Schubert多项式的主特殊化、多层排列与渐近性
Principal specializations of Schubert polynomials, multi-layered permutations and asymptotics
AI总结：
本文研究Schubert多项式主特殊化的渐近最大化问题，将Morales、Pak和Panova关于分层排列的结果推广到$q$为单位根时多层排列的广义主特殊化。
摘要：
设$v(n)$为分层排列的Schubert多项式的最大主特殊化，即$v(n):=\max_{w\in\mathcal{L}_n}\mathfrak{S}_w(1,\ldots,1)$。Morales、Pak和Panova证明了极限$\lim_{n\to\infty}\frac{\log v(n)}{n^2}$存在，并精确描述了达到最大值的分层排列。本文将他们的结果推广到$q$为单位根时，多层排列的广义主特殊化$\mathfrak{S}_w(1,q,q^2,\ldots)$。
英文摘要：
Let $v(n)$ be the largest principal specialization of Schubert polynomials for layered permutations $v(n) := \max_{w \in \mathcal{L}_n} \mathfrak{S}_w(1,\ldots,1)$. Morales, Pak and Panova proved that there is a limit \[\lim_{n \to \infty} \frac{\log v(n)}{n^2},\] and gave a precise description of layered permutations reaching the maximum. In this paper, we extend Morales Pak and Panova's results to generalized principal specialization $\mathfrak{S}_w(1,q,q^2,\ldots)$ for multi-layered permutations when $q$ equals a root of unity.
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