High Order Semi-implicit WENO Schemes for All Mach Full Euler System of Gas Dynamics
本文提出了一种新的高阶半隐格式，用于求解全马赫全欧拉方程。材料波被显式地处理，而声波被隐式地处理，从而避免了低马赫流的严重CFL限制。基于IMEX-RK框架的半隐式时间积分器可获得高阶时间精度。高阶空间是通过有限差分WENO格式实现的，其特征重构适合于半隐式IMEX-RK时间离散。构造A型IMEX格式以处理未充分准备的初始条件。此外，这些格式被证明是渐近保持和渐近准确的马赫数为零的良好准备的初始条件。证明了时间离散格式的无发散性。该格式还能很好地捕捉可压缩区域的间断解，特别是二维黎曼问题。在一维和二维空间中的数值试验将说明所提出的计划的有效性。
2021-10-27 cs.NA math.NA
An all speed second order well-balanced IMEX relaxation scheme for the Euler equations with gravity
我们提出了一个隐式显式的平衡有限体积格式的欧拉方程的重力源项，这是能够处理低马赫流。为了可视化不同的尺度，我们使用无量纲方程，在该方程上我们应用压力分裂和Suliciu松弛。在所得到的模型中，我们将通量分裂成一个线性隐式和一个非线性显式的部分，导致一个独立于尺度的时间步长。显式步骤包括一个戈德温型方法的基础上的近似黎曼解算子的源项包括在通量公式。我们发展了一阶格式的方法，并将其推广到二阶。这两种方案都被设计为平衡良好，保持密度和内能的正性，并具有与尺度无关的扩散。我们给出了低马赫极限方程的充分准备的数据，并表明该计划是渐近保持。这些属性的数值验证了各种测试用例。
2019-12-19 cs.NA math.NA
IMEX-RB: a self-adaptive implicit-explicit time integration scheme exploiting the reduced basis method
本文提出 IMEX-RB 自适应隐式-显式时间积分格式，利用历史高保真解动态构建 RB 低维子空间，并证明其在二维、三维问题上可优于 backward Euler。
2025-07-25 cs.NA math.NA
Asymptotic Preserving and Low Mach Number Accurate IMEX Finite Volume Schemes for the Isentropic Euler Equations
本文设计并分析了零马赫数极限下可压缩Euler方程的一类二阶精度IMEX有限体积格式。为了考虑快波和慢波，将欧拉方程中的非线性通量分别分为刚性和非刚性分量。时间离散采用IMEX龙格-库塔法，其中刚性项隐式处理，非刚性项显式处理。在空间离散中，Rusanov型中心通量用于非刚性部分，简单的中心差分用于刚性部分。时间半离散和时空全离散格式都是渐近保持的。数值实验表明，该格式对马赫数具有一致的二阶收敛性。在低马赫数的精度的概念，称为渐近精度，介绍了一个精心准备的恒定密度和发散自由速度的空间的不变性。渐近精度与低马赫数下可压缩解与不可压缩解的接近程度有关。理论和数值结果表明，所提出的格式是渐近精确的。
2019-12-06 cs.NA math.AP math.NA
High Order Asymptotic Preserving and Classical Semi-implicit RK Schemes for the Euler-Poisson System in the Quasineutral Limit
本文对可压缩Euler-Poisson（EP）方程在拟中性极限下的高精度IMEX有限体积格式进行了设计和分析。由于控制方程的拟中性极限是奇异的，时间离散化就等于实现了精确的数值方法。为此，通过直线法将EP系统视为微分代数方程系统（DAE）。由于这个有利的位置，高阶线性半隐式（SI）时间离散实现采用一种新的组合的直接方法用于隐式离散的DAE和，两个不同类别的IMEX-RK计划：添加剂和乘法。对于这两种时间离散化策略，为了考虑快速等离子体振荡准中性制度，非线性欧拉通量分为两个不同的组合刚性和非刚性组件。由加法方法产生的高阶格式被指定为经典格式，而由乘法方法产生的高阶格式具有渐近保持（AP）性质。时间离散的经典和AP计划进行标准IMEX-RK和SI-IMEX-RK方法，分别使刚性条款被视为隐式和非刚性的明确。为了在空间上离散，Rusanov型中心通量用于非刚性部分，简单的中心差分用于刚性部分。利用乘性方法得到的时空全离散格式也具有AP性质。数值实验结果表明，基于SI-IMEX-RK时间离散的高阶格式对于Debye长度具有一致二阶收敛性，并且在拟中性极限下是AP的.
2022-09-20 cs.NA math.NA
Arbitrary-Lagrangian-Eulerian finite volume IMEX schemes for the incompressible Navier-Stokes equations on evolving Chimera meshes
本文提出演化Chimera网格上不可压缩Navier-Stokes方程的任意拉格朗日-欧拉有限体积半隐式IMEX格式，结合分步投影法与二阶Runge-Kutta时间离散，满足几何守恒律，并通过广泛测试验证其精度与求解基准问题的能力。
2023-08-04 cs.NA math.NA
High Order Hierarchical Asymptotic Preserving Nodal Discontinuous Galerkin IMEX Schemes For The BGK Equation
Xiamen University（厦门大学）；University of Houston（休斯顿大学）
本文提出高阶渐近保持方案，结合节点不连续伽辽金与IMEX方法，有效处理BGK方程的三种不同流体动力学 regime，显著降低计算成本。
2016-02-06 cs.NA math.NA
A Higher-order Hybridisable Discontinuous Galerkin IMEX method for the incompressible Euler equations
针对不可压缩 Euler 方程，提出结合可混合化间断 Galerkin 空间离散与 IMEX 时间步进的高阶方法，通过 Chorin 投影与预条件迭代提升计算效率并经数值验证。
2024-10-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Parallel implicit-explicit general linear methods
高阶离散的偏微分方程（PDE）需要高阶时间积分计划能够处理刚性和非刚性运营商在一个有效的方式。基于广义线性方法（GLM）的隐式-显式（IMEX）积分提供了一个有吸引力的解决方案，由于其高的阶段和方法的顺序，以及良好的稳定性。IMEX特性允许刚性条款被隐式地对待，而非刚性条款被显式地有效地整合。这项工作开发了两个系统的方法，开发的IMEX GLM的任意阶的阶段，可以并行解决。第一种方法是基于对角隐式多级积分方法（DIMSIM）的类型3和4。第二个是IMEX Euler的并行推广，具有线性稳定性与精度阶无关的有趣特性。数值实验证实了理论上的收敛速度，并表明新格式比串行IMEX GLM和IMEX龙格-库塔法更有效。
2020-04-21 cs.NA math.NA
A Coupled IMEX Domain Decomposition Method for High-Order Time Integration of the ES-BGK Model of the Boltzmann Equation
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）；Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）
本文提出了一种用于Boltzmann方程ES-BGK模型高阶时间积分的耦合IMEX域分解方法，通过动态检测平衡与非平衡区域，实现高精度与高效计算。
2025-12-03 cs.NA math.NA
TVD-MOOD schemes based on implicit-explicit time integration
本文提出将一阶TVD IMEX Euler格式与可能振荡的高阶IMEX-RK格式凸组合，以在保持$L^\infty$稳定性和TVD性质的同时提高分辨率，并构建用于多尺度双曲方程的TVD-MOOD格式。
2025-01-07 cs.NA math.NA
A fully segregated and unconditionally stable IMEX scheme for dispersed multiphase flows
针对离散多相流耦合求解成本高、显式处理耦合项易受时间步长限制的问题，提出一种完全分离的一阶IMEX压力校正方法，兼具无条件能量稳定性与无不动点迭代的优势，经理论证明与数值算例验证有效。
2025-08-01 cs.NA math.NA
An IMEX-DG solver for atmospheric dynamics simulations with adaptive mesh refinement
针对大气动力学模拟，提出一种基于 $h-$自适应 Discontinuous Galerkin 空间离散与二阶 Additive Runge Kutta IMEX 时间离散的求解器，并在 $deal.II$ 框架下实现非协调网格细化，数值实验验证了其精确性与高效性。
2023-05-17 cs.NA math.NA
High order Asymptotic Preserving penalized numerical schemes for the Euler-Poisson system in the quasi-neutral limit
本文提出一类用于 Euler-Poisson 系统的高阶惩罚型 IMEX Runge-Kutta 有限体积格式，以克服等离子体准中性极限中的稳定性约束，并通过数值测试验证其一致稳定与高阶退化特性。
2024-09-07 cs.NA math.NA
A review of high order strong stability preserving two-derivative explicit, implicit, and IMEX methods
本文综述了高阶强稳定保持（SSP）二阶导数显式、隐式及IMEX Runge--Kutta和一般线性方法，提出了保持空间离散强稳定性的充分条件，并设计了时间步长限制与刚性项无关的新型方法。
2024-12-19 cs.NA math.NA
Boundary treatment of implicit-explicit Runge-Kutta method for hyperbolic systems with source terms
本文发展了一种求解具有刚性源项双曲型方程组的隐-显（IMEX）Runge-Kutta（RK）格式的高阶有限差分边界处理方法。主要的挑战是如何获得由内部高阶格式的宽模板引起的鬼点处的解。我们解决这个问题相结合的想法，使用RK计划在边界和逆Lax-Wendroff程序。前者保持了RK格式的精度，后者保证了格式的稳定性。我们的方法是不同的显式RK格式的广泛使用的方法，在中间阶段施加边界条件，这不能推导出的IMEX格式。此外，中间边界条件只适用于三阶以下的显式RK格式，而我们的方法适用于任意阶的IMEX和显式RK格式。此外，本文的边界处理方法也适用于求解其它许多偏微分方程的IMEX RK格式。对于一个具体的三阶IMEX格式，我们通过一维算例和二维反应欧拉方程证明了我们边界处理的良好稳定性和三阶精度。
2019-08-02 cs.NA math.NA
All Mach Number Second Order Semi-Implicit Scheme for the Euler Equations of Gasdynamics
University of Catania（卡塔尼亚大学）
本文提出了一种适用于所有马赫数的有限体积冲击捕捉方法，用于求解可压缩欧拉方程。采用 staggered 网格离散，保证低马赫数极限下的自然中心离散，减少数值扩散。时间离散采用 S-IMEX 策略，实现二级精度，CFL 条件与马赫数无关。
2017-06-01 cs.NA math.NA
Improving the Adaptive Moment Estimation (ADAM) stochastic optimizer through an Implicit-Explicit (IMEX) time-stepping approach
Computational Science Laboratory（计算科学实验室）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；California State University, Long Beach（加州州立大学长滩分校）
本研究发现经典Adam优化器对应极小学习率下的ODE一阶IMEX欧拉离散，通过高阶IMEX方法扩展Adam格式，提出的新优化算法在回归和分类任务上性能优于经典Adam。
2024-09-14 cs.CE cs.LG cs.NA
DG-IMEX Method for a Two-Moment Model for Radiation Transport in the $\mathcal{O}(v/c)$ Limit
本文提出一种保持可实现性的 DG-IMEX 数值方法，用于演化带有 $\mathcal{O}(v/c)$ 相对论修正的粒子双矩模型，通过定制求解器与限制器保证矩可实现性及 Eulerian 参考系能量守恒。
2023-09-08 astro-ph.IM cs.NA math.NA
Provably fully discrete energy-stable and asymptotic-preserving scheme for barotropic Euler equations
Johannes Gutenberg University of Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）
本文提出了一种可证明的完全离散能量稳定且渐进行为保持方案，用于解决低马赫数条件下不可压缩欧拉方程的问题，通过隐式-显式方法和声学/输运分裂，确保了数值方法的稳定性和渐进行为一致性。
2025-11-24 cs.NA math.NA
Asymptotic-preserving and positivity-preserving implicit-explicit schemes for the stiff BGK equation
Purdue University（普渡大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出一种二阶隐式显式方案，用于解决刚性BGK动力方程，该方案具有渐近保持和正性保持特性，且支持熵衰减性质，同时可推广至其他抛物型松弛系统。
2018-02-22 cs.NA math.NA
Second-order uniformly asymptotic-preserving space-time-ImEx schemes for hyperbolic balance laws with stiff relaxation
我们考虑具有松弛源项的双曲型守恒律方程组在抛物尺度下导致扩散渐近极限。本文在时间和空间上引入了一类新的二阶数值格式，它们是一致保渐近格式。建议的隐式显式（ImEx）方法，不遵循通常的路径依赖直线法，无论是多步法或龙格-库塔法，或半离散的时间方程，但灵感来自Lax-Wendroff方法与适当的隐式处理的源项。其结果是，它产生了一个非常紧凑的模板在空间和时间，我们能够严格地表明，二阶精度和稳定性条件是独立的快速尺度的渐近制度，包括边界条件的研究。我们提供了一个原始的推导l 2和l $\infty$的稳定性条件的计划，不恶化的二阶精度，而不依赖于任何类型的限制器的线性情况下，特别是冲击解决方案，并将这些结果扩展到非线性的情况下，显示新颖的方法。线性情形的原型系统是双曲型热方程，而非线性情形的原型系统是带摩擦的正压欧拉气体动力学方程。当源项中的松弛系数依赖于空间时，该方法也能够在非线性情况下产生非常精确的稳态解。一个彻底的数值评估所提出的战略是通过调查光滑的解决方案，解决方案与冲击和解决方案，导致一个稳定的状态与空间相关的松弛系数。
2022-05-20 cs.NA math.NA
An IMEX-DG solver with non-conforming mesh refinement for atmospheric dynamics with rotation
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Technical University of Denmark（丹麦技术大学）；Danish Meteorological Institute（丹麦气象局）；CNRS（法国国家科学研究中心）
提出一种高阶隐式-显式间断伽辽金（IMEX-DG）求解器，通过非线性固定点迭代处理旋转和重力源项，在非一致网格上实现高效矩阵无关计算，并验证了旋转惯性重力波基准和三维分层地形流模拟的精度与稳定性。
2026-05-28 cs.NA math.NA physics.ao-ph
An IMEX multi-level domain-decomposition method for the Boltzmann equation on unstructured meshes
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；University of Ferrara（费拉拉大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences（麦克斯韦数学科学研究所）；Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）
本研究提出非结构网格上玻尔兹曼方程的动态自适应多层隐显域分解方法，耦合欧拉、纳维-斯托克斯与玻尔兹曼模型，可在保证精度的同时大幅降低复杂几何下确定性动理学模拟的计算成本。
2026-10-16 cs.NA math.NA
IMplicit-EXplicit Formulations for Discontinuous Galerkin Non-Hydrostatic Atmospheric Models
本文提出了适用于非静力大气流动的可压缩欧拉方程的间断Galerkin（DG）离散的隐式-显式（IMEX）公式。特别是，我们展示了两种不同的IMEX配方，不仅治疗的刚度，由于执政的动态，但也域离散化。我们提出了这些配方为两个不同的方程组通常采用大气建模。对于这两个方程组，有效的舒尔补充推导出的挑战和补救措施，推导它们进行了讨论。这些IMEX配方的不同顺序的性能进行了研究，在2D（盒）和3D（球）测试问题，并实现其理论收敛速度和效率相对于中尺度和全球应用。
2022-12-12 cs.NA math.NA physics.ao-ph
A Structure- and Pressure-Positivity-Preserving Semi-implicit IMEX Finite Volume Scheme for Ideal MHD at All Acoustic Mach and Alfvén Mach Numbers with Generic Equation of State
University of Cambridge（剑桥大学）；Université Savoie Mont Blanc（萨瓦勃朗西大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）
本文提出一种半隐式 IMEX 有限体积格式，适用于任意马赫数、支持通用状态方程，可保结构与压力正性，经多类基准测试验证了其精度、稳定性与激波捕捉能力。
2026-08-18 cs.NA math.NA
Asymptotic properties of a class of linearly implicit schemes for weakly compressible Euler equations
在本文中，我们推导和分析了一类线性隐格式，其中包括Feistauer和Kučera（JCP 2007）以及类RS-IMEX格式。隐式部分基于在参考状态下评估的雅可比矩阵。这种状态可以是Feistauer和Kučera（JCP 2007）中旧时间水平的解，也可以是Zeifang等人（Commun. Comput. 2009年），或者可能是另一个国家。随后，它表明，这类方法是渐近保持离散希尔伯特展开的假设下。对于一个一维的设置与参考状态的一些限制，存在一个离散的希尔伯特展开。
2020-11-27 cs.NA math.NA
High Order Asymptotic Preserving Nodal Discontinuous Galerkin IMEX Schemes for the BGK Equation
University of Houston（休斯顿大学）；University of California Riverside（加州大学河滨分校）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文提出高阶渐近保持方案用于超声学尺度下的BGK方程，通过微-宏观分解和高阶IMEX时间离散化方法，实现高精度计算。
2014-06-17 cs.NA math.NA
High-Moment Stability and Error Analysis of a Fully Discrete LDG-IMEX Method for High Dimensional Nonlinear Stochastic Convection-Diffusion Equations
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Fudan University（复旦大学）
本文针对乘性噪声驱动的高维非线性随机对流扩散方程，提出并分析了一种全离散LDG-IMEX方法，通过嵌套子集技术实现了高阶矩稳定性与误差估计，数值实验验证了理论结果。
2026-09-21 cs.NA math.NA math.PR
An Eulerian-Lagrangian Runge-Kutta finite volume (EL-RK-FV) method for solving convection and convection-diffusion equations
提出了一种新的数值求解对流和对流-扩散方程的Eulerian-LagrangianRunge-Kutta有限体积方法。欧拉-拉格朗日和半拉格朗日方法越来越受欢迎，主要是因为它们能够允许大的时间步长。我们提出的计划是制定通过集成PDE的时空区域划分的近似的Rankine-Hugoniot跳跃条件确定的特性，然后重写时间积分形式到时间微分形式，允许应用程序的龙格-库塔（RK）方法通过线的方法。该格式可以看作是标准Runge-Kutta有限体积（RK-FV）格式的推广，其中时空区域被零速度近似特征分割。高阶空间重构采用自适应阶加权本质不振荡格式（WENO-AO），高阶时间精度采用对流方程的显式RK方法和对流-扩散方程的隐式-显式（IMEX）RK方法.我们的算法扩展到更高的维度，通过维度分裂。数值实验表明，我们的算法的鲁棒性，高阶精度，并能够处理超大的时间步长。
2022-04-07 cs.NA math.NA
Strong Stability Preserving Integrating Factor Two-step Runge--Kutta Methods
University of Massachusetts Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯分校）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
本文研究了具有强稳定性保持特性的积分因子二步龙格-库塔方法，旨在通过提升阶数来克服显式SSP龙格-库塔方法的阶数限制，同时保持强稳定性特性。
2019-04-15 cs.NA math.NA
Compact Runge-Kutta flux reconstruction methods for non-conservative hyperbolic equations
Institute of Mathematics, Johannes Gutenberg University Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学数学研究所）
提出紧致龙格-库塔通量重构方法，结合IMEX时间格式和子单元有限体积混合方案，处理刚性源项和非守恒乘积，保持解的可容许性。
2026-05-31 cs.NA math.NA
Parallel-in-time integration of the shallow water equations on the rotating sphere using Parareal and MGRIT
本研究探讨了在旋转球面浅水方程时间并行化中使用Parareal和MGRIT方法，结合IMEX和SL-SI-SETTLS方案，发现IMEX在粗离散层级下能提供更好的稳定性、收敛性和加速比权衡。
2023-10-26 cs.NA math.NA
Implicit and Implicit-Explicit Strong Stability Preserving Runge-Kutta Methods with High Linear Order
University of Massachusetts, Dartmouth（达特茅斯马萨诸塞大学）；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文研究了高阶强稳定性保持Runge-Kutta方法，探讨了隐式和隐式-显式方法在保持稳定性方面的性能，通过优化方法寻找高阶方法并测试其收敛性。
2017-02-15 cs.NA math.NA
A scalable exponential-DG approach for nonlinear conservation laws: with application to Burger and Euler equations
提出了一种求解偏微分方程的指数DG方法。我们的想法是分解成线性（快速动态线性化提取）和非线性（去除前者后剩余）的部分，我们应用不连续Galerkin（DG）空间离散化的PDE运营商。所得的半离散系统，然后集成使用指数时间积分器：精确的前者和后者的近似。通过构造，我们的方法i）在大的Courant数（Cr > 1）下是稳定的; ii）在时间和空间上都支持高阶解; iii）与没有预处理器的IMEX DG方法相比在计算上是有利的; iv）与显式RKDG方法相比需要相当的计算时间，同时具有比显式RKDG方法的最大稳定时间步长大几个数量级的时间步长; v）通过利用Krylov子空间无矩阵指数时间积分器和DG方法的紧凑通信模板，在现代大规模并行计算体系结构中是可扩展的。Burgers和Euler方程的各种数值结果展示了这些预期的属性。对于Burgers方程，给出了指数型Euler DG格式的稳定性和收敛性分析.
2021-04-17 cs.NA math-ph math.MP
An implicit-explicit solver for a two-fluid single-temperature model
本研究提出一种适用于所有马赫数区域双流体单温度流动的隐式-显式有限体积格式，基于对称双曲型热力学相容描述，通过参考态线性化实现线性隐式特性，结合IMEX龙格-库塔积分与压力量中心处理保证渐近保持性，经数值算例验证了一二阶格式的性质。
2023-11-06 cs.NA math.NA
An energy consistent discretization of the nonhydrostatic equations in primitive variables
我们推导出一个公式的非流体静力学方程在球面几何与洛伦兹交错垂直离散。该组合在精确时间积分中与模拟水平离散化相结合时保持了离散能量。该公式是Dubos和Tort（2014）的一个版本，用原始变量重写。它是有效的地形以下的质量或高度坐标和欧拉或垂直拉格朗日离散。离散化依赖于对Simmons和Burridge（1981）垂直差分的扩展，我们表明垂直差分服从离散导数乘积规则。这个乘积规则使我们能够简化垂直输运项的处理。能量守恒通过动能、内能和势能预算中的逐项平衡获得，确保能量一致的离散化，没有虚假的能量来源。我们证明了收敛相对于时间截断误差的谱元码与HEVI IMEX时间步进算法
2019-08-12 cs.NA math.NA
Formulation of entropy-conservative discretizations for compressible flows of thermally perfect gases
Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）；Gran Sasso Science Institute (GSSI)（格兰萨索科学研究所）
本文提出了一种新型空间离散化方法，用于可压缩欧拉方程，确保在离散层面保持熵守恒，适用于热完美气体，同时保持线性不变量和动能的保守。
2026-03-10 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Towards a fully well-balanced and entropy-stable scheme for the Euler equations with gravity: General equations of state
本文提出一种针对含引力欧拉方程的完全well-balanced且熵稳定的Godunov型有限体积格式，推广至一般状态方程，并验证了其性能与熵稳定性。
2025-09-29 cs.NA math.NA
An Asymptotic Preserving Scheme for the ES-BGK model
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
针对 ES-BGK 动力学方程，提出一种隐式-显式时间离散格式，通过显式处理对流项、隐式处理松弛项克服刚度，并证明在平均自由程趋于零时格式渐近保持欧拉极限，且无需非线性迭代求解器。
2010-03-22 cs.NA math.NA
Convergence of Parareal for the Navier-Stokes equations depending on the Reynolds number
Università della Svizzera italiana（瑞士意大利语大学）；Institute of Computational Science, Università della Svizzera italiana（瑞士意大利语大学计算科学研究所）；Jülich Supercomputing Centre, Forschungszentrum Jülich（于利希超级计算中心，于利希研究中心）
本文研究了Parareal方法在Navier-Stokes方程中的收敛性，发现雷诺数影响主导虚特征值对收敛性的影响，数值结果表明粘度降低时收敛性下降，空间分辨率对其影响显著。
2014-10-15 cs.DC cs.NA math.NA
Implicit relaxed all Mach number schemes for gases and compressible materials
本研究提出一种基于Jin-Xin松弛法的隐式松弛全马赫数格式，通过线性解耦椭圆方程与迎风-中心通量凸组合实现全马赫数数值扩散，经非线性弹性欧拉模型及多类模拟验证，可精确近似不同马赫区间的物质波。
2023-06-09 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Fully Discrete Local Discontinuous Galerkin Method for Quasilinear Stochastic Convection-Diffusion-Type Equations
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Fudan University（复旦大学）
本文提出并分析了一种用于多维拟线性随机对流扩散型方程的全离散局部间断伽辽金方法，建立了无条件高阶矩稳定性及最优误差估计，并通过数值实验验证了方法的有效性。
2026-09-14 cs.NA math.NA
Jin-Xin relaxation as a shock-capturing method for high-order DG/FR schemes
Institute of Mathematics, Johannes Gutenberg University（约翰内斯·古腾堡大学数学研究所）；High-Performance Scientific Computing, Centre for Advanced Analytics and Predictive Sciences, University of Augsburg（奥格斯堡大学高级分析与预测科学中心高性能科学计算）；Mathematical Institute, University of Cologne（科隆大学数学研究所）
本文提出利用金-辛松弛方法作为高阶DG/FR方案的激波捕捉方法，通过选择松弛参数ε来控制数值耗散，采用紧凑Runge-Kutta FR方法处理刚性源项，验证了该方法在Burgers方程和可压缩欧拉方程中的有效性。
2026-03-17 cs.NA math.NA
Pressure-equilibrium-preserving and fully conservative discretization of compressible flow equations for real and thermally perfect gases
Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）；Gran Sasso Science Institute (GSSI)（格兰萨索科学研究所）
提出一种新的数值离散方法，通过基于状态方程细节的非线性数值通量，同时保持质量、动量和总能量的完全守恒以及压力平衡条件，并保持动能守恒，适用于任意状态方程的热完美气体和实际气体。
2026-05-26 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Computing Radially-Symmetric Solutions of the Ultra-Relativistic Euler Equations with Entropy-Stable Discontinuous Galerkin Methods
Institute of Mathematics, Johannes Gutenberg University Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学数学研究所）
本文推导了超相对论欧拉方程的熵稳定通量，并通过熵稳定间断伽辽金方法在二维和三维中模拟径向对称问题，捕捉激波和压力爆炸现象。
2026-06-03 cs.NA math-ph math.MP
Numerical simulation of moving rigid body in rarefied gases
University of Kaiserslautern（凯泽斯劳滕大学）；Fraunhofer ITWM（弗劳恩霍夫工业数学研究所）；TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文提出一种数值方案，模拟任意形状刚体在稀薄气体中的运动，通过求解Boltzmann方程的DSMC粒子方法模拟气体，结合牛顿-欧拉方程计算刚体的力和力矩，验证了布朗运动的爱因斯坦关系。
2014-06-19 cond-mat.soft cs.NA math.NA
On the Eulerian Large Eddy Simulation of disperse phase flows: an asymptotic preserving scheme for small Stokes number flows
Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines（凡尔赛圣康坦昂伊夫林大学）；Ecole Centrale Paris（巴黎中央理工学院）；CNRS Laboratoire EM2C - UPR 288（法国国家科学研究中心EM2C实验室）；Center For Turbulence Research, Stanford University（斯坦福大学湍流研究中心）
本文研究了稀疏分散相流的欧拉-大涡模拟，提出了一种适用于小斯托克斯数流的渐近保持方案，以解决传统方法在小斯托克斯数极限下的数值约束问题。
2014-03-12 cs.NA math.NA
Generalized Tadmor Conditions and Structure-Preserving Numerical Fluxes for the Compressible Flow of Real Gases
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Centrum Wiskunde & Informatica（数学与计算机科学中心）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出广义Tadmor条件，用于非凸二次结构的熵守恒离散化，引入离散null-consistency要求，构建了适用于任意方程状态的熵守恒数值通量。
2026-03-16 cs.NA math.NA
Positivity-preserving and entropy-bounded discontinuous Galerkin method for the chemically reacting, compressible Euler equations. Part II: The multidimensional case
本文将一维保正性、熵有界的化学反应欧拉方程间断Galerkin格式推广到多维，适配曲边单元等多种情形，可精确计算多维爆轰波，熵约束提升稳定性且满足离散守恒。
2024-01-15 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Central algorithms for accurately predicting non classical non-linear waves in Dense Gases over simple geometries
针对稠密气体中非经典非线性波的预测问题，本研究开发了独立于本征结构且可扩展至任意状态方程的中心求解器，结合两种新算法模拟并验证了相关基准案例，为稠密气体流动的数值研究提供了有效方法。
2021-10-26 cs.NA math.NA physics.comp-ph
