Multi-Decoder Attention Model with Embedding Glimpse for Solving Vehicle Routing Problems
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Shandong University（山东大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
我们提出了一种新的深度强化学习方法来学习车辆路径问题的构造算法。具体而言，我们提出了一种多解码器注意力模型（MDAM）来训练多个不同的策略，与现有的只训练一个策略的方法相比，有效地增加了找到好的解决方案的机会.设计了一种自定义的束搜索策略，充分利用MDAM的多样性。此外，我们提出了一个嵌入Glimpse层在MDAM的基础上的递归性质的建设，它可以通过提供更多的信息嵌入，提高每个政策的质量。在六个不同的路由问题上的广泛实验表明，我们的方法显着优于最先进的基于深度学习的模型。
2020-12-19 cs.AI cs.LG
Efficient algorithms for electric vehicles' min-max routing problem
Wayne State University（韦恩州立大学）；U.S. Army CCDC Ground Vehicle Systems Center（美国陆军CCDC地面车辆系统中心）
运输部门温室气体排放的增加导致公司和政府提高和支持电动汽车（EV）的生产。随着城市化和电子商务的发展，运输公司正在用电动汽车取代传统车队，以加强可持续和环保运营的努力。然而，部署电动汽车车队需要有效的路由和充电策略，以缓解其有限的范围并降低电池退化率。在这项工作中，考虑了电动汽车的运输和物流能力，有限的电池容量和稀缺的充电站可用性。我们引入了一个最小最大电动汽车路径问题（MEVRP），其中任何EV行驶的最大距离最小化，同时考虑充电站充电。我们提出了一个有效的分支和切割框架和三阶段混合启发式算法，可以有效地解决各种情况。大量的计算结果和灵敏度分析证实了所提出的方法的效率，定量和定性。
2021-04-30 cs.AI math.OC
Vehicle Routing Problem with Vector Profits (VRPVP) with Max-Min Criterion
Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术院（KAIST））
本文提出了一种新的路径问题--带向量利润的车辆路径问题。给定一个由节点（仓库/站点）和连接节点的弧组成的网络，该问题确定从仓库出发，访问站点以收集利润，并返回仓库的路线。有多个利益相关者对任务感兴趣，每个站点都与一个向量相关联，该向量的第k个元素代表第k个利益相关者的利润值。问题的目标是最大化最不满意的利益相关者的利润总和，即，总利润值最小的股东。提出了一种基于线性规划松弛和列生成的最大-最小型布线问题的求解方法。两个案例研究-行星表面探索和罗马之旅的情况下-提出了证明所提出的问题制定和解决方法的有效性。
2017-10-29 cs.AI math.OC
Distance-aware Attention Reshaping: Enhance Generalization of Neural Solver for Large-scale Vehicle Routing Problems
South China University of Technology（华南理工大学）；Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）
针对神经求解器从小规模泛化到大规模车辆路径问题时注意力分数分散的问题，本文提出无需额外训练的距离感知注意力重塑方法，利用节点间欧氏距离调整注意力，在大规模CVRPLib数据集上显著超越现有最优方法。
2024-01-13 cs.AI cs.LG
A new Hyper-heuristic based on Adaptive Simulated Annealing and Reinforcement Learning for the Capacitated Electric Vehicle Routing Problem
University of Deusto（德乌斯托大学）；Ikerbasque, Basque Foundation for Science（伊克巴斯克，巴斯克科学基金会）；Universidad de Guadalajara（瓜达拉哈拉大学）
由于货运车辆数量的增加，电动车辆（EV）已经在城市地区被采用以减少环境污染和全球变暖。然而，在最后一英里物流的路线方面仍然存在不足，继续影响社会和经济的可持续性。为此，本文提出了一种超启发式（HH）方法，称为超启发式自适应模拟退火与强化学习（HHASA $_{RL}$）。它是由一个多臂强盗方法和自适应模拟退火（SA）元启发式算法求解的问题称为有容量限制的电动车辆路径问题（CEVRP）。由于充电站的数量和电动汽车的行驶范围有限，电动汽车必须提前要求电池充电时刻，并减少行驶时间和成本。HH实现改进了多个最小最知名的解决方案，并获得了最佳的平均值为IEEE WCCI 2020竞争的拟议基准的一些高维实例。
2022-06-07 cs.AI cs.LG
A Two-Stage Metaheuristic Algorithm for the Dynamic Vehicle Routing Problem in Industry 4.0 approach
Wichita State University（威奇托州立大学）
工业4.0是一个帮助企业在面临动态过程时开发现代供应链（MSC）系统的概念。由于工业4.0侧重于移动性和实时集成，因此它是动态车辆路径问题（DVRP）的良好框架。本研究工作在DVRP。本研究的目的是在不超过每辆车的容量限制的情况下，最大限度地减少运输成本，同时从一个共同的仓库服务客户的需求。与此同时，新订单在特定时间到达系统，而车辆正在执行现有订单的交付。本文提出了一种求解DVRP问题的两阶段混合算法。在第一阶段中，应用构造算法来开发初始路线。在第二阶段，应用改进算法。针对不同规模的问题设计了实验结果。分析结果表明了该算法的有效性。
2020-08-26 cs.AI math.OC
Variable Neighborhood Search for the Electric Vehicle Routing Problem
Czech Institute of Informatics, Robotics, and Cybernetics, Czech Technical University（捷克信息学、机器人学与自动化研究所，捷克技术大学）
针对CEC-12竞赛聚焦的CGVRP这一EVRP极简变体，本文提出基于VNS元启发式的求解方法，拿下竞赛冠军，在竞赛全数据集上表现最优且优于后续发表的新算法。
2025-11-11 cs.AI
Generalized Nested Rollout Policy Adaptation with Dynamic Bias for Vehicle Routing
LAMSADE, Université Paris-Dauphine, PSL, CNRS（巴黎第九大学 LAMSADE 实验室，PSL 大学，法国国家科学研究中心）；OSIRIS department, EDF Lab Paris-Saclay, Electricité de France（法国电力公司巴黎-萨克雷 EDF 实验室 OSIRIS 部门）
在本文中，我们提出了一个扩展的嵌套推出策略自适应算法（NRPA），即广义嵌套推出策略自适应（GNRPA），以及它的使用来解决一些情况下的车辆路径问题。我们详细介绍了所罗门实例集，这是一个传统的基准车辆路径问题（VRP）上得到的一些结果。我们表明，在所有情况下，GNRPA的性能优于NRPA。在某些情况下，它的性能优于专用于VRP的Google OR Tool模块。
2021-12-29 cs.AI
The Bees Algorithm for the Vehicle Routing Problem
University of Auckland（奥克兰大学）；vWorkApp Inc.（vWorkApp公司）
在这篇论文中，我们提出了一个新的算法，称为增强蜜蜂算法的车辆路径问题。它是改编自一个相当新的算法，蜜蜂算法，这是连续优化问题。我们表明，通过增强蜜蜂算法获得的结果是有竞争力的最佳元算法可用于车辆路径问题（在0.5%的最佳解决方案为常见的基准问题）。我们表明，该算法具有良好的运行时性能，在60秒内产生的结果在2%的最优解，使其适合在现实世界中使用的调度场景。
2016-05-18 cs.AI cs.NE
A review of approaches to modeling applied vehicle routing problems
Adeptik
由于车辆路径问题（VRP）的实际重要性，解决此类问题的算法和（Meta）启发式方法的研究不断增加。然而，VRP域的多样性创建了对这些问题进行建模的单独问题-描述域实体（特别是规划决策），有效规划决策集以及不同计划之间的偏好。在本文中，我们回顾了车辆路径问题的建模方法。为了使比较更直接，我们制定了几个标准，反映了实际要求的优化算法的发展，这些问题的建模方法进行评估。最后，作为这种比较的结果，我们讨论了几个未来的研究途径，在该领域的建模VRP域。
2021-05-23 cs.AI
A Computational Study of Genetic Crossover Operators for Multi-Objective Vehicle Routing Problem with Soft Time Windows
University of Hohenheim（霍恩海姆大学）
通过对带软时间窗的车辆路径问题的求解，研究了遗传算法在多目标组合优化（MOCO）中的有效性。这项工作的动机问题，如果以及如何的问题结构影响的有效性不同配置的遗传算法。不同类别的车辆路径问题的计算结果，不同的时间窗口，时间窗口的大小，分布和客户数量的覆盖范围。结果进行了比较，一个简单的，但有效的多目标组合优化问题的局部搜索方法。
2008-09-02 cs.AI
A Discrete Firefly Algorithm to Solve a Rich Vehicle Routing Problem Modelling a Newspaper Distribution System with Recycling Policy
Middlesex University（密德萨斯大学）；Deusto Institute of Technology (DeustoTech)（德乌斯托技术学院（DeustoTech））；University of Deusto（德乌斯托大学）
在这项工作中，一个现实世界中的报纸分发问题的回收政策。为了满足所有复杂的限制，在这样的问题中，它已被建模为丰富的车辆路径问题，它可以更具体地被认为是一个不对称和集群的车辆路径问题，同时皮卡和交付，可变成本和禁止路径（AC-VRP-SPDVCFP）。这是第一次在文献中研究这样的问题。为此，还提出了由15个实例组成的基准。在这个基准的设计中，使用了位于西班牙Bizkaia省的真实地理位置。为了正确处理这AC-VRP-SPDVCFP，离散萤火虫算法（DFA）已被开发。这个应用程序是萤火虫算法的任何丰富的车辆路径问题的第一个应用程序。为了证明所提出的DFA是一个很有前途的技术，它的性能进行了比较与其他两个著名的技术：进化算法和进化模拟退火。我们的研究结果表明，DFA优于这两个经典的元分析。
2016-04-14 cs.AI cs.NE math.OC
Trilevel Memetic Algorithm for the Electric Vehicle Routing Problem
University of Zagreb Faculty of Electrical Engineering and Computing（Zagreb大学电子工程与计算学院）
本文提出三层模因算法（TMA），分层优化客户序列、路线分配和充电站插入，结合遗传算法与动态规划求解电动汽车路径规划问题，在WCCI2020基准上取得有竞争力的结果。
2025-06-01 cs.AI cs.NE
Reinforcement Learning for Solving Stochastic Vehicle Routing Problem
MBZUAI（穆罕默德·本·扎耶德人工智能大学）
本文提出一种端到端强化学习框架，全面处理随机车辆路径问题中的随机性，相比最先进元启发式算法降低旅行成本3.43%，并展现出跨设置的鲁棒性。
2023-11-13 cs.AI cs.CE cs.LG
Fleet Size and Mix Split-Delivery Vehicle Routing
The Australian National University（澳大利亚国立大学）；Data61
在经典的车辆路径问题（VRP）中，车队必须访问一组客户，同时使运营成本最小化。我们研究了VRP的丰富变体，其具有拆分交付、异构车队和车辆与商品不兼容限制。我们的目标是双重的：定义最便宜的路线和最充足的车队。为此，我们将问题分为两个相互依赖的组件：车队设计组件和路由组件。首先，我们为每个组件定义了两个混合可编程（MIP）配方。然后我们讨论了有效割和对称破缺约束形式的几种改进。本文的主要贡献是比较这丰富的VRP的四个模型。我们强调他们的优势和弱点，广泛的实验。最后，我们探讨了一个轻量级的约束编程（CP）的集成。我们使用一个快速CP模型，它给出了很好的解决方案，并使用该解决方案来热启动我们的模型。
2016-12-06 cs.AI
Multi-Objective Vehicle Routing Problem Applied to Large Scale Post Office Deliveries
School of Technology, University of Campinas（坎皮纳斯大学技术学院）
在组合领域中的优化技术的数量是大的和多样化的。然而，用于测试算法的基于真实世界的基准很少。这项工作创建了一个可扩展的现实世界的邮件递送基准车辆路径问题（VRP）在平面图嵌入在二维欧几里德空间。这样的问题在路线图上是多目标的，每天多达25辆车和30，000次交付。每个实例都模拟一个普通的邮件递送日，允许比较和验证路由问题的优化算法。该基准可以扩展到模拟其他场景。
2017-12-23 cs.AI cs.CC
Green vehicle routing problem that jointly optimizes delivery speed and routing based on the characteristics of electric vehicles
本文针对电动汽车绿色车辆路径问题，构建考虑车辆物理特性和启停、速度、负载等因素的能耗模型，提出负载优先速度优化算法与改进自适应遗传算法联合优化配送速度与路径，实验证明可显著降低能耗并丰富GVRP模型。
2024-10-04 cs.AI cs.CE cs.NE
Hybrid 2-stage Imperialist Competitive Algorithm with Ant Colony Optimization for Solving Multi-Depot Vehicle Routing Problem
Brunel University London（伦敦布鲁内尔大学）
多配送中心车辆路径问题（MDVRP）是一个考虑如何满足多个配送中心的客户需求的简化车辆路径问题（VRP）的世界模型。本文介绍了一种基于两种基于种群的算法的混合2阶段方法-蚁群优化（ACO），模仿蚂蚁行为的性质和帝国主义竞争算法（ICA），是基于国家之间的地缘政治关系。在所提出的混合算法中，ICA是负责客户分配到仓库，而ACO是路由和排序的客户。该算法进行了比较，非混合ACO和ICA以及其他四个国家的最先进的方法在23个常见的Cordreaus基准实例。结果表明，简单的ACO和ICA的明显改善，并表现出非常有竞争力的结果相比，其他竞争对手的算法。
2020-04-07 cs.AI cs.NE
Neural Large Neighborhood Search for the Capacitated Vehicle Routing Problem
Bielefeld University（比勒费尔德大学）
学习如何自动解决优化问题有可能提供优化技术的下一个大飞跃。近年来，自动学习算法在路由问题上的性能一直在稳步提高，但纯粹基于机器学习的方法仍然优于最先进的优化方法。为了缩小这一性能差距，我们提出了一种新的大邻域搜索（LNS）框架的车辆路径，集成了学习的启发式生成新的解决方案。该学习机制基于具有注意力机制的深度神经网络，并经过专门设计，可集成到LNS搜索设置中。我们评估我们的方法上的能力限制的车辆路径问题（CVRP）和拆分交付车辆路径问题（SDVRP）。在最多297个客户的CVRP实例上，我们的方法明显优于仅使用手工算法和文献中众所周知的启发式算法的LNS。此外，我们证明了CVRP和SDVRP，我们的方法超越了现有的机器学习方法的性能，接近最先进的优化方法的性能。
2020-11-30 cs.AI stat.ML
A framework for the interactive resolution of multi-objective vehicle routing problems
Universität Hohenheim（霍恩海姆大学）
本文提出了一个框架，解决丰富的车辆路径问题，这是很难解决的标准优化技术。我们在可变邻域搜索的基础上使用局部搜索来构建解决方案，但将这些技术嵌入到灵活的框架中，该框架允许考虑问题的复杂侧约束，例如时间窗口、多个仓库、异构车队，特别是多个优化标准。为了确定一个折衷的替代方案，满足决策者的要求，一个互动的过程中集成的问题的解决方案，允许修改的偏好信息阐述的决策者。该框架原型地在计算机系统中实现。第一个结果的测试运行多个仓库车辆路径问题的时间窗口的报告。
2008-09-03 cs.AI
Quantum Reinforcement Learning with Transformers for the Capacitated Vehicle Routing Problem
Department of Computer Science and Artificial Intelligence（计算机科学与人工智能系）；University of Granada（格拉纳达大学）
本文提出利用量子强化学习与变压器架构解决有容量限制的车辆路径问题，通过混合模型实现更高效、稳健的路由策略。
2026-02-05 cs.AI cs.ET
A concise guide to existing and emerging vehicle routing problem variants
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro（里约热内卢天主教大学）；CIRRELT（企业网络、物流与运输跨大学研究中心）；HEC Montréal（蒙特利尔高等商学院）；University of Vienna（维也纳大学）
在过去的六十年里，车辆路径问题一直是广泛研究的焦点，这是由于其经济重要性和理论兴趣。应用的多样性激发了对具有不同属性的无数问题变体的研究。在本文中，我们提供了现有和新出现的问题变体的简要概述。模型通常沿着三条线进行改进：考虑更相关的目标和性能指标，将车辆路径评估与其他战术决策相结合，以及捕获现代供应链的细粒度但重要的方面。我们在这个结构化的框架内组织主要的问题属性。我们讨论了最近的研究方向，并指出目前的缺点，最近的成功，和新出现的挑战。
2020-04-05 cs.AI cs.DM cs.DS
VRPBench: A Vehicle Routing Benchmark Tool
School of Technology, University of Campinas（坎皮纳斯大学技术学院）
在组合领域中的优化技术的数量是大的和多样化的。然而，仍然缺乏真正的基准来验证优化算法。在这项工作中，我们介绍了VRPBench，一个工具来创建实例和可视化的解决方案，车辆路径问题（VRP）的平面图嵌入在欧几里德2D空间。我们使用VRPBench对Artur Nogueira市的真实邮件递送案例进行建模。这种情况下的特点是多目标优化的车辆路径规划。我们从城市的数字地图中提取了一个加权图，为VRP创建了一个具有挑战性的基准。每个实例都模拟了一个具有数百到数千个投递点的普通邮件投递日，从而允许对路由问题的优化算法进行比较和验证。
2016-10-18 cs.AI
Reinforcement Learning for Solving Stochastic Vehicle Routing Problem with Time Windows
MBZUAI（穆罕默德·本·扎耶德人工智能大学）
本文提出一种基于注意力神经网络和强化学习的方法求解带时间窗的随机车辆路径问题，通过整合外部信息处理不确定成本与需求，相较蚁群优化算法降低1.73%行驶成本，为未来研究和工业应用提供基准。
2024-02-15 cs.AI
Hybrid Metaheuristics for the Clustered Vehicle Routing Problem
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Southampton（南安普顿大学）；Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）
车辆路径问题（CluVRP）是一个变种的能力限制车辆路径问题，其中客户被分组为集群。每个集群必须访问一次，进入集群的车辆不能离开集群，直到所有客户都被访问过。本文提出了两种替代的混合元启发式算法的CluVRP。第一种算法是基于迭代局部搜索算法，其中只探索可行的解决方案，并利用特定问题的局部搜索移动。第二种算法是一种混合遗传搜索算法，其中每个簇内的每对顶点之间的最短哈密尔顿路径应预先计算。使用该信息，簇的序列可以被用作解表示，并且可以通过双向动态规划、序列连接、通过使用适当的数据结构来有效地探索大的邻域。广泛的计算实验进行基准实例从文献中，以及新的大规模的。相对于平均聚类大小，提供了关于有前途的算法选择的建议。
2014-04-26 cs.AI
A Reinforcement Learning Approach for Electric Vehicle Routing Problem with Vehicle-to-Grid Supply
Tata Consultancy Services - Research（塔塔咨询服务公司研究院）
从可持续性和运营成本的角度来看，在最后一英里使用电动汽车（EV）具有吸引力。除了电动汽车固有的成本效率外，在电网需求高峰期间将能源销售回电网是车队运营商额外收入的潜在来源。为了实现这一目标，电动汽车必须在特定的时间点（高峰期）在特定的位置（放电点），即使在满足其向客户交付货物的核心目的。在这项工作中，我们考虑的问题，电动汽车路由与约束的负载能力;时间窗口;车辆到电网的能源供应（CEVRPTW-D），这不仅满足多个系统目标，但也有效地扩展到大的问题规模，涉及数百个客户和放电站。我们提出了QuikRouteKit，它使用强化学习（RL）进行EV路由来克服这些挑战。使用Solomon数据集，从RL的结果进行了比较，对精确配方的基础上混合整数线性规划（MILP）和遗传算法（GA）元分析。平均而言，结果表明RL比MILP和GA快24倍，同时在质量上接近最优（20%以内）。
2022-04-12 cs.AI
Comparative Analysis of Ant Colony Optimization and Google OR-Tools for Solving the Open Capacitated Vehicle Routing Problem in Logistics
Faculty of Computer Science（计算机科学学院）；MSA University（MSA大学）
本研究对比了蚁群优化（ACO）与Google OR-Tools两种方法求解物流领域开放式容量约束车辆路径问题（OCVRP）的性能，发现ACO参数灵活，OR-Tools速度更快、一致性更强、输入需求更低，可为实时物流系统路径策略选择提供参考。
2025-09-30 cs.AI cs.CL
Adaptive Cluster-First Route-Second Decomposition for Industrial-Scale Vehicle Routing
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
提出一种自适应先聚类后路由分解系统，利用大语言模型作为高层决策者，迭代执行聚类、平衡和细化操作，实现容量感知的客户与车辆联合划分，在高达50万客户的实例上展现出竞争性性能和可扩展性。
2026-07-01 cs.AI
Where the Action is: Let's make Reinforcement Learning for Stochastic Dynamic Vehicle Routing Problems work!
TU Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；University of Iowa（爱荷华大学）
过去几年，城市物流服务发生了范式转变;对实时、即时移动和交付服务的需求不断增长。这对物流服务提供商提出了新的挑战，因为潜在的随机动态车辆路径问题（SDVRP）需要预期的实时路径行动。搜索有效的路由行动的组合行动空间本身是一个复杂的任务混合整数规划（MIP）众所周知的运筹学界。考虑到未来的动态性和不确定性，评估此类行动的有效性的挑战增加了这种复杂性，这是计算机科学界众所周知的强化学习（RL）的潜在理想案例。为了解决SDVRPs，需要两个社区的联合工作，但正如我们所展示的，基本上不存在。两个社区都注重各自的优势，留下改进的潜力。我们的调查报告强调了这两个社区的研究潜力。我们指出了SDVRP中目前存在的障碍，并指导采取联合方法来克服这些障碍。
2021-02-28 cs.AI
Tackling Dynamic Vehicle Routing Problem with Time Windows by means of Ant Colony System
Alexandru Ioan Cuza University（亚历山德鲁·伊万·库扎大学）
带时间窗的动态车辆路径问题（DVRPTW）是著名的车辆路径问题（VRP）的扩展，它考虑了问题的动态性质。这一方面要求车辆路线在新的客户请求到达系统时以持续的方式进行更新，并且必须在工作日期间纳入不断变化的时间表中。除了经典的车辆路径问题中的车辆容量约束外，DVRPTW还考虑了时间窗口，这能够更好地捕捉现实世界的情况。尽管如此，到目前为止，很少有研究集中在解决这个问题的更大的实际意义。为此，本研究设计的决议DVRPTW，基于蚁群优化算法，它采取了联合解决方案的建设机制，能够并行建设的车辆路线。该方法与局部搜索过程相结合，旨在进一步改善蚂蚁构建的解决方案，并与插入式算法相结合，试图减少用于服务可用客户的车辆数量。实验结果表明，该算法具有较强的竞争力和有效性，在动态性较高的DVRPTW实例上，与现有的基于蚂蚁的方法相比，能够得到更好的结果。
2017-04-06 cs.AI cs.NE
An SMT Based Compositional Algorithm to Solve a Conflict-Free Electric Vehicle Routing Problem
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，VRP）是一种组合优化问题，它以成本函数（通常是车辆数量或总行驶距离）最小化的方式设计车辆访问客户的路径。这个问题在工业场景中得到了应用，例如，自动引导车辆在工厂中运行，从仓库运送组件。这个特定的问题，此后称为电动无障碍车辆路径问题（CF-EVRP），涉及的约束，如有限的车辆的运行范围，交付给客户的时间窗口，以及有限的容量上的车辆数量的路段可以容纳在同一时间。这样一个复杂的系统导致一个大的模型，不能很容易地解决在合理的时间内达到最优。因此，我们开发了一个组合模型，将问题分解为更小更简单的子问题，并为原始问题提供次优的可行解决方案。该算法利用SMT求解器的优势，这在我们以前的工作中被证明是一种有效的方法来处理调度问题。与用SMT标准语言编写并使用最先进的SMT求解器求解的CF-EVRP的整体模型相比，发现组合模型的速度明显更快。
2021-06-30 cs.AI cs.SY eess.SY
Vehicle routing problem using deep reinforcement learning - A case study about truck planning in the industry
Bosch Center for Artificial Intelligence（博世人工智能中心）；School of Electronic Information and Electrical Engineering（电子信息与电气工程学院）；School of Computer Science, Macau University of Science and Technology（澳门科技大学计算机学院）
本文以工业卡车规划为案例，针对三个物流场景，提出基于深度强化学习的车辆路径优化方法，其优化后路径总成本较基线降低10%以上，还提出可将该算法推广至更多VRP变体。
2026-08-10 cs.AI
Sensitive Ants in Solving the Generalized Vehicle Routing Problem
Babes-Bolyai University（巴贝什-博雅依大学）；North University of Baia Mare（巴亚马雷北方大学）
蚁群系统中的灵敏度思想已被用于混合蚁群模型中，并在许多组合优化问题中取得了良好的效果。通过赋予个体蚂蚁对信息素踪迹一定程度的敏感性，在蚂蚁种群中诱导异源性。同一群蚂蚁对信息素的敏感度不同，可能会加强搜索，同时也会导致环境探索的多样性。研究了敏感蚂蚁模型求解广义车辆路径问题的性能。数值结果和比较进行了讨论和分析，重点是强调任何特定的方面和潜在的好处有关的混合蚂蚁模型。
2012-08-27 cs.AI cs.NE
Deep Learning Based Proactive Multi-Objective Eco-Routing Strategies for Connected and Automated Vehicles
Laboratory of Innovations in Transportation (LiTrans)（交通创新实验室）；Ryerson University（瑞尔森大学）
本研究利用信息和通信技术（ICT）、互联和自动驾驶车辆（CAV）以及传感技术的进步，制定积极主动的多目标生态路由策略。为了一个强大的应用程序，几个温室气体成本核算方法进行了审查。利用带有外生预测因子的长短期记忆深度网络建立了链路级流量和排放状态的预测模型。结果发现，积极主动的路由策略优于近视的策略，无论路由目标。无论是短视还是前瞻性的，多目标路由，旅行时间和温室气体最小化为目标，优于单目标路由策略，导致平均旅行时间（TT），平均车辆行驶公里数（VKT），总温室气体和总氮氧化物分别减少了17%，21%，18%和20%。最后，网络中车辆经历的额外TT和VKT对网络中产生的GHG和NOx的量产生了不利影响。
2020-12-27 cs.AI cs.LG cs.MA
Deep Reinforcement Learning for Solving the Fleet Size and Mix Vehicle Routing Problem
Department of Aeronautical and Aviation Engineering, The Hong Kong Polytechnic University（航空与航空工程系，香港理工大学）
本文提出基于深度强化学习的解决方案，用于高效解决车队规模和混合车辆路径问题，展示了在大规模和时间受限场景下的计算效率和可扩展性优势。
2025-12-30 cs.AI cs.LG math.OC
Deep Reinforcement Learning for Electric Vehicle Routing Problem with Time Windows
University of Toronto（多伦多大学）；Western University（韦仕敦大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
在过去的十年中，电动汽车（EV）在市场上迅速渗透，越来越多的物流和运输公司开始部署EV提供服务。为了模拟商业电动汽车车队的运作，我们利用电动汽车的时间窗口（EVRPTW）的路由问题。在这项研究中，我们提出了一个端到端的深度强化学习框架来解决EVRPTW。特别是，我们开发了一个注意力模型，将指针网络和图形嵌入技术参数化的随机政策解决EVRPTW。然后，使用具有卷展基线的策略梯度来训练模型。我们的数值研究表明，所提出的模型是能够有效地解决EVRPTW实例的大尺寸是不可解决的任何现有的方法。
2021-08-13 cs.AI cs.LG math.OC
SED2AM: Solving Multi-Trip Time-Dependent Vehicle Routing Problem using Deep Reinforcement Learning
University of Calgary（卡尔加里大学）；National Research Council Canada（加拿大国家研究委员会）
本文提出基于深度强化学习的SED2AM模型，通过引入时间局部性归纳偏置和双解码器结构，有效解决了具有最大工作时间约束的多行程时间依赖车辆路径问题，并在真实数据集上超越了现有基线方法。
2025-03-06 cs.AI cs.LG
Network-Constrained Policy Optimization for Adaptive Multi-agent Vehicle Routing
York University（约克大学）
城市道路网络的交通拥堵导致出行时间延长和排放增加，特别是在高峰期。虽然最短路径优先（SPF）算法对于静态网络中的单个车辆是最佳的，但它在动态多车辆设置中表现不佳，通常会通过沿相同路径路由所有车辆来加剧拥堵。我们通过一个多智能体强化学习（MARL）框架来解决动态车辆路由问题，以实现协调的网络感知车队导航。我们首先提出了自适应导航（AN），一个分散的MARL模型，其中每个交叉口代理提供基于（i）本地交通和（ii）使用图注意力网络（GAT）建模的邻域状态的路由指导。为了提高在大型网络的可扩展性，我们进一步提出了分层集线器为基础的自适应导航（HHAN），AN的扩展，只分配代理的关键路口（枢纽）。车辆在代理控制下按中心到中心进行路由，而SPF处理每个中心区域内的微路由。对于枢纽协调，HHAN在注意力Q混合（A-QMIX）框架下采用集中式训练与分散式执行（CTDE），通过注意力聚合异步车辆决策。集线器代理使用流量感知状态功能，结合本地拥塞和预测动态主动路由。在合成网格和真实城市地图（多伦多，曼哈顿）上的实验表明，与SPF和学习基线相比，AN减少了平均旅行时间，保持了100%的路由成功率。HHAN可扩展到具有数百个交叉口的网络，在交通繁忙的情况下实现高达15.9%的改善。这些研究结果突出了网络约束MARL在智能交通系统中可扩展，协调和感知路由的潜力。
2025-10-30 cs.AI cs.LG cs.MA
Fast Approximate Solutions using Reinforcement Learning for Dynamic Capacitated Vehicle Routing with Time Windows
TCS Research（塔塔咨询服务研究院）
本文开发了一种内在的并行化，快速，近似学习为基础的解决方案，通用类的能力限制车辆路径问题的时间窗口和动态路由（CVRP-TWDR）。考虑到车队中的车辆作为分散的代理，我们假设使用基于强化学习（RL）的适应是在动态环境中实时路线形成的关键使能因素。该方法允许每个代理（车辆）独立评估服务每个客户的价值，并使用集中式分配启发式算法，根据生成的值最终确定分配。我们表明，通过这种方法产生的解决方案是显着快于精确的配方和国家的最先进的元算法，而合理地接近最佳的解决方案的质量。我们描述的实验在静态的情况下（当所有的客户需求和时间窗口是已知的提前），以及动态的情况下（客户可以弹出在执行过程中的任何时间）。在大型分布外测试数据上使用单个训练模型的结果证明了所提出方法的可扩展性和灵活性。
2021-04-14 cs.AI cs.LG
Learning Vehicle Routing Problems using Policy Optimisation
深度强化学习（Deep Reinforcement Learning，DRL）已被用于通过策略网络学习解决复杂组合优化问题的有效算法，并表现出良好的性能。现有的工作都集中在解决（车辆）路由问题，因为他们有一个很好的平衡之间的非平凡性和困难。最先进的方法使用强化学习来学习策略，并且所学习的策略充当伪求解器。这些方法在某些情况下表现出良好的性能，但由于典型的组合/路由问题的大搜索空间，它们可能会收敛得太快，策略不佳。为了防止这种情况，在本文中，我们提出了一种名为熵正则化强化学习（ERRL）的方法，该方法通过提供更多的随机策略来支持探索，从而提高优化效果。经验上，低方差ERRL提供RL训练快速和稳定。我们还引入了一个组合的本地搜索算子在测试时，显着提高解决方案和补充ERRL。我们定性地证明，对于车辆路径问题，具有较高熵的策略可以使优化景观平滑，这使得它更容易优化。定量评价表明，该模型的性能与最先进的变体相当。在我们的评估中，我们实验表明，该模型产生的最先进的性能的车辆路径问题的变种，如容量限制车辆路径问题（CVRP），固定车队问题（MRPFF）和旅行推销员问题的多个路由。
2020-12-24 cs.LG
Learn to Solve Vehicle Routing Problems ASAP: A Neural Optimization Approach for Time-Constrained Vehicle Routing Problems with Finite Vehicle Fleet
German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心（DLR））
本文提出一种基于编码器-解码器和PPO算法的神经组合优化方法，用于求解有限车队且带时间约束的容量受限车辆路径问题，在多目标下实现高效求解，并验证了其灵活性与泛化能力。
2024-11-07 cs.ET cs.LG
Combining Constructive and Perturbative Deep Learning Algorithms for the Capacitated Vehicle Routing Problem
School of Engineering and Sciences, Tecnologico de Monterrey（蒙特雷理工学院工程与科学学院）
有能力约束的车辆路径问题是一个著名的NP-难问题，提出了一个挑战，找到最佳路线的车辆交付产品到多个地点。最近，出现了新的努力来创建建设性的和微扰的算法，以使用深度学习来解决这个问题。在本文中，我们加入这些努力来开发组合式深度构造器和扰动器，它结合了两个强大的基于深度学习的构造性和扰动性算法，其核心是使用注意力机制。此外，我们提出了一个内存有效的算法，减少其内存复杂性的一个因素的节点数，改进了注意力模型动态的能力限制车辆路径问题。我们的方法显示出可喜的成果。与其他多种深度学习方法相比，它在常见数据集上显示了成本的改善。它还获得了接近最先进的运筹学领域的结果。此外，所提出的内存高效算法的注意力模型，动态模型，使其使用的问题实例超过100个节点。
2022-11-25 cs.DS cs.LG math.OC
Genetic Programming Hyper-Heuristics with Vehicle Collaboration for Uncertain Capacitated Arc Routing Problems
Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）；Warwick Business School（华威商学院）
由于其直接关系到灾后运营，抄表和城市垃圾收集，不确定的容量限制弧路由问题（UCARP）是一个重要的优化问题。随机模型是研究的关键，因为它们比确定性模型更准确地代表现实世界。虽然已经有大量的研究在解决路径问题的不确定性，很少有人考虑UCARP，没有考虑车辆之间的合作，以处理不确定性的负面影响。本文提出了一种新的解决方案的建设过程（SCP），产生解决方案UCARP在一个协作，多车辆的框架。它包括两种类型的协作活动：一种是在车辆意外消耗容量时（\emph{route failure}），另一种是在重新加注过程中。然后，我们提出了一个遗传编程超启发式（GPHH）算法来进化的路由策略内使用的协作框架。实验研究表明，新的启发式与车辆协作和GP进化的路由策略显着优于比较国家的最先进的算法在通常研究的测试问题。这在具有大量任务和车辆的情况下尤其如此。这清楚地表明了车辆协作在处理不确定环境中的优势，以及新提出的算法的有效性。
2019-11-20 cs.LG cs.NE
Learning to Solve Vehicle Routing Problems with Time Windows through Joint Attention
University of Hildesheim（希尔德斯海姆大学）
许多现实世界中的车辆路径问题涉及丰富的约束条件，车辆的容量，客户的时间窗口等，而在最近几年的第一个机器学习模型已经开发出解决基本的车辆路径问题的速度比优化算法，复杂的约束很少考虑。由于他们的一般程序，以建设解决方案，按路线依次路线，这些方法推广不利，这样的问题。在本文中，我们开发了一个政策模型，能够启动和延长多条路线，同时使用注意力的联合行动空间的几个旅游。通过这种方式，模型能够选择路线和客户，从而学会在路线之间进行艰难的权衡。在综合实验的三个变种的车辆路径问题的时间窗口，我们表明，我们的模型称为JAMPR工程以及不同的问题大小，并优于现有的国家的最先进的建设性模型。对于三个变体中的两个，它也创建了比可比的元启发式求解器更好的解决方案。
2020-06-16 cs.LG stat.ML
Learning to Solve Vehicle Routing Problems: A Survey
Suleyman Demirel University（苏莱曼·德米雷尔大学）
本文系统地综述了应用于解决NP难车辆路径问题（VRP）的机器学习方法。最近，机器学习和运筹学界对通过纯学习方法或将其与传统的手工算法相结合来解决VRP产生了极大的兴趣。我们提出了学习范式，解决方案的结构，底层模型和算法的研究分类。我们详细介绍了最先进的方法的结果，展示了它们与传统方法的竞争力。本文概述了未来的研究方向，将学习为基础的解决方案，以克服现代交通系统的挑战。
2022-05-05 cs.LG
Joint Optimization of Traffic Signal Control and Vehicle Routing in Signalized Road Networks using Multi-Agent Deep Reinforcement Learning
Southeast University（东南大学）；University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
本文提出一种基于多智能体深度强化学习的交通信号控制与车辆路径规划联合优化方法，通过智能体间共享观察与奖励促进合作，实验证明其优于单独控制方法。
2023-10-16 cs.LG cs.MA cs.SY
RP-DQN: An application of Q-Learning to Vehicle Routing Problems
University of Hildesheim（希尔德斯海姆大学）
在本文中，我们提出了一种新的方法来解决复杂的路由问题与改进的状态表示，利用模型的复杂性比以前的方法更好。我们通过从时间差异进行训练来实现这一点。特别是Q-Learning。我们表明，我们的方法实现了最先进的性能，自回归政策，顺序插入节点构建解决方案的CVRP。此外，我们是第一个用机器学习方法解决MDVRP的人，并证明了这种问题类型从我们的方法中大大受益于其他ML方法。
2021-04-25 cs.LG
Multi-Agent Coordination in Autonomous Vehicle Routing: A Simulation-Based Study of Communication, Memory, and Routing Loops
Department of Computer Science（计算机科学系）；The College of Wooster（沃斯特学院）
本研究通过引入对象内存管理（OMM）有效解决了多智能体自动驾驶中的路径循环问题，显著降低了平均旅行时间和等待时间，证明了持久共享内存对动态环境中多智能体协调的必要性。
2025-11-20 cs.LG cs.MA cs.RO
Deep Policy Dynamic Programming for Vehicle Routing Problems
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；ORTEC
路由问题是一类有着广泛应用的组合优化问题。最近，已经提出了端到端的深度学习方法来学习这些问题的近似解算法。相比之下，经典的动态规划（DP）算法保证最优解，但规模与问题的大小。我们提出了深度策略动态规划（DPDP），其目的是结合学习神经网络与DP算法的优势。DPDP使用从深度神经网络导出的策略对DP状态空间进行优先级排序和限制，该深度神经网络被训练为从示例解决方案预测边缘。我们评估我们的框架上的旅行商问题（TSP），车辆路径问题（VRP）和TSP与时间窗口（TSPTW），并表明，神经政策提高了性能（限制）DP算法，使他们有竞争力的强有力的替代品，如LKH，同时也优于大多数其他的“神经方法”解决TSP，VRP和TSPTW与100个节点。
2021-12-02 cs.LG stat.ML
