Bi-interpretability with $\mathbb{Z}$ and models of the complete elementary theories of $\text{SL}_n(\mathcal{O})$, $\text{T}_n(\mathcal{O})$ and $\text{GL}_n(\mathcal{O})$, $n\geq 3$
令$\mathcal{O}$是数域的整数环，令$n\geq 3$。本文研究了整数环$\mathbb{Z}$与特殊线性群$\text{SL}_n(\mathcal{O})$、一般线性群$\text{GL}_n(\mathcal{O})$及$\mathcal{O}$、$\text{T}_n(\mathcal{O})$上可逆上三角矩阵的可解群的双可解性.对于这些群体中的每一个，我们提供了一个完整的表征任意模型的完整的基本理论。
2020-04-07 math.GR math.LO
There are no minimal essentially undecidable Theories
我们表明，有没有理论是最小的递归可判定的基本上不可判定的理论之间的解释。
2022-08-20 math.LO
A note on some example of NSOP1 theories
我们在这里提出了一些已知的和一些新的例子，非简单的NSOP 1理论和一些行为，金分叉可以表现在这些理论，特别是金分叉后，迫使基地单调性可以或不能满足扩展（在任意集）。这项研究是基于Chernikov，Ramsey，Dobrowolski和Granger的结果。
2025-10-31 math.LO
Feferman Interpretability
本文引入模态逻辑 FIL 以处理 Feferman 可解释性，通过带标签的模态调整底层理论的公理集，证明了多种可解释性原理在弱算术理论中的可靠性。
2024-06-26 math.LO
A note on canonical bases and one-based types in supersimple theories
本文研究了CBP，这是由Pillay和Ziegler首先发现的模型理论性质。我们首先给出了典型基类型的一般分解结果，它可以看作是一种准素分解。这种分解然后被用来显示任何特征的存在闭差域有CBP。我们还得出的CBP的后果，并使用这些结果的应用程序的微分和差分品种，代数动力学。
2012-10-22 math.LO
Two series of formalized interpretability principles for weak systems of arithmetic
理论$T$的可证明性逻辑将$T$中形式化可证明性的结构行为捕获为在$T$本身中可证明。像可证明性一样，人们可以形式化相对可解释性的概念，从而产生可解释性逻辑。在可证明性逻辑对于所有适度合理的理论都是相同的情况下，可解释性逻辑确实表现出变化。逻辑IL（All）被定义为模态原则的集合，这些模态原则在任何适度可靠的理论中都是可以证明的。在本文中，我们提出了以前已知的下界IL（所有）展示两个系列的原则，这是证明在任何这样的理论。此外，我们计算这两个系列的框架条件的集合。
2015-03-31 math.LO
A note on the non-existence of prime models of theories of pseudo-finite fields
本文证明非伪有限域上无伪有限域理论的素模型，并在GCH下推广至κ-素模型，其中κ为正则不可数基数或ℵ_ε。
2025-08-05 math.LO
The problem of artificial precision in theories of vagueness: a note on the role of maximal consistency
人为精确性的问题是对任何以实数为真度的精确性理论的主要反对。假设你愿意承认，在充分指定的情况下，“is red”的谓词从实单位区间[0，1]中得到一个唯一的精确数。然后，你应该致力于解释是什么决定了这个值，例如，我的外套是红色的，度数是0.322而不是0.321。在这篇文章中，我重新审视了在重要的情况下，将最大相容理论的作用带到前台的Rukasiewicz无穷值命题逻辑的问题。我认为，人工精度的问题，在文献中通常设想的，实际上合并了两个不同的问题，一个非常不同的性质。
2013-06-18 math.LO
A note on transfer maps and the Morley product in NIP theories
本文在NIP理论中研究转移映射与Morley积的可交换性，证明有限可满足测度下二者可交换，并刻画类型对情形，最后简要观察Ellis半群。
2024-02-08 math.LO
A Note on OTM-Realizability and Constructive Set Theories
本文用序数图灵机替换图灵机，定义了序数化的克莱尼可实现性，并考察了直觉主义集合论（IZF）和构造性集合论（CZF）公理的可实现性，为一篇入门性注记。
2024-03-15 math.LO
A note on the consistency operator
这是一个众所周知的经验观察，自然公理理论是预先良好的一致性强度。对于任何自然理论$T$，下一个最强的自然理论是$T+\mathsf{Con}_T$。我们制定并证明了一个声明的效果，一致性算子是最弱的自然方式，以一致地扩展公理理论。
2019-10-28 math.LO
Bicategories, Biequivalence, and Bi-Interpretability
本文通过构造相干理论双范畴与相干范畴双范畴之间的双等价，给出双可解释性的范畴刻画，并利用正合完备化得到两个理论双可解释的充要条件，推广到一阶逻辑常见片段。
2023-07-09 math.CT math.LO
Notes on Systems of Very Weak Unary Dyadic Arithmetic
University of Southern California（南加州大学）
本文引入几种极弱的一阶一元二元字符串串联理论，证明它们与已知的极弱理论（如二叉树理论WT、二元串联理论WD和Robinson算术R）相互可解释，从而确立其本质不可判定性。
2026-07-01 math.LO
Notes on trace equivalence
我们介绍了跟踪可定义性，弱的概念，解释性和跟踪等价，一阶结构和理论的等价性弱的概念。特别是，我们得到了一个有趣的弱等价概念的$\mathrm{NIP}$理论。我们描述了一个密切的联系，以不可察觉的崩溃。我们还表明，如果$Q$是$(\mathbb{R};+)$和$\mathcal{Q}$是一个DP秩1的$(Q;+,<)$的扩展，然后正好有以下之一成立：$\mathrm{Th}(\mathcal{Q})$跟踪定义$\mathrm{RCF}$或$\mathcal{Q}$是跟踪等价于一个有序向量空间的约简。
2022-04-06 math.LO
A note on uniform finiteness in weakly o-minimal theories
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学）；University of Haifa（海法大学）
本文研究了有序群的弱o-极小扩张中一致有限性的等价条件，并指出域扩张中一致有限性可能不成立。
2026-06-12 math.LO
On Weak Set Theories Interpreted in PA
本文在PA的无参数可解释性下分类弱集合理论，确定其一致性强度，将其分为三类并说明后续研究方向。
2026-08-18 math.LO
Notes on a model for fuzzy computing
在这些笔记中，我们提出了一个模糊计算技术的框架类似于建立良好的计算理论：布尔和量子计算。我们的努力一直是针对强调形式上的相似性：有一个共同的模式，这三个理论。我们试图使我们的方法尽可能符合这种模式。这项工作是与Vittorio Cafagna教授联合开展的一个项目的一部分。卡法尼亚教授于2007年意外去世。他的智力广度和鼓舞人心的激情数学仍然很好地活着。
2016-05-04 cs.AI cs.LO math.LO
A Note on "Regularity lemma for distal structures"
在最近的一篇论文中，Chernikov和Starchenko证明了在远端理论中定义的图具有强正则性，推广了以前关于由半代数关系定义的图的结果。我们给出了一个较短的，纯粹的模型理论证明这一事实。
2015-08-17 math.CO math.LO
A Note on Generalized Algebraic Theories and Categories with Families
我们给出了一个新的语法独立的定义的概念，广义代数理论作为一个始对象的范畴的范畴与家庭（CWFS）的额外结构。为此，我们定义归纳如何建立一个有效的签名$Σ$的广义代数理论和相关类别的cwfs的$Σ$ -结构和cwf-态射，保持这种结构的鼻子。我们的定义指的是上下文、类型和术语的统一族，这是一个纯粹的语义概念。此外，我们展示了如何在语法上构造初始cwfs与$Σ$ -结构。这个结果可以看作是Birkhoff方程逻辑完备性定理的推广。它是通过扩展Castellan、Clairambault和Dybjer的初始cwf构造而得到的。我们提供的例子，广义代数理论的幺半群，范畴，范畴与家庭，范畴与家庭的额外结构的一些类型形式的依赖型理论。它们的模型是内部幺半群、内部范畴和在一个有族范畴中有族的内部范畴（有额外结构）。
2021-03-16 cs.LO math.CT math.LO
