Quantum relaxed row and column iteration methods based on block-encoding
迭代法是求解线性方程组的常用方法。通过在迭代过程中构造酉矩阵，给出了松弛行列迭代法的量子算法，推广了行列迭代法在量子计算机上求解线性方程组.与传统的行列迭代法相比，当参数选取适当时，收敛速度加快。一旦量子态被有效地制备，我们的松弛的行和列方法的复杂性指数地改进，并且与迭代步骤的数量成线性关系。此外，在这些算法中，相位估计和哈密顿模拟是不需要的。
2022-06-28 quant-ph
No-iteration of unknown quantum gates
我们提出了一个新的no-go定理，证明了不可能构建一个确定性的量子线路，迭代一个单一的甲骨文只调用一次。给出了不同的方案来绕过这一结果，近似地实现迭代。并对最优方案进行了研究。一个有趣的观察是，对于大量的迭代，像使用身份通道这样的平凡策略具有最佳性能，而预处理，后处理或使用纠缠等资源根本没有帮助。有趣的是，迭代次数，当足够大时，不影响所提出的方案的性能。
2016-01-08 quant-ph
Quantum computation of nonlinear maps
计算经典非线性映射的量子算法在玩具问题中广为人知，但可能不适合实际物理模拟的潜在应用。在这里，我们提出了如何计算一个一般的可微可逆的非线性映射的量子计算机上只使用线性幺正运算。这种普遍性的代价是，原始映射只在有限次数的迭代中才能充分表示。更多的迭代产生虚假的回声，这是不可避免的，在任何有限的通用非保守动力学酉仿真。我们的工作旨在首次调查这些问题以及今后克服这些问题的可能途径。我们提出了如何通过辅助测量监测杂散回波，我们用数值模拟来说明我们的结果。
2021-05-15 physics.plasm-ph quant-ph
Bipartite unitary gates and billiard dynamics in the Weyl chamber
研究了一个幺正量子门$U$的长时间行为，该量子门依次作用于两个$N$维的子系统.我们推导出一个表达式，描述一个任意迭代的两个量子比特门利用链接到一个自由粒子的动力学在$3D$台球。由于这种动力学的遍历性，沿着源自规范形式中的通用双量子位门$V$的轨迹$V^t$的平均值对于大$t$趋向于根据外尔腔中的平坦测度分布的随机酉门的系综上的平均值-最小$3D$集合包含来自局部等效门的所有轨道的点。此外，我们表明，对于一个大尺寸的$N$的平均纠缠熵沿着一个通用的轨迹平均符合平均的随机酉矩阵分布在$U(N^2)$根据Haar措施的合奏。
2018-07-19 quant-ph
The effect of unitary noise on Grover's quantum search algorithm
研究了酉噪声对Grover量子搜索算法性能的影响。这种类型的噪声可能是由执行计算的（量子）组件的参数的微小波动和漂移引起的。由此产生的操作仍然是单一的，但不完全是那些在算法设计中假设的。在这里，我们专注于阿达玛门$W$，这是一个重要的组成部分，在每次迭代的量子搜索过程中，这种噪声的影响。为此，$W$被噪声Hadamard门$U$代替。每次迭代时的$U$的参数取自任意概率分布（例如高斯分布），并且由其围绕$W$的参数的统计矩来表征。为了简单起见，我们假设噪声是无偏的和各向同性的，即我们使用的参数化中的所有噪声变量具有零平均值和相同的标准差$ε$。假设对$U$的不同调用处的噪声项是不相关的。对于大小为$N=2^n$的搜索空间（其中$n$是用于跨越该空间的量子比特的数量），发现只要$ε< O(n^{-{1/2}} N^{-{1/4}})$，该算法就保持显著的效率，而在该噪声水平之上，其操作被完全阻碍。还发现，低于该噪声阈值，当搜索失败时，很可能提供与标记状态仅相差几个比特的状态。该特征可用于通过经典的后处理来搜索标记状态，即使量子搜索失败，从而提高搜索过程的成功率。
2003-07-20 quant-ph
Generic properties for random repeated quantum iterations
我们用$M^n$表示由$n$复矩阵构成的$n$的集合。给定固定密度矩阵$β:\mathbb{C}^n \to \mathbb{C}^n$和固定酉算子$U : \mathbb{C}^n \otimes \mathbb{C}^n \to \mathbb{C}^n \otimes \mathbb{C}^n$，变换$Φ: M^n \to M^n$ $$ Q \to Φ(Q) =\, \text{Tr}_2 (\,U \, ( Q \otimes β)\, U^*\,)$$描述$Q$与外部源$β$的相互作用。其结果是$Φ(Q)$。如果$Q$是密度算子，那么$Φ(Q)$也是密度算子。主要的兴趣是知道当我们在初始固定密度算子$Q_0$中重复几次$Φ$的作用时会发生什么。这个过程被称为随机重复量子迭代，当然与$Φ$的一个或多个不动点的存在有关。在\cite{NP}，除其他事项外，作者表明，对于一个固定的$β$存在一组全概率的哈尔措施，使酉算子$U$满足的属性，为相关的$Φ$有一个唯一的不动点$ Q_Φ$。此外，存在收敛的迭代$Φ^n (Q_0) \to Q_Φ$，当$n \to \infty$，对于任何给定的$Q_0$我们在这里表明，有一个开放的和密集的酉算子集$U: \mathbb{C}^n \otimes \mathbb{C}^n \to \mathbb{C}^n \otimes \mathb…
2015-05-08 math-ph math.MP quant-ph
Quantum inverse iteration algorithm for programmable quantum simulators
我们提出了一种量子逆迭代算法，可用于估计可编程量子器件的基态性质。该方法依赖于逆幂迭代技术，其中的初始状态的哈密顿逆的顺序应用程序准备一个近似基态。为了应用逆哈密顿运算，我们使用傅立叶近似方法将其写成酉演化算子的和。这允许将协议重新制定为初始和传播波函数重叠的单独测量。因此，该算法至关重要地取决于用可用的量子设备运行哈密顿动力学的能力。我们基准的性能使用量子化学的范例，对应于分子氢和氢化铍。最后，我们展示了它的使用研究的基态属性的相关材料科学模型，可以用现有的设备进行模拟，考虑一个例子的玻色-哈伯德原子模拟器。
2019-09-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Solvable non-Hermitian skin effect in many-body unitary dynamics
研究了最近邻随机门电路中两体纠缠的幺正演化。推导出一个紧凑的非幺正描述的qudits纯度动力学，我们发现一个突然的转变的纯度弛豫率的起源是在底层的边界本地化的本征模-集肤效应。我们提供了完整的解决方案的问题，是一个最简单的迭代两个网站的矩阵，即，每个是一个总和只有两个投影仪。这导致丰富的动力学影响的约旦正常形式的内核，最重要的是，频谱是完全不连续的热力学极限。它提供了一个简单的例子，说明一个看似无害的多体幺正演化如何隐藏有趣的数学效应：一个有效的非对称Toeplitz转移矩阵描述导致了一个幻影弛豫，这样正确的弛豫速率不是由矩阵谱给出，而是由它的伪谱给出。
2022-07-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
The time crystal phase emerges from the qubit network under unitary random operations
本文研究全连接量子比特网络在随机幺正演化下涌现的非平稳振荡行为，通过局部可观测量的周期运动证实连续时间晶体相的存在，并证明其对噪声具有鲁棒性。
2023-07-11 quant-ph
Searching in Grover's Algorithm
Grover算法通常用$Q = - H I_{0} H I_{x_0}$形式的复合算子的迭代来描述。虽然验证迭代的代数是非常简单的，但这对算法的工作原理几乎没有帮助。$Q$的化合物结构有什么意义？为什么有个负号？后来发现$H$基本上可以被任何酉$U$所取代。这里涉及的自由是什么？我们给出了一个描述格罗弗的算法，提供了一些澄清这些问题。
1999-01-09 quant-ph
Combinatorial optimization through variational quantum power method
幂方法（或迭代）是一种众所周知的经典技术，可用于找到矩阵的主特征对。在这里，我们提出了一个变分量子线路方法的幂迭代，它可以用来寻找酉矩阵的本征对，从而其相关的哈密顿量。我们将讨论如何将电路的组合优化问题制定为二次无约束二进制优化，并讨论其复杂性。此外，我们运行的随机问题的实例与多达21个参数的数值模拟，并观察到该方法可以生成的优化问题的解决方案，只有几个迭代次数和增长的迭代次数是多项式的参数的数量。因此，电路可以很容易地在近期量子计算机上模拟。
2021-06-29 quant-ph
Quantum power iterations via tensor networks
Terra Quantum AG
本文提出一种基于张量网络的量子优化算法，通过将低秩表示转换为量子电路实现幂迭代，规避了经典算法的指数级运行时间扩展，并保证运行时间优势。
2026-11-05 quant-ph
Quantum Error Correcting Subsystems are Unitarily Recoverable Subsystems
我们表明，每个可校正的子系统的任意噪声操作可以恢复由一个单一的操作，恢复的概念是更宽松的概念比校正，因为它不保护子系统从后续迭代的噪声。我们还表明，在单位噪声操作的情况下，可以确定一个子集的所有可校正的子系统-那些可以通过一个单一的单一的操作-作为无噪声子系统的噪声操作与其对偶的组成。使用最近发展的无噪声子系统的结构理论，这种酉可校正的子系统的识别减少到一个代数练习。
2006-09-29 quant-ph
Efficient and Robust Parameter Optimization of the Unitary Coupled-Cluster Ansatz
针对变分量子本征求解器参数优化测量需求大的瓶颈，提出适配酉耦合簇拟设的SOAP优化器，通过序列优化与二次近似减少能量评估，结合历史迭代方向捕捉参数关联，在分子体系模拟与超导量子硬件实验中验证了其收敛快、抗噪性强、可扩展性好的优势。
2024-06-25 physics.chem-ph quant-ph
Dissipative quantum many-body dynamics in (1+1)D quantum cellular automata and quantum neural networks
本文研究了一种结构等价于(1+1)D量子元胞自动机的量子神经网络架构，通过构造局域量子门实现由Lindblad主方程支配的耗散多体动力学，并数值验证了集体效应的参数化控制，为大规模量子神经网络中的机器学习应用奠定基础。
2023-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
From linear combination of quantum states to Grover's searching algorithm
幺正线性组合（LCU）是设计量子算法的重要技术之一。在本文中，我们提出了一种新的量子算法在三种不同的形式来实现LCU。与以往的算法[Childs-linear-system，Clader，Long 11]不同，该算法的复杂度仅取决于酉元的个数和精度。因此，当幺正数较少时，它将在量子算法的设计中发挥更重要的作用，如量子迭代算法。%因为在迭代算法中，$m$通常指迭代步数，如果迭代算法是有效的，则该步数较小。此外，作为新LCU的一个应用，将提出三个新的量子算法来解决搜索问题，这将为我们提供新的见解Grover的搜索算法。我们还表明，LCU的问题是密切相关的问题，如果我们可以有效地实现$U^t$为$0<t<1$时，$U$是一个有效地实现酉算子？这个问题不难解决。然而，当它包含严格的精度要求时，它变得低效，例如Grover算法。最后，作为新LCU技术的一个应用，我们将证明在量子计算机中可以有效地制备任意实经典矢量的量子态。这有效地解决了量子计算机中的“输入问题”。
2018-08-16 quant-ph
Double-bracket quantum algorithms for diagonalization
提出双括号迭代框架，通过交替 Hamiltonian 演化与可优化对角演化构造对角化量子电路，并以少量递归步近似本征态，降低近期实现与训练难度。
2024-04-08 quant-ph
Robust Quantum Control: Analysis & Synthesis via Averaging
提出了一种基于经典平均法的鲁棒性分析和量子（酉）控制综合方法。其结果是一个multicriminal优化竞争的名义（无不确定性）的保真度与一个众所周知的鲁棒性措施：相互作用（错误）哈密顿量的大小，基本上是第一项在马格努斯展开的相互作用酉。结合这一事实，即在高保真度的控制景观的拓扑结构是由标称保真度海森的零空间，我们到达一个新的两阶段算法。一旦标称保真度是足够高的，我们近似的标称保真度和鲁棒性措施作为二次控制增量。在每次迭代中，通过对控制增量进行凸优化来获得最优解，以保持较高的标称保真度并降低鲁棒性度量。此外，通过将保真度与鲁棒性度量分离，可以为不确定性建模提供更多的灵活性。
2022-08-30 cs.SY eess.SY quant-ph
Qutrit Magic State Distillation
魔态蒸馏（MSD）是一种在容错量子计算中起核心作用的纯化协议。MSD协议的步骤的重复迭代仅使用稳定器操作从混合资源状态的多个副本生成纯单个非稳定器状态或魔术状态。因此，混合资源国家促进了稳定器操作的全面普及。魔态蒸馏是量子比特计算中的一个重要方法，但在高维量子比特计算中，魔态蒸馏的研究还很少。在这里，我们描述了一个一般的方法来研究MSD在更高的维度。我们使用它来研究一个基于5-qutrit稳定码的qutrit MSD协议的特性。我们表明，该协议提取的非稳定器魔术状态，并确定两种类型的状态，这是吸引子的迭代映射。最后，我们将展示如何将这些状态转换，通过稳定器电路单独，到一个适合的状态注入实施的非克利福德相位门，使非克利福德酉计算。
2012-06-08 quant-ph
Quantum Skip Gates: Coherently Conditioned Subroutines in Iterative Quantum Algorithms
Rutgers University（罗格斯大学）
量子跳闸门通过相干条件子程序在迭代量子算法中减少运行时间成本和噪声积累
2026-01-23 quant-ph
A General SU(2) Formulation for Quantum Searching with Certainty
本文研究了具有任意么正变换和任意初始态的一般量子搜索算法。为了确定地搜索一个标记状态，我们用SU（2）表示导出了：（1）算法中与相位旋转有关的匹配条件，（2）计算搜索所需迭代次数的简明公式，（3）搜索后的最终状态，其相位角的幅度为单位模。此外，还研究了Grover核中相位角的最佳选择和修改。
2001-12-07 quant-ph
Optimal depth and a novel approach to variational quantum process tomography
本研究提出两种变分量子电路过程层析新方法PT_VQC和U-VQSVD，前者可降低量子比特与态初始化需求、提升收敛速度，后者可提取酉矩阵特征信息，还提出了基于最优深度的VQC复杂度计算方法。
2024-04-25 quant-ph
Deterministic carving of quantum states with Grover's algorithm
该研究提出利用少量Grover算法幺正步骤确定性制备Dicke、GHZ及Cat量子态，通过全局量子比特旋转与腔反射光子相移实现，无需单独寻址原子，经误差分析表明可通过光子探测预兆提升态保真度。
2025-08-21 physics.atom-ph quant-ph
Automatic Post-selection by Ancillae Thermalisation
本文提出受本征态热化假说启发的辅助量子比特热化方法，用子系统迹消去替代指数级后选择测量，以对数级资源达到同等精度，并在量子感知器和相位估计中验证。
2023-04-21 cond-mat.str-el quant-ph
Fourier-based quantum signal processing
实现算符的一般函数是量子计算中的一个有力工具。它可以用作各种量子算法的基础，包括矩阵求逆，实时和实时演化以及矩阵幂。量子信号处理是用于此目的的现有技术，假设要变换的算子被给定为作用于扩大的希尔伯特空间的酉矩阵的块。在这里，我们提出了一个算法厄米特算子函数的设计，从一个预言给出的酉进化相对于该运营商在一个固定的时间。我们的算法实现了一个傅立叶近似的目标函数的基础上的单量子比特门的基本序列的迭代，我们证明了可表达性。此外，我们提出了一个有效的经典算法计算其参数的傅里叶级数系数。我们的算法只使用一个量子比特辅助，而不管近似级数的程度。这与以前的建议不同，以前的建议需要一个规模随着扩张程度而增长的辅助登记册。我们的方法是兼容的Trotterised哈密顿模拟方案和混合数字模拟方法。
2022-06-06 quant-ph
Supervised Quantum Learning without Measurements
University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克大学）；University of Valencia（瓦伦西亚大学）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（巴斯克科学基金会）
我们提出了一种量子机器学习算法，用于有效地解决一类编码在量子控制酉操作中的问题。该协议的中心物理机制是量子时延方程的迭代，该方程在动力学中引入反馈并消除了中间测量的必要性。量子算法的性能进行了分析，通过比较在数值模拟中得到的结果与经典的机器学习方法的结果相同的问题。时间延迟方程的使用增强了量子机器学习领域的工具箱，这可能会在量子技术中实现前所未有的应用。
2017-10-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con cs.AI
The quantum version of the shifted power method and its application in quadratic binary optimization
在本文中，我们提出了一个直接的量子适应的经典移功率方法。该方法是非常相似的迭代相位估计算法，但是，它不需要任何初始估计的特征向量，并在经典的情况下，其收敛性和所需的迭代次数是直接相关的特征间隙。如果间隙的数量级为$1/poly(n)$，则算法可以在$O(poly(n))$时间内收敛到主导特征值。该方法可用于求解任何与本征值有关的问题，并可代替Grover的搜索算法来寻找量子态的最小值/最大值。另外，如果具有$n$参数的优化问题的解空间被编码为在$O(poly(n))$时间上的$2^n$维酉算子的本征空间，并且本征间隙不太小，则可以在$O(poly(n))$中找到这样的问题的解。作为一个例子，使用量子门，我们展示了如何产生的解空间的二次无约束二元优化作为对角酉矩阵的特征向量，并找到解决问题。
2019-09-27 quant-ph
Near-optimal quantum circuit for Grover's unstructured search using a transverse field
受Farhi等人（arXiv：1411.4028）提出的一类量子近似优化算法（QAOA）的启发，提出了一种基于电路的量子算法，用于大海捞针，获得了与Grover原算法相同的二次加速比。在我们的算法中，问题哈密顿量（oracle）和横向场交替施加到系统中的周期性方式。我们介绍了一种技术，基于自旋相干态，分析在一个单一的周期的复合幺正。该复合么正驱动分别与初始状态和目标状态具有高度重叠的两个状态之间的闭合转变。在我们的算法中的转移率是$Θ(1/\sqrt N)$的顺序，和重叠的顺序$Θ(1)$，产生一个接近最佳的查询复杂度为$T\simeq \sqrt N (π/2\sqrt 2\,)$。我们的算法是一个QAOA电路，展示了量子优势，具有大量的迭代，而不是来自于绝热量子优化（AGO）算法的Trotterization。它还表明，理解QAOA电路所需的分析涉及到一个非常不同的过程，从估计的能隙的哈密顿在AQO。
2017-06-12 quant-ph
Quantum state matching of qubits via measurement-induced nonlinear transformations
我们考虑的任务是决定一个未知的量子比特状态是否落在一个参考状态的规定邻域。我们假设给定了未知状态的几个副本，并在它们上成对地应用幺正操作，并结合以在该对量子比特之一上获得的测量结果为条件的后选择方案。由此产生的变换是希尔伯特空间中的确定性、非线性、混沌映射。我们推导出一类这些变换能够正交化非正交量子比特状态经过几次迭代。这些非线性映射使对应于非线性映射的两个不同收敛区域的状态正交化。基于对两个收敛区域之间的边界（所谓的Julia集）的分析，我们证明了总是可以找到一个映射，该映射能够决定一个未知态是否在所需量子态周围的一个固定半径的邻域内.我们分析了哪一个和两个量子比特操作将物理实现该方案。有可能为每个映射找到一个单一的两量子比特酉门，或者，一个通用的特殊两量子比特门与单量子比特门一起执行任务。我们注意到，由于该方案的迭代性质，所需门的单个物理实现就足够了。
2018-08-24 quant-ph
TETRIS-ADAPT-VQE: An adaptive algorithm that yields shallower, denser circuit ansätze
针对当前量子硬件相干时间有限导致自适应变分算法难实用的问题，提出TETRIS-ADAPT-VQE算法，每次迭代可添加多个支撑集不相交的算符，在不增加CNOT门和参数的前提下大幅降低电路深度，减少梯度测量耗时，推进实用量子优势的实现。
2022-09-21 quant-ph
Optimal Resource Scaling for Early Fault Tolerant Iterative Quantum Phase Estimation under Cost Error Tradeoffs
Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）
针对早期容错迭代量子相位估计，在资源约束下推导最优测量次数分配，提出闭式解和经验法则，以平衡成本与错误概率。
2026-10-01 quant-ph
Quantum Gate Generation in Two-Level Open Quantum Systems by Coherent and Incoherent Photons Found with Gradient Search
在这项工作中，我们考虑的环境所形成的非相干光子作为一个资源，通过非相干控制控制开放量子系统。我们利用一个相干控制的哈密顿量和一个非相干控制的诱导的时间相关的退相干率$γ_k(t)$（通过时间相关的谱密度的非相干光子）的两个级别的开放量子系统的单量子比特门的生成根据Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad（GKSL）的主方程与这些相干和非相干控制的时间相关的系数。控制问题被制定为目标泛函的最小化，这是四个固定的基础状态之间的Hilbert-Schmidt范数的总和，根据GKSL主方程的控制和理想的门变换下演变成相同的四个状态。得到了目标泛函关于分段常数控制的梯度的精确表达式。随后的优化是使用梯度型算法与自适应步长，导致振荡行为的梯度范数与迭代。计算了不同初始状态下Bloch球中的最优轨迹。讨论了复Stiefel流形上量子门的产生与优化的关系。我们开发的方法，并将其应用在这里作为一个测试的例子，单一的门。下一步是将该方法应用于产生非幺正过程和多能级量子系统。
2023-02-28 quant-ph
Adaptive pruning-based optimization of parameterized quantum circuits
变分混合量子-经典算法是最大化利用有噪声的中间尺度量子器件的有力工具。虽然过去的研究已经开发出强大的和富有表现力的ansatze，他们的短期应用受到限制的困难，优化在广阔的参数空间。在这项工作中，我们提出了一个启发式优化策略，这样的ansatze用于变分量子算法，我们称之为“参数有效的电路训练”（PECT）。PECT不是一次优化所有的参数，而是启动一系列变分算法，其中算法的每次迭代激活并优化总参数集的子集。为了在迭代之间更新参数子集，我们采用了Mostafa等人（arXiv：1902.05967）的动态稀疏重新参数化方案。我们证明了PECT的变分量子本征求解器，在其中，我们基准酉耦合团ansatze包括UCCSD和k-UpCCGSD，以及低深度电路分析（LDCA），估计分子系统的基态能量。此外，我们还使用分层的PECT的变体来优化Sycamore处理器的硬件高效电路，以估计一维费米-哈伯德模型的基态能量密度。从我们的数值数据中，我们发现，PECT可以使某些ansatze的优化，以前难以收敛，更一般地可以提高变分算法的性能，通过减少优化运行时间和/或深度的电路编码的解决方案的候选人（S）。
2020-10-01 quant-ph
Quantum State Discrimination Circuits Inspired by Deutschian Closed Timelike Curves
已知一方可以利用Deutschian封闭类时曲线（D-CTC）完美地区分多个非正交量子态。在本文中，我们提出了一个实用的方法来区分多个非正交态，通过使用以前已知的量子线路设计来模拟D-CTC。该方法依赖于输入状态的多个副本、电路的多次迭代以及一组固定的酉运算。我们首先描述该电路的性能，并研究其渐近行为。我们还展示了它如何可以等效地重铸为一个本地的，自适应电路，可以简单地在实验中实现。最后，我们证明了我们的状态鉴别策略在鉴别任意一组纯量子比特状态时达到了多重Buckoff界。
2022-05-20 quant-ph
Nuclear Spectra from Quantum Lanczos Algorithm with Real-Time Evolution and Multiple Reference States
本文研究量子Lanczos算法在原子核能谱计算中的应用，通过实时演化和多参考态方法在量子计算机上高效求解低激发本征态，并验证了球基可降低电路深度。
2023-09-11 nucl-th quant-ph
Topological Quantum Gate Construction by Iterative Pseudogroup Hashing
我们描述了散列技术，以获得一个目标量子门在酉群SU（2）的通用基的元素的乘积表示的快速近似。散列利用二十面体群[或SU（2）的其他有限子群]的结构及其伪群近似，以减少在少量元素内的搜索。伪群散列法的主要优点之一是可以在重整化群方法的精神下，对目标进行散列以获得更准确的表示。我们描述了迭代伪群散列算法使用的Fibonacci任意子的辫子所给出的通用基础。基于随机矩阵理论的迭代效率分析表明，与Solovay-Kitaev算法相比，该算法的运行时间和辫子长度与最终误差成多项式关系。
2010-09-29 cond-mat.other quant-ph
Quantum Approximate Optimization Algorithm with Adaptive Bias Fields
量子近似优化算法（QAOA）将一个简单的多量子比特波函数转换为一个编码的解决方案，一个困难的经典优化问题。它通过优化调度来实现这一点，根据该调度，两个幺正算子交替地应用于量子比特。在本文中，QAOA的修改更新运营商本身，包括当地的领域，使用信息从测量波函数在一个迭代步骤结束时，以改善运营商在以后的步骤。最大割问题的数值模拟表明，对于固定的精度，该方法大大减少了QAOA的运行时间。这种改善似乎随着问题的大小而增加。我们的方法基本上需要相同数量的量子门每个优化步骤的标准QAOA，没有额外的测量。这种改进的算法提高了某些优化问题的量子优势的前景。
2022-06-28 quant-ph
Hamiltonian operator approximation for energy measurement and ground state preparation
哈密顿算符在量子理论中起着中心作用，是幺正量子动力学的生成元。它的期望值描述了量子系统的能量。作为一个典型的非幺正算子，哈密顿算子的作用要么使用复杂的基于辅助的电路进行编码，要么有效地实现为泡利弦项的总和。在这里，我们展示了如何近似的哈密顿算子的传播使用微分表示的总和。所提出的方法称为哈密顿算符近似（HOA），旨在使模拟量子模拟器受益，其中可以直接访问量子动力学模拟，但测量单独的电路是不可能的。我们描述了如何使用这种策略的混合量子经典的工作流程进行能量测量。基准的测量方案，我们讨论的离散化步长，模板顺序，拍摄的数量和噪声的相关性。我们还使用HOA直接迭代和量子滤波器对角化制备复杂材料科学模型的基态，使用$11$时间演化参考态，以$10^{-5}$ Hartree精度找到氢链H $_6$的12量子比特哈密顿量的最低能量。该方法相比，变分量子本征求解器，证明HOA有益的系统在不断增加的尺寸对应于嘈杂的大规模量子器件。我们发现，对于十二个或更多自旋的海森堡模型，我们的方法可能优于变分方法，无论是在门深度和测量总数方面。
2021-08-02 cond-mat.str-el quant-ph
A Controlled Null Result for Per-Gate Riemannian Optimization in VQE
Central University（中央大学）；Skoltech（斯科尔科沃科学技术研究所）；Sirius University of Science and Technology（西里乌斯科学与技术大学）
本文针对VQE的逐门黎曼优化开展受控实验，发现其无实际优势，还识别出四种导致表观正结果的失败模式，给出VQE优化器比较的验证清单。
2026-10-14 math.OC quant-ph
Binary Optimal Control Of Single-Flux-Quantum Pulse Sequences
我们介绍了一个二进制，放松梯度，信赖域方法优化脉冲序列的单通量量子（SFQ）控制的量子计算机。以实现酉门变换为目标，对脉冲序列进行了优化。每个脉冲具有固定的幅度和持续时间。我们将此过程建模为受薛定谔方程约束的二元最优控制问题，其中二元变量表示每个脉冲是开还是关。我们引入了一阶信赖域方法，它利用一个宽松的梯度，以确定最佳的脉冲序列，最大限度地减少栅极失真，同时也抑制泄漏到更高的能级。所提出的算法具有${\cal O}(p\log(p)$的计算复杂度，其中$p$是序列中的脉冲数。在$\approx 25$信赖域迭代中，我们给出了H门和X门的数值结果，其中优化的脉冲序列使门保真度优于$99.9\%$。
2022-08-23 cs.NA math.DS math.NA
Analysis of Generalized Grover's Quantum Search Algorithms Using Recursion Equations
推广了Biham等人[PRA 60，2742（1999）]提出的Grover量子搜索算法的递归方程分析。它适用于大类的Grover型算法，其中的Hadamard变换被替换为任何其他酉变换和相位反转被替换为旋转任意角度。对于任何初始复振幅分布，标记和未标记状态的振幅的时间演化用一阶线性差分方程表示。这些方程是精确解出来的。该解提供了迭代次数T以及该概率的值P_max，在迭代次数T之后，在测量时找到标记状态的概率是最高的。发现T和P_max都依赖于标记态和非标记态的初始振幅分布的平均值和方差，而不依赖于高阶矩。
2000-10-21 quant-ph
A time-parallel multiple-shooting method for large-scale quantum optimal control
本文提出一种时间并行多重打靶方法，通过划分时间窗口并行计算状态演化并引入广义不保真度，有效缓解了多量子比特量子最优控制的计算复杂度，在4量子比特系统中实现80倍梯度评估加速。
2024-07-24 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Quantum Search with Parallelism
我们推广了Grover的非结构化量子搜索算法，使其能够同时使用任意的起始叠加和任意的酉矩阵。我们推导出一个精确的公式的概率后n次迭代的广义Grover的算法成功。我们表明，完全广义公式减少到以前的作者考虑的特殊情况。然后，我们使用广义公式来确定使用非结构化量子搜索算法的最佳策略。平均而言，最优策略比Grover算法的朴素使用好约12%。所获得的加速并不显著，但它说明了量子计算和经典计算技术的混合使用可以产生比单独使用更好的性能。我们扩展的情况下，一个社会的k量子搜索并行的分析。我们推导出一个解析公式，连接的并行度与k-并行量子搜索的最佳策略。然后，我们推导出k-并行量子搜索的预期速度的公式。
1999-04-12 quant-ph
Photonic processor benchmarking for variational quantum process tomography
本研究利用光学处理器演示变分量子过程层析，并创建首个基准，将其与多个量子计算平台对比，发现光子处理器在保真度和收敛性上优于超导处理器，是近期量子算法部署的有力竞争者。
2025-07-11 quant-ph
A Grover-compatible manifold optimization algorithm for quantum search
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
将无结构搜索问题重新表述为酉流形上的最大化问题，通过引入Grover兼容的收缩映射，利用黎曼梯度上升法实现线性收敛，迭代复杂度为O(√N log(1/ε))，匹配Grover算法的二次加速。
2026-06-09 math.OC quant-ph
Quantum Circuit Optimization through Iteratively Pre-Conditioned Gradient Descent
本文提出迭代预条件梯度下降（IPG）算法优化量子电路，在噪声环境下实现快速收敛，显著提升态制备保真度，并成功在IonQ量子硬件上验证。
2023-09-18 quant-ph
A Fast Quantum Image Compression Algorithm based on Taylor Expansion
Nara Institute of Science and Technology（奈良科学技术研究所）；University of Information Technology（信息科技大学）；Vietnam National University（越南国家大学）
针对传统图像压缩难以兼顾压缩率与质量的问题，本文升级参数化量子电路算法，利用一阶 Taylor 展开降低计算成本与损失，实验显示迭代次数最多减少86%。
2025-02-15 cs.CV quant-ph
A practical approach to determine minimal quantum gate durations using amplitude-bounded quantum controls
本研究提出一种迭代方案，通过带振幅惩罚项的无约束最优控制循环与时间标度调整，快速估算满足硬件振幅约束的最少量子门持续时间，方案通用性强且实用。
2023-11-08 quant-ph
Accelerated Convergence of Contracted Quantum Eigensolvers through a Quasi-Second-Order, Locally Parameterized Optimization
压缩量子本征解算器（CQE）通过在量子计算机上求解多电子薛定谔方程到2电子空间的积分（或压缩）-压缩薛定谔方程（CSE）-来找到多电子薛定谔方程的解。当应用于CSE的反厄米部分（ACSE）时，CQE迭代相对于可以精确求解薛定谔方程的两体指数幺正变换的一般乘积模来优化波函数。在这项工作中，我们通过经典优化理论的工具，加快收敛的CQE和它的波函数的anananesthesia。通过将CQE算法视为局部参数空间中的优化，我们可以应用准二阶优化技术，例如拟牛顿方法或非线性共轭梯度方法。实际上，这些算法会导致波函数超线性收敛到ACSE的解。收敛加速非常重要，因为它既可以最大限度地减少近期中尺度量子计算机（NISQ）上的噪声积累，又可以在未来的容错量子设备上实现高度精确的解决方案。我们展示了算法，以及一些启发式的实现相关的成本降低的考虑，比较与其他常见的方法，如变分量子本征求解器，和一个费米子编码自由形式的CQE。
2022-05-03 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Iterative linear quadratic regulator on SU(N) for multi-qubit gate synthesis
University of Bremen（不来梅大学）；Bremen University of Applied Science（不来梅应用科学大学）；German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI)（德国人工智能研究中心）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
本研究将迭代线性二次调节器（iLQR）的李群公式适配到SU(N)并应用于多量子比特门合成，经对比验证其在不同场景下的收敛性能优势与特性。
2026-08-05 quant-ph
Quantum Genetic Algorithm with Individuals in Multiple Registers
本文提出一种将个体编码在独立寄存器中的基于子程序的量子遗传算法，通过量子克隆机实现交叉并引入变异子程序，利用量子信道分析证明了算法的指数收敛性并预测其收敛比率。
2022-03-28 quant-ph
Performing Non-Local Phase Estimation with a Rydberg-Superconducting Qubit Hybrid
本研究通过数值模拟在超导-谐振器-原子混合系统中执行分布式相位估计算法，利用量子最优控制（GRAPE）算法优化门构建保真度，发现C-shunt因子能降低磁通量子比特噪声，使相位估计准确率超过90%。
2024-02-22 cond-mat.other quant-ph
