Implications of the unitary invariance and symmetry restrictions on the development of proper approximate one-body reduced density matrix functionals
在单体约化密度矩阵（1 RDM）泛函理论的许多近似泛函中，自然轨道表象下的近似二体约化密度矩阵（2 RDM）仅依赖于自然占据数.在Phys. Rev. A 92，012520（2015）中，Wang和Knowles通过引入两种不同的H $_4$几何形状，具有相同的自然占有数，但不同的2 RDM，开始讨论这种简化在多大程度上是有效的。Gritsenko认为，这种特征是由于对称性[Phys. Rev. A 97，026501（2018）]。本文的工作旨在对以下几点的讨论作出贡献：1）与其说泛泛函依赖于对称性，不如说泛泛函是对称性限制的变体; 2）简并NOs的么正不变性会导致2 RDM元的大偏差，特别是NOs的相位; 3）对Wang和Knowles所考虑的H $_4$几何构造了近似1 RDM泛函，其结构可作为构造近似1 RDM泛函的指导.
2020-11-01 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Avoiding the 4-index transformation in one-body reduced density matrix functional calculations for separable functionals
单体约化密度矩阵（1 RDM）泛函理论的一个主要计算瓶颈是近似1 RDM泛函及其导数的计算。原因是更高级的近似泛函几乎完全定义在自然轨道基中，因此双电子积分的4指数变换似乎是不可避免的。我将证明，这是不是这种情况下，所谓的可分离泛函可以更有效地评估，即只有在立方成本的基础大小。由于大多数近似泛函实际上是可分离的，这种新算法是一个重要的发展，使1 RDM功能理论计算的大型电子系统是可行的。
2016-02-10 cond-mat.other physics.chem-ph physics.comp-ph
Reduced purities as measures of decoherence in many-electron systems
本文提出了一种基于纯度和约化电子密度矩阵层次的多电子系统退相干测度体系。当多体电子密度矩阵未知并且只有关于电子子系统的简化信息可用时，这些简化的纯度可用于表征常见情况下的电子退相干。从约化电子量定义，约化纯度的解释比通常的（多体）纯度更复杂。这是因为作为约化纯度测量的基础的$r$ -体约化电子密度矩阵的非幂等性可由于退相干或由于电子相关性而出现。为了指导解释，显式表达式提供了一个一般的电子状态的单体和两体约化纯度。使用它们，信息内容和结构的单体和两体约化纯度的建立，和限制的变化，退相干可以诱导阐明。通过分析模型分子系统中的电子退相干动力学，举例说明了减少纯度的实际用途，以了解在多电子系统中的退相干动力学。
2013-09-04 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph physics.optics
Time-dependent occupation numbers in reduced-density-matrix functional theory: Application to an interacting Landau-Zener model
我们证明，如果两个身体的运动方程中的一个身体约化的密度矩阵的运动方程项近似的基态泛函，一个身体约化的密度矩阵的特征值（占用数）保持恒定的时间。这一缺陷与这种近似法不能解释两体约化密度矩阵中的相对相有关。我们推导出一个精确的微分方程，给出这些阶段的功能依赖于相互作用的朗道-齐纳模型，并研究它们的行为在短期和长期制度。当占据数接近区间[0，1]的边界时，相位发生共振。在长时间的制度，占领数显示相关诱导的振荡和记忆依赖的泛函假设一个简单的形式。
2011-05-08 cond-mat.str-el quant-ph
Approximate energy functionals for one-body reduced density matrix functional theory from many-body perturbation theory
We develop a systematic approach to construct energy functionals of the one-particle reduced density matrix (1RDM) for equilibrium systems at finite temperature. The starting point of our formulation is the grand potential $Ω[\mathbf{G}]$ regarded as variational functional of the Green's function $G$ based on diagrammatic many-body perturbation theory and for which we consider either the Klein or Luttinger-Ward form. By restricting the input Green's function to be one-to-one related to a set on one-particle reduced density matrices (1RDM) this functional becomes a functional of the 1RDM. To es…
2018-07-03 cond-mat.other cond-mat.str-el physics.chem-ph
Many-body reduced fidelity susceptibility in Lipkin-Meshkov-Glick model
研究了固定$τ=M/N$的$M$-体Lipkin-Meshkov-Glick模型的一个$M$ -体子系统的约化保真度磁化率$χ_{r}$.降低的保真度敏感度可以看作是子系统对某一参数的响应。在非临界区，系统的内关联很弱，$χ_{r}$的行为与全局保真度磁化率$χ_{g}$相似，比值$η=χ_{r}/χ_{g}$依赖于$τ$而不依赖于$N$ .但在临界点处，内关联趋于发散，随着$N$的增大，$χ_{r}$趋于$χ_{g}$，在热力学极限处，$η=1$趋于稳定。分析预测与数值计算结果完全一致。
2009-07-01 quant-ph
One-body reduced density-matrix functional theory for the canonical ensemble
在有限基组中建立了高温下正则系综的单体约化密度矩阵泛函理论。包含温度保证了泛泛函的可微性，因为它占据了所有的态，并且不完全占据费米子系统中的态。我们利用泛泛函的凸性和位势到1 RDM映射的可逆性证明了次梯度只包含一个等价于可微的元素。这使我们能够表明，所有具有纯分数占用数谱（$0 < n_i < 1 \; \forall_i$）的1 RDM是唯一的$v$ -可表示的常数。
2023-01-31 cond-mat.other math-ph math.MP
Extracting Nonlinear Dynamical Response Functions from Time Evolution
本文提出了一种基于泛函导数的通用框架，可直接从物理量的时间演化中提取非线性动力学响应函数，无需计算多点关联函数，并在Rice-Mele模型及多体系统中验证了其有效性与广泛适用性。
2025-07-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum State Reconstruction of Many Body System Based on Complete Set of Quantum Correlations Reduced by Symmetry
提出并研究了一种从对称性分析出发重建多体系统量子态的普适方法。引入了量子关联函数的最小完备集（MCSQCF）概念来描述态重构。作为一种实验上可行的物理对象，MCSQCF在数学上通过由所考虑的量子态的对称性所确定的可观测量的最小完备子空间来定义。通过一个对称性破缺的例子来说明这一思想。
2005-08-17 quant-ph
Comment on some results of Erdahl and the convex structure of reduced density matrices
在J.Math.Phys.13，1608-1621（1972）中，Erdahl考虑了费米子情形下$N$可表示的2体约化密度矩阵集合的凸结构.其中一些结果有一个简单的扩展到$m$体设置和更一般的量子边际问题。我们描述了这些扩展，但不能解决的问题，在证明Erdahl的索赔，每一个极端点暴露在有限的尺寸。然而，我们可以证明，当$2m \geq N$的$N$ -可表示的$m$ -体约化密度矩阵的集合的每个极值点在对称和反对称设置中具有唯一的原像。此外，这扩展到一对互补的$m$ -体和$(N-m)$ -体约化的密度矩阵的量子边缘设置。
2012-05-16 quant-ph
Reduced Density Matrices and Moduli of Many-Body Eigenstates
多体波函数通常位于高维希尔伯特空间中。然而，物理上相关的状态，即薛定谔方程的本征态是罕见的。对于只涉及成对相互作用的多体系统，这些本征态形成整个希尔伯特空间的低维子空间。这个子空间的几何形状，我们称之为本征态模问题是由一组2粒子哈密顿参数化。这个问题与2-约化密度矩阵的$N$ -可表示性条件密切相关，这是量子多体系统的一个长期挑战。尽管其重要性，本征态模量的问题仍然在很大程度上未探讨的文献。在这封信中，我们提出了解决这个问题的全面方法。我们发现了一组明确的代数方程，完全确定的本征态空间的$m$相互作用系统的投影品种，这反过来又决定了几何的空间表示减少密度矩阵。我们研究了这些空间的几何结构，并使用精确对角化方法数值验证了我们的结果。最后，我们将我们的方法推广到由一组实变量参数化的任意族的哈密顿量的模问题。
2023-01-04 quant-ph
Reduced density matrix of permutational invariant many-body systems
考虑密度矩阵是L个格点置换群（L个格点置换不变量子系统的本征态）的不可约表示上的态的投影和，通过将L-n个格点看作环境，构造了n<L块的约化密度矩阵.在自然基下给出了RDM元素的显式解析表达式，并导出了相应的谱。结果适用于所有的量子多体系统与置换对称的平均场论是准确的。
2009-11-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Evaluating many-body stabilizer Rényi entropy by sampling reduced Pauli strings: singularities, volume law, and nonlocal magic
本研究提出一种通过采样约化泡利字符串的量子蒙特卡洛方法，可高效计算多体系统的稳定子Rényi熵，揭示了其奇异性、体积律特性及与非局域魔性的关联，为研究大规模多体系统的魔性研究提供了新工具。
2025-05-17 cond-mat.str-el physics.comp-ph physics.data-an
Exact Two-body Expansion of the Many-particle Wave Function
由于波函数的指数复杂性，解决强关联电子问题的进展一直受到阻碍。以前的工作建立了一个精确的两体指数乘积展开的基态波函数。通过发展Dalgarno-Lewis微扰理论的简化密度矩阵模拟，我们证明了：（i）两体指数乘积展开是快速和全局收敛的，每个算子代表一个重整化微扰理论的阶数，（ii）展开的能量在解附近二次收敛，（iii）展开对基态和激发态都是精确的.两体展开提供了多粒子波函数和两粒子约化密度矩阵的简化参数化，在强关联量子系统的研究中，它们在常规计算机和量子计算机上都有潜在的应用。我们用分子链H $_{4}$和H $_{5}$的收缩薛定谔方程的精确解证明了这一结果。
2020-10-11 physics.chem-ph quant-ph
Deep learning Local Reduced Density Matrices for Many-body Hamiltonian Estimation
Beijing Normal University（北京师范大学）；Capital Normal University（首都师范大学）
人类专家不能通过简单地“读取”系数来有效地获取量子多体态的物理信息，而必须根据序参量和量子测量等先验知识进行回答。在这项工作中，我们证明了卷积神经网络（CNN）可以从局部约化密度矩阵的系数学习，以估计多体哈密顿量的物理参数，如耦合强度和磁场，提供的状态为基态。我们提出了QubismNet，它由两个主要部分组成：将基态（或纯化的约化密度矩阵）可视化为图像的Qubism映射，以及将图像映射到目标物理参数的CNN。为了平衡起见，QubismNet对训练集假设了某些约束，在几个量子自旋模型上表现出令人印象深刻的学习和泛化能力。虽然训练样本仅限于某些参数范围内的状态，但QubismNet可以准确地估计超出这些训练区域的状态参数。例如，我们的结果表明，QubismNet可以通过从远离临界附近的状态学习来估计临界点附近的磁场。我们的工作阐明了一种数据驱动的方式来推断给出设计基态的哈密顿量，因此将有利于现有和未来的量子技术的推广，如基于哈密顿量的量子模拟和状态层析成像。
2021-08-07 cond-mat.str-el cs.LG quant-ph
Quantifying fermionic decoherence in many-body systems
电子退相干的实际措施，称为蒸馏纯度，适用于多体系统的介绍。虽然电子退相干的通常测量（例如纯度）采用通常不可用的完整的$N$ -粒子密度矩阵，但蒸馏纯度是基于$r$ -主体约化密度矩阵（$r$ -RDM），其是更容易获得的量。$r$ -主体蒸馏纯度是先前引入的$r$ -主体还原纯度的导数量[I. Franco和H. Appel，J.Chem.Phys.139，094109（2013）]，其测量$r$ -RDM的非幂等性。具体地说，蒸馏纯度利用减少纯度的结构，以提取斯莱特行列式与整数职业定义的一个给定的单粒子基础，组成一个电子状态之间的相干性。通过这种方式，提取的纯度提供了一个实用的平台，以量化在给定的基础上，可用于分析多电子系统的量子动力学相干。的单体和两体蒸馏纯度的精确表达式，并举例说明了该方法的效用通过分析所描述的苏-施里弗-Heeger哈密顿的低聚乙炔的动力学。最后讨论了纯度、折合纯度和蒸馏纯度作为电子相干性度量的优点和局限性。
2017-06-05 quant-ph
Determining the N-representability of a reduced density matrix via unitary evolution and stochastic sampling
针对N-可表示性判定约束随系统规模指数增长的难题，提出结合ADAPT方法与模拟退火的混合量子-随机算法，可独立于哈密顿量判定p体矩阵的N-可表示性，在多类模型的1-RDM、2-RDM测试中表现符合预期。
2025-03-21 quant-ph
Invertibility of retarded response functions for Laplace transformable potentials: application to one-body reduced density matrix functional theory
本文给出了任意响应函数可逆性的一个定理，条件是：响应函数的时间依赖性是Laplace可变换的，初始态是基态，尽管它可能是简并的。这一定理为含时线性响应体系中的所有密度泛函理论提供了严格的基础。特别是对于含时单体约化密度矩阵（1RDM）泛函理论，这是向前迈出的重要一步，因为目前缺乏坚实的基础。该定理对于非简并情形下的静态响应函数同样有效，因此可以用来刻画相应的类密度泛函理论的基态版本中势的唯一性。这样一种对基态1RDM泛函理论中非定域势唯一性的分类，几十年来一直缺乏。借助于本文提出的可逆性定理，首次对1RDM泛函理论中非定域势的非唯一性给出了一个完整的分类。
2015-08-04 cond-mat.other physics.atom-ph physics.chem-ph
Extracting double-quantum coherence in two-dimensional electronic spectroscopy under pump-probe geometry
针对泵浦-探测型 2DES 难以测量双量子相干的问题，提出早到探测脉冲、相位循环与因果性增强处理相结合的提取方法，并在铷原子中观测到两体偶极相互作用共振。
2024-03-01 physics.optics quant-ph
Induced gauge potentials in reduced density matrix dynamics
在多体系统中的相互作用和非绝热性的组合被示出诱导磁规范势的运动方程的单体约化密度矩阵以及有效的薛定谔方程的自然轨道。诱导规范几何电荷和能量转移的后果说明在精确的非线性动力学的三个网站的哈伯德环斜坡到Floquet状态的时间依赖的循环电势。值得注意的是，在强相互作用的情况下，泵浦电荷的流动与驱动相反，而准能级位移（它定义了系统所做的功）可以变为负值。
2014-05-17 cond-mat.str-el quant-ph
Controlling quantum many-body systems using reduced-order modelling
提出基于张量网络的降阶模型方法，通过构建子系统非马尔可夫动力学的低维“数字孪生”实现高效量子多体控制，并在量子自旋链中验证了其在准粒子激发、信息传输与动力学反转上的优越性。
2022-11-01 quant-ph
Reduced density matrix and entanglement entropy of permutationally invariant quantum many-body systems
本文讨论了具有置换对称性的量子多体系统的约化密度矩阵的性质，给出了用vonNeumann（VNE）熵、Renyi熵和Tsallis熵量化纠缠的基本方法。特别是，我们在自旋$1/2$海森堡模型的具体例子中展示了RDM如何相对于量子数$k$获得块对角形式，固定$S_{z}$子系统守恒中的极化，并相对于$\mathbf{S_{n}}$群的不可约表示。对于任意排列对称态和任意偏振态，导出了RDM元素和RDM谱的解析表达式。讨论了有限温度相变过程中VNE的温度依赖性和标度性，计算了Heisenberg链对称基态和最大混合态的RDM矩、Rényi熵和Tsallis熵.
2011-12-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Extracting quantum work statistics and fluctuation theorems by single qubit interferometry
我们提出了一个利用电流技术验证量子非平衡涨落关系的实验方案。具体地说，我们表明，一般量子系统的非平衡淬火的工作分布的特征函数可以从一个单一的探针量子比特的拉姆齐干涉提取。我们的计划铺平了道路，在各种复杂的量子系统，从单粒子到多体原子系统和自旋链的非平衡过程的充分表征。我们证明了我们的想法，使用一个依赖于时间的淬火的运动状态的被困离子，其中内部的伪自旋提供了一个方便的探针量子位。
2013-02-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Extraction of Pure Entangled States from Many Body Systems by Distant Local Projections
我们研究了从量子多体系统的非互补区域提取纯纠缠态的可行性。它表明，这确实可以在非平衡的情况下，以及所考虑的自旋链模型的基态，当一个本地测量的观测值，如磁化分离块的自旋。提出了一种利用局域投影寻找最佳方法提取纯纠缠态的一般方法。我们的结果表明，良好的量子数的底层哈密顿量的纠缠的投影提取的连接。
2009-03-26 quant-ph
Such stuff as magic is made on: compact operator algebra, stabilizer polytope and the structure of reduced density matrices in a Kitaev spin liquid
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文以Kitaev蜂窝模型为研究对象，通过分析局部子系统魔法的出现，揭示了其背后紧致算子结构，为多体系统量子资源的约化描述提供了新方法。
2026-11-10 cond-mat.str-el quant-ph
Characterizing maximally many-body entangled fermionic states by using $M$-body density matrix
本文研究费米子多体纠缠，通过$M$-体约化密度矩阵刻画最大纠缠态，建立与超图$t$-设计的联系，并证明随机态在极限下趋于绝对最大纠缠。
2025-06-18 quant-ph
Effective Many-body Interactions in Reduced-Dimensionality Spaces Through Neural Network Models
本文提出将耦合簇向下折叠哈密顿量的活性空间表示与神经网络相结合，以替代昂贵的Hugenholtz图张量收缩计算，并在H2O和HF分子上验证了该方法对不同几何构型的有效哈密顿量具有良好的内插与外推能力。
2024-07-08 quant-ph
Extracting work from coherence in a two-mode Bose-Einstein condensate
该研究展示了如何从双模玻色-爱因斯坦凝聚体的数态相干性中提取功，通过热力学可逆步骤将Glauber相干态转为同能量概率分布的热态，明确量子相干性对功输出的贡献可占主导并能通过压缩初始态增强。
2025-02-12 cond-mat.quant-gas quant-ph
From Dyson Models to Many-Body Quantum Chaos
本文通过图上的受扰动二次SYK模型研究多体量子混沌，揭示单粒子几何性质是驱动单粒子到多体混沌转变的主导因素，并用大规模数值本征值计算加以验证。
2025-02-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
One-body reduced density-matrix functional theory in finite basis sets at elevated temperatures
在这篇综述中，我们提供了一个严格的和自包含的介绍一体化约化密度矩阵（1RDM）功能理论。我们这样做的情况下，一个有限的基集，其中密度泛函理论（DFT）隐含地成为一个1RDM功能的理论。为了避免非唯一性问题，我们考虑的情况下，费米和玻色子系统在高温和可变粒子数，即一个巨正则系综。对于费米子的情况下，Fock空间是有限维的，由于泡利原理，我们可以提供一个严格的1RDM泛函理论相对简单。对于玻色子情形，任意多个粒子可以占据一个状态，福克空间是无限维的，数学上的微妙之处（不是每个厄米哈密顿量都是自伴的，期望值可以变成无穷大，也不是每个自伴哈密顿量都有吉布斯态）使得有必要对允许的哈密顿量和外部非定域势施加限制。对于玻色子相互作用的简单条件，可以建立严格的1RDM泛函理论，其中我们利用了由于有限的单粒子空间所有1RDM都是有限维的事实。我们还讨论了所产生的问题，从1RDM功能理论以及DFT制定了一个无限维的单粒子空间。
2019-02-01 cond-mat.other math-ph math.MP
Invertibility of the retarded response functions for initial mixed states: application to one-body reduced density matrix functional theory
在[J.Chem.Phys.143，054102（2015）]中，我在假设初始状态是基态的情况下导出了表征延迟响应函数的核的条件。在这篇文章中，我证明了它的推广到混合状态（合奏）。为了使证明工作，在合奏的权重需要减少的纯态的能量增加，从混合状态的构造。由此产生的条件是不容易验证的，但在额外的假设下，系综权重是直接相关的能量和全频谱的哈密顿参与系综，它表明，潜在的延迟响应函数的核心，如果他们与初始哈密顿交换。这些额外的假设对热力学系综是有效的，这使得这个结果也与物理相关。热力学系综的势的条件比纯态（零温度）的情况下强得多，导致一个涉及较少的内核时，条件被施加到延迟的一体化约化密度矩阵响应函数。
2016-01-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Information-Theoretic Memory Scaling in the Many-Body Localization Transition
多体定域相的一个关键特征是遍历性的打破，从而出现了局部记忆;随着时间的推移，信息被局部保存。由于记忆必然是一个依赖于时间的概念，它已经部分地被一些现存的动力学量的研究所捕获。然而，这些数量既不是最佳的，也不是民主的输入状态;因此，在多体局域化的背景下，对局部记忆的基本和完整的信息论理解仍然是难以捉摸的。我们引入动态Holevo量作为本地记忆的真正量词，概述了它比其他量，如不平衡或纠缠熵的优势。我们发现明确的标度行为在其稳态的多体局域化过渡，并确定一个家庭的两个参数的标度ansätze捕获这种行为。我们执行一个全面的有限尺寸标度分析这个动力学量提取过渡点和标度指数。
2022-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Dimensionality reduction of many-body problem using coupled-cluster sub-system flow equations: classical and quantum computing perspective
我们讨论了采用最近引入的子系统嵌入子代数耦合簇形式主义（SES-CC）来描述多体系统的缩减标度策略。这些策略利用SES-CC公式的属性，其中描述某些类别的子系统的方程可以集成到一个计算流组成的耦合特征值问题的降维。此外，这些流量可以通过包括选定类别的集群振幅，定义的波函数“记忆”的可能分区的多体系统的组成子系统的CC Ancestor的水平来确定。解决这些耦合问题的可能方法之一是通过实施程序，其中信息以自洽的方式在子系统之间传递。作为一个特殊的情况下，我们认为当地的流动制剂，所谓的当地字符的相关效应可以密切相关的子系统嵌入子代数采用本地化的分子基础的属性。我们还将流方程推广到时域，并利用双指数酉CC Answer（DUCC）的向下折叠方法，其中组成子问题的降维提供了有效利用有限量子资源建模现实系统的可能性。
2021-07-19 quant-ph
Extracting Information from Qubit-Environment Correlations
大多数研究开放量子系统的工作一般都是通过追踪环境自由度来研究约化的物理系统。在这里，我们表明，与环境的量子位分布是必要的一个彻底的分析，并证明，量子相关性的方式分布在量子寄存器的约束方式，其中每个子系统得到相关的环境。对于一个两个量子位系统耦合到一个共同的耗散环境$\mathcal{E}$，我们展示了如何通过量子位环境信息流的量化来优化量子位间的相关性和纠缠，在一个过程中，也许令人惊讶的是，不依赖于环境状态的知识。为了说明我们的研究结果，我们考虑了一个光驱动的二分相互作用量子比特$AB$系统的作用下的$\mathcal{E}$。通过剪裁光-物质相互作用，我们发现了量子比特早期退纠缠与量子比特-环境纠缠分布之间的关系，并证明了在适当的初始条件下，量子比特能量的不对称性允许识别量子比特-量子比特纠缠最小值与$A\mathcal{E}$和$B\mathcal{E}$纠缠振荡的极值相一致的物理情形.
2014-12-23 quant-ph
Management of the Correlations of Ultracold Bosons in Triple Wells
超冷相互作用原子是研究多体系统关联函数的极好工具，这些系统通常难以被探测和操纵。本文研究了倾斜三势阱中玻色子的基态，并利用约化的单体密度矩阵和Glauber关联函数的本征值刻画了多体态.我们揭示了如何相互作用强度和倾斜之间的相互作用可以用来控制相关井的数量以及破碎，即减少单体密度矩阵的宏观本征值的数量。
2018-02-07 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
