Gathering Anonymous, Oblivious Robots on a Grid
Heinz Nixdorf Institute（海因茨·尼克斯多夫研究所）；University of Paderborn（帕德博恩大学）
我们考虑一群$n$自主移动机器人，分布在一个2维网格。这样一个群体的基本任务是收集过程：所有机器人都必须聚集在一个（不是预定义的）地方。一个非常简单的机器人的常见局部模型如下：机器人没有共同的指南针，只有恒定的视野半径，是自主的和不可区分的，每一步最多可以移动一个恒定的距离，不能通信，是健忘的，没有标志或状态。该机器人模型下的唯一收集算法，具有已知的运行时间界限，需要$\mathcal{O}(n^2)$轮，并在欧几里得平面中工作。该算法的底层时间模型是完全同步的$\mathcal{FSYNC}$模型。另一方面，在2维网格的情况下，对于相同时间和类似的局部模型的唯一已知的收集算法另外需要恒定的存储器、状态和“标志”，以将这些状态传送到观看范围中的邻居。他们聚集在时间$\mathcal{O}(n)$。在本文中，我们贡献了（据我们所知）网格上的第一次收集算法，该算法在与上述欧几里得平面策略相同的简单局部模型下工作，即，没有记忆（不经意的）、“标志”和状态。我们证明了它的正确性和$\mathcal{O}(n^2)$的时间限制在完全同步的$\mathcal{FSYNC}$时间模型。该时间界限与上述欧几里得平面的最佳已知算法的时间界限相匹配。我们说，如果所有机器人都位于$2\times 2$正方形内，则完成了收集，因为在$\mathcal{FSYNC}$中无法解决此类配置。
2017-08-03 cs.DC cs.MA cs.RO
Circle Formation by Asynchronous Opaque Fat Robots on an Infinite Grid
针对无限网格上具有实体尺寸的胖机器人，提出 $CIRCLE\_FG$ 算法，利用五种颜色和一轴一致性，在异步调度下完成圆形编队。
2023-08-19 cs.DC
Asynchronous Gathering of Robots with Finite Memory on a Circle under Limited Visibility
考虑一组$n$移动实体，称为机器人，位于连续圆上并在其上操作，即，所有的机器人最初都在圆上的不同位置。\textit{gathering}问题要求设计一个分布式算法，允许机器人在圆上的一个点组装。机器人是匿名的，相同的，同质的。机器人在圆形路径内以确定性的“看-计算-移动”循环运行。机器人同意顺时针方向。机器人的运动是刚性的，并且它们具有有限的可见性$π$，即，每个机器人只能看到与机器人的角距离严格小于$π$的圆的点。迪卢娜\textit{et al}。[DISC'2020]提出了一种在半同步（\textsc{SSync}）调度器中循环的不经意和沉默机器人的确定性收集算法。布钦\textit{et al}。[IPDPS（2021年12月）]表明，在完全可见性下，具有\textsc{SSync}调度程序的$\mathcal{OBLOT}$机器人模型与具有异步（\textsc{ASync}）调度程序的$\mathcal{FSTA}$机器人（机器人是静默的，但具有有限的持久内存）模型不可比较。在有限的可见度下，这种比较仍然没有答案。因此，本文的工作扩展了Di Luna的工作\textit{et al}。[DISC'2020]在用于$\mathcal{FSTA}$机器人模型的\textsc{ASync}调度程序下。
2023-02-15 cs.DC
Optimal Uniform Circle Formation by Asynchronous Luminous Robots
针对异步发光不透明机器人的 UCF 问题，本文提出首个 O(1) 时间、O(1) 颜色且无碰撞的确定性算法，并最小化计算性 SEC。
2024-05-10 cs.DC
Min-Sum Uniform Coverage Problem by Autonomous Mobile Robots
Department of Mathematics（数学系）；Birla Institute of Technology, Mesra（比拉理工学院，梅斯拉）；Advanced Computing and Microelectronics Unit, Indian Statistical Institute（印度统计研究所高级计算与微电子单位）
本文研究了自主移动机器人在有限线段和圆上实现最小总和均匀覆盖问题，提出确定性算法解决线段覆盖并分析圆设置下的可解性条件。
2026-02-11 cs.DC cs.RO
Parameterized Verification of Algorithms for Oblivious Robots on a Ring
IRIF - Univ Paris Diderot（巴黎狄德罗大学 IRIF）；Sorbonne Universités, UPMC Univ Paris 06（索邦大学 皮埃尔和玛丽·居里大学）
我们研究验证问题的自主群的移动机器人，自组织和合作，以解决全球目标。特别是，我们专注于在本文中提出的模型由铃木和山下的匿名机器人在一个离散的空间与有限数量的位置（在这里，一个环）。已经提出了大量的算法工作的环，其大小不是先验固定的，因此可以被认为是一个参数。这些算法的手工正确性证明已被证明是容易出错的，最近的注意力已经给予了正式的方法来自动证明这些应用程序。我们的工作是第一个研究的验证问题，这样的算法在参数化的情况下。我们表明，安全性和可达性问题是不可判定的机器人异步进化。在积极的一面，我们表明，安全属性是决定在同步的情况下，以及在异步的情况下，一类特定的算法。协议的几个属性也可以决定。决策过程依赖于Presburger算法公式中的编码，该公式可以通过SMT求解器进行验证。我们的方法的可行性证明了几个案例研究的编码。
2017-06-16 cs.CC cs.DC cs.DS
A Unifying Approach to Efficient (Near)-Gathering of Disoriented Robots with Limited Visibility
我们考虑一群$n$机器人在\mathbb{R}^d。机器人是健忘的，迷失方向的（没有共同的坐标系统/指南针），并具有有限的可见性（观察其他机器人到一个恒定的距离）。基本的编队任务集合要求所有机器人到达相同的位置，而不是预定义的位置。在相关的近距离聚集任务中，它们必须到达不同的位置，以便每个机器人都能看到整个群体。在所考虑的设置，收集可以解决在$\mathcal{O}(n + Δ^2)$同步轮在二维和三维，其中$Δ$表示两个机器人的初始最大距离。在这项工作中，我们正式有效的收集协议的一个关键属性，并使用它来定义$λ$合同协议。任何这样的协议在$\mathcal{O}(Δ^2)$同步轮中在$d$维空间中聚集$n$机器人。此外，我们证明了一个相应的下限说明，任何协议中，机器人移动到目标点内的局部凸包的邻域- $λ$合同协议有此属性-需要$Ω(Δ^2)$轮收集所有机器人。其中，我们证明了GTC-协议的$d$维推广是$λ$ -收缩的。值得注意的是，我们的改进和广义运行时界是独立的$n$和$d$。$d$的独立性回答了一个开放的研究问题。我们还介绍了一种使任何$λ$合同协议无冲突的方法，以解决近聚集问题。由此产生的协议保持运行时的$Θ(Δ^2)$和工作，即使在半同步模型。
2022-09-09 cs.DC
Min-Max Uniform Circle Formation by Asynchronous Mobile Robots
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度焦浦尔理工学院）
针对异步移动机器人的最小-最大均匀圆编队问题，提出确定性分布式无碰撞算法，在有限时间内最小化最大移动距离并形成均匀圆。
2026-10-06 cs.CG cs.DC cs.MA
Min-Max Gathering on Infinite Grid
本文研究了无限网格上群体机器人的最优汇聚问题，通过最小化机器人最大移动距离提升能效，识别了不可解的初始配置，并为 $n\ge 9$ 的机器人提出了一种确定性分布式算法，确保其在 min-max 节点汇聚。
2024-10-15 cs.DC
Plane Formation by Synchronous Mobile Robots in the Three Dimensional Euclidean Space
Kyushu University（九州大学）
创建具有自组织能力的移动计算实体群（通常称为机器人、代理或传感器节点）是分布式计算的当代挑战。出于这一动机，我们调查的平面编队问题，需要一群机器人在三维欧几里德空间的土地上一个共同的平面。机器人是完全同步的，并具有视觉感知。但它们没有标识符，也无法进入全球坐标系，也没有任何相互明确通信的手段。虽然关于机器人在二维平面上的一致性问题已经有很多结果，例如点形成问题、图案形成问题等，但这是关于机器人在三维空间中的第一个结果。本文给出了全同步机器人解决不依赖遗忘的平面编队问题的一个充要条件，即，机器人本地存储器的可用性。这个结果的一个含义有点违反直觉：机器人不能从大多数半正多面体形成一个平面，而它们可以从每个正多面体（除了正二十面体）形成一个平面，其对称性通常被认为高于任何半正多面体。
2016-02-16 cs.DC cs.RO
Stand Up Indulgent Gathering
我们考虑一群移动机器人在二维欧几里德空间中演化。我们研究了一个变种的碰撞容忍收集问题：如果没有机器人崩溃，机器人必须满足在同一个任意位置，事先不知道，在有限的时间;如果一个或几个机器人在同一个位置崩溃，其余正确的机器人聚集在崩溃的位置，以拯救他们。出于不可能的结果在半同步设置，我们提出了第一个解决方案的问题的完全同步设置，在香草的外观计算移动模型，没有额外的假设：机器人是健忘的，迷失方向，没有多重检测能力，并可能从任意位置（包括那些与多重点）。我们还表明，机器人聚集在一个时间，是成比例的机器人之间的初始最大距离。
2023-02-07 cs.DC cs.MA
Asynchronous Scattering
在本文中，我们考虑的问题，分散在一个连续的空间中的移动遗忘机器人的群体。我们考虑完全异步设置，机器人可能会根据他们的计算在过去的观察，或可能会观察到其他机器人，而移动。事实证明，异步散射是可解决的，在最一般的情况下，当视觉（看到其他机器人的位置的能力）和弱局部多重性检测。在二维欧几里得空间的情况下，如果移动是刚性的，ASYNC散射也可以用盲机器人解决。我们的方法是建设性的和模块化的，因为我们提出了一个证明技术的概率机器人协议，是独立的利益，并可用于其他目的。在消极的一面，我们表明，当机器人都是盲目的，没有多重检测，问题是不可解决的，当只有其中之一是可用的，问题仍然是不可解决的。
2019-05-22 cs.DC cs.MA
Conic Formation in Presence of Faulty Robots
模式形成是分布式计算中最基本的问题之一，近年来受到广泛关注。在本文中，我们开始研究分布式模式形成的情况下，一些机器人可以\textit{faulty}。特别是，我们认为建立良好的\textit{look-compute-move}模型与遗忘，匿名机器人。我们首先提出了下界，并表明，任何确定性算法至少需要两轮，以形成简单的模式存在故障的机器人。然后，我们提出了分布式算法，我们的问题，匹配这个界限，\textit{for conic sections}：在最多两轮，机器人形成线，圆圈和抛物线容忍$f=2,3$和$4$故障，分别。对于$f=5$，目标图案是抛物线、双曲线和椭圆。我们表明，由此产生的模式包括$f$故障机器人的模式中的$n$机器人，其中$n \geq 2f+1$，和$f < n < 2f+1$机器人不能形成这样的模式。最后，我们讨论几个放宽和扩展。
2020-08-27 cs.DC
On the impact of unlimited computational power in OBLOT: consequences for synchronous robots on graphs
该研究针对OBLOT模型中机器人计算能力被忽视的问题，证明无限计算能力对图上同步机器人有显著影响，并提出了保证最少移动和轮数的通用求解算法。
2025-09-04 cs.DC
Conflicting Pattern Formation by Teams of Anonymous, Fully Disoriented Robots
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院焦特布尔分校）
本研究针对两组匿名、完全迷失方向的机器人，提出一种分布式算法，使其能同时解决聚集与圆形成两个冲突的模式形成问题，分别利用全局和局部弱多重检测能力。
2026-09-22 cs.CG cs.DC cs.MA
Pattern Formation Problem for Synchronous Mobile Robots in the Three Dimensional Euclidean Space
我们考虑一群自主移动机器人，每个机器人都是三维欧氏空间（3D空间）中的一个匿名点，并同步执行一个共同的分布式算法。我们调查的图案形成问题，需要的机器人形成一个给定的目标图案从一个初始配置和特征的问题，显示机器人形成一个给定的目标图案的充分必要条件。Suzuki和Yamashita（SICOMP 1999，TCS 2010）以及Fujinaga等人（SICOMP 2015）研究了二维的欧几里得空间（2D空间）中的图案形成问题。配置的可扩展性$ρ(P)$（即，机器人的位置）$P$直观上是作用于$P$的循环群的阶。它已被证明，完全同步（FSYNC）的机器人可以形成一个目标模式$F$从初始配置$P$当且仅当$ρ(P)$除$ρ(F)$。我们通过使用旋转群，其中每个旋转群由一组旋转轴及其排列定义，将双折射性的概念扩展到3D空间。我们定义三维空间中构型$P$的旋转度$\varrho(P)$为作用在$P$上且其旋转轴不包含任何机器人的旋转群的集合。我们证明了以下的充分必要条件的图案形成问题，这是一个自然的扩展现有的结果在二维空间中的图案形成问题：FSYNC机器人在三维空间中可以形成一个目标图案$F$从初始配置$P$当且仅当$\varrho(P) \subseteq \varrho(F)$。对于可解的情况，我们提出了一个模式形成算法不经意的FSYNC机器人。本文的见解是，移动机器人在三维空间中的对称…
2016-02-24 cs.DC
Mutual Visibility by Luminous Robots Without Collisions
Università degli Studi di Roma “La Sapienza”（罗马大学（罗马第一大学））；University of Ottawa（渥太华大学）；Jadavpur University（贾达普大学）；Università di Pisa（比萨大学）；Carleton University（卡尔顿大学）
考虑一组有限的相同的计算实体，它们可以在欧几里得平面上自由移动，运行在看-计算-移动循环中。设p（t）表示实体p在时间t的位置;如果在时间t没有其他实体位于线段p（t）q（t）中，则实体p可以在时间t看到实体q。我们考虑的基本问题称为相互可见性：从任意不同的位置开始，在有限的时间内，实体必须达到，没有冲突，他们都看到对方的配置。这个问题必须由每个实体自主执行相同的算法来解决。我们研究这个问题中的“发光机器人”模型，在此概括的标准模型的遗忘机器人，每个实体，称为“机器人”，有一个外部可见的持久光，可以假设从一个固定的颜色集。颜色数为c=1的情况对应于没有灯光的经典模型。在本文中，我们研究在什么条件下发光机器人可以解决相互可见性没有碰撞，并在什么成本（即，有多少种颜色）。我们建立了一个频谱的结果，取决于对手的力量，颜色的数量c，以及机器人对系统的先验知识。在这些结果中，我们证明了相互可见性总是可以解决没有冲突，在SSynch与c=2的颜色和ASynch与c=3的颜色。如果对手可以中断并阻止机器人移动到其计算的目的地，则相互可见性仍然始终可以在c=3颜色的SSynch中解决而不会发生冲突，并且如果机器人同意一个轴的方向，则在ASynch中也是如此。所有的结果都是通过新的协议建设性地获得的。作为我们解决方案的副产品，我们为两个经典问题提供了第一个受阻的可见性解决方案：无碰撞收敛到一个点和圆…
2015-07-01 cs.CG cs.DC cs.RO
Separation of Unconscious Robots with Obstructed Visibility
Govt. of India（印度政府）；CSIR, Govt. of India（印度政府科学与工业研究委员会）
本研究针对无意识移动机器人在视线受阻条件下的分离问题，提出一种半同步调度下的无碰撞算法，使机器人从任意初始配置分离成同心半圆，时间复杂度为O(n)。
2025-10-25 cs.DC cs.RO
