Estimates for rough Fourier integral and pseudodifferential operators and applications to the boundedness of multilinear operators
研究了由一般粗糙Hörmander类振幅定义的粗糙傅里叶积分和伪微分算子在Banach和拟Banach $L^p$空间上的有界性.此后，我们应用上述有界性，以改善现有的一些有界性结果的Hörmander类双线性伪微分算子和某些类的双线性（以及多线性）傅里叶积分算子。对于这几类振幅，上述的傅里叶积分算子的有界性变得尖锐。此外，我们还得到了粗糙多重线性算子的结果。
2014-07-02 math.AP
Global regularity properties for a class of Fourier integral operators
虽然Seeger，Sogge和Stein的工作证明了非退化傅里叶积分算子的局部$L^p$ -有界性，但关于$L^p(\mathbb R^n)$的整体有界性的结果并不多.本文给出了一类傅里叶积分算子整体$L^p$有界的一个充分条件，并给出了许多自然界的例子。我们还描述了一个结构，可以用来推断全球的结果，从当地的。给出了双曲型偏微分方程Cauchy问题解的整体$L^p$ -估计.
2015-10-12 math.AP math.FA
Boundedness of fractional integrals and fractional derivatives on Laguerre Lipschitz spaces
该研究受高斯Lipschitz空间相关结果启发，通过发展拉盖尔框架下的泊松积分理论，证明了与拉盖尔多项式展开相关的一类分数次积分与导数在拉盖尔Lipschitz空间上的有界性。
2024-08-17 math.AP math.FA
Necessary and sufficient conditions for boundedness of commutators of fractional integral operators on mixed-norm Lebesgue spaces
本文将sharp极大值定理推广到混合范数球Banach函数空间中，定义为2.7。作为应用，我们利用混合范数Lebesgue空间上的分数次积分算子的算子的有界性给出了BMO的一个刻画。此外，还利用混合范数Lebesgue空间上的分数次积分算子的积分算子的有界性给出了齐次Lipschitz空间的特征.最后给出了推论6.4的两个应用。
2021-06-09 math.AP math.FA
Boundedness of Fourier Integral Operators with complex phases on Fourier Lebesgue spaces
Ghent University（根特大学）
本文研究复相位函数下傅里叶积分算符在傅里叶勒贝格空间上的有界性，证明了在特定阶数条件下算符的有界性。
2026-02-16 math.AP
On the boundedness of certain bilinear Fourier integral operators
证明了带振幅的双线性傅里叶积分算子在$S^0_{1,0} (n,2)$中的整体$L^2 \times L^2 \to L^1$有界性.为了实现这一点，我们要求相位函数可以写为$(x,ξ,η) \mapsto \phase_1(x,ξ) + \phase_2(x,η)$，其中每个$\phase_j$属于类$Φ^2$，并满足强非简并条件。这个结果推广了R. Coifman和Y. Meyer关于伪微分算子到傅里叶积分算子的情况。
2011-11-20 math.AP
$L^p-L^q$ boundedness of Fourier multipliers associated with the anharmonic Oscillator
在本文中，我们研究的$L^p$ - $L^q$的设置中的傅里叶乘子的有界性，其中基本的傅里叶分析是相对于一个非谐振子$A$的本征函数。使用的概念，从这个分析中产生的一个全球性的符号，我们扩展了一个版本的Hausdorff-杨-佩利不等式，保证$L^p$ - $L^q$有界的这些运营商的范围$1<p \leq 2 \leq q <\infty$。获得的谱乘子的有界性结果，产生作为特殊情况的Sobolev嵌入定理和时间渐近的$L^p$ - $L^q$规范的热核与非谐振子。此外，我们考虑了调制空间上非谐振子的函数$f(A)$，并证明了即使当$f(A)$仅仅是一个核型算子时，Linsk \u ii的迹公式也成立.
2021-05-17 math.AP
Global boundedness of multilinear Fourier integral operators
通过证明在包含局部Hardy空间、局部BMO空间和$L^2$空间组合的乘积空间上的端点有界性，建立了与非线性波动方程相关的多线性傅里叶积分算子在$L^p$空间乘积上的全局正则性.
2019-10-13 math-ph math.AP math.MP
On boundedness property of singular integral operators associated to a Schrödinger operator in a generalized Morrey space and applications
本文给出了Schr dinger算子$\mathcal{L}=-Δ+ \mathbf{V}$的里斯变换在一个新的加权Morrey空间中的有界性，该空间是许多已有Morrey型空间的推广.本文所考虑的附加势$\V$是一个满足适当的逆Hölder不等式的非负函数。我们的结果是新的和一般在许多情况下的问题。作为这些奇异积分算子的有界性的应用，我们得到了新Morrey空间中薛定谔方程解的正则性结果.
2019-07-07 math.AP math.FA
Sharpness of Seeger-Sogge-Stein orders for the weak (1,1) boundedness of Fourier integral operators
设$X$和$Y$是两个相同维数的光滑流形。Seeger，Sogge和Stein在\cite{SSS}中证明了在$I^μ_1(X,Y;Λ),$类$μ\leq -(n-1)/2,$中具有实非退化相位函数的傅里叶积分算子从$H^1$到\cite{Ruzhansky1999}是有界的。Tao \cite{Tao:weak11}证明了类$I^μ_1(X,Y;Λ),$ $μ\leq -(n-1)/2,$中的算子满足弱（1，1）不等式.本文证明了$ -(n-1)/2$阶的弱（1，1）不等式对任何椭圆型Fourier积分算子都是尖锐的，以及它对满足附加秩条件的正则关系的形式.
2021-06-12 math.AP math.FA math.SG
$L^p$-boundedness and $L^p$-nuclearity of multilinear pseudo-differential operators on $\mathbb{Z}^n$ and the torus $\mathbb{T}^n$
本文系统地研究了多线性周期伪微分算子和多线性离散伪微分算子在$L^p$ -空间上的有界性和核性。首先，我们证明了已知的多线性傅立叶乘数定理（由Coifman和Meyer，Grafakos，Tomita，Torres，Kenig，Stein，Fujita，Tao等证明）的类似物。在周期和离散多线性伪微分算子的上下文中。为此，我们使用Ruzhansky和Turunen开发的伪微分算子的周期分析。随后，我们研究了周期和离散伪微分算子的$s$ -核性、$0<s \leq 1,$。为了实现这一点，我们分类这些$s$ -核多线性积分算子上定义的任意Lebesgue空间上的$σ$ -有限测度空间。我们还研究了周期傅里叶积分算子的类似性质。最后，我们给出了我们的研究的一些应用，推导周期Kato-Ponce不等式和检查的$s$ -核的多线性贝塞尔潜力，以及$s$ -核的周期傅里叶积分算子允许适当类型的奇异性。
2019-07-23 math.AP math.FA
Boundedness of Fourier Integral Operators on $\mathcal{F} L^p$ spaces
本文研究H{<$}rmander型傅里叶积分算子在${\mathcal{F}} L^p({\mathbb {R}}^d_{comp}$，$1\leq p\leq\infty$上的作用.我们看到，从Beurling-Helson定理，一般FIO的顺序为零失败，在这些空间上有界时，$p\not=2$，反例是由任何光滑的非线性变量变量变换。在这里，我们证明了顺序$m=-d|1/2-1/p|$的FIO是有界的。此外，这种损失的衍生物被证明是尖锐的，在每一个维度$d\geq1$，即使是在对偶变量的线性相位。证明利用工具，从时间-频率分析，如调制空间的理论。
2008-04-24 math.AP
Boundedness of Fourier integral operators on classical function spaces
本文研究了振幅属于一般Hörmander类且具有任意秩非退化相位函数的Fourier积分算子在Besov-Lipschitz与Triebel-Lizorkin空间上的全局有界性，所得端点结果不仅锐利，还应用于Klein-Gordon型振荡积分的正则性。
2023-02-01 math.AP
Fourier multipliers for Triebel-Lizorkin spaces on graded Lie groups
在这项工作中，我们研究了与分次李群上的正Rockland算子相关的Triebel-Lizorkin空间上的傅里叶乘子的有界性。所发现的标准表示在Hörmander-Mihlin条件的傅立叶乘法器的全球符号。
2021-01-22 math.AP math.FA
Nuclearity, Schatten-von Neumann classes, distribution of eigenvalues and $L^p$-$L^q$-boundedness of Fourier integral operators on compact manifolds
本研究关联紧流形拉普拉斯特征函数Sogge型$L^p$估计与傅里叶积分算子$r$-核算子性判别，分析复/实典范关系下的算子类，给出Schatten-von Neumann类隶属条件、特征值衰减与迹的相关结果。
2024-08-13 math.AP math.FA
$L^p$ Boundedness of rough Bi-parameter Fourier Integral Operators
本文研究了双参数傅里叶积分算子（简称FIO）的有界性，其形式为：$$T(f)(x)=\frac{1}{(2π)^{2n}}\int_{\mathbb{R}^{2n}}e^{iφ(x,ξ,η)}\cdot a(x,ξ,η)\cdot\widehat{f}(ξ,η)dξdη,$$其中对于$x=(x_1,x_2)\in \mathbb{R}^{n}\times \mathbb{R}^{n}$和$ξ,η\in \mathbb{R}^{n}\setminus\{0\}$，振幅$a(x,ξ,η)\in L^\infty BS^m_ρ$和相位函数的形式为$ φ(x,ξ,η)=φ_1(x_1,ξ)+φ_2(x_2,η)$，其中$\quad φ_1,φ_2 \in L^\infty Φ^2 (\mathbb{R}^{n}\times\mathbb{R}^{n}\setminus\{0\})$和$φ(x, ξ, η)$满足某种粗糙非退化条件.这些算子的研究是由单参数FIO和双参数Fourier乘子以及伪微分算子的$L^p$估计激发的。我们将首先定义双参数FIO，然后研究PDMATHAMT有界性的运营商时，其相函数有一定的必要的非退化条件的频率变量的紧支撑。然后，我们将建立更一般的FIO与振幅$a(x,ξ,η)\in L^\infty BS^m_ρ$和非光滑相位函数$φ(x,ξ,η)$ $x$满足一个粗…
2015-10-04 math.AP math.CA
$L^p$-$L^q$ Boundedness of Spectral Multipliers of the Anharmonic Oscillator
本文研究了非谐振子傅里叶乘子的$L^p-L^q$有界性，并由此研究了谱乘子在$1<p \leq 2 \leq q <\infty$范围内的有界性。基本的傅里叶分析与具有任意阶导数的微分算子族中的非谐振子的本征函数相关联。我们的分析依赖于一个版本的经典Paley型不等式，介绍了Hörmander，我们在我们的非调和设置扩展。
2022-03-18 math.AP
On Gaussian Lipschitz spaces and the boundedness of Fractional Integrals and Fractional Derivatives on them
本文引入了关于Gauss测度的Lipschitz空间，并研究了其上的分数次积分和分数次导数算子的有界性.所用的方法是一般的，足以提供经典情形的另一种证明，而且还可以推广到Laguerre和Jacobi展开的情形
2012-02-26 math.AP math.CA
The Wiener Property for a Class of Fourier Integral Operators
我们构造了一个由傅里叶积分算子组成的单参数代数族。我们推导出有界性结果，组成规则，这类运营商的谱不变性。算子代数是由围绕正则变换的图的关联Gabor矩阵的衰减性质定义的。
2012-01-19 math.AP math.FA
Sharp Continuity Results for the Short-Time Fourier Transform and for Localization Operators
我们完全刻画$L^p$空间和Wiener汞齐空间的短时傅里叶变换（STFT）和一类特殊的伪微分算子，称为本地化算子的有界性。更确切地说，一个著名的STFT有界性结果在$L^p$空间上被证明是尖锐的。然后，给出了STFT在Wiener混合空间$W(L^p,L^q)$上有界的充分条件，并给出了它们的清晰度.定位运算符的处理方式类似。使用不同的技术，从那些在文献中，我们放宽了$L^p$空间上的局部化算子的充分有界性条件，并证明了我们的结果的最优性。更一般地，我们证明了充分和必要条件，这样的运营商是有界的Wiener汞齐空间。
2009-04-29 math.AP
Off-singularity bounds and Hardy spaces for Fourier integral operators
定义了Hardy空间$\mathcal{H}^{p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$，$p\in[1,\infty]$的一个尺度，它们在合适的零阶傅里叶积分算子下是不变的.这是基于Smith为$p=1$所做的工作。我们还介绍了一个概念的非奇异性衰减内核的共球束的$\mathbb{R}^{n}$，我们结合波包变换和帐篷空间的共球束开发一个完整的Hardy空间理论的振荡积分运营商。在这个过程中，我们推广了已知的结果$L^{p}$ -有界的傅里叶积分算子，从局部有界到整体有界的一个更大的一类符号。
2020-06-03 math.AP math.CA
Some remarks on the $L^p-L^q$ boundedness of trigonometric sums and oscillatory integrals
本文讨论了三角多项式L ^p-L ^q估计中最佳常数的渐近性态以及与非齐次Schrodinger方程解有关的积分算子的渐近性态。这使我们有机会回顾一些基本事实的振荡积分和稳定相位法，并作出一些评论，在连接与哈茨估计。
2003-11-12 math.AP math.CA
Hyperbolic partial differential equations with complex characteristics on Fourier Lebesgue spaces
Ghent University（根特大学）；Kwame Nkrumah University of Science and Technology（克瓦米·恩克鲁玛科技大学）
本文研究了具有复特征的双曲偏微分方程在傅里叶勒贝格空间上的良好性质，通过调和分析方法证明了相关傅里叶积分算子的有界性，并在特定条件下获得了新结果。
2026-01-30 math.AP
Bilinear oscillatory integrals and boundedness for new bilinear multipliers
我们考虑双线性振荡积分，即伪积算子的符号涉及一个振荡因子。建立了Lebesgue空间不等式，给出了随着振荡变强而衰减的结果，在某些方向上推广了著名的振荡积分的线性理论.该证明依赖于Coifman-Meyer型的时频分析与平稳和非平稳相位估计的组合。作为这种分析的结果，我们得到了新的双线性乘子定义的非光滑符号的勒贝格估计。
2010-01-05 math.AP math.CA
A Two-Weight Boundedness Criterion and Its Applications
本文在加权Lebesgue空间、加权Lorentz空间、（Lorentz-）Morrey空间和变Lebesgue空间的尺度上建立了函数对$(F,f)$在$\mathbb{R}^n$上的一般（双权）有界性准则.作为应用，给出了Calderon-Zygmund算子、Littlewood-Paley $g$ -函数、Lusin面积函数、Littlewood-Paley $g^\ast_λ$ -函数和分数次积分算子在上述函数空间中的（双权）有界性的统一证明方法.利用上述（双权）有界性准则，在上述函数空间中，进一步得到了里斯变换、Littlewood-Paley $g$函数以及与二阶散度椭圆算子相关的复可测系数的分数次积分算子在$\mathbb{R}^n$上的（双权）有界性.
2021-12-08 math.AP math.CA math.FA
On a class of $h$-Fourier integral operators
本文研究了一类$h$ -傅里叶积分算子的$L^{2}$ -有界性和$L^{2}$ -紧性.如果振幅的权有界（分别趋向于$0)$），则这些算子是有界的（分别是紧的）。
2013-02-15 math.AP
Boundedness and compactness characterizations of Cauchy integral commutators on Morrey spaces
设$C_Γ$是Lipschitz曲线$Γ$上的Cauchy积分算子.在本文中，作者证明了换位子$[b,C_Γ]$是有界的（分别地，紧的）在Morrey空间$L^{p,\,λ}(\mathbb R)$上对于任何（或一些）$p\in(1, \infty)$和$λ\in(0, 1)$当且仅当$b\in {\rm BMO}(\mathbb R)$（分别，${\rm CMO}(\mathbb R)$）。作为应用，得到了经典Hardy空间$H^1(\mathbb R)$关于$C_Γ$及其伴随算子的分解.
2018-01-04 math.AP math.CA
$L^p$-$L^q$ boundedness of integral operators with oscillatory kernels: Linear versus quadratic phases
设$\,T^{j,k}_{N}:L^{p}(B)\, \rightarrow\,L^{q}([0,1])\,$是由$\;\displaystyle T^{j,k}_{N}f(s):=\int_{B} \,f(x)\,e^{\imath N{|x|}^{j}s^{k}}\,dx, \quad (j,k)\in\{1,2\}^{2},\,$定义的振荡积分算子，其中$\,B\,$是${\mathbb{R}}^{n}\,$和$\,N\,>>1.$中的单位球。我们比较了所有$\,p,\,q\in [1,+\infty].\,$的算子范数$\,\parallel T^{j,k}_{N} \parallel_ {L^{p}(B)\rightarrow L^{q}([0,1])}\,$作为$\,N\rightarrow +\infty\,$的渐近行为。我们是通过观察薛定谔方程的非齐次薛定谔估计而发现这个问题的。
2015-07-13 math.AP
$h^1$ boundedness of Localized Operators and Commutators with bmo and lmo
首先考虑卷积型奇异积分算子的两种局部化，并证明了在辅助函数的弱衰减和光滑条件下，它们在局部Hardy空间$h^1(\mathbb{R}^n)$上的有界性是等价的.在有界平均振荡函数的非齐次空间$bmo(\mathbb{R}^n)$中，我们研究了非齐次奇异积分算子与$b$的交换子$[b,T]$在$h^1(\mathbb{R}^n)$上的有界性.我们定义的原子空间$H^1_b(\mathbb{R}^n)$介绍了佩雷斯的情况下，均匀的哈代空间和$BMO$，包括一个变化涉及原子近似取消条件的本地类似物。对于这样的原子$a$，我们证明了相应的交换子极大函数和$[b,T](a)$的可积性。对于$lmo(\mathbb{R}^n)$中的$b$，这给出了$[b,T]$的$h^1$到$L^1$的有界性。最后，在$T$上附加的近似消去条件下，我们证明了$h^1$的有界性。
2023-02-01 math.AP math.CA math.FA
Boundedness of fractional operators associated with Schrödinger operators on weighted variable Lebesgue spaces via extrapolation
本文研究了加权变Lebesgue空间上与Schrödinger算子相关的分数阶算子有界性，通过发展外推理论，从经典不等式出发推导出分数阶积分及其交换子的加权不等式与Lipschitz变积分空间估计。
2023-05-23 math.AP
Mixed Integral Norms for Ricci Flow
我们证明了一个里奇流不能发展有限时间奇异性假设一个合适的时空积分范数的曲率张量的有界性。此外，在数量曲率的Ricci下界和时空积分范数的有界性下，证明了流的可拓性.
2020-01-27 math.AP math.DG
Boundedness of fractional operators in weighted variable exponent spaces with non doubling measures
在具有下Ahlfors测度的变指数Lebesgue空间中，得到了有界区域上中心分数次极大函数和分数次积分算子的加权范数不等式.
2009-07-30 math.AP
Time-Frequency Analysis of Fourier Integral Operators
University of Torino（都灵大学）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文利用Gabor框架研究傅里叶积分算子，得到其矩阵表示的优良结构，并用于分析算子在调制空间上的有界性。
2007-10-19 cs.NA math.AP math.NA
Spectral projectors, resolvent, and Fourier restriction on the hyperbolic space
本文提出统一方法证明双曲空间上谱投影、预解式及其导数的 Lp-Lq 有界性，并给出傅里叶延拓算子的部分结果，应用于薛定谔方程的平滑估计与极限吸收原理。
2023-06-22 math.AP math.CA
