这些是对 Thurston 在其笔记《3-流形的几何与拓扑》中所讨论的一些主题的少量历史评述、补充材料以及带有评论的参考文献。这些主题主要是双曲几何、几何结构、双曲多面体的体积以及所谓的 Koebe--Andreev--Thurston 定理。我特别讨论了 Lobachevsky、Andreev 和 Milnor 的一些工作，并基于 Pavel Florensky 的见解，对但丁的宇宙论进行了一次题外探讨。本文的最终版本将作为《In the tradition of Thurston. III》（K. Ohshika 和 A. Papadopoulos 编辑，Springer Nature Switzerland，2024 年）一书中的一个章节发表。
英文摘要：
These are a few historical remarks, addenda and references with comments on some topics discussed by Thurston in his notes ''The geometry and topology of three-manifolds''. The topics are mainly hyperbolic geometry, geometric structures, volumes of hyperbolic polyhedra and the so-called Koebe--Andreev--Thurston theorem. I discuss in particular some works of Lobachevsky, Andreev and Milnor, with an excursus in Dante's cosmology, based on the insight of Pavel Florensky. The final version of this paper will appear as a chapter in the book ''In the tradition of Thurston. III'', ed. K. Ohshika and A. Papadopoulos, Springer Nature Switzerland, 2024.
Combinatorics encoding geometry: the legacy of Bill Thurston in the story of one theorem
本文介绍了围绕Koebe-Andre'ev-Thurston定理的一些结果，这是Bill Thurston的开创性的圆填充定理，出现在The Geometry and Topology of Three-Manifolds的第13章中。它将出现在一个章节的卷：在传统的瑟斯顿：几何和拓扑（ed. K。Ohshika和A. Papadopoulos），Springer，2020.
Higher-Order Polynomial Invariants of 3-Manifolds Giving Lower Bounds for the Thurston Norm
定义群G的新不变量delta_n的无穷序列，它度量G的导出列的连续不变量的大小。当G是3-流形的基本群时，得到了新的3-流形不变量.这些不变量与三维流形的拓扑结构密切相关。他们给下界瑟斯顿规范提供更好的估计比麦克马伦使用亚历山大规范建立的界限。我们还证明了delta_n对S^1上的3-流形和塞弗特纤维化的3-流形都是障碍。此外，我们还证明了，即使Seiberg-Witten不变量给出的障碍失败，delta_n也会给具有辛结构的形式为X x S^1的4-流形提供可计算的代数障碍。S^3中纽结和链环的最小绳长和类也有应用。
