Dynamical tides in Jupiter and the role of interior structure
上下文朱诺号航天器获得了高度精确的潮汐勒夫数，这对木星的潮汐响应和内部结构提供了重要的约束。目的。为了利用这些观测结果，有必要开发一种方法来精确计算木星的潮汐响应，并研究内部结构的作用。方法.本文用拟谱方法直接求解可压缩、自引力、旋转、粘性流体的线性化潮汐方程。充分考虑了科里奥利力，但忽略了离心力的影响。对于给定的行星内部模型，我们可以同时得到潮汐勒夫数的实部和虚部。结果我们计算了三个简单的木星内部模型的潮汐响应，其中可能包含一个紧凑的刚性核心或扩展的稀释核心。我们考虑的所有模型都能解释动力潮汐引起的部分修正$Δk_{22}\approx -4\%$，但都难以调和观测到的高度数潮汐Love数的$Δk_{42}\approx -11\%$。我们表明，科里奥利力显着修改重力模式在一个扩展的稀释核心在潮汐频率相关的伽利略卫星。我们证明，在外部区域的薄稳定层，如果存在的话，也会影响木星的潮汐响应。
2023-02-14 astro-ph.EP
Evidence for a Dichotomy in the Interior Structures of Jupiter and Saturn from Helium Phase Separation
我们研究比较热演化的木星和土星应用最近的理论结果氦的不溶性流体金属氢。氦在两颗行星内部的再分配过程非常不同。我们确认，基于木星的大气氦耗尽的伽利略进入探测器原位观察，木星的内部氦分化温和，我们提出的模型调和木星的氦耗尽，半径和热流在太阳能时代。木星最近修订的邦德轨道图暗示了这颗行星的内禀通量较低，可以容纳更多来自氦分化的光度，使得温和的超绝热内部可以满足所有约束。同样的相图适用于质量较小的土星，预测了土星不可避免地形成富氦壳或核的程度，这是史蒂文森和萨尔彼得等人先前提出的结果。土星的氦分异所产生的光度足以将其冷却时间延长到太阳能时代，即使是绝热的内部。该模型预测土星大气中的氦将被耗尽到Y=0.07+/-0.01，相当于He/H_2混合比为0.036+/-0.006。我们还表明，氖分化可能有助于这两颗行星的光度在过去。这些结果表明，木星和土星的热演化可以解释自洽与一个单一的物理模型，并强调，非平凡的氦分布应考虑在未来的模型土星的内部结构和发电机。
2019-12-16 astro-ph.EP
Theory of Figures to the 7th order and the interiors of Jupiter and Saturn
木星和土星的内部建模已经发展到了一种状态，其中生成了数千个模型，涵盖了许多参数的不确定性空间。这种方法需要一种快速的方法来计算它们的重力场和形状。此外，在土星的卡西尼号任务和正在进行的朱诺号任务提供了高达J12的引力谐波。在这里，我们报告了图形理论的扩展，这是一种用于重力场和形状计算的快速方法，到7阶（ToF 7），这允许计算高达J14。我们应用三种不同的代码来比较使用多变模型的准确性。我们将ToF 7与CMS-19 H/He-EOS一起应用于木星和土星内部模型。对于木星，我们发现，J6是最好的匹配过渡，从氦贫富信封在2-2.5毫巴。然而，大气金属丰度只有在大气层向低密度方向扰动，或者地面温度比伽利略值提高~14 K时才能达到1倍太阳能。我们的土星模型意味着在一个小的核心上有一个1.5- 4倍太阳能的Z包络。扰动的地球轨道产生金属丰度分布与扩展，重元素丰富的深内部（扩散核心）到0.4 RSat，如木星。只要内部深处富含重元素，致密、稀核或无核的经典模型都是可能的。包括一个热成风拟合观测到的风速，代表性的木星和土星模型是一致的，所有观测到的Jn值。
2021-10-28 astro-ph.EP
Revelations on Jupiter's Formation, Evolution and Interior: Challenges from Juno Results
朱诺号任务彻底改变并挑战了我们对木星的理解。随着朱诺号过渡到其扩展任务，我们回顾了木星内部结构的主要发现，这些发现与了解木星的形成和演变有关。朱诺号对木星内部结构的研究结果表明，这颗行星具有成分梯度，因此是非绝热的，具有复杂的内部结构。这些新结果意味着，目前木星形成和演化的模型需要修改。在本文中，我们讨论了潜在的形成和演化路径，可以导致一个内部结构模型与朱诺数据一致，以及它们提供的约束。我们注意到，标准的核心吸积形成模型，包括行星生长过程中的重元素富集是一致的内部是不均匀的组成梯度在其内部深处。然而，这种形成模型通常预测这个区域，可以被解释为原始的稀释核心，被限制在木星总质量的10%左右。相比之下，适合朱诺数据的结构模型意味着该区域包含30%或更多的质量。解释这个扩展区域起源的一种方法是通过调用一个相对较长的（约200万年）形成阶段，在这个阶段中，不断增长的行星吸积气体和微行星延迟了失控的气体吸积。或者，木星模糊的核心可能是巨大撞击或对流后形成的结果。这些新的场景需要一些特殊和具体的条件。这些条件的清晰度可能来自未来对其他恒星周围行星形成区域的高分辨率观测，来自对太阳系外巨行星系统的观测和建模架构，以及未来朱诺号在其扩展任务期间获得的数据。
2022-02-21 astro-ph.EP
Benchmarking the ab initio hydrogen equations of state for the interior structure of Jupiter
本文利用新开发的氢氦状态方程，在两层模型中评估现有从头算状态方程预测木星内部结构的效率，找出分歧来源并指出建模注意事项，强调需先用简单模型基准测试氢状态方程。
2020-12-17 astro-ph.EP
Ohmic Dissipation in the Interiors of Hot Jupiters
我们提出的热木星内部的欧姆加热模型，其中我们解耦的内部和风区取代风区的边界温度TISO和磁场BPHI0。欧姆加热以两种方式影响气体巨星的收缩：通过对流区内的直接加热，以及通过对流区外的加热，这增加了内部的有效绝缘。我们计算了这些效应，并表明内部欧姆加热只有在行星达到内部熵的临界值时才能减缓冷却气体巨行星的收缩速率。我们确定的气体巨星的年龄时，欧姆加热成为重要的质量，TISO和诱导Bphi0的函数。完成参数空间的调查后，我们采用Menou（2012）的风区标度，并计算具有不同辐射水平的气体巨星的预期演化。我们发现，在这种磁阻力的情况下，很难用欧姆加热来膨胀大质量的行星或那些具有强辐射的行星，这意味着我们无法解释许多观测到的热木星半径。这与先前的进化模型相反，该模型假设恒定比例的辐射转化为欧姆功率。
2012-07-13 astro-ph.EP
The effect of the atmospheric C/O ratio on interiors of hot Jupiters
Leiden University（莱顿大学）；SRON Netherlands Institute for Space Research（荷兰空间研究所）；Max Planck Institute for Astronomy（马克斯·普朗克天文学研究所）
本文研究大气C/O比对热木星内部结构的影响，通过耦合一维大气模型与内部结构模型，发现高C/O比显著改变RCB温度与半径，强调需将大气成分与内部耦合考虑。
2026-09-09 astro-ph.EP
The fuzzy cores of Jupiter and Saturn
基于新内部模型，木星和土星具有模糊核，即富含重元素但与深部内部无明确区分的中心区域，其研究为行星形成演化及系外行星表征提供关键约束。
2024-03-18 astro-ph.EP
Comparing Jupiter interior structure models to Juno gravity measurements and the role of a dilute core
朱诺号航天器测量了木星的低阶，甚至引力矩，$J_2$ -$J_8$，以前所未有的精度，提供了重要的约束密度分布和核心质量的行星。在这里，我们报告的选择内部模型的基础上从头计算的氢氦混合物的计算机模拟。我们证明了一个稀释的核心，扩大到行星半径的一个重要部分，是有助于调和计算的$J_n$与朱诺号的观测。尽管模型预测受到所选状态方程的强烈影响，但预测$Z$在深金属包层中的富集超过在浅分子包层中的富集。我们估计木星的核心含有7- 25个地球质量的重元素。我们讨论了目前的困难，调和测量$J_n$的状态方程，并与理论的形成和演化的行星。
2017-07-07 astro-ph.EP
Can Jupiter's atmospheric metallicity be different from the deep interior?
本文探讨了木星是否存在深层辐射层将大气与内部隔开，发现重元素吸积可导致大气富集且构型长期稳定，从而解决了内部模型与大气成分测量之间的长期矛盾。
2024-03-24 astro-ph.EP
Study of Jupiter's Interior with Quadratic Monte Carlo Simulations
本文提出一种更高效的二次蒙特卡罗技术，用于构建匹配朱诺号和伽利略号重力数据的木星五层内部模型，并分析了温度与状态方程变化对重元素丰度推断的影响。
2023-08-09 astro-ph.EP
Connecting gravity field, moment of inertia, and core properties in Jupiter through empirical structure models
限制木星的内部结构对于了解其形成和演化历史至关重要。最近的木星内部模型符合朱诺号测量的引力场，表明木星内部不均匀，可能存在稀释的核心。然而，这些模型强烈地依赖于模型假设和所使用的状态方程。一种补充的建模方法是使用经验结构模型。这些可以用来揭示行星内部的新见解，并与标准模型进行比较。在这里，我们提出的经验结构模型的木星的密度分布是由分段多方方程。利用这些模型，我们研究了归一化转动惯量（MoI）与引力矩$J_2$和$J_4$之间的关系。考虑到只有木星的前几个引力矩测量精度很高，我们表明，一个准确和独立的测量的MoI值可以用来进一步限制木星的内部。一个独立的测量MoI的精度优于$\sim 0.1\%$可以限制木星的核心区域和密度不连续的信封。我们发现，在$\sim$ 1兆巴密度不连续的模型，将产生一个假定的氢氦分离，对应于木星的模糊核心。接下来，我们通过将它们与基于多项式的经验模型进行比较，来测试使用多面体的适当性。我们得出的结论是，这两种表示法都会产生类似的密度分布和核心质量和MoI等量的值范围。
2021-01-29 astro-ph.EP
Jupiter's Interior with an Inverted Helium Gradient
本研究提出木星包层存在外部稳定层（OSL）及倒转氦梯度，解释了其内部密度偏低现象，并发现该模型使大气重元素丰度显著增加且缩小了稀释核范围。
2025-03-31 astro-ph.EP
Thermal Processes Governing Hot-Jupiter Radii
对于某些凌日热彗星的半径大于预期，有许多解释，包括恒星或轨道能量沉积在大气层深处或内部深处。在本文中，我们探讨了以下因素对热木星半径演化的重要影响：（i）高层大气、深层大气和对流内部的附加热源;（ii）通过行星昼侧、夜侧和两极的深层内部的持续冷却;（iii）向夜侧的热量再分配程度;（iv）太阳辐射的强度。以及（iv）推测存在一种高层大气吸收剂，从而在某些近距离巨行星中产生异常高温的高层大气和反转。特别是，我们比较了在相同的功率水平下大气和深层内部加热的半径膨胀效应，并推导出当夜侧冷却被纳入时实现给定半径增加所需的功率。我们发现，包括一致的白天/夜晚冷却的模型更类似于各向同性照射的模型时，有更多的热量从昼侧到夜侧重新分配。此外，我们考虑了欧姆加热在大气和/或对流内部膨胀的热膨胀剂的功效。我们的结论是：（1）最高辐射的行星在其向阳面的大部分时间内不可能稳定地具有uB >（10 km/s高斯），其中u是纬向风速，B是大气中的偶极磁场强度;（2）欧姆加热本身不会导致行星半径失控。
2013-06-18 astro-ph.EP
Detection of Jovian seismic waves: a new probe of its interior structure
对木星内部深处的了解将为太阳系的形成提供独特的限制。对它的核心质量和全球组成的测量将揭示这颗行星是由吸积还是由直接的引力坍缩形成的。目前，木星的内部结构受到很大的限制，地震学包括识别声学本征模，提供了一种直接测量其深层声速剖面的方法，从而测量其物理特性。木星的地震学从1970年代中期就开始被考虑，但迄今为止，探测全球模式的各种尝试充其量只能导致模糊的结果。我们报告的检测木星的全球模式，根据径向速度测量与SYMPA傅立叶光谱成像仪。我们测量的全球地震参数包括最大振幅1213+/-50 μHz的频率，径向谐波之间的平均大频率间隔155.3+/-2.2 μHz和模式最大振幅49（-10/+8）cm/s，所有值与木星的当前模型一致。这一结果为基于地震学技术研究太阳系巨行星的内部结构开辟了道路。
2011-06-19 astro-ph.EP
Tidal Response of Preliminary Jupiter Model
在预期改进观测数据木星的引力场从朱诺号航天器，我们预测的静态潮汐响应的各种木星内部模型的基础上从头计算的氢氦混合物的计算机模拟。我们计算流体静力学平衡重力项使用非微扰同心麦克劳林球体（CMS）的方法，消除了冗长的扩展中使用的理论的数字。我们的方法捕获的条款所产生的耦合潮汐和旋转扰动，我们发现这是一个快速旋转的行星，如木星很重要。我们预测的静态潮汐Love数$k_2 = 0.5900$比以前的估计值大$\sim$ 10\%。正如预期的那样，该值与纬向谐波系数$J_2$高度相关，因此，当内部结构发生合理变化时，该值几乎是恒定的，同时将$J_2$固定在观察值。我们注意到，预测的静态$k_2$可能会改变由于木星的动态响应的伽利略卫星，并找到理由认为，这种变化可能是可检测的，虽然我们没有在这里提出一个理论的动态潮汐高度扁圆类木行星。木星潮汐响应的精确模型对于解释朱诺观测和识别木星引力场中其他内部动力学效应的潮汐信号至关重要。
2016-07-28 astro-ph.EP
The effect of interior heat flux on the atmospheric circulation of hot and ultra-hot Jupiters
许多高温和超高温的类星体都有膨胀的半径，这意味着它们的内部保留了大量的形成熵。这些热的内部导致从下面冲击大气的增强的内部热通量。在这项工作中，我们研究了这种热的内部的大气环流和热结构的热和超热彗星的影响。要做到这一点，我们将人口水平的预测从进化模型的热和超热彗星作为输入的一套大气环流模型（GCM）的大气环流与不同的半长轴和表面重力。我们进行模拟和没有一个热的内部，并发现有显着的本地差异，温度高达数百开尔文和风速数百米秒$^{-1}$或更多的整个可观察的大气。这些差异持续在整个参数制度的研究，并通过光球压力的影响依赖于表面重力。这些结果表明，高温和超高温彗星的内部演化与大气热结构和动力学是耦合的。因此，可能需要一种包括演变模式和大气环流模式的联合方法，以便对高温和超高温对流层的大气环流作出可靠的预测。
2022-12-07 astro-ph.EP physics.ao-ph
The Discovery of a Planetary Companion Interior to Hot Jupiter WASP-132 b
热彗星通常被观测到缺乏近距离的行星伴星，这一趋势被解释为高离心率迁移的证据。我们提出了WASP-132 c（TOI-822.02）的发现和验证，这是一颗1.85 $\pm$ 0.10 $R_{\oplus}$的行星，位于热木星WASP-132 b内部的1.01天轨道上。凌日系外行星勘测卫星（TESS）和地面跟踪观测，结合审查和验证分析，使我们能够排除常见的天体物理误报，并验证观测到的WASP-132 c作为行星产生的凌日信号。对此信号运行验证工具\texttt{vespa}和\texttt{triceratops}，得到的假阳性概率分别为$9.02 \times 10^{-5}$和0.0107。对存档的CORALIE径向速度数据进行分析，得出任何1.01天信号振幅的3 $σ$上限为28.23 ms $^{-1}$，对应于37.35 $M_{\oplus}$的3 $σ$质量上限。动力学模拟表明，系统是稳定的3 $σ$的行星和轨道参数的时间尺度为$\sim$ 1亿年的不确定性。在热木星WASP-132 b附近存在一颗行星伴星，使得这颗巨行星通过高离心率迁移形成和演化的可能性非常小。WASP-132 c是热彗星附近为数不多的行星伙伴之一，它对系统的形成和热彗星作为一个群体具有重要意义。
2022-05-11 astro-ph.EP
Retrieving interior properties of hot Jupiters with Love numbers and atmospheric measurements
本研究搭建反演框架，结合Love数与大气金属丰度观测约束，利用均匀模型与稀释核模型反演热木星内部性质，明确了所需测量精度，并对WASP-19b开展实证分析，为气态巨行星内部研究提供新路径。
2025-05-15 astro-ph.EP
The Interiors of Jupiter and Saturn
探测我们太阳系中气体巨行星的内部并不是一件容易的事。它需要一套精确的测量数据，并结合理论模型来推断行星的组成及其深度依赖性。木星和土星的质量分别是317.83和95.16地球质量，几十年来，我们知道它们主要由氢和氦组成。重元素（所有比氦重的元素）的质量以及它们在行星中的分布还没有很好的确定。虽然重元素不是木星和土星的主要物质，但它们是我们了解它们形成和演化历史的关键。行星的内部结构是从理论模型中推断出来的，这些模型通过使用氢、氦、它们的混合物和较重元素（通常是岩石和/或冰）的理论状态方程（EOSs）来拟合现有的观测约束。然而，行星结构没有唯一的解，结果取决于所使用的EOS和建模者强加的模型假设。影响内部结构的主要模型假设包括行星的层数、行星内部的热传输机制（及其熵）、核心的性质（致密与稀释）以及两个包层之间的分离位置（压力）。替代结构模型假定层之间的不太明显的划分和/或重元素的非均匀分布。今天，随着朱诺号和卡西尼号任务对木星和土星引力场的精确测量，结构模型可以进一步受到限制。与此同时，这些测量为行星建模者带来了新的挑战。
2018-12-18 astro-ph.EP
Spitzer phase curve observations and circulation models of the inflated ultra-hot Jupiter WASP-76b
许多热彗星的大半径只能通过具有热内部彗星的模型来匹配，最近的理论工作表明，热彗星的内部演化对其大气结构有重大影响。由于其膨胀的半径，低重力和超热的平衡温度，WASP-76 b是研究内部演化对可观测性质影响的理想案例。热的内部应该最强烈地影响行星的非辐照面，因此全相位曲线观测对于确定内部对热彗星大气层的影响至关重要。在这项工作中，我们提出了第一个斯皮策相位曲线观测的WASP-76 b。我们发现，WASP-76 b有一个超热的白天和相对寒冷的夜晚，亮度温度分别为$2471 \pm 27~\mathrm{K}$ / $1518 \pm 61~\mathrm{K}$在$3.6~\micron$和$2699 \pm 32~\mathrm{K}$ / $1259 \pm 44~\mathrm{K}$在$4.5~\micron$。这些结果为昼侧逆温提供了证据。两个信道都表现出在$3.6~\micron$处的$0.68 \pm 0.48^{\circ}$和在$4.5~μ\mathrm{m}$处的$0.67 \pm 0.2^{\circ}$的小相位偏移。我们比较我们的意见，一套考虑两个端员的内部温度以及广泛的摩擦阻力强度的大气环流模型。强摩擦阻力是必要的，以配合小相位偏移和冷夜面温度观察。从我们的无云GCM套件，我们发现，只有一个寒冷的内部的情况下，可以重现寒冷的夜面和大的相位曲线振幅在$4.5~\…
2021-08-18 astro-ph.EP
Evidence of Three Mechanisms Explaining the Radius Anomaly of Hot Jupiters
热行星的半径仍然没有被完全理解，所有提出的解释都是基于这些近距离的巨行星拥有热的内部的想法。我们采用统计方法来处理半径异常问题。我们推断了热彗星样本的内部光度，研究了它对内部结构的影响，并对哪种机制是主导机制提出了限制。我们开发了一个灵活和强大的分层贝叶斯模型，耦合系外行星的内部结构，其观察到的属性。我们将该模型应用于314颗热行星，并推断出每个行星的内部光度分布，并在人口水平上进行研究（{ \it i}）的质量-光度-半径分布，并作为平衡温度的函数，（{ \it ii}）加热效率，（{ \it iii}）内部温度，以及（{ \it iv}）辐射对流边界（RCB）的压力。我们发现，热彗星往往有高的内部光度导致热的内部。这对冷却速率有重要影响，我们发现RCB位于低压下。假设额外加热的最终来源是来自宿主星的辐射，我们说明了加热效率遵循高斯分布，与以前的结果一致。我们讨论了我们的研究结果的背景下提出的加热机制，并说明欧姆耗散，平流的潜在温度和热潮汐是在协议中推断出的某些趋势，从我们的分析，因此所有三个模型可以解释方面的意见。我们提供了新的见解的内部结构的热膨胀，并表明，与我们目前的知识，它仍然是具有挑战性的，以坚定地确定普遍的机制驱动膨胀半径。
2020-09-09 astro-ph.EP
The Challenge of Forming a Fuzzy Core in Jupiter
最近的木星结构模型与朱诺重力数据相匹配，表明这颗行星在其内部深处有一个富含重元素的扩展区域，即所谓的稀释/模糊核心。这一发现提出了一个问题，即什么可能的形成途径会导致这种结构。我们模拟木星的形成和长期演变，从失控的气体吸积之前的后期形成开始。我们考虑的形成场景包括原始成分梯度，以及随着原木星迅速获得其气体包层而建立的梯度。然后，我们跟随木星的演变，因为它冷却和收缩，特别关注内部的能量和物质运输。我们发现，我们考虑的情况下，没有导致一个模糊的核心，是兼容的内部结构模型。在所有的情况下，木星的大部分信封成为对流和充分混合后，最多几百万年。这是真的，即使当我们考虑的情况下，气体吸积导致一个寒冷的行星，大量的重元素吸积。因此，它的结论是，这是非常具有挑战性的解释木星的稀释核心从标准的形成模型。我们建议未来的工作应该考虑更复杂的形成途径，以及可能导致木星当前状态内部结构的其他物理过程的建模。
2020-05-12 astro-ph.EP
On the hypothesis of an inverted Z-gradient inside Jupiter
本研究探讨木星内部倒置Z梯度（重元素向内递减）的两种可能位置，通过内部与演化模型评估其可行性，发现兆巴级不可行，千巴级虽可满足引力场但演化不支持，总体可能性较低。
2023-11-13 astro-ph.EP
Features of Hypothetical Plasma Phase Transition in Interiors of Saturn and Jupiter
假设的等离子体相变（PPT）的异常特征，预计将发生在木星和土星内部的混合氢氦等离子体，正在讨论中。利用Saumon、Chabrier和VanHorn的氢氦状态方程的表格数据和一些一般的热力学关系，在Saumon和Chabrier版本的PPT中重建了氢氦等离子体在相共存边界附近的库仑和密度修正（所谓的非理想修正）的特性。基于这些结果，已经估计了所研究的PPT的两个先前未知的特征：（i）--PPT相界上静电势的跃变（伽伐尼电位），以及（ii）-本PPT的非一致性尺度（共存的氢-氦相的化学组成的差异），在木星和土星内部等离子体的典型参数下，可以预期在H2/He混合物中。虽然第一个效应--相边界的电势--被证明是在接触电化学电势的典型范围内，$Δφ$ ~ 1-2 eV，第二个量--PPT非一致性--在土星和木星条件下被证明是相当大的。
2013-12-29 astro-ph.EP physics.plasm-ph
Hot Jupiters are Inflated Primarily by Shallow Heating
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
研究发现热木星的膨胀主要由浅层加热驱动，而非深层加热，并预测大气循环相关观测指标随温度变化呈现特定趋势。
2026-03-02 astro-ph.EP
Characterizing Jupiter's interior using machine learning reveals four key structures
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Universität Zürich（苏黎世大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Laboratoire Lagrange（拉格朗日实验室）
本研究利用基于同心麦克劳林椭球方法的深度学习模型NeuralCMS结合自洽风场模型，探索木星内部结构，识别出四种典型结构，将内部维度降至两个有效参数，为巨行星内部表征提供了稳健框架。
2024-12-08 astro-ph.EP astro-ph.IM cs.LG
Stable stratification of the helium rain layer yields vastly different interiors and magnetic fields for Jupiter and Saturn
本研究基于氢氦相图发现木星和土星内部均存在稳定的氦雨层，但两者的内部结构、演化特征及磁场差异显著，土星可能具有更广阔的氦雨区域并依靠下沉氦滴传输绝大部分内禀热通量。
2024-09-20 astro-ph.EP
An Exploration of Double Diffusive Convection in Jupiter as a Result of Hydrogen-Helium Phase Separation
木星的大气层被观测到缺乏氦（Yatm~0.24），这表明内部有活跃的氦沉降。在标准的木星结构和演化模型中，这是通过假设一个外部的氦耗尽的包层与氦丰富的内部深处被一个尖锐的边界分开来解释的。在这里，我们的目标是开发一个模型，木星的不均匀的热演化，依赖于一个更自我一致的描述，他的丰度，温度和热通量的内部配置文件。我们利用最近的数值模拟H/He分层，分层（LDD）和振荡（ODD）双扩散对流，并假设一个理想化的行星模型组成的H/He信封和一个巨大的核心。介绍了一种利用He rain构造室内模型的一般框架。尽管，或者也许是因为，我们的简化使我们发现，自洽模型是罕见的。我们修改了Lorenzen等人的H/He相图，重现了木星大气中的氦丰度，并研究了LDD层高度的演化模型，从延长木星冷却时间的模型到实际缩短冷却时间的模型，得到的满足光度约束的模型的层高度约为0.1-1 km，相当于~10，-20，000层，位于约1毫巴和3-4.5毫巴之间的雨区。目前的限制和未来工作的方向进行了讨论，如He液滴的形成和下沉。
2014-12-13 astro-ph.EP
Estimating the magnetic field strength in hot Jupiters
与木星相比，大部分已知的类木星系外行星都是膨胀的。这些“热”彗星的轨道靠近它们的母恒星，并受到强烈星光的轰击。许多理论被提出来解释它们的半径膨胀，其中一些理论认为一小部分入射星光被注入行星内部，这有助于膨胀行星。这样的能量注入将如何影响行星发电机？在这封信中，我们估计表面磁场强度的热彗星使用缩放参数，涉及能量在行星内部的发电机产生的磁场。我们发现，如果我们考虑到注入行星内部的能量足以使热彗星膨胀到观测到的半径，那么由此产生的发电机应该能够产生比木星值强一个数量级以上的磁场。我们的分析突出了恒星光在热超导体中设置场强的潜在基本作用。
2017-10-15 astro-ph.EP astro-ph.SR
Inflating Hot Jupiters With Ohmic Dissipation
我们提出了一个新的，磁流体动力学机制的膨胀接近巨大的太阳系外行星。该机制背后的想法是，通过大气风和行星磁场的相互作用而产生的电流导致内部能量的显著欧姆耗散。我们开发了一个分析模型计算内部欧姆耗散，与大气的简化处理。我们将我们的模型应用到HD209458 b，Tres-4 b和HD 189733 b。通过对风速和场强的保守假设，我们的模型预测了一个似乎足够大的发电量来维持过境半径，为解决太阳系外气体巨半径异常的十年之谜开辟了一条未探索的途径。
2010-02-19 astro-ph.EP
Hydrodynamic modelling of dynamical tides dissipation in Jupiter's interior as revealed by Juno
本研究基于Juno的木星引力场约束，构建流体动力学模型模拟木星内部动力学潮汐耗散，发现耗散具强频率依赖性，粘性为主要耗散机制，稳定分层区对木星高耗散有关键作用。
2023-11-06 astro-ph.EP physics.flu-dyn
Physical conditions for Jupiter-like dynamo models
朱诺号任务将以前所未有的精度测量木星的磁场，并提供丰富的额外数据，以限制行星的内部结构和动力学。在这里，我们分析了66个数值模拟，以探索的敏感性，发电机产生的磁场的行星内部属性。度l=4场模型VIP 4和最新的内部模型的基础上从头算模拟作为基准。我们的研究结果表明，VIP 4类磁场可以找到一些不同的模型。我们发现，无论我们假设一个理想气体或使用更现实的内部模型的基础上从头计算模拟没有区别。然而，另外两个因素也很重要。较低的瑞利数导致较强的轴向偶极子贡献，而当对流驱动太强时，轴向偶极子优势消失。产生类超导体磁场所需的中间范围取决于系统的其他属性。第二个因素是对流磁雷诺数分布Rmc（r），它是非轴对称流速和电导率的乘积。我们发现，深度Rmc超过约50是一个很好的代理顶部的发电机区域。当发电机区域位于太深时，由于几何原因，轴向偶极子再次占主导地位。我们将结果外推到木星，结果表明木星发电机延伸到行星半径的95%。在我们的模拟纬向流主要是由赤道射流主要局限于分子层。当喷流向下达到较高的电导率时，它会产生第二个α-ω发电机，它会改变在行星深处产生的偶极子主导的场。这种次级发电机可以在低纬度地区产生强磁场补丁，似乎与VIP 4模型兼容。
2017-09-12 astro-ph.EP
The nature of gas giant planets
揭示我们太阳系中气体巨行星的真实性质是具有挑战性的。木星和土星的质量分别是地球质量的318倍和95倍。虽然它们主要由氢和氦组成，但较重元素的总质量和分布仍然未知，这揭示了它们的起源信息。最近对木星和土星的引力场的精确测量，以及对行星材料在高压下的行为的了解，使我们能够更好地约束它们的内部。更新的木星和土星结构模型表明，这两颗行星都有复杂的内部，包括成分不均匀性，非对流区域和模糊的核心。此外，很明显，木星和土星之间存在显着差异，每个巨大的行星都是独一无二的。这对巨型系外行星的特征描述和我们对气态行星作为一类天文物体的理解有直接的影响。在这篇综述中，我们总结了用于模拟巨行星内部的方法和巨行星结构模型的最新进展。
2022-02-21 astro-ph.EP
The Hot Jupiter Radius Anomaly and Stellar Connections
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
研究热木星半径膨胀机制及与恒星磁场的关联，提出多种可能的物理机制并展望未来研究方向。
2025-12-22 astro-ph.EP
Jupiter's inhomogeneous envelope
虽然木星的大质量气体包层主要由氢和氦组成，但理解木星形成和演化的关键在于剩余（重）元素的分布。在朱诺号任务之前，由于缺乏高精度的重力谐波，无法使用统计分析来确定木星包层中的重元素分布。在本文中，我们收集了迄今为止最全面和最多样化的木星内部模型，并使用它来研究行星包层中重元素的分布。我们应用贝叶斯统计方法，我们的内部模型计算，再现朱诺重力和大气测量和约束的深纬向流。我们的研究结果表明，重力约束导致木星的深熵对应于1巴的温度比传统假设高5-15 K。我们还发现，在确定木星内部的重元素的数量时，状态方程的不确定性是至关重要的。我们的模型提出了一个上限的内部紧凑的核心木星的7个地球质量，独立的结构模型（有或没有稀释的核心）和状态方程考虑。此外，我们有力地证明，木星的信封是不均匀的，与重元素富集在内部相对于外部信封。这意味着重元素的富集在气体吸积阶段继续进行，这对我们太阳系及更远的地方的巨行星的形成具有重要意义。
2022-03-03 astro-ph.EP astro-ph.SR
The Mechanical Greenhouse: Burial of Heat by Turbulence in Hot Jupiter Atmospheres
热彗星受到的强烈辐射抑制了其大气层外层的对流，降低了其冷却速度。“膨胀的”热蒸发器，即，具有非常大的通过半径的那些需要额外的热源或抑制冷却。我们考虑了辐射层中强迫湍流混合的影响，它可能是由大气环流或其他机制驱动的。由于大气层的稳定分层，强迫湍流驱动向下的热通量。微弱的湍流混合减缓了这一过程的冷却速度，就好像行星受到了更强烈的辐射。较强的湍流混合将热量埋入对流内部，只要湍流延伸到辐射-对流边界。这使地球膨胀，直到埋在内部的热量和从内部辐射的热量之间达到平衡。我们还包括由于湍流耗散或其他效应而直接注入的热量。这种加热已经被认为可以减缓行星的冷却。我们发现，耗散也增强了热埋从混合降低阈值湍流混合驱动热进入内部。强湍流混合的重分子物种，如TiO可能是必要的解释平流层的热逆温。我们表明，通过我们的机制，发射TiO所需的混合量可能会使地球过度膨胀。TiO假说的这种可能的反驳值得进一步研究。我们的膨胀机制需要一个很深的分层层，只有当吸收的恒星通量大大超过本征发射通量时才存在。因此，对于更明亮的褐矮星和更长周期的气体巨星，包括木星和土星，它的效率会降低。
2010-08-03 astro-ph.EP
NeuralCMS: A deep learning approach to study Jupiter's interior
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Universität Zürich（苏黎世大学）；Institut für Astrophysik（天体物理研究所）
提出基于深度神经网络的NeuralCMS模型，利用CMS方法数据高效预测木星引力矩与质量，将计算时间缩减10^5倍，并揭示内部参数与可观测量的非线性关系。
2024-05-15 astro-ph.EP astro-ph.IM cs.LG
Superadiabaticity in Jupiter and giant planet interiors
巨行星的内部模型传统上假设，在给定的半径（即压强）下，密度应该大于或等于整个行星均匀的绝热分层（称为“外行星”）。朱诺号对木星重力场的观测，加上其大气成分的限制，似乎与这样的剖面不相容。在这封信中，我们表明，上述假设源于对Schwarzschild-Ledoux准则的错误理解，该准则仅在局部尺度上有效。为了满足浮力稳定性条件，在非绝热区域中的密度梯度与压力必须确实比{ \it局部}绝热密度梯度更陡地上升。然而，由于非均匀分层介质中的温度较高，在相同压力下，密度梯度可以小于对应于外边界层的密度梯度。如果足够深，密度就会比对应于外层大气的密度低。我们表明，这是允许的，只有当当地的dapraat的斜率变得比外dapraat的斜率在相同的压力下，在最近的木星模型中发现，由于比熵和绝热指数随深度的增加。我们研究了这种结构的动力学稳定性，并表明它是稳定的非绝热扰动。木星这种非常规密度分布的可能性使我们对（太阳系外）巨行星的内部结构和演化的理解更加复杂。
2021-05-03 astro-ph.EP astro-ph.SR
Layered semi-convection and tides in giant planet interiors
分层半对流可以在巨行星中运作，可能解释最近从朱诺号观测中推断出的木星中重元素分布的限制，并有助于土星的光度过剩或一些热彗星的异常大半径。这是一种由密度阶梯组成的状态，其中对流层被薄的稳定分层界面分隔开。行星的潮汐耗散效率很大程度上取决于其内部结构。提高我们对驱动这种耗散的机制的理解至关重要，因为它对预测任何行星系的长期演化具有重要意义。在这项工作中，我们的目标是研究所产生的潮汐耗散时，内波激发的其他机构（如巨行星的卫星）在分层半对流区域。我们发现，潮汐耗散率可以显着增强分层半对流介质相比，均匀对流介质，特别是在天体物理相关的亚惯性频率范围。因此，分层半对流是一个可能的候选人来解释最近在木星和土星上观察到的高潮汐耗散率。
2017-10-27 astro-ph.EP
Layered semi-convection and tides in giant planet interiors - II. Tidal dissipation
最近的朱诺号观测表明，木星中的重元素可能在其大部分气体包层中被稀释，从而在行星的扩展区域提供稳定的成分梯度。这可能会引发分层的半对流，在更普遍的巨行星背景下，这可能解释了土星的光度过剩，并在导致一些热彗星异常大的半径方面发挥了作用。在巨大的行星内部，它可以采取密度阶梯的形式，这是由薄的稳定分层界面分离的对流层。此外，已知潮汐耗散的效率强烈依赖于行星的内部结构。我们的目标是研究所产生的潮汐耗散时，内波被激发在一个区域的分层半对流的潮汐引力强迫由于其他机构（如卫星在巨大的行星系统，或在热木星系统的恒星）。我们采用了一个本地笛卡尔模型与背景分层的密度剖面进行了强加的潮汐强迫，我们计算的粘性和热耗散率数值。我们发现，潮汐耗散率可以提高分层半对流区域相比，均匀对流介质，后者对应于通常的假设，通过在巨行星内部模型。特别是，分层半对流区域拥有更丰富的共振，允许增强耗散更广泛的潮汐频率。这些结果的细节显着依赖于层状半对流区的结构特性。分层的半对流可以解释在木星和土星上观测到的高潮汐耗散率，这还没有被理论完全解释。需要进一步开展工作，以探索这一机制在全球模型中的效率。
2019-02-13 astro-ph.EP
The range of Jupiter's flow structures fitting the Juno asymmetric gravity measurements
朱诺号航天器测量的不对称重力场使人们能够估计木星纬向喷流的深度，表明风在云层之下延伸约$3000$公里。这一估计是基于对所有测得的奇重力谐波$J_{3}$、$J_{5}$、$J_{7}$和$J_{9}$的组合进行的分析，但尚未研究风廓线对它们中每一个的依赖性。此外，这些计算假设云级风的纬向廓线延伸到深度。然而，朱诺号的微波测量结果表明，与云层相比，在深度处发现了一个更平滑的最低点亮度温度分布，内部射流分布可能与云层不同。在这里，我们详细分析可能的纬向和垂直结构的木星的深急流。我们发现，每个奇数重力谐波约束在不同的深度的流量，与$J_{3}$是最主要的深度低于$3000$公里，$J_{5}$是最具限制性的整体，和$J_{9}$不约束的流量在所有，如果其他奇数谐波的测量范围内。从扰动云级风构造的内部流动剖面允许更广泛的垂直风剖面范围，但当剖面与云级有很大差异时，匹配重力数据的能力显着降低。总的来说，我们发现，虽然内部风廓线不像云的水平是可能的，他们在统计上是不可能的。然而，稍微平滑的剖面，类似于朱诺号的微波辐射计在深度的温度剖面，仍然与重力测量兼容。
2020-06-18 astro-ph.EP
Sequestration of noble gases in giant planet interiors
伽利略号探测器显示，与原太阳值相比，木星的大气层中的氖严重耗尽。我们表明，通过从头计算模拟的氢和氦相之间的氖的分区，所观察到的耗尽可以解释由封存的氖到富氦液滴内的假设的氢氦不相容层的行星的内部。我们还表明，这种机制不会影响氩气，解释了观察到的缺乏这种气体的耗尽。这为木星的氢氦不相容性提供了强有力的间接证据。
2010-03-30 astro-ph.EP cond-mat.other
Forward and Inverse Modeling for Jovian Seismology
预计木星将在声学模式的频谱中脉动，最近对光谱时间序列的重新分析已经确定了频率\citep{gaulme2011}间隔的规则模式。这一令人兴奋的结果可以提供对木星总属性的限制，并保证对木星地震结构进行更深入的理论研究。使用当前的仪器，例如用于\citet{gaulme2011}分析的SYMPA仪器\citep{schmider2007}，我们假设至少可以观察到一组扩展到角度$\ell=25$的全局频率。为了确定哪些模式将最好地约束模型的木星的内部，从而有助于激励下一代的观测，我们探讨了导出的参数的敏感性，这种模式集。计算了木星内部的三种不同模型，并从这些模型中得到了$\ell\leq 25$的理论脉动谱。我们计算灵敏度内核和执行线性反演，以推断在木星内部的配置文件中的预期不连续的细节。我们发现，在两个应用模型中看到的内/外包络边界中的几个百分点的声速跳跃的幅度应该合理地推断出这些特定的模式。在模型预测的大密度不连续性的核心边界附近，这些特征的位置可以被准确地测量，而它们的振幅具有更大的不确定性。这些结果表明，这种模式集足以推断木星内部预期不连续性的径向位置和强度，并对核心大小和质量施加强有力的约束。我们鼓励新的观测来探测这些木星振荡。
2012-06-20 astro-ph.EP
The Interior Structure, Composition, and Evolution of Giant Planets
我们讨论了我们目前对巨行星内部结构和热演化的理解。这包括气体巨星，如木星和土星，主要由氢和氦组成，以及“冰巨星”，如天王星和海王星，主要由比H/He重的元素组成。详细讨论了不同的氢状态方程（包括新的第一性原理计算）对木星核心质量和重元素分布的影响。这种氢的状态方程的变化转化为木星核心质量18 M_地球的不确定性。对于天王星和海王星，我们发现深包层金属丰度高达0.95，可能表明存在侵蚀的核心，这也得到了它们低光度的支持。我们讨论了我们的太阳系的行星简单的冷却模型的结果，并表明，更复杂的热演化模型可能是必要的，以了解他们的冷却历史。我们回顾了如何测量的质量和半径的约50过境太阳系外的巨行星正在改变我们的理解巨行星。特别是这些行星中的一小部分似乎比行星收缩的标准模型所能容纳的要大。我们回顾了这些行星半径的解释。我们还讨论了非常年轻的巨行星，这些行星正被地面和太空望远镜直接成像。
2009-12-02 astro-ph.EP
A Denser Hydrogen Inferred from First-Principles Simulations Challenges Jupiter's Interior Models
University of Zürich（苏黎世大学）；National Institute for Materials Science (NIMS)（国立材料研究所）；RIKEN（理化学研究所）
研究通过第一性原理模拟探讨了氢在高密度下的状态，发现其压力预测存在差异，挑战了现有木星内部模型对氢密度和金属含量的假设。
2025-07-28 astro-ph.EP cond-mat.str-el physics.comp-ph
Inflation of Migrated Hot Jupiters
当一部分表面辐射沉积在内部更深处时，可以在模型中模拟观察到的具有高平衡温度的气体巨行星的低密度。与此同时，迁移理论表明，热彗星形成于远离其宿主恒星的地方，并向内迁移。我们将磁盘迁移的模拟不断变化的内部热彗星，以确定迁移是否有一个长期持久的影响膨胀的行星。我们将迁移行星的半径与原地形成的行星的半径之间的差异量化为半径差异。我们对内部加热背后的物理机制仍然不可知，但假设它与接收到的恒星通量成一定比例。我们发现行星在迁移过程中从主星接收到的辐射变化会影响行星的膨胀和最终半径。当沉积物处于比P=1 bar更高的压力时，具有高比例的能量沉积在内部（> 5%）的模型显示出显著的半径差异。对于1%的较小部分，对于任何沉积深度都没有半径差异。我们表明，一个统一的加热机制可以导致不同的通货膨胀率，这取决于迁移历史。如果即将对气体巨星的平均密度和大气进行的观测能够更好地表明潜在的加热机制，这可能有助于限制此类行星的先前迁移。
2020-05-11 astro-ph.EP astro-ph.SR
The fuzziness of giant planets' cores
巨行星被认为在其内部深处有核心，并且将其划分为重元素核心和氢氦包层，这在形成和结构模型中都适用。我们表明，原始的内部结构取决于行星的增长率，特别是重元素吸积气体吸积的比例。在各种可能的条件下，这个比例与行星内重元素的吸积后轮廓一一对应。这个通量比敏感地依赖于周围星云中假定的固体表面密度。我们认为，巨行星的核心可能与包层没有区别，并且包含一些氢和氦，并且内部深处可能具有渐进的重元素结构。因此，木星的核心可能并不明确。朱诺号对木星引力场的精确测量可能会限制木星核心的质量。然而，正如我们在这里提出的，木星核心的定义是复杂的，核心的物理性质（质量，密度）取决于核心的实际定义和它的成长历史。
2017-04-05 astro-ph.EP
A Preliminary Jupiter Model
在期待新的观测结果木星的轴向转动惯量和引力纬向谐波系数从即将到来的朱诺轨道飞行器，我们提出了一些初步的木星内部模型。我们结合从头算计算机模拟的氢氦混合物，包括不可压缩性计算的结果，与一个新的非微扰计算木星的纬向谐波系数，推导出一个自洽模型的行星的外部重力和转动惯量。我们假设氦雨改变了内部温度和成分分布。我们的计算预测纬向谐波值的测量可以进行比较。虽然一些模型将观测到的（朱诺前）二阶和四阶纬向谐波拟合到其误差条内，但我们首选的参考模型预测的四阶纬向谐波的绝对值高于朱诺前的误差条。这个模型有一个大约12个地球质量的致密核心，和一个富含氢氦的外壳，金属量大约是太阳的3倍。
2016-02-16 astro-ph.EP cond-mat.mtrl-sci
Giant Outer Transiting Exoplanet Mass (GOT 'EM) Survey. I. Confirmation of an Eccentric, Cool Jupiter With an Interior Earth-sized Planet Orbiting Kepler-1514
尽管发现系外行星的凌日方法严重偏向于短轨道周期，但已知轨道周期大于100天的凌日系外行星的样本不多。长期的径向速度（RV）调查是确认这些信号的关键，并为从其宿主恒星接受中等至低辐射的行星产生一组行星质量和密度。在这里，我们进行RV观测开普勒-1514从凯克我望远镜使用高分辨率中阶梯光谱仪。从这些数据中，我们测量了统计学验证的巨型（$1.108\pm0.023$ $R_{\rm J}$）系外行星开普勒1514 b的质量，其轨道周期为218天，为$5.28\pm0.22$ $M_{\rm J}$。这颗冷（$\sim$ 390 K）巨行星的体积密度为$4.82^{+0.26}_{-0.25}$ g cm $^{-3}$，与由电子简并压力支撑的核心一致。我们还从RV和凌日观测中推断出$0.401^{+0.013}_{-0.014}$的轨道偏心率，这与行星-行星散射和盘腔迁移模型是一致的。开普勒-1514系统包含一个地球大小的开普勒感兴趣的物体，轨道为10.5天，我们在统计上验证了假阳性的情况，包括那些涉及邻近恒星的情况。主恒星的亮度（$V$ =11.8）和开普勒-1514 b的长周期、低辐射和高密度相结合，使该系统成为一组罕见的已知系外行星系统之一，也是一个可以继续研究的系统。
2021-01-09 astro-ph.EP
The turbulent dynamics of Jupiter's and Saturn's weather layers: order out of chaos?
气体巨行星木星和土星的天气层包括浅层大气层，这些大气层受到太阳辐射和凝结物局部潜热的影响，以及来自行星内部的上升热量。它们也是这些行星中最容易直接观测的区域。牛津大学最近对木星上云迹风的分析表明，动能以与罗斯比变形半径相当的尺度注入天气层，并在卡西尼图像中放大，主要是进入热带外的纬向喷流，并缩小到最小的可分辨尺度。木星和土星上的大规模流动似乎都朝着一个接近于边缘不稳定的状态平衡，根据Arnol'd的第二稳定性定理。这一设想在巨行星天气层的一系列数值模型中得到了很大程度的再现，其中包括相对现实的模型，这些模型试图利用一整套辐射转移、内部热源甚至潮湿对流的参数来预测热力和动力结构。这类模型包括牛津大学开发的Jason GCM，它也代表了NH3、NH4SH和H2O凝结物（能量被动）云的形成和可凝结示踪物的传输。最近的结果与卡西尼号和朱诺号任务的观测结果相比显示出一些希望，但一些观测到的特征（如木星的大红斑和其他紧凑的椭圆形）尚未被任何天气层模型自发捕获。我们回顾最近的工作在这方面，并讨论了一些开放的问题，为今后的研究。
2020-04-06 astro-ph.EP
Predictions on the core mass of Jupiter and of giant planets in general
已知有80多颗巨行星的质量和半径。然而，它们的内部结构在核心质量、层数和组成方面仍然知之甚少。本文综述了用各种状态方程预测的木星核质量Mcore和金属包层质量MZ。有人认为，真正的H/He状态方程的不确定性，在压力制度的引力矩J2和J 4是最敏感的，即0.5和4兆巴之间，是部分负责宽范围Mcore=0-18 Mearth，MZ=0-38 Mearth，和Mcore+MZ=14-38 Mearth目前提供的木星。然后，我们比较了木星模型时，我们只匹配J2与系外行星GJ 436 b的解决方案的范围，当我们匹配一个假设的潮汐勒夫数k2值。
2011-03-07 astro-ph.EP
Arches of chaos, heteroclinic connections of first-order MMRs and the chaotic transport of small bodies in the Sun-Jupiter system
University of Trento（特伦托大学）；University of Rome Tor Vergata（罗马托维加塔大学）；University of Padova（帕多瓦大学）
研究太阳-木星平面限制三体问题中主要平均运动共振的不稳定周期轨道稳定和不稳定流形之间的异宿连接，计算一阶内共振2:1、3:2和外共振2:3的流形，并通过FLI图展示混沌鞍点结构，解释小行星轨道平面的混沌拱门现象。
2026-04-01 astro-ph.EP math-ph math.DS
Comparison of the orbital properties of Jupiter Trojan asteroids and Trojan dust
在以前的论文中，我们模拟了木星特洛伊小行星的尘埃粒子的轨道演化的行星际粒子的影响，并评估其整体配置的尘埃弧的形式。在这里，我们比较这些特洛伊尘埃粒子和特洛伊小行星的轨道特性。特洛伊小行星和大多数尘埃粒子都被困在木星1：1共振中。然而，对于尘埃粒子，这种共振被修改，因为太阳辐射压力的存在，这降低了半长轴分布的峰值。我们还发现，一些粒子可以被困在土星1：1共振和高阶共振与木星。比较了特洛伊星和尘埃的偏心率、近心经度和倾角的分布。特洛伊小行星的近心点分布经度的峰值比木星的近心点分布经度大60度;相反，特洛伊尘埃的这一差异小于60度，并且随着颗粒尺寸的减小而减小。对于特洛伊小行星和大多数特洛伊尘埃，Tisserand参数分布在2到3之间。
2018-05-13 astro-ph.EP
