论非交换可扩散性
On non-commutative spreadability
AI总结：
本文综述可扩散量子随机过程的相关结果，给出作用于整数集指标集的部分幺半群结构，重点研究四类过程并给出对应情形下的Ryll-Nardzewski定理合适版本。
摘要：
我们综述了关于可扩散量子随机过程的若干结果，并给出了作用于整数集$\boldsymbol{\text{Z}}$这一指标集上的部分幺半群的结构。这些半群与可扩散性密切相关，因为后者可直接通过关于这些半群作用的不变性来表述。我们主要关注可扩散过程、Boolean过程、monotone过程以及$q$-变形过程。特别地，我们在上述情形中给出了Ryll-Nardzewski定理的一个合适版本。
英文摘要：
We review some results on spreadable quantum stochastic processes and present the structure of some monoids acting on the index-set of all integers $\mathbb Z$. These semigroups are strictly related to spreadability, as the latter can be directly stated in terms of invariance with respect to their action. We are mainly focused on spreadable, Boolean, monotone, and $q$-deformed processes. In particular, we give a suitable version of the Ryll-Nardzewski Theorem in the aforementioned cases.
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