Odd-parity topological superconductor with nematic order: Application to CuxBi2Se3
CuxBi 2Se 3最近被提出作为时间反演不变拓扑超导体的有希望的候选者[1]。在本工作中，我们认为Zheng[2]观察到的Knight位移的不寻常的各向异性，结合比热测量，为D3 d晶体点群的二维E_u表示[1]中的非常规奇宇称配对提供了强有力的支持，这种奇宇称配对自发地打破了晶体的三重旋转对称性，导致了一个辅助的π阶。我们预测，与六角弯曲相关的自旋-轨道相互作用在钉扎两分量序参量中起着至关重要的作用，并使超导态完全带隙，从而形成拓扑超导体.讨论了E_u对与电子序有关的实验特征。
2014-08-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological nematic phase in Dirac semi-metals
我们研究了三维Dirac半金属中的相互作用效应，发现两个相互竞争的序，电荷密度波序和电子序，可以诱导出Dirac点的间隙。施加磁场可进一步诱导朝向形成这些有序相的不稳定性。电荷密度波相类似于Weyl半金属的电荷密度波相，而Dirac半金属的电荷密度波相是唯一的。在由有序序参量形成的涡核中发现了无隙零模，表明了有序相的拓扑性质。可以使用扫描隧道显微镜在实验上观察到的α相。
2016-05-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological Insulators and Nematic Phases from Spontaneous Symmetry Breaking in 2D Fermi Systems with a Quadratic Band Crossing
研究了二维费米子系统中二次带交叉点（QBCP）的稳定性。在非相互作用的水平上，我们表明，QBCP存在，是拓扑稳定的Berry通量$\pm 2π$，如果点对称群有四重或六重旋转对称。这种假定的拓扑稳定的自由费米子QBCP对{ \em任意弱}短程排斥相互作用是稍微不稳定的。我们考虑无自旋和自旋1/2费米子。四种可能的有序状态的结果：一个量子反常霍尔相，量子自旋霍尔相，α相，和向列相自旋α相。
2009-05-06 cond-mat.str-el
Nematic superconductivity in doped Bi2Se3 topological superconductors
向列超导是一类新的超导体，其特征是超导能隙振幅和/或库珀对自旋相对于晶格对称性的自发旋转对称性破缺。掺杂Bi 2Se 3超导体，如CuxBi 2Se 3，SrxBi 2Se 3和NbxBi 2Se 3，被认为是超导体的候选者，除了预期的拓扑超导性。最近，各种散装探针，如核磁共振，比热，磁输运，磁矩，磁化强度，一直揭示了双重对称行为在其面内磁场方向的依赖性，虽然底层的晶格具有三重旋转对称性。最近，超导电性直接可视化使用扫描隧道显微镜和光谱学。本文综述了Bi_2Se_3超导体系的超导行为研究现状，并讨论了存在的问题和发展前景。
2018-12-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Nematic, chiral and topological superconductivity in transition metal dichalcogenides
本研究提出转角双层WSe₂超导现实模型，发现弱耦合下自旋-谷涨落引发费米面嵌套，主导Kohn-Luttinger配对不稳定性对应双分量序参量，可产生向列、手性与拓扑超导性，为相关研究提供可行起点。
2024-06-01 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Nematic order on the surface of a three-dimensional topological insulator
我们研究了三维拓扑绝缘体螺旋表面态中由于强电子-电子相互作用引起的旋转对称性的自发破缺，重点研究了时间反演不变的自旋序。由于表面态的强自旋-轨道耦合性质，与自旋简并的非线性费米液体相比，非线性序参量与电子动量成线性关系，并且必然涉及电子自旋。对于在狄拉克点（零掺杂）的化学势，我们发现一个一级相变在零温度之间的各向同性和双狄拉克半金属。这延伸到一个热相变，从一阶到二阶在有限温度三临界点的变化。在有限的掺杂，我们发现之间的各向同性和螺旋费米液体，即使在零温度下是二阶的过渡。重点有限掺杂，我们讨论了各种可观察到的后果，如各向异性的运输和自旋磁化率，部分击穿的自旋动量锁定，集体模式和诱导的自旋波动，和非费米液体的行为在量子临界点和非费米相。
2018-01-23 cond-mat.str-el
Topological chiral and nematic superconductivity by doping Mott insulators on triangular lattice
非常规拓扑超导（TSC）的机理一直是人们关注的焦点。利用密度矩阵重整化群方法研究了三角晶格上包含自旋手征相互作用的扩展$t$ - $J_χ$模型的量子相图.我们确定了不同类别的超导相，其特征在于非零拓扑陈数$C=1$和$2$，和一个零陈数的行波超导相。TSC状态显示出现从掺杂的磁性绝缘体或手性自旋液体，这为实验发现打开了新的机会。此外，我们进一步分类的$C=2$类的TSC阶段，各向同性和一个连续的TSC阶段，并提出证据的连续量子相变从连续TSC阶段的各向同性TSC和行波阶段。这些结果提供了新的洞察TSC的机制，重点是空穴动力学所发挥的作用，改变自旋背景和驱动器的拓扑相变在掺杂磁性绝缘体后，使TSC的出现在$3\%$周围的空穴掺杂水平。
2022-07-14 cond-mat.str-el
Fluctuations and topological transitions of quantum Hall stripes: nematics as anisotropic hexatics
研究了量子霍尔条纹在朗道能级半满附近的涨落和拓扑熔化跃迁。把条纹态看作各向异性的维格纳晶体（AWC），我们可以把以前研究中的二维电子气的量子霍尔态看作{ \em各向异性的六角晶系}.从AWC到量子霍尔跃迁态的转变温度进行了明确的计算，并提出了一个暂定的相图的二维电子气接近半填充。
2007-12-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Sachdev-Ye-Kitaev Model and Thermalization on the Boundary of Many-Body Localized Fermionic Symmetry Protected Topological States
我们认为Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型是一个有效的理论，它产生于一维空间中多体局域化的、费米对称性保护的拓扑（SPT）相的零维边界。边界上的费米子总是完全相互作用的。我们发现，边界是热化的，并调查其边界异常，规定的散装SPT秩序，是编码在量子混沌本征谱的SYK模型。我们表明，取决于SPT对称类，边界多体水平统计循环系统的方式，通过三个不同的维格纳-戴森随机矩阵合奏与周期性的拓扑指数相匹配的互动减少分类散装SPT状态。我们认为所有三个对称类BDI，AIII和CII，其SPT阶段被分类在一个空间维度的$\mathbb{Z}$在没有相互作用。对于对称类BDI，利用Clifford代数得到了Wigner-Dyson统计量的八重周期性.
2016-11-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Topological order in spin nematics from the quantum melting of a disclination lattice
本文研究二维自旋向列相中向错晶格的量子熔化，提出不可压缩向错量子液体作为稳定低温相，具有拓扑序、分数化准粒子和受保护边缘模，并通过Z₂规范理论的连续极限分析及微观模型构建加以论证。
2024-12-17 cond-mat.str-el
Quasi-particle evidence for the nematic state above $T_{\rm{c}}$ in Sr$_x$Bi$_2$Se$_3$
在电子自旋态，电子系统的对称性低于同一系统的晶体结构。在各种非常规超导体中已经观察到了电子双态，例如铜酸盐和铁基超导体、重费米子超导体和拓扑超导体。向列性与超导电性的关系是凝聚态物理中尚未解决的一个重要问题。通过角分辨比热测量，我们报道了拓扑超导体Sr $_x$ Bi $_2$ Se $_3$中向列性的体准粒子证据。比热表现出明显的2重对称性，尽管6重对称晶格。最重要的是，在超导转变温度以上的正常状态下出现了2重对称性。这是解释的角度依赖塞曼效应，由于各向异性的态密度在α相。这些结果突出了向列性和非常规超导性之间的相互关系。
2019-07-11 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Towards a 2d QFT Analog of the SYK Model
我们提出了一个二维QFT推广的Sachdev-Ye-Kitaev模型，我们认为保留了它的大部分功能。该模型的UV极限由拓扑Ising CFT的$N$拷贝描述。完整的相互作用模型表现出共形对称的IR和一个新兴的伪戈德斯通模式，从破碎的重新参数化对称。我们发现，Goldstone模式的有效作用与3D AdS重力作用相匹配，被视为边界度量的函数。我们计算的谱密度和共形不变性的领导偏差看起来像一个$T \bar{T}$变形。我们评论的IR有效行动和刘维尔CFT之间的关系。
2017-06-21 cond-mat.str-el hep-th
Topological Nematic Phase Transition in Kitaev Magnets Under Applied Magnetic Fields
我们提出了一个方案，实现复曲面码相位，这可能是容错量子计算，在候选材料的Kitaev磁铁。结果表明，在Kitaev自旋液体状态下，磁场和非Kitaev型交换作用诱导的Majorana费米子间的四体相互作用引发了无磁序的Majorana键的双相变，伴随着Chern数从$\pm 1$变为零.这种具有零陈数的有隙自旋的液体态就是复曲面码相。我们的结果可能解释了最近通过热容测量在$α$ -RuCl $_3$中观察到的拓扑结构转变[O. Tanaka等人，arXiv：2007.06757]。
2021-05-23 cond-mat.str-el quant-ph
Nematic Superconductivity in Cu1.5(PbSe)5(Bi2Se3)6
在CuxBi 2Se 3中发现了拓扑超导性之后，载流子掺杂的拓扑绝缘体被确立为拓扑超导体的肥沃土壤。超导体Cu 1.5（PbSe）5（Bi 2 Se 3）6（CPSBS）含有Bi 2 Se 3块体作为结构单元，但其超导能隙似乎具有节点[S. Sasaki等人，Phys.Rev.B90，220504（2014）]，这与CuxBi2Se3中完全打开的能隙形成对比，并且两种超导体之间的关系仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们报告我们的观察清楚的双重对称性的上临界场和比热的面内磁场方向的依赖性的CPSBS，其中的最大值的方向，这是不同的CuxBi2Se3，表明间隙节点位于晶格的镜面。这意味着在CPSBS中实现了具有镜像对称保护节点的拓扑对称状态。
2018-11-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quasiparticle tunnelling in two coupled chiral SYK model
Indian Institute of Technology Indore（印度印度技术学院印多尔分校）
研究两个耦合手性SYK模型在弱耦合下的准粒子隧穿行为，发现系统不产生质量间隙且无热相变，零温下出现无质量集体玻色子模式。
2026-06-26 cond-mat.str-el hep-th
Vestigial nematic order and superconductivity in the doped topological insulator Cu$_{x}$Bi$_{2}$Se$_{3}$
如果拓扑绝缘体Bi $_{2}$ Se $_{3}$掺杂有电子，则对于低密度的载流子（$n\approx10^{20}{\rm cm}^{-3}$）和具有小的超导相干长度与费米波长之比（$ξ/λ_{F}\approx2\cdots4$），出现具有$T_{\rm c}\approx3-4\:{\rm K}$的超导性。这些值使得超导序参量的波动变得越来越重要，以至于$T_{c}$值惊人地大。强烈的自旋-轨道相互作用导致奇宇称配对态的提出。这就引出了一个问题，即具有强配对涨落的非常规超导体的跃迁性质。我们表明，对于多组分序参量，这些波动引起的一个在$T_{\rm nem}>T_{c}$的相位。在$T_{c}$下面，几个实验证明了库珀对波函数被锁定到晶格的旋转对称性破缺。我们的理论表明，这种旋转对称性破缺，作为超导态的遗迹，已经发生在$T_{c}$之上。超导相的特征是非对角长程有序消失，但具有各向异性的超导涨落。它可以通过方向相关的顺导性，晶格软化，并在$E_{g}$对称通道增强拉曼响应来识别。此外，三阶部分避免了$T_{c}$通常的波动抑制。
2018-05-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.str-el
Topological Nematic Spin Liquid on the Square-Kagome Lattice
自旋$-1/2$ kagome反铁磁体的基态仍然不确定，尽管几十年的积极研究。在这里，我们撇开这个有争议的问题，来讨论一个相关的基态性质，并且可能是同样丰富的，由角共享三角形组成的系统：正方形-kagome晶格（SKL）。我们的工作受到最近合成[Morita & Tohyama，J. Phys. Soc. Japan 87，043704（2018）]中提到的扭曲SKL化合物的启发。我们用非限制Schwinger玻色子平均场论（SBMFT）研究了它的自旋$-1/2$ $J_{1}$ - $J_{2}$相图.我们发现，除了同意与以前的研究，三个原始的阶段出现：两个无公度的订单和拓扑量子自旋液体与弱向列性。拓扑秩序的特点是特定规范不变量的通量和相位是稳定的实验相关的各向异性扰动下。最后，我们提供了动态结构因子的报告相，可以观察到的非弹性中子散射。
2019-09-27 cond-mat.str-el
Topological and nematic superconductivity mediated by ferro-SU(4) fluctuations in twisted bilayer graphene
提出了一个SU（4）自旋谷费米子模型来研究扭曲双层石墨烯（TBG）的超导不稳定性。在这种方法中，与SU（4）对称性相关的玻色子涨落，对应于谷空间和自旋空间中的组合旋转，耦合到构成平带的低能费米子。这些涨落在零波矢处达到峰值，反映了最近在TBG微观模型的强耦合解中发现的“类铁磁”SU（4）基态。研究了费米面上与自旋作用点有关的电子态，称之为“谷热点”和“范霍夫热点”，发现与巡游电子的耦合部分地提升了铁SU（4）基态流形的巨大简并性，有利于谷间有序、自旋谷耦合有序、铁磁有序、自旋电流有序和谷极化有序，这取决于能带结构的细节。这些涨落反过来又促进了各种紧密竞争通道中的吸引配对相互作用，包括无节点$f$波态、节点$i$波态以及分别具有不寻常陈数$2$和$4$的拓扑$d+id$和$p+ip$态.向列超导，虽然没有实现作为系统的主要不稳定性，仍然出现作为超导序参量的近简并的结果，转换为点群$D_{6}$的一维和二维不可约表示。
2021-01-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quantum Spin Nematic States in Bose-Einstein Condensates
本文综述了$^{23}Na$的旋量玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的离散对称性和拓扑序的最新结果.对于总自旋等于两个通道的两体散射的自旋一玻色子，BEC在低密度极限下处于量子自旋双态。研究了不同极限下凝聚体中的自旋关联，分析了对称性部分反转态下的隐藏$ symmetries using a non-perturbative approach developed recently. We further more investigate the influence of hidden $ Z_2对称性和U（1）量子序，特别是拓扑激发对量子序的影响。
2002-12-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Twofold symmetry of $c$-axis resistivity in topological kagome superconductor CsV$_3$Sb$_5$ with in-plane rotating magnetic field
在过渡金属化合物中，由于电荷、自旋、晶格和轨道自由度的相互作用，存在许多能量相近的相互交织的有序。通常观察到的状态之一是所谓的电子态，它打破了面内旋转对称性。向列性可以与其他有序共存、影响、合作或竞争。本文通过测量磁场面内旋转时$c$轴的电阻率，研究了最近发现的可果美金属CsV $_3$ Sb $_5$的各向异性面内电子态和超导电性。当旋转面内磁场时，我们观察到超导态下超导性的双重对称性和正常态下唯一的面内电子态。有趣的是，这两个顺序是相互正交的最小电阻率的磁场方向。我们的结果为理解CsV $_3$ Sb $_5$的非平凡物理性质提供了新的思路。
2021-04-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Direct imaging of a topological nematic phase in a spin-compensated magnet
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；The University of Tennessee, Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校）
在spin-compensated磁体中发现Berry曲率密度波，揭示了拓扑nematic相的形成机制及其在自旋电子学中的应用潜力。
2026-02-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.optics
Topological Nematic States and Non-Abelian Lattice Dislocations
在凝聚态物理中，一个令人兴奋的新前景是在简单晶格模型中实现分数量子霍尔态（Fractional quantum Hall，HALL）的可能性，而无需大的外部磁场。一个基本的问题是，与普通的分数量子霍尔态相比，是否可以在晶格上实现定性的新态。在这里，我们提出了新的富拓扑态，拓扑的拓扑状态，这是一个戏剧性的后果之间的相互作用的晶格平移对称性和拓扑性质的这些分数陈省身绝缘体。当一个部分填充的平带的陈数为N时，它可以映射到一个N层量子霍尔系统。我们发现，晶格位错可以作为连接不同层的虫洞，并有效地改变空间的拓扑结构。晶格位错成为具有非平凡量子维数的缺陷，即使当实现的量子态本身是阿贝尔的时候。我们的建议导致在实验室中实现高亏格表面上的拓扑有序态物理的可能性，即使样品只有圆盘几何。
2012-04-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Nematic, topological and Berry phases when a flat and a parabolic band touch
二维（单一味）二次带交叉在无穷小排斥相互作用下具有向量子反常霍尔（QAH）基态的一般不稳定性。在这里，我们介绍了一个推广的二次带交叉，这是保护旋转对称。通过专注于一个抛物线和平坦的带接触，这也允许一个简单的晶格实现的代表性情况下，相互作用引起的的超导相被发现一般成功地与QAH绝缘体竞争，并成为主导的不稳定性在某些部分的相图已经在弱耦合。利用微扰重整化群、强耦合分析和平均场论理论，绘制了该模型的全相图及其拓扑性质。有趣的是，Berry通量在单一风味极限内随各种控制参数连续变化。
2014-02-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Onset of Quantum Criticality in the Topological-to-Nematic Transition in a Two-dimensional Electron Gas at Filling Factor $ν=5/2$
在静水压力下，二维电子气在$ν=5/2$的基态从分数量子霍尔态转变为条纹相。通过测量分数量子霍尔态的能隙和条纹相的起始温度，我们绘制了这些竞争相在压力-温度平面上的相图。我们的数据突出了量子临界点附近的半满朗道能级的两种描述的二分法：一种基于电子，另一种基于复合费米子。
2017-07-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Error Threshold of SYK Codes from Strong-to-Weak Parity Symmetry Breaking
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本研究探究退相干对SYK模型信息论容量的影响，发现强费米子宇称对称噪声下会发生强到弱的自发宇称破缺并对应信息论转变，为虫洞可穿越性退化及近似恒定码率QEC码的退相干行为提供关键见解。
2024-10-31 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum Hall Valley Nematics
强磁场中的二维电子气为实现各种电子有序现象提供了一个正则平台。在这里，我们回顾了一类有趣的相互作用驱动的量子霍尔态的物理：量子霍尔谷向列相。当拓扑绝缘量子霍尔态的形成伴随着点群对称性的自发破缺时，物质的这些相就会出现，点群对称性结合了空间旋转和谷指数的排列。由此产生的取向顺序是特别敏感的淬火无序，而量子霍尔物理链接电荷传导拓扑缺陷。我们将讨论如何结合起来，产生丰富的相结构，以及它们对运输和光谱测量的影响。同时，我们讨论了相关的实验系统。最后，我们展望未来的发展方向。
2018-09-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spin polarized nematic order, quantum valley Hall states, and field tunable topological transitions in twisted multilayer graphene systems
我们从理论上研究了扭曲多层石墨烯系统中的关联绝缘态、量子反常霍尔（QAH）态以及不同关联态之间的场诱导拓扑跃迁。以扭曲双层单层石墨烯和扭曲双层石墨烯为例，研究了在有限位移场下，两个体系在1/2平带填充处都处于自旋极化的$C_{3z}$ -破缺绝缘体态，且Chern数为零.在某些情况下，这些自旋极化的，非线性绝缘体状态是在量子谷霍尔相位凭借非平凡的能带拓扑的系统。当只考虑谷内库仑作用时，自旋极化绝缘体态与谷极化绝缘体态是准简并的。这种准简并可以通过原子的原位相互作用分裂，使得自旋极化的基态成为唯一的基态。这种情况适用于1/2填充的各种扭曲多层石墨烯系统，因此可以被认为是通用机制。此外，在垂直磁场作用下，多层石墨烯体系中的轨道塞曼分裂和场致电荷密度变化会与原子Hubbard相互作用相互竞争，从而在小起始磁场作用下驱动自旋极化零陈数态向谷极化QAH态的跃迁.
2021-11-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Nematic topological semimetal and insulator in magic angle bilayer graphene at charge neutrality
我们报告了一个完全自洽的Hartree-Fock计算相互作用对扭曲双层石墨烯的莫尔平坦带的影响，假设谷U（1）对称性是尊重。我们使用现实的能带结构和相互作用，并专注于电荷中性点，在那里的实验有不同的报告绝缘或半金属行为。将搜索限制在谷U（1）对称性保持不破缺的阶上，我们发现了三种具有竞争基态能量的自洽解：（i）破坏$C_2 {\mathcal T}$对称性的绝缘体，包括谷陈绝缘体;（ii）自旋或谷极化绝缘体;（iii）旋转$C_3$对称性破坏半金属，其无隙性受到莫尔平坦带拓扑结构的保护。我们发现，这些国家的相对稳定性可以调整弱应变，打破$C_3$旋转。这种半金属绝缘子和$C_2 {\mathcal T}$断路绝缘子都是通过弱应变来稳定的。这些基态可能与在电荷中性时看到的半金属和绝缘行为以及它们的观察的样品可变性有关。我们还比较了电荷中性附近的STM测量结果。
2021-10-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Effective field theory for S=1 quantum nematic
对于具有一般各向同性最近邻交换的S=1系统，我们导出了RP^2非线性σ模型下自旋π相的低能描述.在一维中，量子涨落破坏了长程四极有序，导致形成带隙的自旋液态，类似于自旋四极的Haldom相。构造了具有π 2拓扑荷1/2的Belavin-Polyakov瞬子的向列模拟。在二维中，热涨落破坏了长程序，在有限温度下系统处于重整化经典区域。讨论了在外加磁场中的行为。
2003-06-20 cond-mat.str-el
Nematic excitonic insulator in transition metal dichalcogenide moiré heterobilayers
本文研究了TMD莫尔异质双层中库仑相互作用对位移场诱导拓扑相变的影响，发现向列激子绝缘体相会先于拓扑相变出现，并通过统一双带模型揭示了其与陈绝缘体相竞争源于s波与p波激子能量次序的切换。
2023-10-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Field theory of the quantum Hall nematic transition
量子霍尔态的拓扑物理学被有效地编码在陈-西蒙斯型的纯拓扑量子场论中。然而，在连续描述中可靠地包含低能动力学性质通常需要接近量子临界点。我们建立了一个场论，描述了从各向同性液体的量子跃迁到一个非对称的Laughlin液体。从各向同性侧接近与此过渡相关联的软模式被确定为熟悉的朗道内水平Girvin-MacDonald-Platzman模式。我们得到z=2的动态标度在临界点和描述的Goldstone和缺陷物理的一侧。尽管有非常不同的物理动机，我们的场论基本上是相同的，最近的“几何”场论的一个劳克林液体提出的Halflit。
2013-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
