Reinforcement Learning vs. Gradient-Based Optimisation for Robust Energy Landscape Control of Spin-1/2 Quantum Networks
我们探索了在强化学习中使用策略梯度方法，通过以模型不可知的方式对XX-Heisenberg自旋链进行能量景观塑造来进行量子控制。他们的性能相比，找到控制器使用基于梯度的L-BFGS优化与重新启动，完全访问分析模型。汉密尔顿噪声和粗粒度的保真度测量被认为是。强化学习能够解决具有挑战性、有噪音的量子控制问题，其中L-BFGS优化算法难以表现良好。在不同水平的哈密顿噪声下的鲁棒性分析表明，通过强化学习发现的控制器似乎比L-BFGS发现的控制器受噪声的影响更小。
2021-09-15 math.OC quant-ph
Out of the Loop: Structural Approximation of Optimisation Landscapes and non-Iterative Quantum Optimisation
Technical University of Applied Sciences Regensburg（雷根斯堡应用技术大学）
本文提出一种基于解空间结构近似QAOA优化景观的非迭代量子优化方法，使用实例无关但问题特定的量子电路，在降低计算开销的同时达到或超越单位深度QAOA的性能，并证明了一个关于QAOA实例无关结构的长期猜想。
2025-10-27 quant-ph
Noise-aware Time-optimal Quantum Control
本文提出一种在噪声存在下执行CRAB优化的高效方法，可直接优化演化时间并显著降低计算成本，数值模拟表明该方法能始终达到全局最优时间和保真度。
2025-03-31 quant-ph
Quantum State Preparation via Schmidt Spectrum Optimisation
The University of Western Australia（西澳大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
提出施密特谱优化算法，通过逐层优化双量子比特门解纠缠矩阵乘积态，并反转序列构建制备电路，在随机MPS和局部哈密顿量基态近似中优于先前方法。
2026-06-01 quant-ph
Optimised Baranyai partitioning of the second quantised Hamiltonian
针对量子计算机上的可观测量高效测量问题，提出并优化了二次量子化哈密顿量的 Baranyai 划分方法，实现了 $O(N)$ 门深度的对角化电路构建，并引入自旋对称性优化将组数减少 8 倍。
2023-11-20 quant-ph
Pulse Quality Optimisation in Quantum Optimal Control
Imperial College London（帝国理工学院）；Flatiron Institute（平顿研究所）
本文提出GECKO方法，通过利用李代数几何优化脉冲质量，提升控制脉冲的保真度和实验可行性。
2026-04-28 quant-ph
An Expressive Ansatz for Low-Depth Quantum Approximate Optimisation
本文提出QAOA的过参数化变体XQAOA，通过增加经典参数并在混合哈密顿量中引入Pauli-Y分量实现任意酉变换，在低深度下显著提升了NISQ设备上的组合优化性能。
2024-02-15 quant-ph
Optimisation of Quantum Evolution Algorithms
给定一个量子哈密顿量及其演化时间，对应的幺正演化算符可以用许多不同的方式构造，对应于期望端点之间的不同轨迹。然后可以在这些轨迹中进行选择，以获得最佳的计算复杂度和对误差的控制。作为一个明确的例子，格罗弗的量子搜索算法被描述为一个哈密顿演化问题。它示出的计算复杂性有一个幂律依赖于错误时，一个简单的李-特罗特离散公式被使用，它成为对数的错误时，反射算子被使用。误差控制的指数变化是惊人的，可以用来改进许多重要抽样方法。关键的概念是使进化步骤尽可能大，同时遵守问题的约束。特别是，我们可以理解为什么超松弛算法优于小步长算法。
2015-03-04 hep-lat quant-ph
On the application of the Rayleigh-Ritz method to a projected Hamiltonian
本文将Rayleigh-Ritz方法应用于投影Hamiltonian，通过玩具模型证明其本征值在多数情况下从下方逼近投影Hamiltonian本征值，并分析了能量平移和单位算符投影的影响。
2024-12-31 quant-ph
Random Hamiltonian Models and Quantum Prediction Algorithms
本文描述了在量子力学的相容历史方法中选择相容集的一个算法，并研究了它的性质。该算法通过在尽可能早的时间进行投影，从由施密特分解定义的投影形成的一致集合中进行选择。该算法无条件地预测封闭量子系统中可能发生的事件，并将概率归因于这些事件。一个简单的随机哈密顿模型描述和应用该算法的结果，该模型使用计算机程序进行了讨论，并与近似解析计算比较。
1998-12-18 quant-ph
One for All: Universal Quantum Conic Programming Framework for Hard-Constrained Combinatorial Optimization Problems
Institut für Theoretische Physik Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学理论物理研究所）
该研究提出统一量子-经典框架解决NP完全约束组合优化问题，推广QCP方法。通过收集经典可行性结构扩大其范围，经证明可借广义特征值问题高效优化参数，还详述测量协议，且证明即使有噪声，QCP参数化假设类也能捕获最优值。
2026-07-29 quant-ph
Quantum-Assisted Graph Clustering and Quadratic Unconstrained D-ary Optimisation
最近，我们目睹了量子信息处理的壮观发展，不同架构的噪声中等规模量子设备和各种软件开发工具包的可用性，以研究量子算法。不同的问题，这是很难解决的经典计算，但可以加快（在某些情况下显着）也被填充。利用这些方面，本文研究了量子算法或更准确地说，量子辅助算法的无监督图聚类。在量子伊辛模型的框架下，通过对两集团最大割问题的研究，得到了最大3割问题的一个推广，并确定了一个合适的哈密顿量.代表性的结果，进行了广泛的数值评估后，已被提供，包括可能的未来实施与quutrit设备的建议。此外，外推到3个以上的类，这可以处理的qudits，退火器和门电路品种，也已经触及一些初步的观察;量子辅助解决二次无约束D元优化到达在这种情况下。作为一个额外的新颖性，量子近似优化算法求解max-d切割的量子电路系统的构建。
2021-02-22 quant-ph
Complex Projection of Quasianti-Hermitian Quaternionic Hamiltonian Dynamics
我们刻画了拟反埃尔米特四元数Hamilton动力学的子类，使得它们在复拟埃尔米特密度矩阵空间中的复投影是单参数半群动力学.作为一个例子，考虑了自旋为1/2的系统在常准反厄米四元数势中的复投影。
2007-09-08 math-ph math.MP quant-ph
Reconstruction of full-space quantum Hamiltonian from its effective, energy-dependent model-space projection
本文提出一种通过矩阵求逆压缩信息并求解耦合多项式代数方程组的方法，实现了从有效Feshbach模型空间投影重构全空间量子哈密顿量，并在简单特例中验证了其可行性。
2025-06-28 math-ph math.MP quant-ph
Compilation by stochastic Hamiltonian sparsification
量子化学的模拟有望成为量子计算的主要应用。在量子模拟中，描述量子系统动力学的复杂哈密顿量被分解成其组成项，其中每个项在时间演化期间的影响被单独计算。对于许多物理系统，哈密顿量具有大量的项，限制了已建立的模拟方法的可扩展性。为了解决这一限制，我们引入了一个新的计划，近似的实际哈密顿与稀疏哈密顿包含较少的条款。通过随机稀疏化弱哈密顿项，我们受益于相对于确定性方法的二次抑制误差。根据凸优化理论中的最优性条件，我们导出了较弱哈密顿项的概率分布，并将其误差界与其它一些电子结构哈密顿项的概率分布进行了比较.调整我们的近似哈密顿算子的稀疏性，使我们的方案可以在最近的两个随机编译器之间进行插值：qDRIFT和随机一阶Trotter。因此，我们的方案是一种算法，结合了随机Trotterisation的优势与qDRIFT的效率，并且对于中间门预算，优于这两种先前的方法。
2020-02-26 quant-ph
Quasistationary quaternionic Hamiltonians and complex stochastic maps
证明了含时$η$ -拟反厄米四元数Hamilton动力学在复厄米密度矩阵空间中的复投影是复随机动力学当且仅当满足一个拟平稳性条件，即.例如，当且仅当$η$是Hermitian正的时间无关复算子.最后给出了一个算例。
2007-11-08 quant-ph
Variational quantum algorithms for discovering Hamiltonian spectra
计算量子系统的能谱是一项重要的任务，例如分析药物发现和催化中的反应速率。近年来，在量子计算机上发展计算分子基态能量的算法取得了重大进展。然而，计算激发态能量引起的关注相对较少，目前还不清楚最佳方法是什么。我们引入了一个低深度的变分量子算法来计算一般哈密顿量的激发态。利用最近提出的一种新方法，我们采用低深度交换测试对基态进行能量惩罚，并将激发态转换为修正的哈密顿量的基态.我们使用变分虚时间演化作为子程序，它确定性地向目标本征态传播。我们讨论如何对称测量可以减轻交换测试步骤中的错误。我们数值测试我们的算法的哈密顿编码3SAT优化问题的18量子位，和氢化锂分子的电子结构。由于我们的算法只使用低深度电路和变分算法，它适合于在近期量子硬件上使用。
2018-07-05 quant-ph
Two-Qubit Hamiltonian Tomography by Bayesian Analysis of Noisy Data
我们提出了一个经验策略，以确定一个两个量子比特系统的哈密顿动力学只使用初始化和测量在一个单一的固定的基础。使用贝叶斯方法从测量数据估计信号参数，从该方法重建基础哈密顿量，最多三个不可观测的相位因子。我们扩展的方法，通过多步方法实现完全控制的哈密顿层析成像的可控系统。通过分析包括投影噪声在内的模拟实验数据，对该技术进行了演示和评估。
2009-02-19 quant-ph
Decoherence control: A feedback mechanism based on hamiltonian tracking
环境引起的耗散破坏了所有量子系统的哈密顿演化，而这些量子系统并不完全与任何浴池隔离。我们提出并研究了一个反馈控制方案，以消除这种耗散，通过跟踪自由哈密顿演化。我们确定一个驱动场，最大限度地实际分子系统的自由传播的一个上的投影。跟踪了模型二能级系统在退相槽中的演化，计算了克服退相干的驱动场。建议在实验室中使用反馈控制的方案的实施。
2006-03-02 quant-ph
Quantum and Classical in Adiabatic Computation
绝热输运提供了操纵量子态的有力途径。通过在一个容易初始化的状态下准备一个系统，然后慢慢地改变它的哈密顿量，人们可以获得否则无法获得的量子态。此外，一个明智的选择最终的哈密顿量，其基态编码的解决方案的问题允许绝热传输用于通用的量子计算。然而，环境的退相效应限制了开放系统可以支持的量子关联，并降低了这种绝热计算的能力。我们量化这种影响，允许系统演变的一组有限的量子态，物理启发的经典优化算法和量子绝热优化之间的联系。这种新的视角使我们能够开发基准来约束绝热计算所利用的量子相关性。我们将这些应用于D波维苏威机器，结果虽然不确定，但很有启示性。
2014-05-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Optimization of the HHL Algorithm
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文研究了HHL算法在近量子模拟器上的实现与优化，通过Suzuki-Trotter分解和块编码方法提升保真度和可扩展性，发现矩阵结构对HHL算法的实际效率至关重要。
2026-03-16 hep-lat quant-ph
Quantum Optimization for Training Quantum Neural Networks
University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；Sydney Quantum Academy（悉尼量子学院）；Hon Hai Quantum Computing Research Center（鸿海量子计算研究中心）
针对量子神经网络训练中的贫瘠高原问题，提出一种利用量子优化算法寻找最优参数的框架，通过相干编码代价函数至叠加态相对相位并采用自适应Hamiltonians迭代调参，实现超越Grover的加速。
2021-03-31 cs.AI cs.LG quant-ph
Graph Partitioning into Hamiltonian Subgraphs on a Quantum Annealer
我们证明了量子退火可以用来解决NP完全问题的图分割成子图包含哈密顿周期的约束长度。给出了一种将给定的有向图划分为具有三个或更多顶点的Hamilton子图的方法，称为顶点3圈覆盖。我们制定的问题作为一个二次无约束二进制优化和运行它的D-Wave优势量子退火。我们测试我们的方法，通过添加一些随机边缘的一组不相交的周期构造的合成图。我们发现，解决方案的概率是独立的周期长度，并找到一个解决方案的图形高达4000个顶点和5200条边，接近物理工作量子比特的数量上的量子退火。
2021-04-18 cs.ET quant-ph
Renormalization by Projection: On the Equivalence of the Bloch-Feshbach Formalism and Wilson's Renormalization
我们采用希尔伯特空间中的投影算子技术，推导出一个连续序列的有效哈密顿描述的动态连续更大的长度尺度。我们证明了在E1^4理论的情况下，这些有效哈密顿量中的质量和耦合随单圈重整化群方程而变化。这是威尔逊重整化和古老的布洛赫-费什巴赫形式主义之间密切联系的证据。
1996-07-02 cond-mat hep-th quant-ph
An Alternative Formulation of the Quantum Phase Estimation Using Projection-Based Tensor Decompositions
提出用 quantum Fourier transform 替换初始 Hadamard 门的量子相位估计替代电路，并借助基于投影的张量分解及其指数闭式表达式，将其解释为与目标酉算子 Hamiltonian 耦合的乘法器，进而得到递归分解。
2024-10-01 quant-ph
A stabilizer framework for Contextual Subspace VQE and the noncontextual projection ansatz
量子化学是研究噪声中尺度量子器件的一个很有前途的应用。然而，到目前为止，量子计算机还没有成功地为真正具有科学意义的问题提供解决方案，即使是今天可用的普通NISQ机器，也需要算法的进步。我们讨论了一种方法的基态能量估计预测上划分的分子哈密顿分为两部分：一个是noncontextual，可以解决经典的，补充的上下文组件，产生量子校正通过变分量子本征求解器（VQE）例程。这种方法被称为上下文子空间VQE（CS-VQE），但在将其部署到NISQ设备之前，还需要克服一些障碍。我们在这里解决的问题是一个参数化的量子态的问题，我们在VQE期间对其进行优化。最初并不清楚如何在我们的CS-VQE ansätze中反映哈密顿量的分裂。我们提出了一个“非上下文投影”的方法，照亮了CS-VQE的稳定器形式主义的重新制定。这定义了从全电子结构问题到上下文子空间的一个先验限制，并促进了可以部署在NISQ设备上的CS-VQE的实现。我们使用量子模拟器验证了非上下文投影animation，本文获得的结果为一套试验分子。
2022-08-30 quant-ph
Quantum algorithm for spectral projection by measuring an ancilla iteratively
我们提出了一种量子算法，用于将量子系统投影到任何厄米算符的本征态，前提是可以访问辅助系统和系统的相关控制幺正演化，以及控制辅助量子比特的测量。这种阿达玛测试的原始迭代，以实现光谱投影，投影本征态的分布服从玻恩规则。该算法可以作为量子退火过程中的子程序，通过测量驱动系统到最终哈密顿量的基态，我们模拟了量子多体自旋链。
2020-03-23 quant-ph
Mori-Zwanzig projection operator formalism for systems with time-dependent Hamiltonians
Mori-Zwanzig投影算子形式主义是基于已知的微观运动方程推导介观和宏观理论的有力方法。它在包括流体力学、固体理论、自旋弛豫理论和粒子物理学在内的许多领域都有应用。然而，在其目前的形式，形式主义不能直接适用于系统与时间相关的哈密顿。这样的系统在很多情况下都是相关的，例如，驱动软物质或核磁共振。在这篇文章中，我们得到了一个推广目前的Mori-Zwanzig形式主义，也能够处理时间依赖的哈密顿量。扩展的形式主义可以适用于经典和量子系统，接近和远离热力学平衡，甚至在显式依赖于时间的观测量的情况下。此外，我们开发了各种近似技术，提高我们的形式主义的实际适用性。推广和近似的运动方程和关联函数。我们的形式主义证明了自旋弛豫的重要情况下，随时间变化的外部磁场。布洛赫方程推导出与弛豫时间的微观表达式。
2019-03-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
The Quantum Adiabatic Theorem for Non-Hermitian Dynamics
University of Sri Jayewardenepura（斯里贾亚瓦德纳普拉大学）；University of Western Australia（西澳大学）
研究一类有限维非厄米薛定谔动力学的量子绝热定理，通过构造含时度量算符及戴森映射，利用标准方法和围道预解式估计得出绝热估计，包含拉回的厄米绝热误差和投影比较误差，并以两能级模型说明。
2026-07-23 math.AP quant-ph
Quantum Annealing: Optimisation, Sampling, and Many-Body Dynamics
IPPP and Department of Mathematical Sciences, Durham University（达勒姆大学数学科学系及IPPP）；University of Birmingham（伯明翰大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文综述了量子退火的基本原理、硬件平台和算法技术，分析了量子隧穿、能隙和开放系统效应对计算性能的影响，并探讨了其在优化、机器学习、量子模拟和多体物理中的应用及挑战。
2026-05-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.ET
Approximate two-body generating Hamiltonian for the PH-Pfaffian wavefunction
我们提出了两个2体哈密顿近似精确的PH-Pfiran波函数与他们的基态的所有系统的大小，这个波函数已被数字构建到目前为止。得到的近似波函数与原始波函数有很高的重叠度，并且很好地再现了低纠缠谱和结构因子。近似生成的哈密顿量是通过一个优化程序，其中三到四个赝势是不同的第二朗道能级库仑相互作用或非相互作用模型的附近。它们属于Hamilton变分空间中的有限区域，其中每个点近似生成PH-Pfweian。我们对角化确定的哈密顿高达20个电子，并发现，对他们的PH-Pfiran位移似乎积极更有利。解释的数据在复合费米子的可能性进行了讨论。
2022-01-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Optimisation for Protein-Protein Interaction Network Alignment
University of Hamburg（汉堡大学）；Parity Quantum Computing Germany GmbH（帕里特量子计算德国有限公司）；Parity Quantum Computing GmbH（帕里特量子计算有限公司）；Institute for Theoretical Physics, University of Innsbruck（因斯布鲁克大学理论物理研究所）；Department of Mathematics and Computer Science, University of Southern Denmark（南丹麦大学数学与计算机科学系）
本研究将PPI网络对齐建模为加权最大公共诱导子图问题，结合核化、分支定界法与7种QAOA公式，在KEGG通路网络上实现高拓扑与生物保守性，同时揭示了量子优化的资源权衡。
2026-09-07 q-bio.MN quant-ph
Spatial, spin, and charge symmetry projections for a Fermi-Hubbard model on a quantum computer
本文提出了一种扩展的自适应变分量子本征解（VQE）方法，并将其应用于二分格点上的二分量Fermi-哈伯德模型。在扩展的自适应VQE方法中，在适当选择的子空间中，哈密顿量和参数化量子态的Rayleigh商在子空间内最小化，并在量子线路上实现的变分参数之间进行优化，以获得变分的基态和基态能量。相应的能量导数相对于变分参数表示为Hellmann-Feynman型公式的广义本征值问题的子空间，从而使我们能够使用参数移位规则的评估。自然梯度下降法也推广到优化量子子空间展开方法中的变分参数。作为近似哈密顿量基态的子空间，我们考虑了哈密顿量和一个量子投影变分态生成的Krylov子空间，因此近似的基态可以恢复在量子线路上制备的参数化变分态中被破坏的哈密顿对称性.我们表明，空间对称操作的费米子在占领的基础上可以表示为产品的最近邻交换操作的量子线路。我们还描述了如何自旋和电荷对称操作，即，旋转，可以在量子线路上实现。通过数值模拟，我们证明了空间，自旋和电荷对称性投影可以提高参数化变分态的精度，这可以通过扩展Krylov子空间而不增加变分参数的数量来进一步系统地提高。
2022-03-10 cond-mat.str-el quant-ph
Hamilton-Zero: A Neural Tensor-Network Foundation Model for Ground States of Arbitrary Quadratic Qubit Hamiltonians
Simulacra Research Inc.（模拟研究公司）；ICFO – Institut de Ciències Fotòniques（ICFO – 光子科学研究所）；The Barcelona Institute of Science and Technology（巴塞罗那科学技术研究院）
该研究提出Hamilton-Zero基础模型，将二次量子比特哈密顿量基态学习转化为流形变分优化，经预训练、微调后可在8100量子比特系统上评估，突破经典模拟局限，实现量子基态的高效计算。
2026-08-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cs.AI
Coarse-grained distinguishability of field interactions
信息理论量，如统计可观测性，通常是对所有可想象的可观测量进行优化的结果。然而，物理理论通常并不被认为对所有数学上允许的测量都是有效的。例如，量子场论并不意味着在任意小的尺度上是正确的，甚至是一致的。将这种优化限制到某些可观测量的一般方法是首先通过量子信道粗粒化状态。我们展示了如何计算压缩量子信息度量的粗粒度的平衡态的自由玻色子系统（高斯态），在任意扰动的哈密顿量产生的方向。作为一个例子，我们研究了Klein-Gordon场。如果相空间分辨率与h-bar相比是粗略的，则各种度量变得相等并且计算简化。在这种情况下，我们计算的四次相互作用的可压缩性的尺度依赖。
2018-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Super Hamiltonian in superspace for incommensurate superlattices and quasicrystals
空间中的无限准周期性排列，如准晶，通常被描述为高维周期性晶格在物理维度上的投影。一个参考高维空间的概念，称为超空间，已被证明是有用的准周期系统。虽然一些准周期介质中的量子力学系统已经被证明可以存在准周期态，但到目前为止，在超空间中还缺乏任何形式的一般哈密顿形式。在这里，我们展示了如何将一般的量子力学哈密顿量扩展到更高的维度，使得原始哈密顿量的本征态作为哈密顿量在超空间中的投影而获得，我们称之为超哈密顿量。我们将超哈密顿形式应用于一个简单而又现实的一维量子粒子，在没有紧束缚近似的情况下，在准周期势中得到了对应于连续谱的连续标记本征态.所有对应于连续统的态都是准周期的。我们还得到了封闭形式的连续态的格林函数，并由此得到了态密度和局域态密度，以及缺陷和杂质的散射态。这个一维格林函数的封闭形式对于任何一维单粒子量子系统中的任何连续态都是同样有效的，该系统允许连续谱。与我们使用的基组，这是周期性的超空间，因此准周期性的物理空间，我们发现，安德森局域化的状态也准周期性的，如果分配的解决方案是承认，但规避这一困难，通过推广超空间方法开放的边界条件（x'd）。
2019-08-08 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum-Classical Correspondence via Liouville Dynamics: II. Correspondence for Chaotic Hamiltonian Systems
我们证明了有界保守的经典混沌哈密顿系统的量子经典对应。特别是，量子刘维光谱投影算子和谱密度，因此经典动力学，接近他们的经典类似物在$h\rightarrow 0$限制。通过消除基本奇点，出现对应关系。此外，还讨论了混沌系统可观量矩阵元的应用。
1996-08-15 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Quantum Zeno effect and dynamics
如果频繁的测量确定一个量子系统是否仍然在给定的子空间中，它仍然在那个子空间中，量子芝诺效应发生。在投影子空间内的有限时间演化被称为量子芝诺动力学。这一现象与将时间演化群与正交投影交织得到的乘积公式的极限有关。通过引入一个新的乘积公式，我们将给出有限秩投影的量子芝诺效应的表征，在投影范围内的哈密顿量的光谱衰减性质。此外，我们还将描述其限制量子芝诺动力学和展示其（不一定是下界）的生成元作为一个广义平均值哈密顿。
2009-11-11 math-ph math.MP quant-ph
A New Expansion of the Heisenberg Equation of Motion with Projection Operator
本文基于Shibata，Hashitzawa和Shingzawa提出的投影算子方法导出了海森堡运动方程的一个新的展开式。在他们的投影算子方法中，对初始状态施加了一定的限制。因此，我们不能准备任意的初始态，例如相干态，来计算量子系统的时间发展。本文通过放宽这一限制，推广了投影算子法。我们解释我们的方法的情况下，一个哈密尔顿和没有明确的时间依赖性。此外，我们将其应用到一个称为阻尼谐振子模型的精确可解模型，并证实了我们的方法的有效性。
2000-08-23 hep-th nucl-th quant-ph
