Composite Toffoli gate with two-round error detection
我们引入了一个容错结构来实现四个重叠的Toffoli门的复合量子操作。同样的结构可以产生两个独立的Toffoli门。这一结果将量子计算机设计中的资源开销降低了一个数量级以上。该过程使用Clifford操作和64个非Clifford门$T = \exp[i π(I - σ^z) /8]$的副本。量子码检测电路中的错误。当错误的主要来源是$T$ -门故障概率为$p$时，则复合Toffoli电路的后选故障率为最低阶的$3072p^4$。
2013-03-27 quant-ph
Minimum Toffoli depth for the multi-controlled Toffoli gate via teleportation
Technical University of Crete（克里特理工大学）；NCSR Demokritos（德墨特里亚国家科学研究中心）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文提出一种基于量子 teleportation 的方法，实现任意多控Toffoli门的单位Toffoli深度，同时保持较低的Toffoli计数，适用于加法运算等电路。
2026-08-26 quant-ph
Variational Quantum Algorithm based circuit that implements the Toffoli gate with multi inputs
本文提出两种变分量子算法，仅用单量子比特门和CNOT门实现多输入Toffoli门，并通过Hilbert-Schmidt内积和可观测量期望值构造代价函数，利用PennyLane完成优化。
2023-05-30 quant-ph
Transversal Toffoli-gate in Hybrid-code System
研究混合编码系统中Toffoli门的横向性，发现三重正交码及其配对码系统支持其完全横向实现，提出不依赖预蒸馏T门魔法态的Toffoli态蒸馏协议，量子比特资源用量较现有协议减少约50%。
2025-11-12 quant-ph
Five Two-Qubit Gates Are Necessary for Implementing Toffoli Gate
在本文中，我们解决了长期以来的开放问题的最小成本的两个量子比特门模拟Toffoli门。更准确地说，我们证明了五个两量子比特门是必要的。在我们的工作之前，人们知道五个门是足够的，并且只收集了数字证据，表明五个门的实现是必要的。这里介绍的思想也可以用来解决Deutsch在1989年提出的三量子比特控制相位的最优模拟问题。
2013-01-15 quant-ph
A Sound and Complete Equational Theory for 3-Qubit Toffoli-Hadamard Circuits
本文为3量子比特Toffoli-Hadamard电路建立了可靠且完备的等式理论，通过先研究生成E8格自同构有限群的Toffoli-K电路，再借助Li等人的工作扩展得到完整等式体系。
2024-08-12 quant-ph
Quantum simulation by qubitization without Toffoli gates
Qubitization是一种现代的方法来估计哈密顿特征值，而无需模拟其时间演化。虽然以这种方式避免了近似误差，但它的资源和门要求更加广泛：量子化需要额外的量子位来存储关于哈密顿量的信息，并且Toffoli门在整个例程中探测它们。最近，它表明，存储在一元表示的哈密顿量可以减轻需要这样的门在qubitization子程序之一。基于这一原则，我们开发了整个算法的全新分解：没有Toffoli门，我们可以将哈密顿量编码为对数深度内的量子位。
2020-05-19 quant-ph
One-step implementation of Toffoli gate for neutral atoms based on unconventional Rydberg pumping
与通用量子计算的思想相比，直接合成多量子位逻辑门可以大大提高量子信息处理任务的效率。在这里，我们提出了一个有效的方案来实现一个三量子比特的受控非（Toffoli）门的中性原子的非常规里德堡泵浦的基础上。通过调节驱动场拉比频率的强度，可以在一步内实现Toffoli门，并且对Rydberg-Rydberg相互作用的涨落不敏感。考虑到不同的原子排列，我们可以在相同的操作时间$\sim 7~μs$获得高保真度的Toffoli门。此外，我们的方案可以进一步扩展到四量子比特的情况下，不改变操作时间。
2020-10-30 quant-ph
A simple trapped-ion architecture for high-fidelity Toffoli gates
我们讨论了一个简单的架构，量子Toffoli门实现使用三个被困离子。门，这在原则上可以实现一个单一的激光诱导操作，是有效的，而一般的条件下，是惊人的鲁棒性（在任何实验现实的范围内的值）对失相，加热和随机波动的哈密顿参数。我们提供了一个完整的表征酉和噪声影响的门使用三量子比特量子过程层析成像。
2010-12-08 quant-ph
Distilling one-qubit magic states into Toffoli states
对于某些量子体系结构和算法，大部分所需的资源都是在一个量子位魔态的蒸馏过程中消耗的，用于执行Toffoli门。我表明，魔态蒸馏的开销可以减少合并蒸馏与实施Toffoli门。由此产生的例程将8个单量子位魔术状态直接提取为Toffoli状态，该状态可以在没有进一步魔术的情况下用于执行Toffoli门。
2013-02-21 quant-ph
Linear optics quantum Toffoli and Fredkin gates
我们设计了线性光学多量子位量子逻辑门。我们假设量子位以两种模式（例如空间或偏振）传统编码到单个光子的状态上。我们建议的计划，允许直接概率实现的基本Toffoli和Fredkin门，而不诉诸于一系列的单和两个量子比特门。这产生了更紧凑的方案，并潜在地减少了辅助光子的数量。拟议的设置涉及被动线性光学，辅助单光子源或最大纠缠光子对，和单光子探测器。特别是，我们提出了一种干涉实现的Toffoli门的重合的基础上，这不需要任何辅助光子，是实验上可行的与当前的技术。
2006-02-27 quant-ph
Efficient Toffoli Gates Using Qudits
作用于三个量子位的Toffoli门的最简单分解需要{ \em five}个2量子位门。如果我们将自己限制在受控符号（或受控非）门上，这个数字将上升到6。我们表明，所需的控制符号门实现Toffoli门的数量可以减少到只有{ \em三}，如果三个量子系统之一有第三个状态，是在计算过程中访问，即实际上是一个qutrit。这样的要求并不是不合理的，甚至是不典型的，因为我们经常人为地在多级量子系统上强加一个量子位结构（例如。原子、光子偏振和空间模式）。我们探讨了这些技术在光量子处理中的实现，并表明线性光学电路可以以更高的成功概率运行。
2008-06-03 quant-ph
A T-depth two Toffoli gate for 2D square lattice architectures
提出一种无需SWAP门且T-depth为2的Toffoli门Clifford+T分解方法，适用于2D方格架构，能实现更浅、更具容错性的量子计算。
2023-11-21 quant-ph
Lower bound on the number of Toffoli gates in a classical reversible circuit through quantum information concepts
在一个经典的可逆电路中找到一个下界的Toffoli门的数量的问题得到解决。提出了一种基于量子信息概念的方法。该方法仅涉及量子信息的概念-不需要实际的物理量子计算机。以经典Shannon数据压缩为例说明了该方法。
2005-03-28 quant-ph
Modifying $n$-qubit controlled-$ZX$ gate to be $n$-qubit Toffoli gate
本文修改受控-$ZX$门的分解方法，仅用$2n-3$个附加单量子比特门实现$n$-量子比特Toffoli门，保持原电路深度$8n-20$且无需辅助比特，并证明其在现有物理系统中易于构建。
2023-05-24 quant-ph
Stesso: A reconfigurable decomposition of $n$-bit Toffoli gates using symmetrical logical structures and adjustable support qubits
针对当代量子计算机对称结构下$(n+1)$位Toffoli门分解难以重构且辅助量子比特消耗多的问题，提出名为Stesso的分解方法，利用可调辅助量子比特构建不同极性算子，显著降低了量子成本。
2025-10-31 quant-ph
Multifractality in the fidelity of the Toffoli gate
我们分析了工程Toffoli门的保真度的多重分形。利用量子控制方法，我们定义了几个优化问题，其全局解实现了XY海森堡相互作用的三个量子比特链中的门。我们通过引入$1/f$噪声形式的缺陷来扰动系统。多重分形分析表明，当用于呈现保真度的优化控制脉冲对interqubit耦合强度的变化不太敏感时，栅极保真度的多重分形程度增加。
2014-09-15 quant-ph
A Simple Proof that Toffoli and Hadamard are Quantum Universal
最近，Shi证明了Toffoli和Hadamard是量子计算的普适性。这也许是人们在概念上所能期望的最简单的通用门集合;它表明人们只需要添加阿达玛门就可以使一组“经典”的门量子通用。本文利用Kitaev的泛门集给出了这一事实的几行证明，并讨论了结果的意义。
2003-01-09 quant-ph
Native multiqubit Toffoli gates on ion trap quantum computers
我们研究了在离子阱量子计算机上实现n-控制量子比特Toffoli门和选择门的详细方案，特别是那些将离子穿梭到相互作用区的方案。我们确定这些门的预期性能与现实参数的离子阱量子计算机，并考虑到交换积分的时间变化。这使我们能够估计由于自旋-声子纠缠的误差。虽然实现这些门存在挑战，因为它们的性能总是有一定程度的误差，但它们在当前的硬件上应该是可行的，但它们可能太慢，无法有效地用于噪声中等规模量子计算机上的量子代码。
2021-02-28 quant-ph
Compact Toffoli gate using weighted graph states
我们介绍了三个紧凑的图形状态，可用于执行基于测量的Toffoli门。给定一个6、7或8个量子比特的加权图，我们证明了分别可以实现1/4、1/2和1的成功概率。我们的研究将这个重要的量子逻辑门的基于测量的版本置于当前实验的范围内。由于图形是独立于设置的，它们可以在各种系统中实现，包括线性光学和离子阱。
2009-02-06 quant-ph
Proposal for realization of a Toffoli gate via cavity-assisted collision
腔QED是研究小尺度量子信息处理的一种通用工具。在此设置中，我们描述了一个特定的协议，用于实现一个Toffoli门与里德伯原子和腔场。我们的方案使用共振和非共振相互作用，特别是腔辅助原子碰撞。该协议的实验可行性进行了仔细分析，数值模拟的帮助下，并考虑到退相干过程。此外，我们表明，我们的协议是最佳的实验设置所施加的约束内。
2003-06-09 quant-ph
Quantum schoolbook multiplication with fewer Toffoli gates
本文提出利用受控加减电路构造量子教科书乘法器，将 Toffoli 门数量渐近减半，并在小寄存器规模下相比标准方案减少最多约30%的Toffoli门，适用于椭圆曲线密钥破解等实际应用。
2024-10-01 quant-ph
New Structural Quantum Circuit Simulating a Toffoli Gate
Toffoli门（$C^{n}$ -NOT门）被认为是量子计算中一种重要的幺正门，并通过由$C^{2}$ -NOT门组成的量子线路进行了模拟。本文提出了一种新的$C^{2}$ -NOT门结构的量子线路，在$m=2^{n}$（$n=1,2,...$）条件下模拟$C^{2m+1}$ -NOT操作.该电路由称为多量子位门（MQG）的单元组成，每个单元同时对$3m$量子位执行$m$ $C^{2}$ -NOT操作。同时操作消除了单独操纵量子位的需要，而这在传统的量子线路中是需要的。因此，所提出的电路代表了一个更现实的操作模式，为实际的计算系统。一个核磁共振实现电路的MQG操作的可行性，为实际系统的演示。
2005-12-02 quant-ph
Generalized Toffoli gates using qudit catalysis
我们提出了一个n量子比特控制门C^{n-1}（U）的量子网络，它使用更高的维度（量子）辅助作为催化剂。在最简单的形式中，网络只有n个两粒子门（qubit-qudit）-这是耦合所有n+1个子系统（n个量子位加一个辅助系统）所需的最小数量的两体相互作用。这类受控门包括n个量子比特上的广义托夫里门C^{n-1}（X），它在几种量子算法和纠错中起着重要作用。实现该模型的一个特定的例子给出了一个有效的自旋S与腔模相互作用的广义Jaynes-Cummings哈密顿的色散极限。
2009-07-15 quant-ph
Implementations of two-photon four-qubit Toffoli and Fredkin gates assisted by nitrogen-vacancy centers
期望实现需要较少量子资源的高效量子信息处理。我们设计了两个紧凑的量子线路，用于在单光子系统中通过金刚石氮空位（NV）中心在偏振和空间自由度（DoF）上确定性地实现四量子比特Toffoli和Fredkin门。这些门由与金刚石NV中心相关的电子自旋预示。与具有一个自由度的实现相比，我们的实现减少了量子资源，并且对退相干具有鲁棒性。我们的门的性能和效率的评估表明，我们的计划可以实现与当前的技术。
2017-03-01 quant-ph
Single Shot i-Toffoli Gate in Dispersively Coupled Superconducting Qubits
量子算法通常受益于执行多量子位（>2）门的能力。到目前为止，这种多量子位门通常被分解为单量子位门和双量子位门，特别是在超导量子位架构中。在一个步骤中执行多量子位操作的能力可以大大提高许多算法的保真度和执行时间。在这里，我们提出了一个Single Shot方法来执行一个i-Toffoli门，一个三量子比特门门，两个控制和一个目标量子比特，使用目前现有的超导硬件。我们展示了数值证据的过程保真度超过98%和500纳秒的门时间的超导量子比特通过可调谐耦合器相互作用。我们的方法可以直接向前扩展，以实现具有两个以上控制量子位的门。
2021-11-10 quant-ph
Quantum-control approach to realizing a Toffoli gate in circuit QED
我们研究了用量子控制方法在电路QED系统中实现超导量子比特的Toffoli门。从优化的分段恒定控制场作用于所有量子位和量子位之间XY型耦合的典型强度开始，我们证明了最佳门的性能只受到具有微波驱动的典型截止频率的这些场的“低通”滤波的轻微影响。将我们自己限制在控制场幅度的范围内，对于该范围，物理量子比特的非计算状态的泄漏被严重抑制，我们理论上预测，在没有退相干和泄漏的情况下，在75 ns内可以实现Toffoli门，其本征结晶度高于90%，而结晶度高于99%可以在大约140 ns内达到。
2012-01-28 quant-ph
Decomposing the generalized Toffoli gate with qutrits
寻找多量子比特门的有效分解问题对于量子计算是重要的，特别是在应用于现有的噪声中等规模的量子设备中，其资源基本上是有限的。在这里，我们提出了一个广义的$N$ -量子比特Toffoli门的分解方案与任意连接的$2N-3$ two-qutrit门的使用。所需的额外水平的固定数量（qutrits的选择是最佳的）和使用iSWAP门作为本机操作，使我们的方法直接适用于正在进行的实验与超导量子处理器。具体来说，我们提出了一个蓝图的实现方案的Aspen-9处理器支持量子操作qutrits。
2022-04-04 quant-ph
All-optical reversible logic gate via adiabatic population transfer
Toffoli门是一个基本的逻辑元件，它允许实现一个可逆的处理器。它对经典逻辑和量子逻辑都有意义。我们提出并从理论上研究了应用绝热布居转移技术实现三位和四位Toffoli门的全光方案。对于三位Toffoli门，我们使用受激拉曼绝热通道（STIRAP）过程中的一个$Λ$型的水平计划，由两个激光脉冲在足够大的失谐驱动的变体。为了实现四比特Toffoli门，我们在五能级量子系统中应用可逆绝热布居转移，与三个激光脉冲相互作用。我们证明了正确的全光实现的真值表的三位和四位Toffoli门。此外，我们推导出绝热演化的人口动态和强大的操作的门的条件。
2013-06-10 quant-ph
A Toffoli Gate Decomposition via Echoed Cross-Resonance Gates
针对NISQ时代量子硬件无全连通性等约束下多量子比特门实现效率低的问题，提出基于超导硬件原生ECR门的Toffoli门新型分解方法，可降低电路深度、提升近期量子硬件上的电路实现效率。
2025-01-04 quant-ph
Fault-tolerance of ancilla preparation for logical Toffoli gate of a family of Calderbank-Shor-Steane codes
利用量子纠错码进行容错量子计算需要构造容错的非横截门。Shor提出了一种非横向门的容错结构，即，一类Calderbank-Shor-Steane码的Toffoli门具有偶权稳定器生成器和奇权逻辑算子。事实上，如本文所示，错误传播的辅助准备肖尔的建设导致逻辑错误。这项工作提供了一个解决这个问题，通过插入位翻转纠错。最后，使用级联Steane码的修改后的结构的错误率进行评估，并获得相同的精度阈值作为横向门的情况下，辅助系统可以准备的时间。
2013-03-15 quant-ph
Analyzing the Toffoli gate in disordered circuit QED
本文研究了量子控制方法在电路QED装置中实现的Toffoli门的非理想性对保真度的影响。在量子比特间的相互作用中引入了噪声。耦合常数不再是固定的;相反，它们围绕平均值波动，服从一些给定的概率密度函数，表征动态不完善的情况。我们还考虑了静态缺陷的情况下，其中的耦合常数的值是不完全已知的。我们得到一个更强大的门，通过修改量子优化问题，使用耦合值的区间上的保真度的加权平均值作为目标函数。
2016-08-01 quant-ph
Hardware-Conscious Optimization of the Quantum Toffoli Gate
本文针对含噪声量子硬件，提出结合分析性原生门级优化与数值优化的方法，在IBMQ原生门集上优化Toffoli门，将不保真度降低18%，并将多量子比特门数量从八个减少到六个，降幅达25%。
2023-04-12 quant-ph
Realization of the quantum Toffoli gate with trapped ions
用于量子信息处理的算法通常被分解为量子门操作的序列，最常使用单量子比特门和双量子比特门来实现[1]。虽然这样的操作构成了量子计算的通用集合，但作用于两个以上量子比特的门可以简化复杂量子算法的实现[2]。因此，单个三量子位操作可以取代复杂的两量子位门序列，这反过来又保证了更快的执行速度和更高的保真度。一个重要的三量子位操作是量子Toffoli门，它根据两个控制量子位的状态对目标量子位执行NOT操作。在这里，我们提出了第一个实验实现的量子Toffoli门的离子阱量子计算机。我们的实现是特别有效的，因为我们直接编码的相关逻辑信息的离子串的运动。[1]Diplenenzo，D.两位门是量子计算的通用门。Cond-mat/9407022，Phys.Rev. A 51，1015-1022（1995）。[2]Chiaverini，J. et al.实现量子纠错. Nature 432，602-605（2004）.
2008-04-01 quant-ph
Single-qubit rotation algorithm with logarithmic Toffoli count and gate depth
针对单量子比特任意旋转的精确近似问题，提出一种 Clifford+Toffoli 非递归直接算法，以高于 1/2 的成功率实现对数级 Toffoli 计数与门深度。
2024-10-29 quant-ph
Codes and Protocols for Distilling $T$, controlled-$S$, and Toffoli Gates
我们提出了几种不同的代码和协议来提取$T$，受控$S$和Toffoli（或$CCZ$）门。一种构造是基于推广三正交码的码，允许这些门中的任何一个在逻辑级由横向$T$引起。本文提出了一种广义三正交码的随机构造方法，得到了一个渐近蒸馏效率$γ\rightarrow 1$ .我们还提出了一个Reed-Muller为基础的建设，这些代码获得了较差的$γ$，但在小尺寸表现良好。此外，我们提出的协议的基础上检查的稳定剂的$CCZ$魔术状态在逻辑水平上的横向门应用于代码，这些协议概括了1703.07847协议。包括用于$T$到Toffoli蒸馏的Reed-Muller码、用于$T$门蒸馏的穿孔Reed-Muller码以及一些基于校验的协议的几个示例在给定码大小的给定纠错阶数下要求比其它已知协议更低的输入门与输出门的比率。特别是，我们发现一个$512$ T-门$10$ Toffoli门代码与距离$8$以及三正交码的参数$[[887,137,5]],[[912,112,6]],[[937,87,7]]$与非常低的前置因子在前面的领导阶的错误条款，在这些代码。
2018-05-30 quant-ph
Deutsch, Toffoli, and CNOT Gates via Rydberg Blockade of Neutral Atoms
通用量子门和量子纠错技术是量子信息科学的核心。大规模量子计算依赖于一组通用的量子门，其中有些门可以很容易地实现，而另一些门则很难在特定的物理系统中实现。有一种独特的三量子比特量子门，称为Deutsch门~[ $\mathbb{D}(θ)$ ]，仅凭它就可以构建电路，从而实现任何可行的量子计算。然而，据我们所知，$\mathbb{D}(θ)$尚未得到证实。在这里，我们设计了一个易于实现的$\mathbb{D}(θ)$通过使用里德堡封锁的中性原子，其中$θ$可以被调谐到任何值在$[0,π]$通过调整外部控制场的强度。使用类似的协议，我们进一步表明，Toffoli和CNOT门可以实现只有三个激光脉冲。Toffoli门不仅在经典可逆计算中具有普遍性，而且在量子通信和容错量子计算中也具有重要作用。实现这些门的可能性和可行性为中性原子量子信息的研究提供了新的思路。
2018-05-22 quant-ph
Efficient experimental estimation of fidelity of linear optical quantum Toffoli gate
提出了N比特控制Z门量子过程保真度的一个有效可测下界。这个界限是由N个部分共轭乘积基的平均输出态密度决定的。我们的方法的一个明显的优势是，只有与产品状态的结晶需要测量，同时保持测量的总数远远小于什么是必要的全量子过程层析成像。作为应用，我们用这种方法对三量子比特线性光量子Toffoli门的量子过程保真度F进行了实验估计，发现F>=0.83。我们还通过从输入的乘积态制备GHZ型三量子比特纠缠态证明了门的纠缠能力。
2013-10-16 quant-ph
Quantum binary field multiplication with subquadratic Toffoli gate count and low space-time cost
本文提出一种量子电路构造算法，以次二次Toffoli门数量实现二元域乘法，并通过辅助量子比特实现线性深度，同时针对特定本原多项式族达到对数深度，提供最优时空权衡。
2025-01-27 quant-ph
Halving the width of Toffoli based constant modular addition to n+3 qubits
我们提出了一个算术电路执行常数模加法具有$\mathcal{O}(n)$深度的Toffoli门和使用的总$n+3$量子位。与现有技术的基于Toffoli的常数模加法器的宽度相比，这是两倍的改进。我们的加法器的优点，在傅立叶基的操作相比，是它不需要小角度旋转和Clifford+T分解。我们的电路使用递归加法器结合Vedral等人提出的模加法方案。该电路的实现和验证与QUANTIFY，一个开源的框架详尽。我们还报告了电路的Clifford+T成本。
2021-02-06 quant-ph
Generalized Toffoli gate decomposition using ququints: Towards realizing Grover's algorithm with qudits
量子比特是经典比特的量子对应物，被用作量子信息处理的基本信息单元，而底层的物理信息载体，例如（人工）原子或离子，允许编码更复杂的多级状态-量子比特。最近，人们对使用qudit编码作为进一步扩展量子处理器的一种方式的想法给予了极大的关注。在这项工作中，我们提出了一个有效的五能级量子系统，所谓的ququints，使用ququints的空间作为两个量子比特的空间与联合辅助状态的广义Toffoli门的分解。我们使用的基本双量子位操作是受控相位门的一个版本。所提出的$N$ -量子位Toffoli门分解具有不使用辅助量子位的$O(N)$渐近深度。然后，我们将我们的研究结果Grover的算法，在那里我们表明使用qudit为基础的方法与建议的分解相当大的优势。我们希望我们的结果适用于基于各种物理平台的量子处理器。
2023-02-27 quant-ph
Classical Simulation of an All-Optical Toffoli Gate using Soliton Scattering through Asymmetric Potential Wells
提出基于非对称势阱中空间孤子散射的全光学Toffoli门方案，通过数值求解非线性薛定谔方程验证了非对称性可显著扩大操作参数窗口，并确认弱分量间耦合非必需，从而支持经典模拟多量子比特逻辑门的可行性。
2025-06-25 quant-ph
Scalable improvement of the generalized Toffoli gate realization using trapped-ion-based qutrits
该研究利用囚禁离子 qutrit 实现可扩展的广义 Toffoli 门改进，通过辅助能级全局控制简化实现，并在 Grover 搜索中提升算法精度。
2025-04-29 quant-ph
High-Fidelity Single-Shot Toffoli Gate via Quantum Control
单触发Toffoli或受控-受控-非门对于经典和量子信息处理是理想的。Toffoli门本身对于可逆计算是通用的，并且伴随着Hadamard门，形成了用于量子计算的通用门集合。托福利门也是（非拓扑）量子纠错的关键成分。目前，Toffoli门是通过分解成顺序实现的单量子位门和双量子位门来实现的，与单次实现相比，这需要更长的时间，并且产生更低的整体性能。我们开发了一个量子控制程序来构造一个用于三个最近邻耦合超导transmon系统的单发Toffoli门，使得保真度为99.9%，并且在相同的现实条件下与纠缠两量子比特门一样快。该门是通过一个非贪婪的量子控制程序，使用我们的差分进化算法的增强版本。
2015-04-30 physics.comp-ph quant-ph
Multi-qubit Toffoli with exponentially fewer T gates
本文提出随机Clifford+$T$电路，以指数级减少T门数量实现多量子比特Toffoli门，并给出最优上下界，同时扩展至其他布尔函数。
2025-10-08 quant-ph
Toffoli gate based on a three-body fine-structure-state-changing Förster resonance in Rydberg atoms
基于Rydberg原子中三体精细结构态变的Forster共振，实现了一种保真度超过99%的三量子比特Toffoli门。
2024-06-03 quant-ph
A high-fidelity method for a single-step $N$-bit Toffoli gate in trapped ions
条件多量子比特门是复杂量子算法的关键组成部分。在最近的工作中，Rasmussen等人（Phys. Rev. A 101，022308）提出了一种用于原型多量子位门（Toffoli门）的有效单步方法，该方法基于控制量子位之间的伊辛相互作用和目标量子位上的适当驱动场的组合。囚禁离子是实现这种方法的天然平台，因为声子介导的伊辛相互作用已在越来越大的离子晶体中得到证实。然而，这些相互作用和门所需的驱动场的同时应用导致量子位和离子运动之间的不期望的纠缠，降低了门保真度。在这项工作中，我们提出了一个解决方案的基础上绝热开关这些声子介导的伊辛相互作用。我们研究了不完美的基态冷却的影响，并使用自旋回波技术来消除不必要的相位积累在可实现的结晶度。对于耦合到线性晶体所有轴向模的门，我们计算了高的双折射率（$>$ 99%）$N$ -量子比特旋转，其中$N=$ 3-7离子冷却到它们的运动基态，并且门时间低于1 ms。对于大晶体获得的高结晶度也可以使门与$N$ -量子比特Toffoli门的门分解的多步变体竞争，代价是需要离子晶体的基态冷却。
2020-10-16 quant-ph
Both Toffoli and Controlled-NOT need little help to do universal quantum computation
一组经典的通用门需要什么额外的门来进行通用量子计算？我们通过证明任何单量子比特实门都足够来回答这个问题，除了那些保留计算基础的。Gottesman和Knill[quant-ph/9807006]的结果表明，任何只涉及受控非门和Hadamard门的量子线路都可以用经典电路有效地模拟。相反，我们证明了受控非加上任何不保持计算基并且不是Hadamard（或类似物）的单量子比特实门对于量子计算是通用的。以前，只有一个“通用”门，即旋转一个与π不相称的角度，已知在这两个问题中是足够的，如果只添加一个单量子位门。
2002-05-26 quant-ph
Experimental characterization of the Toffoli gate via channel spectrum benchmarking
本文提出扩展的CSB模型和保真度估计区间，用于实验表征Toffoli门，通过验证显示三重态实现优于双量子比特实现。
2025-12-23 quant-ph
Synthesizing Toffoli-optimal quantum circuits for arbitrary multi-qubit unitaries
本文针对Clifford+Toffoli门集，通过引入生成集和信道表示分析，推导出任意多量子比特酉算子的Toffoli计数上界，并开发了Toffoli计数最优的综合算法，证明了该门集与Clifford+CS门集可实现酉算子集合的基数相等。
2024-01-17 quant-ph
Implementation of a Toffoli Gate with Superconducting Circuits
量子Toffoli门允许通用的可逆经典计算。它也是许多量子线路和量子纠错方案中的重要基元。在这里，我们展示了一个Toffoli门的实现与三个超导transmon量子比特耦合到微波谐振器。通过利用transmon量子比特的第三能级，与仅使用两级系统的理论建议相比，可以显著减少实现Toffoli门所需的基本门的数量以及总门时间。我们通过全过程层析成像和蒙特卡罗工艺验证来表征门的性能。门保真度被发现是$68.5\pm0.5$ %。
2013-02-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Cost-Effective Realization of n-Bit Toffoli Gates for IBM Quantum Computers Using the Bloch Sphere Approach and IBM Native Gates
本文提出一种基于Bloch球可视化方法和IBM原生门设计的布局感知n比特Toffoli门，并引入转译量子成本公式，在3至7比特下显著降低了转译后的量子成本。
2024-10-17 cs.ET quant-ph
Toffoli and C$^\text{n}$NOT (n$>2$) gates in a neutral-atom platform using Rydberg coupling and dark state resonances
本文提出在中性原子光镊平台利用里德堡强相互作用和暗态共振实现高保真Toffoli门，并借助里德堡反阻塞机制扩展实现多控制比特C$^\ ext{n}$NOT门，为量子计算中的多量子比特受控操作提供新途径。
2025-07-03 quant-ph
Fast three-qubit Toffoli quantum gate based on the three-body Förster resonances in Rydberg atoms
提出了一种用于超冷中性原子量子比特的快速三量子比特Toffoli量子门方案。该方案基于斯塔克调谐的三体Förster共振，我们在最近的实验中观察到了这一点[D.B.Tretyakov et al.，Phys.Rev.Lett. 119，173402（2017）]。三体共振对应于当三个相互作用的原子同时改变它们的状态时的跃迁，并且它发生在相对于两体Förster共振不同的直流电场下。在三体共振附近的电场和磁场中，三体和两体Förster相互作用的联合作用导致了三原子系统集体态布居数和相位的复杂相干行为.我们发现有可能获得适合实现保真度为96.8%，持续时间小于3~ $μ$ s的三比特Toffoli门的实验条件.
2018-10-12 quant-ph
