The Heston stochastic volatility model with piecewise constant parameters - efficient calibration and pricing of window barrier options
Heston随机波动率模型是用于评估金融衍生品的标准模型，因为它可以使用半分析公式进行校准，并且捕获了金融衍生品市场的最基本结构，在时间方向上具有简单的结构。然而，将模型扩展到时间依赖参数的情况下，这将允许在多个时间点对市场进行参数化，证明更具挑战性。我们提出了一个简单和数值有效的方法来校准的赫斯顿随机波动率模型与分段常数参数。我们表明，半解析公式也可以在这种更复杂的情况下推导出来，并将它们与赫斯顿模型的计算技术的最新进展。我们的数值方案是基于计算的特征函数，使用高斯-克朗罗德积分与一个额外的控制变量，稳定的数值积分。我们使用我们的方法来校准的赫斯顿模型与分段常数参数的外汇（FX）期权市场。最后，我们证明了改进的Heston模型与分段常数参数的标准Heston模型在选定的情况下。
2019-01-26 q-fin.CP q-fin.PR
Inferring Volatility in the Heston Model and its Relatives -- an Information Theoretical Approach
随机波动率模型将资产价格$S_t$描述为由捕捉波动率的随机动态$σ_t$的未观察过程驱动。在这里，我们量化有多少信息$σ_t$可以推断出从资产价格$S_t$香农的互信息$I(S_t : σ_t)$。这激发了仔细的数值和分析研究的赫斯顿模型的信息论性质。此外，我们还研究了从机器学习角度出发的一类离散时间模型。在所有情况下，我们发现一个很大的不确定性波动率估计相当基本的信息理论的原因。
2015-12-28 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.ST
Full and fast calibration of the Heston stochastic volatility model
本文提出了一种算法，一个完整的和有效的赫斯顿随机波动率模型的校准。我们表示为一个非线性最小二乘问题的校准。我们利用一个合适的表示的赫斯顿特征函数，并修改它，以避免分支开关的复杂功能所造成的不连续性。使用这种表示，我们得到了香草期权价格相对于模型参数的解析梯度，这是目标函数的所有变量的关键元素。梯度的分量之间的相互依赖性使得能够实现比数值梯度快大约十倍的高效实现。我们选择Levenberg-Marquardt方法来校准模型，并没有观察到多个局部极小值在以前的研究报告。二维截面表明，目标函数的形状是一个狭窄的山谷与平底。我们的方法是迄今为止开发的赫斯顿模型的最快的校准，并满足实际交易的速度要求。
2016-05-26 q-fin.CP
Beyond Black-Scholes: A Computational Framework for Option Pricing Using Heston, GARCH, and Jump Diffusion Models
Viterbi School of Engineering, University of Southern California（南加州大学维特比工程学院）
本文提出基于Heston、GARCH和跳跃扩散模型的期权定价计算框架，以克服Black-Scholes模型的局限性，通过蒙特卡洛模拟和历史数据预测波动率，提升期权定价准确性。
2026-04-07 q-fin.CP
Realized volatility and parametric estimation of Heston SDEs
我们提出了一个详细的分析\emph{observable}矩为基础的参数估计的赫斯顿SDES共同驱动的回报率$R_t$和平方波动率$V_t$。由于波动率是不可直接观测的，我们的参数估计是从经验矩的已实现波动率$Y_t$，这当然是可观测的。在$\varepsilon$大小的滑动窗口上计算已已实现波动率，并将其划分为$J(\varepsilon)$区间。我们建立标准的联合选择的$J(\varepsilon)$和子采样频率的回报率数据。我们得到了$L^q$已实现波动率率收敛到真实波动率的速度的显式界为$\varepsilon \to 0$。反过来，这些界限也提供了$L^q$的速度收敛的赫斯顿波动率的参数，我们的可观察估计。我们的理论分析是由广泛的联合赫斯顿随机微分方程的数值模拟，以调查我们的矩为基础的参数估计的实际表现。我们的研究结果提供了实际的指导方针，充分拟合赫斯顿SDES参数观察到的股票价格序列。
2020-03-13 math.PR q-fin.CP
Heston vol-of-vol and the VVIX
本文研究Heston模型中波动率波动参数与VVIX的关系，提出四种方法用于估计VVIX并提高校准稳定性。
2025-12-22 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Dual control Monte Carlo method for tight bounds of value function under Heston stochastic volatility model
研究了在一般效用函数下Heston随机波动率模型下效用最大化价值函数上下界的快速计算问题。众所周知，电力系统的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程由于其位似性，存在一个封闭形式的解。对于一般的公用事业，不可能得到封闭形式的解，并且很少有关于求解Heston模型的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的数值格式的文献。本文提出了一种有效的计算值函数上、下界的对偶控制蒙特卡罗方法。我们确定了一种特殊形式的双重控制，导致一类效用函数，包括电源，非HARA和Yarri公用事业的封闭形式的上限。最后，我们进行了一些数值测试，看看效率，精度和鲁棒性的方法。数值结果有力地支持了我们提出的方案。
2017-10-28 q-fin.CP
Efficient simulation of prices for European call options under Heston stochastic-local volatility model: a comparison of methods
本文针对Heston随机局部波动率模型中的CIR过程，提出并比较了截断Euler和向后Euler两种强收敛保正模拟方法，并通过欧式看涨期权数值实验验证了各自优势。
2025-10-15 q-fin.CP
Linear stochastic volatility models
本文研究了具有相关布朗噪声的一般线性随机波动率模型。在这样的模型中，资产价格满足线性过程，线性系数是波动率过程。这类模型包括布莱克-斯科尔斯模型、对数正态随机波动率模型和Heston随机波动率模型。在线性随机波动率模型下，得到了金融资产的套利价格和欧式看涨期权和看跌期权价格的概率密度函数表达式.在对数正态随机波动率模型下，给出了欧式看涨期权和看跌期权的密度函数和价格的封闭形式。我们还得到了Heston和推广的Heston随机波动率模型的一些新结果。
2013-05-15 q-fin.CP q-fin.PR
The characteristic function of rough Heston models
最近的研究表明，粗糙波动率模型，其中的波动率是由分数布朗运动驱动的小赫斯特参数，提供了非常相关的动态，以再现历史和隐含波动率的行为。然而，由于分数布朗运动的非马尔可夫性质，他们提出了新的问题时，衍生品定价。利用近似不稳定Hawkes过程与分数波动率模型之间的一种联系，我们计算了粗糙Heston模型中对数价格的特征函数。在经典的Heston模型中，特征函数用Riccati方程的解表示。在这里，我们表明，粗糙赫斯顿模型表现出相当相似的结构，Riccati方程被取代的分数Riccati方程。
2016-09-07 q-fin.CP q-fin.MF
Adaptive calibration of Heston Model using PCRLB based switching Filter
自1987年股市崩盘以来，随机波动率模型一直存在于期权定价理论中，它违背了布莱克-斯科尔斯模型关于波动率恒定的假设。Heston模型就是这样一种随机波动率模型，被广泛应用于波动率估计和期权定价。本文结合文献[1]中提出的正态最大似然估计（NMLE），利用贝叶斯滤波理论和后验Cramer-Rao下界（PCRLB），设计了一种新的状态空间表示下Heston模型参数估计方法。几个贝叶斯滤波器，如扩展卡尔曼滤波器（EKF），无迹卡尔曼滤波器（UKF），粒子滤波器（PF）用于潜在的状态和参数估计。本文采用文献[2]中提出的一种切换策略，对非线性离散时间状态空间模型（SSM）（如Heston模型）进行自适应状态估计。我们使用粒子滤波器近似PCRLB [3]的性能指标来判断每个时间步的最佳滤波器。我们测试我们提出的框架，从标准普尔500指数和NSE指数的定价数据，估计潜在的波动率和参数的指数。我们提出的方法进行了比较，与波动率指数和历史波动率的指数。结果表明，一个有效的框架，估计波动自适应不断变化的市场动态。
2021-12-08 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.ST
High order approximations and simulation schemes for the log-Heston process
本研究基于Alfonsi和Bally（2021）的方法，结合Ninomiya-Victoir方案或二阶精确波动率采样方案，实现了Heston模型任意阶弱逼近，经金融算例验证收敛阶，且在多类扩展模型中展现应用潜力。
2024-12-09 cs.NA math.NA q-fin.CP
Reconciling rough volatility with jumps
本研究提出一类回归型Heston模型，通过马尔可夫近似调和粗糙波动率与跳跃模型，推导了不同参数下的渐近收敛性，数值验证其可生成与多种模型类似的平值偏度。
2024-09-11 q-fin.CP q-fin.MF
Market-Informed Valuation of GMMB Riders with Surrender Options under a Heston Stochastic-Local Volatility Model
Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d’Évry (LaMME), CNRS UMR 8071, Université Paris-Saclay Èvry, France（巴黎萨克雷大学）；Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche, Università degli Studi di Udine, Udine, Italy（乌迪内大学）；China Institute for Actuarial Science & School of Insurance, Central University of Finance and Economics, China（中央财经大学保险学院）
本研究针对Heston随机局部波动率模型下带退保期权的GMMB riders，构建市场知情估值框架，提出混合树/有限差分算法，发现允许退保时SLV与LV估值差异显著，匹配单日边际分布无法消除相关保险负债的模型风险。
2026-08-31 q-fin.CP
An extension of Heston's SV model to Stochastic Interest Rates
在“A Closed-Form Solution for Options with随机波动率with Applications to Bond and Currency Options”中，Heston提出了一个常利率下的随机波动率（SV）模型，并推导出了一个半显式的估值公式。赫斯顿还描述了，在一般条款，如何模型可以扩展到纳入随机利率（SIR）。本文致力于构建一个扩展的Heston的SV模型与一个特殊的随机债券模型，只是增加了一个参数的数量，允许将SIR和推导出一个半显式公式的期权定价。
2018-09-24 math.ST q-fin.CP stat.TH
Heath-Jarrow-Morton meet lifted Heston in energy markets for joint historical and implied calibration
École Polytechnique（巴黎综合理工学院）；CMAP（应用数学中心）；Engie Global Markets（Engie全球市场）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；LPSM（概率与统计实验室）
本文提出一种多因子 Heath-Jarrow-Morton 模型与提升的 Heston 模型结合的方法，用于能源市场中的联合历史与隐含校准，通过快速校准流程实现更精确的波动率曲面拟合。
2026-04-28 q-fin.CP q-fin.MF
The Generalized Gamma distribution as a useful RND under Heston's stochastic volatility model
继Boukai（2021）之后，我们提出了广义Gamma（GG）分布作为一种可能的RND，用于在Heston（1993）的随机波动率（SV）模型下对欧式期权价格进行建模。这种分布在现货价格遵循负偏态分布的情况下特别有用，因此，基于布莱克-斯科尔斯（即对数正态分布）的建模在很大程度上是不合适的。我们应用GG分布作为RND对三个大型市场指数ETF（即SPY、IWM和QQQ）以及TLT（跟踪美国长期长期国债指数的ETF）的当前市场期权数据进行建模。三个市场指数ETF中的每一个的当前期权链都显示出其波动率“微笑”的明显偏斜，这表明这种期权数据的Black-Scholes模型可能存在扭曲。反映了完全不同的市场预期，这种扭曲似乎不存在于TLT期权数据中。我们根据GG分布对每个ETF（2021年10月15日到期）的可用期权数据进行了全面建模，并将其与直接从校准良好的Heston（1993）SV模型（理论和经验，使用蒙特卡洛模拟现货价格）获得的期权定价和RND建模进行了比较。所有三个市场指数ETF都表现出负偏态分布，与GG分布下的RND很好地匹配。布莱克-斯科尔斯模型在涉及负偏态分布的情况下的不足之处，进一步说明了它对对冲因子的影响，德尔塔，以及对零售交易者的直接影响。相比之下，对于TLT ETF，它没有表现出这种扭曲的波动率“微笑”，三个定价模型（即赫斯顿，布莱克-斯科尔斯和广义伽马）似乎产生类…
2021-08-21 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.TR
FX Smile in the Heston Model
赫斯顿模型从随机波动率（SV）模型中脱颖而出主要有两个原因。首先，波动率的过程是非负的和均值回复的，这是我们在市场中观察到的。其次，存在一种快速且易于实施的欧式期权半分析解决方案。在这篇文章中，我们将Heston（1993）的原始工作改编为外汇（FX）设置。我们讨论了计算方面的使用半解析公式，进行蒙特卡罗模拟，检查费勒条件，和期权定价与FFT。在一项实证研究中，我们表明，香草期权的微笑可以通过适当地校准五个模型参数中的三个来重现。
2010-10-08 q-fin.CP q-fin.PR
Simulation of square-root processes made simple: applications to the Heston model
本研究提出一种保非负性的平方根过程模拟新格式，通过先模拟积分过程提升效率，在Heston模型等实验中仅需极少时间步即达高精度，且两种场景下单步可得精确极限逆高斯分布。
2025-06-17 q-fin.CP q-fin.MF
High-order ADI scheme for option pricing in stochastic volatility models
University of Sussex（苏塞克斯大学）
本文提出一种高阶交替方向隐式有限差分方案，用于求解具有混合导数和非常系数的对流-扩散型初边界值问题，验证了该方法在Heston随机波动率模型下的高阶收敛性。
2015-12-08 cs.NA math.NA q-fin.CP
Lifting the Heston model
如何调和经典的赫斯顿模型与其粗糙的对应？我们引入了一个提升版本的赫斯顿模型与n多个因素，共享相同的布朗运动，但平均回复速度不同。我们的模型嵌套作为极端情况下的经典赫斯顿模型（当n = 1），和粗糙赫斯顿模型（当n趋于无穷大）。我们发现，解除模型享有最好的两个世界：马尔可夫性和满意的拟合隐含波动率微笑短期到期的参数很少。此外，我们的方法加快了校准时间，并打开了大门，以节省时间的模拟方案。
2019-11-22 math.PR q-fin.CP
Deeper Hedging: A New Agent-based Model for Effective Deep Hedging
本文提出Chiarella-Heston智能体模型，融合动量、基本面和波动率交易者以生成更真实的金融数据，并用其训练基于深度确定性策略梯度的深度对冲智能体，在多数交易成本水平下取得优于基线的对冲效果。
2023-10-28 q-fin.CP
Synthetic American Option Pricing via Jump-HMM-Driven Heston Implied Volatility
Robert Frederick Smith School of Chemical and Biomolecular Engineering（罗伯特·弗雷德里克·史密斯化学与生物分子工程学院）
本文提出一种通过跳跃HMM驱动的Heston模型生成合成期权价格的方法，解决隐含波动率与期权价格之间的循环依赖问题，通过结构模型生成波动率路径并定价美国期权，验证了模型的鲁棒性。
2026-09-29 cs.LG q-fin.CP
Amending the Heston Stochastic Volatility Model to Forecast Local Motor Vehicle Crash Rates: A Case Study of Washington, D.C
对城市地区的碰撞率进行建模需要大量关于历史和主要交通量以及碰撞事件和特征的数据。假设城市交通网络的交通量主要由典型的工作和学校通勤模式定义，则可以以合理的准确度确定碰撞率。然而，这一过程变得更加复杂的一个地区，经常受到高峰和低谷的交通量和碰撞事件，由于外源性事件（例如，极端天气），而不是典型的通勤模式。华盛顿特区是特别容易受到外部事件影响的地区之一，2009年至2020年间，该市的撞车事件大幅增加。在这项研究中，我们采用了一种预测模型，嵌入异质性和时间不稳定性的估计，以改善目前用于交通和道路安全研究的预测模型。具体来说，我们引入了一个随机波动模型，旨在捕捉与华盛顿特区的崩溃率的细微差别。我们确定该模型的表现优于传统预测模型，但鉴于整个COVID-19大流行期间表现出的独特旅行模式，该模型的表现并不理想。尽管如此，它的适应性华盛顿特区的特质，车祸率表明其能够准确地模拟本地化的碰撞率过程，这可以进一步适应公共政策的背景下，形成道路安全目标。
2022-03-03 q-fin.CP q-fin.MF stat.AP
Correct implied volatility shapes and reliable pricing in the rough Heston model
本文提出使用改进的Adams方法和sinh-acceleration iFT方法精确计算粗糙Heston模型下的期权价格，揭示了传统数值方法导致的虚假校准问题，并引入共形Bootstrap原理以避免此类误差，实现可靠定价与校准。
2024-12-20 q-fin.CP q-fin.MF
Approximation and regularity results for the Heston model and related processes
本文通过三项研究探讨了 Heston 模型的逼近与正则性，利用随机网格技术为 CIR 和 log-Heston 过程实现了任意阶弱逼近，并证明了相关 PDE 在不依赖 Feller 条件下的粘性解存在唯一性及混合数值格式的收敛性。
2025-04-30 cs.NA math.AP math.NA
An explicit solution for optimal investment in Heston model
在本文中，我们考虑了一个变化的Merton的问题，增加了随机波动率和有限的时间范围。在对过程和效用函数作一定的假设下，相应的最优控制问题可化为线性抛物边界问题。由此产生的抛物型偏微分方程通常很难求解，即使它是线性的。本文的贡献池的显式解决随机最优控制问题。我们的主要结果是Heston模型中最优投资的精确解。
2015-05-27 q-fin.CP q-fin.MF
FlowOE: Imitation Learning with Flow Policy from Ensemble RL Experts for Optimal Execution under Heston Volatility and Concave Market Impacts
Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院）
本文提出FlowOE，一种基于流匹配的模仿学习框架，从集成专家策略中学习并自适应选择最优执行行为，通过精炼损失函数超越专家表现，在赫斯顿波动率与凹市场冲击下显著优于传统基准。
2025-06-06 cs.AI cs.CE cs.LG
Explicit implied volatilities for multifactor local-stochastic volatility models
我们考虑一种资产的风险中性动态描述的一般类的本地随机波动率模型，并推导出一个家庭的渐近展开的欧式期权价格和隐含波动率。我们的隐含波动率展开式是显式的;它们不需要任何特殊的函数，也不需要数值积分。为了说明我们的方法的准确性和通用性，我们实现了它在五个不同的模型动态：CEV局部波动率，二次局部波动率，赫斯顿随机波动率，$3/2$随机波动率，和SABR本地随机波动率。
2014-11-28 q-fin.CP
American Options Pricing under Heston Model via Curriculum Learning in Coupled PINNs
Indian Institute of Technology (BHU) Varanasi（印度理工学院（贝拿勒斯 Hindu 大学）瓦拉纳西）
本文提出利用耦合PINNs和课程学习方法解决Heston模型下的美式期权定价问题，通过预测期权价格和自由边界，提供高效稳定的数值解法。
2026-05-01 math.PR math.ST q-fin.CP
Consistent Pricing of VIX and Equity Derivatives with the 4/2 Stochastic Volatility Plus Jumps Model
本文建立了一个4/2随机波动率加跳模型，即一个新的随机波动率模型，它包括Heston模型和3/2模型作为特例。我们的模型是高度易处理的应用李对称理论偏微分方程，这意味着定价过程可以有效地进行。事实上，我们得到了一个封闭形式的联合傅里叶-拉普拉斯变换的解决方案，使股权和实现方差衍生品可以定价。我们还采用我们的模型来始终如一地为股票和VIX衍生品定价。在这个过程中，期货和期权价格的拟封闭形式的解决方案的推导。此外，通过采用每日波动率指数期货和期权价格的数据，我们研究了我们的模型与赫斯顿模型和3/2模型，并比较他们在实践中的不同表现。我们的结果表明，4/2模型的瞬时波动率的形式$(a\sqrt{V_t}+b/\sqrt{V_t})$的一些常数$a, b$在定价波动率指数衍生品提供了相当大的优势。
2015-11-04 q-fin.CP
End-to-End PDE-Based Quantum Algorithms for Multi-Asset Option Pricing under Local and Stochastic Volatility
Global College, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学全球学院）；Institute of Natural Sciences, School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院自然科学研究院）；Ministry of Education Key Laboratory in Scientific and Engineering Computing, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学教育部科学与工程计算重点实验室）；SPMS, Nanyang Technological University（南洋理工大学理学院）
提出一种端到端量子PDE框架，通过有限差分离散化求解局部波动率Black-Scholes和Heston模型下的多资产欧式期权定价问题，在单点恢复上实现了多项式加速。
2026-05-26 q-fin.CP quant-ph
The ATM implied skew in the ADO-Heston model
本文构建 ADO-Heston 这一粗糙 Heston 的马尔可夫近似，推导双测度下特征函数与 ATM 隐含偏斜闭式解，验证其可近似复现短到期偏斜及远期起始期权的发散特征。
2023-09-26 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Fast calibration of the LIBOR Market Model with Stochastic Volatility based on analytical gradient
我们建议利用伦敦银行同业拆放利率随机波动和位移扩散市场模型（DDSVLMM）中互换利率过程的特征函数的常识，推导出互换价格相对于模型参数的梯度的解析表达式。我们使用这个结果来获得一个有效的校准方法DDSVLMM使用基于梯度的优化算法。我们的研究依赖于并扩展了（Cui et al.，2017），其基于由（del Ba{\displaystyle {\frac {2017}o et al.，2010年）。我们的主要结论是，基于分析梯度的校准是非常有竞争力的DDSVLMM，因为它显着限制了优化算法的步骤数，同时提高其精度。这种新方法的效率相比，经典的标准优化程序。
2020-06-24 math.OC q-fin.CP
Pricing and Hedging GMWB in the Heston and in the Black-Scholes with Stochastic Interest Rate Models
保证最低提取收益（Guaranteed Minimum Withdrawal Benefit，简称GMWB）的评估已经引起了学术界和现实世界金融市场的极大关注。正如Yang和Dai所说，Black和Scholes框架似乎不适合如此长的成熟度产品。Chen Vetzal和Forsyth也表明，这些产品的价格对利率和波动率参数非常敏感。本文提出了一个随机波动率模型（Heston模型）和一个带有随机利率的布莱克-斯科尔斯模型（Hull White模型）。为此，我们提出了四个数值方法定价GMWB变量年金：混合树有限差分法和混合蒙特卡罗方法，ADI有限差分格式，和标准蒙特卡罗方法。这些方法用于确定最流行的GMWB合约版本的无套利费用，并计算套期保值中使用的希腊人。同时考虑了常数提款、最优退保和最优提款策略。数值结果表明，经济，合同和长寿假设的无套利费用的敏感性。
2016-03-01 q-fin.CP q-fin.PR
Higher order approximation of call option prices under stochastic volatility models
本文将一个由Alfreds引起的赎回价格的分解公式转化为一个含有随机项的无穷级数的Taylor型公式。新的分解可以被认为是替代在最近的一篇论文中发现的Alfres，Gatheral和Radoičić的看涨期权价格的分解。我们使用新的分解，以获得各种近似的呼叫价格在赫斯顿模型中的误差项的估计比以前已知的近似更尖锐。本文得到的公式之一有五个有效项和一个形式为$O(ν^{3}(\left|ρ\right|+ν))$的误差估计，其中$ν$是vol-vol参数，$ρ$是赫斯顿模型中价格与波动率之间的相关系数。另一个近似公式包含7个以上的项，误差估计的形式为$O(ν^4(1+|ρ|)$。对于不相关的Hestom模型（$ρ=0$），我们得到了一个具有四个显著项的公式和一个误差估计$O(ν^6)$ .数值实验表明，新的近似的赎回价格表现得特别好，在高波动率模式。
2019-05-15 q-fin.CP
Shapley-based Structural Analysis of Neural Calibration for Stochastic Volatility Models
TU Delft（代尔夫特理工大学）；Leiden University（莱顿大学）；Institute of Applied and Computational Mathematics, FORTH（希腊研究与技术基金会应用与计算数学研究所）
本研究利用SHAP和νSHAP互补方法分析Heston及粗糙Heston模型神经校准映射，发现短期期限和微笑翼部主导推断且归因结构跨架构稳定，并利用冗余性实现输入降维而不损失精度。
2026-10-06 cs.LG math.PR q-fin.CP
Stochastic Volatility, Jumps, and Rates: A Unified Framework for Option Pricing and Term-Structure Simulation
本研究整合Heston、Bates和CIR模型，提出一个统一框架用于定价短期和中期股票期权并评估利率风险，发现连续随机波动主导短期定价，而随机利率显著影响一年以上估值。
2026-05-27 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PM
Applying Deep Learning to Calibrate Stochastic Volatility Models
Imperial College London（帝国理工学院）
本文应用微分机器学习（DML）对Heston随机波动率模型下的欧式看跌期权进行定价与校准，并引入正则化技术，证明DML在减少过拟合和提升泛化能力上优于经典深度学习，显著缩短校准时间。
2023-09-25 cs.AI q-fin.CP q-fin.MF
Simulation of stochastic volatility models via operator splitting schemes
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））；Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））
本文提出基于Strang算子分裂的通用模拟框架，用于随机波动率模型，避免条件积分方差评估，兼具精度、效率与可靠性，并证明二阶收敛。
2026-09-21 q-fin.CP
Almost-Exact Simulation Scheme for Heston-type Models: Bermudan and American Option Pricing
Mälardalen University（马尔默达尔大学）
本文提出了一种改进的几乎精确模拟方案，用于在Heston和双Heston模型下更高效地定价Bermudan和American期权。
2025-12-22 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Simulation schemes for the Heston model with Poisson conditioning
针对Heston随机波动率模型现有精确模拟方案计算成本高的问题，提出基于泊松变量条件化的无修正贝塞尔函数精确模拟方案，还改进了低偏差与时间离散化方案，数值测试验证其在准确性、效率和可靠性上更优。
2023-11-05 q-fin.CP q-fin.MF
Markovian approximations of stochastic Volterra equations with the fractional kernel
我们考虑粗糙随机波动率模型，其中方差过程满足一个随机Volterra方程的分数核，在粗糙Bergomi和粗糙赫斯顿模型。特别地，方差过程因此不是马尔可夫过程或半鞅，并且具有相当低的Hölder正则性。在实践中，模拟这种粗糙的过程，因此往往导致高计算成本。为了弥补这一点，我们研究了随机Volterra方程的近似使用一个$N$维扩散过程定义为解决一个系统的普通随机微分方程。如果随机Volterra方程的系数是Lipschitz连续的，我们证明了这些逼近在$N$中以超多项式速度强收敛。最后，我们应用这个近似计算了粗糙Bergomi和粗糙Heston模型下欧式看涨期权的隐含波动率微笑。
2022-07-18 math.PR q-fin.CP
A time-stepping deep gradient flow method for option pricing in (rough) diffusion models
TU Delft（代尔夫特理工大学）；National Technical University of Athens（雅典国家技术大学）；FORTH（希腊研究与技术基金会）
提出一种时间步进深度梯度流方法，将期权定价偏微分方程转化为能量最小化问题，有效解决粗糙波动率模型高维近似下的欧式期权定价，并保持渐近行为与先验界限。
2025-04-03 cs.LG math.PR q-fin.CP
Reduced Order Models for Pricing European and American Options under Stochastic Volatility and Jump-Diffusion Models
欧式期权可以通过求解随机波动率和跳跃扩散模型（如Heston、Merton和Bates模型）下的抛物型偏（积分）微分方程来定价。美式期权的价格可以通过求解线性互补问题得到。有限差分离散化导致所谓的全阶模型（FOM）。降阶模型（ROM）采用适当的正交分解（POD）。美式期权的提前执行约束是通过对网格点子集的惩罚来实现的。所提出的数值实验表明，与ROM的定价可以在给定的模型参数变化范围内的数量级更快。
2016-12-01 cs.CE q-fin.CP
The Jacobi Stochastic Volatility Model
本文提出了一个新的随机波动率模型，其中资产收益率的平方波动率服从Jacobi过程。它包含赫斯顿模型作为极限情况。我们证明了任何有限序列的联合密度的日志回报承认一个封闭形式的系数的Gram-Charlier A展开。我们推导出期权价格的封闭形式的级数表示，其贴现收益是在许多时间点的资产价格轨迹的函数。这包括欧式看涨期权、看跌期权、数字期权、远期启动期权，并可应用于离散监控的亚式期权。在数值分析中，我们表明，期权价格可以准确和有效地近似截断其系列表示。
2018-03-03 q-fin.CP q-fin.MF
Maximum likelihood approach for several stochastic volatility models
波动率衡量价格波动的幅度。尽管它是金融中最重要的量之一，但波动性并不能直接观察到。在这里，我们应用最大似然方法，假设价格和波动遵循一个二维扩散过程，波动是随机扩散系数的对数价格动态。我们将这种方法应用到最简单的版本的expansion，的ESTA和赫斯顿随机波动率模型，我们研究他们的表现的对数价格概率，波动率概率，其平均首次通过时间。该方法只知道当前的波动性，对未来收益幅度有一定的预测能力。假设的模型没有考虑长期波动自相关性和非对称的收益波动互相关性，但该方法仍然很自然地出现这两个重要的程式化事实。我们将该方法应用于不同的市场指数，并在所有情况下具有良好的性能。
2012-07-02 cond-mat.stat-mech physics.data-an q-fin.CP
Analytic estimation of parameters of stochastic volatility diffusion models with exponential-affine characteristic function for currency option pricing
本文提出一种解析估计随机波动率扩散模型参数的新方法，通过提供可靠的算法初始值提升期权定价与校准精度，并引入了带有欧式期权半解析公式的双因子OUOU模型。
2025-07-16 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
