An efficient scheme for numerical simulations of the spin-bath decoherence
我们证明了切比雪夫展开方法是研究量子系统自旋浴退相干的一个非常有效的数值工具。我们考虑了在研究由少量耦合自旋组成的量子系统的退相干时出现的两个典型问题：（i）确定系统的指针态，（ii）确定量子振荡的时间衰减。正如我们的研究结果表明，对于确定指针状态，基于切比雪夫的计划是至少一个因素的8比现有的算法的基础上的铃木-特罗特分解。对于第二类问题，基于Chebyshev的方法比基于Suzuki-Trotter的方法快3- 4倍。这一结论定性地适用于具有不同自旋浴和不同哈密顿量的广泛系统。
2003-01-23 quant-ph
Improved Accuracy for Trotter Simulations Using Chebyshev Interpolation
本文提出利用切比雪夫多项式插值将 Trotter 化模拟结果外推至零步长，以抑制算法误差，并证明该方法在本征值和期望值估计中可在多对数因子内达到海森堡极限。
2024-02-22 quant-ph
Scalable Emulation of Sign-Problem$-$Free Hamiltonians with Room Temperature p-bits
不断发展的量子计算领域是基于q比特的概念，q比特是0和1的微妙叠加，需要低温来实现其物理实现，以及具有挑战性的相干耦合技术来纠缠它们。相比之下，概率比特或p比特是在0和1之间波动的鲁棒经典实体，并且可以使用当今技术在室温下实现。在这里，我们表明，一个概率协处理器建立了室温p位可用于加速模拟一类特殊的量子多体系统的符号问题$-$自由或随机，利用著名的铃木-特罗特分解，映射一个$d$维量子多体哈密顿量的$d$ +1维经典哈密顿量。这种映射允许通过经典计算机对量子系统进行有效的仿真，并且通常用于软件中以执行量子蒙特卡罗（QMC）算法。相比之下，我们表明，一个紧凑的，嵌入式的基于MTJ的协处理器可以作为一个高效的硬件加速器，这样的QMC算法提供了几个数量级的速度提高相比，优化的CPU实现。使用现实的设备级SPICE模拟，我们证明了正确的量子相关性，可以获得使用现有技术和在室温下工作的经典p电路。所提出的协处理器可以作为一种工具来研究随机量子多体系统，克服与物理量子退火相关的挑战。
2019-10-21 quant-ph
Hamiltonian Oracles
哈密顿预言是标准么正量子预言的连续极限。在这个极限下，寻找最优查询算法的问题可以映射为在流形上寻找最短路径的问题。这些最短路径的研究导致了原来的酉预言问题的下界。本文研究了一些哈密顿预言机的例子，包括预言机的询问和计算隐藏位的异或问题。这两个问题都涉及到非圆度量球面上测地线的研究。对于两个隐藏位的情况下的测地线给出了完整的描述。对于n个隐藏位的一个简单的下限证明，显示的问题需要一个查询时间成正比的n，即使在连续极限。最后，连续Grover搜索的问题重新审视导致适度的改进协议的Farhi和Gutmann。
2007-04-14 quant-ph
Optimizing Cost Hamiltonian Compilation for Max-Cut QAOA on Unweighted Graphs Using Global Controls and Qubit Bit Flips
针对囚禁离子平台上 Max-Cut QAOA 的全局控制编译，本文刻画无权图的图耦合数，证明 Union of Stars 阶最优并改进上下界，还提出更紧凑高效的 MIP 表述。
2025-08-29 math.OC quant-ph
Noise-Induced Sampling of Alternative Hamiltonian Paths in Quantum Adiabatic Search
我们数值模拟的噪声引起的替代哈密顿路径的采样的量子绝热搜索（QuAdS）的能力，以解决随机生成的NP完全问题N位精确覆盖3的实例的影响。当噪声功率和比特数N变化时，确定噪声平均中值运行时间，并对数据进行幂律和指数拟合。噪声被视为使QuAdS减速，尽管在噪声功率值的范围内对于N > 12发现标度指数的向下移位。我们讨论这种转变是否可能连接到文献中的参数，表明改变哈密顿路径可能有利于QuAdS性能。
2008-10-01 quant-ph
Ground State Preparation via Qubitization
本文提出一种基于 qubitization 过程的量子算法，通过构造电路近似实现虚时演化算符 $e^{-τH}$，从而在量子计算机上制备 Hamiltonian 的基态，并在横向场 Ising 模型和单量子比特玩具模型上验证了该方法。
2023-06-26 hep-th quant-ph
Optimizing and Comparing Quantum Resources of Statistical Phase Estimation and Krylov Subspace Diagonalization
QC Ware Corp（QC Ware 公司）；Leiden University（莱顿大学）
本文提出框架比较早期容错方法计算本征能量的量子资源，改进误差界并减少电路深度，通过计算最大切比雪夫次数探讨方法可扩展性与实际实现。
2026-03-16 quant-ph
4-bit Factorization Circuit Composed of Multiplier Units with Superconducting Flux Qubits toward Quantum Annealing
本文提出并实验验证了一种由32个超导通量量子比特构成的4位因数分解电路，通过原生实现乘法器哈密顿量，在量子退火后求解P=M*N，相比chimera图架构具有更好的可扩展性。
2023-08-12 quant-ph
Quantum algorithm for solving nonlinear differential equations based on physics-informed effective Hamiltonians
该研究提出一种基于物理信息有效哈密顿量的量子算法，通过切比雪夫空间构造全局微分与数据约束总和的有效哈密顿量，利用基态制备技术求解线性和非线性微分方程，兼具量子机器学习与线性代数方法优势，适用于早期容错量子计算。
2025-04-17 quant-ph
Polynomial scheme for time evolution of open and closed quantum systems
基于Laguerre多项式的母函数，提出了一种新的Laguerre多项式展开格式，用于计算含时薛定谔方程的演化.理论分析和数值试验表明，该方法在效率和精度上与Chebyshev多项式展开法相当，且不需要对Hamilton函数进行标度，适用范围更广。
2006-11-29 quant-ph
Efficient Postprocessing Procedure for Evaluating Hamiltonian Expectation Values in Variational Quantum Eigensolver
针对变分量子本征求解器中哈密顿量期望值评估的后处理开销，提出测量记忆字典策略，利用对易组测量结果的重复性避免重复计算，实现时间复杂度上的显著加速，并在Ising和分子哈密顿量上验证了有效性。
2023-12-27 quant-ph
Optimisation of Quantum Hamiltonian Evolution: From Two Projection Operators to Local Hamiltonians
给定一个量子哈密顿量和它的演化时间，对应的么正演化算符可以用许多不同的方式构造，对应于所需端点之间的不同轨迹和不同的级数展开。然后可以在这些可能性中进行选择，以获得最佳的计算复杂性和对误差的控制。它示出了如何建设Grover的算法的基础上的时间线性缩放和mammically在误差界，是指数级优越的错误复杂性的计划的基础上直接应用的Lie-Trotter公式。然后，该策略扩展到模拟的任何哈密尔顿是一个线性组合的两个投影算子，然后到任何本地有效地可计算的哈密尔顿。关键特征是根据最大可能的步骤而不是采取小的时间步长来构建演化。反射操作和Chebyshev展开用于有效地控制整体演化的总误差，而不用担心单个步骤的离散化误差。我们也使用量子态的数字实现，使得线性代数运算相当简单。
2017-03-11 quant-ph
Spectral-shift and scattering-equivalent Hamiltonians on a coarse momentum grid
基于Lippmann-Schwinger方程的散射问题的解决方案在许多情况下需要在连续体中离散频谱，这不尊重有限网格上S-矩阵的酉等价性。我们提出了一个新的处方的基础上产生的切比雪夫角变量的频谱中的移位的相移的计算。这类似于当引入相互作用时，在盒子中散射过程的能级中产生的能量移动。我们的公式适用于任何动量网格，并保留了有限动量网格上散射问题的酉等价性。我们说明了这个过程的数值考虑非相对论NN的情况下，$^1S_0$和$^3S_1$通道。我们的谱移公式提供了比以前的更准确的结果，并且至少与计算相移的标准程序一样具有竞争力。
2019-10-23 hep-ph nucl-th quant-ph
Multi-bit gates for quantum computing
我们提出了一种通用的技术来实现产品的许多量子比特运营商通过一个联合谐振子自由度的量子计算机通信。通过条件位移和旋转，我们可以实现量子比特算子的三角函数的哈密顿量。有了这样的运算符，我们可以有效地实现更高阶的门，如Toffoli门和C^n-NOT门，我们证明了整个Grover搜索算法可以直接实现。
2001-03-14 quant-ph
Full-quantum variational dynamics simulation for time-dependent Hamiltonians with global spectral discretization
School of Integrated Circuits, Tsinghua University（清华大学集成电路学院）；Frontier Science Center for Quantum Information（量子信息前沿科学中心）
本文提出全量子方法，利用切比雪夫频谱离散化将变分系数的微分方程转化为静态线性方程，通过量子奇异值变换算法求解，实现指数收敛和量子电路深度与时间步数无关，验证了全量子求解器在时变哈密顿量中的应用。
2026-03-17 physics.atom-ph quant-ph
Theory of the Energy Variance in a Quantum Bit
我们定义了一个新的量子厄米算符（即能量方差算符），它是从经典物理中能量方差的统计定义中简单复制出来的。它的期望值产生能量关于后者的平均值的标准差。我们表明，通过使用一个精确的哈密顿描述，这种标准偏差是由于高频能量振荡，通常被丢弃的旋转波近似。我们通过恢复在最近的实验中描述的突然量子跳跃的持续时间来检验当前的理论。
2022-05-24 quant-ph
Perturbative expansions for the fidelities and spatially correlated dissipation of quantum bits
我们构造了一些普遍适用的短时微扰展开，如输入输出保真度，纠缠保真度和平均保真度。这些展开式的连续项产生涉及哈密顿量的连续幂的阻尼的特征时间。二阶结果，代表阻尼率的结晶，进行了广泛的讨论。作为这些展开式的一个有趣的应用，我们用它们来研究量子比特的空间相关耗散。耗散中的空间相关性由关联函数描述。导出了独立退相干和集体退相干的显式条件。
1998-02-02 quant-ph
Simulated Quantum Annealing is Efficient on the Spike Hamiltonian
在这项工作中，我们研究了一种称为模拟量子退火（SQA）的经典算法在Spike Hamilton上的收敛性，Spike Hamilton是[FGG02]引入的量子力学隧穿的特定玩具模型哈密顿。这个玩具模型哈密顿编码一个简单的位对称成本函数f的计算基础，并用于模拟更复杂的优化问题中的局部极小值。在以前的工作中[CH 16]表明，SQA在QA所做的大部分尖峰状态下都是在多项式时间内运行的，这表明通过隧道效应可以实现指数加速。在本文中，我们将他们的分析扩展到剩余的多项式制度的能隙的尖峰哈密顿量，表明QA确实提出了没有指数加速相对于SQA在这个家庭的玩具模型。
2020-11-30 quant-ph
Efficient ancilla-free reversible and quantum circuits for the Hidden Weighted Bit function
隐权位函数在经典计算模型的研究中起着重要的作用。一个共同的信念是，这个功能是指数难以实现可逆的辅助电路，即使引入少量的辅助电路允许一个非常有效的实现。在本文中，我们反驳了指数硬度猜想，通过开发一个多项式大小的可逆无辅助电路计算隐藏的加权位函数。我们的电路大小为$O(n^{6.42})$，其中$n$是输入位数。我们还表明，隐藏的加权位函数可以计算的量子辅助电路的大小$O(n^2)$。所采用的技术工具来自理论计算机科学（巴林顿定理）和物理学（费米哈密顿的模拟）技术的结合。
2020-07-10 cs.CC cs.ET quant-ph
On the construction of model Hamiltonians for adiabatic quantum computation and its application to finding low energy conformations of lattice protein models
在这份报告中，我们探讨了使用量子优化算法获得低能量构象的蛋白质模型。我们讨论蛋白质模型和优化变量之间的映射，这反过来又映射到一个系统的耦合量子位。给出了通过绝热演化量子计算构造用于解决物理/化学/生物学兴趣优化问题的汉密尔顿函数的一般策略。作为一个例子，我们实现了对应于疏水极性（HP）模型的蛋白质折叠的哈密顿量。此外，我们提出了一种方法，以减少由此产生的哈密顿量的两体条款，面向实验实现。
2008-05-16 quant-ph
Continuous quantum error correction for evolution under time-dependent Hamiltonians
我们开发了一个协议，用于连续操作的量子纠错码的保护相干演化由于编码的哈密顿对环境的错误，使用三个量子位位翻转码和位翻转错误作为一个典型的例子。为了实时检测错误，我们过滤的输出信号从连续测量的错误综合征运营商，并使用双阈值协议的错误诊断，而错误的纠正是在常规操作。我们优化我们的连续操作协议下的量子存储器和量子退火下的进化，通过最大限度地提高目标和实际的逻辑状态之间的保真度在指定的最终时间。在量子存储器的情况下，我们表明，我们的连续操作协议产生的逻辑错误率是略大于从使用最佳的Wonham过滤器的错误诊断。我们的协议的优点是，它可以更简单地实现。对于量子退火，我们表明，我们的连续量子纠错协议可以显着减少最终的逻辑状态失真时，连续的测量是足够强的强度相对于时间依赖的哈密顿量，它也可以显着减少运行时间相对于经典编码。这些结果表明，一个连续的实现是适合的量子纠错在编码的含时哈密顿量的存在下，打开了许多应用的可能性，在量子模拟和量子退火。
2020-08-16 quant-ph
A 1-bit quantum filter for particle trajectory reconstruction
Nikhef National Institute for Subatomic Physics（荷兰国家亚原子物理研究所）；Maastricht University（马斯特里赫特大学）；Hasselt University（哈瑟尔特大学）
TrackHHL提出了一种基于1位量子滤波器的粒子轨迹重建方法，通过将矩阵求逆转换为二进制基态过滤，实现了更高效的量子计算方案。
2026-08-10 hep-ex quant-ph
Time-convolutionless reduced-density-operator theory of a noisy quantum channel: a two-bit quantum gate for quantum information processing
利用投影算符方法和时间上的超前传播子和滞后传播子，通过求解控制噪声量子信道动力学的量子Liouville方程，导出了无时间卷积形式的量子量子态的精确约化密度算符.在这项工作中开发的形式主义是一般性的，足以模拟一个嘈杂的量子信道提供具体形式的哈密顿系统，水库，系统和水库之间的相互作用。然后，我们应用该公式模拟了一个由耦合自旋系统组成的二比特量子门，其中海森堡耦合由相邻量子点之间的隧穿势垒控制。数值计算了混合初态和纠缠初态的门特性，包括熵、保真度和纯度。
1999-07-23 quant-ph
Fulqrum: a generalized framework for quantum subspace diagonalization
IBM Quantum, IBM T. J. Watson Research Center（IBM量子，IBM托马斯·J·沃森研究中心）；IBM Quantum, IBM Research Cambridge（IBM量子，IBM剑桥研究中心）
本文提出一种计算量子计算机采样比特串定义子空间中哈密顿量本征问题的通用框架，通过扩展的字母表实现统一的求解方法，减少内存和运行时间，适用于量子和费米系统。
2026-11-11 quant-ph
Analysis and limitations of modified circuit-to-Hamiltonian constructions
费曼的电路到哈密顿构造将量子计算和多体量子系统的基态联系起来。Kitaev用这个构造来证明局部哈密顿问题的QMA完备性，Aharanov等人用它来证明绝热计算和量子线路模型的等价性。在这项工作中，我们分析了一类修改的电路哈密顿量，其中包括功能，如复杂的重量和分支转移的低能量属性。对于具有线性时钟和复杂权重的历史状态，我们开发了一种用于修改电路传播哈密顿量的方法，以实现在无挫折基态中电路的时间步长上的任何期望的分布，并且表明这可以用于获得用于通用绝热计算的恒定输出概率，同时保留谱隙的$Ω(T^{-2})$缩放，并且在量子位的数量方面没有任何额外的开销。此外，我们建立限制地面能量的增加，由于输入和输出惩罚项修改的三对角时钟的时间步长上的非均匀分布，通过证明一个紧的$O(T^{-2})$上限的产品的频谱间隙和基态重叠的端点的计算。使用变分技术，超越了$Ω(T^{-3})$标度，遵循通常的几何引理，我们证明，标准的费曼-Kitaev哈密顿量已经饱和这个界限。我们审查的形式主义的酉标记图，取代通常的线性时钟的图形，允许分支和循环，我们扩展的$O(T^{-2})$绑定从线性时钟到这个更一般的设置。为了实现这一点，我们应用切比雪夫多项式的范围内的任意厄米矩阵的图直径的谱间隙上的上限。
2018-09-18 quant-ph
Feedback stabilization of multi-qubit Hamiltonian parameters enabled by single-shot measurement-based sequential Monte Carlo
Seoul National University（首尔大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
该研究提出基于单次测量序贯蒙特卡洛估计的实时反馈框架，实现了单量子比特频率及双量子比特耦合的稳定，缩短了参数估计时间，提升了量子比特相干时间，对量子技术发展具重要意义。
2026-07-30 quant-ph
Jacobi matrices that realize perfect quantum state transfer and early state exclusion
本文研究如何构造Jacobi矩阵（1D Hamiltonians）以实现完美量子态传输与早期态排除，利用Krawtchouk和Chebyshev多项式证明其可行性及部分情况下的不可能性。
2024-11-12 math-ph math.MP math.SP
Guaranteed energy-efficient bit reset in finite time
Landauer原理指出，在温度为T的热浴中，重置一位至少需要kTln 2的功。kTln ~ 2的界是在非物理的无限时间极限下得到的。在这里，我们问什么是可能的，如果一个被限制到有限的时间协议。我们证明了分析，它是可能的复位位的工作成本接近kTln 2在有限的时间。我们构建了一个明确的协议，实现这一点，其中包括改变系统的哈密顿避免量子相干性，和热化。使用与单次统计力学有关的概念和技术，我们进一步开发了工作成本的限制，证明了散热量不仅平均接近最小可能值，而且在每次运行中都有很高的信心。此外，我们利用该协议设计了一个量子热机，在有限时间内工作在卡诺效率附近。
2014-09-12 quant-ph
Measurement Error Mitigation in Quantum Computers Through Classical Bit-Flip Correction
我们开发了一种经典的位翻转校正方法，以减轻量子计算机上的测量误差。这种方法可以应用于任何算子，任何数量的量子位，和任何现实的位翻转概率。我们首先证明了这种方法的成功性能，通过校正的纵向伊辛模型的基态能量的噪声测量。然后，我们将我们的结果推广到任意运营商和测试我们的方法在IBM量子硬件的数值和实验。因此，我们的校正方法将量子硬件上的测量误差降低了一个数量级。最后，我们讨论了如何预处理的方法，并将其扩展到测量误差以外的其他误差源。对于局部哈密顿算子，开销成本是量子比特数量的多项式，即使包括多量子比特相关性。
2022-09-01 hep-lat quant-ph
Classical Computation by Quantum Bits
原子级逻辑和最小化发热（耗散）都是未来计算硬件的重要议程。实现这些目标的一种方法是用经典的可逆逻辑门直接取代晶体管网络，这种逻辑门是由几个相互作用的原子的相干动力学建立的。由于在每个这样的门之前和之后的叠加是不必要的（输入和输出是比特），移相时间仅需要超过单个门操作时间，而容错应该通过经典编码以低开销实现。因此，这种门可能是量子技术的副产品，远远早于全面的量子计算。因此，出于动机，我们提出的方法来实现3位Toffoli和Fredkin门通用的经典可逆逻辑使用一个单一的时间无关的3-qubit哈密顿与现实的最近邻两体相互作用。我们还讨论了如何这些门可以组成一个更大的电路。我们发现，被困离子可能很快就可扩展的模拟器，这样的架构，并探讨与硅掺杂剂的前景。
2015-09-11 quant-ph
Fermionic Hamiltonians without trivial low-energy states
本文构造了无低能平凡态的局域费米子哈密顿量，定义了费米子NLTS定理，并探讨了量子PCP类的费米子类比及其与量子比特版本的关系。
2023-07-25 cond-mat.str-el cs.CC quant-ph
Total suppression of a large spin tunneling barrier in quantum adiabatic computation
我们应用量子绝热演化算法的组合优化问题的成本函数完全取决于在一个n位字符串（汉明重量）的单位位的数量。优化问题的解被编码为问题哈密顿量H_p的基态，用于总自旋n/2的z投影。我们表明，隧道势垒的总自旋可以完全抑制在算法过程中，如果初始的哈密顿量有其基态扩展的空间中的z-投影的自旋。即使成本函数具有深度和良好分离的局部最小值，也会发生这种抑制。我们提供了一个直观的图片，这种效果，并表明，它保证了多项式复杂性的算法在一个非常广泛的成本函数类。我们提出一个绝热演化哈密顿量的简单例子：H（tau）=（1-tau）hat S_{x} ^{2} + tau H_p，其中参数tau随时间在0和1之间缓慢变化。我们使用WKB分析的大自旋估计的最小能隙之间的两个最低的绝热本征值的H（τ）。
2002-08-29 quant-ph
Discrete quantum square well of the first kind
提出了一个玩具模型量子系统。在给定的整数$N$下，它由一对$N$ × $N$实矩阵$(H,Θ)$定义，其中第一项$H$指定一个初等的、可对角化的非厄米哈密顿量$H \neq H^\dagger$，其具有由第一类的$N-$ th Chebyshev多项式的零点给出的实数和显式谱。第二项$Θ\neq I$必须（并且正在）被构造为相关的希尔伯特空间度量，该度量指定（通常，非唯一的）物理内积，并且使我们的玩具模型哈密顿量自伴，即，与Dieudonne方程$H^\dagger Θ= Θ\,H$相容。然后，以封闭的带矩阵形式构造合格度量的（原则上，完整的）集合的元素。它们随着我们对可选参数$N-$小集合的选择而变化，$Θ=Θ(\vecκ)>0$必须（并且正在）被选择为位于度量$\vecκ \in {\cal D}^{(physical)}$的正性域中。
2011-05-10 hep-lat math-ph math.MP
Enhancing Kerr-Cat Qubit Coherence with Controlled Dissipation
PSI Center for Photon Science（PSI光子科学中心）；Swiss Nanoscience Institute, University of Basel（瑞士纳米科学研究所，巴塞尔大学）
该研究针对Kerr-cat量子比特（KCQ）比特翻转时间受限的问题，通过实验揭示其源于量子比特流形外的泄漏，并利用哈密顿约束与工程化耗散相结合的方法将泄漏布居数冷却回原流形，成功将比特翻转时间提升至3.6毫秒，为玻色子量子纠错提供了新途径。
2025-11-02 quant-ph
Adiabatic evolution of a coupled-qubit Hamiltonian
我们提出了一个一般的方法来研究耦合量子比特驱动的动态变化的外部参数。扩展计算提供了一个两比特的哈密顿量，其本征态可以用作量子CNOT门的逻辑状态。从定态薛定谔方程的数值分析中，我们找到了一组适合于代表CNOT的参数，而从随时间变化的研究确定了绝热演化的条件。专门针对一个具体的物理系统，涉及SQUID，我们确定合理的参数进行实验。通过对实验数据的拟合，讨论了SQUID的耗散。得到的低耗散支持的想法，绝热操作可以进行的时间尺度短于退相干时间。
2003-10-16 cond-mat quant-ph
There is no simulation of n-qubit operations by a single Hamiltonian with 2-spin interaction
今天用于量子计算的设备离实现有用和强大的量子算法还很远。退相干和抵抗量子比特系统中的错误影响的愿望在门和量子比特的数量上引起了大量的开销。从理论上讲，受控量子模拟有望模拟具有三体相互作用的哈密顿量与适当设计的仅由两体相互作用构成的单元所产生的幺正量子操作。这种替换不需要任何额外的门就能发生，其可能性是由于与无迹厄米矩阵代数相联系的李群的单位元素的模糊性。我们表明，这种希望是无效的，并给出了一个一般的证明，这对于任何顺序的相互作用。
2005-08-03 quant-ph
DQC1-completeness of normalized trace estimation for functions of log-local Hamiltonians
Tsinghua University（清华大学）；Peking University（北京大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
研究归一化迹估计的计算复杂性，证明当函数f(x)具有多项式级近似度时，该估计问题在DQC1模型下是完全的，且揭示近似度是决定复杂性的关键参数。
2026-09-24 cs.CC quant-ph
A multiprover interactive proof system for the local Hamiltonian problem
我们给出了一个量子交互式证明系统的局部哈密顿问题的n量子比特，其中（i）验证者有一个单一的互动轮与五个纠缠的证明者，（ii）验证者发送一个经典的消息O（log n）比特的每个证明者，谁回答一个常数数量的量子比特，和（iii）完整性和可靠性是由一个逆多项式在n分开。作为同类证明系统，没有纠缠的证明者之间，包括在QCMA，我们的结果提供了第一个迹象表明，量子multiprover交互式证明系统与纠缠的证明者可能是严格更强大的比untangled-prover交互式证明系统。我们的协议的一个显着特点是，完整性属性需要诚实的证明者共享一个大的纠缠态，通过纠错码的本地哈密顿量的基态的编码获得。我们的结果可以被解释为第一步的量子PCP猜想的multiprover变种。
2014-08-31 quant-ph
Quantum Adiabatic Algorithm and Large Spin Tunnelling
本文对[E. Farhi等人，arXiv：quant-ph/0208135]。该算法被应用到一个随机二进制优化问题（3-可满足性问题的一个版本），其中n位的成本函数是对称的相对于置换的各个位。使用保持底层优化问题的位对称性的通用控制哈密顿量H（τ）来产生演化路径。在H（0）的基态与n-量子比特系统的全对称状态重合的情况下，算法动力学完全根据自旋n/2的运动来描述。我们证明了不同的控制哈密顿量可以用一组独立的参数来参数化，这些参数是H（τ）在某个泛算子集中的展开系数。在量子绝热算法中，这些算符中只有一个可以避免自旋n/2系统中的隧穿。我们表明，它是可能的，以选择一个系数，保证多项式复杂性的算法为所有问题的情况下，这个操作。我们表明，一个成功的进化路径的算法总是对应于一个经典的自旋n/2的轨迹，并提供了一个完整的表征这样的路径。
2003-09-19 quant-ph
Spectral width and polynomial degree in perfect state transfer
School of Mathematics and Statistics, Qinghai Minzu University（青海民族大学数学与统计学院）；Qinghai Institute of Applied Mathematics（青海省应用数学研究所）
本文研究有界谱宽和次数下多项式哈密顿量的完美态转移最短时间，给出最优时间为π/W整数倍的条件、仿射最小化器的次数界、超立方体上的精确结果及互补顶点上的指数增长与次指数构造。
2026-09-22 math.CO quant-ph
Time-dependent unbounded Hamiltonian simulation with vector norm scaling
量子动力学模拟的准确性通常由幺正演化算符在算符范数下的误差来衡量，而算符范数又依赖于哈密顿量的范数。对于无界算子，在适当的离散化之后，哈密尔顿算子的范数可以非常大，这显著地增加了模拟成本。然而，算子范数测量量子模拟的最坏情况的误差，而实际模拟关注相对于给定的初始向量的误差。我们证明，在适当的假设下的哈密顿量和初始向量，如果误差是衡量的向量范数，计算成本可能不会增加，在所有的哈密顿量的范数增加使用Trotter型方法。在这个意义上，我们的结果优于所有以前的误差界的量子模拟文献。我们的结果推广了[Jahnke，Lubich，BIT Numer. Math.2000]到时间依赖性设置。我们还澄清了存在和重要性的换向器缩放的Trotter和广义Trotter方法的时间相关的哈密顿模拟。
2021-05-21 cs.NA math.NA quant-ph
Multi-product Zeno effect achieving higher order convergence rates
University of Tübingen（蒂宾根大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
提出多乘积公式改进量子Zeno效应的收敛速率，从1/n提升至任意高阶1/n^{K+1}，通过后处理方法实现高效近似。
2026-06-23 math-ph math.MP quant-ph
Time evolution of controlled many-body quantum systems with matrix product operators
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；LAAS-CNRS, Université de Toulouse（图卢兹大学 LAAS-CNRS）
本文提出利用矩阵乘积算符和切比雪夫多项式方法，高效描述多体受控量子系统的时序演化，并应用于量子最优控制中的门合成问题。
2025-09-08 quant-ph
Driver Hamiltonians for constrained optimization in quantum annealing
当前围绕使用量子退火器解决实际优化问题的主要挑战之一是它们无法编码甚至中等大小的问题-主要原因是它们的量子位的刚性布局以及它们的稀疏连接。特别是，约束的实现已成为嵌入实际问题的主要瓶颈，因为后者通常是通过向问题哈密顿量添加有害的惩罚项来实现的-这种技术通常需要量子位之间的“全对全”连接。最近，提出了一种新的技术，旨在消除惩罚项的需要;它是基于与问题的约束条件交换的驱动器哈密顿算子的构建，使后者成为运动常数。在这项工作中，我们提出了一般的指导方针，这样的司机哈密顿的建设给出了一个任意的约束。我们通过分析几个不同的例子，即图同构，不全等于3SAT，和所谓的Lechner，豪克和Zoller约束，说明我们的方法的广泛适用性。我们还讨论了我们的方法在当前和未来的实验量子退火的背景下的意义。
2016-07-07 quant-ph
Witnessing eigenstates for quantum simulation of Hamiltonian spectra
哈密尔顿谱的有效计算是一个在经典机器上难以解决的问题，它可以在从物理到化学的许多领域中找到应用。在这里，我们介绍了“本征态证人”的概念，并通过它提供了一个新的量子方法，结合变分法和相位估计近似的基态和激发态的本征值。该协议在可编程硅量子光子芯片上进行了实验验证，该芯片是一个可大规模制造的平台，它嵌入了纠缠态生成，任意控制幺正操作和投影测量。实验上发现基态和激发态的量子效率均大于99%，其本征值的估计精度为32位。我们还调查和讨论了该方法的可扩展性，并通过对更复杂的汉密尔顿算子进行数值模拟来研究其性能。这一结果显示了量子计算机在量子化学方面取得的可喜进展。
2018-01-15 quant-ph
Quantum Approximate Optimization Algorithm for MIMO with Quantized b-bit Beamforming
Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）；University of Cyprus（塞浦路斯大学）
本文提出用QAOA和交替优化解决MIMO中b比特量化波束赋形这一NP难问题，首次建立相移到量子旋转门的理论联系，并引入暖启动提升效率，数值验证优于经典基准。
2025-10-07 cs.ET cs.IT math.IT
A 16-bit Coherent Ising Machine for One-Dimensional Ring and Cubic Graph Problems
现代生活中的许多任务，如规划高效的旅行、图像处理和优化集成电路设计，都被建模为具有二进制变量的复杂组合优化问题。这样的问题可以映射到寻找一个基态的伊辛哈密顿量，因此各种物理系统已经被研究，以模拟和解决这个伊辛问题。最近，相互注入的光学振荡器网络，称为相干伊辛机，已被开发为有前途的解决方案的问题，受益于可编程性，可扩展性和室温操作。在这里，我们报告了一个16位相干伊辛机的时分复用飞秒简并光学参量振荡器网络的基础上。实验表明，该系统对一维伊辛环和非确定性多项式时间（NP）硬实例的成功率超过99.6%。实验和数值计算结果表明，网络的逐渐泵浦结合飞秒脉冲的多个光谱和时间模式可以提高伊辛机的计算性能，为解决更大和更复杂的情况提供了一条新的途径。
2016-09-25 physics.optics quant-ph
Root-sparsity scaling for Hamiltonian simulation, differential equations and linear-system solvers
Macquarie University（麦考瑞大学）；University of Queensland（昆士兰大学）；University of Toronto（多伦多大学）；Google Quantum AI（谷歌量子AI）
提出量子算法，实现哈密顿模拟、线性微分方程和线性系统的稀疏度平方根依赖，并通过联合下界证明最优性，同时提供门高效实现。
2026-11-13 quant-ph
On the representation of Boolean and real functions as Hamiltonians for quantum computing
将比特上的函数映射到作用于量子比特上的哈密顿量在量子计算中有许多应用。特别是，需要表示布尔函数的哈密顿量用于将量子退火或量子近似优化算法应用于组合优化问题。我们展示了如何自然地表示这样的功能是作为泡利$Z$运营商（伊辛自旋运营商）与相应的功能的傅立叶展开的总和的条款的哈密尔顿。对于许多由紧描述给出的函数类，例如给出可满足性问题实例的合取范式的布尔公式，计算其Hamilton表示是#P-困难的。另一方面，一般不存在这样的困难，用于构造表示实函数的哈密顿算子，例如局部布尔子句的和。我们给出的组成规则，明确构建哈密顿算子表示各种各样的布尔函数和实函数相结合的哈密顿算子表示更简单的条款作为积木。我们将我们的结果控制酉算子的建设，并在一个辅助量子比特寄存器中计算函数值的运营商的特殊情况。最后，我们概述了我们的结果的几个额外的应用和扩展。本文的一个主要目标是提供一个$\textit{design toolkit for quantum optimization}$，这可能是利用专家和从业者都在建设和分析新的量子算法，并在同一时间，以揭开神秘的各种建设出现在文献中。
2021-12-29 quant-ph
Hamiltonian Eigenvalue Transformation by Tridiagonal Gadgets
Université Paris Cité, CNRS, IRIF（巴黎西岱大学）；Alfréd Rényi Institute of Mathematics（阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Université de Bordeaux, CNRS, LaBRI（波尔多大学）；Université libre de Bruxelles, QuIC（布鲁塞尔自由大学）
本文提出用三对角辅助量子比特链实现任意局域哈密顿量的多项式变换，通过不同长度链的加权和逐项逼近，实现特征值滤波和绝热优化，代价为多项式辅助比特和能量尺度。
2026-10-05 cs.DS quant-ph
Experimental implementation of an adiabatic quantum optimization algorithm
我们报告实现了一个核磁共振计算机与三个量子比特，模拟绝热量子优化算法。绝热量子算法为如何利用量子资源解决难题提供了新的见解。这个实验使用了一个特别适合的三量子比特分子，并通过引入一种技术，将给定优化问题的一般实例编码为一个易于应用的哈密顿量。我们的研究结果表明，绝热算法的最佳运行时间，以及同意一个简单的退相干模型的预测。
2003-02-14 quant-ph
Quantum-Inspired Hamiltonian Feature Extraction for ADMET Prediction: A Simulation Study
Polaris Quantum Biotech（Polaris量子生物技术公司）
本文提出了一种基于量子启发的哈密顿量特征提取方法，用于提高ADMET预测的准确性，并在多个基准测试中取得了优于经典方法的性能。
2026-03-03 quant-ph
Calculating Floquet states of large quantum systems: A parallelization strategy and its cluster implementation
提出了一种计算周期性时间调制量子系统非平衡本征态的数值方法。该方法是基于使用一个链的单步时间无关的传播运营商。每个算子都是特定于时间的，并且通过将含时系统哈密顿量的Magnus展开与算子指数的Chebyshev展开相结合来构造。通过在整个调制周期上传播单位矩阵来执行Floquet算子的酉矩阵的构造，该酉矩阵在整个调制周期上演化系统状态。基向量演化的独立性使得传播阶段适合在并行集群上实现。一旦传播阶段完成，则执行Floquet矩阵的常规对角化。最后，一个额外的传播轮，现在与本征向量作为初始状态，允许解决的Floquet状态的时间依赖性，并计算其特性。我们证明了该算法的准确性和可扩展性，通过应用它来计算两个量子模型的Floquet态，即（i）一个合成的随机矩阵哈密顿量和（ii）一个多体玻色-哈伯德二聚体，两个的大小高达$10^4$状态。
2015-08-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
