Crossover between parabolic and hyperbolic scaling, oscillatory modes and resonances near flocking
动力学方程的稳定性和分岔分析表明，二维Vicsek模型的群集分岔表现出抛物和双曲行为之间的相互作用。当盒子尺寸小于某个大值时，在噪声的临界值处，植绒从均匀无序状态连续出现。由于质量守恒，描述群集状态的振幅方程由均匀粒子密度（粒子数除以盒面积）的密度扰动的标量方程和电流密度的矢量方程组成。这两个方程包含两个时间尺度。在较短的尺度上，它们是一个双曲系统，其中时间和空间以相同的方式缩放。在较长的扩散时间尺度上，方程是抛物型的。分叉解依赖于角度，并且在空间上是一致的，就像通常的干草叉分叉的标准形一样。我们表明，线性化后一种解决方案描述的Klein-Gordon方程的双曲时间尺度。然后有持续的振荡与许多不相称的频率的分叉的解决方案，他们产生的临界噪声的移位和共振的周期性迫使对齐规则。Vicsek模型的直接数值模拟证实了这些预测。
2018-12-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Hohenberg-Mermin-Wagner type theorems for equilibrium models of flocking
我们研究了一类经典的硬核粒子与Vicsek型“交换相互作用”，对齐附近粒子的运动方向的二维模型。通过推广不存在自发磁化的Hohenberg-Mermin-Wagner定理和关联函数的McBryan-Spencer界，我们证明了在任何非零温度下，模型在其平衡态中不会自发破缺旋转对称性.因此，我们得出结论，在Vicsek型模型中，粒子的迁移率不能单独解释自发对称性破缺。对称性破缺的起源必须在缺乏细致平衡条件的情况下寻找，或者等价地，在非平衡性质中寻找。
2020-10-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
From Phase to Micro-Phase Separation in Flocking Models: The Essential Role of Non-Equilibrium Fluctuations
我们表明，在Vicsek模型中的群集过渡最好理解为液体-气体过渡，而不是一个有序-无序。然而，在Z2旋转对称的植绒模型中观察到的全相分离被导致近晶排列的有序带的微相分离所取代。值得注意的是，连续确定性的描述不占这种差异，这是只恢复在波动的流体动力学水平。标量和矢量的序参量确实产生不同类型的数量波动，我们证明是必不可少的，在选择的非齐次模式。这突出了一个意想不到的作用波动的选择羊群的形状。
2015-04-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Coarsening Dynamics in the Vicsek Model of Active Matter
我们研究了Vicsek在“粗化”机制下引入的群集模型。在标准的自推进速度，我们发现两个不同的增长规律的耦合密度和速度场。密度域的特征长度尺度以$L_ρ(t) \sim t^{θ_ρ}$（使用$θ_ρ\simeq 0.25$）的形式增长，而速度长度尺度增长得更快，$viz.$，$L_{v}(t) \sim t^{θ_v}$（使用$θ_v \simeq 0.83$）。通过计算两点关联函数和结构因子，研究了密度场和速度场的空间涨落，它们偏离了著名的Porod定律。这是系统中动态出现的不规则形态散射的自然结果。在较大的标度波矢值下，密度场和速度场的标度结构因子分别以幂$-2.6$和$-1.52$衰减。
2019-12-06 cond-mat.soft
Collective behavior of Vicsek particles without and with obstacles
在我们的工作中，我们已经研究了一个二维悬浮液的有限大小的Vicsek硬盘，其时间演化遵循事件驱动的动态之间的后续时间步骤。在比较了它的集体行为与一个系统的标量Vicsek点状粒子的预期，我们分析了考虑两种可能的弹跳规则之间的磁盘：Vicsek规则和伪弹性的，专注于有序无序过渡的效果。接下来，我们已经添加到硬盘Vicsek粒子的二维悬浮盘状被动障碍物的两种类型：要么固定在空间或移动根据相同的事件驱动的动力学。我们已经进行了详细的分析粒子的集体行为观察到的固定和移动的障碍。在固定的障碍物的情况下，我们已经观察到在低噪声下形成的集群，与以前的研究一致。当使用移动的被动障碍物时，我们发现，随着障碍物阻力的增加，主动粒子的顺序被更好地破坏。在无阻力极限下，发现了一个有趣的结果：在某些情况下，低阻力被动粒子的引入可以导致主动植绒粒子比它们在本体中显示的更有序的状态。
2019-11-23 cond-mat.soft
Heterogeneity promotes first to second order phase transition on flocking systems
我们已经考虑了Vicsek模型与矢量噪声的变化，其中每一个代理都有自己的噪声幅度正态分布在平均值$μ$周围，标准差为$σ$。一阶相变观察到的标准偏差$0\leqσ<σ_{tri}\approx0.11$，而对于较大的值，高达$σ=0.3$，发生连续的相变。对于$σ$的值在间隔$0.15\leqσ\leq0.30$的连续性质所观察到的过渡的特点是通过有限尺寸标度技术，这也使我们能够估计指数驱动的过渡。对能带稳定性的研究表明，在这种状态下不会形成能带。受生物学事实的启发，在模型中引入的感知异质性通过$σ$，使我们能够调整系统的集体行为。
2018-04-05 cond-mat.soft
Spatially patterned phases in a reaction-time-symmetry-broken model of flocking
本研究提出一种带索引排序更新规则的类Vicsek延迟取向相互作用集群模型，发现极性集群相深处存在空间图案化横向速度的新相变，其稳定性与慢弛豫索引排序场的空间组织相关，揭示时间不对称对活性物质集体行为的重要影响。
2025-05-15 cond-mat.soft
Asymmetric Nucleation Processes in Spontaneous Mode Switch of Active Matter
本研究针对活性物质中群集与涡旋两种运动模式的自发切换机制不明确的问题，通过二维类Vicsek系统模拟发现两种模式的切换动力学呈非对称成核特征，丰富了活性物质相变动力学的认知。
2024-01-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Flocking with random non-reciprocal interactions
Saarland University（萨尔兰大学）；University of Seoul（首尔大学）
研究了具有随机非互惠相互作用的编队现象，发现即使在无对齐偏置的情况下，短程相互作用也能形成自组织聚类，且随机非互惠相互作用支持手性振荡状态。
2025-12-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Estimation of the critical behavior in an active colloidal system with Vicsek-like interactions
我们数值研究了胶体-聚合物混合物的一个修正的、主动的Asakura-Oosawa模型的临界行为。胶体被建模为具有Vicsek样相互作用的自推进粒子。该系统经历富胶体相和富聚合物相之间的相分离，由此相图取决于Vicsek样相互作用的强度。采用子系统块密度分布分析，我们确定了临界点，并试图估计临界指数。与被动模型相比，我们发现临界点并不位于直线直径上。临界指数$β$和$ν$的第一次估计与被动模型观察到的基础3d伊辛普适性类一致。
2016-10-19 cond-mat.soft
Banded phases in topological flocks
本文用GPU加速的百万粒子Voronoi-Vicsek模拟研究拓扑群集相变，观测到有序与无序相的稳定共存，证明其在热力学极限下为不连续一级相变。
2024-09-08 cond-mat.soft
Nonreciprocity as a Generic Mechanism for Demixing in Flocking Mixtures
Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organization (MPI-DS)（马克斯·普朗克动力学与自组织研究所）；Laboratoire Charles Coulomb (L2C), Univ. Montpellier, CNRS（夏尔·库隆实验室（L2C），蒙彼利埃大学，法国国家科学研究中心）
该研究揭示了非互易性在 flocking 混合物中通过破坏有序相导致分层的通用机制，通过数值模拟和连续方程分析，展示了非互易性引发的结构形成与物种分离现象。
2026-02-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scale-free chaos in the 2D harmonically confined Vicsek model
本文研究二维谐和约束 Vicsek 模型的无标度混沌相变，揭示其混沌群体形态和动态关联行为与昆虫群观测相符，并计算比较临界指数。
2023-12-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Collective motion of energy depot active disks
本文研究带能量库、经排除体积相互作用的活性圆盘，通过欠阻尼 Langevin 模型揭示碰撞诱导的有效排列机制及其群集转变、条带和巨大数量涨落。
2024-07-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Modified Family-Vicsek Scaling and Probability Distributions for Brownian Castle Interfaces
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
研究布朗城堡界面生长模型，通过数值验证其界面宽度呈现修正的家族-维塞克标度性质，得出生长指数和粗糙度指数，发现短时间标度修正，还揭示了高度概率分布与简单高斯行为的偏差及高度变化概率分布的形式。
2026-10-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Flocking with discrete symmetry: the 2d Active Ising Model
我们详细研究了积极的伊辛模型，一个随机的格子气集体运动出现从自发破缺的离散对称性。在二维晶格上，活性粒子在两个可能的方向（左和右）中的一个方向上进行扩散偏置，并铁磁性地排列它们的运动方向，从而产生具有离散旋转对称性的最小群集模型。我们表明，集体运动的过渡量在这个模型中的一个真正的液-气相变的正则系综。在密度/速度参数平面上的相图在零速度处有一个临界点，该临界点属于Ising普适类。在密度/温度“正则”系综中，平衡液-气转变的通常临界点被送到无限大密度，因为液相和气相之间的不同对称性排除了超临界区域。我们建立了一个连续介质理论，定性再现微观模型的行为。特别是，我们预测分析的形状的相图在附近的临界点，在共存的双结点和旋节密度，和速度和形状的相分离的配置文件。
2015-10-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Partial vision leads to an unexpected emergent collective behavior in active aligning particles
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；GISC（马德里国际中心）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
该研究通过提出含两个非重叠角视锥的广义Vicsek模型，揭示主动对齐粒子中部分视觉可涌现意外集体行为，为活性物质相关相互作用提供新见解。
2026-09-02 cond-mat.soft physics.comp-ph
Detecting and characterizing phase transitions in active matter using entropy
该研究提出用活性物体集合的熵定量表征活性物质物相与相变，通过估算位置与取向自由度相关性的熵贡献，定位了Vicsek模型的集群相变并阐明机制，还在枯草芽孢杆菌群游实验中揭示了丰富相图。
2023-06-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Large Spin-Wave Fluctuations Suppress Activity in Malthusian Flocks
Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究二维马尔萨斯鸟群，发现其存在等价于平衡态XY模型的新奇相，识别出由活性与自旋波相互作用导致的新奇临界点，该系统在强噪声下会过渡到平衡态XY普适类。
2026-08-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Activity-induced ferromagnetism in one-dimensional quantum many-body systems
本文研究一维非厄米量子多体模型中活性诱导的铁磁序，证明活性提高顺磁态基态能量而铁磁态能量不变，并通过双粒子解和非厄米趋肤效应揭示其机制，用双格点平均场理论重现相图，验证了铁磁序的鲁棒性。
2023-09-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
