无界域上广义 Orlicz 空间中调和分析的一个修正条件
A revised condition for harmonic analysis in generalized Orlicz spaces on unbounded domains
AI总结：
本文修正了专著中广义 Orlicz 空间衰减条件 (A2) 的逆函数表述缺陷，并提出了光滑函数稠密性等新结果。
摘要：
过去十年间，广义 Orlicz 空间中调和分析的条件已被广泛研究。一种方法涉及所谓弱 $Φ$ 函数的广义逆。它在专著《Orlicz Spaces and Generalized Orlicz Spaces》[P. Harjulehto 和 P. Hästö，Lecture Notes in Mathematics，第 2236 卷，Springer，Cham，2019] 中被重点介绍。尽管总体成功，但该专著中衰减条件 (A2) 的逆函数表述存在缺陷，我们在本文中对此进行了解释并予以修正。我们还提出了一些与这些条件相关的新结果，包括关于光滑函数稠密性的一个更一般的结果。
英文摘要：
Conditions for harmonic analysis in generalized Orlicz spaces have been studied over the past decade. One approach involves the generalized inverse of so-called weak $Φ$-functions. It featured prominently in the monograph Orlicz Spaces and Generalized Orlicz Spaces [P. Harjulehto and P. Hästö, Lecture Notes in Mathematics, vol. 2236, Springer, Cham, 2019]. While generally successful, the inverse function formulation of the decay condition (A2) in the monograph contains a flaw, which we explain and correct in this note. We also present some new results related to the conditions, including a more general result for the density of smooth functions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
