The exact solution and the finite size behaviour of the $Osp(1|2)$ invariant spin chain
我们用Bethe近似精确地求解了$Osp(1|2)$自旋链。我们的解决方案是基于$Osp(1|2)$链和Izergin-Korepin顶点模型的某些特殊限制之间的等价性。本文讨论了具有四个格点的系统的Bethe方程的完备性，并指出了特殊弦结构的出现。贝特分析提出了一个重要的相位因子，它区分了理论的偶数和奇数部分。有限尺寸性质由中心荷$c=1$的共形场论控制。
1995-08-11 hep-th
Bethe Ansatz equations and exact S matrices for the osp(M|2n) open super spin chain
基于osp（M）的超扬格数，给出了开超自旋链的Bethe Answer方程|2n）并具有对角边界条件。然后我们研究了OSP（1）的体散射和边界散射|2n）开自旋链。
2004-06-11 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamic Bethe ansatz equation for osp(1|2) integrable spin chain
热力学Bethe ansatz应用于与李超代数osp（1）相关的量子可积自旋链|2）。利用弦假设，我们导出了一组无穷多个表征自由能的非线性积分方程（热力学Bethe不等式）。讨论了自由能的低温极限。
1999-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A lattice approach to the conformal $\OSp(2S+2|2S)$ supercoset sigma model. Part II: The boundary spectrum
本文基于本文中介绍的格点正则化方法，研究了环上边界$OSp(2S+2|2S)$陪集西格玛模型的配分函数。利用$OSp(2S+2|2S)$和$B_L(2)$对相应自旋链作用的结果，以及小超空间和小$g_σ^2$计算，我们推测了整个临界线上的全谱和简并集。讨论了与$OSp(2S+2|2S)$ Gross-Neveu模型的潜在联系。
2008-01-02 cond-mat.stat-mech hep-th
Finite-size effects in the spectrum of the $OSp(3|2)$ superspin chain
基于相应顶点模型的Bethe近似解，研究了具有$OSp(3|2)$超群对称性的自旋链的低能谱。该模型是一个晶格实现的交叉回路在两个维度与回路逸度$z=1$，它提供了一个框架来研究的关键属性的不寻常的低温Goldstone相的$O(N)$西格玛模型的$N=1$的背景下，可积模型。我们的有限尺寸的分析提供了强有力的证据，连续标度尺寸的存在，其中最低的开始在基态。根据我们的数据，我们推测，所谓的西瓜关联函数的衰减与指数相关的二次Casimir算子的$OSp(3|2)$。连续谱的存在不受边界条件变化的影响，尽管连续谱中的态密度似乎被修改。
2015-03-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Completing the solution for the $OSp(1|2)$ spin chain
周期性的$OSp(1|2)$量子自旋链具有分级和非分级两种形式。天真地，Bethe的anonymous解决方案的非分级版本不占完整的频谱的传输矩阵，我们提出了一个简单的机制，实现完整性。相比之下，对于分级版本，不会出现此问题。我们还澄清了两个版本的模型的对称性，我们展示了这些对称性是如何表现在简并和多重性的传输矩阵谱。分级版本具有$OSp(1|2)$对称性，而非分级版本仅具有$SU(2)$对称性。此外，我们还得到了Bethe方程物理奇异解的选择条件。这一分析解决了贝特方程中符号的持久争议。
2019-12-17 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamic Bethe ansatz equation from fusion hierarchy of osp(1|2) integrable spin chain
与李超代数osp（1）相关的可积自旋链的热力学Bethe平衡（TBA）和激发态TBA方程|2）是用量子转移矩阵（QTM）方法提出的。我们介绍了QTM的融合层次，并推导出它们之间的函数关系（T系统）和它们的某些组合（Y系统）。它们的解析性质导致了描述任意有限温度下自由能和关联长度的非线性积分方程。关于自由能，它们与TBA方程（math-ph/9911010，Mod.Phys.Lett. A，14，2427（1999））。
2000-07-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable quantum field theories with supergroup symmetries: the $OSP(1/2)$ case
作为理解具有超群对称性的1+1量子场论可积性的一般模式的一步，我们详细研究了$OSP(1/2)$的情形。我们的结果包括自然推广的模型与普通群对称的解决方案：$UOSP(1/2)_{k}$ WZW模型与电流电流扰动，$UOSP(1/2)$主手征模型，和$UOSP(1/2)\otimes UOSP(1/2)/UOSP(1/2)$陪集模型的伴随扰动。还讨论了分次parafermions。超群特有的模式是另一类模型的出现，其最简单的代表是$OSP(1/2)/OSP(0/2)$西格玛模型，其中（非幺正）正交辛对称是非线性实现的（并且可以自发破缺）。对于大多数模型，我们提供了一个可积的晶格实现。我们特别表明，可积$osp(1/2)$自旋链与整数自旋流$UOSP(1/2)$ WZW模型在连续极限，从而提供了什么是我们所知的第一个物理实现的超级WZW模型。
2003-02-18 cond-mat hep-th
Conformal Higher Spin Symmetries of 4d Massless Supermultiplets and $osp(L,2M)$ Invariant Equations in Generalized (Super)Space
给出了在四维无质量场超多重态上实现共形高自旋对称性的方法。自共轭超多重态，包括线性化的${\cal N}=4$ SYM理论，被认为是在一些细节。利用Bogolyubov变换，研究了四维共形代数$su(2,2)$的非酉场论表示与酉双点型表示之间的对偶性.所有自旋的4d无质量场集合被示出形成$sp(8)$的表示。将所得结果推广到$osp(L, 2M)$超对称下的广义超空间不变量.给出了$osp(2\N, 2M)$不变（超）空间中自由高自旋理论的世界线粒子解释。在$osp(L,2M)$不变（超）空间中建立了与么正性相容的自由运动方程。提出了一个关于高自旋规范理论中$AdS_{d+1}/CFT_d \to AdS_{d}/CFT_{d-1} \to ...$对偶链的猜想。
2002-09-10 hep-th
Exact solution and finite size properties of the $U_{q}[osp(2|2m)]$ vertex model
我们已经对角化的$U_{q}[osp(2|2m)]$顶点模型的传递矩阵的代数Bethe anomaly方法的各种分级的可能性。这使我们能够调查的热力学极限，以及相应的自旋链在无质量制度的有限尺寸的属性。对于任意的$m$，证明了有限尺寸修正对谱的主导作用.对于$m=1$，我们发现了一条中心荷$c=-1$的临界线，其指数随$q$形变参数连续变化。对于$m\geq 2$的有限尺寸项有关的共形异常取决于各向异性，这表明一个典型的多临界行为的循环模型。
2006-12-27 hep-th nlin.SI
Magic in the spectra of the XXZ quantum chain with boundaries at Delta=0 and Delta=-1/2
我们证明了由U_q（sl（2））对称的XXZ自旋为1/2的有限量子链在Delta=-1/2（q=e^{pi i/3}）处的谱可以得到某些具有对角和非对角边界条件的XXZ量子链的谱.对于Delta=0（q=e^{pi i/2}）也有类似的观察结果。在有限尺寸标度极限下，各种谱之间的关系是已知特征函数所满足的恒等式的结果。对于有限链，显着的谱恒等式的起源可以在一个和两个边界Temperley-Lieb代数在例外点的表示理论中找到。受这些观察的启发，我们发现了具有不同边界条件的链之间的其他谱恒等式。
2005-08-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Folding QQ-relations and transfer matrix eigenvalues: towards a unified approach to Bethe ansatz for super spin chains
本研究推广已有方法，通过将扭与非扭量子仿射超代数及对应Yangian的融合顶点模型QQ关系和T函数约化为$U_{q}(gl(M|N)^{(1)})$的对应形式，重现并推导了多种表示下T函数的表达式，为超自旋链贝特ansatz提供统一路径。
2024-07-05 hep-th math-ph math.MP
Entanglement entropy in critical quantum spin chains with boundaries and defects
1+ 1维共形场论描述的临界量子自旋链中的纠缠熵包含了场论普适特征的特征。在自旋链的边界和缺陷引起的EE中的普遍贡献。在这项工作中，我们分析了这些普遍贡献的关键伊辛和XXZ自旋链不同的共形边界条件和缺陷。对于具有边界的自旋链，我们利用相应连续统理论的边界态解析地计算了子导对EE的贡献，并为自旋链的数值计算提供了支持.随后，我们分析了共形缺陷的存在下的两个自旋链的EE的行为，并描述了在EE的主导对数和subleading条款的变化。
2022-05-25 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Bethe Ansatz solution for quantum spin-1 chains with boundary terms
对某些三态顶点模型，给出了利用反射矩阵得到可积开自旋链哈密顿量的方法。我们考虑了Zamolodchikov-Fateev和Izergin-Korepin的19顶点模型，以及具有$sl(2|1)$和$osp(1|2)$不变性的$Z_{2}$分次19顶点模型。在每一种情况下，本征谱都是通过应用坐标Bethe Anglands来确定的。
2004-06-20 hep-th nlin.SI
Renyi entanglement entropies of descendant states in critical systems with boundaries: conformal field theory and spin chains
讨论了临界一维边界系统中后代态的Renyi纠缠熵，在标度极限下，它映射到边界共形场论。我们统一了以前的共形场理论的方法来描述系统的开放和封闭的边界的主要和后裔国家。我们为单位族中的前两个后代提供了通用表达式。我们应用我们的技术，属于不同的普遍性类的临界系统，保持共形不变性的非平凡的边界条件，并找到很好的协议与有限自旋链的数值结果。我们还证明了纠缠熵是解决临界晶格模型中高激发态简并性的有力工具。
2016-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Nested off-diagonal Bethe ansatz and exact solutions of the su(n) spin chain with generic integrable boundaries
提出了一种非对角嵌套Bethe算子方法，用于对角化具有一般可积边界的多分量可积模型。作为一个例子，通过构造嵌套的T-Q关系，基于融合转移矩阵之间的算子乘积恒等式和转移矩阵的渐近性质，得到了具有周期和非对角边界的su（n）不变自旋链模型的精确解.
2014-05-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe States of the integrable spin-s chain with generic open boundaries
基于非齐次T-Q关系和由非对角Bethe Answer得到的Bethe Answer方程，利用Hilbert空间的正交基，构造了具有一般非对角边界的SU（2）不变自旋-s链的Bethe型本征态.
2016-08-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantizing Open Spin Chains with Variable Length: an example from Giant Gravitons
我们研究了一个XXX开放的自旋链与可变数量的网站，其中的可变性只在边界处引入。这个模型在研究AdS/CFT对应中的巨引力子时自然出现。我们展示了如何通过将自旋链的状态映射到有限长度的玻色子晶格上，在边界处有粒子的源和汇。利用相干态，我们展示了玻色子格点的哈密顿量如何正确描述以巨引力子为结尾的半经典开弦。
2005-02-28 cond-mat.stat-mech hep-th
The XXX spin s quantum chain and the alternating $s^{1}$, $s^{2}$ chain with boundaries
考虑可积XXX自旋s量子链和具有边界的交替$s^{1}$，$s^{2}$（$s^{1}-s^{2}={1\over 2}$）链.用Bethe近似方法研究了它们的激励与边界的散射，并在极限$s, s^{1, 2} \to \infty$下计算了精确的边界S矩阵。此外，还讨论了这些模型与SU（2）主手征模型、WZW模型和RSOS模型的联系。
2002-04-18 cond-mat hep-th
Towards black hole entropy in chiral loop quantum supergravity
最近，$\mathcal{N}$ -扩展的AdS超引力在手征变量中的许多几何方面已经遇到和澄清。特别是，如果理论假设是不变的超对称变换下也对边界，边界项必须是一个$\mathrm{OSp}(\mathcal{N}|2)_{\mathbb{C}}$超陈-西蒙斯理论的行动，并必须满足特定的边界条件。在此基础上，我们提出了一种方法来计算表面的熵$S$，大概包括黑洞视界，在超对称版本的圈量子引力的最小情况下$\mathcal{N}=1$。它类似于非超对称理论，通过计算具有穿孔的超Chern-Simons理论的量子态空间的维度，对于固定的量子（超）面积的表面。我们发现大面积的$S = a_H/4$，并确定子引导校正。由于非紧性的$\mathrm{OSp}(1|2)_{\mathbb{C}}$和相应的困难与陈-西蒙斯量子理论，我们使用解析延拓从Verlinde公式的紧凑的实形式，$\mathrm{UOSp}(1|2)$，在类比的工作由Noui等人。这也需要研究的一些性质的$\mathrm{OSp}(1|2)_{\mathbb{C}}$表示，我们没有发现在其他地方的文献。
2022-04-04 gr-qc hep-th
Two-Loop Spectroscopy of Short ABJM Operators
研究了平面ABJM理论中短算子在双圈处的反常维数谱。具体来说，我们开发了一种方法，用于解决OSP（6| 4）任意高激发数下一类长度为4的非成对态的Bethe代数方程，并应用它识别了三个新的有理本征值序列。OSp（4）中低激发态的结果|2）扇形是通过自旋链哈密顿量的直接对角化得到的。我们还研究了SL（2| 1）扇区，并识别对应于SL（2）-类Gromov和Vieira的Bethe anomaly的状态集。最后，我们将部分分析扩展到长度为6的算子。
2010-01-22 hep-th
Integrable XYZ Spin Chain with Boundaries
本文考虑一类与可积性相容的开XYZ自旋1/2链的边界项。利用八顶点模型的$R$-矩阵得到了满足边界Yang-Baxter方程的$K$-矩阵的一般椭圆解，并导出了相应的可积自旋链哈密顿量.
1994-09-23 cond-mat hep-th
Spectral equivalences and symmetry breaking in integrable SU_q(N) spin chains with boundaries
本文考虑了具有对角和非对角可积边界项的SU_q（N）不变自旋链。通过对具有不同类型边界项的自旋链的代数研究，得到了具有纯对角边界项的可积链与一端具有任意非对角边界项的可积链之间的谱等价关系.对于每一个对角边界项的选择，有一个等谱单边界问题，反之亦然。量子群SU_q（N）的对称性由于非对角边界项的存在而被破坏，然而人们可以利用对角链的谱等价性来容易地理解系统的剩余对称性。
2005-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Finite XXZ critical chain with double boundaries
研究了具有双重边界的有限XXZ链在临界区$-1<Δ<1$的运动.利用顶点算符和准边界态构造了有限哈密顿量的本征向量。利用顶点算符和准边界态的自由场实现，导出了关联函数的积分表示。
2000-08-10 hep-th math.QA nlin.SI
Scalar product for the XXZ spin chain with general integrable boundaries
在一般可积边界条件下，计算了XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链Bethe态的标量积.由传递矩阵和离壳Bethe向量满足的离壳方程允许导出离壳和在壳Bethe状态的标量积的线性系统。我们表明，这个线性系统可以解决一个紧凑的行列式公式，涉及的雅可比矩阵的特征值和某些q-Pochhammer多项式的边界耦合。
2021-03-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact solution of the spin-s Heisenberg chain with generic non-diagonal boundaries
以具有一般可积边界的自旋各向同性海森堡链模型为例，将非对角Bethe方法推广到与su（2）代数相关的高自旋可积系统.利用融合技巧，导出了构造泛函T-Q关系和Bethe不等式的闭算子恒等式.发现可以构造出各种服从算子乘积恒等式的非齐次T-Q关系。两个站点s = 1的情况下的数值结果表明，导出的T-Q关系的任意选择是足够的传递矩阵的完整的频谱。
2015-02-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact solution of the XXZ alternating spin chain with generic non-diagonal boundaries
利用非对角Bethe Answer方法研究了一般非对角边界项由最一般的非对角K-矩阵确定的可积XXZ交替自旋链。基于融合R-矩阵和融合K-矩阵的内在性质，我们得到了一些闭算子恒等式和条件，这些恒等式和条件使我们能够构造一个非齐次T-Q关系和相应的Bethe Answer方程，它们考虑了转移矩阵的特征值.
2015-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Generalized Coordinate Bethe Ansatz for open spin chains with non-diagonal boundaries
我们介绍了一个推广的原始坐标贝特Anglomerator，允许治疗的情况下，开放的自旋链与非对角边界矩阵。我们在两种情况下说明它：XXX和XXZ链。简要回顾了与N. Crampe（L2C）和D. Simon（LPMA），参见arXiv：1009.4119、arXiv：1105.4119和arXiv：1106.3264。
2011-09-28 hep-th math-ph math.MP
Bethe states of the trigonometric SU(3) spin chain with generic open boundaries
结合代数Bethe变换和非对角Bethe变换，研究了一般开边界三角SU（3）模型.转移矩阵的本征值由非齐次T-Q关系给出，相应的本征态由具有齐次极限的嵌套Bethe型本征态表示。该精确解为进一步分析高阶代数各向异性模型的热力学性质和关联函数提供了基础。
2018-06-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spontaneous Magnetization in the Finite XXZ Spin Chain with Boundaries
研究了具有边界的有限XXZ自旋链。我们从Cherednik发现的q-差分方程中导出了转移矩阵，并用顶点算符方法构造了它的本征态。我们指出，没有磁场的本征态具有一种对称性，称为转向对称性。利用这种对称性，我们计算的自发磁化强度的热力学极限，这是大约两倍大的半无限XXZ自旋链。
1998-09-09 cond-mat hep-th math.QA
Exact Solution of Long-Range Interacting Spin Chains with Boundaries
本文研究了具有开放边界条件的Haldane-Shastry型可积模型，通过定义服从反射方程的单演矩阵生成对称性，并利用到BC型Calogero-Sutherland哈密顿量的映射，推导出了该模型的谱和最高权本征态。
1995-01-12 cond-mat hep-th
Integrable open elliptic Toda chain with boundaries
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）
本文提出了一种通过Lax矩阵因子化和与XYZ链的规范等价性来构造带有边界项的开放椭圆Toda链的方法。
2026-10-27 hep-th math-ph math.MP
How to fold a spin chain: Integrable boundaries of the Heisenberg XXX and Inozemtsev hyperbolic models
我们提出了一个折叠的可积自旋链，定义在一条线上，以获得一个可积的开放自旋链，定义在半线上的一般方法。我们通过两个具有sl（2）李代数对称性的基本模型来说明我们的方法：Heisenberg XXX和Inozemtsev双曲自旋链。我们得到新的长程边界哈密顿量，并证明他们表现出杨氏对称性，从而确保我们得到的模型的可积性。该方法提供了一种自下而上的构造可积边界的方法，可应用于任何自旋链模型。
2017-03-03 hep-th math-ph math.MP
Open spin chains with generic integrable boundaries: Baxter equation and Bethe ansatz completeness from SOV
我们解决了长期存在的问题，定义一个功能性表征的频谱的转移矩阵相关的最一般的自旋1/2表示的6顶点反射代数一般非均匀链。相应的齐次极限再现了具有最一般可积边界的自旋为1/2的开XXZ和XXX量子链的哈密顿量的谱。该谱的特征在于一个Baxter型的二阶有限差分泛函方程的非齐次项只为一些特殊的，但有趣的非对角边界条件消失。该函数方程被证明是等价于已知的分离变量（SOV）表示，因此证明它定义了一个完整的表征的传输矩阵谱。多项式字符的Q-函数，然后让我们表明，有限系统的广义贝特型方程可以类似地用来描述完整的传输矩阵谱。
2014-01-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Graded Off-diagonal Bethe ansatz solution of the $SU(2|2)$ spin chain model with generic integrable boundaries
提出了研究超对称量子可积模型（即，与超代数相关的量子可积模型）。作为例子，构造了具有周期和一般开边界条件的$SU(2|2)$顶点模型的精确解。通过将融合技术推广到超对称情形，导出了关于转移矩阵的算子乘积恒等式的闭集，从而可以给出具有齐次或非齐次$T-Q$关系的特征值.本文的方法和结果可以推广到其它高阶超对称量子可积模型。
2020-10-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe/Gauge Correspondence for $A_N$ Spin Chains with Integrable Boundaries
本文继续综述 Bethe/规范对应，系统收集具有一般可积边界的各类自旋链的 Bethe ansatz 方程，并与 BCD 型规范群箭图规范理论的真空方程比较，发现并非所有真空方程都能对应已知可积自旋链模型。
2024-03-17 hep-th math-ph math.MP
Complex D($2,1;ζ$) and spin chain solutions from Chern-Simons theory
本文研究复参数化 Lie 超群 D($2,1;ζ$) 的超几何及其特殊点收缩，并构造求解 RLL 方程的 Lax 算子，补全 PSL(2|2) 与 OSp(4|2) 相关结果。
2025-03-15 hep-th
Off-shell scalar products for the $XXZ$ spin chain with open boundaries
在这项工作中，我们研究了与$XXZ$自旋链与开边界条件的Bethe矢量的标量积。标量积作为一个系统的功能方程的解决方案。通过函数关系对标量积的描述来自于一个特殊的映射，该映射以反射代数为定义域，以函数空间为余域。在这种方法中，我们找到了一个多围道积分表示的标量产品，其中齐次极限可以得到平凡。
2015-01-23 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for the XXX chain with triangular boundaries and Gaudin model
我们完全实现了代数Bethe anasterior的XXX海森堡自旋链的情况下，当两个边界矩阵可以带来的上三角形的形式。我们定义的Bethe向量产生显着简单的表达的离壳作用的传输矩阵，推导出的频谱和相应的Bethe方程。我们进一步探索这些结果，通过所谓的准经典极限获得的Gaudin哈密顿算子的生成函数的Bethe向量的离壳作用。
2014-08-14 hep-th math-ph math.MP
Exact solution of the $sp(4)$ integrable spin chain with generic boundaries
将非对角Bethe变换方法推广到与$sp(4)$（或$C_2$）李代数相关的可积模型.利用融合技术，我们得到了融合后的转移矩阵之间的完全算子乘积恒等式。这些关系，加上某些渐近行为和在某些点上的转移矩阵的值，使我们能够确定的转移矩阵的特征值完全。对于周期性边界条件，我们恢复了传统Bethe反演算法得到的相同的$T-Q$关系，而对于非对角边界条件，特征值是用非齐次的$T-Q$关系给出的，这是传统Bethe反演算法不能得到的.本文中开发的方法可以直接推广到通用的$sp(2n)$（即，$C_n$）可积模型。
2019-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spin Chains with Non-Diagonal Boundaries and Trigonometric SOS Model with Reflecting End
本文考虑了两个先验性质非常不同的问题：非平行边界磁场自旋链本征态的构造和具有一个反射端和畴壁边界条件的三角固-固（SOS）模型的配分函数的计算。我们表明，这两个问题是相关的，通过规范变换（所谓的顶点面变换），可以解决使用相同的动力学反射代数。
2011-01-27 hep-th math-ph math.MP
Dimers for Relativistic Toda Models with Reflective Boundaries
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与应用科学研究所）；Center for Geometry and Physics, Institute for Basic Science（基础科学研究院几何与物理中心）
本文构建了与经典非扭曲李代数A、B、C₀、Cπ、D类型及扭曲A、D类型相关的相对论Toda链的迪默图，并展示了5d N=1纯超对称规范理论的塞伯格-温特曲线是相应对偶群G^∨的相对论Toda链谱曲线。
2026-01-30 hep-th
Finite size properties of staggered $U_q[sl(2|1)]$ superspin chains
基于三维基本表象和对偶表象交替建立的$U_q[sl(2|1)]$顶点模型本征值问题的精确解，利用代数Bethe变换，我们研究了相应的混合超自旋链在形变参数$q=\exp(-iγ/2)$下的基态和低能激发.该模型有一个中心电荷$c=0$和连续的共形尺寸组成的部门与$γ$依赖的下边缘$0\leγ<π/2$的临界点线。有限尺寸的标度行为是一致的低能量有效的理论组成的一个紧凑和一个非紧凑的玻色子自由度。在“铁磁”制度$π<γ\le2π$的临界理论有$c=-1$的指数连续变化的变形参数。自旋和电荷的自由度是分离的有限尺寸的频谱，这与$U_q[osp(2|2)]$自旋链的一致。在中间制度$π/2<γ<π$的基态能量的有限尺寸缩放依赖于变形参数。
2011-02-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spectrum-preserving deformations of integrable spin chains with open boundaries
本文发现了一族保持Bethe Ansatz方程不变的局域形变（iso-BAE流），使强相互作用量子多体系统的部分能谱在涌现对称性保护下保持不变，并详细探讨了该流在${\ m XXX}_{1/2}$等可积自旋链模型中的特性。
2024-10-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Heisenberg XXX Model with General Boundaries: Eigenvectors from Algebraic Bethe Ansatz
本文推广了代数Bethe不等式，得到了具有一般边界的Heisenberg自旋链的本征值和Cao等人最近发现的Bethe方程的本征向量.不等式通常是作用在特定向量上的算子的乘积，只是算子的个数等于链的长度.我们证明了这一结果的链具有较小的长度。我们也得到一个离壳方程（即满足没有贝特方程）形式上类似于周期性的情况下或对角边界。
2013-11-22 hep-th math-ph math.MP
Bethe ansatz for an AdS/CFT open spin chain with non-diagonal boundaries
Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所凝聚态物理国家实验室）；Collaborative Innovation Center of Quantum Matter（量子物质协同创新中心）；Institute of Modern Physics, Northwest University（西北大学现代物理研究所）；Beijing Center for Mathematics and Information Interdisciplinary Sciences（北京数学与信息交叉科学中心）
本文提出了一种用于具有非对角边界条件的AdS/CFT开放旋链的费米子方法，通过求解相应的一组费米子方程来确定传递矩阵的精确本征值。
2015-09-22 hep-th math-ph math.MP
NLIE and finite size effects of the spin-1/2 XXZ and sine-Gordon models with two boundaries revisited
从自旋为1/2XXZ的开放可积自旋链的T-Q方程出发，导出了有限区间上sine-Gordon模型的非线性积分方程.我们计算了具有左右边界的sine-Gordon模型的边界能和Casimir能量。给出了连续介质模型和格点模型边界参数之间的关系。我们还给出了自旋为1/2的XXZ量子自旋链的有效中心荷的数值计算结果，该结果与我们对sine-Gordon模型的中心荷在紫外（UV）极限下的分析结果一致.
2010-04-27 hep-th
Algebraic Bethe ansatz for the XXZ Heisenberg spin chain with triangular boundaries and the corresponding Gaudin model
本文分析了当两个反射矩阵都是上三角形时，任意自旋为$s$的XXZ海森堡自旋链的代数Bethe变换的实现.研究了Bethe向量的一般形式。在特殊形式中，贝特矢量允许递归过程，经过适当的修改，以前在XXX海森堡链的情况下使用。正如预期的那样，这些Bethe矢量产生了链的传递矩阵的离壳作用以及传递矩阵的谱和相应的Bethe方程的非常简单的表达式。与XXX情形一样，所谓的准经典极限给出了相应的三角高丁哈密顿算子的生成函数的离壳作用。
2017-08-18 hep-th math-ph math.MP
Fused integrable lattice models with quantum impurities and open boundaries
研究了交替可积自旋链和含量子杂质的$RSOS(q_{1},q_{2};p)$模型。由于杂质的边界自由能的推导，相应的$g$功能在低温和高温的比率被指定和它们的相关性，在酉最小和广义陪集模型的边界流动进行了讨论。最后，研究了具有对角和非对角可积边界的交替自旋链，导出了相应的边界自由能和$g$函数。
2003-09-09 cond-mat hep-th
On the central charge extension of the N=4 SYM spin chain
本文讨论了平面${\cal N}=4 $自旋链的库仑分支的中心荷扩张在边界条件下表现为Beisert的中心荷扩张的极限。这些边界被解释为D-膜，它是中心荷的来源，并在AdS对偶中被实现为巨引力子和对偶巨引力子。对应于自旋链上中心扩张代数的短表示的BPS态，当它们穿过依赖于膜位置的稳定墙时，就可以停止存在。在$SU(2)$扇区中的弱耦合处，可以容易地理解这些壁。
2015-04-22 hep-th
Off-diagonal Bethe Ansatz on the $so(5)$ spin chain
$so(5)$（即，通过非对角Bethe Ansatz方法研究了具有周期性和非对角边界的量子可积自旋链（$B_2$）。利用这种融合技术，得到了足够多的算子乘积恒等式（与[1]中的比较），用以确定转移矩阵的谱。对于周期情形，我们恢复了在\cite{NYReshetikhin1}中得到的结果，而对于非对角边界情形，我们构造了一个新的非齐次$T-Q$关系.本方法可以直接推广到处理$so(2n+1)$（即，$B_n$）具有一般边界的量子可积自旋链。
2019-09-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Super-Spin Chains for 6D SCFTs
本文将6D SCFT广义箭袋中大R荷算子的Heisenberg自旋链描述推广至完整$\mathfrak{osp}(6,2|1)$超共形代数，给出超自旋链的Bethe方程及封闭子扇区，并扩展至LST与4D N=2 SCFT。
2023-07-16 hep-th
From Quantum Groups to Liouville and Dilaton Quantum Gravity
我们研究了二维Liouville和Liouon引力模型的量子群对称性，既巩固了已知的结果，又将它们推广到了具有$\mathcal{N} = 1$超对称性的情形。我们首先计算了$\text{U}_q(\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R}))$的混合抛物表示矩阵元（或Whittaker函数），并回顾了它在Liouville引力中的应用。然后，我们导出了$\text{U}_q(\mathfrak{osp}(1|2, \mathbb{R}))$的相应矩阵元，并用它来解释$\mathcal{N} = 1$ Liouville超引力的结构特征.我们证明了这个矩阵元具有以下性质：（1）它的$q\to 1$极限是经典的$\text{OSp}^+(1|2, \mathbb{R})$ Whittaker函数，（2）它产生Plancherel测度作为$\mathcal{N} = 1$ Liouville超引力中黑洞态的密度，（3）它导致$3j$ -符号与适合于$\mathcal{N} = 1$ Liouville超引力的边界顶点算符与引力态的耦合相匹配.这个对象同样应该是感兴趣的超对称相对论户田链的可积性的上下文中。此外，我们还将刘维尔（超）引力与双曲正弦（前）势的狄龙（超）引力联系起来。我们这样做的目标空间泊松结构的量子化（分级）泊松西格玛模型描述直接导致量子群$\text{U}_q…
2022-12-14 hep-th math-ph math.MP
Irrelevant Deformations with Boundaries and Defects
在具有边界和缺陷的量子场论中，首次研究了类$T\bar T$的无关可解形变。为了这个目的，我们采用了一般形式主义的背景下，自旋链，这使我们能够推导出，变形的体积和边界/缺陷散射矩阵的可积模型。利用变形散射矩阵，我们导出了变形有限体积谱的流动方程，以及圆柱配分函数和精确的$g$ -函数。
2021-09-27 hep-th
