Distinguishing Brill-Noether loci
本文通过构造携带特定特殊线性系的曲线，证明曲线模空间中 Brill-Noether 轨迹间的非包含关系，并完全证明 Maximal Brill-Noether Loci 猜想。
2024-06-28 math.AG
Higher-rank Brill-Noether loci on nodal reducible curves
本文按照[arXiv：alg-geom/9511003 v1]的思想研究了极化节可约曲线$(C,\underline{w})$上高阶层的Brill-Noether理论.研究了$\underline{w}$ -稳定的深度1层在$C$上的Brill-Noether轨迹，该轨迹在所有不可约分量上具有秩$r$且具有小斜率.在类比中发生的光滑的情况下，我们证明，这些位点是密切相关的BGN扩展。此外，我们产生不可约组件的预期尺寸为这些Brill-Noether轨迹。
2022-04-27 math.AG
Brill-Noether loci with fixed determinant in rank 2
在20世纪90年代，Bertram、Feinberg和Mukai研究了秩为2的具有固定标准行列式的向量丛的Brill-Noether轨迹，注意到在这种情况下维数总是大于朴素期望。我们推广他们的结果，以治疗更广泛的固定决定Brill-Noether位点。主要技术是仔细研究辛格拉斯曼和相关概念。
2011-08-24 math.AG
Geometry of Brill-Noether loci on Prym varieties
给定一个双覆盖的Prym簇，我们可以定义经典的Brill-Noether轨迹在曲线的雅可比行列式上的类似物。Lahoz和Naranjo最近的工作表明Brill-Noether轨迹$V^2$完全决定了覆盖。本文描述了$V^2$的奇异轨迹和不可约分支。
2017-11-13 math.AG
Nonemptiness and smoothness of twisted Brill-Noether loci
设$V$是平滑曲线$C$上的向量丛。本文研究了秩为$n$和度为$e$的稳定丛$E$的扭Brill-Noether轨迹，其性质是$h^0 (C, V \otimes E) \ge k$ .我们证明，在类似的条件下，Teixidor我Bigas和Mercat的，Brill-Noether轨迹是非空的，在许多情况下有一个组件，这是一般顺利和预期的尺寸。一路上，我们证明了不可约的某些组件的扭曲和“非扭曲”布里尔-诺特轨迹。我们描述了扭曲Brill-Noether轨迹的切锥。我们结束了一个例子，一个一般的丛一般曲线具有正维扭曲布里尔-诺特轨迹负预期尺寸。
2019-07-26 math.AG
Brill--Noether loci in genus $\leq 12$
本文通过分析 K3 曲面上不稳定 Lazarsfeld--Mukai 丛并结合经典结果与显式构造，确定了亏格不超过 12 时所有 Brill--Noether 轨迹的相对位置。
2025-07-18 math.AG
New examples of twisted Brill-Noether loci I
本文在亏格$g\ge2$曲线上构造了多个预期维数为负的扭曲Brill-Noether轨迹新例子，并推导出Brill-Noether映射中支撑非空标准轨迹的新区域。
2023-11-26 math.AG
Maximal Brill-Noether loci via degenerations and double covers
本文利用曲线链上的极限线性系与非分歧二重覆盖的源曲线轨迹，证明了 Brill-Noether 轨迹的若干新不包含关系，并重新证明期望余维数满足 $-ρ\leq \lceil g/2\rceil$ 时 Brill-Noether 轨迹具有期望维数的分支。
2025-04-11 math.AG
Extensions of line bundles and Brill--Noether loci of rank-two vector bundles on a general curve
本文研究秩为2的向量丛的Brill-Noether轨迹，并将某些分支的一般成员刻画为线丛的适当扩张.
2015-06-12 math.AG
Brill--Noether loci of stable rank--two vector bundles on a general curve
本文给出了具有一般模的曲线上稳定秩为2的向量丛的Brill-Noether轨迹的期望维数的一般光滑分量的存在性的一个简单证明，并给出了它在Hilbert涡卷格式中的应用.
2011-09-29 math.AG
Hyperelliptic Brill-Noether loci
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；YMSC, Tsinghua University（清华大学数学科学中心）；Institute for Advanced Studies in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学高等研究院）
该研究证明超椭圆θ除子及布里尔-诺特轨迹是局部 catalecticant 行列式簇，为其结构研究提供重要推论。
2026-08-24 math.AG
Expected Dimensions of Higher-rank Brill-Noether Loci
本文证明了一类具有固定特殊行列式的二秩Brill-Noether轨迹的期望维数公式。这回答了一个问题提出的奥瑟曼，也导致了一个新的和更简单的证明定理的奥瑟曼。我们的结果推广了Bertram，Feinberg和Mukai关于秩为2的Brill-Noether轨迹的期望维数的著名结果，并部分验证了Grzegorczyk和Newstead关于协调系统的一个猜想（秩为2）.
2015-04-02 math.AG
A_{infinity}-structures, Brill-Noether loci and the Fourier-Mukai transform
利用A_{infinity} -形式主义研究了上同调空间在射影簇上相干层的形式变形下的变化。作为一个应用，我们描述了扭曲Brill-Noether轨迹在某些点上的形式邻域。另一个应用是计算曲线的对称幂上的某些自然线丛的Fourier-Mukai变换。
2002-07-26 math.AG
New examples of twisted Brill-Noether loci II
CIMAT（墨西哥数学中心）
本文构造了高 genus 曲线上的扭曲Brill-Noether定位的新例子，证明了Butler猜想并研究了相关定位的birational性、光滑性和不可约性。
2026-04-19 math.AG
Components of Brill-Noether Loci for Curves with Fixed Gonality
本文描述了一般曲线的Brill-Noether簇的一个拓扑分层。作为这一猜想的证据，我们表明，这布里-诺特品种至少有许多不可约的组件预测的猜想，这些组件中的每一个具有预期的尺寸。我们的证明使用组合和热带技术。具体来说，我们分析了包含的各个层次的热带布里尔-诺特位点Pflueger在他的分类特殊因子链的循环确定之间的关系。
2019-07-19 math.AG
Some examples of rank-2 Brill-Noether loci
在本文中，我们构造了一些例子的秩为2的Brill-Noether轨迹的“意想不到的”性质的一般曲线。关键的例子是在亏格6中，但我们也有有趣的例子在秩5和更高的亏格中。我们与我们的一些结果最近证明的Mercat猜想在秩2的巴克和法卡斯。
2017-08-07 math.AG
Brill-Noether loci with ramification at two points
本文证明了一般曲线上的线性序列的Petri映射在两个泛点上具有给定分支时的内射性。我们还描述了这样一组线性级数在一条椭圆曲线链上的分量。
2021-08-30 math.AG
Maximal Brill-Noether loci via K3 surfaces
本文提出通过研究曲线上线性系统在极化 K3 曲面上的提升来区分曲线模空间中的 Brill-Noether 轨迹，并基于对 Lazarsfeld-Mukai 丛稳定性的分析，证明了亏格为 9-19、22 和 23 时的极大 Brill-Noether 轨迹猜想。
2023-06-29 math.AG
Brill-Noether Loci and the Gonality Stratification of $M_g$
Brill-Noether轨迹是M_g的一个子簇，它由具有一定线性级数g^r_d的曲线组成。本文研究了Brill-Noether基因座相对于M_g性分层的相对位置。我们在P^r中构造了给定度和亏格的平滑曲线，并具有“期望”的一致性.作为应用，我们给出了亏格为23的曲线的模空间的Kodaira维数的一个新的证明。
2000-12-13 math.AG
Geometry of the Lagrangian Grassmannian Sp(3)/U(3) with applications to Brill-Noether loci
本文探讨了Sp（3）/U（3）作为Gr（3，6）的一个子簇的几何，以解释Mukai给出的几个非交换Brill-Noether轨迹的例子，并给出了一些新的例子.这些例子确定了拉格朗日格拉斯曼算子Sp（3）/U（3）的线性截面上的向量丛的Brill-Noether轨迹与对偶簇的正交线性截面，反之亦然。一个主要的技术结果的独立利益的事实是，任何节点超平面部分的拉格朗日格拉斯曼投影的节点是一个线性部分的格拉斯曼Gr（2，6）。
2002-12-17 math.AG
The Osculating cone to special Brill-Noether Loci
本文给出了偶亏格$g=2(d-1)$的光滑正则嵌入曲线$C$在$W^{1}_{d}(C)$的光滑孤立点处Brill-Noether轨迹$W^{0}_{d}(C)$的密切锥.特别是，我们表明，典型曲线$C$是密切锥的一个组成部分。这个证明是基于George Kempf在1986年提出的技术。
2015-06-03 math.AG
On the cohomology of Brill-Noether loci over Quot schemes
设C是复数域上的光滑射影曲线。本文研究了C到Grassmannian G（m，n）的映射模上的Brill-Noether轨迹，以及C上平凡向量丛的直子的相应Quot概型.我们详细研究了m=2，n=4的情形。我们证明了这些Brill-Noether轨迹的不可约性和维数的结果，并明确了它们的上同调类的公式。我们研究了这类空间的存在性问题，它与曲线上向量丛的分类问题密切相关。
2008-04-07 math.AG
Injectivity of the Petri map for twisted Brill-Noether loci
设C是一般曲线，E是C上的一般向量丛.那么，对于C上的每个线丛，扭曲Petri映射P：H^0（C，L \otimes E）\otimes H^0（C，K \otimes L^* \otimes E^{*}）--> H^0（C，K）是单射的。
2009-07-02 math.AG
Murphy's Law for Hilbert function strata in the Hilbert scheme of points
一个悬而未决的问题是是否希尔伯特计划的点的高维仿射空间满足墨菲定律，制定的瓦基尔。在这个简短的说明中，我们考虑的是希尔伯特方案中的轨迹参数化具有给定希尔伯特函数的准时方案，我们证明了这些轨迹满足墨菲定律。我们还证明了具有$\mathbb G_m$ -作用的曲线奇点的等变变形的一个相关结果。
2012-05-03 math.AG
Some reducible and irreducible Brill-Noether loci
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Tufts University（塔夫茨大学）
本文基于链上椭圆曲线极限线束，证明Farkas猜想，发现可约Brill-Noether定位集的实例，并展示当r≥3时的可约Hilbert方案，同时给出r=2时Brill-Noether定位集不可约的最优界。
2026-03-31 math.AG
Brill-Noether loci
本文通过研究椭圆曲线链邻域中的非奇异曲线，重新证明了 Brill-Noether 轨迹在特定余维数范围内的非空性及 Petri 映射的满射性，并推广了同余维数轨迹互异性的已知结果。
2024-10-19 math.AG
Nonemptiness of Brill-Noether loci
设$X$是亏格为$g$的非奇异代数曲线.证明了若$d= nd' +d'' $与$0< d'' <2n$，$1\le s\le g$，$d'\geq (s-1)(s+g)/s $，$n\leq d''+(n-k)g$，$(d'',k)\ne(n,n)$的组合是Brill-Noether轨迹$\bns $非空的.这些结果适用于属$\ge 2$的任意曲线，并允许我们在相关的Brill-Noether $\pa$ -图中构建Brill-Noether位点非空的点的区域。即使对于一般的情况，这样构造的区域也超出了所谓的“Teixidor平行四边形”所定义的区域。对于超椭圆曲线，同样的方法给出了更广泛和精确的结果。
1999-04-26 math.AG
Versality of Brill-Noether flags and degeneracy loci of twice-marked curves
本文研究一般双标记曲线上Brill-Noether退化轨迹的几何性质，通过证明一对旗的通用性定理，确定了其维数、奇异轨迹和相交类，并给出相交类的组合解释。
2024-06-06 math.AG
Brill-Noether loci in codimension two
让我们考虑亏格为2k的曲线在模空间中的轨迹，该亏格为k次束曲线。由于布里-诺特数等于-2，这样的轨迹具有余维2。在稳定曲线的模空间中，利用检验曲面的方法，计算了它的闭包类。
2013-02-20 math.AG
Non-emptiness of Brill-Noether loci in M(2,K)
设C是亏格为$g\geq2$的光滑射影复曲线.我们研究了由秩为2的稳定丛和至少具有$k$独立截面的典型行列式组成的Brill-Noether轨迹。利用Hecke对应，我们构造了一个基本类，至少当$C$是Petri曲线时，这个基本类确定了这个轨迹的非空性.我们证明，在许多预期的情况下，Brill-Noether轨迹是非空的。对于某些$k$值，结果可能是最佳的。
2015-07-06 math.AG
Tropical Methods in Hurwitz-Brill-Noether Theory
分裂型轨迹是Brill-Noether曲线簇的自然推广，其特征映射为射影直线。给出了H.拉尔森，表明分裂型轨迹有预期的尺寸一般元素的赫尔维茨空间。我们的证明使用了一个明确的描述分裂型轨迹上的某个家庭的热带曲线。我们进一步表明，这些热带分裂型轨迹连接在余维1，并描述了一个算法计算他们的基数时，他们是零维的。我们提供了一个猜想的数值类分裂型轨迹，我们确认在一些情况下。
2020-07-27 math.AG
Abelian varieties in Brill--Noether loci
本文改进了Abramovich-Harris和Debarre-Fahlaoui的结果，给出了亏格为g的曲线C的完全分类，使得严格包含在C的Jacobian J（C）中的Brill-Noether轨迹W^ s_d（C）包含一个簇Z，该簇Z在由包含在J（C）中的正维交换子簇A的元素平移下稳定，且使得dim（Z）=d-dim（A）-2s，即，最大的可能是这样的Z。
2013-07-17 math.AG
Two-pointed Prym-Brill-Noether Loci and coupled Prym-Petri theorem
本文建立了具有特殊消没的双点Prym-Brill-Noether轨迹，利用D型vexillary退化轨迹的K-理论公式确定其K-理论类，并借助耦合Prym-Petri映射证明了双点Prym-Petri定理，推广了前人的无点和带点情形。
2025-01-27 math.AG
Brill-Noether loci on an Enriques surface covered by a Jacobian Kummer surface
针对被 Jacobian Kummer 曲面覆盖的 Enriques 曲面，本文证明其特定秩 2 稳定向量丛模空间中存在真第一 Brill-Noether 轨迹。
2025-05-12 math.AG
Singularities of Brill-Noether loci for vector bundles on a curve
本文考虑亏格至少为2的平滑曲线上截面的定秩定度稳定向量丛的参数化簇的奇异性。特别地，我们推广了Y.拉兹洛，和第二作者，关于奇异的广义θ因子。
2012-07-04 math.AG
Non-emptiness of Brill-Noether loci in M(2,L)
设$C$是亏格为$g \geq 2$的光滑射影复曲线.我们调查的Brill-Noether轨迹组成的稳定束秩2和行列式$L$奇数度$d$至少有$k$独立的部分。这个轨迹拥有一个虚拟的基本类。我们表明，在许多情况下，这个类是非零的，这意味着Brill-Noether轨迹是非空的。对于$d$和$k$的许多值，结果是最佳的。我们得到更精确的结果为$k\le5$。附录中包含了我们需要的一个组合引理的证明。
2015-10-14 math.AG
Brill-Noether loci of rank two vector bundles on a general $ν$-gonal curve
本文研究了一般$ν$ -S曲线上具有适当次数的至少两段秩为2的（半）稳定向量丛的Brill-Noether轨迹.我们分类的约化组件的维数至少是相应的Brill-Noether数。此外，我们描述的一般成员$\mathcal F$这样的组件只是在适当的{ \em极小属性}的线丛的扩展，提供信息的双有理几何这样的组件，以及对$\mathcal F$的非常丰富。
2018-02-12 math.AG
Connectedness of Brill-Noether loci via degenerations
我们证明了曲线链的极限线性级数空间是约化的。利用极限线性级数基础的新进展，我们然后使用退化来研究线性级数空间的连通性问题，并在两个点上施加分支。我们发现，在一般情况下，这些空间可能不会连接，即使当他们有积极的层面，但我们证明了一个标准的连通性，推广了定理先前证明的富尔顿和Lazarsfeld的情况下，没有强加的分歧。
2017-02-22 math.AG
Refined Brill-Noether theory for all trigonal curves
三角形曲线是Brill-Noether特殊曲线的一个例子。[9]的定理1.3用Brill-Noether分裂轨迹刻画了一般三角曲线的Brill-Noether理论和精细分层，Brill-Noether分裂轨迹参数化了向$\mathbb{P}^1$推进的线丛具有特定的分裂类型。本注释描述了所有三角形曲线的精细分层。给定三角曲线的Maroni不变量，我们确定了所有Brill-Noether分裂轨迹的维数，并描述了它们的不可约分量。当维数为正时，这些轨迹是连通的，而且如果马罗尼不变量是$0$或$1$，则它们是不可约的。
2020-02-01 math.AG
Hyperkähler varieties as Brill-Noether loci on curves
考虑具有标准行列式的曲线$C$上稳定秩r向量丛的模空间$M_C(r; K_C)$，设$h$为这些丛的线性无关整体瓣的最大个数.如果$C$嵌入K3曲面$X$中作为$Pic(X)$的生成元，且$C$的亏格$g$足够高，则具有$h$整体瓣的丛的Brill-Noether轨迹$BN_C \subset M_C(r; K_C)$是一个光滑的$2g -2r \lfloor \frac{g}{r}\rfloor$维射影Hyperkähler流形，同构于$X$上稳定向量丛的模空间.
2022-05-02 math.AG
Theta-regularity of curves and Brill-Noether loci
本文给出了一个嵌入在极化阿贝尔簇中的任意约化和不可约曲线的$Θ$ -正则性的度和余维的界.这是一个“阿贝尔”版本的Gruson-Lazarsfeld-Peskine的界上的Castelnuovo-芒福德正则性的非退化曲线嵌入在一个射影空间。作为一个应用程序，我们提供了一个Castelnuovo型约束的曲线（不一定主要）极化阿贝尔簇的属。最后，我们将一类高维子簇的$Θ$ -正则性束缚在雅可比簇中，即与Petri一般曲线相关联的Brill-Noether轨迹，推广了Pareschi-Popa的早期工作.
2015-05-18 math.AG
Brilliant families of K3 surfaces: Twistor spaces, Brauer groups, and Noether-Lefschetz loci
我们描述的霍奇理论的辉煌家庭的K3曲面。它们的特征是在Noether-Lefschetz轨迹上的点上任何两个纤维的霍奇结构之间的紧密联系。扭曲变形，解析泰特Safarevic组，和一维志村特殊周期的理论覆盖。在这种情况下，Brauer群被视为Brauer族的Noether-Lefschetz轨迹，或者是Noether-Lefschetz轨迹在一个逼近扭量空间族中的特化。从一个代数扭量纤维传递到另一个，这是一个超越操作的建设，在这里被视为第一次变形沿更多的代数布劳尔家庭，然后沿一个家庭的代数K3表面。
2021-06-12 math.AG
On Brill-Noether loci over Quot schemes and a Torelli theorem
通过在相关极化Quot格式的导出范畴中工作，并在其上定义Brill-Noether轨迹和Abel-Jacobi映射，证明了光滑射影曲线的一个非交换Torelli型结果.
2011-10-17 math.AG math.KT
Higher rank Brill-Noether theory on P^2
设$M_{\mathbb{P}^2}(v)$是$\mathbb{P}^2$上的半稳定层的模空间，$B^k(v) \subseteq M_{\mathbb{P}^2}(v)$是具有$h^0(\mathbb{P}^2, E) \geq k$的层$E$的\textit{Brill-Noether locus}.本文研究了$\mathbb{P}^2$上Brill-Noether位点的基本性质。将$r = r(E)$设置为秩，将$c_1, c_2$设置为Chern类。Brill-Noether轨迹具有自然的行列式结构和期望的维数$dim B^k(v) = dim M_{\mathbb{P}^2}(v) - k(k - χ(E))$。当$c_1 > 0$，我们表明，Brill-Noether轨迹$B^r(v)$是非空的。当$c_1 = 1$，我们表明所有的Brill-Noether轨迹是不可约的和预期的尺寸。我们发现，当$μ= c_1/r > 1/2$是不是一个整数和$c_2 \gg 0$，Brill-Noether轨迹是可约的，并描述不同的不可约组件的预期和意外的尺寸。
2022-12-11 math.AG
Rank of normal functions and Betti strata
UCLA（加州大学洛杉矶分校）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文研究了正常函数的秩与贝蒂层的闭性，推广了之前关于格罗斯-肖恩和塞雷萨循环的高度正性结果，并探讨了贝蒂层的有理性和 torsion 位置问题。
2026-08-25 math.AG
Brill-Noether loci of pencils with prescribed ramification on moduli of curves and on Severi varieties on $K3$ surfaces
University of Bergen（卑尔根大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究了具有指定分支的圆柱面在曲线模空间和$K3$表面塞维里品种上的Brill-Noether定位，并探讨了其在$K3$表面对应关系和循环中的应用。
2026-02-13 math.AG
A Riemann--Kempf singularity theorem for higher rank Brill--Noether loci
给定曲线$X$上的向量丛$V$，我们定义并研究了一个满射有理映射$\mathrm{Hilb}^d (\mathbb{P} V ) - \mathrm{Quot}^{0, d} ( V^* )$，它推广了自然映射$\mathrm{Sym}^d X \to \mathrm{Quot}^{0, d} ({\mathcal O}_X)$ .然后，我们给出了一个推广的几何Riemann-Roch定理的向量丛的更高的秩在$X$。我们用它来给切锥的几何描述Brill-Noether轨迹$B^r_{r, d}$在一个合适的束$E$与$h^0 (E) = r+n$。这给出了一个推广的黎曼-肯普夫奇性定理。作为推论，我们证明了$\mathbb{P} \mathrm{End} E$的秩1轨迹的$n$次正割簇包含在切锥中.
2017-11-07 math.AG
Brill-Noether theory for totally ramified covers of the projective line
Brown University（布朗大学）
研究完全分枝覆盖的线束空间及其分枝特性，通过扩展的k-仿射对称群参数化传输领域，证明Pflueger关于传输领域的Brill-Noether猜想。
2026-04-29 math.AG
Prym-Brill-Noether theory for ramified double covers
该研究开展分歧双复叠的Prym-Brill-Noether理论研究，改进并拓展了多位学者的相关经典结果，还证明一般Du Val曲线是Prym-Brill-Noether一般的。
2024-11-01 math.AG
Brill--Noether loci on moduli spaces of symplectic bundles over curves
辛Brill-Noether轨迹${\mathcal S}_{2n, K}^k$与曲线$C$参数化稳定秩$2n$束在$C$至少有$k$部分，并携带一个非退化反对称双线性形式的值在典范丛。这是一个对称的行列式簇，其切空间由对称的Petri映射定义。我们得到了上界的尺寸${\mathcal S}_{2n, K}^k$的各个组件。我们显示了几个${\mathcal S}_{2n, K}^k$的非空性，并在大多数情况下，也存在一个组件，这是一般顺利和预期的尺寸。作为应用，对于$n$和$k$的某些值，我们展示了标准Brill-Noether轨迹$B^k_{2n, 2n(g-1)}$在属$g \ge 122$的任何曲线上的多余维数的分量。对于协调系统的模空间，我们也得到了类似的结果。
2020-04-30 math.AG
Universal extension spaces and modular maps: unveiling irreducible components of Brill-Noether loci of stable bundles on a general $ν$-gonal curve
Yeungnam University（庆北国立大学）；Universita’ degli Studi di Roma Tor Vergata（罗马托维加塔大学）；Chungwoon University（春川大学）
本文研究一般ν-边曲线上稳定向量丛的Brill-Noether理论，利用通用扩展空间和模映射，揭示不可约分量的几何行为及超丰富性等性质。
2026-02-22 math.AG
Euler Characteristics of Brill-Noether Loci on Prym Varieties
本文提出 Prym 簇上带点 Brill-Noether 轨迹的连通 K-理论类公式，推广 Concini 与 Pragacz 的结果，并据此计算其全纯欧拉示性数。
2023-08-11 math.AG math.CO
$π_1$ of trigonal loci of strata of abelian differentials
本文研究阿贝尔微分分层中三次曲线轨形的结构，利用Segre-Hirzebruch曲面线性系统描述其轨形基本群，特别识别了$E_8$型Artin群的商群。
2025-10-09 math.AG math.GT
Brill-Noether loci for divisors on irregular varieties
对于射影簇X，X上的线丛L和自然数r，我们考虑第r个Brill-Noether轨迹W^r（L，X）：={η \in Pic^0（X）|h^0（L+η）\geq r+1}：我们描述了它的自然格式结构并计算了Zapriki切空间。设X是极大Albanese维数的光滑曲面，C是X上的曲线，定义了Brill-Noether数ρ（C，r），并在适当的附加假设下证明了：若ρ（C，r）非负，则W^r（C，X）的维数大于或等于ρ（C，r）非空.作为应用，我们得到了在极大Albanese维数的光滑射影簇X上线性移动的因子D的h^0（K_D）的下界，以及在极大Albanese维数的曲面上不线性移动的曲线的数值不变量的不等式.
2012-10-07 math.AG
