Parraud 的 GUE 矩阵渐近展开的组合方面
Combinatorial aspects of Parraud's asymptotic expansion for GUE matrices
AI总结：
本文为 Parraud 关于多个独立 GUE 矩阵多项式期望迹的 $1/N^2$ 幂次渐近展开公式提供了新的组合证明，通过自由差商和半圆变量简化了表述，并阐明了其与组合亏格展开的关系。
摘要：
我们为 Parraud 公式给出了新的组合证明，该公式给出了若干独立 $N \ imes N$ GUE 矩阵多项式期望迹的 $1/N^2$ 幂次渐近展开，其结果通过混合自由差商、引入新的自由独立半圆变量以及参数积分来表达。我们的方法简化了公式表述，同时阐明了其与组合亏格展开的关系。
英文摘要：
We give a new combinatorial proof of Parraud's formula for the asymptotic expansion in powers of $1/N^2$ for the expected trace of polynomials of several independent $N \times N$ GUE matrices, which expresses the result using a mixture of free difference quotients, introducing new freely independent semicircular variables, and integration with respect to parameters. Our approach streamlines the statement of the formula while clarifying its relationship to the combinatorial genus expansion.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
