任意图上对称 beta-二项分裂过程的混合
Mixing of the symmetric beta-binomial splitting process on arbitrary graphs
AI总结：
本文研究任意有限加权连通图上对称 beta-二项分裂过程的混合时间，利用类似 chameleon 过程的方法，将其上界用两个独立随机游走的最大期望相遇时间表示。
摘要：
我们研究有限加权连通图 $G=(V,E,\{r_e\}_{e\in E})$ 上对称 beta-二项分裂过程的混合时间，其中 $V$ 为顶点集，$E$ 为边集，且对每条边 $e\in E$ 有正边权 $r_e>0$。这是一个具有固定粒子数的相互作用粒子系统，通过顶点间的成对相互作用重新分配粒子来更新。我们证明该过程的混合时间可以用 $G$ 上两个独立随机游走的最大期望相遇时间来给出上界。我们的技术涉及使用一个类似于 Morris (2006) 为界定排他过程混合时间而发明的 chameleon 过程的过程。
英文摘要：
We study the mixing time of the symmetric beta-binomial splitting process on finite weighted connected graphs $G=(V,E,\{r_e\}_{e\in E})$ with vertex set $V$, edge set $E$ and positive edge-weights $r_e>0$ for $e\in E$. This is an interacting particle system with a fixed number of particles that updates through vertex-pairwise interactions which redistribute particles. We show that the mixing time of this process can be upper-bounded in terms of the maximal expected meeting time of two independent random walks on $G$. Our techniques involve using a process similar to the chameleon process invented by Morris (2006) to bound the mixing time of the exclusion process.
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