The characteristic gluing problem for the Einstein equations and applications
本文介绍了Einstein真空方程的特征胶合问题。我们提出了一个余维- $10$胶合结构的特征初始数据，这是接近的Minkowski数据，我们表明，$10$维障碍空间由规范不变的费用是由线性化的零约束方程守恒。通过将这些$10$电荷与ADM能量、线动量、角动量和质心联系起来，我们证明了渐近平坦的数据（包括$10$电荷）可以与适当选择的克尔时空的数据特征性地胶合，作为推论，得到了Corvino-Schoen类空胶合构造的另一种证明。此外，我们推导出了我们的构造的本地化版本，其中限制在角扇区上的给定数据典型地粘合到限制在另一个角扇区上的Minkowski数据。作为推论，我们得到了Carlotto-Schoen局部化类空胶合构造的另一种证明。我们的方法在过渡区不产生衰减损失，解决了一个悬而未决的问题。我们还讨论了一些其他的应用。
2021-07-06 gr-qc math-ph math.AP
Obstruction-free gluing for the Einstein equations
本文对广义相对论中的胶合问题，即爱因斯坦方程的两个解沿类空或特征（零）超曲面的匹配问题，提出了一种新的方法。与以往的构造相比，新的视角积极地利用了约束方程的非线性。其结果是，我们能够删除$10$维空间的障碍物的零和类空（渐近平坦）胶合问题，以前已知的文献。特别是，我们表明，任何渐近平坦的类空初始数据可以粘到史瓦西初始数据的质量$M$任何$M>0$足够大。更一般地说，与Corvino Schoen的著名结果相比，我们的方法允许我们自己选择粘在其上的克尔类空初始数据。在我们早期的工作中，我们的主要重点是零问题的分析，在那里我们开发了一种新的技术相结合的低频线性分析与高频非线性控制。相应的类空结果是通过求解特征初值问题后验得到的。
2022-10-18 gr-qc math-ph math.AP
The characteristic gluing problem and conservation laws for the wave equation on null hypersurfaces
我们得到了一般四维洛伦兹流形上波动方程在零超曲面上存在“守恒律”的充分必要条件。表现出这种守恒律的零超曲面的例子包括闵可夫斯基时空的标准零锥和极端黑洞的退化视界。这种守恒定律的另一个（限制性的）例子是在渐近平坦时空的零无穷远处产生著名的纽曼-彭罗斯常数。这种守恒律的存在可以看作是对波动方程特征初始数据的某种胶合构造的一种阻碍。我们开始后胶合问题的一般性研究，并表明守恒律的存在实际上是唯一的障碍。我们的方法依赖于一个新的椭圆形结构相关联的叶理与2球的零超曲面。
2013-10-04 gr-qc math.AP math.DG
Event horizon gluing and black hole formation in vacuum: the very slowly rotating case
本文研究真空爱因斯坦方程中的特征事件视界粘合问题，证明闵可夫斯基空间可粘合到史瓦西黑洞及极慢旋转 Kerr 黑洞事件视界，并由此构造出有限时间内真空引力坍缩形成极慢旋转 Kerr 黑洞及类空奇点的首个例子。
2023-04-17 gr-qc math.AP math.DG
Flexible numerical characteristic gluing to extremal Reissner-Nordström black holes
University of Cambridge（剑桥大学）
本文用数值方法研究极端Reissner-Nordström黑洞的特征粘合构造，显著提高无质量标量场情形下粘合可行的黑洞尺寸下界，并证明有质量标量场质荷比界限1的尖锐性。
2026-09-22 gr-qc
Gravitational radiation by point particle eccentric binary systems in the linearised characteristic formulation of general relativity
我们研究了一个二进制系统组成的点粒子的不平等的质量在偏心轨道的线性政权的特性制定的广义相对论，概括了以前的研究发现，在文献中，一个系统的质量相等，在圆形轨道被认为是。我们还证明了由粒子轨道产生的类时世界管的边界条件可以扩展到圆轨道之外。关于发射引力波所损失的能量，可直接由Bondi的News函数求得。值得强调的是，我们的结果是完全一致的，因为我们对彼得斯和马修斯在1963年的开创性论文中以不同的方法导出的幂得到了相同的结果。此外，本研究构成了一个强大的工具，构建提取方案的特征形式主义，以获得引力辐射产生的双星系统在吸气阶段。
2016-04-06 gr-qc
Gluing variations
本文研究了带宇宙常数的真空时空中几何结构的粘合、嵌入与延拓问题，利用 $k$ 阶子流形数据概念作为工具，证明了带边界类空 Cauchy 曲面上的真空 Cauchy 数据总可延拓至边界之外。
2023-07-14 gr-qc math-ph math.MP
Formation of extremal Reissner-Nordström black holes: insights from numerics
University of Cambridge（剑桥大学）
研究极端雷斯纳-诺德斯特龙黑洞在无质量带电标量场引力坍缩中有限时间内形成的情况，基于特征胶合方法，通过数值研究不同假设及标量场含质量项时的情况，得出所需最小质量及最大质荷比等相关结果，非零宇宙常数下有类似结论。
2026-07-13 gr-qc
Gravitational collapse to extremal black holes and the third law of black hole thermodynamics
本文提出一种非微扰的 $C^k$ 特征粘合方法，构造了球对称带电标量场坍缩精确形成极端 Reissner-Nordström 黑洞的例子，从而决定性地反驳了黑洞热力学第三定律。
2024-02-15 gr-qc math-ph math.AP
Master equation solutions in the linear regime of characteristic formulation of general relativity
从广义相对论的特征表述的线性区域中的场方程，毕晓普（以史瓦西为背景）和梅德勒（以闵可夫斯基为背景）能够证明，对于邦迪-萨克斯度规的$J$度规变量，可以导出一个四阶常微分方程，称为主方程。一旦从场方程中得到另一个Bondi-Sachs势$β$，并且从主方程中得到$J$，则直接积分其余的场方程来求解其他度量变量。在过去，主方程求解的第一多极项，闵可夫斯基和史瓦西的背景。此外，马德勒最近报告了一个概括的精确解的线性化场方程时，闵可夫斯基的背景被认为是，表示主方程家庭的解决方案的真空方面的贝塞尔函数的第一和第二类。在这里，我们报告新的解决方案的主方程的任何多极矩$l$，有和没有物质来源方面只有第一类贝塞尔函数的闵可夫斯基，并在合流Heun的功能（广义超几何）辐射（非辐射）的情况下，在史瓦西的背景。我们列举了我们的家庭的解决方案，为$l=2$以前在文献中报道的已知情况下，找到完全一致，显示我们的结果的鲁棒性。
2015-12-09 gr-qc
Near--extremal gravitational collapse in 4+1 dimensions: Schwarzschild--de--Sitter space
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Warsaw（华沙大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
研究四维加一维空间中引力波坍缩形成近极值视界的过程，发现黑洞质量接近极值，并探讨极值黑洞热力学第三定律在宇宙学背景下的有效性。
2026-08-03 gr-qc hep-th math-ph
Multi-Sheet Wormholes in the Gravitational Soliton Formalism
本文利用引力孤子形式解析构造了由幻影标量场支撑、连接多个渐近区域的静态轴对称虫洞解，其关键在于多片层的切割与粘合以形成全局正则几何。
2025-05-22 gr-qc hep-th
Scalar Pre-potentials for Spinor and Tensor Fields on Spacetime
本文综述了在闵可夫斯基时空中求解一类与物理学相关的经典线性偏微分方程组的方法。所有的方程都服从于分析的标量拉普拉斯算子和复杂的赫兹潜力的核心复杂的解决方案。复化处方确保存在的常规物理解决方案的手征性和传播，非奇异，脉冲状的特点，在所有三个空间维度的范围内。该技术应用于无源麦克斯韦，波普-兰德-波多尔斯基和线性化的爱因斯坦场系统，并使用特定的解决方案来构建描述单周期激光脉冲的经典模型，并讨论了启动天体物理射流的机制。我们的文章最后简要介绍了时空克利福德代数理想，我们用来表示旋量场。我们采用这些来证明如何使用相同的技术张量场使一个新的传播，手征，非奇异，脉冲状旋量解决方案的无质量狄拉克方程在闵可夫斯基时空。
2021-09-15 gr-qc physics.class-ph
Scalaron Quasinormal and Quasi-Bound Modes of Schwarzschild Black Holes in the Bondi-Sachs Formulation of Metric $f(R)$ Gravity
University of Cape Town（开普敦大学）；Botswana International University of Science and Technology（博茨瓦纳国际科学与技术大学）；University of South Africa（南非大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
本文在 Bondi-Sachs 形式下研究 $f(R)$ 引力中 Schwarzschild 黑洞的标量场准正则模与准束缚态，通过连分式法和特征演化独立验证频率，并实现单半径双谱提取。
2026-10-06 gr-qc
Simulations of gravitational collapse in null coordinates: III. Hyperbolicity
该研究针对Bondi类坐标下爱因斯坦方程特征初边值问题的适定性，提出任意阶偏微分方程组强双曲性定义，证明二阶形式的对应方程不满足该性质，同时构造了Bondi规范下线性化爱因斯坦方程的一阶对称双曲形式，验证了相关猜想，但方法无法推广到带正则顶点的类光锥纯初值问题。
2024-06-24 gr-qc math.AP
A new paradigm for the dynamics of the early Universe
本文引用了一种新的机制，减少耦合系统的领域（包括爱因斯坦方程没有宇宙学常数）的方程，具有解决方案，表现出直接相关的特点，目前的观测天文学。我们的方法是制定为一个经典的爱因斯坦矢量标量麦克斯韦流体场论的时空与三个球的空间部分。解析宇宙学的解决方案，发现使用本地图表熟悉的标准LFRW宇宙学模型。这些解决方案可以用来描述不同类型的演化的度量标度因子，哈勃，加加速度和去加速功能，标量时空曲率和Kretschmann不变量。该理论的宇宙学部分容纳了一个特定的单一大爆炸场景，随后是标度因子的永恒指数加速。这样的解决方案不需要一个外部规定的流体状态方程，并导致一些新的预测，包括当前值的“加加速度”参数，“霍普夫式”无源麦克斯韦场配置与磁螺旋和分布的“双极”的解决方案，表现出新的电荷共轭对称性。关于这个特定的宇宙学场扰动的近似方案进行了探讨，其后果的热化过程和热历史的推导，导致大爆炸和去耦时代之间的时间间隔的预测。最后，它表明，场耦合存在的矢量和标量局部线性扰动表现出色散波包行为。标量微扰也可能产生与大质量Klein-Gordon粒子相关的Yukawa解。有人认为矢量场和标量场可能分别为“暗能量”和“暗物质”提供候选者。
2019-11-03 gr-qc
