具有弱奇异核的随机 Volterra 积分方程的随机化 Milstein 格式
The randomized Milstein scheme for stochastic Volterra integral equations with weakly singular kernels
AI总结：
针对漂移系数不可微的弱奇异核随机 Volterra 积分方程，提出随机化 Milstein 格式，并借助随机化求积与 Riemann–Stieltjes 积分完成误差分析和数值模拟。
摘要：
本文聚焦于随机化 Milstein 格式，用于近似求解漂移系数不可微且具有弱奇异核的随机 Volterra 积分方程的解。误差分析的一个关键组成部分是利用随机积分的随机化求积法则，以避免漂移系数函数中的 Taylor 展开。最后，我们在数值实验中应用 Riemann–Stieltjes 积分实现了多重奇异随机积分的模拟。
英文摘要：
This paper focuses on the randomized Milstein scheme for approximating solutions to stochastic Volterra integral equations with weakly singular kernels, where the drift coefficients are non-differentiable. An essential component of the error analysis involves the utilization of randomized quadrature rules for stochastic integrals to avoid the Taylor expansion in drift coefficient functions. Finally, we implement the simulation of multiple singular stochastic integral in the numerical experiment by applying the Riemann-Stieltjes integral.
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