Minimal Free Resolutions of Edge Ideals of Edge-Weighted Complete Bipartite Graphs
本文基于Visscher构造，刻画了可由其极小预解的边加权完全二部图，并证明该构造能极小预解所有无向顶点加权完全二部图的边理想。
2024-06-29 math.AC
Depth of powers of the edge ideal of an increasing weighted path
Soochow University（苏州大学）；Institute of Mathematics, VAST（越南科学院数学研究所）
研究递增加权路径边理想幂的商环深度，推导精确公式。
2026-04-14 math.AC
Associated primes of powers of edge ideals of edge-weighted trees
该研究针对递增加权树的边理想，完整刻画了其各次幂的伴随素数，丰富了交换代数中边理想幂的相关理论。
2025-09-05 math.AC
Projective dimension and regularity of edge ideal of some weighted oriented graphs
本文给出了点权根森林和有向圈的投射维数和边理想的正则性的精确公式。作为推论，我们给出了这些理想的深度的精确公式。
2018-02-18 math.AC
Regularity of powers of edge ideals of edge-weighted integrally closed cycles
针对边权整闭环，本文研究其边理想幂的正则度，并给出精确计算公式。
2024-07-06 math.AC
Regularity of powers of edge ideals of Cohen-Macaulay weighted oriented forests
本文给出了叶子是汇（$V^+(D)$是汇）的加权定向纯林$D$的边理想的幂$\reg(I(D)^k)$的正则性的组合公式.对于$k \geq 1$，该组合公式是$k$的分段线性函数。
2022-09-05 math.AC
Regularity of powers of edge ideals of vertex-weighted oriented unicyclic graphs
本文给出了点权定向圈和点权单圈图的边理想的幂的正则性的一些精确公式。这些公式是顶点权和边数的函数。我们还举例说明了这些公式与方向选择和顶点权值有关。
2019-04-04 math.AC
Betti Numbers of Edge Ideals of Weighted Oriented Crown Graphs
本文通过诱导子图方法计算加权有向冠图边理想的多分次Betti数，并证明其总Betti数与权函数无关。
2025-05-11 math.AC
Regularity and projective dimension of powers of edge ideal of the disjoint union of some weighted oriented gap-free bipartite graphs
本文给出了一类加权定向无隙二部图的不交并的边理想的幂的正则性的精确公式。对于这类边理想的投射维数，我们给出了它的精确公式。同时，我们也给出了这类边理想的高次幂的投射维数的上下界。算例表明，这些公式与方向选择有关。
2019-06-04 math.AC
Toric Ideals of Weighted Oriented Graphs
给定一个顶点加权的定向图，我们可以将一组单项式与之关联。我们考虑复曲面理想，其定义映射由这些单项式给出。我们找到了一个生成集的环面理想的某些类的图，这取决于组合结构和重量的图。我们提供了一个结果，这是类似于无权，无向图的情况下，表明当相关的单图只有平凡的甚至闭行走，环面理想是零理想。此外，我们还给出了加权定向图的复曲面理想由单个二项生成的充要条件，并根据图的结构描述了二项。
2021-07-09 math.AC
Cohen-Macaulay Weighted Oriented Edge Ideals and its Alexander Dual
在Reed-Muller型码的背景下，研究了带有底层图$G$的加权定向图$D_{G}$的边理想$I(D_{G})$.我们推广了Villarreal为单图的边理想给出的$I(D_{G})$的Cohen-Macaulay构造.我们使用这个结构来分类所有的Cohen-Macaulay加权定向边理想，其基础图是一个循环。我们证明了Pitones等人（2019）提出的关于$I(D_{G})$的Cohen-Macaulayness的猜想对于$I(D_{C_{n}})$成立，其中$C_{n}$表示长度为$n$的循环。Miller将无平方因子的单项理想的Alexander对偶理想推广到任意单项理想，并在此基础上研究了$I(D_{G})$的Alexander对偶及其成为Cohen-Macaulay的条件.
2022-03-03 math.AC
Comparing symbolic powers of edge ideals of weighted oriented graphs
设$D$是一个加权定向图，$I(D)$是它的边理想.若$D$包含一个长度为$2n+1$的诱导奇圈，在一定条件下证明了$ {I(D)}^{(n+1)} \neq {I(D)}^{n+1}$ .给出了边在其导出奇圈中的加权定向图的边理想的普通幂和符号幂相等的充要条件，刻画了具有唯一奇圈和加权自然定向偶圈的加权自然定向单圈图的边理想的普通幂和符号幂相等的性质.设$ D^{\prime} $是由$D$在将具有非平凡权值的顶点的权值替换为平凡权值后得到的加权有向图，其中顶点的权值是汇。我们表明，$I(D)$和$I(D^{\prime})$的符号权力表现在一个类似的方式。最后，如果$D$是任意加权有向星图，我们证明了对所有$s \geq 2.$，$ {I(D)}^{(s)} = {I(D)}^s $
2021-10-07 math.AC
Monomial ideals of weighted oriented graphs
设I=I（D）是加权定向图D的边理想.我们确定了I的不可冗余不可约分解。此外，我们还刻画了I的相伴素数和非混合性质。此外，当D是二部的、D是须状的或D是圈的时，我们给出了I的非混合性的一个组合刻画。最后，我们研究了I.
2017-10-10 math.AC
The sequentially Cohen-Macaulay property of edge ideals of edge-weighted graphs
本文研究了边加权图的边理想的序列Cohen-Macaulay性质，证明该性质对所有权函数成立当且仅当底层图为Woodroofe图。
2023-08-09 math.AC
The edge ideals of the join of some vertex weighted oriented graphs
本文利用每个加权定向图的边理想的信息，描述了某些图的联的边理想的准素分解。同时，我们也研究了这类边理想的符号幂和普通幂的深度和规律性。本文给出了两个孤立点并图的边理想的深度和正规幂的正则性，并给出了这类边理想的符号幂的正则性的上界.对于每个图至少有一条定向边的两个图的联的边理想，给出了其深度和正则性的精确公式，并给出了这类边理想的常幂正则性的上界.一些例子表明，这些上界可以得到，但可能是严格的。
2022-09-14 math.AC
Depth and regularity of powers of edge ideals of edge-weighted trees
本文研究递增加权树的边理想，给出深度函数稳定性的渐近值与界，并对严格递增情形提供极小自由分解和所有幂的正则度公式。
2025-09-10 math.AC
Integral closure and normality of edge ideals of some edge-weighted graphs
本文完整刻画了边加权简单图中边理想为整闭的条件，并证明对星图、路径和圈，整闭性蕴含正规性。
2023-08-11 math.AC
Projective dimension and regularity of edge ideals of some vertex-weighted oriented $m$-partite graphs
本文给出了三种特殊类型的点权定向$m$ -部图的投射维数和边理想正则性的精确公式。这些公式是权和顶点数的函数。我们还举例说明了这些公式与方向选择和顶点权值有关。
2019-04-08 math.AC
On robust toric ideals of weighted oriented graphs
本文研究加权有向图环面理想的各种稳健性之间的等价条件，证明广义稳健或弱稳健蕴含无特定禁用子图，并给出一类图使强稳健、广义稳健与无禁用子图三者等价。
2025-09-23 math.AC
Projective dimension and regularity of powers of edge ideals of vertex-weighted rooted forests
本文给出了点权根森林的边理想的投射维数和幂的正则性的精确公式。这些公式是顶点权和边数的函数。我们还给出了一些例子来说明这些公式与方向选择和“有根”森林的假设有关，使得如果$d(x)\neq 1$不能丢弃$w(x)\geq 2$。
2019-04-04 math.AC
Projective dimension and regularity of edge ideals of some vertex-weighted oriented unicyclic graphs
本文针对顶点加权有向单圈图，建立了其边理想的投射维数与正则性的精确公式，并通过例子说明公式依赖于方向选择且顶点权重至少为2的假设不可省略。
2023-09-19 math.AC
Path Ideals of Weighted Graphs
引入并研究了赋权图$G_ω$的赋权$r$ -路理想，它是Conca和De Negri的赋权图的$r$ -路理想和Paulsen和Sather-Wagstaff的赋权图的边理想的一般推广.在一个领域，我们明确地描述这些理想的准素分解，我们表征这些理想的树（任意$r$）和完全图（$r=2$）的Cohen-Macaulayness。
2014-08-07 math.AC math.CO
Componentwise linearity of edge ideals of weighted oriented graphs
本文研究加权有向图边理想的分量线性，证明其蕴含基础图余弦，并在多种图结构条件下建立顶点可分解、线性商与分量线性的等价刻画。
2023-09-28 math.AC
Cohen-Macaulay edge-weighted edge ideals of very well-covered graphs
我们刻画了非常好覆盖图的未混合和Cohen-Macaulay边加权边理想。我们还提供了定向图的例子，其中有纯混合和非Cohen-Macaulay顶点加权边理想，而他们的基础图的边理想是科恩-Macaulay。这就否定了Pitones、Reyes和Toledo提出的一个猜想。
2020-03-27 math.AC math.CO
Local cohomology of binomial edge ideals and their generic ideals
给出了二项式边理想的局部上同调模的一个Hochster型公式。因此，我们得到了一个简单的标准，这些理想的科恩-Macaulayness，我们描述他们的Castelnuovo-Mumford正则性和希尔伯特级数。我们还证明了Conca，De Negri和Gorla关于二项式边理想的局部上同调模及其一般初始理想的分次分量的猜想。
2019-09-28 math.AC
Edge Ideals of Weighted Graphs
我们研究加权图和他们的“边理想”，这是理想的多项式环中定义的图。利用“加权顶点覆盖”的组合学，给出了加权图的边理想的m-不可约分解的组合描述。例如，我们用这些来说明这些理想什么时候是m-非混合的。我们明确地描述了加权圈，悬挂，树是unmixed，哪些是科恩-麦考利，我们证明了所有的加权完全图是科恩-麦考利。
2012-06-10 math.AC math.CO
Cohen-Macaulayness of Powers of Edge Ideals of Weighted Oriented Graphs
本文研究了加权有向图边理想的幂的Cohen-Macaulay性质，给出了符号幂和普通幂为Cohen-Macaulay的充要条件，并提供了幂等性判定准则。
2025-09-10 math.AC
Extremal Betti numbers of some Cohen-Macaulay binomial edge ideals
给出了Cohen-Macaulay锥的二项式边理想的正则性和Cohen-Macaulay型，并给出了Cohen-Macaulay二部图和扇形图的极值贝蒂数.此外，我们还计算了某些Cohen-Macaulay二部图的二项式边理想的Hilbert-Poincaré级数.
2018-09-10 math.AC
Hilbert-Poincaré series of parity binomial edge ideals and permanental ideals of complete graph
本文给出了完全图$K_{n}$的奇偶二项边理想的Hilbert-Poincaré级数的一个显式公式，或等价地给出了$2\times n$ -矩阵的所有$2\times 2$ -持久式生成的理想的Hilbert-Poincaré级数的一个显式公式.由此得出这些理想的深度和Castelnuovo-Mumford正则性与$n$无关。
2020-03-02 math.AC
Homological invariants of edge ideals of weighted oriented graphs
该研究确定了固定顶点数加权有向图边理想的深度、维数和正则性三元组，并计算了固定顶点数加权有向树及二部图边理想的贝蒂表大小。
2025-04-16 math.AC math.CO
On The Generalized Binomial Edge Ideals of Generalized Block Graphs
我们计算了与广义块图相关的广义二项式边理想的深度和正则性（给出了其界）。
2017-09-22 math.AC
An upper bound for the regularity of powers of edge ideals
对于有限单图$G$，我们给出了边理想$I(G)$的幂的正则性的一个上界.
2018-10-15 math.AC
Recent results on homological properties of binomial edge ideal of graphs
该文综述2018年以来图的二项式边理想同调性质相关研究进展。
2023-07-13 math.AC
Generalized binomial edge ideals of bipartite graphs
本文针对Bolognini等人分类的连通二部图，计算其广义二项式边理想的深度、正则性和维数，完善了该类理想的代数性质刻画。
2023-05-09 math.AC
Construction of Cohen-Macaulay binomial edge ideals
本文讨论了由子图的胶合和锥的形成所得到的图的二项式边理想的代数和同调性质。
2012-05-02 math.AC
Stanley depth of edge ideals
给出了$k$ -部完全图的边理想$I$的Stanley深度的一个上界，并证明了Stanley猜想对$I$成立.并给出了$k$ -一致完全二部超图的边理想的Stanley深度的一个上界。
2011-04-06 math.AC
Symbolic powers: Simis and weighted monomial ideals
本文利用交换代数与组合学比较单项式理想的符号幂与普通幂，研究 Simis 理想和加权单项式理想，并给出加权有向图边理想对偶在次数 2 上为 Simis 的组合分类。
2024-08-31 math.AC math.CO
Level and pseudo-Gorenstein binomial edge ideals
本文证明正则度2的level二项式边理想与正则度3的伪Gorenstein二项式边理想均为锥并完全描述之，同时刻画二部图的相应理想。
2023-08-10 math.AC
On circuit binomials of toric ideals of weighted oriented graphs
本研究分类并利用关联矩阵子式显式计算了加权有向图的环面理想的回路二项式，证明其对应四类图结构，还给出一类满足条件的图的环面理想的强鲁棒性、完全交初始理想性质及Betti数计算结果。
2024-10-07 math.AC
Lovász-Saks-Schrijver ideals and parity binomial edge ideals of graphs
设$G$是以$n$为顶点的单图.设$L_G \text{ and } \mathcal{I}_G \: $分别表示多项式环$S = \mathbb{K}[x_1,\ldots, x_n, y_1, \ldots, y_n] $中$G$的Lovász-Saks-Schrijver（LSS）理想和奇偶二项式边理想.我们对LSS理想和奇偶二项式边理想是完全交的图进行了分类。对LSS理想和奇偶二项式边理想几乎完全交的图进行了分类，证明了它们的Rees代数是Cohen-Macaulay代数。计算了树和奇单圈图的第二分次贝蒂数，得到了树和奇单圈图的LSS理想的极小表示。我们还得到了树和奇单圈图的LSS理想的对称代数的定义理想的明确描述。
2020-10-21 math.AC
Parity Binomial Edge Ideals with Pure Resolutions
我们提供了所有图的奇偶二项式边理想有纯决议的一个特征。特别地，我们证明了奇偶二项式边理想的最小自由分解是纯的当且仅当对应的图是完全二部图，或路与奇圈的不交并。
2020-11-16 math.AC
Arithmetical rank of lexsegment edge ideals
设$I\subset S=K[x_1,...,x_n]$是lexsegment边理想或其Alexander对偶.在这两种情况下，$I$的算术秩等于$S/I.$的投射维数
2009-12-08 math.AC
The minimal resolution of a cointerval edge ideal is multiplicative
证明了域上多项式代数的商通过余区间边理想的最小分解可以由DG-代数的结构给出。
2016-09-23 math.AC
Projective dimensions of the edge ideals of forests
该文件目前正在修订中。
2010-11-17 math.AC
The Cohen-Macaulay type of edge-weighted r-path ideals
本文对任意正整数r，用组合方法刻画了边加权r-路径悬挂的Cohen-Macaulay型，并将边加权悬挂情形统一为r=1的特例。
2023-09-16 math.AC math.CO
Rees algebra and special fiber ring of binomial edge ideals of closed graphs
本文计算了闭图的二项式边理想的Rees代数的正则性。得到了二项式边理想的Rees代数的正则性的一个下界.利用闭图的初始代数的代数性质和Sagbi基理论，研究了闭图的Rees代数和二项式边理想的特殊纤维环的一些代数性质。得到了闭图的二项式边理想的特殊纤维环的正则性的一个上界。
2021-12-05 math.AC
Powers of edge ideals of regularity three bipartite graphs
本文证明了：若$I(G)$是正则性为3的二部边理想，则对所有的$s\geq 2$，$I(G)^s$的正则性恰为$2s+1$ .
2014-08-11 math.AC
Binomial edge ideals of Clutters
在本文中，我们引入了二项式边理想的杂波的概念，并获得类似的结果，由Rauf \& Rinaldo在\cite{raufrin}图。我们还回答了他们论文中提出的一个问题。
2021-04-30 math.AC
Polarization of Koszul cycles with applications to powers of edge ideals of whisker graphs
本文引入了Koszul圈的极化概念，并利用它研究了须图的边理想的幂的深度函数。
2013-10-29 math.AC
Regularity bounds for binomial edge ideals
证明了图的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性的下界是由其最长诱导路的长度所决定的，而下界是由其顶点数所决定的.
2012-08-12 math.AC
Certain Algebraic Invariants of Edge Ideals of Join of Graphs
设$G$是一个单图，$I(G)$是它的边理想.本文研究了图的联的边理想的符号幂的Castelnuovo-Mumford正则性。因此，我们证明明的猜想轮图，完全多部图，和一个子类的共弦图。得到了一类边理想正则性为3的图.通过构造图，证明了图的边理想的重数与$h$ -多项式的深度、维数、正则性和次数无关。通过构造图，证明了图的边理想深度与$h$ -多项式的正则性和次数无关。
2020-08-01 math.AC
An upper bound for the regularity of binomial edge ideals of trees
本文给出了树的二项边理想正则性的一个改进的上界。
2018-08-20 math.AC
On the regularity of binomial edge ideals
研究了二项式边理想的正则性。对于闭图$G$，我们证明了二项式边理想$J_G$的正则性与$\ini_{\lex}(J_G)$的正则性一致，并且可以用$G.$的组合数据来表示.此外，我们还对某些图类给出了Matsuda-Murai猜想的肯定答案.
2013-07-08 math.AC
Toricness of Binomial Edge Ideals
设G是有限单图。本文证明了G的二项式边理想JG是环面的当且仅当G的每个连通分支是完全的，并且在这种情况下它是与二部完全图相关联的环面理想之和。
2012-04-24 math.AC
