Jump Locations of Jump-Diffusion Processes with State-Dependent Rates
我们提出了一个通用的框架，研究跳跃扩散系统驱动的高斯噪声和跳跃过程与状态依赖的强度。特别自然感兴趣的是跳跃位置：在跳跃时间评估的系统。然而，跳变率的状态依赖性提供了扩散和跳变分量之间的直接耦合，使得两者难以单独研究。我们提供了一个迭代映射制定的序列的分布的跳跃位置。这些分布的计算允许提取的跳跃间的时间统计。这些量揭示了跳跃位置的长时间分布与整个过程的平稳密度之间的关系。我们提供了几个例子来证明的分析和数值工具所提出的文件中的结果，包括一个应用程序，显示了非单调的扩散强度的依赖。
2018-09-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Work Statistics Under Quantum-Jump and Quench Dynamics in Monitored Ising Chains
International School for Advanced Studies (SISSA)（国际高等研究院）；Institute for Cross-Disciplinary Physics and Complex Systems (IFISC) UIB-CSIC（跨学科物理与复杂系统研究所）
研究受监控横向场伊辛链中，量子跳跃或受控测量序列下的功统计，发现随机跳跃下功分布从梳状结构演变为高斯形式，受控跳跃中平均功呈线性或亚线性增长，连续观测则使孤立淬火分布趋于高斯。
2026-07-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Patterns in the jump-channel statistics of open quantum systems
本文研究了开放量子系统中多跳跃通道的发射符号统计，提出完整表征随机过程及揭示演化模式的方法，并通过边界驱动XY自旋链输运进行验证。
2023-06-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Lindbladian spectral statistics beyond no-jump Hamiltonians: roles of recycling and Liouville-space structure
Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；School of Physics, Beihang University（北京航空航天大学物理学院）；EPD Pillar, Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学工程产品与设计支柱）；MajuLab, CNRS-UNS-NUS-NTU International Joint Research Unit, UMI 3654（MajuLab，CNRS-UNS-NUS-NTU国际联合研究单位，UMI 3654）
研究通过谱统计分析李布拉德及其有效非厄米特哈密顿量，揭示回收过程、对称约束和李ouville空间结构对谱相关性的影响，发现一类谱分离的李布拉德具有鲁棒的泊松统计。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
First Gap Statistics of Long Random Walks with Bounded Jumps
我们研究一维离散以及连续时间随机游动，无论是固定的步骤数（离散时间）$n$或固定的时间间隔$T$（连续时间）。在这两种情况下，我们专注于对称概率分布函数（PDF）的跳跃与有限的支持$[-g_{max}, g_{max}]$。对于连续时间随机游走（CTRW），两个连续跳跃之间的等待时间$τ$是一个随机变量，其概率分布（PDF）具有幂律尾部$Ψ(τ) \propto τ^{-1-γ}$，其中$0<γ<1$。我们得到确切的结果的联合统计的前两个最大位置的随机游走和它们之间经过的时间之间的差距。我们发现，对于大$n$（或大时间$T$ CTRW），这个联合PDF达到一个固定的联合分布，表现出一个有趣的浓度效应的意义上说，接近其最大可能值，$g\approx g_{max}$的差距，更有可能实现两个连续的跳跃，而不是由一个长的步行之间的前两个最大值。我们的数值模拟证实了这种浓度效应。
2016-09-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
A Gaussian-Remainder Hierarchy for Sums of Random Variables with Big-Jump Statistics
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
研究N个独立同分布随机变量和的概率密度，开发高斯余项层次结构。对次指数密度，首个非平凡截断得简单有限N近似，含高斯卷积与减法，能捕获多区域，还再现渐近反常率函数并提供有限N率函数近似。
2026-07-15 cond-mat.stat-mech
Universal gap statistics for random walks for a class of jump densities
本文研究了$n$步的随机游动的顺序统计量，其跳跃是按照对称Erlang密度$f_p(η)\sim |η|^p \,e^{-|η|}$分布的，参数是一个非负整数$p$。我们的主要重点是统计的差距$d_{k,n}$之间的两个连续的最大值$d_{k,n}=M_{k,n}-M_{k+1,n}$，其中$M_{k,n}$是$k$ -th最大的RW之间的步骤1和步骤$n$。在大$n$的极限下，我们证明了能隙$P_{k,n}(Δ) = \Pr(d_{k,n} = Δ)$的概率密度函数达到一个定态密度$P_{k,n}(Δ) \to p_k(Δ)$ .对于大的$k$，我们证明了对于$d_{k,n}= O(1/\sqrt{k})$（和$n \to \infty$），能隙的典型涨落由一个非平凡的标度函数描述，该标度函数独立于$k$和跳跃概率密度函数$f_p(η)$，从而证实了我们关于典型涨落机制的普遍性的猜想（见G. Schehr，S. N. Majumdar，Phys. Rev. Lett. 108，040601（2012））。我们还研究了$d_{k,n} = O(1)$（和$n \to \infty$）间隙的大幅波动，并表明这两种间隙的典型和大幅波动状态平稳匹配。
2020-03-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonlinear-Cost Random Walk: exact statistics of the distance covered for fixed budget
针对离散时间非线性成本随机游走模型，解析计算固定预算下n步行走距离的均值、方差及长短跳统计特性，揭示其非单调标度行为的成因，并给出Kummer超几何函数的渐近行为结果，且经数值模拟验证。
2023-10-13 cond-mat.stat-mech
Controlling the rain fall statistics using Mean-Reverting Jump Diffusion model
Indian Institute of Technology, Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
本文提出一种随机均值回归跳跃扩散模型，用于模拟降雨时间序列并验证其有效性，展示了如何通过调整参数控制极端事件和干旱区域持续时间，同时验证了模型在时间尺度上的有效性。
2026-04-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Large volume statistics of first-passage observables of $d$-dimensional Jump Processes
ENS/PSL（巴黎高等师范学院/巴黎文理研究大学）；CNRS/Sorbonne Université（法国国家科学研究中心/索邦大学）
本文提出综合框架，系统评估d维各向同性跳跃过程在大受限域渐近 regime下的首通观测量，解决连续近似的离散效应捕捉局限，给出关键观测量显式渐近式，经示例验证具广泛适用性。
2026-09-02 cond-mat.stat-mech
Record statistics for random walk bridges
研究了$n$时间步的随机序列$\{x_B(0)=0,x_B(1),\cdots, x_B(n)=x_B(0)=0\}$中记录的统计特性。序列$x_B(k)$'s表示在原点开始和结束的$n$步骤的随机游走“桥”的步骤$k$处的位置。在每一步，位置的增量是从指定的对称分布中抽取的随机跳跃。我们研究了这样一个桥序列的记录和记录年龄的统计，对于不同的跳跃分布。在没有桥接条件的情况下，即，对于自由随机游走序列，记录的数目和年龄的统计对于所有$n$表现出“强”普适性，即，它们完全独立于跳跃分布，只要该分布是连续的。我们表明，桥约束的存在破坏了这种强大的“所有$n$”的普遍性。然而，一个“较弱”的普遍性仍然是大$n$，在那里我们表明，记录统计依赖于跳跃分布，只有通过一个单一的参数$0<μ\le 2$，被称为Lévy指数的步行，但不敏感的跳跃分布的其他细节。我们推导出最一般的结果（任意跳跃分布），只要有可能，也提出了两个完全可解的情况下。我们提出了数值模拟，验证我们的分析结果。
2016-01-07 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Thermodynamics of quantum-jump trajectories of open quantum systems subject to stochastic resetting
我们考虑马尔可夫开放量子系统服从随机重置，这意味着耗散时间演化在随机分布的时间被重置到初始状态。我们表明，随后的动力学是非马尔可夫的，并有一个广义的林德布拉德方程的形式。有趣的是，量子跳跃的统计可以精确地推导出来。这是通过将量子跳跃轨道的热力学技术与重置动力学的更新结构相结合来实现的。我们考虑作为我们的分析的一个应用程序的驱动两电平和间歇三电平系统。我们的研究结果表明，随机重置可以利用作为一种工具来定制的量子跳跃轨迹和开放量子系统的动力学相位的统计。
2022-10-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact statistics of record increments of random walks and Lévy flights
我们研究了由持续时间为$n$步的随机游走（离散时间，连续空间）的位置产生的时间序列$\{x_0=0,x_1, x_2, \ldots, x_n\}$中记录值增量的统计。对于任意跳跃长度分布，包括Lévy飞行，我们证明了记录增量的分布变得平稳，即，对于大的$n$，它独立于$n$，并且对于很宽的一类跳跃分布，明确地计算它。另外，我们精确地计算记录增量单调减小到步长$n$的概率$Q(n)$。值得注意的是，$Q(n)$是通用的（即，例如，独立于跳跃分布），对于大的$n$作为$Q(n) \sim {\cal A}/\sqrt{n}$衰减，具有通用幅度${\cal A} = e/\sqrtπ = 1.53362\ldots$。
2016-07-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Measurement-Induced Crossover of Quantum Jump Statistics in Postselection-Free Many-Body Dynamics
Research Institute for Innovation and Co-Creation, Osaka Metropolitan University（大阪公立大学创新与共创研究院）；Department of Physics, Osaka Metropolitan University（大阪公立大学物理系）；Nambu Yoichiro Institute of Theoretical and Experimental Physics (NITEP), Osaka Metropolitan University（大阪公立大学南部阳一郎理论与实验物理研究所）；Department of Physics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学物理系）；Nonequilibrium Quantum Statistical Mechanics RIKEN Hakubi Research Team, RIKEN Pioneering Research Institute (PRI), RIKEN iTHEMS（理化学研究所先导研究机构（PRI）RIKEN iTHEMS非平衡量子统计力学RIKEN Hakubi研究团队）；Nonequilibrium Quantum Statistical Mechanics RIKEN Hakubi Research Team, RIKEN Cluster for Pioneering Research (CPR), RIKEN iTHEMS（理化学研究所先导研究集群（CPR）RIKEN iTHEMS非平衡量子统计力学RIKEN Hakubi研究团队）
研究连续监测多体系统中量子跳跃的子系统涨落，发现弱测量时服从泊松统计的体积律，强测量时出现超泊松统计的异常标度律，影响量子跳跃速率估计精度。
2026-06-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Jump Events in a 3D Edwards-Anderson Spin Glass
不常见的颗粒位移的统计特性，大于一定的距离，被称为跳跃动力学的背景下，结构玻璃形成。我们将跳跃的概念推广到自旋玻璃的情况下，通过将系统分成小盒子，并考虑每个盒子中不频繁的合作自旋翻转。以这种方式定义的跳跃与结构玻璃中的跳跃有相似之处。我们进行数值模拟的三维爱德华-安德森模型，并研究如何这些跳跃的属性取决于等待时间后，淬火。与结构玻璃的结果类似，我们发现，虽然跳跃频率强烈依赖于时间，跳跃持续时间和跳跃长度是大致固定的。与结构玻璃形成者研究的一些结果不同，在足够长的时间内，跳跃之间的休息时间随跳跃频率的倒数而变化。我们对这种差异给出了一个可能的解释。我们还发现，我们的结果是定性再现了一个完全连接的陷阱模型。
2017-11-03 cond-mat.stat-mech
Levy flights in confining environments: Random paths and their statistics
我们分析了一类由对称Lévy稳定噪声驱动的随机系统。考虑到列维噪声对跳跃发生的限制性“潜在景观”（换句话说，对环境不均匀性）的敏感性，相关的随机运动渐近地落在玻尔兹曼型平衡处，由概率密度函数（pdf）$ρ_*(x) \sim \exp [-Φ(x)]$表示。由于没有朗之万表示的动态问题，我们的主要目标是建立适当的路径方式的描述的基础跳跃型过程，然后直接从随机路径统计推断$ρ(x,t)$动态。先验给定数据是进入$ρ(x,t)$及其目标pdf $ρ_*(x)$的主方程的跳跃转换速率。我们使用数值方法和构造一个合适的修改的Gillespie算法，最初发明的化学动力学的背景下。生成的样本轨迹显示出定性的典型性，例如，它们显示特定于特定稳定性指标$μ\in (0,2)$的跳跃路径的结构特征（小跳跃与大跳跃的优势）。
2012-09-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Beyond the Big Jump: A Perturbative Approach to Stretched-Exponential Processes
Università degli Studi di Parma（帕尔马大学）；INFN, Gruppo Collegato di Parma, Università degli Studi di Parma（意大利国家核物理研究所帕尔马联合小组，帕尔马大学）；Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
本文提出一种扰动方法，扩展了大跳跃原理，用于研究具有伸展指数尾部的随机变量和的动态相变，通过高阶修正描述中等偏离，连接典型高斯波动与远尾行为，并扩展到连续时间随机游走。
2026-03-02 cond-mat.stat-mech
Trajectory statistics of confined Lévy flights and Boltzmann-type equilibria
我们分析了一类由对称Lévy稳定噪声驱动的随机系统，其中Langevin表示不存在。考虑到Lévy噪声对环境不均匀性的敏感性，相关的随机运动渐近地落在玻尔兹曼型平衡处，由概率密度函数（pdf）$ρ_*(x) \sim \exp [-Φ(x)]$表示。在这里，我们推断pdf $ρ(x,t)$的基础上的数值路径模拟的基础上跳跃型过程。先验给定数据是进入$ρ(x,t)$及其目标pdf $ρ_*(x)$的主方程的跳跃转换速率。为了模拟上述过程，我们构建了一个合适的修改的Gillespie算法，最初发明的化学动力学的上下文中。我们举例说明了我们的算法模拟不同的跳跃型过程，并讨论了真正的物理系统的动力学，它可以是有用的。
2013-03-27 cond-mat.stat-mech
Statistical physics of long dynamical trajectories for a system in contact with several thermal reservoirs
对于一个系统在不同的逆温度$β_r$与几个水库$r$接触，我们描述了如何马尔可夫跳跃动力学与广义详细的平衡条件，可以通过统计物理方法的动态轨迹$[{\cal C}(t)]_{0 \leq t \leq T} $在一个很长的时间间隔$T \to + \infty$分析。相关的强度变量是时间经验密度$ρ(\cal C)$和时间经验跳跃密度$k_r ({\cal C', \cal C}) $，时间经验密度$ρ(\cal C)$测量在各种配置${\cal C}$中花费的时间的分数，时间经验跳跃密度$k_r ({\cal C', \cal C}) $测量当储层$r$吸收或吸收相应的能量差（$E({\cal C '})- E({\cal C })$）时从配置${\cal C} $到配置${\cal C '} $的跳跃频率。
2019-10-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
First-passage statistics of random walks: a general approach via Riemann-Hilbert problems
本文研究了一维随机游走的首达统计，通过求解 Riemann-Hilbert 问题，提出了仅依赖跳跃特征函数的普适公式，适用于各类跳跃分布。
2025-07-15 cond-mat.stat-mech
Record statistics for biased random walks, with an application to financial data
我们考虑具有非对称跳分布的随机游动中破纪录事件的发生。对称随机游动中记录的统计量以前由Majumdar和Ziff分析过，并且很容易理解。与对称跳跃分布的情况不同，在非对称情况下，记录的统计取决于跳跃分布的选择。我们计算记录率$P_n(c)$，定义为第$n$个值大于所有先前值的概率，对于具有标准差$σ$的高斯跳跃分布，该标准差由恒定漂移$c$移位。对于小漂移，在$c/σ\ll n^{-1/2}$的意义上，对$P_n(c)$的校正与反正切$(\sqrt{n})$成比例地增长，并在值$\frac{c}{\sqrt{2} σ}$处饱和。对于大的$n$，记录速率接近常数，其近似地由$c/σ\gg 1$的$1-(σ/\sqrt{2π}c)\textrm{exp}(-c^2/2σ^2)$给出。这些渐近结果可以推广到其他具有有限方差的连续跳跃分布。作为一个应用程序，我们比较我们的分析结果，从标准普尔500指数的366个每日股票价格的记录统计。有偏随机游走定量地解释了由于股票价格的整体趋势而导致的上记录数量的增加，并且在去趋势后，上记录的数量与对称随机游走非常一致。然而，在去趋势数据中的较低记录的数量被一种机制显著减少，该机制仍有待确定。
2011-03-04 cond-mat.stat-mech physics.data-an q-fin.ST
Thermodynamics of Quantum Jump Trajectories
我们应用大偏差方法研究耗散量子系统中的轨道。我们表明，在很长的时间限制量子跳跃的统计可以理解从热力学参数利用大偏差和自由能函数之间的类比。这种方法是特别有用的发现罕见的耗散轨迹的属性。我们还证明，通过一个明确的量子映射，一个系统的罕见的轨迹可以实现为一个替代系统的典型轨迹。
2009-11-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum jump approach for work and dissipation in a two-level system
我们应用量子跳跃方法来解决一个驱动的两能级系统耦合到一个热浴的统计工作。我们演示了如何通过计算在重复实验中被环境吸收和发射的光子来分析这个问题。我们发现，常见的非平衡涨落关系是一致满足的。线性响应的通常波动耗散定理适用于弱耗散和/或弱驱动。我们指出经典和量子制度之间的质的差异。
2013-05-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonequilibrium linear response for Markov dynamics, I: jump processes and overdamped diffusions
在稳态和非稳态状态下，失去平衡的系统对能量脉冲的线性响应简单地表示为两个特定的时间关联函数之和。对这些量有一个自然的解释。第一项对应于可观测和过剩熵通量之间的相关性，产生与平衡中的能量耗散的关系。第二个术语有了新的含义：它是可观测的和动力学活动或反应性中的过剩之间的相关性，在动力学涨落理论中起着重要的作用。在职业统计中，它表现为一种广义的逃跑率。所得的响应公式适用于所有可观测量，并允许直接的数值或实验评估，例如在讨论有效温度时，因为它只涉及显式量的统计平均，例如不需要非平衡分布的表达式。物理解释和数学推导是独立的动力学的许多细节，但在这第一部分，他们被限制到马尔可夫跳跃过程和过阻尼扩散。
2009-12-09 cond-mat.stat-mech
Extreme Value Statistics and Traveling Fronts: Various Applications
最近在许多不同的问题中发现了极值统计和旅行前沿之间的有趣联系。在这个简短的回顾中，我们概述了一些这样的问题，并考虑他们的各种应用。
2002-05-28 cond-mat.stat-mech
New type of extreme value statistics
本文研究整数耦合稀疏随机能量模型的极值统计量。找到了新的普适性类。
2000-06-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universal fluctuations and extreme value statistics
我们研究了长程代数相关性对极值统计量的影响，并证明了相关性可以产生一个极限分布，这是无处不在的Bramwell-Holdsworth-Pinton分布无法区分的。我们还考虑了雪崩信号的平方宽度波动。我们发现，正如T. Antal，M.德罗兹湾Gyorgyi和Z. Racz的对数相关的1/f信号，这些波动遵循Fisher-Tippett-Gumbel分布从不相关的极值统计。
2001-08-03 cond-mat.stat-mech
Extreme Value Statistics and Error Correcting Codes
德里达的模型可以用于纠错码的构造和传输，以最佳的方式。我们使用极值统计方法来导出最佳的信噪比。
1999-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Level Density of a Bose Gas and Extreme Value Statistics
我们建立了非相互作用玻色子气体的能级密度和极值统计理论之间的联系。根据指数的增长，表征的基础单粒子光谱，我们表明，在一个给定的激发能的极限分布函数的激发粒子的数量遵循三个普遍的分布规律的极值统计，即Gumbel，Weibull和Fréchet。这一结果的影响，以及在不同的能量水平密度的一般性质，进行了讨论。
2006-10-16 cond-mat.stat-mech
Bayesian approach to extreme-value statistics based on conditional maximum-entropy method
最近，条件最大熵方法（简称C-MaxEnt）已被提出来选择先验的贝叶斯统计在一个非常简单的方式。在这里，它是检查极值统计。对于威布尔型作为一个明确的例子，它示出了如何C-MaxEnt可以产生一个事先满足杰弗里斯规则。
2018-09-28 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Extreme Event Statistics in a Drifting Markov Chain
我们分析极端事件统计实验实现马尔可夫链的各种漂移。我们的马尔可夫链是单个原子在一维周期势中扩散的单个轨道。基于超过500个单独的原子痕迹，我们验证了适用性的Sparre Andersen定理，我们的系统，尽管存在漂移。我们提出了详细的分析，我们的系统的四个不同的罕见事件的统计：分布的极端值，记录值，极端值发生在链中，并在链中的记录的数量。我们观察到，对于我们的数据，极端事件分布的形状主要由从原子轨迹中提取的潜在指数距离分布决定。此外，我们发现，即使是很小的漂移影响的极端事件和记录值的统计，这是支持数值模拟，我们确定的情况下，漂移可以确定没有相关的随机变量分布的信息。我们的研究结果有助于使用极端事件统计作为相关轨迹中小漂移的信号。
2017-02-24 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph
Extreme value theory and the St. Petersburg paradox in the failure statistics of wires
材料的断裂应力通常取决于样本大小，传统上用极值统计来解释。最近的一项工作报告了长聚酰胺和聚酯线的承载能力的结果，并解释了被称为圣彼得堡悖论的概率参数的结果。在这里，我们表明，同样的结果可以更好地解释极端值统计。我们还讨论了率相关效应的相关性。
2021-03-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.app-ph
Nonequilibrium Response for Markov Jump Processes: Exact Results and Tight Bounds
本文利用随机热力学发展代数方法，研究非平衡稳态对任意扰动的响应，推导出边电流和流量对动力学势垒及驱动力扰动的显式表达式，并证明其满足简单界，同时恢复图论方法的结果。
2023-08-08 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
