Notions of Anosov representation of relatively hyperbolic groups
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文证明了发散的、扩展几何有限表示可视为受限Anosov表示，且此类表示在小变形下稳定，举例说明通过Galois覆盖诱导的表示具有非同胚边界扩展。
2026-04-16 math.DG math.DS math.GR
Connected components of the space of flags of $\mathrm{SO}_0(p,q)$ transverse to a fixed pair and restrictions on Anosov subgroups
本文研究了SO₀(p,q)旗空间中与固定对正交的连通分量，并探讨了Anosov子群的结构与限制，提供了相关计算方法。
2025-12-03 math.DG math.GR math.GT
Relatively Anosov groups: finiteness, measure of maximal entropy, and reparameterization
本文针对相对Anosov子群，通过Groves-Manning空间测地流重参数化流空间，证明了Bowen-Margulis-Sullivan测度有限、唯一且强混合，推广了Kleinian群经典结果至高秩。
2025-05-23 math.DS math.GR math.GT
Relatively dominated representations from eigenvalue gaps and limit maps
相对支配表示给出了一个共同的推广的几何有限性秩一方面，和Anosov条件，作为一个更高的秩模拟凸余紧性。本文证明了关于这些表示的三个结果。首先，我们删除了原定义中的二次间隙的技术假设。其次，我们给出了一个特征值的差距，提供了一个相对类似的结果的Kassel-Potrie Anosov表示。第三，我们根据Anosov表示的Guéritaud-Guichard-Kassel-Wienhard的思想，用奇异值或特征值间隙与极限映射相结合的方法刻画了弱乒乓群的包含表示和Fock-Goncharov意义下的正表示.
2022-03-01 math.GR math.GT
Amalgam Anosov representations
设$Γ$是一个单端无挠双曲群，$G$是一个中心有限的半单李群.使用规范的JSJ分裂由于Sela，我们定义汞合金Anosov表示的$Γ$到$G$，并证明它们形成一个域的不连续性的作用$\mathrm{Out}(Γ)$。在附录中，我们证明，使用投影Anosov肖特基群，如果限制的表示的每一个Fuchsian或刚性顶点群的JSJ分裂的$Γ$是Anosov，关于一个固定的对相反的抛物子群，那么$ρ$是汞合金Anosov。
2017-08-15 math.DS math.GR math.GT
Dehn filling in semisimple Lie groups
将Thurston双曲Dehn填充定理推广至任意秩半单李群，证明扩展几何有限子群的形变保持性质，并给出相对Anosov子群形变保持Anosov的准则，适用于凸射影几何高秩例子。
2025-02-24 math.GR math.GT
Relativizing characterizations of Anosov subgroups, I
本文给出了Anosov子群类和几何有限Kleinian群类在半单李群离散子群中的几种常见推广。我们相对化各种动力学和粗糙的几何特征的Anosov子群在我们早期的工作，扩展类从本质上双曲相对双曲子群。我们证明了各种相对化之间的含义和等价性。
2023-01-11 math.DG math.GR math.GT
Strict concavity of the growth indicator function for relatively Anosov groups
Simons Laufer Mathematical Sciences Institute（西蒙斯劳弗数学科学研究所）；Yale University（耶鲁大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
研究高阶连通半单实代数群离散子群增长指标函数，证明非初等相对博雷尔阿诺索夫群的该函数在非共线方向严格凹，通过建立曼哈顿超曲面$\mathcal C^1$光滑性及证明非初等$\theta$ - 横向群相关性质得出结论。
2026-07-16 math.DG math.DS math.GR
Relatively dominated representations
Anosov表示给出了一个高秩的类似于凸余紧性的秩一李群，它具有许多良好的几何和动力学性质;几何有限性秩一可以被看作是一个控制的弱化凸余紧性，以允许孤立的故障双曲。我们引入相对支配表示作为阿诺索夫表示的相对化，或者换句话说，是几何有限性的高阶模拟。我们证明，团体承认相对占主导地位的表示必须是相对双曲的，这些表示诱导极限映射具有良好的性能，提供的例子，并绘制连接到工作的Kapovich-Leeb还介绍了更高的秩类似物的几何有限性。
2020-03-27 math.GR math.GT math.MG
Counting pseudo-Anosovs as weakly contracting isometries
本文证明在有限型双曲曲面映射类群及更广的层级双曲群的Cayley图中，伪阿诺索夫映射类或Morse元素是普遍的，并建立了拟等距不变量计数理论。
2025-10-12 math.GR math.GT
On Borel Anosov subgroups of ${\rm SL}(d,\mathbb{R})$
本文通过研究满旗流形的对极子集，在特定维数条件下确定了 ${\rm SL}(d,\mathbb{R})$ 的 Borel Anosov 子群的虚拟同构类型，并限制了可拟等距嵌入其对称空间的双曲空间。
2024-05-19 math.GR math.GT
Non-concentration property of Patterson-Sullivan measures for Anosov subgroups
该研究针对连通实半单代数群中的Zariski稠密Anosov子群及更一般的θ-横截子群，证明了满足发散条件的Patterson-Sullivan测度在齐性空间的真子簇上无质量，结果可推广至相对Anosov子群。
2024-07-10 math.DS math.GR math.GT
Topological obstruction for Anosov representations into $\operatorname{PO}(p, q)$
该研究针对可将Anosov表示嵌入到PO(p,q)或G₂'的双曲群，建立其虚上同调维数的拓扑限制，证明相关齐性空间不存在紧商空间。
2026-10-14 math.DG math.GR math.GT
Geometric finiteness in paracomplex hyperbolic spaces
Yale University（耶鲁大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文通过抛物双曲空间建立离散子群研究框架，用弱凸包上的作用刻画三类子群，构造Busemann型水平函数，并证明相对阿诺索夫子群的测地流一致双曲。
2026-10-08 math.DG math.DS math.GR
Patterson-Sullivan measures for transverse subgroups
本文研究高秩半单李群中横向子群的Patterson-Sullivan测度，证明Hopf-Tsuji-Sullivan二分法类似结论与Burger曼哈顿曲线定理变体，得到子群临界指数严格小于原群的条件，相关间隙结果对Anosov群也属新成果。
2024-03-13 math.DS math.GR
Entropy rigidity for cusped Hitchin representations
本文针对几何有限Fuchsian群的带尖点Hitchin表示建立熵刚性定理，引入(1,1,2)-超横截群类与射影可见群横截表示理论，推广了多个相关已有结论。
2025-11-14 math.DG math.GR
Local connectedness of boundaries for relatively hyperbolic groups
本文证明了相对单端的相对双曲群对的 Bowditch 边界具有局部连通性，去除了 Bowditch 先前结果中对外围子群的有限展示、端数及挠子群等全部额外限制。
2024-04-29 math.GR math.GT
Examples of extended geometrically finite representations
本文证明相对双曲基本群的射影凸余紧流形完整表示是扩展几何有限表示，并给出其作为广义尖点凸射影流形完整表示及与 SL(d, R) 对称表示复合的构造，且小形变保持该性质。
2023-11-22 math.GR math.GT
Connectedness of Bowditch Boundary of Dehn Fillings
研究了相对双曲群偶$(Γ, ¶)$的Dehn填充以及在足够长的Dehn填充下Bowditch边界连通性的持续性。我们表明，限制的外围子群几乎多环子群是不需要的。
2022-09-17 math.GR math.GT
Higher-rank local mixing for cusped positive representations
Institute for Advanced Study（高等研究院）；Simons Laufer Mathematical Sciences Institute（西蒙斯劳弗数学科学研究所）；Yale University（耶鲁大学）；University of Toronto（多伦多大学）
该研究针对含抛物元的富克斯群的扎里斯基稠密正表示，证明了其商空间上Bowen–Margulis–Sullivan测度的定量局部混合，推导了相关渐近结果，还推广至满足外围根平衡条件的阿诺斯表示。
2026-10-09 math.DS math.GR math.GT
Multiplicity-free representations of algebraic groups II
本研究延续代数群无重表示三元组的分类工作，针对A型单代数群不可约嵌入B、C、D型群的情形展开分析，发现任意秩下相关三元组数量少，小秩时存在有趣例外例。
2023-07-25 math.GR math.RT
