Existence of steady very weak solutions to Navier-Stokes equations with non-Newtonian stress tensors
我们提供了非常弱解的存在性和新的先验估计的非牛顿流体的稳态流动时，右手边是不是在自然存在类。为了获得的先验估计，我们利用一个新开发的螺线管Lipschitz截断，保持零边界值。我们还提供估计（Muckenhoupt）加权空间，使我们能够重新获得对偶配对。我们的估计是有效的，即使在对流项的存在。它们是通过一个新开发的比较方法，允许“切断”的奇异性的右手边，使对流项的斜对称可以用于右手边的大部分。
2021-01-08 math.AP
Relative energy inequality and weak-strong uniqueness]{Relative energy inequality and weak-strong uniqueness for an isothermal non-Newtonian compressible fluid
本文研究非牛顿可压缩流体的三维非定常Navier-斯托克斯方程。它包含了这些方程的弱解的相对能量不等式的一个~推导。我们证明了标准能量不等式蕴含相对能量不等式。因此，相对能量不等式使我们能够获得弱-强唯一性结果。换句话说，只要存在弱解，那么在相同的初始条件下，Navier-Stokes方程组的弱解与强解是一致的.
2022-10-24 math.AP
Nonlinear Reynolds equations for non-Newtonian thin-film fluid flows over a rough boundary
本文考虑非牛顿流体在厚度为$η_\varepsilon$的薄区域中的流动，其上边界周期为$\varepsilon$。流动由具有非线性粘度的三维不可压缩Navier-Stokes系统描述，该非线性粘度是流动指数$p$的剪切速率的幂（幂律），具有$9/5\leq p<+\infty$。我们考虑的限制时，厚度趋于零，我们证明了牛顿流体的三个特征制度仍然适用于非牛顿流体，即斯托克斯粗糙度（$η_\varepsilon\approx \varepsilon$），雷诺粗糙度（$η_\varepsilon\ll \varepsilon$）和高频粗糙度（$η_\varepsilon\gg \varepsilon$）制度。此外，在每种情况下，我们得到不同的非线性Reynolds型方程。
2017-12-16 math.AP
Regularity for the steady Stokes-type flow of incompressible Newtonian fluids in some generalized function settings
本文研究含p-Laplacian的稳态Stokes型系统弱解正则性，在广义Lorentz和ψ-广义Morrey空间中建立了速度梯度与压力的正则性估计。
2023-12-02 math.AP math.FA
A variational approach to the Navier-Stokes equations with shear-dependent viscosity
提出变分方法构造非牛顿Navier-Stokes系统的Leray-Hopf解，通过最小化WIDE泛函并取极限，将幂律指数结果扩展至弱解不满足能量等式的范围，并提供椭圆-抛物线螺线Lipschitz截断处理非线性粘度项极限。
2025-02-03 math.AP
On the stability of solutions to non-Newtonian Navier--Stokes--Fourier-like systems in the supercritical case
University of Campania “L. Vanvitelli”（坎帕尼亚大学）；Charles University（查理大学）
本文提出了一种新的解概念，用于研究非牛顿Navier-Stokes-Fourier-like系统在超临界情况下的稳定性，证明了全局解的存在性及稳态解的非线性稳定性。
2026-01-23 math.AP
On Hodge decomposition, effective viscous flux and compressible Navier-Stokes
自从Serre、Hoff、Vagrugant-Kazhikhov、Lions和Feireisl等人的开创性工作以来，已知有效粘性通量的正则化性质及其表征为当流体的剪切粘度恒定时其梯度是流体的牛顿力的Hodge分解中的梯度部分的函数。本文通过讨论粘性均依赖于密度空间软化的可压缩Navier-斯托克斯方程整体弱解的存在性问题，进一步探讨了牛顿力的Hodge分解与其梯度部分正则化性质之间的联系.
2020-10-09 math.AP
Global continuity and BMO estimates for non-Newtonian fluids with perfect slip boundary conditions
本文研究了平面上有界区域中具有理想滑移边界条件的广义定常Stokes系统。我们证明了振荡空间中的自然稳定性结果，即Hölder空间和Campanato空间，包括边界线空间的有界平均振荡（BMO）和消失平均振荡（VMO）。特别是，我们表明，在适当的假设下，梯度的解决方案是全球连续的。由于应力张量被假定为由一个一般的Orlicz函数，我们的理论包括各种情况下（可能退化）剪切增稠和剪切变稀流体，包括模型的情况下，幂律流体。即使在线性Stokes系统的情况下，全球估计似乎是新的。
2019-06-27 math.AP
Pressureless Euler with nonlocal interactions as a singular limit of degenerate Navier-Stokes system
我们证明了退化Navier-斯托克斯方程的弱解收敛于具有线性阻力项、牛顿斥力和二次禁闭的无压Euler方程组的强解。证明是基于相对熵方法使用人工速度公式的一维Navier-Stokes系统。
2019-06-03 math.AP
Existence, regularity and uniqueness of weak solutions for a class of incompressible generalized Navier-Stokes system with slip boundary conditions in $\mathbb{R}^3_+$
在滑移边界条件下，得到了一类非牛顿流体为幂律流体且具有$p>9/5$的半空间非定常问题解的存在性、正则性和唯一性。
2013-01-11 math.AP
Variational approach for layer potentials of the Stokes system with $L_{\infty }$ symmetrically elliptic coefficient tensor and applications to Stokes and Navier-Stokes boundary problems
本文的第一个目的是在${\mathbb R}^n$的Lipschitz有界和外部区域上，建立基于$L_2$的加权Sobolev空间中的层势理论，$n\geq 3$，用于各向异性Stokes系统，其中$L_{\infty }$粘性系数张量满足对称矩阵的椭圆性条件。为此，我们利用基于$L_2$的加权Sobolev空间中的数据，在${\mathbb R}^n$的Lipschitz域上研究了等价的混合变分形式，并证明了某些各向异性Stokes系统的传输问题的适定性.这些结果被用来定义牛顿势和层势，并得到它们的性质。然后分析了具有$L_{\infty }$对称椭圆系数张量的Stokes系统的Dirichlet、Neumann和混合外问题的适定性。其中一些问题的解决方案也表示在各向异性的斯托克斯牛顿和层的潜力。最后，在基于$L_2$的加权Sobolev空间中，我们证明了具有一般数据的各向异性Navier-Stokes方程组在${\mathbb R}^3$中互补Lipschitz域上传输问题弱解的存在性.分析依赖于各向异性Navier-Stokes系统在一族有界域上的狄利克雷问题的存在性结果和Leray-Schauder不动点定理。
2020-03-27 math.AP
Navier-Stokes Modelling of Non-Newtonian Blood Flow in Cerebral Arterial Circulation and its Dynamic Impact on Electrical Conductivity in a Realistic Multi-Compartment Head Model
本文提出基于 Navier-Stokes 方程和 Carreau-Yasuda 模型的非牛顿脑血流动态建模方法，结合 Fick 定律与 Archie 定律，在真实多隔室头部模型中近似血流及电导率分布，适用于先验信息有限的任意可区分动脉的头部模型。
2023-05-30 math.AP
Existence of proper weak solutions to the Navier-Stokes-Fourier system
研究了由Navier-Stokes-Fourier方程组构成的Dirichlet-Cauchy问题在热作用下的真弱解的存在性.我们把证明某些局部能量不等式的弱解称为适当的弱解，类似于Navier-斯托克斯方程的适当的弱解.最后，我们讨论了温度的一些规律性。
2009-12-09 math.AP
On generalized Newtonian fluids in curved pipes
本文研究了具有剪切粘性的Navier-Stokes流体在给定轴向压力梯度作用下在弯曲管道中的定常充分发展运动。我们建立存在性和唯一性的结果，得到适当的估计，并证明了二次流的特征。研究了全控制系统的类Dean方程关于曲率比的逼近问题。
2015-12-02 math.AP
Large self-similar solutions to Oberbeck-Boussinesq system with Newtonian gravitational field
本文研究全三维空间中带牛顿引力场的Oberbeck-Boussinesq耦合系统，利用Leray-Schauder定理与紧性论证构造了无需齐次初值小性假设的大自相似解。
2025-01-13 math.AP
Strong solutions to the Navier-Stokes-Fourier system with slip-inflow boundary conditions
本文考虑一个描述可压缩导热牛顿流体在具有流入和流出部分的三维通道中定常流动的偏微分方程组。我们证明了一个强解的存在性，提供的数据是接近一个常数，但非平凡的流足够大的耗散的能量方程。
2012-11-30 math.AP
On Non-Newtonian fluids and phase field approach: Existence and Regularity
本文的目的是双重的。首先，我们研究了一类与“幂律”有关的广义牛顿流体。对于相应的非牛顿Navier-Stokes问题，在$\mathbb{R}^3$中的有界区域上证明了弱周期解的存在性.进一步研究了该初边值问题的变分不等式和局部时间适定性。其次，我们推导了一个推广的Graffi-Kazhikhov-Smagulov模型的基础上的对流-扩散过程的背景下，多相理论。研究了初边值问题的局部时间适定性
2017-01-19 math.AP
A few remarks on the transport-Stokes system
我们考虑了所谓的输运-斯托克斯系统，它描述了无惯性悬浮液在粘性流中的沉降，并在全三维空间中耦合了输运方程和定常斯托克斯方程。首先给出了$L^1 \cap L^p$初始密度的全局存在唯一性结果，其中$p \geq 3$ .其次，我们证明了，在$p>3$的情况下，流图描述的轨迹，这些解决方案是解析的时间。最后，我们建立了迁移-Stokes系统的小时间全局精确能控性。这些结果将Yudovich在[40]，Chemin在[2，3]，Coron和Glass在[6，14]中分别对不可压Euler方程组的结果推广到了输运-Stokes方程组.
2022-09-23 math.AP
On a set of some recent contributions to energy equality for the Navier-Stokes equations
本文整理并完善了关于 Navier-Stokes 方程在无滑移边界条件下能量等式积分充分条件的研究，探讨了参数解释并指出结果可推广至非牛顿流体。
2023-09-11 math.AP
Energy identity for the incompressible Cahn--Hilliard/Navier--Stokes system with non-degenerate mobility
本文研究空间周期、非退化迁移率下的 Cahn–Hilliard/Navier–Stokes 系统，通过给出速度场的充分条件，证明弱解满足能量恒等式并改进已有结论。
2024-08-03 math.AP
One-dimensional Compressible Navier-Stokes Equations with Temperature Dependent Transport Coefficients and Large Data
本文研究了一维可压缩Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题的大数据整体光滑非真空解，该方程的迁移系数与温度有关，并满足动力学理论中的条件。得到了Nishida-Smoller型结果。
2013-05-24 math.AP
Weak Solutions for a Non-Newtonian Diffuse Interface Model with Different Densities
考虑在有界充分光滑区域内两种非牛顿粘性不可压缩幂律流体的扩散界面模型在不同密度情况下的弱解.这就导出了一个非齐次广义Navier-Stokes系统和一个Cahn-Hilliard方程的耦合系统。对于Cahn-Hilliard部分，假设平滑的自由能密度和恒定的正迁移率。利用$L^\infty$ -截断方法证明了幂律指数方程$p>\frac{2d+2}{d+2}$，$d=2,3$的弱解的存在性.
2016-06-26 math.AP
On the existence of classical solution to the steady flows of generalized Newtonian fluid with concentration dependent power-law index
本文用广义斯托克斯方程和对流-扩散方程组成的耦合系统描述不可压缩均匀化学反应流体的定常流动，扩散系数依赖于浓度和剪切速率。柯西应力表现为幂律流体，其指数依赖于浓度。当幂律指数大于1且小于无穷大时，我们证明了二维周期情形的经典解的存在性。
2018-06-19 math.AP
Existence of weak solutions for compressible Navier-Stokes equations with entropy transport
本文研究了具有变熵的可压缩Navier-Stokes方程组。压力是密度和熵/位温的非线性函数，与Navier-Stokes-Fourier系统不同，它只满足输运方程。我们提供存在性结果内的三个替代弱配方相应的经典问题。从目前存在理论的观点来看，我们的构造保持了绝热系数的最佳范围。
2016-03-29 math.AP
Newtonian fluid flow in a thin porous medium with non-homogeneous slip boundary conditions
我们考虑厚度为$\varepsilon$的薄多孔介质$Ω_\varepsilon$中的Stokes系统，该介质被尺寸为$\varepsilon$的周期性分布的固体圆柱穿孔。在圆柱体的边界上，我们根据参数$γ$规定非均匀滑移边界条件。目的是给出当$\varepsilon$趋于零时流体的速度和压力的渐近行为。使用一个适应的展开方法，我们给，以下的值$γ$，不同的极限系统。
2018-10-09 math.AP
Energy Dissipation and Regularity for a Coupled Navier-Stokes and Q-Tensor System
我们研究了一种复杂的非牛顿流体模型的流动的液晶。流体被描述为一个系统，耦合强迫Navier-Stokes系统与抛物型系统。我们证明了在二维和三维中整体弱解的存在性。我们证明了存在的一个李雅普诺夫功能的光滑的解决方案的耦合系统，并使用取消，使其存在证明更高的全球正规性，在二维。我们还证明了在二维中的弱-强唯一性。
2010-01-07 math.AP
Non-Newtonian two-phase thin-film problem: Local existence, uniqueness, and stability
研究了固体底部两种不混溶流体的流动，其中下层流体为牛顿流体，上层流体为非牛顿Ellis流体。在忽略引力效应的情况下，我们研究了两相Navier-Stokes系统中小膜高度的形式渐近极限。这导致了一个强耦合系统的两个抛物型方程的四阶仅Hölder连续依赖的系数。对于严格正的初始膜高情形，我们利用抽象半群理论证明了局部强解的存在性。用能量方法证明了它的唯一性。在附加的正则性假设下，我们研究了由常膜高给出的唯一平衡解的渐近稳定性。
2021-01-28 math.AP
On an Incompressible Navier-Stokes/Cahn-Hilliard System with Degenerate Mobility
在考虑退化迁移率的条件下，证明了两种粘性不可压缩牛顿流体在有界区域内流动的扩散界面模型的弱解的存在性。该模型由Abels、Garcke和Grün为不同密度的流体开发，并导致螺线管速度场。它是由一个非均匀的Navier-Stokes系统与修改后的对流项耦合到Cahn-Hilliard系统，这样的能量估计是满足以下事实，该模型是热力学一致的。
2012-10-03 math.AP
Nonexistence results for compressible non-Newtonian fluid with magnetic effects in the whole space
本文将可压缩正压Navier-斯托克斯方程推广到全空间非牛顿流体的情形。假设粘性张量是强制性的，其指数为$q>1.$。我们证明，如果系统的总质量和动量守恒，则可以找到一个常数$q_0>1$，该常数取决于空间的维数$n$和热比$γ$，使得对于$q\in [q_0,n)$，柯西问题不存在时间上的全局光滑解。我们还证明了三维空间中磁流体动力学非牛顿流体方程解的类似结果。
2010-08-26 math.AP
Non-Newtonian compressible fluids with stochastic right hand side
针对具有剪切率依赖粘度的非牛顿可压缩正压流体，由于椭圆项非线性导致弱解存在性难以获取，本文引入测度值解概念，并基于Young测度存在性抽象定理在一般设定下证明了解的存在性。
2025-04-27 math.AP
Lagrangian solutions to the transport--Stokes system
本文考虑了描述无惯性粘性流体中粒子沉降的输运-斯托克斯系统。我们证明了具有$L^1$初始数据的Cauchy问题的拉格朗日解的存在性。我们证明了唯一性的解决方案作为一个推论的稳定性估计相对于1-Wasserstein距离的解决方案的初始数据在一个Yudovich型细化的$L^3$，有限的第一时刻。此外，我们描述了从轴对称的初始数据的演变。我们的方法是纯粹的拉格朗日。
2023-03-10 math.AP
Non-isothermal non-Newtonian fluids: the stationary case
本文研究非等温非牛顿流体的稳态耦合问题，证明弱解存在性与正则性，并用有限元法逼近Carreau幂律情形，通过二维数值实验验证误差估计。
2025-01-23 cs.NA math.AP math.NA
Global well-posedness and enhanced dissipation for the 2D stochastic Nernst-Planck-Navier-Stokes equations with transport noise
研究带输运噪声的二维随机 Nernst-Planck-Navier-Stokes 方程，在等扩散率、反价态假设下证明整体适定性，并表明特定噪声可带来任意大的指数收敛速率，从而实现增强耗散。
2024-01-20 math.AP
Conditional regularity for the compressible Navier-Stokes equations with potential temperature transport
University Mainz（美因茨大学）
研究有界域内具有位温输运的可压缩Navier-Stokes方程在无滑移边界条件下的局部强解存在唯一性，并建立基于密度和速度的L∞范数的爆破准则。
2024-07-20 math.AP
Subgrid multiscale stabilized finite element analysis of fully-coupled unified Stokes-Darcy-Brinkman/Transport model
本文对与变系数对流扩散反应方程（VADR）完全耦合的Stokes-Darcy-Brinkman统一系统进行了稳定化的有限元分析。Stokes-Darcy流动中流体的粘度取决于溶质的浓度，溶质的输运可用VADR方程描述。代数次网格多尺度方法已被用来达到稳定的耦合变分公式。时间离散采用全隐式欧拉格式。详细推导了稳定化次网格多尺度有限元格式的先验和后验估计。一些数值实验已经进行了验证的方法的可靠性。
2019-11-26 math.AP
Well-posedness for a diffuse interface model of non-Newtonian two-phase flows
Northwest University（西北大学）；Guangxi University（广西大学）
本文研究了非牛顿两相流扩散界面模型的适定性，证明了弱解的全局存在性和强解的局部时间存在性。
2025-12-24 math.AP
Global existence versus blow-up for multi-d hyperbolized compressible Navier-Stokes equations
本文考虑二维或三维非等熵可压缩Navier-斯托克斯方程，其中用Cattaneo定律代替Fourier定律中的热传导，用修正的Maxwell流代替经典的牛顿流。我们表明，物理熵存在于这个新的模型。对于两种特殊情况，我们证明了在小初值下解的整体适定性和在一类大初值下解在有限时间内的爆破。当松弛因子为零时，解（如果存在）收敛于经典系统的解。
2022-04-27 math.AP
Global strong solutions to the compressible Navier-Stokes system with potential temperature transport
本文研究了 $\mathbb{R}^n$ 中带位温输运的可压缩 Navier-Stokes 系统的全局强解，通过在 Besov 空间引入高低频分解的新思路与精细分析，克服了压力非线性导致的密度耗散缺失问题，成功闭合了能量估计。
2023-04-02 math.AP
Influence of the Reynolds number on non-Newtonian flow in thin porous media
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文研究了雷诺数对薄多孔介质中非牛顿流体流动的影响，推导了达西定律并提出数值方法验证其应用。
2026-02-09 math.AP
Partial regularity for the Navier-Stokes-Fourier system
本文研究了在Navier/Dirichlet边界条件下，粘性随温度变化的导热不可压缩牛顿流体与对流和粘性热源项耦合的非定常流动。对于每一个真弱解，即满足局部能量估计的弱解，证明了流体速度的部分正则性，其方法类似于Navier-Stokes方程组的适当弱解.最后，我们研究了空间和时间上的点集的性质，在这些点上真弱解可以是奇异的。
2011-11-14 math.AP
Derivation and analysis of a Stokes-transport system in evolving vessels modeling thermoregulation in human skin
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）
本文提出了一种在进化血管中推导和分析斯托克斯-输运系统的模型，用于建模人体皮肤的体温调节，考虑了温度依赖的生化物质产生及血管扩张收缩对热传递的影响。
2026-02-09 math.AP
On steady solutions to vacuumless Newtonian models of compressible flow
本文证明了正压情形下定常可压缩Navier-Stokes方程组在真空下奇异的一类压力定律的弱解的存在性。我们考虑R^2中有界区域上的问题，该问题具有滑移边界条件。由于证明中使用的近似解的适当构造，得到的密度是有界的远离0（和无穷大）。由于P. - L. Lions，这意味着密度和速度梯度至少是Hölder连续的，这对于存在真空的经典等熵模型通常不成立。
2013-10-18 math.AP
Stationary Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equations for the diffuse interface model of compressible flows
本文研究了两种宏观上不互溶的粘性牛顿流体在三维有界区域内定常运动的扩散界面模型的偏微分方程组。控制方程由可压缩流体的定常Navier-斯托克斯方程和质量浓度差的定常Cahn-Hilliard型方程组成。通过两级近似构造了问题的近似解，并利用弱收敛方法得到了近似解序列的极限.提出了新的概念和估计，建立了具有宽范围绝热指数的弱解的存在性。
2020-07-25 math.AP
On the exponential decay in time of solutions to a~generalized Navier-Stokes-Fourier system
本文考虑一种非牛顿不可压缩热传导流体，其边界上具有指定的非均匀温度，速度具有无滑移边界条件。我们假设没有外力。对于三维幂律指数大于$11/5$的类幂律模型，我们证明了一类解满足熵等式，并在适当的度量下指数收敛到平衡点.事实上，我们证明了存在的一个李雅普诺夫功能的问题。因此，稳定解是非线性稳定的，并吸引所有合适的弱解。
2022-10-19 math.AP
Existence of weak solutions for the generalized Navier-Stokes equations with damping
在这项工作中，我们考虑的广义Navier-Stoke方程的存在下，阻尼项的动量方程。本文所研究的问题来源于不可压缩、均质、非牛顿流体的等温流动方程组。利用正则化技巧、单调算子理论和紧性论证，结合压力的局部分解和Lipschitz截断方法，证明了带阻尼的广义Navier-Stokes方程弱解的存在性.这里证明的存在性结果对任何$q>\frac{2N}{N+2}$和任何$σ>1$都成立，其中$q$是扩散项的指数，$σ$是表征阻尼项的指数。
2011-09-24 math.AP
Dissipative Solutions to a Compressible Non-Newtonian Korteweg System with Density-Dependent Viscous Stress Tensor
Université Savoie Mont Blanc（萨瓦蒙布朗大学）；University of Warsaw（华沙大学）
研究具有依赖密度粘性应力张量的可压缩非牛顿科特韦格系统，通过计算相对熵不等式，证明了该系统耗散解的存在性及弱强唯一性，将相关牛顿流结果扩展到非牛顿流。
2026-07-13 math.AP
Well-posedness of the Stokes-transport system in bounded domains and in the infinite strip
我们考虑的斯托克斯输运系统，一个模型的不可压缩的粘性流体的非均匀密度的演变。对于任何$L^1\cap L^\infty$初始密度，在$\mathbb{R}^3$中具有有限的一阶矩，这个方程已经被证明是全局适定的。我们发现，类似的结果举行不同的域类型。我们证明了该系统在$\mathbb{R}^2$和$\mathbb{R}^3$的有界区域以及无限带$\mathbb{R}\times(0,1)$中对$L^\infty$初值是全局适定的.这些结果与一个类似的问题，不可压缩的多孔介质方程，其中唯一性是已知的，这样的密度规律性的不适定性。
2021-03-30 math.AP
Global existence in critical spaces for non Newtonian compressible viscoelastic flows
Oldroyd型可压缩粘弹性流体是一种具有弹性行为的非牛顿流体。为了捕捉附加变形张量的阻尼效应，据我们所知，“div-curl”结构条件在以前的工作中起着关键作用。本文的目的是去掉结构性条件，证明临界空间中可压缩粘弹性流动整体强解的存在性。新的成分在于有效通量$(θ,\mathcal{G})$的引入，这使我们能够捕获密度和变形张量的\textit{combination}所产生的耗散。在不满足相容条件的情况下，非牛顿可压缩流体的部分耗散比通常的Navier-斯托克斯方程弱。
2020-03-16 math.AP
Existence of global weak solutions for unsteady motions of incompressible chemically reacting generalized Newtonian fluids
研究了一类描述不可压缩化学反应非牛顿流体非定常运动的非线性偏微分方程。所考虑的系统由具有幂律型应力-应变关系的广义斯托克斯方程组成，其中幂律指数取决于化学品的浓度，耦合到浓度的对流-扩散方程。该方程组产生于滑膜关节腔中发现的滑液的流变学。利用Galerkin方法结合广义单调算子理论和抛物型De Giorgi-Nash-Moser理论证明了该非平稳模型整体弱解的存在性.由于控制方程包含一个具有可变幂律指数的非线性项，我们的证明利用了具有可变可积指数的广义索伯列夫空间的框架。
2020-05-26 math.AP
The weak Stokes problem associated with a flow through a profile cascade in Lr-framework
本文在LR框架下研究了牛顿不可压缩流体通过空间周期叶栅的弱定常Stokes问题。所使用的数学模型是基于减少到一个空间周期，由有界的2D域Ω表示。相应的Stokes问题是制定通过三种类型的边界条件：条件的周期性的“下”和“上”部分的边界，Dirichlet边界条件的“流入”和上的轮廓和人工的“什么都不做”-型边界条件的“流出”。在适当的假设下，证明了W^{1，r}（Ω）中弱解的存在唯一性及其对数据的连续依赖性.我们解释的意义上说，“什么都不做”的边界条件的“流出”是满意的。
2020-12-17 math.AP
Pullback exponential attractors for a Cahn-Hilliard-Navier-Stokes system in 2D
本文考虑了两种不可压缩部分不互溶的牛顿流体混合物在二维有界区域中的演化模型。更准确地说，我们解决了著名的模型H组成的Navier-斯托克斯方程与非自治的外部强迫项（平均）流体速度，再加上一个对流的Cahn-Hilliard方程与多项式双势阱描述的相对密度的流体之一的原子的演化。研究了该系统解的长期行为，证明了该系统存在一个拉回指数吸引子。特别是，我们得到的正则性估计依赖于初始数据，只有通过固定的权力，他们的规范和这些权力是统一的增长的多项式潜力考虑的Cahn-Hilliard方程。
2013-04-03 math.AP
Asymptotic Stability of the two-dimensional Couette flow for the Stokes-transport equation in a finite channel
本研究针对二维有限通道中带水平运动边界的Stokes输运系统，证明了接近常密度、满足Gevrey-3类且紧支集远离边界的扰动下，Couette流稳态具有渐近稳定性，并给出了水平与垂直扰动速度的具体衰减速率。
2024-05-20 math.AP
On the instability of travelling wave solutions for the transport-Stokes equation
本文研究了 $\mathbb{R}^3$ 中 Transport-Stokes 系统球形行波解的不稳定性，通过尺度缩放论证、轮廓动力学方程线性化系统的正特征值数值分析以及 FreeFem 有限元求解，从理论和数值上验证了其不稳定性。
2024-07-17 math.AP
Stability analysis of the incompressible porous media equation and the Stokes transport system via energy structure
本文利用能量结构直接分析二维周期通道中多孔介质方程与Stokes输运系统的非线性渐近稳定性，通过势能二阶导数的退化强制性结构改进扰动正则性假设与收敛速率。
2024-04-01 math.AP
