Statistical Inference with Data Augmentation and Parameter Expansion
统计实用主义包括统计推断中所有有效的方法。本文中使用所收集数据的扩增以从一大类非代表性群体的单元获得代表性群体信息。概率模型的参数扩展被证明可以降低简单假设检验的误差概率之和的上界，并提出了一种度量R，用于在充分统计量中激活附加分量的效果。
2015-12-02 math.ST stat.TH
Discussion of "Vintage factor analysis with Varimax performs statistical inference"
我们衷心祝贺Rohe博士和Zeng博士关于方差最大旋转的经典因子分析的有见地的论文\cite{rohe2020vintage}。本文讨论了保证方差极大一致地恢复子空间旋转的条件。
2022-05-20 math.ST stat.TH
Inference under covariate-adaptive randomization with many strata
本文提出一个允许层数发散的协变量自适应随机化推断框架，引入加权回归调整提升效率，并开发实用算法，强调分层区组随机化的优势，覆盖从固定到极大量层数的全面推断。
2024-05-29 math.ST stat.ME stat.TH
Determinantal point process models and statistical inference : Extended version
统计模型和方法的决定点过程（DPP）似乎在很大程度上未被探索。我们证明，DPPs提供了有用的模型描述的空间点模式数据集附近的点互相排斥。这些数据通常由吉布斯点过程建模，其中似然和矩表达式是棘手的，并且模拟是耗时的。我们利用吸引人的概率属性的DPP开发参数模型，其中的可能性和矩表达式可以很容易地评估和实现可以快速模拟。我们讨论了如何使用DPP模型的似然或矩属性进行统计推断，并且我们提供了免费的模拟和统计推断软件。
2014-06-24 math.ST stat.TH
Doubly Robust Adaptive Conformal Inference for Causal Effects Under Temporal Dependence
Department of Computer Science University College London（计算机科学系伦敦大学学院）
提出双稳健自适应共形推断（DR-ACI），在时间依赖下为双稳健伪结果构建预测区间，结合共形预测与自适应加权，提供有限样本覆盖保证。
2026-06-29 cs.LG stat.CO stat.ML
Nonparametric adaptive inference of birth and death models in a large population limit
出于改进人类人口统计数据库中的死亡率表的动机，我们研究了由时间不均匀的死亡率和生育率供养的人口的随机年龄演化密度的统计推断。在有限的时间范围内，人口的规模增长的渐近性：观察得到更接近的解决方案的冯Foerster麦克肯德里克方程，和困难在于同时控制的随机逼近的限制PDE在一个合适的意义上，连同适当的参数化的各向异性解决方案。在这种情况下，我们证明了新的浓度不等式，使我们能够实现的Goldenshluger-Lepski算法，并推导出甲骨文不等式。我们获得极大极小最优性和适应范围广泛的各向异性的Hölder光滑类。
2019-03-02 math.ST stat.TH
Adaptive Bayesian Predictive Inference in High-dimensional Regerssion
本文从预测推断视角研究高维回归中的稀疏先验，证明LASSO先验无法实现速率最优，而Spike-and-Slab及分层先验能实现自适应极小化极大速率，首次给出稀疏设置下预测密度估计的速率自适应结果。
2024-05-30 math.ST stat.TH
Optimal Universal Quantum Encoding for Statistical Inference
The University of Melbourne（墨尔本大学）
该研究针对量子统计推断的经典数据编码问题，证明最大量子泄漏量是编码质量的通用衡量指标，得出纯态可实现最优通用编码、比特充足时基矢编码最优的结论，并提出了数值求解的迭代方法。
2024-04-12 cs.LG eess.SP math.ST
Efficient Inference after Directionally Stable Adaptive Experiments
University College London（伦敦大学学院）；Gatsby Computational Neuroscience Unit, University College London（伦敦大学学院计算神经科学单元）；Cornell University（康奈尔大学）；Netflix；Google DeepMind（谷歌DeepMind）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文提出方向稳定性条件，证明在自适应数据下估计量保持渐近正态性和半参数效率，并为LinUCB采样下的常规标量目标提供了首个半参数效率保证。
2026-02-25 cs.LG math.ST stat.ME
Statistical inference for dynamical systems: a review
动力系统的统计推断已经在多个领域得到了广泛的研究。本文主要研究非线性动力系统的参数估计问题。我们的目标是将不同学科的结果放在一个共同的环境中，并突出进一步研究的机会。
2012-06-16 math.DS math.ST stat.TH
Statistical Inference for Fractional Diffusions
本文综述了由分数布朗运动驱动的随机微分方程的统计推断方法，分析了现有理论、挑战并提出新方法，探讨了分数扩散作为均质化极限的情况。
2026-04-04 math.PR math.ST stat.TH
Geometric Methods for Sampling, Optimisation, Inference and Adaptive Agents
University of Cambridge（剑桥大学）；The Alan Turing Institute（阿兰·图灵研究所）；Imperial College London（帝国理工学院）；University College London（伦敦大学学院）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
在这一章中，我们确定基本的几何结构，抽样，优化，推理和自适应决策的问题。基于这种识别，我们推导出算法，利用这些几何结构来有效地解决这些问题。我们表明，广泛的几何理论自然出现在这些领域，从测量保持过程，信息发散，泊松几何，几何整合。具体来说，我们解释如何（i）利用辛几何的哈密顿系统使我们能够构建（加速）采样和优化方法，（ii）希尔伯特子空间和Stein算子的理论提供了一个通用的方法来获得强大的估计，（iii）保持决策的信息几何产生自适应代理，执行主动推理。在整个过程中，我们强调这些领域之间的丰富联系;例如，推理利用抽样和优化，适应性决策通过推断其反事实后果来评估决策。我们的论述提供了基本思想的概念概述，而不是技术讨论，这可以在本文的参考文献中找到。
2022-07-25 cs.LG math.DG math.OC
Demistifying Inference after Adaptive Experiments
本文系统分析了自适应实验对统计推断的影响机制，并提出重新加权、始终有效推断及非正态分布反演等修复方法，以恢复频率学派保证。
2024-05-02 econ.EM math.ST stat.ME
Adaptive Off-Policy Inference for M-Estimators Under Model Misspecification
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Novartis Pharmaceuticals Corporation（诺华制药公司）
本文提出了一种自适应偏政策推断方法，用于在模型不规范情况下有效推断M估计量，通过稳定自适应数据收集的方差，构建有效的置信区间。
2026-02-08 math.ST stat.ME stat.ML
Adaptive Conformal Inference by Betting
Walmart Global Tech（沃尔玛全球科技）
本文针对数据非可交换场景下的自适应共形推断问题，提出一种基于无参数在线凸优化的新方法，证明其能控制长期误覆盖频率且无需参数调优。
2024-12-26 cs.LG stat.ML
Statistical Inference in Tensor Completion: Optimal Uncertainty Quantification and Statistical-to-Computational Gaps
本文针对张量补全的统计推断问题，提出结合初始估计、去偏与一步幂迭代的方法，证明其达到不确定性量化最优，探究了统计-计算鸿沟及初始化的影响，给出相变结论且模拟结果与理论一致。
2024-11-01 math.ST stat.ML stat.TH
Statistical Inference and Large-scale Multiple Testing for High-dimensional Regression Models
本文对高维回归模型（包括线性和逻辑斯谛回归）的统计推断和多重检验的最新发展进行了选择性的综述。我们检查的置信区间和假设检验的各种低维目标，如回归系数和线性和二次泛函的建设。其关键技术是为目标低维目标生成去偏和去parasized估计器，并估计其不确定性。除了涵盖这些统计方法背后的动机和直觉之外，我们还讨论了它们在高维推理背景下的最优性和自适应性。此外，我们还回顾了基于多元回归模型的统计推断的最新发展和高维回归的大规模多重检验的进展。R包SIHR已经实现了本文讨论的一些高维推理方法。
2023-01-25 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical inference using SGD
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；IBM T.J. Watson Research Center, Yorktown Heights（IBM T.J. Watson 研究中心，约克镇高地）
我们提出了一种新的方法，频率统计推断$M$估计问题，随机梯度下降（SGD）的基础上，具有固定的步长：我们证明，这种SGD序列的平均值可以用于统计推断，经过适当的缩放。使用Ornstein-Uhlenbeck过程的直观分析表明，这样的平均值是渐近正态的。从实践的角度来看，我们的SGD为基础的推理过程是一个一阶的方法，非常适合于大规模的问题。为了展示其优点，我们将其应用于合成和真实数据集，并证明其准确性与经典统计方法相当，同时需要的计算量可能少得多。
2017-11-19 cs.AI cs.LG math.OC
A Durbin-Watson serial correlation test for ARX processes via excited adaptive tracking
提出了一种新的ARX自适应跟踪中残差自相关的统计检验方法。在自适应跟踪控制中引入持续激励，使我们能够基于著名的Durbin-Watson统计量建立双边统计检验。我们建立了Durbin-Watson统计量的几乎必然收敛和渐近正态性，从而得到了一个强有力的序列相关检验。数值实验表明，我们的统计检验程序的良好性能。
2014-07-15 math.PR math.ST stat.TH
Rigidity theory in statistical inference
Tulane University（杜兰大学）
本文探讨了高斯模型最大似然阈值与刚性理论的关系。
2026-01-15 math.CO math.ST stat.TH
Adaptive Conformal Inference Under Distribution Shift
Stanford University（斯坦福大学）
我们开发的方法，形成预测集的在线设置中的数据生成分布允许随时间变化，在一个未知的方式。我们的框架建立在共形推理的思想基础上，提供了一个通用的包装器，可以与任何黑盒方法相结合，产生看不见的标签或其分布的估计分位数的点预测。虽然以前的共形推理方法依赖于数据点是可交换的假设，但我们的自适应方法可证明在长时间间隔内实现了所需的覆盖频率，而与真实的数据生成过程无关。我们通过将分布偏移建模为单个参数的学习问题来实现这一点，该参数的最佳值随时间变化，并且必须不断重新估计。我们在两个真实世界的数据集上测试了我们的方法，自适应共形推理，发现它的预测对可见的和显著的分布变化是鲁棒的。
2021-10-28 cs.LG stat.ME stat.ML
On The Problem of Relevance in Statistical Inference
本文致力于“50年的相关性问题”-一个长期被忽视的话题，提请注意实际统计学家谁是关注的问题，从大规模的异构数据的推断。
2021-05-04 math.ST stat.ME stat.ML
On the Limits of Topological Data Analysis for Statistical Inference
本文从统计推断视角审视拓扑汇总统计量，研究了实现有效统计推断的充分必要条件，并提供了对拓扑汇总具有不变性的模型示例。
2024-02-15 math.AT math.PR math.ST
Valid and Exact Statistical Inference for Multi-dimensional Multiple Change-Points by Selective Inference
Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）；RIKEN（日本理化学研究所）
本文研究了多维序列中变点的统计推断。在从多维序列的CP检测中，通常期望不仅检测位置，而且识别其中发生变化的分量的子集。已经提出了几种算法，这样的问题，但没有有效的精确推理方法已被建立，以评估检测到的位置和组件的统计可靠性。在这项研究中，我们提出了一种方法，可以保证检测到的变化的位置和组件的统计可靠性。我们证明了所提出的方法的有效性，将其应用到基因组异常识别和人类行为分析的问题。
2021-10-18 cs.LG stat.ML
Accurate Inference for Adaptive Linear Models
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Microsoft Research（微软研究院）；Chicago Booth（芝加哥大学布斯商学院）
从自适应收集的数据计算的估计不像他们的非自适应兄弟。相反，收集策略的顺序依赖性可能导致严重的分布偏差，即使在无限数据限制下也会持续存在。我们开发了一个通用的方法-- $\mathbf{W}$ -去相关--用于将自适应线性回归估计的偏差转换为方差。该方法仅使用关于数据收集策略的粗粒度信息，并且不需要访问策略的倾向得分或精确知识。我们绑定有限样本的偏差和方差的$\mathbf{W}$估计和发展渐近正确的置信区间的基础上一个新的鞅中心极限定理。然后，我们证明了经验的好处，通用的$\mathbf{W}$ -去相关程序在两个不同的自适应数据设置：多臂强盗和自回归时间序列。
2020-01-02 cs.LG stat.ML
An integrative approach based on probabilistic modelling and statistical inference for morpho-statistical characterization of astronomical data
本文介绍了在天文学和宇宙学中的几个应用，解决了使用概率建模和统计推断。
2015-10-19 astro-ph.IM stat.AP
Multi-LLM Adaptive Conformal Inference for Reliable LLM Responses
Department of Applied Statistics and Data Science, Yonsei University（应用统计与数据科学系，延世大学）；Department of Mathematical Sciences, KAIST（数学科学系，韩国科学技术院）
多LLM自适应置信推理通过集成生成更准确的事实性分数，提升高风险领域中LLM响应的可靠性和准确性。
2026-02-01 cs.AI cs.LG stat.ML
Assumption-Lean and Data-Adaptive Post-Prediction Inference
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
针对金标准数据稀缺、ML预测结果直接用于统计分析易致结论无效的问题，提出低假设、数据自适应的PSPA预测后推断方法，无需ML预测假设即可保证可靠推断且效率更优，经模拟和真实数据验证有效。
2024-09-16 cs.LG stat.ME stat.ML
Exact Statistical Inference for the Wasserstein Distance by Selective Inference
Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）；RIKEN（理化学研究所）
在本文中，我们研究了瓦瑟斯坦距离的统计推断，这已经引起了广泛的关注，并已被应用于各种机器学习任务。文献中已经提出了一些研究，但几乎所有的研究都是基于渐近近似，不具有有限样本有效性。在这项研究中，我们提出了一个精确的（非渐近）推理方法的瓦瑟斯坦距离的启发条件选择性推理（SI）的概念。据我们所知，这是第一个方法，可以提供一个有效的置信区间（CI）的瓦瑟斯坦距离有限样本覆盖保证，这不仅可以应用于一维问题，但也适用于多维问题。我们评估所提出的方法在合成和真实世界的数据集上的性能。
2022-01-20 cs.LG stat.ML
High-Dimensional Gaussian Copula Regression: Adaptive Estimation and Statistical Inference
我们开发的自适应估计和推理方法，高维高斯copula回归，实现相同的性能，而无需知识的边际变换的高维线性回归。利用Kendall的基于τ的协方差阵估计，提出了一个$\ell_1$正则化估计和相应的去偏估计的置信区间的建设和假设检验。理论性质的程序进行了研究，所提出的估计和推理方法是适应未知的单调边际变换。还考虑了对给定协变量值的响应的预测。该程序易于实现，并在数值上表现良好。该方法也被应用于分析社区和犯罪的非规范化数据从UCI机器学习知识库。
2015-12-08 stat.ME
A very short guide to IOI: A general framework for statistical inference summarised
综合有机推理（IOI）是讨论在一个简洁和非正式的方式，目的是给读者的要点是什么，这种方法，以统计推断是关于以及给予指针，以进一步阅读。
2021-04-23 stat.ME stat.OT
Adaptive Random Bandwidth for Inference in CAViaR Models
本文研究了CAViaR模型Wald检验的尺寸性能（Engle和Manganelli，2004）。我们发现，通常的估计策略测试统计量产生不准确。事实上，我们表明，现有的密度估计方法不能适应CAViaR模型的条件概率密度的时间变化。因此，我们开发了一种称为自适应随机带宽的方法，该方法可以鲁棒地近似时变条件概率密度，用于基于模型参数估计量的渐近正态性的CAViaR模型的推断测试。该方法还避免了概率密度估计中最优带宽的选择问题，并可直接推广到多元分位数回归中。
2021-02-02 econ.EM stat.AP
Selective Randomization Inference for Adaptive Experiments
École polytechnique fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；University of Cambridge（剑桥大学）；University of Southern California（南加州大学）
针对自适应实验的统计推断难题，提出选择性随机化推断框架，通过条件后选择推断与随机化检验结合，控制选择性第一类错误，无需模型假设。
2026-05-22 stat.ME
Multiscale Adaptive Inference on Conditional Moment Inequalities
本文考虑了条件矩不等式模型的多尺度统计推断。我们推导了这个检验统计量的渐近分布，并利用这个结果提出了具有简单解析公式的可行临界值，证明了一个改进的Bootstrap方法的渐近有效性。渐近分布是极值，证明使用了新的技术，克服了几个技术障碍。该测试检测本地替代品的方法，在广泛的一类模型中的可用测试中以最好的速度确定的集合，并适应数据生成过程的平滑特性。我们的研究结果也有影响，在这种情况下使用的时刻选择程序。我们提供了一个蒙特卡罗研究和一个经验说明的推断在一个回归模型与内生删失和缺失数据。
2015-12-08 stat.AP
Statistical inference for statistical decisions
Wald发展的统计决策理论解决了样本数据的决策问题。Wald的统计决策函数（SDF）概念包含了[data -> decision]形式的所有映射。SDF不需要进行统计推断;也就是说，它不需要使用数据来得出关于自然真实状态的结论。基于推理的SDF具有顺序形式[数据->推理->决策]。本文激励基于推理的SDF作为决策的实际程序，可能会完成一些沃尔德设想。本文首先解决二元选择问题，所有的SDF可以被视为假设检验。它接下来考虑假设优化，它使用真实状态的点估计，就好像估计是准确的一样。然后，它扩展了这个想法，如果最大和最小最大遗憾的决定，使用点估计的一些功能的真实状态，如果他们是准确的。本文主要采用有限样本最大遗憾来评估基于推理的SDF的性能。为了说明抽象的想法，它提出了具体的调查结果，处理选择和点预测样本数据。
2019-09-15 econ.EM stat.ME
Statistical Inference: The Big Picture
统计学已经超越了过去的频率论-贝叶斯争议。这让我们解释结果的能力到哪里去了？我认为，一种与统计实践相容的哲学，在这里被称为统计实用主义，可以作为推理的基础。统计实用主义是包容性的，强调将统计模型与观察数据联系起来的假设。我认为，入门课程往往错误地描述了统计推断的过程，我提出了一个替代的“大局”的描述。
2011-06-22 stat.ME stat.OT
Statistical inference for Axiom A attractors
从气候系统到互联网对社会的影响，混沌系统似乎在我们的未来发挥着重要作用。在这里描述了一类混沌系统的统计学习方法以及基本理论，不仅可以用于预测这些系统的短时间提前，但也作为统计推断的基础上，他们的动态。该方法被应用于3个不同的系统的预测。统计推断方面可以应用于探索和增强这种系统的计算机模型，这反过来可以为更好的预测和更精确的推断提供反馈。
2020-02-24 stat.AP
Discussion of "Statistical Inference: The Big Picture" by R. E. Kass
《统计推断：The Big Picture》，R. E.卡斯[arXiv：1106.2895]
2011-06-17 stat.ME
Discussion of "Statistical Inference: The Big Picture" by R. E. Kass
《统计推断：The Big Picture》，R. E.卡斯[arXiv：1106.2895]
2011-06-17 stat.ME
Discussion of "Statistical Inference: The Big Picture" by R. E. Kass
《统计推断：The Big Picture》，R. E.卡斯[arXiv：1106.2895]
2011-06-17 stat.ME
Statistical inference for epidemic processes in a homogeneous community (Part IV of the book Stochastic Epidemic Models and Inference)
本文是由Tom Britton和Etienne Pardoux编辑的《Stochastic Epidemic Models with Inference》一书的第四部分。它是由凯瑟琳·拉雷多写的，第四章由越南志陈贡献。流行病数据提出了具有挑战性的统计问题，首先是处理缺失信息这一反复出现的问题。我们回顾的方法，如MCMC，ABC或基于扩散近似的方法。本文件计划：1）观测与渐近框架; 2）马尔可夫链传染病模型的推断; 3）传染病模型基于扩散近似的推断; 4）连续时间SIR模型的推断。
2020-04-16 math.PR stat.AP
Contemporary statistical inference for infectious disease models using Stan
本文关注的是应用最新的统计进展推断传染病的动力学。我们描述了一类流行病模型的拟合使用哈密顿蒙特卡罗和变分推断实现在免费提供的斯坦软件。我们将这两种方法应用于疫情的真实数据以及常规收集的观察结果。我们的研究结果表明，这两种推理方法在这种情况下是计算上可行的，并显示统计效率与计算速度之间的权衡。后者似乎特别适用于实时应用。
2019-08-08 q-bio.QM stat.AP
Conditional Information and Inference in Response-Adaptive Allocation Designs
响应自适应分配设计是指一类设计，其中在整个实验过程中，基于累积的响应，观察值分配给处理的概率发生变化。此类程序导致随机处理样本量。目前大多数文献认为无条件推理程序的响应自适应分配设计的分析。这项工作的重点是推断条件的观察到的治疗样本量。信息的逆是对参数估计值的大样本方差的描述。导出了条件信息相对于无条件信息的一种简单形式。研究发现，条件信息可以大于无条件信息。它还表明，条件最大似然估计的方差可以小于无条件最大似然估计的方差。最后，一个有条件的引导程序的开发，在大多数情况下检查，导致较窄的置信区间比相关的无条件程序。
2019-09-18 stat.ME
Selective Inference Approach for Statistically Sound Predictive Pattern Mining
从数据库中发现统计上显著的模式是一个重要的挑战性问题。这个问题的主要障碍是难以考虑选择偏差，即，偏见是从数据库中大量的候选模式中选择出来的。在本文中，我们介绍了一种新的预测模式挖掘问题，可以解决选择偏差的问题。我们的方法是建立在最近流行的统计推断框架称为选择性推理。在选择性推断中，基于选择事件条件下的抽样分布进行统计推断（例如统计假设检验）。如果选择事件以易于处理的方式表征，则可以进行统计推断而无需考虑选择偏倚问题。然而，在模式挖掘问题中，很难刻画挖掘算法的整个选择过程。本文的主要贡献是通过引入一种新的算法框架来解决一类预测模式挖掘问题的这一具有挑战性的问题。我们证明，我们的方法是有用的，从数据库中找到统计上显着的模式。
2016-03-09 stat.ML
A statistical inference course based on p-values
介绍性的统计推断教科书和课程分别处理点估计、假设检验和区间估计问题，主要强调大样本近似。在这里，我提出了另一种方法来教授这门课，围绕p值，强调可证明有效的推断，为所有样本量。还提供了有关计算和边缘化的详细信息，以及一些说明性的例子，以及课程大纲。
2016-06-07 stat.ME stat.OT
Computationally efficient and data-adaptive changepoint inference in high dimension
近年来，适应多种变化模式的高维变点推理受到了广泛关注。我们提出了一个简单，快速而有效的自适应变点测试方法。关键的观察是，两个统计量的基础上聚集累积和统计量的所有维度和可能的变化点，分别采取他们的最大值和总和，在一些温和的条件下是渐近独立的。因此，我们能够通过根据极限零分布组合最大值和求和型统计量的p值来形成新的检验。为此，我们开发了新的工具和技术，以建立渐近分布的最大型统计量下更宽松的条件下，所有变量之间的分量相关性比现有的文献。所提出的方法是简单的使用和计算效率。它是自适应的变化信号的不同稀疏水平，是可比的，甚至优于现有的方法，我们的数值研究所揭示的。
2022-05-02 stat.ME
Statistical inference for moving-average Lévy-driven processes: Fourier-based approach
研究了连续时间滑动平均Lévy过程的半参数统计估计的一种新方法。我们推导出所提出的估计的收敛速度，并表明这些速度是最佳的极大极小意义。
2017-02-09 stat.ME
Adaptive inference for a semiparametric generalized autoregressive conditional heteroskedasticity model
本文研究了半参数广义自回归条件异方差（S-GARCH）模型。对于该模型，首先用核估计估计量估计无条件方差的时变长期分量，然后用拟极大似然估计量估计GARCH型短期分量中的非时变参数.我们证明了QMLE是渐近正态的，且具有参数收敛速度。其次，我们构造了线性参数约束的拉格朗日乘子检验和模型检验的组合检验，得到了它们的渐近零分布。我们的整个统计推断过程适用于非平稳数据，具有两个重要特征：第一，我们的QMLE和两个测试是自适应的未知形式的长期组件;第二，我们的QMLE和两个测试共享相同的效率和测试功率的方差目标方法时，S-GARCH模型平稳。
2020-10-02 econ.EM stat.ME
Confidence Distribution and Distribution Estimation for Modern Statistical Inference
本文介绍了置信分布的新概念、新方法和现代统计学中的分布推断。这个讨论应该是感兴趣的人谁愿意深入的统计推断方法和利用分布估计在实践中。我们还包括在讨论中的主题广义信念推断，一种特殊类型的现代分布推理，并将其与置信分布的概念。并提供了几个实际的数据实例供实践者参考。我们希望所选内容涵盖这一主题的大部分发展。
2021-09-04 stat.ME
Minimax and Adaptive Inference in Nonparametric Function Estimation
自1956年Stein的开创性论文以来，收缩在参数和非参数推断中发挥了重要作用。本文讨论了非参数函数估计中的极大极小性和自适应极大极小性。三个相互关联的问题，函数估计下的整体集成平方误差，估计下逐点平方误差，和非参数置信区间，被认为是。收缩是极小极大理论和适应理论发展的关键。虽然这三个问题是紧密相连的，极小极大理论有一些相似之处，适应理论是惊人的不同。例如，与自适应点估计形成鲜明对比的是，在许多常见的设置中，不存在适应底层函数的未知平滑度的非参数置信区间。这些理论的简要说明。讨论了这些问题之间的联系和区别，并通过实例加以说明。
2012-03-22 stat.ME
Comparing Apples and Oranges: Two Examples of the Limits of Statistical Inference, With an Application to Google Advertising Markets
我们展示了经典的Cramer-Rao界限如何限制人们同时估计大量Google广告活动价值的准确性（或者类似地限制许多令人混淆的A/B测试的测量率）。
2016-11-30 cs.AI stat.AP
Spike and Slab Pólya tree posterior distributions: adaptive inference
在密度估计模型中，考虑了使用Pólya树型先验分布的自适应推断问题。引入一类具有树结构的先验密度，称为钉板Pólya树。对于这一类，得到了两种类型的结果：首先，对于$0$和$1$之间的真密度的任何Hölder正则性，贝叶斯后验分布被证明以自适应的方式收敛于上确界范数的极大极小率，从而为Castillo（2017）中经典Pólya树的结果提供了自适应对应。第二，考虑不确定性量化的问题。导出了一个自适应非参数Bernstein-vonMises定理。接下来，它示出，在自相似条件下的真密度，某些可信的集合从后验分布是自适应置信带，具有规定的覆盖水平和直径收缩在最佳速率在极大极小意义上。
2020-09-17 math.ST stat.TH
Optimal Adaptive Inference in Random Design Binary Regression
我们在设计密度未知的非参数二元回归中为回归函数构造置信集。这些置信集是自适应的$L^2$损失的Sobolev型空间的连续类。自适应保持在回归函数的平滑性中，在自适应是可能的最大参数空间上，只要设计密度足够平滑。我们确定了两个关键制度-一个是适应是可能的，一个是一些临界区域必须删除。我们解决相关问题的拟合优度测试和自适应估计的相关参数。
2016-08-02 math.ST stat.TH
On adaptive inference and confidence bands
研究了在$\mathbb{R}$或$[0,1]$上属于Hölder类嵌套尺度的未知密度$f$的自适应置信带的存在性问题.而诚实的自适应推理在这个问题上是不可能的一对Hölder球$Σ(r),Σ(s),r\ne s$，固定半径，一个非参数的可扩展性条件下，自适应置信带可以被证明存在。它进一步表明，这个条件是必要的和充分的诚实的渐近置信带的存在，它是严格弱于最近在Giné和Nickl [安。38（2010）1122- 1170]。在Hölder球$Σ(s)$上的自然先验下，不可能进行诚实推理的例外集具有极小的概率。如果不知道Hölder球半径的上界，则必须付出适应的代价，并且对于标准程序来说，接近最佳的适应是可能的。这些研究结果的一般理论的适应性推理的影响进行了讨论。
2012-02-23 math.ST stat.TH
