Clairaut Riemannian maps
本文定义了 Riemannian 流形间的 Clairaut Riemannian map，研究了其成为调和映射及在 Ricci soliton 与 Kähler 流形上的几何性质，并给出了非平凡示例与相关充分必要条件。
2023-03-21 math.DG
Geometry of Clairaut Riemannian warped product submersions
本文引入并研究Clairaut黎曼扭曲积浸没，建立其满足Clairaut条件的充要条件，推导源空间曲率张量显式公式，分析相关几何性质并解答文献[2]推广问题。
2025-11-12 math.DG
Clairaut anti-invariant Riemannian maps with Kähler and Ricci soliton structures
本文研究带Ricci孤立子的Kähler流形间的Clairaut反不变黎曼映射，推导曲率关系、各类几何结构条件及曲率与李导数的关系，并给出非平凡实例。
2024-06-24 math.DG
Clairaut Conformal Submersions
本文引入 Riemann 流形间的 Clairaut 共形淹没，刻画其充要条件、纤维几何、曲率、调和性及度量变换，并给出示例与局部模型。
2024-05-08 math.DG
On the geometry of Riemannian warped product maps
本文引入Clairaut黎曼扭曲乘积映射，基于Ricci曲率建立正则曲线成为测地线的条件，利用曲率张量研究Ricci soliton结构，推导Bochner型公式与标量曲率积分公式，并扩展至conformal映射的几何性质，构造了相关实例。
2025-05-03 math.DG
Clairaut semi-invariant Riemannian maps to Kaehler manifolds
本文回顾克莱罗黎曼映射（CRM）概念并给出相关性质，定义克莱罗半不变黎曼映射（CSIRM）及非平凡例子，推导其成为调和、全测地映射等的充要条件及分布相关性质。
2024-05-14 math.DG
Sharp Inequalities for Anti-Invariant Riemannian Submersions from Sasakian Space Forms
得到了从Sasakian空间型到黎曼流形的反不变黎曼浸入的里奇曲率和数量曲率的尖锐不等式.
2019-01-14 math.DG
Slant Riemannian Submersions from Sasakian Manifolds
本文将Sasaki流形的倾斜黎曼浸入引入到黎曼流形上。本文综述了Sasakian流形上斜黎曼浸入的主要结果。我们也给出了一个这样的倾斜淹没的例子。
2013-09-10 math.DG
Anti-Invariant Riemannian Submersions from Sasakian Manifolds
我们将反不变黎曼浸入从Sasaki流形引入到黎曼流形上。综述了Sasakian流形上反不变黎曼浸没的主要结果。研究了反不变黎曼浸入是全测地调和浸入的充要条件。我们给出了反不变淹没的例子，使得特征向量场淹没是垂直的或水平的。
2013-02-20 math.DG
On anti-invariant semi-Riemannian submersions from Lorentzian (para)Sasakian manifolds
本文研究了Lorentz（para）几乎切触流形的半黎曼浸入，得到了特征向量场为垂直或水平的充要条件.我们还得到了一个反不变的半黎曼淹没从洛伦兹（反）Sasakian流形到洛伦兹流形的分解定理。
2017-08-30 math.DG
Generalized Sasakian space forms and Riemannian manifolds of quasi constant sectional curvature
本文证明了大于3维的广义Sasakian空间形式要么是常截面曲率的，要么是欧氏空间或Minkowski空间中的管道超曲面，要么局部是一条实直线与平坦的几乎厄米特流形的某种类型的扭曲积，要么局部是一条实直线与广义复空间形式的缠绕积，要么是一个$α$ -Sasakian空间型;或者它是五维的，并且具有$α$ -Sasakian Einstein结构。特别地，得到了大于5维广义Sasakian空间型的局部分类.本文还给出了维数大于3的拟常截面曲率的黎曼流形的一个局部分类。
2015-08-03 math.DG
Ricci curvature lower bounds on Sasakian manifolds
测度压缩性是度量测度空间的综合里奇曲率下界。考虑具有非负Tanaka-Webster里奇曲率的Sasakian流形，其度量测度空间结构由次黎曼度量和Popp测度定义.我们证明了对于某个正整数$N$，这些空间满足测度压缩性质$MCP(0,N)$.我们还表明，当Sasakian流形配备了一个家庭的黎曼度量扩展子黎曼之一。
2015-12-26 math.DG
Almost quasi-Sasakian manifolds equipped with skew-symmetric connection
在次黎曼流形上，具有反对称挠的联络被定义为$N$ -联络类中唯一具有此性质的联络。分别考虑了两种情况：偶数秩的次黎曼结构和奇数秩的次黎曼结构。由此产生的联络，称为典范联络，在次黎曼结构是偶数秩的情况下不是度量联络。几乎拟Sasakian流形的结构被定义为满足附加要求的奇秩几乎切触度量结构。也就是说，要求标准联络是度量联络，横截结构是Kähler结构。准Sasakian结构和更一般的几乎接触度量结构，称为几乎准Sasakian结构，都满足这些要求。给出了几乎拟Sasakian流形是Einstein流形的充分条件。
2021-08-08 math.DG
Ricci curvature type lower bounds for sub-Riemannian structures on Sasakian manifolds
测度压缩性质是黎曼几何中的里奇曲率下界概念到更一般的度量测度空间的推广。本文给出了具有自然次黎曼距离的Sasakian流形满足这些性质的充分条件。此外，还利用Tanaka-Webster曲率定义了该充分条件的充分条件.这推广了早期的工作在\cite{AgLe1}的三维情况下，在\cite{Ju}的海森堡群。为了得到我们的结果，我们使用的内在雅可比方程沿亚黎曼极值，来自拉格朗日格拉斯曼曲线\cite{LiZe1, LiZe2}的正则活动标架的理论。这里关键的新工具是相应的矩阵Riccati方程的某种解耦。还值得指出的是，我们的方法导致的情况下，相应的齐次模型在考虑类的次黎曼结构的测度收缩的精确公式。
2014-11-09 math.DG
Sub-Riemannian balls in CR Sasakian manifolds
证明了具有非负水平Webster-Tanaka里奇曲率的CR Sasakian流形的次黎曼距离的整体估计.特别是，在这种情况下，大的次黎曼球可以与黎曼球相媲美。
2011-10-05 math.DG math.MG
General Casorati inequalities and implications for Riemannian maps and Riemannian submersions
本文推导了Riemannian映射和子浸入的广义Casorati不等式，并探讨了其在多种空间形式下的应用与等号情况。
2026-01-22 math.DG
Homogeneous structures of $3$-dimensional Sasakian space forms
本文为三维 Sasakian 空间形式上的所有齐性切触黎曼结构提供了显式参数化描述。
2025-01-20 math.DG
Bishop and Laplacian comparison theorems on Sasakian manifolds
我们证明了一个Bishop体积比较定理和拉普拉斯比较定理的自然次黎曼结构定义在Sasakian流形。这推广了三维情况下的早期工作。
2013-10-22 math.DG
Lie groups with all left-invariant semi-Riemannian metrics complete
本文为Lie群上的左不变半黎曼度量引入Clairaut度量类，证明在伴随表示满足线性增长界时所有此类度量完备，并验证了紧群、2步幂零群及特定半直积满足该条件，从而推广了已知完备性结果。
2024-11-07 math.DG
Spectral geometry of $eta$-Einstein Sasakian manifolds
我们通过证明流形是$η$ -Einstein Sasakian流形的条件是谱决定的，将Patodi关于闭黎曼流形的一个结果推广到闭切触流形.我们还证明了Sasakian空间型具有常数$ϕ$ -截面曲率$c$的条件是谱决定的。
2012-04-12 math.DG
On the geometry of trans-para-Sasakian manifolds
本文引入了trans-para-Sasakian流形，并研究了它们的几何性质。这些流形类似于黎曼几何中的trans-Sasakian流形。我们将调查这些流形的许多曲率性质，我们将给出许多条件下的流形是$η-$爱因斯坦或爱因斯坦流形。
2018-12-30 math.DG
Variations of the sub-Riemannian distance on Sasakian manifolds with applications to coupling
在Sasakian流形上，我们考虑了具有自然出现的次黎曼结构的平行映射和镜像映射。我们表明，这些运输地图有明确的限制以外的子黎曼切割轨迹。这样的映射与关于任何连接的并行传输无关。我们使用这个映射来获得次黎曼距离的二阶导数的界。作为应用，我们得到了亚黎曼布朗运动耦合的一些初步结果。
2022-12-15 math.DG math.PR
Biharmonic Reeb curves in Sasakian manifolds
Sasakian流形给出了描述黎曼流形中曲线的双调和方程的Jacobi算子的显式表达式。本文刻画了Sasakian流形中与Reeb向量场相切或垂直的非测地双调和曲线。在三维情况下，我们证明了这样的曲线是一些螺旋，其测地曲率和测地挠率满足给定的关系。
2010-08-11 math.DG
Liouville theorem for Pseudoharmonic maps from Sasakian manifolds
本文给出了从满足CR次Laplace比较性质的非紧完备Sasaki流形到具有非正截面曲率的单连通黎曼流形的伪调和映射的次梯度估计.作为其应用，我们得到了伪调和映射的Liouville定理.在附录中，我们对该方法进行了改进，并将其应用于非紧完备Sasakian流形上的调和映射。
2013-11-13 math.DG
$G_2$-Holonomy Metrics Connected with a 3-Sasakian Manifold
在扭量空间$\mathcal{Z}$为球面纤维的非紧Orbifolds（$\Bbb R^3$ -丛）上，利用$G_2$ -holonomy构造了完备的非紧黎曼度量.
2008-04-14 math.DG
On the Generalised Ricci Solitons and Sasakian Manifolds
本文在奇数维黎曼流形上给出了同时满足 Sasakian 结构和广义里奇孤子方程的必要条件，并提供了相关例子。
2022-04-07 math.DG
On anti-quasi-Sasakian manifolds of maximal rank
本文研究了紧致齐性Riemannian流形与幂零Lie群上极大秩不变反拟Sasakian结构的存在性，证明了前者不存在该结构、后者可完整分类，并指出紧致aqS流形的第二Betti数非零。
2023-11-18 math.DG
Casorati inequalities for Riemannian submersion along mixed distributions and their applications
Department of Mathematics, Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学数学系）
本文针对黎曼流形间的黎曼浸没，引入了垂直和水平分布的正规化标量曲率和正规化Casorati曲率的Casorati不等式，并从代数和几何角度完全刻画了等号情形，进而应用于实、复和广义Sasakian空间形式。
2026-06-23 math.DG
Clifford structures on Riemannian manifolds
我们引入了黎曼流形上的偶Clifford结构的概念，这是一个几乎推广了Hermitian和四元数-Hermitian几何的框架。我们给出了带有平行偶Clifford结构的流形的完整分类：Kähler，四元数Kähler和四元数Kähler流形的黎曼积，几类8维流形，实，复和四元数Grassmannian族，以及Rosenfeld的椭圆射影平面，这是与例外单李群相关的对称空间。作为应用，我们对度量沿曲率常值分布为类梭形的所有黎曼流形进行了分类，推广了Sasakian和3-Sasakian几何中的著名结果.
2011-10-19 math.DG
Homogeneous Sasakian and 3-Sasakian Structures from the Spinorial Viewpoint
本文从旋量视角构造任意维数的Sasakian与3-Sasakian结构，完整刻画齐性3-Sasakian空间上的不变旋量空间及其基，并确定能诱导齐性3-Sasakian结构的Killing旋量。
2024-01-05 math.DG
Deformation of Sasakian metrics
Sasakian流形的Reeb流变形为横向Kähler流可能不再允许相容的Sasakian度量。我们表明，平凡的（0，2）-组件的基本欧拉类的特征存在兼容的Sasakian度量给定的小变形的Reeb流作为横向全纯黎曼流。我们还证明了一个Kodaira-Akizuki-Nakano型消灭定理的基本Dolbeault上同调的同调定向横向Kähler叶理。作为这些结果的后果，我们表明，任何小变形的Reeb流的正Sasakian流形承认兼容Sasakian度量。
2011-10-07 math.DG
Complete stable CMC surfaces with empty singular set in Sasakian sub-Riemannian 3-manifolds
对于常中曲率曲面类$C^2$沉浸在Sasakian子黎曼3-流形，我们得到了一个公式的二阶导数的面积，其中涉及水平的分析条款，韦伯斯特数量曲率的环境流形，和外在的形状的表面。然后我们证明了具有空奇异集的完备曲面的分类结果是稳定的，即，在三维次黎曼空间型内，在体积约束下面积的二阶极小值。在第一海森堡群中，我们证明了这样的曲面是一个垂直平面。在亚黎曼双曲3-空间中，我们给出了这类曲面的中曲率的上界，并刻画了只有horcylinders的平方中曲率为1.最后，我们证明了在子黎曼三维球面中，任何奇异集为空的完备曲面都是不稳定的。
2010-07-15 math.DG math.MG
Invariance of basic Hodge numbers under deformations of Sasakian manifolds
我们证明了Sasakian流形的Hodge数在Sasakian结构的任意变形下是不变的。我们还提出了一个上半连续定理的维数的光滑族的横向椭圆算子的流形上的横向黎曼叶理。我们用它来证明，$\partial\bar{\partial}$引理和横向凯勒是刚性的性质下小变形的横向全纯结构，保持叶理。最后，我们研究了一个例子，这表明，这是不是任意变形的横向全纯叶理的情况。
2019-11-05 math.DG
Spectral geometry of Riemannian Legendre foliations
本文给出了具有常$ϕ$ -截面曲率的紧致Sasakian流形上的等谱极小Riemannian Legendre叶理的几何刻画。
2012-01-31 math.DG
General Chen's first inequality and applications for Riemannian maps
本文提出广义陈第一不等式用于Riemannian映射，并在不同空间形式中应用，估计$δ$-不变量并验证新方法有效性。
2026-11-03 math.DG
The Einstein-Dirac Equation on Riemannian Spin Manifolds
我们构造了Einstein-Dirac方程的精确解，该方程通过能量动量张量将引力场与Dirac算子的本征旋量耦合起来。为此，我们引入一个新的场方程推广的概念杀死旋。这个旋量场方程的解称为弱Killing旋量（WK-旋量）。它们是Einstein-Dirac方程的特解，在n=3维中两个方程基本重合。证明了任何具有以某种特殊方式与度量张量以及切触结构相关的Ricci张量的Sasakian流形都存在WK-旋量。这一结果是一个后果的调查特殊旋量场方程的Sasakian流形（Sasakian准Killing旋量）。总之，在奇数维中，接触几何产生爱因斯坦-狄拉克方程的解。此外，我们还证明了在n > 8的所有维数下，Einstein-Dirac方程的解的存在性，这些解不是WK-旋量。
1999-05-17 math.DG
Legendrian curve flow in Sasakian sub-Riemannian 3-manifolds
研究Sasakian次黎曼3维流形中Legendrian曲线的逆平均曲率流，证明其长时间存在性与渐近行为，并在Heisenberg群中构造保长流、给出Minkowski型公式及全曲率结论的新证明。
2025-09-28 math.DG
3-quasi-Sasakian manifolds
本文对3-拟Sasakian流形进行了系统的研究。特别是，我们证明了三个Reeb向量场生成一个对合分布确定一个典型的全测地线和黎曼叶理。局部地，这个叶理的叶子是李群：要么是正交群，要么是阿贝尔群。我们证明了3-准Sasakian流形有一个定义良好的秩，得到一个基于秩的分类。此外，我们证明了这些流形的分裂定理假设的几乎产品结构之一的可积性。最后，我们表明，垂直分布是一个最小的校正能量。
2007-10-12 math.DG
Sasakian manifolds and spin-c Killing spinors
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（高等国际研究学院）；Departamento de Matemáticas, Universidad UNED - Madrid（马德里国立远程教育大学数学系）
利用复旋量形式理论，证明奇数维黎曼流形在纯性条件下允许具有实Killing常数的纯spin-c Killing旋量当且仅当它是α-Sasakian的，推广了Moroianu的结果，无需单连通或完备性假设。
2026-06-09 math.DG
Geodesics on an invariant surface
研究了三维黎曼流形的不变曲面上的测地线。主要结果如下：测地线轨道的表征;克莱罗关系及其在某些显着的三维空间中的几何解释;测地线的局部描述;具有常数高斯曲率的不变曲面上的测地线曲线的显式描述。
2009-12-02 math.DG
Holomorphicity and Walczak formula on Sasakian manifolds
Walczak公式是理解具有两个正交互补分布的黎曼流形几何的一个很好的工具。Svensson [7]已经证明，当我们处理Kähler流形和全纯（可积）分布时，这个公式简化为Bochner型公式。在这里，与适应的概念不变的分布和（接触）全纯，我们得出的特殊形式的Walczack公式的Sasaki流形。然后，我们应用标准的Bochner参数的研究（接触）全纯分布。一些其他的应用（伪）调和态射上的Sasaki流形的概述。
2006-02-22 math.DG
Bi-slant $ξ^{\perp}$-Riemannian submersions
我们引入了从Sasakian流形到黎曼流形的双倾斜$ξ^{\perp}$ -Riemannian浸入，作为倾斜和半倾斜$ξ^{\perp}$ -Riemannian浸入的推广。我们给出了一个例子，并探讨了几何叶理。得到了与浸没完全地干性有关的充要条件。最后给出了这类浸没的全流形的分解定理。
2020-02-18 math.DG
General Chen-Ricci inequalities for Riemannian submersions and Riemannian maps
本文推导了Riemannian子浸入和映射的通用Chen-Ricci不等式，并通过实例验证了其应用和有效性。
2026-02-26 math.DG
Quasi-isometry between two almost contact metric manifolds
本文引入了两个黎曼流形之间的拟等距的概念。这一思想也被用来研究两个几乎切触度量流形之间的拟等距。进一步研究了两个拟等距嵌入的几乎切触度量流形：$N(k)-$切触度量流形和Sasakian流形的曲率性质.接下来，构造两个Sasakian结构之间的准等距的说明性示例。最后，建立了两个拟等距黎曼流形的数量曲率与拟等距常数之间的关系。
2025-10-30 math.DG
Symmetries of Contact Metric Manifolds
研究了紧致Sasakian流形和K-切触流形上的无穷小等距的李代数。在非空间型或3-Sasaki流形上，每个Killing向量场都是Sasaki结构的无穷小自同构。对具有K-切触结构的流形，证明了存在一个非该结构的无穷小自同构的常长Killing向量场当且仅当该流形是由紧致伪黎曼四元数Kaehler流形的Konishi丛在一个极大负分布上变换度量的符号后得到的.证明了非正则Sasakian流形不是齐次流形，并构造了上齐次流形的例子。利用这些结果，我们在最后一节中得到了所有齐次Sasakian流形的分类。
2002-04-26 math.DG
Sub-Riemannian Ricci curvatures and universal diameter bounds for 3-Sasakian manifolds
对于一个胖的次黎曼结构，我们引入了三个在Agrachev-Zelenko-Li意义下的正则里奇曲率.在适当的界下，我们证明了共轭长度的比较定理，Bonnet-Myers型结果和内在子拉普拉斯算子的拉普拉斯比较定理。作为应用，我们考虑了$3$ -Sasakian流形的次黎曼结构，并给出了其曲率公式.我们证明了任何具有$d>1$的维数为$4d+3$的完备$3$-Sasakian结构都具有以$π$为界的次黎曼直径.当为$d=1$时，类似的语句在附加的Ricci界限下成立。这些结果对于四元数Hopf纤维化的$\mathbb{S}^{4d+3}$上的自然亚黎曼结构是尖锐的：对于所有的$d \geq 1$，\begin{equation*} \mathbb{S}^3 \hookrightarrow \mathbb{S}^{4d+3} \to \mathbb{HP}^d, \end{equation*}的精确亚黎曼直径是$π$。
2017-05-12 math.AP math.DG math.MG
C-totally real warped product submanifolds
在不对周围流形的黎曼曲率张量作任何限制的情况下，我们得到了一个涉及弯曲函数的拉普拉斯算子和等距浸入黎曼流形中的任意弯曲积的平方中曲率的基本不等式.应用这个一般理论，我们得到了$(κ,μ) $ -空间型、Sasakian空间型和非Sasakian $(κ,μ) $ -流形的$C$ -全实翘曲积子流形的翘曲函数的Laplacian和平方中曲率的基本不等式.在此基础上，我们得到了$(κ,μ) $ -空间形式、非Sasakian $(κ,μ) $ -流形和Sasakian空间型中$C$ -全实翘曲积子流形的极小等距浸入存在的障碍.最后，我们给出了一个非Sasakian $(κ,μ) $ -流形的曲积$C$ -全实子流形的例子，它满足基本不等式的等式情形。
2008-06-02 math.DG
Einstein like $(\varepsilon)$-para Sasakian manifolds
引入了Einstein like $(\varepsilon)$ -para Sasakian流形.对于$(\varepsilon) $ -para Sasakian流形，得到了用它的曲率张量表示的一个充要条件.得到了类Einstein $(\varepsilon) $ -para Sasakian流形的数量曲率，并证明了这种情况下的数量曲率必须满足一定的微分方程.得到了不定局部黎曼乘积流形的$(\varepsilon) $ -几乎仿接触度量超曲面是$(\varepsilon) $ -paraSasakian的充要条件，并证明了几乎常曲率的不定局部黎曼乘积流形的$(\varepsilon) $ -paraSasakian超曲面总是Einstein like的.
2012-03-02 math-ph math.DG math.MP
The Lichnerowicz-Obata theorem on sub-Riemannian manifolds with transverse symmetries
证明了具有横对称的次黎曼流形上次拉普拉斯算子第一特征值的一个下界。当流形为H型时，我们得到了相应的刚性结果：若第一特征值的最优下界达到，则流形等价于1或3-Sasakian球面.
2014-07-30 math.DG
Localization of Chern-Simons type invariants of Riemannian foliations
在等变基本上同调的背景下，我们证明了Killing叶理的Atiyah-Bott-Berline-Vergne型局部化公式。作为应用，我们将一些Chern-Simons型不变量，如Sasakian流形的体积和黎曼叶理的第二特征类，局部化到闭叶的并集上.各种例子来说明我们的方法。
2015-08-31 math.DG
Sub-Laplacian eigenvalue bounds on sub-Riemannian manifolds
研究正则次黎曼流形上的内蕴次拉普拉斯算子的本征值问题。我们证明了上界的次拉普拉斯特征值$λ_k$的共形次黎曼度量是渐近尖锐的$k\to +\infty$。对于具有较低里奇曲率界的Sasakian流形，更一般地说，对于与Sasakian流形共形的接触度量流形，我们得到了特征值不等式，这些特征值不等式可以看作是Korevaar和Buser在黎曼几何中的经典结果的版本。
2015-06-26 math.DG math.SP
Sasakian manifolds and M-theory
我们扩展爱因斯坦Sasakian流形和Killing旋量之间的联系，一类$η$ -爱因斯坦Sasakian流形，无论是在黎曼和洛伦兹设置，他们的特点是广义Killing旋量。我们提出了这样的几何超对称M-理论背景的定义，并找到了一类新的背景，扩展Haupt，Lukas和Stelle以前的工作。
2015-11-11 hep-th math.DG
Sasakian structures. A foliated approach
最近重新对Sasakian流形的兴趣主要是因为它们可以提供广义爱因斯坦流形的例子，这些流形在物理现象的各个方面的数学模型中具有极大的兴趣。Sasakian流形是Kählerian流形的奇维对应物，它们与之密切相关。Boyer和K. Galicki，Sasakian几何既是对这个主题的最好介绍，同时它收集了这些流形上最先进的信息和结果。然而，尽管作者们很清楚，一个Sasakian结构是一个非常特殊的一维黎曼叶理，具有Kählerian横向结构，他们只在少数非常特殊的情况下使用这个事实。本文介绍了一种方法，作者给了几个讲座，最近在研讨会上几乎埃尔米特和接触几何在巴拿赫中心在Bondlewo在2015年10月和巴斯克地区大学在2016年2月。第一次讲座的主题，作者在塞维利亚大学于1988年10月，然后提出的后果几何的Sasakian流形，特别是之间的关系各种曲率和横向凯勒流形。结果发表在\cite{WO_S}的几个部分以及\cite{Wo_deb}中。最普遍的理论的几何结构“适应”叶理提出了\cite{WO_T}，也见\cite{WO_S}。本文集中讨论了Sasakian流形的上同调性质和横全纯叶理及Kählerian叶理。这些性质允许制定的障碍存在的Sasakian结构紧流形。所提出的结果是由于作者以及他的前任和现任博士。学生
2016-05-13 math.DG
On semi-slant $ξ^\perp-$Riemannian submersions
本文的目的是定义和研究从Sasakian流形到黎曼流形的半斜$ξ^\perp-$黎曼浸入，作为反不变$ξ^\perp-$黎曼浸入，半不变$ξ^\perp-$黎曼浸入和斜黎曼浸入的推广.我们得到的特征，调查的几何叶理所产生的定义，这个新的淹没。在研究了叶理的几何性质之后，我们得到了基流形是局部积流形的充要条件，并证明了基流形是全脐流形和全测地线性的新条件.此外，还提到了这种浸没的一些例子。
2017-04-01 math.DG
