Griffiths-McCoy Singularities in the Dilute Transverse-Field Ising Model: A Numerical Linked Cluster Expansion Study
本文利用数值关联集团展开（NLCE）方法，在$T=0$上研究了正方晶格上的格位稀释横场伊辛模型.在团簇边界上具有自洽平均场的NLCE被用来获得作为横向场$h$和交换常数$J$的函数的基态磁化强度、磁化率和结构因子。向模型中添加位点稀释将NLCE转换为稀释参数$p$的级数展开。通过研究结构因子的发散性，我们可以建立$h/J$和$p$平面上的相图。通过研究系统在纵向磁场中的磁化强度，我们研究了Griffiths-McCoy（GM）奇异性。我们发现，在格里菲斯阶段的磁化强度发展的非线性指数，连续变化与$h$。此外，局部磁化率的概率分布在格里菲斯相位中发展出长尾，这是根据其矩来研究的。
2018-11-13 cond-mat.stat-mech
Numerical Linked-Cluster Algorithms. I. Spin systems on square, triangular, and kagome lattices
我们讨论了最近推出的数值链接集群（NLC）算法，允许一个获得温度依赖性的量子晶格模型的性质，在热力学极限，从精确对角化的有限集群。我们目前的研究热力学可观的自旋模型的正方形，三角形和戈薇格。几种选择的集群和外推方法，加快收敛的NLC的结果，提出。我们还包括NLC结果与精确解析表达式（在可用的情况下），高温展开（HTE），有限周期系统的精确对角化（ED），和量子蒙特卡罗模拟的比较。对于许多模型和属性NLC结果实质上比HTE和ED更准确。
2007-06-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Linked cluster expansions for open quantum systems on a lattice
我们提出了一个推广的链接集团展开研究驱动耗散量子晶格模型，直接访问系统的热力学极限。我们的方法导致所需的广泛的属性到一个给定的大小和拓扑结构的小连接集群的评估。我们首先测试这种方法的各向同性自旋-1/2哈密顿在两个维度上，每个自旋耦合到一个独立的环境，诱导非相干自旋翻转。然后，我们将其应用到一个各向异性模型的研究显示耗散相变从磁有序到无序相。通过对平均磁化强度级数展开式的Padé分析，我们提供了一条定位相变和外推磁化率临界指数的可行途径。
2017-11-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement at a Two-Dimensional Quantum Critical Point: a Numerical Linked Cluster Expansion Study
我们发展了一种方法来计算量子模型的两体纠缠熵，在热力学极限下，使用一个数值关联集团展开（NLCE）只涉及矩形集团。它是基于纠缠子系统A和B之间的界面上的所有n × m矩形簇的精确对角化。我们利用它得到了二维横场伊辛模型在任意实Renyi指数α下的Renyi纠缠熵.外推这些结果作为一个函数的顺序的计算，我们得到的纠缠熵的通用件与线和角落的量子临界点。他们表明，NLCE是为数不多的方法之一，能够准确地计算任意Renyi熵在高维临界点的普遍性质。
2013-05-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Numerical Linked-Cluster Algorithms. II. t-J models on the square lattice
我们讨论了应用最近推出的数值连接集群（NLC）算法强相关巡回模型。特别是，我们提出了一个研究的热力学观测：化学势，熵，比热，和均匀磁化率的t-J模型的正方形晶格上，与J/t=0.5和0.3。我们的NLC结果进行了比较，从高温膨胀（HTE）和有限温度Lanczos方法（FTLM）。我们发现，有一个相当大的窗口，在温度下，NLC的结果收敛，而没有外推HTE发散。外推后，NLC、HTE和FTLM之间的总体一致性在某些情况下非常好，低至0.25 t。在中等温度下，NLC结果比其他方法更好地控制，使得更容易判断该方法的收敛性和数值精度。
2007-06-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum quench dynamics in the transverse-field Ising model: A numerical expansion in linked rectangular clusters
我们研究了定义在不同晶格几何形状上的横场伊辛模型中的量子猝灭，这些晶格几何形状包括链、两条腿和三条腿的梯子以及二维正方形晶格。从完全极化的初始状态，我们考虑的动态的横向和纵向磁化淬火弱，强，和临界值的横向场。为此，我们依赖于一个有效的组合的数值关联集群扩展（NLCEs）和纯状态的实时向前传播。作为一个主要的结果，我们表明，NLCEs仅包括矩形集群提供了一个很有前途的方法来研究实时动力学的二维量子多体系统直接在热力学极限。通过与文献中现有数据的比较，我们揭示了NLCE在时间尺度上产生的收敛结果与其他最先进的数值方法具有竞争力。
2020-07-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Combining Dynamical Quantum Typicality and Numerical Linked Cluster Expansions
我们证明了数值关联集团展开（NLCE）产生一个强大的方法来计算一维量子多体系统的含时关联函数。作为一个典型的例子，我们研究的自旋-1/2 XXZ链的自旋电流的动力学为不同值的各向异性，以及在存在下的可积性破坏的次近邻相互作用。对于短到中间的时间尺度，我们揭示了NLCE产生的收敛已经对小集群大小的热力学极限，这是比直接计算的自相关函数的系统与开放或周期性的边界条件快得多。最重要的是，我们表明，在NLCE的访问集群大小的范围可以通过评估的贡献较大的集群的动力学量子典型性（DQT）的概念的基础上，通过纯态的方法来扩展。即使对于适度的计算工作量，DQT和NLCE的这种组合也为现有的最先进技术提供了一个有竞争力的替代方案，这些技术也可以应用于更高维度。
2019-03-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Nonzero temperature Entanglement Negativity of quantum spin models: Area law, Linked Cluster Expansions and Sudden Death
我们证明了量子自旋模型的二体对数纠缠负性在所有非零温度下都服从面积定律。我们开发的数值连锁集群（NLC）的“面积法”对数纠缠负作为温度和其他参数的函数的扩展。对于一维模型的NLC的结果进行了比较，有限系统的精确对角化，并发现同意非常好。对二维XXZ模型和横场伊辛模型也得到了非线性电容的结果。在所有的情况下，我们发现负性在一个有限的温度下突然出现（或突然消失），在这个温度之上负性为零。我们使用微扰理论来为这种突然发作（或突然死亡）提供一个物理图像。EN的发生或其大小对经典的有限温度相变不敏感，支持在这种转变中没有任何量子力学作用的论点。在接近$T=0$的量子临界点时，负性显示出尺寸和温度的临界标度。
2015-10-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Yang-Lee Zeros of 2D Nearest-Neighbor Antiferromagnetic Ising Models: A Numerical Linked Cluster Expansion Study
本研究利用数值链簇展开方法研究二维反铁磁Ising模型的Yang-Lee零点，揭示了热力学极限下的根曲线结构，并获得了温度-场相图。
2025-09-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Cross-linked polymers in strain: Structure and anisotropic stress
分子动力学模拟使人们能够将材料受到应变时微观结构的演变与各向异性应力相关联。由于在交联聚合物中的恒定应变率载荷引起的各向异性应力主要取决于均方键长和均方键角。由于链堆积和空间分布而排除的体积相互作用也对应力响应有影响。键长沿链的分布是不均匀的。相反，链末端的键长较大，并且从两端朝向链的中间均匀地减小。该效应是由于交联剂的存在。与线性聚合物一样，在高密度值下，均方键长的变化主导回转半径和端到端长度的变化。也就是说，键变形在尺寸和形状的变化上占主导地位。均方键长的大变化反映在应力响应的跳跃中。短链聚合物的行为或多或少类似于刚性分子。温度对响应有特殊的影响，即使键长随温度增加，应力响应随温度升高而降低。这是由于排除体积效应的主导作用，其导致在较高温度下的较低应力。在低应变速率下，观察到从$ε=0.2$到$ε=0.5$的粘结拉伸中的一些松弛。在高应变速率下，链的内部变形超过其解卷，导致应力水平上升。
2011-05-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
High-Activity Perturbation Expansion for the Hard Square Lattice Gas
我们研究了正方形晶格（硬正方形）上具有最近和次近邻排斥的粒子质点系。该体系经历了从低密度的流体相到高密度的柱状有序相的转变。我们开发了一个系统的高活性微扰展开的自由能每网站的状态与完美的柱状顺序。我们表明，对于相互作用的垂直杆的多分散系统，该系列的不同项可以重新组合以获得类似Mayer的系列，其中$n$项的阶为$z^{-(n+1)/2}$，其中$z$是与每个粒子相关的逸度。我们对这个级数求和，得到精确的展开式，以达到$1/z^{3/2}$阶。
2012-08-04 cond-mat.stat-mech
High-temperature expansions through order 24 for the two-dimensional classical XY model on the square lattice
将二维正方晶格上经典XY（planar rotator）模型的自旋-自旋关联函数的高温展开式从21阶扩展到24阶，并分析了其对临界参数的改进估计.
2007-10-01 cond-mat.stat-mech hep-lat
Low-density series expansions for directed percolation II: The square lattice with a wall
一种新的低密度展开的推导算法已被用来大大扩展的系列的矩的对连通性的有向正方形格附近的不可穿透的墙。分析的系列产生非常准确的估计临界点和指数。特别是，估计的指数特征的平均集群长度附近的墙壁，$τ_1=1.00014(2)$，似乎排除了猜想$τ_1=1$。临界点和指数$ν_{\parallel}$和$ν_{\perp}$具有与批量问题相同的值。
1999-06-03 cond-mat.stat-mech
Temperature Expansions in the Square-Shoulder Fluid I: the Wiener-Hopf Function
我们研究了稠密方肩流体的空间结构。为此，我们推导出解析微扰解的Ornstein-Zernike方程在低温和高温的限制作为周围的已知硬球解决方案的扩展。然后，我们讨论了微扰方法的适用性有关的Ornstein-Zernike方程。
2020-06-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Numerical Linked-Cluster Approach to Quantum Lattice Models
我们提出了一种新的算法，允许一个获得的热力学极限的量子晶格模型的温度依赖性的性质，从精确对角化的小集群。我们的数值关联簇（NLC）方法提供了一个系统的框架来评估有限尺寸效应，并适用于任何量子晶格模型。与高温展开式（HTE）不同，高温展开式在逆温度中具有有限的收敛半径，这些计算在所有温度下都是准确的，前提是相关性的范围是有限的。我们说明了我们的方法研究{ \it kagomé}，三角形和正方形晶格上的自旋模型的力量。
2006-11-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact solution and high temperature series expansion study of the 1/5-th depleted square lattice Ising model
通过精确解和零场磁化率的高温级数展开研究了具有最近邻铁磁相互作用的1/5耗尽正方晶格伊辛模型的临界行为.对于精确的解决方案，我们采用了一个装饰变换，然后映射到一个交错的8顶点模型。这产生了临界耦合的四次方程，给出了$K_{c} (\equivβJ_{c}) =0.695$。当通过标准Padé近似法分析时，对$\mathcal{O}(K^{18})$的敏感性的级数展开给出了K $_{c}$的估计值，与精确解结果一致，至少达到四位有效数字。还分析了级数展开的主导振幅和次主导项。
2013-03-13 cond-mat.stat-mech
Low-density series expansions for directed percolation I: A new efficient algorithm with applications to the square lattice
介绍了一种新的求解有向格上渗流低密度级数的算法，并将其应用于正方形格点键和格点问题。数值结果表明，该算法的计算复杂度呈指数增长，但其增长因子为$λ< \protect{\sqrt[8]{2}}$，远小于最佳算法的增长因子$λ= \protect{\sqrt[4]{2}}$.对于有向正方形晶格上的键（位）渗流，级数被推广到171（158）阶。分析的系列产生更尖锐的估计的临界点和指数。
1999-06-03 cond-mat.stat-mech
Temperature Expansions in the Square Shoulder Fluid II: Thermodynamics
在配套文件中，我们推导出的结构因子的方肩潜在的高，低温制度周围的微扰方式的解析表达式。在这里，这些解决方案的各种物理性质的推导。特别是，我们调查了大波数扇区，并将其与对关联函数的接触值。然后讨论了方肩流体的热弹性性质。
2020-06-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Further extensions of the high-temperature expansions for the two-dimensional classical XY model on the triangular and the square lattices
将二维经典XY（planar rotator）模型的自旋-自旋关联函数的高温展开式在正方形晶格的情况下从24阶扩展到26阶，在三角形晶格的情况下从15阶扩展到20阶.对数据进行了分析，以改进模型关键参数的当前估计。
2008-06-09 cond-mat.stat-mech hep-lat
Series expansions from the corner transfer matrix renormalization group method: the hard squares model
角转移矩阵重整化群方法是计算统计力学模型中物理量的一种有效方法。它起源于Baxter的角点传递矩阵方程和方法，由Nishino和Okunishi于1996年发展。在本文中，我们回顾和适应这种方法，以前用于数值计算，推导级数展开。我们用它来计算硬平方模型的配分函数的92项。我们还研究声称，该方法是次指数的数量产生的条款，并简要分析所产生的系列。
2011-07-11 cond-mat.stat-mech math.CO
Microcanonical-ensemble computer simulation of the high-temperature expansion coefficients of the Helmholtz free-energy of a Square-well fluid
本文用微正则化方法（MCE）计算了方阱（SW）流体亥姆霍兹自由能的微扰项$A_i$。MCE方法提供了一个非常有效和准确的程序，用于确定离散势系统，如SW流体的扰动项，并超过标准的NVT正则Enhancement Monte Carlo方法，允许计算前六个扩展项。结果的情况下，SW潜在的有吸引力的范围$1.1 \le λ\le 1.8$。利用$A_i$的MCE值的半经验表示，我们还讨论了确定该体系相图的准确性。
2017-10-09 cond-mat.stat-mech
Complete local expansion of the availability function in random sequential adsorption of aligned squares at low density: Termination at fourth order
National Institute of Materials Physics（国家材料物理研究所）
研究对齐正方形随机顺序吸附中可用性函数α(q)的低覆盖度展开，通过基于重叠排除区域几何的容斥展开推导至四阶，系数经构型枚举和数值模拟确认，该展开在四阶精确终止。
2026-07-08 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Exact low-temperature series expansion for the partition function of the two-dimensional zero-field s=1/2 Ising model on the infinite square lattice
本文给出了无限正方晶格上二维伊辛模型的配分函数的低温级数展开式中系数的精确表达式。这相当于在给定能量下精确确定自旋组态的数目。这些系数，我们表明，铁磁-顺磁相变的正方形晶格伊辛模型可以解释通过模型和能量团簇模型的理想气体之间的等价性，其中通过临界点的通道是有关的完整的变化的热力学偏好团簇的大小。本文中所报道的组合方法是非常通用的，可以很容易地应用到其他晶格模型。
2015-04-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dimer Expansion Study of the Bilayer Square Lattice Frustrated Quantum Heisenberg Antiferromagnet
采用二聚体展开方法，研究了层间交换耦合$J_3$中具有最近邻（$J_1$）和次最近邻（$J_2$）层内相互作用的正方晶格双层量子反铁磁体的基态.自旋带隙相和磁有序相之间的相边界由磁化率和逆能隙的偏置Padé近似的极点确定，假设3维经典海森堡模型的普适类。对于弱阻挫，临界层间耦合随$α(= J_2/J_1)$线性减小。对于$0.45 \simleq α\simleq 0.65$，自旋带隙相持续下降到$J_3=0$（单层极限）。还讨论了无序相内短程有序的交叉。
1998-01-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Comment on `Series expansions from the corner transfer matrix renormalization group method: the hard-squares model'
今年早些时候，Chan将硬平方配分函数$κ(z)$的低密度系列扩展到92项。在这里，我们分析这个扩展系列集中在主导奇点$z_d$，它位于负逸度轴上的行为。我们发现该级数在$z_d$处有一个2阶的合流奇点，其指数为$θ=0.83333(2)$和$θ'= 1.6676(3)$。因此，我们确认指数$θ$具有Dhar观察到的精确值$\frac56$。
2012-11-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Low-temperature series expansion of square lattice Ising model: A study based on Fisher zeros
本文通过Fisher零点的密度函数精确确定了方格伊辛模型低温级数系数的渐近行为，揭示了收敛半径与最小模零点聚点的关联，并讨论了系数与简并度的关系。
2025-10-15 cond-mat.stat-mech
Phase diagrams of confined square lattice links
本文用蒙特卡罗模拟和标度分析方法研究了两种二维受限密环聚合物对模型。这对环状聚合物由正方形空腔内的正方形晶格多边形建模，它们彼此相对放置，以在平面中不连接或连接。所观察到的丰富的相图的两个模型揭示了几个平衡相分离的一阶和连续的相边界，其临界性质取决于这种相互的位置。我们估计数值的临界指数与相边界和多临界点的第一顺序和连续相边界满足。
2021-09-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-lat
Percolation and Dissolution of Borromean Networks
受拓扑连接的DNA网络实验的启发，我们考虑了Borromean网络的连通性，其中没有两个环共享一个成对的链接，但三个环的组形成不可分割的三胞胎。具体来说，我们专注于正方形格子，在每个节点嵌入一个循环，形成一个Borromean链接对它的最近的邻居。通过将Borromean链接网络映射到晶格表示上，我们研究了这些网络的渗流阈值（巨型组件所需的占用节点的分数），以及溶解特性：如果网络溶解到不同程度，将释放的拓扑链接的频谱。我们发现，当约60.75%的节点被占用时，Borromean正方形晶格的渗流阈值发生，略高于典型的正方形晶格的59.27%。与霍普夫链接网络的分解相比，分解的博罗米恩网络将产生更多的孤立回路，每个回路的孤立三联体更少。我们的模拟结果可以用来预测实验从Borromean结构的合成化学。
2022-06-27 cond-mat.stat-mech math.GN
Strong-coupling-expansion analysis of the false-vacuum decay rate of the lattice phi^4 model in 1+1 dimensions
在1+1维中对格子φ ^4模型进行了强耦合展开。由于强耦合极限本身是不可解的，我们采用数值计算，以便建立未扰动的本征系统。限制希尔伯特空间基的数量，我们进行了连锁集群扩展到第十一阶。利用密度矩阵重整化群进行了交替模拟。因此，我们证实，我们的系列扩展数据与收敛加速技巧是在良好的协议与模拟结果。通过对负双二次相互作用域的解析延拓，得到了虚真空衰变率。与普遍认为隧穿现象是微扰处理的观点相反，我们的级数展开再现了高势垒下的瞬子理论行为。而对于浅势垒，弛豫不再用瞬子描述，但衰减速率得到显著提高。
2001-10-10 cond-mat.stat-mech
Large-order aspects of the delta-expansion in low-dimensional Ising models
在临界量的估计过程中，我们研究了δ展开式的高阶性质。作为说明性的例子，我们重新审视一维伊辛模型的解析研究和二维正方形伊辛模型在高温阶段的数值实验到大的订单。在这两个模型中，建议的基本基础上，估计协议应构建的详细研究，并确认是有效的。在正方形格子模型中，我们提出了一个新的协议的临界指数和温度的估计。
2014-09-29 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Corner free energies and boundary effects for Ising, Potts and fully-packed loop models on the square and triangular lattices
我们获得了几个二维统计模型的体积，表面和角落的自由能的长级数展开，通过结合恩廷的有限晶格方法（FLM）与精确的传输矩阵枚举。这些模型包含了正方形和三角形晶格上的Q态Potts模型的所有可积曲线，包括温度T下的反铁磁转变曲线和伊辛模型（Q=2），以及正方形晶格上的全填充O（n）型圈模型。这些展开式是在无穷Q，n或1/T的平凡不动点周围展开的。通过使用一个精心选择的展开参数q << 1，所有展开式都是\prod_{k=1}^\ infty（1-q^k）^{α_k + k β_k}的形式，其中系数α_k和β_k是k的周期函数。由于这个周期性的性质，我们可以推测所有阶的展开形式（除了在少数情况下，周期性太大）。这些表达式对所有0 <= q < 1都有效。我们详细分析了q \to 1^-极限，在此极限下模型成为临界的.在这个极限中，角自由能的发散定义了一个普适项，它可以与Cardy和Peschel的共形场论（CFT）预测相比较。这使我们能够推导出渐近表达式的相关长度在几种情况下。最后，我们工作的情况下，一些系统的边界赋予特定的（非自由）边界条件的FLM公式。我们特别适用于正方形晶格Potts模型与Jacobsen-Saleur边界条件，对边界相互作用参数r的任何整数值，将表面和角自由能的展开式扩展到任意阶。这些结果反过来与CFT预测进行比较。
2011-10-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Simulating the All-Order Strong Coupling Expansion IV: CP(N-1) as a loop model
我们精确地将D维环面上的格点CP（N-1）自旋模型转化为一个环模型，其组态对应于原系统的强耦合图的完整集合。一个蒙特卡罗算法的描述和测试，样本的循环模型，其配置存储和操作作为一个链表。完全没有临界减速和相应的小错误被发现在D=2的几个观测，包括质量差距。使用两种不同的标准晶格作用的普遍性证明了在有限尺寸标度的研究。回路模型中的拓扑电荷被确定，但尚未进行数值研究。
2010-03-30 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Renormalization of two-body interactions due to higher-body interactions of lattice bosons
我们计算了软芯格点玻色子的热力学性质与现场$n$体相互作用使用十二和十阶强耦合展开在零温度下的一维和二维立方晶格。使用链接集群技术，我们表明，它是可能的准确重整化的两体相互作用的准粒子激发和基态能量的系统中的三个和四个体项，这表明，所有的高体现场相互作用可以准确和微扰到两体项类似的系统观测。重整化过程，我们开发的是适用于广泛的系统分析的连接集群的扩展，范围从微扰量子色动力学自旋模型，根据具体的系统和属性，给出一个精确或近似的recrimation。数值检验了二维玻色子哈伯德模型在不同三体相互作用强度下的普适性。
2014-08-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
