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arXiv 2307.02771hep-thgr-qc
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从红外缺陷重构 AdS 的边界

Reconstructing the boundary of AdS from an infrared defect

Cesar Arias

备注：
~30 pages, several figures and diagrams. V2: typos corrected, references added. Final, published version
发表信息：
Phys. Rev. D 108 (2023) 12, 126005
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AI总结：

本文提出可由高维负曲率 Einstein 流形深处的余维二轨形缺陷重构低维渐近 AdS 边界，并猜想 $n\to\infty$ 时红外缺陷理论给出边界全息理论，且二维情形重现 Brown–Henneaux 中心荷。

摘要：

我们论证表明，一个 $d+1$ 维渐近 anti-de Sitter（AdS）空间（记为 $M^{d+1}$）的边界，可以从位于高一维负曲率 Einstein 流形 $X^{d+2}$ 深处内部的余维二缺陷进行局部重构。这意味着同一个 $d$ 维子流形 $\Sigma^d$ 存在两种不同的理解方式：它既可以看作嵌入 $X^{d+2}$ 内部的缺陷，也可以在某种零半径极限下视为 $M^{d+1}$ 的边界。基于这一思想以及其他几何和对称性论证，我们提出在体 $\mathbb Z_n$ 轨形缺陷上存在一种红外场论，该缺陷位于 AdS$^{d+2}$ 内部的最深处。我们进一步猜想，在轨形参数 $n\to\infty$ 的极限下，这一理论会产生 AdS$^{d+1}$ 渐近边界上的全息理论。作为示例，当 $\Sigma$ 是具有固定正曲率的二维流形时，我们计算了缺陷中心荷，并表明其 $n\to\infty$ 极限重现了 Brown 和 Henneaux 的中心荷。

英文摘要：

We argue that the boundary of an asymptotically anti-de Sitter (AdS) space of dimension $d+1$, say $M^{d+1}$, can be locally reconstructed from a codimension-two defect located in the deep interior of a negatively curved Einstein manifold $X^{d+2}$ of one higher dimension. This means that there exist two different ways of thinking about the same $d$-submanifold, $Σ^d$: either as a defect embedded in the interior of $X^{d+2}$, or as the boundary of $M^{d+1}$ in a certain zero radius limit. Based on this idea and other geometric and symmetry arguments, we propose the existence of an infrared field theory on a bulk $\mathbb Z_n$-orbifold defect, located in the deepest point of the interior of AdS$^{d+2}$. We further conjecture that such a theory gives rise to the holographic theory at the asymptotic boundary of AdS$^{d+1}$, in the limit where the orbifold parameter $n\to\infty$. As an example, we compute a defect central charge when $Σ$ is a 2-manifold of fixed positive curvature, and show that its $n\to\infty$ limit reproduces the central charge of Brown and Henneaux.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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