Variational Quantum Algorithms for Many-Body Systems
该论文围绕NISQ时代的多体物理计算问题，介绍三类面向不同物理侧面的混合量子-经典变分量子算法。
2025-02-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Accelerated variational algorithms for digital quantum simulation of many-body ground states
新兴的量子模拟器的关键应用之一是模拟多体系统的基态，因为它在从凝聚态物理到材料科学的各个领域都有很大的兴趣。传统上，在模拟意义上，已经提出绝热演化以将初始化在其基态的简单哈密顿量缓慢地演化为感兴趣的哈密顿量，使得最终状态变为期望的基态。最近，变分方法也被提出并在量子模拟器中实现，用于模拟多体系统的基态。在这里，我们首先提供了绝热和变分方法之间的定量比较，相对于所需的量子资源的数字量子模拟器，即电路的深度和两个量子位的量子门的数量。我们的研究结果表明，变分方法要求不高，这些资源。然而，它们需要与经典优化杂交，这可能收敛缓慢。因此，作为本文的第二个结果，我们提供了两种不同的方法，通过采取一个良好的初始猜测的变分电路的参数，以加快收敛的经典优化。我们表明，这些方法是适用于广泛的哈密顿量，并提供显着的改善优化过程。
2020-09-15 quant-ph
Variational Quantum Eigensolvers with Quantum Gaussian Filters for solving ground-state problems in quantum many-body systems
提出一种结合变分量子本征求解器与量子高斯滤波器的量子算法，用于在NISQ设备上高效求解多体系统基态，在横场伊辛模型上展现出更快的收敛和更高的精度。
2024-03-15 quant-ph
Variational Transformer Ansatz for the Density Operator of Steady States in Dissipative Quantum Many-Body Systems
本文提出一种基于Transformer架构的变分密度算符拟设，用于求解耗散量子多体系统的稳态，并在Ising和Heisenberg自旋链模型中验证了其高精度。
2025-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el physics.comp-ph
Variational optimization of the amplitude of neural-network quantum many-body ground states
Renmin University of China（中国人民大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）
针对神经网络量子态优化存在的局部极小、收敛慢等问题，提出固定符号结构、优化带残差块的实值振幅卷积神经网络的变分方法，在三类量子多体系统上取得优于或可比传统方法及复值CNN的基态能量结果。
2024-06-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cs.LG
A variational lower bound on the ground state of a many-body system and the squaring parametrization of density matrices
量子系统$E_{\rm gs} \leqslant \langle Ψ|H| Ψ\rangle$的基态能量$E_{\rm gs}$的变分上界是众所周知的（这里$H$是系统的哈密顿量，$Ψ$是任意波函数）。鲜为人知的是变的{ \it下限}上的基态。我们考虑一个这样的界限，这是有效的一个多体平行四边形不变的晶格系统。这样的晶格可以被划分为直到平移都相同的簇。这种系统的哈密顿量可以写为$H=\sum_{i=1}^M H_i$，其中项$H_i$在第$i$簇上被支持。边界读作$E_{\rm gs}\geqslant M \inf\limits_{ρ_{cl} \in {\mathbb S_{cl}^G}} {\rm tr}_{cl}ρ_{cl} \, H_{cl} $，其中${\mathbb S_{cl}^G}$是单个簇的一些明智选择的简化密度矩阵的集合。后一种变分原理的实现可能会受到集合$\mathbb M$参数化的困难的阻碍，这是变分过程的必要先决条件。这个困难的根本原因是非线性正约束$ρ>0$，这是由密度矩阵满足。密度矩阵的平方参数化，$ρ=τ^2/{\rm tr}\,τ^2$，其中$τ$是一个任意的（不一定是正的）厄米算子，占积极的自动。我们讨论了如何平方参数化可以用来找到变分下界的基态的双折射不变的多体系统。作为一个例子，我们考虑一维海森堡反铁磁体。
2019-02-25 quant-ph
Computing the many-body Green's function with adaptive variational quantum dynamics
我们提出了一种使用自适应变分量子动力学模拟方法来计算多体实时格林函数的方法。实时格林函数涉及一个量子态的时间演化与一个额外的电子相对于基态波函数，首先表示为状态矢量的线性组合。实时演化和格林函数是通过将各个状态向量的动态结合在线性组合中来获得的。自适应协议的使用使我们能够在运行仿真时实时生成紧凑的ansätze。为了提高谱特征的收敛性，采用Padé逼近法得到格林函数的傅里叶变换。我们演示了IBM Q量子计算机上的格林函数的评估。作为我们的错误缓解策略的一部分，我们开发了一种分辨率增强方法，我们成功地应用于来自真实量子硬件的噪声数据。
2023-02-06 quant-ph
Neural-network Generated Quantum State Can Mitigate the Barren Plateau in Variational Quantum Circuits
The University of Alabama in Huntsville（阿拉巴马大学亨茨维尔分校）
本研究通过神经网络生成量子态来缓解变分量子电路中的贫瘠高原问题。
2025-11-27 quant-ph
Variational-Correlations Approach to Quantum Many-body Problems
研究了一种将关联函数作为变分参数来研究量子多体哈密顿量基态的方法。在这种方法中，通过逐阶近似密度矩阵的正性，以跟踪有限的关联函数集合的方式，规避了由指数大的希尔伯特空间设置的挑战。特别是，密度矩阵的描述被替换为一个相关矩阵，其尺寸保持线性的系统大小，所有的近似顺序。不同于传统的变分原理，它提供了一个上限的基态能量，在这种方法中，得到一个下界。通过处理几个一维自旋$1/2$哈密顿量，我们证明了这种方法产生长程关联的能力，以及收敛到精确结果的基态能量。可能的扩展，包括更高的激发态进行了讨论。
2020-01-17 cond-mat.str-el quant-ph
Constructing neural stationary states for open quantum many-body systems
提出了一种新的基于神经网络量子态的变分方法来模拟开放量子多体系统的定态。使用的高表达能力的变分的anananomaly所描述的限制玻尔兹曼机，我们称之为神经定态anomaly，我们计算的量子动力学的定态服从Lindblad主方程。映射的定态搜索问题找到一个零能量的基态的一个适当的厄米算子，使我们能够应用传统的变分蒙特卡罗方法的优化。我们的方法被证明可以有效地模拟各种自旋系统，即，一维和二维的横向场伊辛模型以及一维的XYZ模型。
2019-05-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Making Trotters Sprint: A Variational Imaginary Time Ansatz for Quantum Many-body Systems
我们引入了一个变分波函数的多体基态，涉及虚时间演化与两个不同的哈密顿在一个交替的方式与可变的时间间隔。我们成功地将该方法应用于一维和二维横场伊辛模型，并系统地研究了临界状态下一维模型的标度性。我们发现总的虚时间所需的尺度与系统的大小，在传统的量子蒙特卡罗的线性缩放。我们认为这是由于交替的虚时间演化所允许的独特动力学，包括两体纠缠的指数增长。对于通用模型，我们的ananomaly的卓越的缩放可能会减轻负号问题的代价，必须优化变分参数。
2019-08-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Scalable semidefinite programming approach to variational embedding for quantum many-body problems
在量子嵌入理论中，一个量子多体系统被划分为局部的位点簇，这些位点簇用精确的“高级”理论处理，并在全球范围内用不太精确的“低级”理论自洽地粘合在一起。最近推出的量子多体问题的变分嵌入方法结合了半定松弛和量子嵌入理论的见解，提供了一个下界的基态能量，提高集群大小的增加。变分嵌入法被制定为一个半定规划（SDP），这可能会遭受不良的计算缩放时，与黑箱求解器处理。我们利用这个SDP的解释作为一种嵌入方法，开发一种算法，该算法交替并行本地更新的高级别的数量与更新，执行低级别的全局约束。此外，我们还展示了如何利用格系统中的平移不变性来降低将关键矩阵投影到半正定锥的复杂性。
2021-06-04 math.OC physics.comp-ph quant-ph
Correlation-Enhanced Neural Networks as Interpretable Variational Quantum States
变分方法已被证明是很好的工具来近似基态复杂的多体哈密顿量。像神经网络这样的通用工具非常强大，但它们的参数不一定是物理驱动的。因此，波函数的有效参数化可能变得具有挑战性。在这封信中，我们介绍了一个基于神经网络的变分anastomosis，保留了这些通用方法的灵活性，同时允许一个可调的相关性管理的物理系统。我们说明了这种方法的拓扑，长程相关和挫折模型的成功。此外，我们引入兼容的变分优化方法探索低的激发态没有对称性，保持解释的分析。
2021-03-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Variational Benchmarks for Quantum Many-Body Problems
本文提出基于变分能量及其方差的V-score度量指标，并构建量子多体系统变分计算数据集，用于评估数值方法精度及向量子优势迈进的进展。
2024-10-22 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Variational Embeddings for Many Body Quantum Systems
本研究提出一种多体量子系统的变分嵌入方案，结合经典与量子硬件、用不同精度参数化函数表征系统，在自旋链和小分子上验证了有效性，为精度与成本权衡提供了思路。
2024-06-19 cond-mat.other physics.comp-ph quant-ph
Variational quantum algorithm for ergotropy estimation in quantum many-body batteries
本研究针对多体量子电池的遍历熵估计问题，提出VQErgo变分量子算法以找到最大化功提取的最优幺正操作，在NISQ器件及模拟器上完成测试，分析了系统规模、关联等对精度的影响并在IBM量子硬件上实现验证。
2024-02-02 quant-ph
The quantum marginal problem for symmetric states: applications to variational optimization, nonlocality and self-testing
本文提出了一种求解对称$d$能级系统量子边缘问题的方法。该方法是建立在一个有效的半定规划，确定兼容性条件的$m$体约化密度与全球$n$体密度矩阵支持的对称空间。我们说明了该方法在中央量子信息问题的适用性与几个典型的案例研究。也就是说，（i）一个快速的变分分析，以优化局部哈密顿对称状态，（ii）一种方法，以优化对称，少体贝尔运营商对称状态和（iii）一组充分条件，以确定哪些对称状态不能自我测试，从少体观测。作为我们的研究结果的一个副产品，我们还提供了一个通用的，分析之间的对应关系任意叠加的$n$ -量子比特迪克状态和键维数$n$的几何不变的对角矩阵乘积状态。
2020-01-13 quant-ph
A variational approach for many-body systems at finite temperature
我们引入了一个非线性微分流动方程的密度矩阵，提供了一个单调减少的自由能，并达到一个固定点的吉布斯热状态。我们使用这个方程建立一个变分方法来分析多体系统的平衡态，并证明它可以应用到一个广泛的类的状态，包括所有的玻色子和费米子高斯态，以及它们的推广得到的幺正变换，如极化子变换，在电子-声子系统。我们基准这种方法与BCS晶格哈密顿量，并将其应用到二维的Holstein模型。对于后者，我们的方法再现BCS配对制度之间的过渡在弱相互作用和极化制度在较强的相互作用，显示超导和电荷密度波相位之间的相位分离。
2019-12-26 cond-mat.supr-con quant-ph
A machine learning approach to dynamical properties of quantum many-body systems
量子态的变分表示有很多种，并已成功地用于量子多体系统基态性质的猜测。有些是基于部分物理洞察（例如，Jastrow，Gutzwiller投影和分数量子霍尔态），而其他人则作为一个黑盒子，可能包含有关纠缠和相关性的底层结构（张量网络，神经网络）的信息，并提供了大量可以有效优化的变分参数的优势。然而，使用变分方法来研究激发态，特别是计算激发光谱，仍然是一个挑战。提出了一种在频域中计算量子多体系统动力学性质和谱函数的变分方法，其中问题的格林函数以受限玻尔兹曼机（RBM）的形式编码.我们引入自然梯度下降法来求解线性方程组，并使用蒙特卡罗方法来获得动态关联函数。此外，我们提出了一种策略，以规范的结果，大大提高了准确性。作为例子，我们研究了一维$J_1-J_2$海森堡模型的动力学自旋结构因子。该方法具有一般性，并可推广到其它变分形式。
2019-07-02 quant-ph
Variational Quantum Monte Carlo Method with a Neural-Network Ansatz for Open Quantum Systems
模拟具有大量自由度的多体开放量子系统的性质是解决量子科学和量子信息中几个突出问题的前提。该任务所带来的挑战在于密度矩阵的复杂性随着系统大小呈指数增长。在这里，我们开发了一种变分方法，有效地模拟非平衡稳态的马尔可夫开放量子系统的基础上变分蒙特卡罗和神经网络表示的密度矩阵。由于随机重构方案，将变分原理的应用转化为量子主方程的实际积分。我们测试的有效性的方法通过建模的二维耗散XYZ自旋模型上的晶格。
2019-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.other quant-ph
Many-body thermal states on a quantum computer: a variational approach
提出一种混合量子-经典变分算法制备量子XY模型的Gibbs态，利用系统对称性减少变分参数，模拟显示其与精确Gibbs态保真度接近1。
2024-06-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
An Application of Quantum Machine Learning on Quantum Correlated Systems: Quantum Convolutional Neural Network as a Classifier for Many-Body Wavefunctions from the Quantum Variational Eigensolver
机器学习已经应用于各种各样的模型，从经典的统计力学到量子强相关系统，用于识别相变。最近提出的量子卷积神经网络（QCNN）提供了一个新的框架，使用量子线路，而不是经典的神经网络作为骨干的分类方法。我们在这里提出的结果，从训练的QCNN的变分量子本征求解器的波函数的一维横向场伊辛模型（TMF）。我们证明，QCNN识别波函数对应的顺磁相和铁磁相的TdR具有良好的精度。即使QCNN是由远离量子临界点的波函数训练的，它也可以被训练成预测在假定的量子临界点附近的波函数的相应相位，这为利用QCNN识别量子临界点提供了基础。
2021-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Toward Resilient Many-Body Formulations under Incomplete Correlation Models: A Dual-Space Variational Formulation
Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）；University of Washington（华盛顿大学）
针对量子模拟中关联模型与计算的不完备噪声问题，提出DS-NOCI双空间变分框架，可提升弹性并给出更优基态能量，为量子多体公式构建提供通用策略。
2026-09-07 quant-ph
Variational Monte Carlo calculations of $\mathbf{A\leq 4}$ nuclei with an artificial neural-network correlator ansatz
多体量子波函数的复杂性是物理学和化学的几个领域的中心问题，在这些领域中，非微扰相互作用非常突出。人工神经网络（ANN）已被证明是一个灵活的工具，以近似量子多体状态在凝聚态和化学问题。本文引入神经网络量子态模型来模拟轻核的基态波函数，并近似求解核多体薛定谔方程。使用有效的随机采样和优化方案，我们的方法扩展了人工神经网络在该领域的开创性应用，这呈现出指数级的算法复杂性。本文从首阶无π介子有效场论哈密顿量出发，计算了$A\leq 4$核的结合能和点核子密度。我们成功地基准的ANN波函数对更传统的参数化的基础上，两个和三个机构的Jastrow功能，和虚拟精确的格林函数蒙特卡罗结果。
2021-04-13 cond-mat.dis-nn nucl-th quant-ph
Variational quantum simulation of many-body dissipative dynamics on a superconducting quantum processor
本文提出并实验验证了一种基于哈密顿量线性组合的变分量子算法，在超导处理器Wukong上可扩展模拟非幺正多体耗散动力学，电路深度与时间无关，展示了含噪声中等规模量子设备的应用潜力。
2025-10-23 quant-ph
Many-body post-processing of density functional calculations using the variational quantum eigensolver for Bader charge analysis
German Aerospace Center (DLR), Institute for Frontier Materials on Earth and in Space（德国航空航天中心前沿材料研究所）
利用变分量子本征求解器求解多体哈密顿量，计算多种周期系统的巴德电荷，研究弱和强关联系统电荷分布。方法在掺杂MgH2超晶胞上验证准确性，在强关联过渡金属氧化物中相比标准DFT显著改进巴德电荷值，相关计算框架开源。
2026-07-07 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Variational determination of the two-particle density matrix as a quantum many-body technique
本文讨论了多体量子力学中密度矩阵的变分优化方法。这是一个相对未知的技术，其中一个试图获得两个粒子约化密度矩阵直接在变分方法。在第一章中，我们在多体量子力学的更广泛的背景下介绍这一主题，并简要地概述了该领域的历史。第二章总结了约化密度矩阵的N-可表示性，并在一个统一的框架下得到了这些结果。最优化问题可以用半定规划的形式表示。第三章讨论了三种不同的算法，并对它们的性能进行了比较。在第四章中，我们展示了如何利用对称性来大大降低计算成本。第五章讨论了该方法的几个应用。我们发现，标准的两个指标的约束失败的强相关限制的一维哈伯德模型。在第六章中，我们将自旋适应提升条件确定为能够正确描述这种极限的最紧约束。
2012-03-26 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Exploiting many-body localization for scalable variational quantum simulation
The University of Hong Kong（香港大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）
利用许多体局域化实现可扩展的变分量子模拟，通过初始化硬件高效的Floquet结构ansatz在MBL相中缓解 barren plateaus，提高算法训练性。
2026-02-25 quant-ph
Locally optimized variational evolution for quantum many-body systems
University College London（伦敦大学学院）
本文提出一种基于局域约化密度矩阵代价函数的变分时间演化原理，通过局域优化矩阵乘积态实现量子多体系统的有效模拟，并在量子硬件上验证了其恢复局域动力学的能力。
2026-10-14 cond-mat.str-el quant-ph
A scalable quantum-neural hybrid variational algorithm for ground state estimation
Seoul National University（首尔大学）；NextQuantum, Seoul National University（NextQuantum，首尔大学）；Automation and Systems Research Institute, Seoul National University（自动化与系统研究所，首尔大学）；Dept. of Computer Science and Engineering, Seoul National University（计算机科学与工程系，首尔大学）；Dept. of Electrical and Computer Engineering, Seoul National University（电气与计算机工程系，首尔大学）；Institute of Computer Technology, Seoul National University（计算机技术研究所，首尔大学）
本文提出了一种可扩展的量子-神经混合变分算法，通过强制单位ary神经变换解决了原始VQNHE的归一化问题和损失函数发散问题，显著减少了测量次数并提高了算法的准确性和稳定性。
2026-03-05 quant-ph
Truncated many-body dynamics of interacting bosons: A variational principle with error monitoring
我们开发了一种方法来描述玻色子的相互作用系统的时间演化，其中的场算子展开截断后，有限数量的$M$的模式，在严格控制的方式。利用麦克拉克伦的最小误差原理，我们找到了一个自洽的多体状态方程组。作为一个特别的好处，并在以前提出的方法的区别，目前介绍的方法有利于动态增加的轨道数量在时间演化过程中，由于这样的事实，我们可以严格监控的错误，通过增加截断维数$M$。由截断演化相对于精确演化的最小误差条件确定的附加轨道，通过最陡$constrained$下降从初始试验状态获得。
2014-12-09 cond-mat.quant-gas quant-ph
Many-Body Quantum States with Exact Conservation of Non-Abelian and Lattice Symmetries through Variational Monte Carlo
最近，由于波函数的发展，利用变分原理优化量子态的研究出现了一个高潮。为了提高ansätze的准确性，施加系统的对称性是一种由来已久的策略。我们提出了一个全局非阿贝尔对称性固有地嵌入在其结构中的一个anomaly。我们扩展的模型，以及将晶格对称性。我们考虑了正方形晶格上的二维受抑$J_1$ - $J_2$模型的典型例子，对于该模型，本征态很难变分建模。我们的新方法保证了所得到的基态的总自旋为零。2D $J_1$ - $J_2$模型的基准测试证明了其在表示基态方面的最新性能。此外，我们的方法允许找到与所考虑的对称性（包括非阿贝尔对称性）相关联的具有确定的量子数的激发态的波函数，而不修改网络的架构。
2021-09-21 cond-mat.str-el quant-ph
Variational autoencoder reconstruction of complex many-body physics
考虑到研究现实系统的数学模型及其与环境的耦合的复杂性显着增加，限制了它们的动态，建立在这些模型上的分析方法和数值方法在范围或适用性方面都显示出局限性。另一方面，机器学习，即数据驱动的方法被证明对于复杂量子系统的研究越来越有效。特别是深度神经网络已成功应用于多体量子动力学模拟和量子物质相位表征。在目前的工作中，我们展示了如何使用变分自动编码器（VAE）-深度学习领域的最先进工具，用于模拟复杂系统的概率分布。更准确地说，我们通过使用信息完全的正算符值测度，将多体态重构的量子力学问题转化为适用于VAE的统计问题。我们用横磁场中的典型量子伊辛模型证明了基态物理，例如，对于哈密顿量的不同参数，并且即使系统经历量子相变，也可以通过使用断层数据的VAE学习来重建整个类别的量子多体系统的磁化强度和其他可观察量的平均值。我们还讨论了与我们的方法相关的挑战，因为熵计算带来了特殊的困难。
2019-10-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time-dependent variational principle for open quantum systems with artificial neural networks
我们开发了一种变分方法，使用深度自回归神经网络来模拟开放量子多体系统的动力学。采用含时变分原理，根据Lindblad主方程对混合量子态压缩表象的参数进行动态调整.我们说明了我们的方法，通过解决耗散量子海森堡模型在一维和二维高达40个自旋，并通过将其应用到模拟的约束动力学中存在的耗散。
2021-12-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Variational principle for optimal quantum controls in quantum metrology
我们发展了一个变分原理来确定量子控制和初始状态，优化了量子费舍尔信息，这是量子精密测量中表征精度的量。当可用控制的集合是有限的，确切的最优初始状态和最优控制一般依赖于探测时间，在无限制的情况下，缺少的功能。然而，与时间无关的哈密顿与限制控制，问题可以近似地减少到无约束的情况下，通过Floquet工程。特别是，我们发现磁力与时间无关的自旋链包含三体相互作用，即使控制被限制为一个和两个身体的相互作用，海森堡标度仍然可以近似实现。我们的研究结果打开了大门，调查量子精密测量下的一组有限的可用控制，相关的多体量子精密测量在现实的情况下。
2022-04-26 quant-ph
Post-variational quantum neural networks
Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Department of Computer Science, National University of Singapore（新加坡国立大学计算机科学系）
针对NISQ变分算法的贫瘠高原问题，本文提出将参数转移至经典端并用凸规划优化量子电路集成的后变分量子神经网络，分析其误差传播，实验显示性能优于变分算法并可比两层神经网络。
2024-04-05 cs.LG quant-ph
Solving nonlinear PDEs with Quantum Neural Networks: A variational approach to the Bratu Equation
National Technical University of Athens（雅典国家技术大学）
本文提出一种基于量子神经网络的变分算法，用于求解Bratu方程，通过优化量子电路参数实现对两个解支的准确捕捉。
2026-02-03 quant-ph
Variational embedding for quantum many-body problems
量子嵌入理论是近似求解大规模强关联量子多体问题的有力工具。量子嵌入的主要思想是将局部尺度上高度精确的量子理论和全局尺度上不太精确的量子理论粘合在一起。我们介绍的第一个量子嵌入理论，也是变分的，因为它是保证提供一个片面的确切的基态能量的限制。我们的方法，我们称之为变分嵌入法，提供了这个数量的下限。该方法放宽了量子边际的可表示性条件，一组线性和半定的约束，在局部和全局尺度上操作，从而在一个半定的程序（SDP）进行数值求解。该方法的准确性可以系统地提高。该方法是通用的，可以应用于，特别是，量子自旋系统和费米子系统，如电子结构计算所产生的量子多体问题。我们描述了如何适当的概念量子边际，足够普遍，以适应这两种设置，应措辞在某些代数的运营商。我们还研究了我们的SDPs的对偶理论，这为我们的方法作为嵌入理论提供了有价值的观点。作为这项调查的副产品，我们描述了一个配方，有效地实现变分嵌入方法通过部分对偶过程和量子模拟的Kantorovich问题的最佳传输理论的解决方案。
2020-01-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Exceptional-Point-Anchored Variational Quantum Eigensolver for Non-Hermitian Many-Body Phase Diagrams: Bridging Skin-Effect Topology and Entanglement Criticality on NISQ Hardware
National Institute of Technology Puducherry（本地治里国立理工学院）；Swansea University（斯旺西大学）
提出双正交变分量子本征求解器(B-VQE)，通过独立变分电路表示左右本征态并优化双正交目标函数，结合异常点检测器和非厄米量子几何张量，实现NISQ硬件上非厄米多体系统的相图构建。
2026-06-18 quant-ph
Diagonalizing large-scale quantum many-body Hamiltonians using variational quantum circuit and tensor network
Center for Quantum Physics and Intelligent Sciences, Department of Physics, Capital Normal University（首都师范大学量子物理与智能科学中心、物理学院）
研究量子多体谱难以枚举的问题，提出张量网络变分对角化（TNVD）方法，它能学习本征态标记等，定义联合压缩性问题，通过实验再现伊辛谱等，检验完整谱何时能有易处理的张量网络表示。
2026-09-01 quant-ph
A rigorous hybridization of variational quantum eigensolver with classical neural network
Seoul National University（首尔大学）；NextQuantum, Seoul National University（NextQuantum，首尔大学）；Automation and Systems Research Institute, Seoul National University（自动化与系统研究所，首尔大学）；Institute for Convergence Research and Education in Advanced Technology, Yonsei University（先进技术研究融合教育与研究所，延世大学）；Department of Quantum Information, Yonsei University（量子信息系，延世大学）
本文提出了一种无需归一化的酉变分量子-神经混合特征求解器，通过结合经典神经网络与变分量子算法，提升了量子特征求解的准确性和鲁棒性。
2026-10-27 quant-ph
Time evolution of open quantum many-body systems
我们建立了一个通用的方法来分析开放量子多体系统的时间演化。我们的方法是基于变分积分的量子主方程描述的动力学和自然连接到变分原理的非平衡稳态。我们成功地应用我们的变分方法来研究耗散里德伯气体，发现良好的定量协议与小规模模拟的全量子主方程。我们观察到，相关的非马尔可夫行为发挥了显着的作用，在松弛动力学的稳定状态。我们进一步量化这种非马尔可夫性，并发现它是紧密相连的量子和经典相关性的信息理论措施。
2017-09-28 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph quant-ph
Variational approach for interacting ultra-cold atoms in arbitrary one-dimensional confinement
在平均场论之外，一维相互作用粒子的多体波函数的标准解析构造是基于杰斯特罗方法。多体相互作用基态是由非相互作用系统的基态和相应的相互作用二体问题的解的乘积建立起来的。然而，这只有在质心运动与相互作用解耦时才有可能。在我们的工作中，基于原子-原子相互作用的接触性质给出的一般约束，我们提出了一种替代的方法来构造\textit{pair-correlation}波函数的标准。在建议的anterior中，我们研究了多体性质的被困玻色子以及费米混合物，我们比较这些预测与精确对角化的方法在很宽的范围内的粒子数，相互作用强度，和不同的捕获潜力。
2018-09-04 cond-mat.quant-gas quant-ph
Neural Quantum States in Variational Monte Carlo Method: A Brief Summary
本文综述了基于神经量子态的自旋系统变分蒙特卡洛方法，指出神经网络作为波函数能高效表达非局域相互作用并降低高维系统计算资源，展现了处理大规模系统的潜力。
2024-06-03 cond-mat.str-el quant-ph
Enhancing the Expressivity of Variational Neural, and Hardware-Efficient Quantum States Through Orbital Rotations
本研究针对变分方法中变分态表达依赖单粒子基选择的问题，提出联合优化单粒子基与变分态参数，在VMC和VQE中提升表达能力与优化效果，并实现首个神经量子态活性空间计算。
2023-10-09 cond-mat.other quant-ph
On the explainability of quantum neural networks based on variational quantum circuits
Istanbul Medeniyet University（伊斯坦布尔梅德尼耶特大学）
本文证明基于变分量子线路的量子神经网络可表示为岭函数的线性组合，从而将其可解释性研究转化为岭函数线性组合的逼近问题。
2024-10-23 cs.LG quant-ph
Size consistency of tensor network methods for quantum many-body systems
最近开发的张量网络方法表现出巨大的潜力，解决量子多体问题，通过构建变分空间与多项式，而不是指数，缩放参数。构造这样一个有效的张量网络，从而变分空间，是一个微妙的问题，也是该方法的主要障碍。我们证明了张量网络方法成功解决量子多体问题的必要性的大小一致性。我们进一步证明了尺寸一致性与纠缠判据无关，从而为构造张量网络方法提供了一个普遍而紧密的约束。
2013-04-23 cond-mat.str-el quant-ph
Adaptive variational quantum eigensolvers for highly excited states
量子多体系统的高激发态是量子动力学和热化研究的中心对象，由于其体积律纠缠内容，挑战了经典计算方法。在这项工作中，我们探讨了潜在的变分量子算法来近似这样的状态。我们提出了一种自适应变分算法，自适应VQE-X，自生成的变分不等式的任意本征态的多体哈密顿量$H$，试图最大限度地减少能量方差相对于$H$。我们基准的方法，将其应用到一个伊辛自旋链与可积和不可积制度，在那里我们计算各种感兴趣的数量，包括总能量，磁化强度密度，和纠缠熵。我们还比较了自适应VQE-X的折叠谱方法的自适应变体的性能。对于这两种方法，我们发现一个很强的依赖性的算法的性能上的选择用于自适应建设的anastrophic的运营商池。特别是，一个运营商池，包括远程两体门加速这两种算法在不可积制度的收敛。我们还研究了变分参数的数量与系统大小的标度，发现指数大量的参数可能是必要的，以近似个人的高度激发态。然而，我们认为，这些方法奠定了基础，使用量子算法来研究有限的能量密度多体系统的属性。
2022-02-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Connectivity Controls Variational Accessibility in Symmetry-Preserving Quantum Circuits
Jadavpur University（贾达普大学）
本研究揭示对称保持量子电路中生成器连通性决定变分可达性，通过最小修改连通性重建完整DLA，提升VQE基态保真度，提出扩大可访问多体空间的设计原则。
2026-10-07 cond-mat.str-el quant-ph
Accurate many-body electronic structure near the basis set limit: application to the chromium dimer
我们描述了一种方法，计算近精确的能量与大希尔伯特空间的相关系统。该方法有效地确定了最重要的基础状态（斯莱特行列式），并在这些行列式所跨越的子空间中进行变分计算。半随机方法，然后使用添加微扰修正的变分能量计算总能量。变分空间的大小逐渐增加，直到总能量收敛到所需的容限内。我们通过计算一个非常具有挑战性的分子-铬二聚体的近精确势能曲线（PEC）来展示该方法的强大功能。
2020-01-15 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Preparation of Many-body Ground States by Time Evolution with Variational Microscopic Magnetic Fields and Incomplete Interactions
Capital Normal University（首都师范大学）
态制备是量子物理学中的一个重要问题，可以通过将量子线路构造成一个幺正电路，将初始态转化为目标态，或者通过量子控制协议，利用设计好的哈密顿量演化到目标态。在本工作中，我们通过固定耦合和变磁场作用下的时间演化来研究量子多体系统的非线性动力学。具体地说，我们考虑准备的基态的哈密顿量包含某些相互作用的哈密顿量中丢失的时间演化。提出了一种优化方法，通过对时间离散化的“细粒度”来优化磁场，以获得高精度和稳定性。反向传播技术被用来获得相对于对数保真度的场的梯度。通过XY和Ising相互作用制备随时间演化的Heisenberg链的基态，验证了该方法的性能，其性能优于分别采用局部和全局优化策略的两种基线方法.我们的工作可以应用和推广到其他量子模型，如那些定义在高维晶格。这对通过优化磁场来降低实现量子控制或量子信息和计算中其他任务所需的相互作用的复杂性具有启发意义。
2021-11-22 cond-mat.str-el cs.LG quant-ph
Variational Quantum Eigensolver for SU($N$) Fermions
变分量子算法旨在利用噪声中等规模量子计算机的能力，通过使用经典优化器训练参数化的量子线路来解决易处理的量子问题。变分量子本征求解器是一种用于确定多体哈密顿算符基态的算法。在这里，我们应用变分量子本征求解器来研究$N$分量费米子的基态性质。利用这些知识，我们研究了相互作用SU（$N$）费米子的持续电流，它被用来可靠地映射出系统的不同量子相位。我们的方法为基于电流的多体系统量子模拟器奠定了基础，该多体系统可以在嘈杂的中等规模量子计算机上实现。
2022-04-02 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph quant-ph
Quantum variational embedding for ground-state energy problems: sum of squares and cluster selection
本文提出一种平方和SDP层次结构从下方近似量子多体基态能量，并利用量子信息理论优化簇选择以在有限计算预算内收紧松弛，数值实验验证了其有效性。
2023-05-29 cs.NA math.NA quant-ph
