Modular Hamiltonian for (holographic) excited states
在这项工作中，我们研究了富田竹崎建设一个家庭的激发态，在强耦合CFT -在大$N$ -，对应于相干态的渐近AdS时空几何。我们计算了Rindler楔和球形纠缠表面中与这些激发态相关的模流和模哈密顿量。使用全息术，可以计算体积模流，并为这些情况构建Tomita-Takesaki理论。我们还讨论了体纠缠区的推广以及如何在大N近似下估计模哈密顿量。最后，我们给出了一个全息公式，基于BDHM处方，计算相应的CFT代数中的算子的模演化。
2020-07-22 hep-th
Cluster Estimates and Analytic Wavefunctions
富田-竹崎模理论被用来建立一个集群估计扩展和修改托马斯和Wichmann，以便将其扩展到相关的可观测量不一定是类空分离的区域。然后将这种估计应用于有质量自由场的情况，以表明在某种意义上局域化的波函数是动量的解析函数。
1994-06-15 hep-th
Bell-CHSH inequality and unitary transformations in Quantum Field Theory
Universidade Federal de Viçosa (UFV)（维索萨联邦大学）；Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）；Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本研究通过幺正变换增强量子场论中贝尔-CHSH不等式的违反程度，并推广到Proca向量场。
2026-01-05 hep-th math-ph math.MP
On a class of bounded Hermitian operators for the Bell-CHSH inequality in Quantum Field Theory
本文利用由 Weyl 酉算符构建的有界 Hermitian 算符，结合 Tomita-Takesaki 模理论与测试函数显式构建的解析及数值方法，分析了相对论标量量子场论中 Bell-CHSH 不等式的违反，并审查了 1+1 维 Minkowski 时空中的因果切向菱形情形。
2025-05-31 hep-th math-ph math.MP
A Modular Operator Approach to Entanglement of Causally Closed Regions
该研究利用共形量子力学与因果钻石的对应关系，结合Tomita-Takesaki模算符证明因果分离区域的量子纠缠，推导全息熵公式，建立热时间流与物理时间流的关联，为时空涌现理论提供支持。
2022-02-22 hep-th math-ph math.MP
Modular Theory and the Bell-CHSH inequality in relativistic scalar Quantum Field Theory
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦农村大学）；Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文利用Tomita-Takesaki模理论探讨相对论标量量子场论中楔形区域的贝尔-CHSH不等式，通过构造楔形局部化的向量集，分析不同贝尔算符选择下不等式可能被违反的情况，并探讨实现Tsirelson界饱和的可能路径。
2026-06-29 hep-th math-ph math.MP
Vacuum Fluctuations, Geometric Modular Action and Relativistic Quantum Information Theory
总结了导致相对论性量子场论的模型无关框架的一些思路。接着讨论了与量子场真空态和某些可观测量代数相关的Tomita-Takesaki模对象的Reeh-Schlieder定理和几何模作用。在广义相对论量子场论的背景下，讨论了在量子信息理论中描述有用纠缠的可纠缠性概念。
2005-12-08 gr-qc hep-th quant-ph
Modular conjugation for multicomponent regions
本文研究 $1+1$ 维无质量 Dirac 场，从已知模流经解析延拓计算真空态下一般多分量时空区域的 Tomita-Takesaki 模共轭，并据此检验 Haag 对偶性。
2023-04-21 hep-th math-ph math.MP
On the modular operator of mutli-component regions in chiral CFT
本文介绍了在一般手征共形场论中求解多组分区域Tomita-Takesaki模流的一种新方法。我们的方法是基于本地性和解析性的主要领域，以及所谓的Kubo-Martin-Schwinger（KMS）条件。这些特征可用于将问题转化为复平面上的Riemann-Hilbert问题，其等价于模Hamilton矩阵元的积分方程。考虑的例子。
2019-12-21 hep-th math-ph math.MP
Using Weyl operators to study Mermin's inequalities in Quantum Field Theory
该研究利用 Weyl 算子与 Tomita–Takesaki 模理论构造量子场论框架，计算 Mermin 算子真空期望值并证明标量场真空中存在 Mermin 不等式违反。
2024-03-02 hep-th quant-ph
Bell-CHSH Violation for a Massless Majorana Field in a Double Cone from Modular Localization
Instituto de Física Armando Dias Tavares, Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学阿曼多·迪亚斯·塔瓦雷斯物理研究所）
本文研究双锥中无质量Majorana场的Bell-CHSH关联，利用模局域化导出相关算子与正交关系，发现高斯模动量剖面下Bell参数可超经典边界并趋近Tsirelson值，得到近最大Bell违背。
2026-08-26 hep-th math-ph math.MP
Wigner Representation Theory of the Poincare Group, Localization, Statistics and the S-Matrix
众所周知，正能量轨道的维格纳表示理论在复希尔伯特空间的实子空间的某些格中允许有用的局部化概念。这种“模局部化”不仅对于在不使用非唯一的“自由场坐标”的情况下构造局部代数的无相互作用网是有用的，而且还允许研究低维QFT中的局部化和辫子群统计的性质。它也揭示了一些光1939年维格纳的“连续自旋”presentations.We制定了一个建设性的非微扰程序，引入相互作用到这样一个方法的基础上富田竹崎模块化理论的弦样的本地化属性。新的方面是后者与散射算子的深层关系。
1997-03-25 hep-th
Monotonic multi-state quantum $f$-divergences
本文利用模理论和算子平均构造了一类满足数据处理不等式的多态量子 $f$-散度，统一了多种已知散度，并猜想其具有量子态区分中的操作意义。
2022-04-26 hep-th math-ph math.MP
Modular Theory for Operator Algebra in Bounded Region of Space-Time and Quantum Entanglement
我们考虑观察者在菱形区域所看到的量子态，菱形区域是闵可夫斯基时空的一个全局双曲开子流形。从算符代数论证可知，在共形群下协变变换的量子场的真空态看起来像是闵可夫斯基时空菱形区域上的场算符生成的冯诺依曼代数上的热态。在这里，我们发现，在二维闵可夫斯基时空中的自由无质量厄米标量场的情况下，这样的状态实际上可以与某个纠缠量子态等同。通过这样做，我们得到的热力学量，如卡西米尔能量和冯诺伊曼熵的热态的菱形区域，并表明，贝肯斯坦界的熵能量比是饱和的。我们进一步推测一个可能的信息理论解释的熵的概率密度函数自然确定的富田竹崎模块流在菱形区域。
2013-06-21 gr-qc hep-th quant-ph
Relative entropy of single-mode squeezed states in Quantum Field Theory
本文利用Tomita-Takesaki模理论，推导出Minkowski时空楔形区域内自由标量量子场论中单模压缩态与真空态间Araki-Uhlmann相对熵的闭式解析表达式，证明其与涂抹的Pauli-Jordan分布成正比且满足正值、随区域增大而增加、随质量增大而减小等性质。
2025-06-30 hep-th math-ph math.MP
Modular conjugation for the chiral fermion in multicomponent regions on the torus
该研究针对1+1维环面多分量区域的无质量狄拉克场热态，通过模流解析延拓得到模共轭显式表达式，发现其对连通区域也具非局域性，并揭示了来自纯化的“第二世界”代数新贡献。
2023-07-21 hep-th math-ph math.MP
A numerical analysis of Araki-Uhlmann relative entropy in Quantum Field Theory
本文通过 Tomita-Takesaki 模理论数值研究 1+1 维自由有质量标量场中相干态与真空态的 Araki-Uhlmann 相对熵，验证其随质量增大而减小、随区域增大而增大的理论预期。
2025-06-30 hep-th math-ph math.MP
Entanglement harvesting and curvature of entanglement: A modular operator approach
本研究基于Tomita-Takesaki模理论的算子代数框架，利用模共轭算子$J$研究量子场纠缠提取与耦合量子比特动力学中的纠缠曲率，证明其可统一刻画两类系统的纠缠特性并建立并行模结构。
2025-10-16 hep-th quant-ph
The Fuzzy Analog of Chiral Diffeomorphisms in higher dimensional Quantum Field Theories
众所周知，（紧化）闵可夫斯基时空的经典自同构（庞加莱或共形变换）也允许在QFT代数公式的模设置（在富田和竹崎的算子代数意义上）中进行自然推导/解释，这一事实对圆的自同构有一个有趣的非平凡手征推广。结合最近的想法，代数（d-1）维光前全息，这些arrhomorphisms原来是图像的“模糊”的代理集团在原来的d维（大规模）QFT。这些作用不需要任何时空非对易性，并且与因果性和定域性原理完全一致。它们的使用加强了与因果视界上的运动手征结构的关系，并使最近试图用维拉索罗代数结构来解释未来可能的量子贝肯斯坦定律所需的普遍结构的尝试更加令人愉快。
2001-08-30 gr-qc hep-th math-ph
Constraining Quantum Fields using Modular Theory
Tomita-Takesaki模理论为量子场论提供了一套代数工具，适用于研究态的信息论性质。对于时空中的每一个开集和两个状态的选择，模理论定义了一个正算子，称为相对模算子，它在子区域的限制下单调递减。我们研究了这种算子单调性不等式对量子场论中关联函数的影响。我们这样做，通过构建一个单参数Renyi家庭的信息理论措施，从相对的模块化运营商，继承单调性的建设和减少到关联函数在特殊情况下。在有限量子系统的情形下，这个Renyi族就是三明治Renyi发散，并得到了它的单调性的一个新的简单证明。它的单调性意味着对量子场论中的关联函数的一类约束，我们只知道其中的一小部分。我们探讨自由场和共形场论的这些不等式。我们猜想Renyi发散的二阶零导数是非负的，这是量子零能条件在Renyi族中的推广。
2021-02-01 hep-th math-ph math.MP
On the mass dependence of the modular operator for a double cone
本文提出一种数值近似方案，研究线性量子场中双锥体局部子代数的模算子，发现其对应分量虽接近乘法算子，但依赖于质量和角动量。
2023-05-12 hep-th math-ph math.MP
Entropy-area law and temperature of de Sitter horizons from modular theory
本文基于 Tomita--Takesaki 模理论推导了 de Sitter 时空钻石区域未来视界的熵-面积定律，证明了相干态相对熵的正定性与凸性及广义熵猜想，并揭示了局部温度的次级量子修正。
2024-01-06 gr-qc hep-th math-ph
Particle Physics and QFT at the Turn of the Century Old principles with new concepts (an essay on local quantum physics)
本文以冯诺依曼代数的模理论为数学基础，从一个新的角度分析了量子场论的现状。它的物理后果表明新的方式来处理相互作用，对称性，霍金-昂鲁热性质，也可能扩展重整化微扰理论的计划。相互作用被纳入使用的事实，S-矩阵是一个相对的模块不变的相互作用-相对于传入-网络的楔形代数。这种新的观点允许许多有趣的比较与标准的量化方法QFT，并被证明是牢牢植根于QFT的历史。它的“范式的根本改变”在量子测量问题中尤为明显。关键词：量子场论，S-矩阵理论，富田-竹崎模理论。
2000-03-13 hep-th math-ph math.MP
An approximate local modular quantum energy inequality in general quantum field theory
对于任意维静态整体双曲时空上的每一个局域量子场论，假设Reeh-Schlieder性质，态的局域可积性，以及存在一个作为算符值分布的能量密度，我们证明了一个稠密矢量态集的近似量子能量不等式.量子场论是由一个观测量的冯诺依曼代数网给出的，假设能量密度满足多项式能量界，并在局部产生时间平移。虽然在这个意义上是近似的，它是由一个小的参数，取决于各自的状态矢量的控制，推导出的时空平均能量密度的期望值的下限具有通用的结构。特别是，该界直接与富田-竹崎模算子相关的局部冯诺依曼代数。这揭示了静态时空中一大类量子场论的量子能量不等式的普遍的、与模型无关的特征。
2022-10-13 gr-qc hep-th math-ph
A General Proof of the Quantum Null Energy Condition
我们证明了相对论QFT中任意状态$ψ$下的$\left< T_{--}(x) \right>_ψ$的一个约束下界，称为量子势能条件（QNEC）.该边界由穿过$x$的纠缠切割的几何纠缠熵在零方向上的二阶形变给出。我们的证明涉及最近使用的两个独立的方法来证明较弱的平均能量条件（ANEC）的组合。特别是状态$ψ$的形状变形下的模块化哈密顿量的属性起着重要的作用，因果关系的考虑。本文研究了探测算子$\mathcal{O}$在态$ψ$中的两点函数，并利用光锥极限来计算这种相关器.而不是因果关系的时间，我们认为\emph{causality in modular time}的模块化的进化探针运营商，我们限制使用富田竹崎理论以及某些推广有关的理论模块化的夹杂物。QNEC遵循非常相似的考虑，以推导出混沌界和因果求和规则。我们使用一种亏算子乘积展开将复制技巧应用到这些模流计算中，其中位移算子起着重要的作用。我们的方法的灵感来自于QNEC的AdS/CFT证明，该证明遵循AdS边界附近的Ryu-Takayanagi（RT）表面的性质，并结合纠缠楔嵌套的要求。我们的方法，因此，被设计为一个精确的探针的RT表面接近的边界的一个假定的引力/弦对偶的\emph{any} QFT与一个相互作用的UV固定点。我们还证明了一个更高的自旋版本的QNEC。
2019-03-27 gr-qc hep-th quant-ph
Majorana bilinears, compact modular seeds and the approach to the Tsirelson bound
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究自由马约拉纳场真空中的Bell-CHSH不等式，通过模种子构造双线性可观测量，精确计算Bell参数，证明Tsirelson界不可达，并阐明其与Summers-Werner机制的联系。
2026-10-06 hep-th math-ph math.MP
Two-dimensional models as testing ground for principles and concepts of local quantum physics
在过去，二维QFT模型一直是在数学可控条件下检验新概念的理论实验室。最近，低维模型（例如手征模型、因式分解模型）经常被特殊的方法处理，有时会导致QFT的统一性损失。在目前的工作中，我试图抵消这种种族隔离的倾向，通过回顾过去的结果设置的一般原则的QFT。对此，我提出了两个新的观点：（1）手征模型Diff（S）-协方差的模解释与最近提出的弯曲时空中QFT的局部协方差原理有密切联系;（2）从角Wick旋转的适当算符公式推导手征模型温度对偶（类似于Ostertwalder-Schrader设置中的Nelson-Symanzik对偶）。SL（2，Z）模Verlinde关系是这种热对偶的一种特殊情况，并且（在有理模型族中）出现在热对偶关系中的矩阵S与统计特征矩阵S相同。在算子代数的Tomita-Takesaki模形式下进行了相关的角欧氏化。我觉得把这部作品献给纪念J. A。十多年来，我和Swieca一直对二维模型作为QFT的试验场感兴趣。这是一个显着的扩展版本的“百科全书数学物理”的贡献hep-th/0502125。
2005-07-05 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Lecture Notes on Operator Algebras and Quantum Field Theory
本讲义为 EMS-IAMP 春季学校准备，在算子代数框架内介绍量子场论的当代概念与方法，涵盖模理论、局部协变性及黑洞视界附近量子场的热力学应用。
2025-07-01 gr-qc hep-th math-ph
The emergence of time
经典地，人们可以想象一个完全静态的空间，因此没有时间。众所周知，由于真空涨落，这幅图在量子物理学中是不可想象的。这两个框架之间的根本区别在于经典物理是交换的（同时观测），而量子物理本质上是非交换的（海森堡不确定关系）。在这个意义上，我们可以说时间是由非对易性产生的;如果这个陈述是正确的，我们应该能够从非对易空间中导出时间。我们知道冯诺依曼代数是一个非交换空间。大约50年前，富田-竹崎模理论揭示了与冯诺依曼代数的任何给定（忠实的，正常的）状态相关的内在演化，因此非对易空间本质上是动态的。量子统计力学（Haag，Hugenholtz，Winnink）中的Kubo-Martin-Schwinger热平衡条件表征了这种演化，因此模时间与温度有关。实际上，温度的正性确定了时间的量子箭头。我们将概述我们最近工作的一些方面，将模块化演化扩展到量子操作（完全正映射）水平，以及这如何在数学上严格理解物理学和信息论中的熵界。一个关键点是与琼斯指数的子因素的关系。在最后一部分，我们概述了最近的熵计算相对论量子场论模型的算子代数方法，这也可以在经典信息论中阅读。经典波包中包含的信息由标准子空间的模理论定义，并与量子零能量不等式相联系。
2019-10-30 cs.IT hep-th math-ph
Interacting Quantum Fields on de Sitter Space
1975年，Figari，Høegh-Krohn和Nappi在de Sitter空间上构造了P（phi）_2模型。在这里，我们用新的结果补充他们的工作，并将这个模型与数学的各个领域联系起来。具体而言，i.）讨论了de Sitter空间的因果结构和Lorentz群的归纳表示。我们证明了SO_0（1，2）的主级数和补级数的UIR都可以在函数支撑在Cauchy曲面上的Hilbert空间上表示，ii.我们描述了自由经典动力学系统的协变形式和正则形式，并提出了相关的量子单粒子KMS结构的意义凯，iii）。我们讨论了单粒子波函数的局部化性质，以及这些性质是如何被局部观测量代数所继承的。此外，我们还描述了模对象（在富田-竹崎理论的意义上）与楔形代数和洛伦兹群的表示之间的关系，iv）。本文将SO（1，2）的表示与SO（3）在欧氏球面上的酉表示联系起来，讨论了P（phi）_2相互作用如何在欧氏Fock空间中用旋转不变向量表示。我们提出了一个新的Osterwalder-Schrader重建定理，它表明物理红外问题在de Sitter空间上是不存在的。我们解释了相互作用的量子场论的助推和旋转的发生器是如何从应力-能量张量产生的。最后，我们证明了相互作用量子场满足协变形式的运动方程。总之，我们认为de Sitter P（phi）_2模型是最简单和最明确的相对论性量子场论，它满足基本的期望，如协方差，粒子创…
2019-09-17 hep-th math-ph math.MP
