A recent work [arXiv:2401.04685] has merged $N$-centered ensembles of neutral and charged electronic ground states with ensembles of neutral ground and excited states, thus providing a general and in-principle exact (so-called extended $N$-centered) ensemble density functional theory of neutral and charged electronic excitations. This formalism made it possible to revisit the concept of density-functional derivative discontinuity, in the particular case of single excitations from the highest occupied Kohn-Sham (KS) molecular orbital, without invoking the usual "asymptotic behavior of the density" argument. In this work, we address a broader class of excitations, with a particular focus on double excitations. An exact implementation of the theory is presented for the two-electron Hubbard dimer model. A thorough comparison of the true physical ground- and excited-state electronic structures with that of the fictitious ensemble density-functional KS system is also presented. Depending on the choice of the density-functional ensemble as well as the asymmetry of the dimer and the correlation strength, an inversion of states can be observed. In some other cases, the strong mixture of KS states within the true physical system makes the assignment "single excitation" or "double excitation" irrelevant.
N-centered ensemble density-functional theory for open systems
提出了N中心系综密度泛函理论（DFT）的两个（所谓的左和右）变体[Senjean和Fromager，Phys. Rev. A 98，022513（2018）]。与理论的原始表述不同，这些变体允许用分数电子数描述系统。虽然用于开放系统的常规DFT仅使用真实电子密度作为基本变量，但左/右N中心系综DFT反而依赖于（i）积分到电子的中心（整数）数目N的虚构系综密度，以及（ii）等于真实电子数与N的偏差的巨正则系综权重$α$。在这样一个形式主义，臭名昭著的衍生物不连续性时，出现交叉的整数个电子的描述正是通过在$α$的依赖性的左，右N-中心的合奏哈特里交换相关密度泛函。将N心系综引入到现有的密度泛函嵌入理论中，有望为通过纯态N电子多体波函数对开放碎片进行原则上精确的描述铺平道路。目前正在朝这个方向开展工作
Magnetic excitations in a bond-centered stripe phase: Spin waves far from the semi-classical limit
利用纯自旋模型，计算了具有长程磁序的键心条纹态的自旋激发谱。我们采用了键算子形式主义，它自然地捕获在一个统一的框架中的二聚化和自旋对称性破缺。在低能量下，自旋激发类似于自旋波，但在较高能量下，它们非常类似于孤立自旋梯的自旋-1激发。我们的理论很好地描述了中子散射数据[J. M. Tranquada等人，Nature 429，534（2004）]，指出了这种材料中的键序。
Common origin of the two types of magnetic fluctuations in iron chalcogenides
用中子非弹性散射方法研究了中等掺杂非超导Fe $_{1.01}$ Te $_{0.72}$ Se $_{0.28}$中的低能自旋激发.该体系中的自旋激发在a-b平面倒易晶格单元中包含（0.5，0，0）和（0.5，0.5，0）附近的分量（a=b=3.772 π和c=6.061 π）。在低能量下，散射集中在（0.5，0，0）附近。随着能量的增加，以（0.5，0，0）为中心的低能自旋激发的谱权突然向以（0.5，0.5，0）为中心的无公度自旋激发移动约3 meV。然而，这两种类型的自旋涨落表现出相同的温度依赖性。这些结果表明，（0.5，0，0）型自旋激发和（0.5，0.5，0）位置附近的无公度激发具有共同的起源，要理解铁硫族化合物中磁性和超导配对的本质，必须考虑这两种激发。
Exploring weight-dependent density-functional approximations for ensembles in the Hubbard dimer
Gross-Oliveira-Kohn密度泛函理论（GOK-DFT）是DFT到激发态的扩展，其中基本变量是系综密度，即基态和激发态密度的加权和。系综能量（即基态和激发态能量的加权和）可以作为系综密度的函数而变分获得。与DFT类似，GOK-DFT中建模的关键成分是交换相关泛函。发展密度泛函近似（DFA）的合奏是一项复杂的任务，密度和重量的依赖关系，原则上应该重现。在最近的一篇论文[Phys. Rev. B 95，035120（2017）]中，作者将精确的GOK-DFT应用于简单但非平凡的Hubbard二聚体，以研究（数值）重量依赖性在计算激发能中的重要性。在这项工作中，我们推导出各种密度和相关制度的分析DFA的Legendre-Fenchel变换形式主义。功能和密度驱动的错误进行评估，为每个DFA。有趣的是，当使用系综精确交换功能时，这些误差可能很大，特别是如果二聚体是对称的，但它们相互抵消，使得通过线性插值获得的激发能总是准确的，即使在强相关的制度。
Exact ensemble density functional theory for excited states in a model system: investigating the weight dependence of the correlation energy
包层密度泛函理论（eDFT）是含时DFT（TD-DFT）的一种与时间无关的精确替代方法，用于计算激发能。尽管其形式上的简单性和优势相比，TD-DFT（多个激发，例如，可以很容易地考虑在一个合奏），eDFT是不标准的，这基本上是由于缺乏可靠的近似交换相关（xc）泛函合奏。继Smith等人[Phys. Rev. B 93，245131（2016）]之后，我们在这项工作中提出为非平凡的不对称Hubbard二聚体构建一个精确的eDFT，从而更深入地了解各种相关机制中系综xc能量的权重依赖性。为了这个目的，一个精确的解析表达式依赖于重量的系综交换能已被导出。利用勒让德-芬切尔变换计算了互补精确系综关联能。有趣的功能，如在系综xc势在强关联极限的不连续性已被合理化的广义绝热连接形式主义。最后，研究了基态密度泛函近似引起的泛函驱动误差。在严格对称的情况下，或在弱关联制度，结合系综精确交换与基态关联泛函给出相对准确的系综能量。然而，当在强关联区域接近等系综时，这种近似导致具有负斜率的高度弯曲的系综能量，这是非物理的。在这种情况下，使用基态交换和相关泛函给出了更好的结果。事实上，在某些密度域中，几乎可以恢复精确的系综能量。密度驱动误差的分析留待以后的工作。
