A closed-form estimator for the multivariate GARCH(1,1) model
我们提供了一个封闭形式的估计的基础上的VARMA表示的非限制性多元Gestro（1，1）。我们表明，所有的参数可以使用基本的线性代数工具。我们证明了该估计量是相合的且渐近正态分布的。我们的结果还允许通过求解Hafner [2008]中的方程，在多变量Gynthology（1，1）的时间聚集的上下文中导出参数的封闭形式。
2013-03-15 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of generalized maximum spacing estimators for multivariate observations
本文讨论了多元观测值的最大间距法。最近邻球被用作单变量间距的多维模拟。利用一类信息型测度推广了最大间距估计的概念。证明了当所指定的模型类是正确的，即真密度是模型类的成员时，这些广义最大间距估计的渐近正态性。
2019-04-18 math.ST stat.TH
Moment-Type Estimators for the Dirichlet and the Multivariate Gamma Distributions
National Kapodistrian University of Athens（国立卡波季斯特里安雅典大学）；Department of Mathematics, National and Kapodistrian University of Athens（国立卡波季斯特里安雅典大学数学系）
本文提出了一种基于Dirichlet分布的矩型估计器，用于解决Dirichlet和多元伽玛分布的最大似然估计问题，并开发了相应的R包。
2023-11-25 math.ST stat.TH
Wasserstein-based Minimax Estimation of Dependence in Multivariate Regularly Varying Extremes
本文首次为多元线性因子模型中谱测度估计建立极小极大风险界，以Wasserstein距离导出非渐近收敛速率并证明最优性，提出两步估计量达到下界，弥合极值理论中偏差-方差权衡的空白。
2024-11-09 math.ST stat.ME stat.TH
Correcting an estimator of a multivariate monotone function with isotonic regression
在许多问题中，一个可能的多元单调函数的合理估计量本身可能不是单调的。我们研究了这样一个估计的修正，通过在有限网格上的域上的单调函数的空间上的投影获得。我们证明，这个校正估计有没有更坏的最大估计误差比初始估计，和类似的校正置信带包含真正的功能时，初始带没有损失的平均或最大带宽。此外，我们证明了校正估计是一致渐近等价于初始估计，提供的初始估计满足随机等度连续条件，真函数是Lipschitz和严格单调的。我们提供了简单的充分条件，我们的随机等度连续性条件的重要特殊情况下，初始估计是一致渐近线性的，并说明使用这些结果估计的G-计算分布函数。我们的随机等度连续性条件是弱于标准的均匀随机等度连续性，这已被要求替代的校正程序。至关重要的是，这使我们能够将我们的结果应用到二元校正的局部线性估计的条件分布函数已知是单调的条件参数。我们的实验表明，投影步骤可以产生显着的实际改进性能的估计和置信带。
2019-09-05 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for multivariate extreme value distributions
最大稳定分布和过程是极端事件和尾部风险评估的重要模型。参数最大稳定分布的完整多元似然性很复杂，只有最近的进展才能使用它。最大似然估计在多变量极值中的渐近性质大多是未知的。本文给出了保证估计量渐近正态性的最大稳定分布的指数函数和角测度的自然条件。我们证明了这一结果的有效性，将其应用到流行的参数模型在多元极值统计和最常用的家庭的空间最大稳定的过程。
2017-08-07 math.ST stat.TH
Correcting the estimator for the mean vectors in a multivariate errors-in-variables regression model
当多元回归中的因变量和自变量都存在测量误差时，多元变量误差回归模型适用。在这种情况下，长期以来一直认为，传统的最小二乘法估计模型参数是有偏差的和不一致的。广义最小二乘、普通最小二乘和最大似然估计（在高斯误差假设下）在Gleser（1981）的开创性论文中导出。然而，均值向量的普通最小二乘和最大似然估计量推导错误。在这篇简短的论文中，我们修改了这个错误，提出了正确的估计的均值向量。
2015-10-13 math.ST stat.TH
Large and moderate deviations principles for recursive kernel estimators of a multivariate density and its partial derivatives
本文证明了概率密度函数及其偏导数的递归核估计的大偏差原理和中偏差原理。与密度估计不同，导数估计不仅对中等偏差尺度而且对大偏差尺度都表现出二次性。我们提供的点态和一致偏差的结果。
2006-01-18 math.ST stat.TH
Strong uniform convergence rates of the linear wavelet estimator of a multivariate copula density
本文研究了多元Copula密度函数的秩基线性小波估计在上确界范数下的几乎必然收敛。基于经验过程工具，我们证明了一个Oracle估计量（在已知边际条件下）与其期望值的偏差的一致极限律，并由此导出了秩基线性估计量的精确收敛速度.这一速度揭示是最佳的极大极小意义上的Besov球的上确界范数损失，只要分辨率水平是适当的选择。
2023-03-10 math.ST stat.TH
Minimaxity and Limits of Risks Ratios of Shrinkage Estimators of a Multivariate Normal Mean in the Bayesian Case
本文考虑了多元正态分布$X\sim N_{p}\left(θ, σ^{2}I_{p}\right)$的均值$θ$的两种形式的收缩估计，其中$σ^{2}$是未知的。我们采用先验律$θ\sim N_{p}\left(\upsilon, τ^{2}I_{p}\right)$，构造了修正贝叶斯估计量$δ_{B}^{\ast}$和经验修正贝叶斯估计量$δ_{EB}^{\ast}$ .当$n$和$p$趋于无穷大时，我们有兴趣研究这些估计量相对于极大似然估计量$X$的极小极大性和风险比的极限.
2020-02-13 math.ST stat.TH
Strang splitting estimator for nonlinear multivariate stochastic differential equations with Pearson-type multiplicative noise
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；University of Bielefeld（比勒费尔德大学）；Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）
本文提出基于 Strang 分裂的参数估计器，用于具有 Pearson 型乘法噪声的非线性多元随机微分方程，通过分解随机系统为确定性非线性常微分方程和多元 Pearson 扩散，结合高斯过渡近似和精确矩，证明了估计器的一致性和渐近有效性。
2026-04-23 math.ST stat.ME stat.TH
Moment based estimation for the multivariate COGARCH(1,1) process
对于多变量COGestival过程，我们获得了显式表达式的二阶结构的“平方收益”的过程中观察到的等距网格。在此基础上，给出了其参数的广义矩估计方法。在适当的矩和强混合条件下，我们证明了所得到的估计是相合的和渐近正态的。详细讨论了模型参数强混合、平稳和可辨识的充分条件。我们在模拟研究中研究了估计量的有限样本行为。
2021-02-02 math.ST stat.ME stat.TH
Berry--Esseen Bounds for Multivariate Nonlinear Statistics with Applications to M-estimators and Stochastic Gradient Descent Algorithms
通过建立一个新的多元型随机浓度不等式，建立了一般多元非线性统计量的Berry-Esseen界.该界是许多已知统计量的最佳可能界。作为应用，得到了M-估计和平均随机梯度下降算法的Berry-Esseen界.
2021-04-01 math.PR math.ST stat.TH
Double Reweighted Estimators for the Parameters of the Multivariate t Distribution
t分布在稳健统计分析中有许多有用的应用。采用ML估计方法对t分布进行参数估计，并通过EM算法获得ML估计。在这项研究中，我们考虑一种替代的估计方法的所有参数的多元t分布使用MLq估计方法。我们采用EM算法来获得所有参数的MLq估计。我们提供了一个小的模拟研究来说明ML估计的MLq估计的性能，并观察到MLq估计有相当大的优越性ML估计。
2017-07-04 math.ST stat.TH
Estimation of the spectral measure of multivariate regularly varying distributions
本文将Davydov等人提出的多元稳定分布的谱测度估计推广到正则变化分布。对抽样方法进行了改进，以优化估计量的收敛速率。提出了一种谱测度总质量的估计方法。证明了估计量的相合性和渐近正态性。
2010-09-21 math.ST stat.TH
Assessing the multivariate normal approximation of the maximum likelihood estimator from high-dimensional, heterogeneous data
正则性条件下极大似然估计的渐近正态性是统计理论的基石。本文给出了向量参数极大似然估计的分布与多元正态分布之间的分布距离的上界。我们的工作可能是高维的，独立的，但不一定是同分布的随机向量。此外，我们得到明确的上界，即使在MLE不能解析表示的情况下。
2018-07-20 math.ST stat.TH
Large and moderate deviations principles for kernel estimators of the multivariate regression
本文证明了多维情况下回归的Nadaraya-Watson估计量和半递归核估计量的大偏差原理。在适当的条件下，我们证明了该速率函数是一个好的速率函数。因此，我们推广的结果已经在一维情况下的Nadaraya-Watson估计。此外，我们还给出了这两个估计量的中偏差原理。结果表明，半递归估计的中偏差原理得到的率函数大于Nadaraya-Watson估计的率函数。
2007-03-12 math.ST stat.TH
Central limit theorem and influence function for the MCD estimators at general multivariate distributions
我们定义的最小协方差行列式泛函的多元位置和分散通过修剪功能，并建立其存在于任何多元分布。我们提供了一个精确的特征，包括分离椭球性质，并证明了泛函是连续的。此外，我们建立了位置和协方差估计的渐近正态性，并推导出影响函数。这些结果是在一个非常普遍的多元设置。
2012-05-09 math.ST stat.TH
On the joint asymptotic distribution of the restricted estimators in multivariate regression model
Jain等人的主要定理[Jain，K.，辛格，S.，和Sharma，S.（2011），Restricted estimation in multivariate measurement error regression model; JMVA，102，2，264-280]的方法建立在其完全的一般性上。也就是说，我们得到了回归系数矩阵的无约束估计和约束估计的联合渐近正态性。推导出的结果保持在假设的限制以及替代的限制序列。此外，我们建立了估计量的渐近分布风险，并比较了它们的相对性能。它是建立在附近的限制，限制估计（RE）比UE表现更好。但是当远离约束时，RE的性能比无约束估计差。
2017-06-20 math.ST stat.TH
Rectangular Hull Confidence Regions for Multivariate Parameters
本文提出直线、Tukey和象限三种多元中位数偏差，证明零象限中位数偏差估计量构造矩形包络置信域需 B≥c log_2(d/α)，并给出非平凡渐近有效置信域存在的充要条件。
2023-12-05 math.ST stat.ME stat.TH
Two-stage weighted least squares estimator of multivariate non-negative observation-driven models
本文针对多元非负时间序列的半参数观测驱动模型，提出两阶段多元加权最小二乘估计量（MWLSEs），在保持与拟最大似然估计一致性的同时，通过选择适当的加权矩阵序列提高估计效率，并通过模拟和实际数据验证了其优越性。
2025-07-18 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic normality of wavelet covariances and of multivariate wavelet Whittle estimators
具有长程相关特性的多变量过程在许多应用领域中都会遇到。这种框架的两个基本特征是长期相关参数和各组成部分时间序列之间的相关性。我们考虑多变量长程相关线性过程，不一定是高斯过程。我们表明，在这种设置的小波系数之间的协方差是渐近高斯。我们还研究了基于小波的Whittle过程的长期相关参数和长期协方差估计的渐近分布。我们证明了估计量的渐近正态性，并给出了渐近协方差的显式表达式。这一结果的实证说明提出了一个真实的数据集上的大鼠大脑的连接。
2022-04-06 math.ST stat.TH
Envelopes for multivariate linear regression with linearly constrained coefficients
约束多元线性模型是其系数矩阵的列被约束为位于已知子空间中的多元线性模型。这类模型包括通常用于研究生长曲线和纵向数据的模型。包络方法已被提出来提高估计效率的类无约束的多元线性模型，但尚未开发的约束模型，我们在这篇文章中开发。我们首先比较了标准的包络估计的基础上无约束的多元模型与标准的估计所产生的约束多元模型的偏差和效率。然后，为了进一步提高效率，我们提出了一种新的包络估计的基础上的约束多变量模型。还提出了新的基于测试的方法。我们通过模拟和研究经典的牙科数据和来自中国健康与营养调查的数据以及益生菌减少沙门氏菌感染能力的研究来支持我们的建议。
2021-01-02 math.ST stat.ME stat.TH
Multivariate Smoothing via the Fourier Integral Theorem and Fourier Kernel
从傅里叶积分定理出发，给出了多元函数的自然蒙特卡罗估计，包括密度、混合密度、转移密度、回归函数，以及多元密度函数的模式搜索（模式回归）.收敛速率被建立，并且在许多情况下，提供优于当前标准估计器的速率，诸如基于核的那些，包括核密度估计器和核回归函数。数值例子。
2020-12-28 math.ST stat.ME stat.ML
Weighted M-estimators for multivariate clustered data: theory and simulation results
研究了$\mathbb{R}^d$值聚类数据的加权M-估计，给出了其相合性的充分条件。通过对渐近协方差阵的估计，建立了它们的渐近正态性。我们解决这些估计的鲁棒性方面的崩溃点。与未加权的情况下进行了比较，一些数值研究。他们强调，最佳权重最大化的相对效率有坏的影响的崩溃点。
2016-01-13 math.ST stat.TH
Nonparametric Multivariate L1-median Regression Estimation with Functional Covariates
当协变量取值于无穷维空间时，本文提出了多元条件分布的L1-中位数的非参数估计。多变量情况更适合于同时预测随机变量向量的分量，而不是分别预测它们中的每一个。在利用著名的Nadarya-Waston估计量估计条件L1-median函数时，我们证明了该估计量的强相合性和渐近正态性。我们还提出了一些模拟，并提供如何建立条件con？多元L1-中位数回归的置信椭圆。对化学计量实际数据进行了数值研究，比较了协变量X为曲线，X为随机向量时多元L1-中位数回归与边际中位数回归向量的异同。
2013-04-16 math.ST stat.ME stat.TH
Generalized ridge estimator and model selection criterion in multivariate linear regression
在多元线性回归中，基于广义岭估计在平方风险和Kullback-Leibler风险下优于极大似然估计，提出了新的模型选择准则.我们的模型选择标准有以下最喜欢的属性：一致性，无偏性，一致最小方差。在渐近结构$\frac{p}{n}\to c$下证明了一致性，其中$n$是样本量，$p$是响应变量的参数维数。特别是，我们提出的估计类占主导地位的平方风险下的最大似然估计，即使模型不包括真正的模型。实验结果表明，我们的模型选择标准的风险是小于的最大似然估计的基础上，我们提出的标准指定的真实模型在一定条件下。
2016-04-07 math.ST stat.TH
On Measuring the Variability of Small Area Estimators in a Multivariate Fay-Herriot Model
本文讨论了多元Fay-Herriot模型中随机效应的协方差阵完全未知时的小区域估计。利用Prasad-Rao型相合估计量估计了协方差阵，并给出了小区域特征向量的经验最佳线性无偏预报（EBLUP）。当EBLUP测量的均方误差矩阵（MSEM），二阶近似的MSEM的EBLUP和二阶无偏估计的MSEM的解析推导出封闭的形式。通过数值和实证研究的性能进行了研究。
2018-04-26 math.ST stat.TH
The stochastic approximation method for the estimation of a multivariate probability density
我们应用随机逼近方法构造了一大类概率密度的递归核估计，包括Hall和Patil（1994）提出的一类.我们研究了这些估计的性质，并将它们与Rosenblatt的非递归估计进行了比较。事实证明，对于逐点估计，最好使用非递归Rosenblatt核估计，而不是任何递归估计。相反，对于置信区间估计，最好使用递归估计而不是Rosenblatt估计。
2008-07-18 math.ST stat.TH
Existence and Consistency of the Maximum Pseudo \b{eta}-Likelihood Estimators for Multivariate Normal Mixture Models
多元正态混合模型下的稳健估计一直是一个计算难题。最近提出的最大伪\b{eta} -似然估计器的目的是估计的MVN混合模型的未知参数的最小密度功率发散（DPD）方法的精神，但相对简单和易于处理的计算算法，即使是更大的尺寸。在这封信中，我们将严格推导出最大伪\b{eta} -似然估计的存在性和弱相合性的情况下，MVN混合模型在一组合理的假设。
2023-02-12 math.ST stat.TH
A Semiparametric Estimator for Long-Range Dependent Multivariate Processes
本文提出了长程相依多元时间序列分数阶差分参数的一类高斯半参数估计的推广。我们推广了一个已知的GSE型估计，通过引入一些修改，在目标函数水平上的过程的谱密度矩阵估计。在不假设高斯性的情况下，我们研究了估计量的大样本性质以及假设检验。这里考虑的模型类满足简单的条件的频谱密度函数，限制在一个小的邻域的零频率。这包括但不限于VARFIMA模型类。一个模拟研究，以评估所提出的估计的有限样本属性，并支持其竞争力。我们还提出了一个经验应用到汇率数据。
2013-05-22 math.ST stat.TH
Ensemble estimators for multivariate entropy estimation
熵和互信息等密度泛函的估计问题在统计学和信息论界引起了广泛的关注。概率密度泛函的一大类估计量遭受维数灾难，其中，随着样本的维数$d$增加，均方误差（MSE）作为样本大小$T$的函数衰减得越来越慢。特别地，速率通常是$O(T^{-γ/{d}})$阶的冰川慢，其中$γ>0$是速率参数。这样的估计器的示例包括核密度估计器、$k$ -最近邻（$k$ -NN）密度估计器、$k$ -NN熵估计器、固有维数估计器和其他示例。在本文中，我们提出了一个加权仿射组合的合奏，这样的估计，其中最佳的权重可以选择这样的加权估计收敛速度快得多的尺寸不变率$O(T^{-1})$。此外，我们表明，这些最佳的权重可以通过解决一个凸优化问题，可以离线进行，不需要训练数据。我们说明了我们的加权估计两个重要的应用程序的优越性能：（i）估计Panter-Dite失真率因子和（ii）估计香农熵测试的概率分布的随机样本。
2013-03-03 math.ST stat.ME stat.TH
Bias robustness of depth estimators in multivariate settings
FAMAF, National University of Córdoba（科尔多瓦国立大学 FAMAF）；CIEM and CONICET, Argentina（阿根廷 CIEM 和 CONICET）；Department of Mathematics, National University of Río Cuarto, Argentina（里奥夸尔托国立大学数学系）
本文研究了多变量环境下深度估计器的偏置鲁棒性，分析了Tukey中位数、基于深度的散射矩阵和多元回归估计器的统计收敛性和鲁棒性。
2026-05-08 math.ST stat.TH
Pitman closest equivariant estimators under multivariate scale and location--scale models
Pediatric Research Institute（儿科研究所）；Guangzhou Women and Children’s Medical Center（广州市妇女儿童医疗中心）；Guangzhou Medical University（广州医科大学）
本文针对多元尺度与位置-尺度模型，通过坐标置换扩大变换群并利用中位数引理，构造了Pitman最近等变估计量，在模拟和实际数据中优于极大似然与贝叶斯估计。
2026-09-16 math.ST stat.TH
Multivariate normal approximation of the maximum likelihood estimator via the delta method
我们使用delta方法和Stein方法，在正则性条件下，推导出$d$维参数的最大似然估计（MLE）的分布与其渐近多元正态分布之间的分布距离的显式上界。我们的界限适用于MLE可以写成i.i.d.和的函数的情况。$t$ -维随机向量。我们应用我们的一般界建立一个界的多元正态近似的MLE的正态分布未知的均值和方差。
2018-08-09 math.ST stat.TH
New Highly Efficient High-Breakdown Estimator of Multivariate Scatter and Location for Elliptical Distributions
针对非高斯椭圆分布，提出可调S-q估计器，兼具高崩溃点与更高最大效率，稳健性相当且更稳定，适用于金融投资组合优化。
2021-08-31 math.ST stat.TH
Breakdown Properties of the M-Estimators of Multivariate Scatter
已知多元散布的M-估计的崩溃点不大于大于1/（p+1），其中p是数据的维数。在高维中，击穿点通常被认为是令人惊讶的低。本文对故障问题进行了较为详细的研究。精确的击穿点的M-估计的散布得到，它表明，它们的低值主要是由于污染限制到一些平面。如果这种“共面”污染不存在，则存在M-估计量，其故障点接近1/2。共面污染的影响被进一步研究，并示出相关的散射矩阵的奇异性。最后，本文的结果是否低击穿点一定是一个坏的功能和多变量离群值检测的影响进行了简要讨论。这篇论文是一份未发表的1986年罗格斯技术报告的再版。
2014-06-18 math.ST stat.TH
Parametric convergence rate of a non-parametric estimator in multivariate mixtures of power series distributions under conditional independence
本文研究条件独立幂级数分布多元混合的非参数估计，证明极大似然估计的Hellinger距离收敛速率，构建达参数速率的新估计量，提出条件独立性检验方法，经模拟和Vélib数据集验证有效。
2025-09-05 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation of the Number of Components of Non-Parametric Multivariate Finite Mixture Models
本文提出了一种新的K-变量非参数有限混合模型中分量个数的估计（用$M$表示），其中分析者对独立的$K\geq2$变量进行了重复观测，给出了一个支持的未观测变量.在一个温和的假设下，观察到的和潜在的变量的联合分布，我们证明了一个积分算子$T$，这是从数据中确定的，有秩等于$M$。使用这种观察，以及奇异值在扰动下是稳定的这一事实，我们提出的$M$的估计量是基于阈值规则的，该规则基本上计算大于数据驱动阈值的$T$的相合估计量的奇异值的数量。我们证明了我们的估计$M$是一致的，并建立非渐近的结果，提供有限样本性能保证我们的估计。我们提出了一个蒙特卡罗研究表明，我们的估计量表现良好的中等规模的样本。
2020-07-05 math.ST stat.ME stat.TH
Inference for Multivariate Normal Mixtures
多元正态混合模型为高维数据提供了一个灵活的模型。它们广泛应用于统计遗传学、统计金融学等学科。由于似然函数的无界性，经典的基于似然函数的方法虽然具有很好的实用性，但并不一致。本文提出了一种估计混合分布的惩罚似然方法。我们证明了最大惩罚似然估计是强相合的，当组件的数量有一个已知的上界。我们还探讨了一个方便的EM算法计算的最大惩罚似然估计。大量的模拟进行了探索的有效性和实际限制的新方法和批准的最大似然估计。根据仿真结果给出了指导原则。
2008-05-26 math.ST stat.ME stat.TH
Shrinkage Estimation for the Diagonal Multivariate Exponential Families
研究了一类协协方差阵的对角元是均值参数的某个二次函数的多元分布均值参数的收缩估计。这类分布包括对角多元自然指数族。我们提出了两类半参数收缩估计的均值和相应的风险构造无偏估计。我们建立了这些收缩估计的渐近一致性和收敛速度下的平方误差损失的$n$，样本量，和$p$，尺寸，趋于无穷大。接下来，我们将这些结果专门用于对角多元自然指数族，这些自然指数族已被分类为由正态分布、泊松分布、伽玛分布、多项式分布、负多项式分布和混合分布组成。我们建立了我们的估计的一致性，在正常的，伽玛，负多项式的情况下，条件是$p n^{-1/3} (\log{n})^{4/3} \to 0$，并在泊松和多项式的情况下，如果$p n^{-1/2} \to 0$，作为$n,p \to \infty$。模拟研究提供了我们的估计的性能进行评估，我们说明，在伽马和泊松的情况下，我们的估计实现比最大似然估计的风险更低，从而证明了我们的估计的优越性，在最大似然估计。
2022-07-01 math.ST stat.TH
Multivariate MM-estimators with auxiliary Scale for Linear Models with Structured Covariance Matrices
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出一种统一的带辅助尺度的MM估计方法，用于具有结构化协方差矩阵的平衡线性模型，证明其兼具高稳健性和高效率，并建立了存在性、渐近性质及崩溃点和影响函数等稳健性理论。
2025-11-07 math.ST stat.TH
Efficient multivariate entropy estimation via $k$-nearest neighbour distances
许多统计程序，包括拟合优度检验和独立成分分析方法，都严重依赖于对分布熵的估计。在本文中，我们寻求熵估计，是有效的，并实现局部渐近极小极大下界平方误差损失。为此，我们研究了Kozachenko和Leonenko（1987）最初提出的估计量的加权平均值，基于$k$ -$\mathbb{R}^d$中$n$独立同分布随机向量样本的最近邻距离。仔细选择的权重，使我们能够获得一个有效的估计在任意维度，给定足够的平滑度，而原来的未加权估计通常是有效的，只有当$d \leq 3$。除了新的估计提出和理论上的理解提供，我们的结果有利于建设渐近有效的置信区间的熵的渐近最小宽度。
2017-06-22 math.ST stat.ME stat.TH
A Generalization of a Gaussian Semiparametric Estimator on Multivariate Long-Range Dependent Processes
在长相依多元时间序列的背景下，本文提出并研究了分数阶差分参数的一类广义高斯半参数估计。我们建立大样本性质的估计，而不假设高斯。这里考虑的一类模型满足简单的条件的频谱密度函数，限制在一个小的邻域的零频率，包括重要的VARFIMA过程。我们还提出了一个模拟研究，以评估所提出的估计的有限样本属性的基础上平滑版本的GSE，支持其竞争力。
2013-05-22 math.ST stat.OT stat.TH
Improved estimation in a general multivariate elliptical model
考虑了一般多元椭圆回归模型中最大似然估计的减偏问题。该模型是非常灵活的，并允许均值向量和色散矩阵有共同的参数。许多常用的模型是这个一般公式的特例，即：变量误差模型，非线性混合效应模型，异方差非线性模型，等等。在任何这些模型中，误差向量都可以具有任何多元椭圆分布。我们得到了最大似然估计的二阶偏差，偏差校正估计和偏差减少估计。仿真结果表明了该方法的有效性。
2016-01-29 math.ST stat.TH
Shape-preserving wavelet-based multivariate density estimation
概率密度f的小波估计具有许多良好的性质，但它们不是“保形”的，因为最终估计可能不是非负的或积分为1。负性问题的解决方案可能是首先估计f的平方根，然后将该估计平方。本文提出并研究了这样一个估计方案，推广到更高的维度，以前的一些建设是有效的，只有在一维。估计主要基于最近邻球。所提出的估计的理论性质得到，并证明了它达到最佳的收敛速度一致在大类密度在温和的条件下。仿真结果表明，新的估计，以及在一般的经典小波估计，同时自动产生的估计，这是真正的密度。
2017-08-28 math.ST stat.ME stat.TH
Multivariate Estimation of Poisson Parameters
本文研究Poisson均值向量的多元估计问题。引入了一种新的损失函数，惩罚每个参数和参数之和（或等效的平均值）的坏估计。在此损失函数下，得到了一类一致优于极大似然估计的极小极大估计。至关重要的是，这些方法具有这样的特性，即对于估计给定的组件参数，使用完整的数据向量。这类估计量可以进行微调，以限制最大似然估计量的收缩，从而避免对参数之和的不可信估计。进一步阐明这一类新的估计表明，它可以来自贝叶斯和经验贝叶斯方法。特别是，我们展示了一个推广的Clevenson-Zidek估计，并证明其可接受性。在新的损失函数下，得到了一类Bayes估计一致优于极大似然估计的先验分布。一节包括涉及加权损失函数，特别是也导致一个程序的最大似然法在无限维设置统一改善。重要的是，我们的一些方法导致新的多变量模型的建设率参数和计数观测。最后，估计，收缩通常的估计对一个数据为基础的点在参数空间的推导和比较。
2019-04-23 math.ST stat.TH
Cellwise and Casewise Robust Multivariate Regression with Inference
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文提出cellMR估计器，同时处理案例和单元异常值、缺失数据和高维性，引入cellBoot推断方法，提供稳健的置信区间。
2026-10-20 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric Least Squares Estimation of a Multivariate Convex Regression Function
本文讨论了预测变量为多维时凸回归函数的最小二乘估计的相合性。我们的特点和讨论这样的估计通过某些二次和线性规划的解决方案的计算。温和的充分条件的一致性，这个估计和它的次微分在固定和随机设计回归设置。我们还考虑了一个回归函数，这是已知的凸和分量非增，并讨论其最小二乘估计的特征，计算和一致性。
2012-02-28 math.ST stat.TH
Convergence rates for estimating multivariate scale mixtures of uniform densities
Korea University（高丽大学）；University of California at Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）
本文提出了一种多变量尺度混合均匀密度估计方法，证明其收敛速度为立方根，且避免了维度灾难，同时提供了计算算法和实证分析。
2026-02-22 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the multivariate Szász-Mirakyan estimator for cumulative distribution functions on the nonnegative orthant
Dalhousie University（达尔豪斯大学）；Université du Québec à Trois-Rivières（魁北克大学特鲁瓦里维埃分校）
本文研究了多变量Szász-Mirakyan估计器在非负正交量上累积分布函数的渐近性质，推导了在紧致子集内的显式偏倚和方差展开，提供了精确的均方误差刻画和最优平滑速率。分析表明，所提出的泊松平滑相对于经验分布函数具有显著的方差减少，从而带来可量化通过局部和全局缺陷度量的渐近效率提升。此外，还分别研究了估计器在支持区域边界附近的性质。在保持非退化泊松平滑的边界层缩放下，得到的偏倚和方差展开与内部区域有根本性差异。特别是，方差减少机制在最高阶消失，意味着在边界区域不存在渐近最优的平滑参数。还建立了中心极限定理和几乎处处一致性的结果。这些结果为多变量Szász-Mirakyan分布函数估计提供了统一的渐近理论，并阐明了平滑在内部和边界区域中的不同作用。
2026-05-19 math.ST stat.ME stat.TH
Multivariate root-n-consistent smoothing parameter free matching estimators and estimators of inverse density weighted expectations
针对多维下常用最近邻和匹配估计量的偏差问题，提出基于K阶Voronoi镶嵌单元多项式最小二乘拟合的修改版本，实现√n速率收敛且无需平滑参数，还通过下界验证了回归函数平滑性的必要性并经模拟验证可行性。
2025-02-14 math.ST stat.ML stat.TH
Stein's method of moments for truncated multivariate distributions
本文利用 Stein 特征刻画为 i.i.d. 情形下的多种截断多元分布构造显式矩型估计量，证明其渐近性质，并通过模拟与 MLE 及 score matching 比较性能。
2024-06-15 math.ST stat.TH
Hazard models with varying coefficients for multivariate failure time data
多变量失效时间数据的变系数边际风险模型的统计估计和推断是生存分析中的重要课题。提出了一种局部伪偏似然估计方法。为了提高估计器的效率，本文还提出了一种加权平均估计器。建立了估计量的相合性和渐近正态性，推导了估计系数的标准误差公式，并进行了经验检验。为了减少最大局部伪偏似然估计的计算量，提出了一种简单实用的一步估计方法。建立了一步估计的统计性质，并进行了模拟研究，比较性能的一步估计的最大局部伪偏似然估计。结果表明，一步估计可以在不影响性能的前提下节省计算量，且最优加权平均估计比最大局部伪偏似然估计更有效.从Busselton人口健康调查的数据集进行分析，以说明我们提出的方法。
2007-08-03 math.ST stat.TH
