Escape of quantum information across an analogue black hole horizon
Hunan Normal University（湖南师范大学）；Hangzhou Normal University（杭州师范大学）
通过类比黑洞时空中的量子模拟，研究量子信息如何通过视界逃逸，揭示信息恢复机制，为黑洞信息悖论提供新视角。
2026-08-25 gr-qc hep-th quant-ph
Bridging time across null horizons
本文探讨视界穿透时间与双曲面时间坐标的历史数学联系，认为二者是跨越零曲面视界的正则时间选择，回顾静态时空高度函数形式主义，为相关研究提供实用工具。
2025-02-12 gr-qc
On Quantum Correlations across the Black Hole Horizon
受黑洞的凝聚态类似物的启发，我们研究了事件视界上的量子关联，反映了霍金辐射的出射粒子与它们的入射粒子之间的纠缠。对于一个完美的协变理论，总的相关性在时间上是守恒的，并且在过去任意靠近视界的地方堆积起来，在那里它合并到光锥处真空两点函数的奇点中。在修改色散关系（即，打破洛伦兹不变性），另一方面，对于大的$k$，光锥被涂掉，纠缠不守恒，但实际上以每单位时间给定的速率产生。
2010-02-09 gr-qc
Phonon tunnels across a sonic horizon
本文采用相对论动量-能量方程，用WKB近似方法，在不考虑反反应的情况下，研究了音速黑洞中的声子隧穿。我们还研究了WKB回路（闭路）积分[B. D. Chowdhury，Pramana 70：3-26，2008]，并讨论了在类Painlevé坐标下两种不同隧穿概率表达式在某些情况下结果的等价性。
2011-08-15 gr-qc
Correlations across horizons in quantum cosmology
被视界分隔的不同时空区域彼此之间并不相关。我们知道这个陈述对经典时空也成立。本文对一个经典解同时具有事件视界和宇宙视界的Kantowski-Sachs小超空间模型进行正则量子化，从量子引力的观点检验上述命题是否成立。我们的分析表明，事实上并非如此：在时空配置中支持的量子引力态，只描述视界之间或视界之外的区域，在存在描述连接它们的自然演化概念的幺正算符的意义上是不一致的。换句话说，只有在处理整个时空时，量子化才能保持幺正性，而不是分别在每个区域。
2014-10-28 gr-qc
Across-horizon scattering and information transfer
我们解决的问题是否两个带电的基本粒子可以库仑散射，如果这些粒子之一是在史瓦西黑洞视界和其他以外。结果表明，该量子过程符合局域能量-动量守恒定律。这一结果意味着跨视界散射是一种物理效应，与天体物理学上的黑洞有关。我们提出了一个Gedanken实验，它使用量子散射过程将信息从黑洞视界内部传递到外部。
2018-05-17 gr-qc hep-th
Quantum effects across dynamical horizons
我们提出了一个推广的霍金效应的动力学捕获视界通过计算隧道速率的Hamilton-Jacobi形式。结果表明，海沃德划分的所有视界都受到热量子效应的影响。虽然霍金效应为未来的外部和过去的内部捕获视野作为粒子发射，我们表明，霍金效应为未来的内部和过去的外部捕获视野转化为吸收。治疗的普遍性允许自然转移到静态情况。
2020-10-16 gr-qc hep-th
Optical geometry across the horizon
在一个配套文件（琼森和韦斯特曼，类。量子重力23（2006）61），讨论了假设非剪切参考同余的光学几何的一般化。在这里，我们说明，这种形式主义可以适用于任何球对称时空的有限四体。特别是，我们应用的形式主义，使用非静态的参考同余，做光学几何跨越视界的静态黑洞。虽然所得到的几何原则上是时间相关的，但我们可以选择参考同余，使得几何的嵌入总是看起来相同。然后，参考点相对于嵌入的几何图形移动。在此框架下讨论了光子的运动、惯性力和陀螺进动。
2007-08-19 gr-qc
Black hole as fireplace: limited communications across the horizon
Susskind对AMPS防火墙提出了一个很有见地的观点：防火墙后面的区域不存在，防火墙是奇点的延伸。在这项工作中，我们通过结合Newman复度规和Dvali-Gomez BEC黑洞，即N个引力子的玻色-爱因斯坦凝聚体，提供了一个可能的图像。视界后的内部空间是被视界外的真实空间所包裹的已实现的想象空间。这样，奇点延伸到视界，为下落的观察者制造了一道防火墙。在BEC黑洞的涨落过程中，部分引力子逃逸，产生了一个微透明视界，使得视界外的观察者可以看到防火墙的一部分。这张照片允许有限的通信跨越地平线。
2018-11-07 gr-qc hep-th
Hot Plasma Modes Across Reissner-Nordstrom de Sitter Horizon in a Veselago Medium
在这篇手稿中，Reissner- N周围热等离子体的波属性研究了Veselago介质中的ordstrom-de Sitter（RN-dS）度规。采用ADM 3+1方法，重新建立了平面坐标系下RN dS视界的广义相对论磁流体动力学（GRMHD）方程。进一步，利用微扰方法得到了线性微扰的GRMHD方程，并利用其分量形式得到了旋转（非磁化和磁化）等离子体的色散关系。用波数、折射率及其随角速度、相速度和群速度的变化的三维图形解释了波在热等离子体中的传播。最后，比较了波的性质，结果再次证实了Veselago介质的存在。
2015-09-11 gr-qc
Thermal quasi-equilibrium states across Landau horizons in the effective gravity of superfluids
我们给出一个帐户的准粒子视界的物理行为，由于非洛伦兹不变的修改的有效时空所经历的准粒子（“物质”）的高动量。通过引入一个“相对论”守恒的能量动量张量，我们导出了在远高于量子霍金温度的温度下，流体穿过"朗道“准粒子视界的准平衡态。准粒子能谱的非线性色散有助于准粒子在视界之间的通信和交换。它负责建立跨视界的局部热平衡，而视界后面的托尔曼温度是不均匀的。由于热准粒子的散射，这种不均匀性导致准平衡态弛豫，最终导致黑洞视界的收缩。这个过程相当于霍金辐射的量子效应的经典热效应，并将允许在远高于霍金温度的温度下观察视界的性质。我们讨论了与视界有关的热熵。我们发现，只有第一个非线性修正的能量谱是重要的热性质的视界。它们完全由$E_{\rm Planck}(T/E_{\rm Planck})^{1/3}$阶的能量决定，该能量远低于普朗克能量标度$E_{\rm Planck}$，因此普朗克标度物理学不参与确定与视界相关的热量。
2001-02-14 cond-mat gr-qc
General matching across Killing horizons of zero order
薄壳是研究无限薄的无质量粒子或脉冲波传播的一种有用的几何构造。在回顾了[28]中得到的允许两个时空以零嵌入超曲面为边界匹配的充分必要条件之后，我们将讨论在对称生成元被识别的情况下，零阶Killing视界上的匹配问题。根据边界是非退化还是退化，以及是否包含不动点，结果会有很大不同（特别是，在前一种情况下，壳的压力为零，但一般来说，能量密度和能通量不为零）。我们将给出每种情况下所谓阶跃函数的显式形式。然后，我们将集中在实际的情况下，杀死地平线承认一个分歧的表面，在那里可以得到一个完整的描述壳和它的能量动量张量。我们将总结特殊的匹配两个时空与球面，平面或双曲对称，而不强加这种对称性的壳本身。
2022-05-18 gr-qc
From vacuum fluctuations across an event horizon to long distance correlations
我们研究的应力能两点函数，以显示如何跨视界的短距离相关性转换为渐近状态之间的相关性，为Unruh效应，和黑洞辐射。在第一种情况下，跃迁是由与加速系统的耦合引起的。在第二种情况下，由于几何形状从近视界区到渐近区的变化，这种转变更加难以捉摸。通过使用仿射坐标适当地描述逐渐过渡。我们将其与用于评估应力能量平均值的协变正则化相关联。我们将这些考虑应用于类似的黑洞，即色散理论。一方面，首选的静止框架提供了关于跃迁的进一步见解，另一方面，色散驯服了相对论理论中在视界上发现的奇异行为。
2010-04-13 cond-mat.quant-gas gr-qc
Quantum Black Holes in the Sky
黑洞可能是我们宇宙中最神秘的物体。从它们在合并时的引力波中被探测到，到它们在星系中心的快照，黑洞天体物理学在过去的4年里经历了观测的复兴。尽管如此，它们仍然是强引力和量子效应的活跃场所，难以捉摸的量子引力理论的新方面可能正在努力工作。在这篇评论文章中，我们提供了一个强大的动机，为什么“量子黑洞“可能是从根本上不同于爱因斯坦的广义相对论的经典同行的概述。然后，我们讨论了量子黑洞的观测特征，重点是引力波回波作为量子视界（或奇异的紧凑物体）的吸烟枪，这导致了显着的最近的兴奋和活动。我们回顾了引力波回波的理论基础，并批判性地研究了关于它们（不）存在的看似矛盾的观测声明。最后，我们讨论了未来的理论和观测景观解开“量子黑洞在天空中”。
2020-01-24 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Entanglement entropy due to near horizon degrees of freedom
假设近视界自由度对球面超曲面上纠缠熵的贡献占主导地位，我们解析地导出了闵可夫斯基时空中无质量标量场在球面纠缠面上的熵.结果表明，所得到的纠缠熵与纠缠表面成正比。通过数值计算还发现了一个正系数的对数次超前项。我们还将分析扩展到更高的维度。
2014-12-18 gr-qc
Correlation loss and multipartite entanglement across a black hole horizon
我们研究了纠缠场的Hawking效应。从自由落体（Kruskal）观测者穿越Schwarzschild黑洞视界的角度考虑双模压缩标量场，研究了视界外Schwarzschild观测者的视角下双模压缩标量场的量子关联和经典关联的退化.由于一夫一妻制对纠缠分布的限制，我们发现丢失的二体纠缠可以恢复为视界内外模之间的多体纠缠。在小质量黑洞的极限下，视界外没有发现两体纠缠，而真正的多体纠缠则无限增长。
2009-05-26 astro-ph cond-mat.stat-mech gr-qc
Cosmological Evolution Across Phantom Crossing and the Nature of the Horizon
在标准宇宙学中，随着宇宙的演化，物质密度和热力学压强逐渐减小。同样，在演化过程中，宇宙中的物质服从（或违反）某些限制或能量条件。如果物质分布服从强能量条件（SEC），则宇宙处于减速阶段，而违反SEC则表明宇宙加速膨胀。在加速膨胀阶段，物质的性质可以是本质的，也可以是幻影的，这取决于弱能条件（WEC）的满足或破坏，最近的观测证据表明宇宙正在经历加速膨胀，因此物质的性质应该是本质的或幻影的。在目前的工作中，我们研究宇宙的演化通过幻影屏障（即之间的分界线的精髓和幻影时代），并检查如何明显和事件视界跨越障碍的变化。最后，我们研究了幻影时代中奇点出现的可能性。
2010-06-04 gr-qc
Microlocal Analysis of Waves Across the Event Horizon of an Extremal Rotating Black Hole
针对极端旋转黑洞事件视界微局部理论不完善的问题，证明极端克尔时空视界零余向量构成对合双特征流形并扩展拟基本解构造，为该区域渐近振荡解提供数学基础。
2024-12-02 gr-qc math-ph math.AP
Entanglement Entropy of Yukawa-Coupled Fields Across a Rindler Horizon
Birla Institute of Technology and Science Pilani (Hyderabad Campus)（比拉理工学院皮拉尼分校（海德拉巴校区））
研究通过非局部有效核计算Yukawa耦合场跨越Rindler地平线的纠缠熵，揭示了相互作用引起的熵遵循面积定律，并展示了真空纠缠的观察者独立性。
2026-02-11 gr-qc hep-th
Dynamical AdS strings across horizons
我们研究了反德西特时空中基本弦的非线性经典动力学。在$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论中，弦与外夸克-反夸克对之间的通量管是对偶的。我们通过摇动端点来扰动弦，并数值计算其时间演化。我们发现，在足够强的扰动下，弦继续延伸并陷入庞加莱视界。在演化过程中，有效视界也在弦世界表上动态地创建。这样，夸克和反夸克就因果地断开了，弦就转变成两个直弦。作用在端点上的力以幂律消失，幂律的斜率取决于扰动。这种跃迁发生的条件是能量注入超过夸克-反夸克对之间的静态能量。
2015-12-29 gr-qc hep-ph hep-th
Unruh-DeWitt detector response across a Rindler firewall is finite
我们研究了耦合到$(1+1)$维闵可夫斯基时空中的无质量标量场或其固有时间导数的两能级Unruh-DeWitt探测器，该探测器处于一个量子态中，该量子态在Rindler视界上的相关结构模拟了Almheiri等人认为在蒸发的黑洞时空中随之产生的防火墙的稳态方面。在一阶微扰理论，我们表明，探测器的响应下降通过地平线是突然的，但有限的。与闵可夫斯基真空响应的差异是成比例的$ω^{-2}\ln(|ω|)$的非导数检测器和$\ln(|ω|)$的导数耦合检测器，无论是在一个大的能隙$ω$的限制和绝热开关。添加到量子态高林德勒温度激发背后的地平线增加探测器的响应成比例的温度，这种情况已被建议建模的充满活力的窗帘建议Braunstein等人。我们推测，$(1+1)$维导数耦合探测器可能是一个很好的模型为非导数探测器，跨越防火墙在$3+1$尺寸。
2015-08-09 gr-qc hep-th quant-ph
Hawking Radiation from Elko Particles Tunnelling across Black Strings Horizon
我们应用隧道方法研究了黑弦解的事件视界中Elko粒子的发射和吸收。我们表明，Elko粒子发射在预期的霍金温度从黑弦，但与狄拉克粒子的一个完全不同的签名。通过将WKB近似应用于控制Elko粒子动力学的类Dirac方程组的耦合系统，我们将Hamilton-Jacobi方法应用于黑洞隧穿。作为一个典型的签名，不同的Elko粒子被证明产生相同的标准霍金温度的黑弦。然而，我们证明了，他们提出了相同的概率，无论外出或进入黑洞视界。它提供了一个典型的签名质量维1费米子，这是不同的质量维三半费米子固有的狄拉克粒子，因为不同的狄拉克旋量场有不同的向内和向外隧穿概率。
2014-08-12 gr-qc hep-th
Surviving correlations across a horizon: reflected entropy for bosonic fields in non-inertial frames and black hole spacetimes
Instituto de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad Arturo Prat（精确科学与自然研究所，阿图罗·普拉特大学）
本文研究非惯性系与黑洞时空中自由玻色场的反射熵与马尔可夫间隙，通过分块对角化得到三种量子态的相关形式，发现其与费米子情形存在显著差异，且黑洞中饱和值与质量无关。
2026-08-13 gr-qc hep-th quant-ph
A simple diagnosis of non-smoothness of black hole horizon: Curvature singularity at horizons in extremal Kaluza-Klein black holes
提出了一种证明黑洞视界非光滑性的简单方法。如果黎曼张量的$N$阶协变导数的某些分量在视界上在$C^1$扩张的坐标中发散，则跨视界的$C^1$扩张的存在意味着不存在跨视界的$C^{N + 2}$扩张.特别地，黎曼张量在视界处的一个分量的发散直接表明曲率奇点的存在。通过使用这种方法，我们可以确认存在曲率奇异的几种情况下，从黎曼张量构造的标量不变量，例如，Ricci标量和Kretschmann不变量在视界上取有限值。作为应用的一个具体例子，我们证明了当时空维数大于5时，Myers构造的Kaluza-Klein黑洞在视界处具有曲率奇异性.
2014-10-09 gr-qc hep-th
On tunneling across horizons
在哈密顿-雅可比变式中，静止黑洞的隧穿方法根据已经反对的各种批评被重新考虑。它表明，一旦隧道轨迹已被正确识别的方法isfree从内部不一致，它是明显的协变，它允许扩展到自旋粒子，它甚至可以使用不解决的Hamilton-Jacobi方程。这些结论借用了对点状粒子经典作用量的一个简单解析延拓的支持，而这一延拓的可能性来自于一个独特的假设，即点状粒子在复杂的史瓦西或克尔-纽曼时空中应该是解析的。一个更一般的版本的Parikh-Wilczek方法也将提出沿这些路线。
2011-04-19 gr-qc hep-th
Tunnelling across a trapped region and out of a black hole
University of New Brunswick（新不伦瑞克大学）
研究通过量子场论分析无质量标量场在二维非奇异黑洞时空中的隧穿概率，发现即使区域因果不连通，粒子隧穿概率非零且受表面引力影响。
2026-09-22 gr-qc hep-th
Quantum correlations across the horizon in acoustic and gravitational Black Holes
在弯曲空间中的量子场论框架下，我们研究了黑洞视界上的关联，以突出霍金辐射起源处的粒子-伙伴对产生机制.分析涉及由玻色-爱因斯坦凝聚体形成的声学黑洞和引力黑洞。更准确地说，我们考虑了一个典型的声学黑洞度规与两个渐近均匀区域和史瓦西度规描述的引力黑洞。通过考虑等时间关联函数，我们发现两种情况之间的一个惊人的分歧：预期的特征峰沿霍金粒子及其伙伴的轨迹似乎只出现在声学黑洞，而不是引力史瓦西之一。其原因是存在一个“量子大气层”，它作为霍金辐射的起源地从视界中移开，这是关键的方面，在引力的情况下，存在一个中心奇点，吞噬了被困在视界内的一切。然而在引力的情况下，相关性并非不存在：要看到它们，我们只需考虑在不相等的时间上的关联函数，这些函数确实显示了预期的峰值。
2022-02-16 cond-mat.quant-gas gr-qc hep-th
Stress-energy tensor correlations across regular black holes horizons
本文通过计算无质量标量场密度关联函数，研究Hayward和Simpson-Visser非奇异黑洞中霍金粒子与其伴侣的能量密度关联，发现关联在替代奇点的超曲面处保持有限，表明伴侣关联可传播至其他时空区域。
2023-11-13 gr-qc hep-th
A simple quantum test for smooth horizons
我们开发了一个新的测试，提供了一个必要条件的量子态是光滑的零表面附近：近视界模式，可以定义在本地附近的任何补丁的零表面必须正确地相互纠缠，并与他们的对手在整个表面。这个测试比重整化应力-能量张量的完整计算要简单得多。我们应用这个测试Reissner-Nordstrom黑洞在渐近anti-de Sitter空间，并提供数值证据，这种黑洞的内视界是奇异的Hartle-Hawking状态。然后，我们考虑BTZ黑洞，在那里我们表明，我们的光滑性标准是满意的，从外面接近内视界。这是由于外视界外的模函数的性质和内外视界之间的一个显著的阴谋。此外，我们考虑的BTZ黑洞的内视界的时空的扩展，并表明，它是可能的定义模式后的内视界，正确的纠缠模式前的内视界。虽然这为强宇宙审查的失败提供了额外的建议，但我们列出了几个必须解决的难题，然后才能得出结论，内视界将是可穿越的。
2019-10-07 gr-qc hep-th
Across-Horizon Propagation and Infinite Time-Dilation: An Independent Approach to Hawking Radiation
本文通过施瓦西黑洞的共形标量传播子，独立推导霍金辐射，证明无限时间膨胀是热辐射及能量守恒下偏离热性的根源，并等价于Parikh-Wilczek结果。
2024-08-20 gr-qc hep-th
Virial identities across the spacetime
本文通过径向坐标变换将Derrick标度论证推广至整个非渐近平直时空，计算了跨越整个Reissner-Nordstrom-de Sitter时空的位力恒等式，并找到了使视界间引力贡献平凡化的规范。
2024-05-31 gr-qc math-ph math.MP
The Dirac equation across the horizons of the 5D Myers-Perry geometry : Separation of variables, radial asymptotic behaviour and Hamiltonian formalism
本文将5维 Myers-Perry 度规延拓穿过内外视界，分离有质量 Dirac 方程并分析径向 ODE 的渐近行为，进而利用本质自伴性与 Stone 公式给出 Dirac 传播子的积分谱表示。
2024-04-03 gr-qc hep-th math-ph
Entanglement Entropy of a Non-Minimally Coupled Self-Interacting Scalar across a Schwarzschild Horizon at $\mathcal{O}(α)$
Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Bucharest（布加勒斯特大学数学与计算机科学学院）
研究非最小耦合自相互作用标量在Schwarzschild黑洞视界处的一阶修正熵，结合复制技巧和热核方法，推导出修正表达式并分析其与牛顿常数的重整化关系。
2026-04-20 gr-qc hep-th math-ph
Dynamical Horizons and their Properties
详细描述了如何在充分的，非线性的广义相对论黑洞的增长。我们的出发点是动态视界的概念。得到了引力波通过这些视界时携带的能量和角动量通量的表达式。通量是局部的，能量通量是正的。视界面积的变化与这些通量有关。角动量和能量的概念是与横截面的视界和平衡方程，类似于邦迪和萨克斯在零无穷大，推导出。这些反过来又导致了黑洞力学第一定律和第二定律的概括。简要讨论了动力学视界与其渐近态--孤立视界之间的关系。该框架在数值、数学、天体物理和量子广义相对论等方面都有潜在的应用。
2003-10-17 gr-qc hep-th
Evaporation Screening, Scattering, and Quantum Tunneling Near the Horizons of Schwarzschild and Reissner--Nordström Black Holes
对于Schwarzschild几何中具有大角动量的大质量粒子的径向运动和Reissner-Nordström几何中具有大角动量或能量在特定范围内的大质量带电粒子的径向运动，在各个事件视界的外部存在经典的禁入区，这些禁入区散射某些下落的测地线，或者通过将发射的粒子反射回黑色来屏蔽某些黑洞的蒸发孔.量子隧穿通过这个禁带进行了研究。
2019-02-01 gr-qc hep-th
A gauge invariant Hamiltonian evolution across the black hole horizon in asymptotically AdS spacetimes
本研究在最大切片规范下，利用虫洞坐标和CFT乘积空间，为AAdS黑洞背景中的探测标量场构造了规范不变的含时哈密顿量，实现了穿越视界的幺正演化，并计算了BTZ黑洞的两点函数以验证霍金热力学结果。
2025-10-24 gr-qc hep-th
Horizon Tunneling Revisited: The Case of Higher Dimensional Black Holes
我们研究了在大于3的任意时空维数中无质量标量穿越黑洞视界的隧穿。我们的分析发现，由于反作用和逆维膨胀的校正自然是相伴的，并给出了一个简单的证明熵和面积之间的经典关系在所有时空维度，有限或无限。最后，我们讨论的限制，其中的时空维度的数量被带到无穷大，在那里我们发现，热力学量有关的“厚度”的膜上的所有的曲率是本地化。
2017-11-01 gr-qc hep-th
What happens at the horizon(s) of an extreme black hole?
无质量标量场在极端黑洞的事件视界处表现出不稳定性。我们数值研究了极端Reissner-Nordstrom（RN）黑洞球对称扰动下这种不稳定性的非线性演化。我们发现，一般的端点的不稳定性是一个非极端的RN解决方案。然而，存在微调的初始扰动的不稳定性永远不会衰减。在这种情况下，扰动时空描述了一个依赖时间的极端黑洞。这样的解在事件视界外而不是在事件视界上稳定到极端RN。事件视界仍然是平滑的，但某些在晚些时候穿过它的观察者在那里经历了大的梯度。我们的结果表明，这些动力学极端黑洞在内部（柯西）视界上有一个C^1扩张。
2013-07-25 gr-qc hep-th
Spectral properties of acoustic black hole radiation: Broadening the horizon
在原子玻色凝聚的背景下，研究了黑洞光谱在引入短程色散时的灵敏度。通过考虑流动的特点是几个长度尺度，我们表明，虽然频谱仍然显着普朗克，温度不再是固定的表面引力。相反，它是由在由愈合长度和表面重力固定的时间间隔内穿过地平线的流动梯度的平均值确定的，就好像地平线被加宽了一样。只要流动不引起非绝热效应，产生振荡或某些参量放大的通量，这仍然有效。
2011-04-12 cond-mat.quant-gas gr-qc
Non-local correlations of a test quantum field in gravitational collapse
本文研究引力坍缩动态时空中测试量子场的关联演化，发现超临界坍缩形成黑洞时视界两侧出现代表纠缠霍金对的关联峰，并据此讨论信息悖论、量子大气及类比黑洞等问题。
2025-05-07 gr-qc hep-th
On the construction of Hartle-Hawking-Israel states across a static bifurcate Killing horizon
考虑在具有静态分叉Killing视界和楔形反射的时空中传播的线性标量量子场。我们证明了一个Hadamard态的存在，它是纯的，准自由的，在Killing流下不变的，并限制到一个双KMS态在逆Hawking温度上的联合的外部楔形区域。Hartle和Hawking（1976）以及Israel（1976）首先在静止黑洞时空中证明了这种状态的存在。我们的结果补充了Kay和Wald（1991）的一个唯一性结果，Kay和Wald考虑了一个一般的分支Killing视界，证明了自由场代数的某个（大）子代数至多存在一个Hadamard态，并且该态在Killing流下是不变的.在楔反射的存在下，这种状态减少到一个纯粹的，准自由的KMS状态上的较小的子代数相关联的外部楔形区域之一。我们的结果建立了存在这样一个国家的全代数在静态的情况下。我们的证明遵循Sewell（1982）和Jacobson（1994）的论证，利用Killing时间坐标中的Wick旋转来构建相应的欧几里得理论。由于Killing时间坐标在分岔曲面上是不明确的，我们系统地用高斯法向坐标代替它。我们证明的一个关键部分是确定欧几里得基态满足关于该坐标的解析性和反射正性的必要类似物。
2015-01-29 gr-qc math-ph math.MP
