Wheeler-DeWitt states of the AdS-Schwarzschild interior
我们解决了惠勒-德维特方程的平面AdS-Schwarzschild内部在一个minisuperspace近似涉及的体积和空间各向异性的内部。构造了一个高斯波包，它在经典内部解上达到峰值。简单的观测值计算使用这个波包，展示了自由选择一个相关的概念“时钟”在内部和表征的方法类空奇点。惠勒-德威特方程可以通过视界向外扩展，在视界中它描述了黑洞外部的全息重整化群流。这相当于度量分量$g_{tt}$从正内部值到负外部值的Hamilton-Jacobi演化。在微正则能窗上，内部高斯波包演化为边界共形场论的Lorentizan配分函数。
2022-12-24 hep-th
Wheeler-DeWitt Equation in AdS/CFT Correspondence
我们讨论了全息RG流方程的量子扩展先前从经典的哈密顿约束在体AdS超引力。提出了Wheeler-DeWitt方程来产生扩展RG流并系统地产生1/N次引导修正。我们在五维空间中的公式被应用于导出边界N=4的SU（N）super-Yang-Mills理论在大N极限之外的Weyl反常。结果表明，AdS_5超引力场的次超前1/N^2改正量与Mansfield等人最近用Schroedinger方程得到的结果一致，从而保证了将所有KK模相加后能再现边界Weyl异常的精确形式。
2003-10-24 hep-th
Quantal Modifications to the Wheeler DeWitt Equation
在量子引力-物质理论的狄拉克量子化中，交换子反常是求解Wheeler-DeWitt约束方程的一个障碍。当障碍物被移除时，会导致约束的量子修改。同样的经典理论，在克服反常现象的不同过程中，会产生不同的量子理论。
1995-06-19 gr-qc hep-th
All-orders wormhole vertex operators from the Wheeler-deWitt equation
我们讨论了从满足Wheeler-deWitt方程和动量约束的波函数计算半经典虫洞顶点算子，以及某些“虫洞边界条件”。我们考虑一个无质量的最小耦合标量场，最初在球对称的“迷你超空间”近似，然后在“midi超空间”近似，非球对称扰动线性化的球对称迷你超空间的背景。我们的方法表明，有更高的导数校正的顶点算子从非球对称扰动。这是比较直接与方法的基础上完整的虫洞的解决方案的运动方程，它已被声称，半经典的顶点运营商正是由最低阶项，所有订单的大小的虫洞喉。我们的结果进行了比较，共形耦合的情况下。
1992-01-30 hep-th
Cosmological solutions, p-branes and the Wheeler-DeWitt equation
从弦论或M理论中产生的低能有效作用被认为是在宇宙学的背景下，其中引力子，介子和反对称张量场强度只依赖于时间。我们表明，以前的结果可以扩展到包括宇宙学的解决方案，是相关的E_N Toda方程。对于一些较简单的宇宙学模型，通过引入纠缠算子，可以得到小超空间中惠勒-德威特方程的解，这些算子产生正则变换，将理论映射为自由理论。我们研究这些解决方案的宇宙学性质，并简要讨论了广义Brans-Dicke模型在我们的框架。宇宙学模型与p膜孤子密切相关，我们在E_N Toda方程的背景下讨论p膜孤子。本文给出了D_4 =O（4，4）Toda方程描述的截断系统中极值多荷（D-3）-膜的显式解。
1997-07-22 hep-th
Vacuum Energy Estimates in Quantum Gravity and the Wheeler-DeWitt Equation
在Wheeler-DeWitt框架下，通过规范固定方法，建立了一个以{ \it lapse}函数为演化参数的Schr dinger型方程的恢复方案.借助于相应的定态方程，我们有可能计算对经典量的量子修正。史瓦西虫洞的情况下进行了讨论，作为一个例子的应用。
1996-04-01 gr-qc hep-th
Solutions to the Wheeler DeWitt Constraint of Canonical Gravity Coupled to Scalar Matter Fields
本文证明了耦合到Klein Gordon标量场的正则引力的Wheeler DeWitt约束，用Ashtekar变量表示，在三维超曲面上存在用圈参数化的形式解，这些解是Jacobson，Rovelli和Smolin的著名的威尔逊圈解的推广.
1993-05-26 gr-qc hep-th
Liouville theory and Matrix models: A Wheeler DeWitt perspective
我们分析了二维量子引力的Wheeler DeWitt方法和全息术之间的联系，主要集中在Liouville理论与$c=1$物质耦合的情况下。我们的动机是了解是否有某种形式的平均是必不可少的边界理论，如果我们希望描述体量子引力路径积分的二维例子。因此，分析的精神类似于最近的研究Jackiw-Teitelboim（JT）-引力。宏观循环算子定义了全息边界对偶所处的渐近区域。矩阵量子力学（MQM）和相关的双标度费米子场论相反，提供了一个明确的“酉超空间”的完整动力学描述这样的二维宇宙与物质，包括拓扑结构变化的影响。如果我们试图将希尔伯特空间与一个单一的边界对偶联系起来，它似乎不能包含非微扰体量子引力路径积分和MQM中存在的所有信息。
2020-08-17 hep-th
Two-Component Formulation of the Wheeler-DeWitt Equation
最小耦合FRW-质量标量场超空间的惠勒-德威特方程被写成一个两分量的薛定谔方程，它具有一个显式的依赖于时间的哈密顿量。这就把Wheeler-DeWitt方程的解归结为非相对论一维谐振子的本征值问题和一个易于迭代求解的无穷级数的平凡代数方程，这些方程的解是原Wheeler-DeWitt方程解的模展开。对模式展开的进一步分析表明，通常该模型的Wheeler-DeWitt方程的解是双梯度的，即，每个解都是两个确定奇偶解的叠加。此外，它表明，模展开的偶宇称和奇宇称的解决方案总是无限的。它可以人为地终止以构造近似解。这是证明工作的一个明确的例子，原来满足德维特的边界条件在初始奇异性。
1997-01-21 gr-qc hep-th
Solution Of Wheeler-De Witt Equation, Potential Well And Tunnel Effect
利用宇宙标度因子与标量场的关系求解Wheeler-DeWitt方程，给出了宇宙标度因子α的隧道效应和标量场的量子势阱，使之符合宇宙量子诞生的物理学。通过求解Wheeler-DeWitt方程，得到了宇宙诞生的一般概率分布，并对宇宙量子诞生进行了分析。
2007-05-15 hep-th
Wheeler-DeWitt equation and Bondi-Metzner-Sachs (BMS) symmetry
本文通过类空超曲面上的哈密顿表述和 BRST 重构，构造了 BMS 生成元的 BRST 不变扩展，并给出 BMS 算符在 Wheeler-DeWitt 态之间矩阵元的算符表达式。
2025-06-02 gr-qc hep-th
Energy Computation in Wormhole Background with the Wheeler-DeWitt Operators
我们调查的可能性计算能量的惠勒-德维特方程的运营商。以三维虫洞为框架，将这种计算方案应用于黑洞对的产生。我们比较我们的结果与最近出现在文献中。
1997-01-09 gr-qc hep-th
Wheeler DeWitt States of a Charged AdS$_4$ Black Hole
在minisuperspace近似下求解带电AdS黑洞的Wheeler DeWitt方程，构建半经典态以研究视界内演化、奇点附近的量子涨落，并恢复边界配分函数与黑洞热力学势。
2023-08-02 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt equation in Null-foliated spacetimes
本文导出了零叶四维时空中的Wheeler-DeWitt（WDW）方程。由于零叶时空是二维的，所以与类空叶时空相比，零叶时空中的WDW方程有了极大的简化。这些问题可以精确唯一地求解，从而给出非临界弦的顶点算子的解。在4D中的零表面与弦世界表几何形状之间建立对应关系。试图得出这种对应的物理后果。
2020-05-01 gr-qc hep-th
Analysis of the Wheeler-DeWitt Equation beyond Planck Scale and Dimensional Reduction
我们通过热核正则化将{ \it 4}维爱因斯坦引力的Wheeler-DeWitt方程解为普朗克质量的幂展开式。我们的结果表明，在半径很小或曲率很大的宇宙中，算符的期望值可归结为{ \it 3}维爱因斯坦引力的路径积分表示.
1994-09-26 gr-qc hep-th
Cosmological Constant from a Deformation of the Wheeler-DeWitt Equation
本文考虑了第二量子化正则对易关系变形后的Wheeler-DeWitt方程。这种修正的对易关系是由广义不确定原理导出的。由于惠勒-德维特方程可以与斯特姆-刘维问题相关，其中相关的本征值可以解释为宇宙学常数，因此可以明确地将这样的本征值与相应的惠勒-德维特方程的变形参数联系起来。该分析是在一个迷你超空间的方法，其中比例因子显示为唯一的自由度。惠勒-德威特方程的变形甚至在没有物质场的情况下也产生了一个宇宙学常数。由于在未变形的小超空间方法中，没有物质场就不可能存在宇宙学常数，所以非零宇宙学常数的存在是广义不确定原理变形的直接结果。事实上，我们能够证明即使在变形的平坦空间中也存在非零的宇宙学常数。我们还讨论了这种变形对大爆炸奇点的影响。
2016-02-23 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt equation and Lie symmetries in Bianchi scalar-field cosmology
讨论了Bianchi A类宇宙学中Wheeler-De Witt方程的Lie对称性。特别地，我们考虑广义相对论，最小耦合标量场引力和混合引力作为范例的方法。根据标量场势的形式，确定了几种不变解并进行了分类。该方法产生了一个合适的方法来选择经典的解决方案，它是基于对称性存在的第一原则。
2016-01-25 gr-qc hep-th
Time in quantum theory, the Wheeler-DeWitt equation and the Born-Oppenheimer approximation
我们比较了两种不同的方法来处理惠勒-德威特方程和量子宇宙学中的时间的引入。一种方法是基于规范固定程序的理论与一流的约束，而另一种方法使用玻恩-奥本海默方法。我们将这两种方法应用于一个非常简单的宇宙学模型，并观察到它们给出了类似的预测。本文还讨论了非相对论性量子力学中的时间问题以及经典理论与量子理论的对应问题。
2018-09-21 gr-qc hep-th
The Distorted Wheeler-DeWitt Equation
Wheeler-DeWitt方程是研究量子引力和量子宇宙学的工具。当然，在一个非常普遍的背景下，它的解决方案是不可能的。为了这个目的，我们考虑了一些扭曲的广义相对论，如引力的彩虹，光速宇宙学，广义不确定原理变形和Hoenava-Lifshitz引力，可以允许计算一些可观的宇宙学常数。为了简单起见，我们只考虑与弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克时空有关的小超空间方法。
2015-12-15 gr-qc hep-th
The E10 Wheeler-DeWitt operator at low levels
我们考虑了与D=11超引力哈密顿量玻色子部分相关的Wheeler-DeWitt算子，在一个只有三形式和六形式场的空间分量的公式中，并将其与E10 Casimir算子在低水平上进行了比较，以表明这两个算子精确地匹配直到并包括gl（10）水平2的模空间梯度。E10 Casimir算符的唯一性消除了量子哈密顿量中的所有排序模糊性，至少在所考虑的水平上。在第三级之后，这两个运算符预计将开始彼此不同，因为它们对经典表达式也是如此。然后，我们考虑截断的E10惠勒-德威特算子的各种有限维子群的E10，以展示相关的波函数的自守性质，并表明物理上可感知的波函数一般消失在宇宙学奇点，从而提供新的和更复杂的例子德威特的建议机制的奇异性决议量子引力。我们的构造为惠勒-德威特方程的一些未解决的概念问题提供了新的视角，例如量子引力中的可观测量问题，或者纯代数框架中的涌现空间和时间问题。我们还强调了E10框架的剩余未决问题。
2022-02-25 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt equation beyond the cosmological horizon: Annihilation to nothing, infinity avoidance, and loss of quantum coherence
本文对各向异性Schwarzschild-(反)de Sitter时空的Wheeler-DeWitt方程进行数值求解，揭示黑洞视界内波包湮灭至无现象，并发现宇宙视界外唯一有界非平凡波函数满足DeWitt边界条件，为de Sitter空间量子涨落经典化与退相干提供新解释。
2023-08-01 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt equation and Feynman diagrams
本文将正则量子引力中的所有约束方程系统地展开到普朗克质量平方的倒数。结果表明，这种方法产生了传统的费曼图解技术，包括引力子环和顶点。它还明确地揭示了量子化物质和引力子真空极化的反作用效应。这提供了一个明确的对应框架之间的正则和协变量子引力在半经典极限。
1997-11-11 gr-qc hep-th
Quantum gravitational corrections from the Wheeler-DeWitt equation for scalar-tensor theories
我们执行的一般标量张量理论的正则量子化，并推导出第一个量子引力修正后，从半经典展开的惠勒-德威特方程。标量场与引力的非最小耦合导致了标量场与引力自由度之间的导数耦合，这阻碍了展开方案的直接应用。我们通过将理论从乔丹框架转换到爱因斯坦框架来解决这个技术难题。我们发现，一个大的非最小耦合可以有强烈的影响，量子引力修正项。我们简要地讨论了这些影响的背景下，希格斯膨胀的特定模型。
2018-07-11 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt Equation in 2 + 1 Dimensions
通过求解格点形式的Wheeler-DeWitt方程，研究了量子引力的红外结构。本文只考虑2+1维的情形。波函数解的性质是这样的，有限的相关长度出现，自然切断任何红外发散。晶格真空的性质与位于原点的$G$中紫外不动点的存在是一致的，从而排除了弱耦合微扰相的存在。精确地确定了相关长度指数，并发现其为$ν=6/11$。到目前为止所获得的结果支持的主张，洛伦兹和欧几里德公式属于同一领域的理论普遍性类。
2012-09-24 gr-qc hep-th
Extracting the Cosmological Constant from the Wheeler DeWitt Equation in a Modified Gravity Theory
我们讨论了如何提取信息的宇宙学常数从惠勒-德威特方程，被认为是一个特征值的Sturm-Liouville问题。对f（R）理论的推广进行了研究。该方程近似为一个循环的帮助下，高斯试探波泛函的变分方法。我们使用zeta函数正则化来处理分歧。引入了一个重整化过程和一个重整化群方程来消除无穷大。
2007-12-19 gr-qc hep-th
The exact Wheeler-DeWitt equation for the scale-factor minisuperspace model
针对正宇宙学常数的闭合均匀各向同性宇宙微超空间模型，研究通过匹配路径积分测度与算符排序推导出包含 $\hbar$ 全部修正的精确Wheeler-DeWitt方程，证明不同量子化方案产生的量子理论根本等价。
2025-05-27 gr-qc hep-th
The Cosmological constant and the Wheeler-DeWitt Equation
我们讨论了如何提取信息的宇宙学常数从惠勒-德威特方程，被认为是一个特征值的Sturm-Liouville问题。该方程近似为一个循环的帮助下，高斯试探波泛函的变分方法。一个典型的模式分解被用来分离横向无痕张量（引力子）鬼和标量。我们表明，没有鬼出现在宇宙学常数的最终评估。zeta函数正则化用于处理发散。引入了一个重整化过程和一个重整化群方程来消除无穷大。一个简短的讨论被认为是一个$f(R)$理论的扩展。
2009-10-22 gr-qc hep-th
Comment on the choice of time in a two-component formulation of the Wheeler--DeWitt equation
在量子宇宙学的两个组成部分的形式主义是重新与时间的识别特别强调。它的关系与虚特征值的出现建立。它明确地表明如何一个好的选择的全球时间，防止这种特殊性。
2007-04-04 gr-qc hep-th math-ph
More solutions for the Wheeler-DeWitt equation in a flat FLRW minisuperspace
本文在de Broglie-Bohm诠释下求解平直FLRW迷你超空间的Wheeler-DeWitt方程，发现量子力可平衡标量场势能滚动，得到闵可夫斯基时空解。
2024-03-13 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Loop Quantum Cosmology III: Wheeler-DeWitt Operators
在圈量子宇宙学的框架下，给出了Bianchi类A的Hamilton约束的无反常量子化、局部旋转对称和各向同性模型。可以使用（非对称）圈量子引力中构造的基本思想，但也有进一步的输入，因为对称模型的特殊结构必须由算子来考虑。特别是，齐次模型的基本构建块是点完整性，而不是需要一个新的正则化过程的完整性。在这方面，我们的结构也适用于其他（非齐次）对称模型，例如球对称模型。
2000-08-22 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt equation rejects quantum effects of grown-up universes as a candidate for dark energy
本文利用Wheeler-DeWitt方程和deBroglie-Bohm量子轨道方法研究了生长宇宙中量子效应的变化。从WDWE，我们得到的量子修改的弗里德曼方程，有额外的条款称为量子势相比，标准的弗里德曼方程。量子势控制着早期宇宙的行为，为膨胀提供能量，而随着宇宙的增长，它会迅速下降。成熟宇宙的量子势比加速膨胀所需的量子势小得多。这表明我们宇宙的量子效应不能被视为暗能量的候选者。
2020-09-11 gr-qc hep-th quant-ph
Extracting the Maxwell charge from the Wheeler-DeWitt equation
我们认为Wheeler-De Witt方程作为一种设备，找到一个Sturm-Liouville问题的特征值。特别是，我们将把注意力集中在电（磁）麦克斯韦电荷上。在这种情况下，我们解释的麦克斯韦电荷作为一个本征值的惠勒-德威特方程所产生的引力场波动。高斯试探波泛函的变分方法被用来作为一种方法来研究这样的本征值的存在性。我们将分析限制在扰动的引力子部分。我们近似方程的一个环在Schwarzschild背景和zeta函数正则化涉及到处理的分歧。正则化是密切相关的减法程序出现在计算卡西米尔能量在弯曲的背景。引入了一个重整化过程和一个重整化群方程来消除无穷大。
2008-07-01 gr-qc hep-th
Quantum Suppression of Mass Inflation in Reissner-Nordström Interiors via Wheeler-DeWitt Equation
Masaryk University（马萨里克大学）；Pusan National University（釜山国立大学）；Jeju National University（济州国立大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；National Taiwan University（台湾大学）
本文通过Wheeler-DeWitt方程研究Reissner-Nordström黑洞内部，揭示了量子效应抑制质子膨胀，并统一了经典与量子内部结构。
2026-02-04 gr-qc hep-th
On the Consistency of the Wheeler-DeWitt Equation in the Quantized Eddington-inspired Born-Infeld Gravity
我们重新研究了在Eddington启发的Born-Infeld引力理论中的量子几何动力学方法，该理论在我们以前的工作中首次提出[1]。对经典的带约束哈密顿量进行了深入的分析，研究了修正的Wheeler-DeWitt方程（WDW）的正确性和自洽性。我们发现，基于新获得的WDW方程的使用狄拉克括号，在文献[1]中得出的结论。[1]都可以证实。当考虑修正的WDW方程中的量子效应时，可以避免经典理论中由理想流体引起的大撕裂奇异性.
2018-10-25 gr-qc hep-th quant-ph
Wheeler-DeWitt Equation for Black Hole Interiors in Asymptotically Safe Gravity
National Institute of Technology (KOSEN), Kochi College（高知工业高等专门学校）
本文在渐近安全引力中推导了考虑引力耦合尺度依赖性的 Wheeler-DeWitt 方程，并展示了其在抑制奇点形成方面的量子行为。
2026-01-27 gr-qc hep-th
Holography from the Wheeler-DeWitt equation
在量子引力理论中，态可以表示为波函数，它为给定的物质场配置和空间切片上的度量分配一个振幅。这些波泛函必须服从一组约束，作为理论的非同态不变性的结果，其中最重要的是被称为惠勒-德维特方程。我们研究这些约束微扰扩展到领先的非平凡的牛顿常数的顺序有关的背景AdS时空。我们表明，即使在微扰理论中，任何波函数，解决这些约束必须有特定的相关性之间的一个组件的度量在无穷远和充满活力的物质场或横向无痕引力子的激发。这些相关性不允许严格本地化的激发。我们微扰地证明了两个状态或两个密度矩阵在无穷小的时间间隔内在边界处重合一定在体块中的任何地方重合。这种分析建立了一个微扰版本的全息理论的重力耦合到物质的AdS。
2022-03-02 gr-qc hep-th
Spinning into Quantum Geometry: Dirac and Wheeler-DeWitt Dynamics from Stochastic Helicity
针对圈量子引力缺乏自然动力学机制的问题，提出基于自旋网络边螺旋度随机翻转的框架，在单一概率体系中同时涌现出狄拉克型量子演化与Wheeler-DeWitt型引力约束，为量子几何和时间问题提供了新视角。
2025-11-03 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum variational solving of the Wheeler-DeWitt equation
引力相互作用的量子化的一个主要困难是，它们是由一组约束来描述的。处理这个问题的标准策略是狄拉克量子化过程，它导致惠勒-德维特方程。然而，这个方程的解只在特定的量子化约系统中才知道，包括量子宇宙学模型。因此，新的方法，使复杂的重力配置的方程求解是值得寻求的。在这里，我们提出并研究了一种新的方法来解决惠勒-德威特方程，它采用变分量子计算的方法，并有可能在量子计算机上实现。为此目的，引力系统是正规化，通过执行球面紧化的相空间。这使得系统的希尔伯特空间有限维，并允许使用$SU(2)$变量，这在量子计算中很容易处理。该方法的有效性进行检查的情况下，单位德西特宇宙。为了测试该方法的目的，已经使用了量子计算机的仿真器和IBM超导量子计算机。该方法的优点和局限性进行了讨论。
2021-11-04 gr-qc hep-th quant-ph
On the Coupling of Relativistic Particle to Gravity and Wheeler-DeWitt Quantization
研究了一个点粒子与重力耦合的系统。导出约束集。结果发现，这些约束的一个合适的叠加是生成器的时间坐标$t\equiv x^0$的无穷小变换，并作为哈密顿量，给出正确的运动方程。此外，系统还满足质量壳约束$p^μp_μ- m^2 = 0$，它是世界面重新参数化的生成元，其中动量$p_μ$，$μ=0,1,2,3$，使粒子在时空中的位置$X^μ$产生无穷小的变化。因此，哈密顿量包含$p_0$，它在量子化后变成算符$- i \partial/\partial T$，出现在r.h.s.上。惠勒-德威特公式的一部分在这里，时间的作用具有粒子坐标$X^0 \equiv T$，这是与时空坐标$x^0 \equiv t$不同的概念。它还示出了如何可以避免的顺序模糊性，如果一个二次形式的动量被铸造成的形式，而不是度量包含的基向量。
2021-05-18 gr-qc hep-th
Selection rules for the Wheeler-DeWitt equation in quantum cosmology
选择量子宇宙学中波函数的惠勒-德威特方程的物理上有意义的解，可以通过将理论还原到真正的物理自由度和它们的正则量子化的扇区来实现。由此产生的物理波函数酉演变的时间变量内引入这种减少，然后可以提高到宇宙波函数的水平在超空间的3度规。我们应用这种技术在几个简单的minissuperspace模型和讨论在经典和量子水平的物理减少{ \em外在}时间-外在曲率方面确定的时间变量。只有这种外在的时间测量可以始终使用在附近的转折点和反弹的比例因子达到极值。由于3度规尺度因子与外部时间变量正则对偶，从物理波函数到超空间波函数的过渡表示一种广义傅里叶变换。这个变换选择惠勒-德威特方程的平方可积解，这保证了狄拉克量子化方案的正则算子的厄米性。半经典地，这意味着波函数在经典允许的超空间区域中由振荡波表示，而在经典禁止的（势垒下）区域中以指数方式下降。这在具有恒定负电势的标量场的平坦FRW模型和具有正电势的体模标量场的情况下被明确地证明。势为零的标量场的FRW模型并不导致惠勒-德威特方程解的选择规则，但这并不违反厄米性性质，因为所有这些解都是平面波型的，并且描述了没有转折点和反弹的宇宙动力学。
2014-01-28 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt Universe Wave Function in the presence of stiff matter
我们研究了大爆炸附近的Wheeler-DeWitt（WDW）方程。我们认为，相互作用主导的流体（声速等于光速），如果存在，将在这样一个早期阶段占主导地位。这样一种具有$p=ρ\propto1/a^{6}$的流体在WDW方程的波函数的势中产生一项，该项与$-1/a^{2}.\ $成比例。这种非常特殊的量子势体现了膨胀不变性的自发破缺，对宇宙的波函数有一些非常显著的影响：$Ψ(a)$在大爆炸时消失：$Ψ(0)=0$;波函数$Ψ(a)$总是实数;超选择规则确保系统被限制到$a\geq0$，而不需要对非物理负$a$施加任何附加的人工障碍。这些结果不依赖于WDW方程的算子排序问题。
2018-06-29 hep-ph hep-th quant-ph
Discrete Wheeler-DeWitt Equation
基于Regge的格点形式，我们给出了量子引力的Wheeler-DeWitt方程的离散形式。在这种设置中，3-几何的无限维流形被三维分段线性空间的空间所取代，晶格方程的解提供了连续波泛函的适当近似。该方程包含了一组约束的量子波函数，所产生的三角形不等式及其高维类似物。在强耦合（大$G$）极限下讨论了解的性质，证明了波函数只依赖于几何量，如面积和体积。一个明确的形式，确定从离散波动方程补充适当的规律性条件，显示出相应的整数倍的基本单位体积的峰值。应用变分方法，使用相关产品波函数建议量子引力之间的关系在$n+1$维，和平均计算的欧氏路径积分公式在$n$维。所提出的离散方程可以提供一个有用的，互补的，计算替代欧几里德晶格路径积分方法的量子引力。
2011-11-04 gr-qc hep-th
Simple Analytical Solutions of the Wheeler-DeWitt Equation in the Classical Hamilton-Jacobi Limit
The Graduate University for Advanced Studies (SOKENDAI)（高级研究大学院大学）；National Astronomical Observatory of Japan（日本国立天文台）；National Chin-Yi University of Technology（国立勤益科技大学）；The University of Tokyo（东京大学）；KEK（高能加速器研究机构）；Kavli IPMU (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学 Kavli 宇宙物理学数学统一中心）
本文研究了在经典哈密顿-雅可比极限下，Wheeler-DeWitt方程的解析解，通过约束条件|Ψ|=1，确定了势函数的形式，并展示了多种简单势函数的解及其宇宙学意义。
2026-04-28 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Black holes, the Wheeler-DeWitt equation and the semi-classical approximation
考虑了1+1维黑洞时空类空超曲面上物质态的定义。由于黑洞质量的量子涨落很小，通常把引力场当作物质量子化的经典背景的近似在黑洞视界附近失效。在任何既能捕捉到视界附近的下落物质又能捕捉到霍金辐射的超曲面上，半经典计算是不一致的。对物质状态和引力状态之间的相关性大小的估计表明，它们是如此之强，以至于黑洞质量的波动exp[-M/ M_{Planck} ]会在物质状态中产生宏观变化。(Talk在第七届马塞尔·格罗斯曼会议上与E. Keski-Vakkuri，G. Lifschytz和S. Mathur.）
1994-10-05 gr-qc hep-th
Midisuperspace-Induced Corrections to the Wheeler De Witt Equation
本文考虑四维球对称度规的中超空间和包含在其中的Kantowski-Sachs小超空间，利用降维Einstein Hilbert作用量成为二维引力的标量张量理论的事实，讨论了中超空间的量子化.我们表明，协变正则化过程中的midissuperspace诱导修改到minissuperspace惠勒德维特方程。
1992-03-26 hep-th
Quantum Spin Dynamics (QSD) II
本文继续前面关于连续统中四维、洛伦兹、非微扰、正则真空量子引力的Wheeler-DeWitt约束算符的分析。在本文中，我们推导出完整的核，以及它的物理内积，一个非对称版本的惠勒-德威特算子。然后，我们定义了一个对称版本的惠勒-德威特算子。对于Euclidean Wheeler-DeWitt算子以及从Euclidean到Lorentz的Wick变换的生成元，我们证明了自伴扩张的存在性，并在此基础上给出了Lorentz算子自伴扩张的一种证明方法.最后，我们评论的地位，灯芯旋转变换在目前的结果。
1996-06-29 gr-qc hep-th
Self-Adjoint Wheeler-DeWitt Operators, the Problem of Time and the Wave Function of the Universe
讨论了含有标量物质场的非空Robertson-Walker宇宙的小超空间问题。Wheeler-DeWitt（WDW）算符是自伴的要求是构造物理希尔伯特空间的一个关键因素，并且具有重要的宇宙学意义，因为它与量子宇宙学中的时间问题有关。也就是说，如果时间是由物质场参数化，我们发现两种类型的域的自伴WDW运营商：一个非平凡的域是由零电流（Hartle-Hawking型）波函数和参数化的两个新的参数，而域的自伴WDW运营商作用于隧道（Vilenkin型）波函数是一个{ \em单}射线。另一方面，如果时间是由标度因子参数化的两种类型的波函数引起的非平凡域的自伴WDW运营商，并没有新的参数出现在他们。
1995-03-31 astro-ph gr-qc hep-th
Strong Coupling Quantum Gravity and Physics beyond the Planck Scale
我们提出了（3+1）维Einstein引力的Wheeler-DeWitt方程的重整化方案，并提出了一种强耦合展开的近似方案，以探测远小于Planck长度尺度的量子几何.我们解决了Wheeler-DeWitt方程的二阶展开的一类局部解，并讨论在我们的方法中出现的问题。
1996-04-24 hep-th
The Wheeler-DeWitt Quantization Can Solve the Singularity Problem
研究了具有无质量自由标量场的空间平坦Friedmann宇宙模型的Wheeler-DeWitt量子宇宙学。我们比较了一致性历史方法与德布罗意-玻姆理论在两种不同的量子化方案下应用于这个简单模型时的情况：类薛定谔量子化，它基本上是通过对正频率及其相关的牛顿-维格纳态的限制来取所得到的克莱因-戈登方程的平方根，或者诱导克莱因-戈登量子化，它允许正负频率在一起。我们表明，一致的历史方法可以给出一个精确的答案，关于存在的量子反弹的问题，当且仅当一个人采取单频的方法，并在一个单一的家庭的历史，即，一个家庭包含的历史属性的量子系统在只有两个特定的时刻：无限的过去和无限的未来。在这种情况下，正如Craig和Singh \cite{CS}所示，没有量子反弹。在任何其他情况下，关于量子反弹存在的问题在相容历史方法中都没有意义。相反，我们表明，如果考虑德布罗意-玻姆理论，总是有量子反弹发生在两个量子化方案的状态。因此，惠勒-德威特量子化不能解决宇宙学中的奇点问题的断言是不准确的。为了解决这个问题，不仅要指定所采用的量子解释，还要指定所选择的量子化方案。
2012-06-18 gr-qc hep-th
A Holographic Framework for Eternal Inflation
在本文中，我们提供了一些间接的证据，在一个永恒的膨胀宇宙中的气泡成核和欧几里德共形场论之间的全息对偶。全息对应（不同于斯特罗明格的dS/CFT对偶）将（3+1）维德西特空间的衰变与二维CFT联系起来。它与纯德西特空间无关，而是与科尔曼-德卢西亚气泡成核有关。或者，它可以被认为是一个开放的，无限的，FRW宇宙学的全息描述，从这样一个泡沫的结果。全息图表示是一种新的类型，它将全息术与惠勒-德维特形式主义相结合，产生了一个生活在k=-1 FRW宇宙学空间边界上的惠勒-德维特理论。我们还主张一个更雄心勃勃的解释惠勒-德威特CFT作为一个全息的整个景观的双重。
2006-07-30 hep-th
Closed-form solutions of the Wheeler-DeWitt equation in a scalar-vector field cosmological model by Lie symmetries
我们应用量子引力的Wheeler-DeWitt方程的Lie点对称性作为选择定则来确定宇宙模型的未知函数。我们的宇宙学设置包括一个平坦的Friedmann-Robertson-Walker度规的比例因子$a(t)$，一个标量场的潜在功能$V(ϕ)$最低限度地耦合到重力和其动能的矢量场耦合的标量场的耦合函数$f(ϕ)$。然后，利用相应的minisuperspace在所需对称的无穷小生成元下的行为，研究了该动力系统的Lie对称性。它表明，通过应用Lie对称性条件的形式的耦合函数和标量场势函数可以明确地确定，使我们能够解决惠勒-德维特方程。最后，我们展示了如何使用李对称性来构造场方程的守恒律和精确解。
2015-12-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Klein-Gordon-Wheeler-DeWitt-Schroedinger Equation
本文从存在“点粒子“源的引力场的Einstein-Hilbert作用量出发，将其转化为相应的相空间形式。系统的动力学变量满足正则引力的点粒子质量壳约束、Hamilton约束和动量约束。在量子化理论中，这些约束变成了湮灭状态的算子。一个状态可以用一个同时满足克莱因-戈登方程和惠勒-德维特-薛定谔方程的波泛函$Ψ$来表示。后一个方程，除了重力项，还包含薛定谔项，即$Ψ$对时间的导数，这是由于点粒子的存在而产生的。粒子的时间坐标$X^0$充当时间的角色。接着，我们将这个系统推广到$p$ -膜，发现对于一个量子化的时空填充膜，存在一个有效的宇宙学常数，它正比于膜动量的期望值，一个只有两个离散值的自由度，一个是正的，一个是负的。这种机制可以解释为什么小的宇宙学常数驱动着宇宙的加速膨胀。
2011-09-06 gr-qc hep-th
Wave Function of the Universe from a Matrix Valued First-Order Formalism
本文将全超空间形式的Wheeler-DeWitt方程写成矩阵值一阶形式。我们也将分析惠勒-德威特方程在minisuperspace近似使用这个矩阵值的一阶形式主义。我们将注意到，在这种小超空间近似下，惠勒-德威特方程可以表示为本征值方程。我们将利用这一事实来分析这种形式体系中的时空泡沫。这将通过构建一个统计力学配分函数的惠勒-德维特方程在这个矩阵值的一阶形式主义。这将为宇宙学常数问题提供一个可能的解决方案。
2014-09-26 gr-qc hep-th physics.gen-ph
Wheeler-DeWitt quantization and singularities
我们考虑一个Bohmian的方法来惠勒-德威特量子化的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克模型和调查的问题是否有奇点，在这个意义上，宇宙达到零体积。我们发现对于一般的波函数（即，非经典波函数），则轨迹为非奇异的概率为非零。这应该与最近由克雷格和辛格证明的一致历史方法形成对比，该方法总是存在奇点。这个结果说明，奇点问题在很大程度上取决于人们采用哪种版本的量子理论。Pinto-Neto等人已经指出了这一点，尽管是用不同的博米安方法。我们目前的Bohmian方法同意一致的历史方法由克雷格和辛格单时间的历史，不像一个研究较早的Pinto-Neto等人。虽然轨迹通常是不同的两个Bohmian方法，其定性行为是相同的通用波函数。
2015-01-17 gr-qc hep-th quant-ph
