发表机构
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度焦浦尔理工学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
针对异步移动机器人的最小-最大均匀圆编队问题，提出确定性分布式无碰撞算法，在有限时间内最小化最大移动距离并形成均匀圆。
AI 中文摘要
给定欧几里得平面中的一组点机器人 $\mathcal{R}$ 和一个包围所有机器人位置的目标圆 $\mathbf C$，最小-最大均匀圆编队（MMUCF）问题要求机器人移动到 $\mathbf C$ 上的不同位置，使得最终配置形成正 $n$ 边形，同时最小化任何机器人移动的最大距离。均匀圆编队是群机器人学中的一项基本协调任务，应用于周边监控、监视、边界覆盖和图案形成。文献中未涉及编队过程中最大个体位移的优化。在本工作中，我们研究圆编队和均匀圆编队问题的最小-最大版本，其目标是最小化任何机器人移动的最大距离。我们在 $\mathcal{ASYNC}$ 模型下考虑这些问题，其中机器人是自主的、匿名的、相同的、同质的、无记忆的且沉默的，并在非刚性运动的“观察-计算-移动”模型下运行。我们首先给出确定性解的必要条件，然后提出确定性、分布式且无碰撞的算法，在有限时间内形成圆和均匀圆，同时最小化最大移动距离。该算法确保机器人到达圆上的不同位置，并且在均匀情况下，在考虑模型下到达 $\mathbf C$ 上等间距的位置。
英文摘要
Given a set of point robots $\mathcal{R}$ in the Euclidean plane and a target circle $\mathbf C$ enclosing all robot positions, the \textsc{Min-Max Uniform Circle Formation (MMUCF)} problem requires the robots to move to distinct positions on $\mathbf C$ such that the final configuration forms a regular $n$-gon while minimizing the maximum distance traveled by any robot. Uniform circle formation is a fundamental coordination task in swarm robotics with applications in perimeter monitoring, surveillance, boundary coverage, and pattern formation. The literature does not address the optimization of the maximum individual displacement during the formation process. In this work, we study the min--max versions of the circle formation and uniform circle formation problems, where the goal is to minimize the maximum distance traveled by any robot. We consider these problems under the $\mathcal{ASYNC}$ model, where robots are autonomous, anonymous, identical, homogeneous, oblivious, and silent, and operate under the \textit{Look--Compute--Move} model with non-rigid motion. We first give necessary conditions for a deterministic solution and then present deterministic, distributed, and collision-free algorithms that form a circle and a uniform circle in finite time while minimizing the maximum movement. The algorithms ensure that robots reach distinct positions on the circle and, in the uniform case, equally spaced positions on $\mathbf C$ under the considered model.
