Blow-up criterion for a three-dimensional compressible non-Newtonian fluid with vacuum
本研究针对三维带真空可压缩非牛顿流体的Power Law模型，在任意幂律指数q>1条件下，建立了基于速度梯度L⁴(0,T;L^∞(Ω))范数的局部强解改进爆破准则。
2024-05-15 math.AP
Non-Newtonian compressible fluids with stochastic right hand side
针对具有剪切率依赖粘度的非牛顿可压缩正压流体，由于椭圆项非线性导致弱解存在性难以获取，本文引入测度值解概念，并基于Young测度存在性抽象定理在一般设定下证明了解的存在性。
2025-04-27 math.AP
Weak solutions for the Stokes system for compressible non-Newtonian fluids with unbounded divergence
本文研究了小 Reynolds 数下可压缩非牛顿流体偏微分方程系统的弱解存在性，在速度场散度缺乏 $L^\infty$ 估计的情况下，结合奇异算子正则性理论与 $BMO$ 函数对数积分不等式构造了弱解。
2022-12-16 math.AP
Dissipative Solutions to a Compressible Non-Newtonian Korteweg System with Density-Dependent Viscous Stress Tensor
Université Savoie Mont Blanc（萨瓦蒙布朗大学）；University of Warsaw（华沙大学）
研究具有依赖密度粘性应力张量的可压缩非牛顿科特韦格系统，通过计算相对熵不等式，证明了该系统耗散解的存在性及弱强唯一性，将相关牛顿流结果扩展到非牛顿流。
2026-07-13 math.AP
Weak solutions to the Navier-Stokes equations for steady compressible non-Newtonian fluids
Université de Paris（巴黎大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS, IMJ-PRG（法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；University of Warsaw（华沙大学）
研究稳态可压缩非牛顿流体Navier-Stokes系统弱解存在性，假设粘性应力张量和压力条件，在特定参数范围构造解，还证明了含奇异粘性部分的Herschel-Bulkley流体时间离散模型的解的存在性。
2026-07-09 math.AP
Well-posedness for a class of compressible non-Newtonian fluids equations
研究了一类非牛顿流体动力学方程的适定性问题。这些方程组通常用于描述自然界、工业和生物学中出现的各种复杂模型。描述这种流体运动的方程的特征在于将应力状态与变形速率相关联的非线性本构律。我们证明了两个重要模型：幂律模型和Bingham模型的局部时间强解的存在唯一性。虽然我们的第一个模型的结果保持在一个周期域$Ω=\mathbb{R}^3,$上的第二个模型得到的结果是有限的一维情况下。这是因为宾厄姆的本构律是不连续的，这是由于在流动改变性质的时间期间可能出现的相变，特别是从液体运动到刚性运动，反之亦然。这一性质降低了在高维空间中显示这种系统的光滑解的概率。
2022-02-08 math.AP
On Hodge decomposition, effective viscous flux and compressible Navier-Stokes
自从Serre、Hoff、Vagrugant-Kazhikhov、Lions和Feireisl等人的开创性工作以来，已知有效粘性通量的正则化性质及其表征为当流体的剪切粘度恒定时其梯度是流体的牛顿力的Hodge分解中的梯度部分的函数。本文通过讨论粘性均依赖于密度空间软化的可压缩Navier-斯托克斯方程整体弱解的存在性问题，进一步探讨了牛顿力的Hodge分解与其梯度部分正则化性质之间的联系.
2020-10-09 math.AP
Compressible fluid inside a linear oscillator
本文利用Feireisl-Lions理论证明了一类含有牛顿可压缩流体的线性振子动力学系统的弱解的存在性。在运动为单自由度的区域上考虑适当的Navier-斯托克斯方程。该方程与牛顿定律配对，我们假设无滑移边界条件。
2021-02-27 math.AP
On convergence to equilibria of flows of compressible viscous fluids under in/out-flux boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述可压缩牛顿流体在有界区域内的运动，具有流入和流出通量边界条件。我们证明了，如果边界速度与刚体运动的速度一致，所有的解决方案收敛到一个平衡态的大的时间。
2020-05-04 math.AP
Existence of Weak Solutions to a Power-Law Model for Compressible Non-Newtonian Fluids on 1D Unbounded Domain
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文研究一维无界实数域上可压缩非牛顿流体幂律模型，通过区域截断与紧性论证证明p→∞时解的收敛性，严格论证极限方程弱解存在性，将已有结果从周期域推广到全实轴。
2026-08-04 math.AP
Remark on the local well-posedness of compressible non-Newtonian fluids with initial vacuum
本文在三维环面上将可压缩非牛顿流体Navier-Stokes系统的局部强适定性结果推广至初始真空情形，基于Cho-Choe-Kim框架，在椭圆$W^{2,p}$正则性假设下证明主要结果，并给出有限时间爆破准则。
2025-02-26 math-ph math.AP math.MP
Global strong solutions to a one-dimensional full non-Newtonian fluid with far field vacuum
Northwest University（西北大学）；Yichun university（宜春学院）
本文研究了一维非牛顿流体在远场真空情况下的全局强解存在性，揭示了非牛顿流体在远场能量有界性的关键特征。
2026-02-28 math.AP
Local well-posedness and singularity formation in non-Newtonian compressible fluids
本文研究一类3+1维非牛顿可压缩流体的初值问题，在证明Cauchy问题局部适定性后，首次证明一大类初值会在有限时间内形成奇异性，表明这类流体不存在全局有限解。
2023-12-01 math-ph math.AP math.MP
Existence of large-data finite-energy global weak solutions to a compressible Oldroyd-B model
本文从可压缩的Navier-Stokes-Fokker-Planck系统出发，导出了一个考虑应力扩散的可压缩Oldroyd-B型模型。该模型中的高分子链浸在正压、可压缩、等温、粘性的牛顿溶剂中，并被理想化为一对无质量的珠粒，珠粒之间连接着Hookean弹簧。我们开发的先验边界的模型，包括对数界，保证非负的弹性额外的应力张量，我们证明了大数据的存在性，在时间上的有限能量弱解在两个空间维度。
2016-08-15 math.AP
The incompressible limit of compressible finitely extensible nonlinear bead-spring chain models for dilute polymeric fluids
本文研究了一类具有非线性可扩展非线性弹性（FENE）弹簧势的珠-弹簧链模型在时间上的整体弱解的行为。在所考虑的模型中，溶剂被假定为可压缩的，等熵的，粘性的，等温的牛顿流体，被限制在一个有界的开放域在$\mathbb{R}^3$，和速度场被假定为满足一个完整的滑移边界条件。我们表明，作为马赫数趋于零的系统被驱动到其不可压缩的对应。
2019-06-11 math.AP
Global existence versus blow-up for multi-d hyperbolized compressible Navier-Stokes equations
本文考虑二维或三维非等熵可压缩Navier-斯托克斯方程，其中用Cattaneo定律代替Fourier定律中的热传导，用修正的Maxwell流代替经典的牛顿流。我们表明，物理熵存在于这个新的模型。对于两种特殊情况，我们证明了在小初值下解的整体适定性和在一类大初值下解在有限时间内的爆破。当松弛因子为零时，解（如果存在）收敛于经典系统的解。
2022-04-27 math.AP
Global Classical Solutions to the Full Compressible Navier-Stokes System in 3D Exterior Domains
研究了三维外部区域中粘性、可压缩、导热、牛顿多变流体的完全可压缩Navier-Stokes方程组。对于速度为滑移边界条件，温度为Neumann边界条件的初边值问题，证明了在初始值为小能量但可能有大振荡的情况下，存在唯一的整体经典解.特别地，密度和温度都允许初始为零。这是第一个在三维外区域上得到的关于FNS系统经典解的结果。
2022-08-25 math.AP
Stationary Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equations for the diffuse interface model of compressible flows
本文研究了两种宏观上不互溶的粘性牛顿流体在三维有界区域内定常运动的扩散界面模型的偏微分方程组。控制方程由可压缩流体的定常Navier-斯托克斯方程和质量浓度差的定常Cahn-Hilliard型方程组成。通过两级近似构造了问题的近似解，并利用弱收敛方法得到了近似解序列的极限.提出了新的概念和估计，建立了具有宽范围绝热指数的弱解的存在性。
2020-07-25 math.AP
Generalized dissipative solutions to free boundary compressible viscous models
本文研究含非线性粘性的自由边界可压缩/不可压缩 Navier-Stokes 型模型，在流入/流出边界条件下证明广义耗散解存在，并说明光滑解即为经典解。
2024-10-25 math-ph math.AP math.MP
Weak-strong uniqueness and low Mach number limit for a viscous compressible fluid around a rotating body
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机过程研究所）；Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Faculty of Mathematics and Physics of the Charles University（查理大学数学与物理学院）
通过推导外域问题弱解的相对能量不等式，建立了弱-强唯一性原理，并证明在低马赫数极限下控制方程可由不可压缩旋转流动的Navier-Stokes方程近似。
2026-06-01 math.AP
Collision/No-collision results of a solid body with its container in a 3D compressible viscous fluid
本文研究了三维可压缩粘性流体中刚体与容器的碰撞问题，利用物体表面粗糙度证明了有限时间内的碰撞，并分析了$C^{1,α}$-正则性边界下的碰撞条件及光滑物体的无碰撞结果。
2025-01-29 math.AP
Sharp non-uniqueness for the hyper-viscous compressible 3D Oldroyd-type models: Beyond the Lions exponent
Fudan University（复旦大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
本文通过间歇凸积分方案，证明了超粘性可压缩三维Oldroyd型模型弱解的非唯一性，超越Lions指数，并建立了强消失粘性极限和低马赫数极限两个奇异极限结果。
2026-09-15 math.AP
Global Existence of Classical Solutions to Full Compressible Navier-Stokes System with Large Oscillations and Vacuum in 3D Bounded Domains
研究了三维单连通有界区域中粘性、可压缩、导热、牛顿多变流体的完全可压缩Navier-Stokes方程组，该区域具有光滑边界，二维连通分量有限。对于速度为滑移边界条件，温度为Neumann边界条件的初边值问题，证明了经典解和弱解的整体存在性，这些解的能量很小，但可能有很大的振荡.特别地，密度和温度都允许初始为零。最后，还得到了密度、速度和温度的指数稳定性。此外，它表明，对于经典解，密度的振荡将在长期无界增长的指数速率提供真空出现（即使在一个点）的最初。这是第一个在一般的三维有界光滑区域上关于带真空的完全可压缩Navier-斯托克斯方程的经典解的整体存在性的结果.
2022-07-01 math.AP
Hydrodynamic limit and Newtonian limit from the relativistic Vlasov-Maxwell-Boltzmann system to the classical Euler-Poisson system
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University（湘潭大学数学与计算科学学院）
本文在经典等熵可压缩Euler-Poisson系统全局光滑无旋解附近，构造了单物种相对论性Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的经典解，并严格证明了流体极限和牛顿极限到Euler-Poisson系统的结合。
2026-07-28 math.AP
Local-in-time existence of strong solutions to a class of compressible Power-Law flows
School of Mathematics and CNS, Northwest University（西北大学数学与CNS学院）；School of Mathematics and Center for Applied Mathematics of Guangxi, Guangxi University（广西大学数学与广西应用数学中心）
本文研究了压缩非牛顿流体在周期域中的局部时间强解存在性，针对幂律流体的p(t,x)-结构，证明了在7/5 < inf p(t,x) ≤ sup p(t,x) ≤ 2范围内解的存在性，并给出了强解的改进破裂准则。
2026-06-28 math.AP
Global existence of large data weak solutions for a simplified compressible Oldroyd--B model without stress diffusion
我们从\cite{Barrett-Lu-Suli}（{ \em J.W. Barrett，Y. Lu，E.素丽可压缩Oldroyd-B模型大数据有限能量整体弱解的存在性。通信数学科学15（2017），1265--1323}），其中在具有应力扩散的二维设置中示出了全局时间有限能量弱解的存在性。在本文中，我们研究的情况下没有应力扩散。我们首先把自己限制在同旋的设置，如在\cite{LM00}（{ \em P.L. Lions，N.马斯穆迪非牛顿流体Oldroyd模型的整体解。下巴安。数学，Ser.B21（2）（2000），131- 146。我们进一步假设额外的应力张量是一个标量矩阵，我们推导出一个简化的模型，它采取类似的形式作为多组分可压缩Navier-斯托克斯方程，但其中，压力项有关的标量额外的应力张量具有相反的符号。通过使用\cite{VWY19, Novotny-Pokorny-19}中开发的技术，我们仍然可以证明在二维或三维中有限能量弱解的时间全局存在性，而不存在应力扩散。
2019-10-21 math.AP
Dissipative weak solutions to compressible Navier-Stokes-Fokker-Planck systems with variable viscosity coefficients
受Barrett和Süli最近的一篇论文的启发[J.W. Barrett & E.苏里：稀释聚合物可压缩等熵可伸长珠弹簧链模型整体弱解的存在性，数学模型方法应用科学，26（2016）]，我们考虑可压缩Navier-Stokes系统与Fokker-Planck型方程耦合，该方程描述了占据有界空间域的粘性可压缩流体中聚合物分子的运动，具有聚合物数密度依赖的粘度系数。该模型出现在非均匀聚合物液体的稀溶液的动力学理论中，其中聚合物分子被理想化为具有可伸缩非线性弹性（FENE）型弹簧势的珠弹簧链。溶剂的运动由非定常的、可压缩的、正压的Navier-Stokes系统控制，其中牛顿应力张量中的粘度系数取决于聚合物的数密度。我们的目标是表明，在恒定的粘度系数的情况下开发的存在理论可以扩展到聚合物的数密度依赖的粘度的情况下，提供了一定的技术限制，有关的粘度系数的行为和压力的溶剂密度的大值。作为这个方向的第一步，我们在这里证明了该系统的耗散（有限能量）弱解族的弱序列稳定性。
2016-01-06 math.AP
Stationary flows for viscous heat-conductive fluid in a perturbed half-space
本文研究扰动半空间中满足出流与超声速条件的非等熵可压缩Navier-Stokes方程，证明了多方向定常解的唯一存在性及其渐近稳定性。
2024-10-18 math.AP
On the local well-posedness for the relativistic Euler equations for a liquid body
证明了固定时空中相对论性流体自由边界问题的局部存在定理。我们的证明涉及一个先验估计，只需要控制的衍生物切向的边界，这也适用于牛顿可压缩的情况下。
2021-09-04 math.AP
Newtonian limit of Maxwell fluid flows
本文对Maxwell本构关系进行了修正，建立了可压缩粘弹性流体流动的双参数一阶偏微分方程组。该系统具有良好的守恒-耗散（松弛）结构，因此是对称双曲的。此外，对于光滑流动，我们严格验证，修订后的麦克斯韦本构关系与牛顿粘性定律是兼容的。
2013-03-02 math-ph math.AP math.MP
Strong solutions to the Navier-Stokes-Fourier system with slip-inflow boundary conditions
本文考虑一个描述可压缩导热牛顿流体在具有流入和流出部分的三维通道中定常流动的偏微分方程组。我们证明了一个强解的存在性，提供的数据是接近一个常数，但非平凡的流足够大的耗散的能量方程。
2012-11-30 math.AP
Global Existence for the N Body Euler-Poisson System
在本文中，我们研究了多个膨胀的牛顿恒星的问题，通过它们的引力相互作用。从物理上来说，很明显，如果两颗静止的恒星最初是分开的，并开始膨胀，同时根据牛顿引力定律运动，它们最终可能会相撞。因此，人们可以问，是否可以给每颗恒星一个初始位置和速度，使它们可以保持膨胀而不接触。我们表明，即使与引力相互作用的机构，一个大类的初始位置和速度给全球的N体欧拉-泊松系统的时间解决方案。为了做到这一点，我们使用了[63]中所示的可压缩欧拉系统中的缩放机制，并仔细分析了恒星之间的引力相互作用如何影响它们的动力学。
2019-10-28 math.AP
Hypersonic limit for steady compressible Euler flows passing straight cones
本文研究可压缩气体绕直圆锥流动的高超声速极限，证明含附体激波的弱熵解测度淡收敛于极限流测度，并分析 Chaplygin 气体激波角及超临界集中边界层。
2024-04-16 math-ph math.AP math.MP
