Taming the expressiveness of neural-network wave functions for robust convergence to quantum many-body states
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出通过最小化局部能量方差的对数压缩来提升神经网络波函数的收敛性，并展示其在二维谐振子陷阱中自旋1/2粒子的应用。
2026-03-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.supr-con quant-ph
Neural network enhanced hybrid quantum many-body dynamical distributions
计算量子多体系统的动力学分布是理论凝聚态物理中的一个典型的开放问题。尽管在实时和频率空间中存在不同的技术，但计算限制通常极大地限制了量子多体动力学可以有效解决的物理机制。在这里，我们证明了机器学习方法和互补多体张量网络技术的结合大大降低了量子多体动力学的计算成本。我们证明，将核多项式技术和实时进化与深度神经网络相结合，可以忠实地计算动态量。专注于多体动力学分布，我们表明，这种混合神经网络多体算法，训练与单粒子数据，可以有效地外推动力学多体系统没有先验知识。重要的是，该算法被证明是基本上弹性的数值噪声，一个重要的功能，当使用该算法与嘈杂的多体方法。最终，我们的研究结果为神经网络驱动的算法提供了一个起点，以支持各种量子多体动力学方法，这些方法可能以更有效的方式解决计算昂贵的多体系统。
2021-05-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Symmetries and many-body excited states with neural-network quantum states
近年来，人工神经网络已被引入作为一种通用的模型来复杂地表示多体波函数.结合变分蒙特卡罗方法，该方法已被应用于求解哈密顿基态及其能量.在这里，我们提供了这种方法的扩展，研究激发态的性质，在几个多体量子计算的中心任务。首先，我们给出了一个处方，允许目标本征态的（非局部）对称的哈密顿量。其次，我们给出了一个算法，允许计算低的激发态没有对称性。我们证明了我们的方法与限制玻尔兹曼机状态和前馈神经网络作为变分波函数。结果显示一维自旋1/2海森堡模型，和一维玻色-哈伯德模型。当比较可用的精确结果，我们得到了很好的协议的激发态能量的大范围内。有趣的是，我们还发现，对于高能状态，深度网络通常优于浅层架构。
2018-07-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Hidden-nucleons neural-network quantum states for the nuclear many-body problem
我们推广了神经网络量子态的隐费米子族，使其包含连续和离散的自由度，并以系统可改进的方式求解了核多体薛定谔方程。我们证明，添加隐藏的核子到原来的希尔伯特空间大大增强了表达的神经网络架构相比，斯莱特-杰斯特罗的anastrophic。明确编码的波函数点对称性，如奇偶性和时间反演的好处进行了讨论。利用改进的优化方法和采样技术，隐核子计算的精度可与轻核的数值精确超球谐方法和$^{16}$ O.由于其与核子数的多项式标度，这种方法开辟了一条道路，以高精度的量子蒙特卡罗研究中等质量的核。
2022-06-20 cond-mat.dis-nn nucl-th quant-ph
Adaptive-basis sample-based neural diagonalization for quantum many-body systems
University of Camerino（卡梅里诺大学）；INFN-Sezione di Perugia（佩鲁贾意大利国家核物理研究所）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
本文提出基于样本的神经对角化(SND)和自适应基底SND(AB-SND)方法，通过自回归神经网络高效采样相关基底配置，提升量子多体系统基态能量估计的准确性。
2025-08-18 cond-mat.dis-nn quant-ph
Neural networks in quantum many-body physics: a hands-on tutorial
在过去的几年里，机器学习已经成为一种强大的计算工具，可以解决广泛的科学学科中的复杂问题。特别是，人工神经网络已经成功地用于减轻量子多体物理学中经常遇到的指数复杂性，量子多体物理学研究由大量相互作用的粒子构建的量子系统的性质。在这篇文章中，我们概述了机器学习在凝聚态物理和量子信息中的一些应用，特别强调了实践教程，作为该领域新手的快速入门。我们提出了监督机器学习与卷积神经网络学习相变，无监督学习与限制玻尔兹曼机进行量子断层扫描，和变分蒙特卡罗与循环神经网络近似的基态的多体哈密顿。我们简要地回顾了每个算法的关键成分和相应的神经网络实现，并显示在两个维度的相互作用的里德伯原子系统的数值实验。
2021-01-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Method to solve quantum few-body problems with artificial neural networks
发展了一种利用人工神经网络获得量子少体系统基态的机器学习方法。考虑连续空间中的玻色子，并以这样一种方式优化神经网络，即当粒子位置输入网络时，基态波函数从网络输出。该方法适用于Calogero-Sutherland模型在一维空间和Efimov束缚态在三维空间。
2018-04-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas physics.comp-ph
Random Sampling Neural Network for Quantum Many-Body Problems
量子多体系统的本征值问题是凝聚态物理中的一个基本且具有挑战性的课题，因为希尔伯特空间的维数（以及因此所需的计算内存和时间）随着系统尺寸的增加而呈指数增长。一些数值方法已经开发了一些特定的系统，但可能不适用于其他。在这里，我们提出了一个通用的数值方法，随机采样神经网络（RSNN），利用模式识别技术的随机采样矩阵元素的相互作用的多体系统通过自监督学习方法。用几种精确可解的一维模型，包括带横场的伊辛模型、哈伯德模型和自旋- $1/2$ $XXZ$模型，检验了RSNN的适用性.在强关联区或量子相变点附近，即使在弱相互作用区训练相应的RSNN模型，也能获得相当高的能谱、磁化强度和临界指数等精度。所需的计算时间与系统大小成线性关系。我们的研究结果表明，它是可能的，结合现有的数值方法的训练过程和RSNN探索量子多体问题在一个更广泛的参数制度，即使是强关联系统。
2020-11-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Neural Polaron: Learning Quasiparticle Operators in Quantum Many-Body Systems
Department of Physics and Astronomy, University of Tennessee（田纳西大学物理与天文系）
提出神经极化子变分形式，通过神经网络多体算符作用于关联基态表示准粒子激发，在平方格点J1-J2海森堡模型上精确再现磁振子色散和谱权重。
2026-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Neuralized Fermionic Tensor Networks for Quantum Many-Body Systems
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出了一种神经化费米子张量网络状态（NN-fTNS），通过局部张量的配置依赖神经网络变换引入非线性，从而提升表达能力，实验表明其在地面态能量上相比纯fTNS有数量级提升，并实现了线性标度的构造。
2025-10-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Boltzmann machines and quantum many-body problems
本文综述了利用玻尔兹曼机嵌入量子纠缠以分析量子多体问题的方法，概述了该领域的近期进展与应用。
2023-11-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el physics.comp-ph
Quantum many-body dynamics in two dimensions with artificial neural networks
孤立量子物质中非平衡态演化的有效数值模拟是当前计算方法的一个关键挑战。这尤其适用于两个空间维度的制度，其实验探索目前正在量子模拟器中进行。在这项工作中，我们提出了一个通用的和高效的机器学习启发的方法，最近推出的人工神经网络编码的量子多体波函数的基础上。我们确定并解决了一些关键的挑战，时间演化的模拟，以前施加重大限制的准确描述大型系统和长时间动态。作为一个具体的例子，我们研究的范式二维横向场伊辛模型的动力学，最近也实现了实验系统的里德伯原子。计算在广泛的参数范围内的非平衡实时演化，我们，例如，观察崩溃和复兴振荡的铁磁秩序，并证明达到的时间尺度是可比的，或超过国家的最先进的张量网络方法的能力。
2020-09-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Neural Networks as Universal Probes of Many-Body Localization in Quantum Graphs
我们表明，一个神经网络，最近邻海森堡链在随机横向磁场的纠缠谱上训练，可以用来有效地研究遍历/多体局域化的其他量子系统的属性，而无需进一步的重新训练。我们基准我们的计算架构对$J_{1}\!\!-\!\!J_{2}$模型，扩展海森堡链，包括下一个最近邻相互作用，与已知的结果非常一致。当应用于与基础图的拓扑结构不同的训练模型的哈密顿算子时，神经网络能够预测临界疾病，并且更一般地，与我们的启发式期望一致的移动性边缘的形状。我们认为这是机器学习算法为探索多体物理学前沿提供了一套强大的新计算工具的原理证明。
2021-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo calculations of $\mathbf{A\leq 4}$ nuclei with an artificial neural-network correlator ansatz
多体量子波函数的复杂性是物理学和化学的几个领域的中心问题，在这些领域中，非微扰相互作用非常突出。人工神经网络（ANN）已被证明是一个灵活的工具，以近似量子多体状态在凝聚态和化学问题。本文引入神经网络量子态模型来模拟轻核的基态波函数，并近似求解核多体薛定谔方程。使用有效的随机采样和优化方案，我们的方法扩展了人工神经网络在该领域的开创性应用，这呈现出指数级的算法复杂性。本文从首阶无π介子有效场论哈密顿量出发，计算了$A\leq 4$核的结合能和点核子密度。我们成功地基准的ANN波函数对更传统的参数化的基础上，两个和三个机构的Jastrow功能，和虚拟精确的格林函数蒙特卡罗结果。
2021-04-13 cond-mat.dis-nn nucl-th quant-ph
Dissipative quantum many-body dynamics in (1+1)D quantum cellular automata and quantum neural networks
本文研究了一种结构等价于(1+1)D量子元胞自动机的量子神经网络架构，通过构造局域量子门实现由Lindblad主方程支配的耗散多体动力学，并数值验证了集体效应的参数化控制，为大规模量子神经网络中的机器学习应用奠定基础。
2023-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Neural-network quantum states at finite temperature
提出了一种利用人工神经网络求解多体量子系统热平衡密度矩阵的方法。多体密度矩阵的变分函数由一个具有两个输入通道的卷积神经网络表示。我们首先准备一个无限温度的状态，并通过时间演化降低温度。我们将此方法应用于一维玻色-哈伯德模型，并与精确对角化方法所得结果进行了比较。
2019-11-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum many-body solver using artificial neural networks and its applications to strongly correlated electron systems
本文介绍了结合人工神经网络与第一性原理计算的高精度量子多体求解器，实现了对强关联电子系统物理性质的定量准确预测，为下一代材料科学奠定基础。
2024-10-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Probing many-body localization with neural networks
我们表明，一个简单的人工神经网络训练的纠缠谱的多体量子系统的各个状态，可以用来确定多体本地化和热化制度之间的过渡。具体地说，我们研究了海森堡自旋1/2链在一个随机外场。我们采用了一个多层感知器与一个单一的隐藏层，这是训练标记纠缠光谱有关的完全本地化和完全热制度。然后，我们应用这个网络来分类光谱属于过渡区中的状态。对于训练，我们使用一个成本函数，除了通常的误差和正则化部分之外，还包含一个有利于过渡区状态的置信分类的项。所得的相图是在较好的协议，通过更传统的方法得到的，可以计算小系统。特别是，神经网络优于传统的方法在分类属于一个单一的无序实现的个人本征态。它使我们能够以空间分辨率绘制出这些本征态在跃迁过程中的结构。此外，我们分析了网络操作使用的梦想技术表明，神经网络正确地学习自己的幂律结构的纠缠谱在多体局域制度。
2017-07-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Constructing exact representations of quantum many-body systems with deep neural networks
我们开发了一种建设性的方法来生成人工神经网络表示的确切基态的一大类多体晶格哈密顿。它基于深层玻尔兹曼机架构，其中两层隐藏的神经元在可见层的物理自由度之间介导量子相关性。该方法再现了精确的时间演化，是完全确定性的。反过来，紧凑和精确的网络表示的基态得到没有随机优化的网络参数。神经元的数量分别与系统规模和总虚时间呈线性增长。物理量可以通过对物理和神经元自由度的配置进行采样来测量。我们提供了具体的例子，横场伊辛和海森堡模型，通过实施有效的采样。作为一个紧凑的，经典的多体量子系统的表示，我们的方法是一个替代标准的路径积分，它也是潜在的有用的，系统地改善基于限制玻尔兹曼机架构的数值方法。
2018-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Variational optimization of the amplitude of neural-network quantum many-body ground states
Renmin University of China（中国人民大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）
针对神经网络量子态优化存在的局部极小、收敛慢等问题，提出固定符号结构、优化带残差块的实值振幅卷积神经网络的变分方法，在三类量子多体系统上取得优于或可比传统方法及复值CNN的基态能量结果。
2024-06-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cs.LG
Probing the many-body energy landscape of a soft glass with graph neural networks
Robert Frederick Smith School of Chemical and Biomolecular Engineering, Cornell University（康奈尔大学罗伯特·弗雷德里克·史密斯化学与生物分子工程学院）
本文使用等变消息传递图神经网络NequIP学习无溶剂聚合物接枝纳米颗粒模型软玻璃的高维势能面，以远低于经典密度泛函理论的计算成本准确预测多体相互作用，并通过蒙特卡洛模拟重现实验平衡结构。
2026-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
An Application of Quantum Machine Learning on Quantum Correlated Systems: Quantum Convolutional Neural Network as a Classifier for Many-Body Wavefunctions from the Quantum Variational Eigensolver
机器学习已经应用于各种各样的模型，从经典的统计力学到量子强相关系统，用于识别相变。最近提出的量子卷积神经网络（QCNN）提供了一个新的框架，使用量子线路，而不是经典的神经网络作为骨干的分类方法。我们在这里提出的结果，从训练的QCNN的变分量子本征求解器的波函数的一维横向场伊辛模型（TMF）。我们证明，QCNN识别波函数对应的顺磁相和铁磁相的TdR具有良好的精度。即使QCNN是由远离量子临界点的波函数训练的，它也可以被训练成预测在假定的量子临界点附近的波函数的相应相位，这为利用QCNN识别量子临界点提供了基础。
2021-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Backflow Transformations via Neural Networks for Quantum Many-Body Wave-Functions
获得精确的基态波函数是量子多体问题中最大的挑战之一。本文提出了一类新的波函数--神经网络回流（NNB）。回流方法最初由费曼开创，通过以依赖于构型的方式转换单粒子轨道，将相关性添加到平均场基态。NNB使用前馈神经网络来找到最佳转换。NNB直接修饰平均场态，可以系统地改进，直接改变波函数的符号结构。它概括了我们展示如何显式表示为NNB的标准回流。我们基准的NNB上的哈伯德模型在中间掺杂发现，它显着降低了相对误差，恢复的对称性的可观测量和单粒子轨道，并降低双占有密度。最后，我们说明了优化的神经网络的权重和偏差的有趣模式。
2019-06-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el physics.comp-ph
Many-body quantum state tomography with neural networks
越来越复杂的合成量子系统的实验实现需要发展通用的理论方法，以验证和充分利用量子资源。量子态层析成像（QST）的目的是从简单的测量中重建完整的量子态，因此提供了一个关键的工具，以获得可靠的分析。然而，使用蛮力方法来实现QST，需要的资源随着组成部分的数量呈指数级增长，这使得它除了在小系统中是不可行的。在这里，我们表明，机器学习技术可以有效地用于QST的高度纠缠态，在一维和二维。值得注意的是，由此产生的方法允许人们从简单的实验测量中重建传统上具有挑战性的多体量-例如纠缠熵。这种方法可以使现有和未来几代设备受益，从量子计算机到超冷原子量子模拟器。
2017-10-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas physics.comp-ph
Detecting ergodic bubbles at the crossover to many-body localization using neural networks
遍历和多体局域化阶段之间的过渡预计将发生通过雪崩机制，其中\emph{ergodic bubbles}，出现由于系统属性的局部波动热化他们的周围环境，导致系统的离域，除非无序是足够强大的，以阻止这一过程。我们提出了一种基于神经网络的算法，该算法允许使用实验测量的两个站点的关联函数检测遍历气泡。调查系统的时间演化，我们观察到对数的时间增长的各态历经的气泡在MBL制度。遍历气泡的大小的分布收敛在时间演化过程中的MBL政权的指数衰减分布，和幂律分布与热峰的临界政权，从而支持通过雪崩机制的离域的情况。我们的算法可以精确定位具有随机和准周期势的系统时间演化中的定量差异，并识别罕见（格里菲斯）事件。我们的研究结果为无序多体系统及其他系统的热化机制的研究开辟了新的途径。
2021-10-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.PS
Thouless-Anderson-Palmer equation and self-consistent signal-to-noise analysis for the Hopfield model with three-body interaction
自洽信噪比分析（SCSNA）是一种替代复制方法的方法，用于推导联想记忆神经网络模型的序参量方程组，与Thouless-Anderson-Palmer方程（TAP）方法密切相关。在Shiino和Yamana最近的论文中，已经发现TAP方程的Onsager反应项可以从具有2体相互作用的Hopfield神经网络的SCSNA中获得。我们研究了具有三体相互作用的联想记忆随机模拟神经网络的TAP方程，以研究与SCSNA的输出特性成比例的Onsager反应项的结构。我们报告的SCSNA框架的模拟网络与3-体相互作用，以及一种新的配方的基础上的腔的概念，涉及两个腔和混合使用的SCSNA获得TAP方程。
2006-08-04 cond-mat.dis-nn
Many-body mobility edges in 1D and 2D revealed by convolutional neural networks
本研究采用卷积神经网络监督训练方法，研究无序一维和二维晶格上相互作用费米子系统的多体局域化转变，生成了展现多体迁移率边的能量分辨相图，并揭示了CNN的特征提取机制。
2023-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Learning What a Machine Learns in a Many-Body Localization Transition
我们采用卷积神经网络来探索随机自旋系统中的不同相位，目的是了解神经网络选择识别相位的具体特征。以归一化到带宽的能谱作为输入数据，我们证明了最小非平凡核宽度的网络选择能级间距作为签名来区分多体局域相和热相。我们还研究了具有增加的内核宽度的神经网络的性能，基于此，我们找到了一种替代的诊断方法来从这种无序相互作用系统的原始能量谱中检测相位。
2020-07-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Deep autoregressive models for the efficient variational simulation of many-body quantum systems
The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Flatiron Institute（弗莱提荣研究所）
人工神经网络最近被证明是一种有效的表示高度纠缠的多体量子态。在实际应用中，神经网络状态继承了变分蒙特卡罗中使用的数值方案，最值得注意的是使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）采样来估计量子期望。MCMC中的局部随机采样以两种方式限制了神经网络的潜在优势：（i）其固有的计算成本对网络的宽度和深度设置了严格的实际限制，因此限制了它们的表达能力;（ii）其难以生成精确和不相关的样本可能导致对观测值的估计与其真实值相差甚远。受机器学习中使用的最先进的生成模型的启发，我们提出了一种专门的神经网络架构，支持高效和精确的采样，完全避免了对马尔可夫链采样的需求。我们展示了二维相互作用自旋模型的方法，展示了在比目前神经网络量子态可访问的系统尺寸更大的系统尺寸上获得准确结果的能力。
2020-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cs.LG
Electric Polarization from Many-Body Neural Network Ansatz
针对高精度从头计算介电响应的难题，提出结合神经网络波函数拟设与量子蒙特卡洛的电极化计算方法，在多体系上表现优于传统密度泛函理论，还重新确立了双层石墨烯面外介电常数的厚度依赖关系。
2023-08-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph
