Pseudo-Hermitian Interactions in Dirac Theory: Examples
我们考虑几个例子来研究相对论性量子力学中的赝厄米相互作用。Rasbha相互作用，通常用于研究自旋霍尔效应，被认为是与虚耦合。相应的狄拉克哈密顿量被证明是宇称伪厄米。另一个例子考虑Dirac理论中任意参数的宇称赝厄米标量相互作用。在这两种情况下，我们表明，能谱是真实的，所有其他功能的非相对论性伪厄米特制定本。使用谱方法的正定度量算子（$η$）已被明确计算的两个模型，以确保正定范数的状态向量。
2010-02-18 hep-th quant-ph
Yukawa-Lorentz Symmetry in Non-Hermitian Dirac Materials
本文提出构建非厄米狄拉克半金属的通用框架，揭示其动态质量有序化经量子相变产生非费米液体，并始终涌现汤川-洛伦兹对称性，为相关材料研究提供新视角。
2024-05-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Yukawa-Lorentz symmetry of interacting non-Hermitian birefringent Dirac fermions
本研究探讨非厄米双折射狄拉克费米子，发现相互作用下双折射参数消失，系统涌现出Yukawa-Lorentz对称性，由两拷贝自旋-1/2狄拉克费米子描述，并讨论了量子临界现象与微观实现。
2025-02-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Zero modes and index theorems for non-Hermitian Dirac fermions
研究非厄米特狄拉克费米子的零模及其索引定理，揭示零能态在磁场和拓扑纹理下的存在条件及拓扑鲁棒性。
2025-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Pseudo Hermitian Generalized Dirac Oscillators
研究了$(1+1)$维中具有复杂相互作用的广义Dirac振子.结果表明，对于这里考虑的相互作用的选择，狄拉克哈密顿量是$η$伪厄米特相对于某些度量运营商$η$。对于某些相互作用的选择，也得到了广义Dirac振子的精确解。研究结果还表明，广义Dirac振子可以用反Jaynes-Cummings型模型识别，通过自旋翻转也可以用Jaynes-Cummings型模型识别。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
Discrete spacetime symmetries, second quantization, and inner products in a non-Hermitian Dirac fermionic field theory
我们把我们以前讨论的标量场中的二次量子化、离散对称变换和内积推广到具有PT对称性的非厄米量子场论[arXiv：2006.06656]。为了说明，我们考虑一个原型模型包含一个单一的狄拉克费米子奇偶奇，反厄米质量项。在PT对称性未破缺的阶段，这个狄拉克费米子模型等价于相似变换下的厄米理论，模型的非厄米性质只存在于旋量结构中，而产生和湮灭算符的代数只是厄米理论的代数。
2022-09-09 hep-ph hep-th math-ph
Non-Hermitian CP-Symmetric Dirac Hamiltonians with Real Energy Eigenvalues
本文提出了一大类具有实能谱的非厄米非PT对称双分量Dirac Hamilton系统。这些哈密顿量在“电荷”共轭（两分量转置）和空间宇称的联合作用下是不变的。从这些系统的两个子类具有本地化和/或连续态与真正的能量的例子。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian Dirac operator on the torus for massless fermions under the action of external fields
研究了外场作用下无质量费米子在环面上的$(2+1)$维Dirac方程。利用基于广义相对论的协变方法，在伪厄米算子理论中讨论了源于与应变张量有关的度规的Dirac算子.此外，解析解得到两种情况下，即常数和位置相关的费米速度。
2022-04-02 hep-th math-ph math.MP
A Numerical Study of Spectral Flows of Hermitian Wilson-Dirac Operator and the Index Theorem in Abelian Gauge Theories on Finite Lattices
通过数值分析连接不同拓扑扇区的连续规范场族的厄米Wilson-Dirac算子的谱，研究了有限格点上阿贝尔规范理论中Neuberger's Dirac算子的指数.通过阐明导致指数定理的谱的特征结构，我们证明了指数与广泛的一类规范场组态的拓扑荷相一致。我们还指出，对于某些特殊的非平凡二维构型，可以通过直接分析谱来精确地求出该指数。
2001-01-17 hep-lat hep-th
Topological band theory for non-Hermitian systems from the Dirac equation
我们确定和研究两类非厄米特系统，即，从量子场论的观点来看，一个是由洛伦兹对称破坏（LSV）引起的，另一个是由具有洛伦兹不变性的复质量（CM）引起的。阐明了这两类非厄米系统中体边界对应的破坏机制和恢复途径。具有LSV的非厄米特系统表现出非厄米特趋肤效应，其拓扑相位可以通过非紧$U(1)$规范变换映射到厄米特系统来表征。相反，对于非厄米系统，CM不存在非厄米集肤效应。此外，传统的体边界对应关系在该（CM）系统中成立。我们还考虑了一个一般的非厄米特系统的存在下，LSV和CM，我们推广了它的体边界对应。
2019-08-17 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Eigenvalue Density of the non-Hermitian Wilson Dirac Operator
在$ε$ -域中，我们发现了非厄米Wilson Dirac算子的本征值密度对晶格间距的依赖性.出发点是相应随机矩阵理论的联合概率密度。除了复本征值的密度，我们还得到了实本征值的密度分别为积极和消极的手征性，以及一个明确的解析表达式的额外的实模式的数量。
2012-02-08 hep-lat hep-th math-ph
Amplified magnetic catalysis in non-Hermitian Euclidean and hyperbolic Dirac liquids
该研究预测外磁场与特定非厄米性结合可在亚临界相互作用下放大狄拉克液体中对易类质量的幅值，通过多种晶格的数值自洽平均场解验证，并探讨了标度行为与实验方案。
2025-10-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Non-Hermitian BCS-BEC crossover of Dirac fermions
本文研究了具有复化耦合常数的狄拉克费米子模型中的手征对称性破缺。我们引入了一个手征化学势，并观察到，真正的耦合相对论BCS-BEC交叉实现。我们在平均场近似下求解了该模型，并构造了作为复杂耦合函数的相图。研究发现，动力学质量增加耗散下，虽然手征对称性得到恢复，如果耗散超过一个阈值。
2021-02-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con hep-th
Microscopic correlations of non-Hermitian Dirac operators in three-dimensional QCD
在非零化学势的存在下，狄拉克算子的本征值变得复杂。我们使用随机矩阵模型方法计算复特征值的谱关联函数。我们的结果适用于非厄米狄拉克算子在三维QCD与破缺味对称性和四维QCD中的大部分的频谱。推导遵循Fyodorov，Khoruzhenko和Sommers的早期结果，利用复平面中正交多项式的存在，用于复光谱。在强非厄米性和弱非厄米性的极限下，给出了任意偶数个质量夸克存在时所有微观k点关联函数的显式解析表达式.在后一种情况下，控制狄拉克矩阵的非厄米性的参数与化学势的影响确定。
2001-06-27 cond-mat hep-lat hep-th
Random Matrix Models for the Hermitian Wilson-Dirac operator of QCD-like theories
本文介绍了类QCD理论中Hermitian Wilson-Dirac算符的随机矩阵模型。我们证明了它们等价于Wilson手征微扰理论的手征拉格朗日量的$ε$ -极限。得到了夸克在色群基本表象中的双色QCD以及夸克在伴随表象中的任意色QCD的结果。对于$N_c=2$，我们也得到了一个固定值的狄拉克算子的指数淬火的平均谱密度的晶格间距的依赖性。随机矩阵合奏的直接数值模拟的比较。
2013-03-13 hep-lat hep-ph hep-th
Yukawa-Lorentz Symmetry of Tilted Non-Hermitian Dirac Semimetals at Quantum Criticality
本文研究非厄米倾斜 Dirac 半金属的量子临界行为，通过 ε 展开证明倾斜项与速度各向异性微扰在 QCP 处均无关，Yukawa-Lorentz 对称性仍会涌现。
2025-05-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Exact Solutions for Non-Hermitian Dirac-Pauli Equation in an intensive magnetic field
本文考虑通过对Klein-Gordon算子的${γ_5}$ -质量分解引入的修正Dirac-Pauli方程。我们还考虑了费米子与强均匀磁场的相互作用，并将注意力集中在它们的（g-2）旋磁因子上。这种方法的基础是发展了以前没有研究过的非厄米哈密顿量的不破断$\cal PT$对称区域的结构的研究方法。为此，在不使用外场微扰理论的情况下，推导出费米子自旋效应的精确能谱。我们还研究了实验可观测性的唯一可能性，质量谱中的非厄米限制与关于最大质量的马尔可夫猜想相一致。原则上，这将允许发现基本粒子的光谱质量中存在上限值，并确认或否认普朗克质量的重要性。
2014-06-02 hep-th quant-ph
Relativistic Non-Hermitian Quantum Mechanics
我们在新的非厄米${\cal PT}$量子力学框架下发展了相对论波动方程。我们所熟悉的厄米狄拉克方程是狄拉克代数、${\cal PT}$ -对称量子力学准则和相对论不变性的精确结果。然而，放松特别是质量矩阵是厄米特的约束也允许在常规量子力学中没有对应物的模型。例如，众所周知，由厄米质量矩阵耦合的四重外尔旋量可约化为两个独立的狄拉克费米子;在这里，我们表明，同样的四重Weyl旋量，当耦合一个非厄米但$\cal{PT}$对称的质量矩阵，描述了一个单一的相对论粒子，即使质量矩阵是非零的，它也可以具有无质量的色散关系。广义Dirac方程仍然是Lorentz不变量、时间幺正和CPT相关的，尽管作为一个非相互作用理论它分别违反了${\cal P}$和${\cal T}$.相对论波动方程被重新表述为正则费米子场论，以促进相互作用的研究，并且被证明保留了厄米场论的许多正则结构，但非厄米性参数$m_2$允许新的和有趣的新可能性。
2014-07-01 hep-th quant-ph
New universality classes of the non-Hermitian Dirac operator in QCD-like theories
在非厄米特随机矩阵理论中，局部谱相关有三个普适类：Ginibre类和非标准类$\mathrm{AI}^\dagger$和$\mathrm{AII}^\dagger$。我们证明了耦合到手征$\mathrm{U}(1)$规范场或虚手征化学势的双色QCD中的连续Dirac算符，对于$\mathrm{SU}(2)$的伪实（实）表象中的费米子，属于$\mathrm{AI}^\dagger$（$\mathrm{AII}^\dagger$）类.我们介绍了相应的手征随机矩阵理论，并验证我们的预测在晶格模拟交错费米子，代表性和普适性类之间的对应关系是颠倒的。具体来说，我们计算最近推出的复特征值间距比。我们还得到了新的谱求和规则。
2021-04-12 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Non-Hermitian ${\cal PT}$-Symmetric Dirac-Pauli Hamiltonians with Real Energy Eigenvalues in the Magnetic Field
本文考虑了由哈密顿算符的${γ_5}$ -质量扩张进入的修正的Dirac-Pauli方程。我们还考虑了费米子与强均匀磁场的相互作用，重点研究了自旋为$1/2$的粒子的（g-2）旋磁因子。在不使用外场微扰理论的情况下，导出了费米子自旋效应的精确能谱。我们讨论了在这个模型中产生的新粒子的性质的实验测量的可能建议。
2014-09-18 hep-ph hep-th math-ph
Electric circuit simulations of $n$th-Chern insulators in $2n$-dimensional space and their non-Hermitian generalizations for arbitral $n$
我们证明了任意偶数维空间中Dirac系统的拓扑相可以用带运算放大器的$LC$电路来模拟。用$n$ -th Chern数刻画了$2n$维空间中超立方晶格的晶格哈密顿量.边界状态由$2n-1$维空间中的Weyl理论描述。通过测量导纳谱，可以很好地观察到它们。它们不同于先前报道的解纠缠的$n$ -th Chern绝缘体，其中$n$ -th Chern数是第一个Chern数的乘积.结果被推广到非厄米系统与复杂的狄拉克质量。非厄米$n$ -th陈数仍然是量化的复杂狄拉克质量。
2019-05-26 cond-mat.mes-hall hep-th
Constructing Exactly Solvable Pseudo-hermitian Many-particle Quantum Systems by Isospectral Deformation
提出了一类具有全实谱和幺正时间演化的非Dirac-Hermite多粒子量子系统。这些量子模型与Dirac-厄米系统是等谱的，并且是精确可解的。一般的方法涉及到实现的基本规范的交换关系定义的量子系统的运营商是厄米特相对于一个预定的正定度量在希尔伯特空间。这些算子的适当组合导致大量的伪厄米量子系统承认完全真实的频谱和幺正时间演化。一个伪厄米有理Calogero模型和XXZ自旋链的例子被认为是。
2010-12-04 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Hermiticity of the Dirac Hamiltonian in Curved Spacetime
在以前关于原子在一般弯曲背景时空中自由下落的量子力学的研究中，度规在与原子跃迁相关的时间尺度上的变化被认为是足够缓慢的，以至于原子附近度规的时间导数可以忽略不计。然而，当度规的时间依赖性不能被忽视时，研究表明，这里使用的汉密尔顿算子对于保守的标积来说不是埃尔米特的。这个哈密顿量直接从弯曲时空中的狄拉克方程得到。这就产生了一个悖论：这个哈密顿量怎么可能是非厄米的。在这里，我们表明，这种非厄米性的结果从时间依赖性的位置本征态，进入薛定谔波函数，我们写的表达式是厄米的一般度量时，度量的时间依赖性不被忽略。
2008-11-14 hep-th
Superspace Unitary Operator in Superfield Approach to Non-Abelian Gauge Theory with Dirac Fields
在Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式的超场方法的扩充形式的框架下，我们导出了四维（3 + 1）相互作用非阿贝尔1-形式规范理论与Dirac场的超空间幺正算符（及其厄米共轭）.将定义在平坦四维Minkowski时空流形上的普通四维非Abel理论推广到一个以时空玻色坐标x^μ为参数的（4，2）维超流形上（μ= 0，1，2，3）和一对格拉斯曼变量（θ，\bar θ）满足标准关系式：θ^2 = { \bar θ}^2 = 0，θ\，\bar θ+ \bar θ\，θ= 0.各种后果的应用上述超空间（SUSP）酉算子（及其厄米共轭）进行了讨论。特别地，我们得到了水平性条件（HC）和规范不变约束（GIR）在上述SUSP算子语言中的应用结果。我们目前的调查的一个新的结果是明确的SUSP酉算子（和它的厄米共轭）的表达式的推导，而不强加任何厄米共轭条件从外部的参数和（超）领域的超对称版本的4D相互作用非阿贝尔1-形式理论与狄拉克领域。
2016-05-28 hep-th
Heat-Kernel approach to the Atiyah--Singer Index of Non-Hermitian Dirac Operators
Center of Mathematics, Computation and Cognition, Universidade Federal do ABC（ABC联邦大学计算、认知与数学中心）
研究非厄米特狄拉克算子的指标是否受拓扑保护，通过热核方法证明其在满足一定条件时具有拓扑保护性。
2026-09-01 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
PT-Symmetric Non-Hermitian Quantum Field Theories with Supersymmetry
从自由手征玻色子/费米子模型出发，然后包括三线性超势相互作用，我们建立了具有PT对称性的超对称非厄米量子场论。我们认为狄拉克和马约拉纳费米子的模型，分析它们的超场和组件的水平。讨论了两种模型中运动方程、拉格朗日量的（非）不变性和超流的（非）守恒性之间的关系。我们展示了一个相似变换，映射的自由场超对称PT对称狄拉克模型的超对称厄米特理论，但在一般情况下，没有相应的相似变换的马约拉纳模型。在这个模型中，我们发现一般玻色子和费米子之间的质量分裂，即使它的结构是明确的超对称，软超对称破缺提供了一个新的非厄米机制。
2020-04-29 hep-ph hep-th
Light neutrino masses from a non-Hermitian Yukawa theory
在PT对称量子力学的背景下工作，我们首先描述了一个非厄米扩展的QED，这是洛伦兹不变的和一致的么正性。我们表明，非厄米狄拉克质量矩阵的这个理论表现出一个例外的点，对应于一个有效的无质量的理论，其保守电流是右或左手征为主。在这个启发下，我们能够从厄米和反厄米汤川耦合的阶数单位构造一个轻狄拉克中微子质量的非厄米模型。最后，我们强调了这个模型的潜在现象学意义。
2017-03-15 hep-ph hep-th math-ph
New symmetry properties of pointlike scalar and Dirac particles
在存在电磁相互作用的黎曼和黎曼-嘉当时空中，发现了点状标量粒子和狄拉克粒子（希格斯玻色子和所有轻子）的新的对称性.本文得到任意n维黎曼（或黎曼-嘉当）时空中点状标量粒子的Klein-Gordon方程的厄米特形式。新的共形对称的初始和厄米特形式的这个方程被确定。在上述时空中，导出了广义Feshbach-Villars和Foldy-Wouthuysen表象中的一般哈密顿量。找到了保持这些哈密顿量的类共形变换，确定了相应的Dirac粒子的共形对称性。它被证明，所有的共形对称性保持不变的包含电磁相互作用。
2015-03-13 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Lagrangian for quasi-relativistic fermions
我们提出了一个违反洛伦兹对称性的拉格朗日自由费米子，这是本地的，但不是厄米，而相应的哈密顿量是厄米，但不是本地的。该模型的一个具体特点是，色散关系是相对论的，在红外和紫外线，但不是在一个中间制度，由一个给定的质量尺度。该模型的一致性所示的研究与狄拉克拉格朗日的类比预期的属性。
2014-12-09 hep-ph hep-th
Uniqueness and Self-Conjugacy of Dirac Hamiltonians in arbitrary Gravitational Fields
本文给出了两个命题的证明。首先，证明了伪厄米量子力学的形式允许描述任意定态引力场中狄拉克粒子的运动。其次，证明了当演化算子成为自共轭时，利用Parker权算子并随后过渡到η-表示给出了非定常度规Schroedinger方程的变换。η-表象中的标量积是平坦的，这使得厄米量子力学的标准装置的使用成为可能。根据本文的结果，得出了任意引力场中Dirac哈密顿量的唯一性和自共轭性问题的解的结论。一般的方法说明了几个固定的度量，以及宇宙学平坦和开放的弗里德曼模型的狄拉克哈密顿的例子。
2011-02-20 gr-qc hep-th
Fidelity and quantum geometry approach to Dirac exceptional points in diamond nitrogen-vacancy centers
National Sun Yat-Sen University（国立中山大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；University of Kent（肯特大学）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）
本文通过保真度 susceptibility 探测金刚石氮化物空位中心中的狄拉克奇点，揭示其几何奇点特性及各向异性行为，为量子控制与传感应用提供新视角。
2026-04-01 cond-mat.mes-hall hep-th physics.app-ph
