Higher-order effects and ultra-short solitons in left-handed metamaterials
从麦克斯韦方程组出发，利用约化微扰法导出了描述非线性左手材料中超短光孤子的二阶和三阶非线性薛定谔方程。我们找到必要的条件，并推导出精确的明亮和黑暗的孤子解的电场和磁场包络这些方程。
2009-02-23 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Ultra-short solitons and kinetic effects in nonlinear metamaterials
对描述超短脉冲在负折射率介质中传输的修正非线性薛定谔方程进行了稳定性分析。此外，利用量子统计的方法，我们推导出的动力学方程的脉冲，使得它有可能分析和描述的部分相干的超材料。结果表明，一种新的短脉冲孤子可以在介质中传播，这是一种解析解。
2006-01-29 nlin.PS physics.optics
Solitons and decoherence in left-handed metamaterials
我们提出了精确的电磁孤立脉冲，可以在实验中获得的非线性左手材料。研究了脉冲退相干对部分非相干电磁波调制不稳定性的影响。研究结果有助于更好地理解非线性电磁脉冲在负折射率介质中的传播。
2005-04-04 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Wave-speed management of dipole, bright and W-shaped solitons in optical metamaterials
本研究针对非线性超材料中的孤子脉冲波速调控问题，采用广义非线性薛定谔方程描述超短脉冲传输，发现三类周期波解与三种包络孤子，提出相似变换方法并验证可通过超材料参数空间调制有效调控孤子波速。
2023-06-17 nlin.PS
Terahertz relativistic spatial solitons in doped graphene metamaterials
我们提出了一种电可调石墨烯基超材料，在太赫兹频率下显示出很大的非线性光学响应，据我们所知，这是我们第一次解析计算，并且来自带内电流。该结构维持一种新型的稳定的二维空间孤立波，一个相对论版本的汤斯孤子。这些结果也可以应用于任何材料表现出锥形色散与无质量狄拉克费米子。
2011-07-28 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
Unveiling Solitonic Collisions in Mechanical Metamaterials
本研究针对机械超材料中稀疏孤子碰撞研究受限的问题，构建了应变软化晶格实验平台，结合理论与数值模拟揭示了孤子碰撞的近似弹性特性与振幅相关相移，验证了模型准确性，为非线性波研究与超材料应用提供了新范式。
2025-05-20 nlin.PS
Gradient catastrophe and Peregrine soliton in nonlinear flexible mechanical metamaterials
本研究利用梯度灾变理论的正则化方法，在柔性力学超材料（旋转单元链）中理论并数值证明了极端波事件（Peregrine孤子）的产生，并发现弱损耗会减小振幅并延迟其出现。
2025-03-31 nlin.PS physics.class-ph
Comment on "Non-reciprocal topological solitons in active metamaterials"
本文指出，活性超材料中非互易拓扑孤子速度的常微分方程不仅可由逆散射变换微扰理论导出，也可由能量平衡方法得到。
2024-03-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
Envelope vector solitons in nonlinear flexible mechanical metamaterials
本文通过集总单元建模与多重尺度半离散分析，证明柔性机械超材料链可支持由亮/暗旋转孤子与扭结状纵向分量构成的二分量包络矢量孤子。
2024-06-14 nlin.PS nlin.SI physics.class-ph
From Solitons to Rogue Waves in Nonlinear Left-Handed Metamaterials
在目前的工作中，我们探索孤子和类无赖波的解决方案，在传输线模拟的非线性左手材料。这种非线性是由最近开发的铁电钛酸锶钡（BST）薄膜电容器设计所激发的电压依赖性和对称电容来表示的。我们开发了相应的非线性动力学晶格，以及通过多尺度扩展到一个非线性薛定谔（NLS）模型的一个给定的载波的包络，它的减少。简化的模型可以具有聚焦或散焦的非线性，这取决于载波的频率（波数）。然后，我们考虑的鲁棒性的不同类型的孤立波的简化模型内的原始非线性左手介质。我们发现，亮孤子和暗孤子都存在于一个合适的参量机制中，在这个机制中，NLS的简化是有效的。此外，对于合适的初始条件，我们观察到一个流氓波类型的行为，显着不同于经典的游隼流氓波的演变，包括最显着的分裂成多个波峰的解决方案的一个单一的游隼样图案。最后，我们触及的行为广义成员的家庭的游隼孤子，即Akhmediev呼吸和Kuznetsov-Ma孤子，并探讨这些如何演变的左手传输线。
2016-11-30 nlin.PS
Vector solitons in nonlinear isotropic chiral metamaterials
从麦克斯韦方程组出发，利用约化微扰法导出了各向同性非线性手征材料中电磁场沿固定方向传播的两个Beltrami分量的耦合非线性薛定谔（NLS）方程组.用单共振Lorentz模型计算介电常数和磁导率，用Condon模型计算手征参数，在某些光谱区域，当忽略非线性和手征参数足够大时，两个Beltrami分量中的一个表现出负的实折射率。可能存在一个子区域，其中NLS方程的系统可以由Manakov系统近似。在该光谱子区中可以形成暗-亮、暗-暗和暗-亮矢量孤子。
2011-11-18 nlin.PS physics.optics
Non-reciprocal topological solitons in active metamaterials
本文提出非互易驱动机制，构建含非互易耦合振荡器的活性机械超材料，将非厄米趋肤波诱导为单向（反）孤子，实现单向信息传输过滤，还在超对称破缺超材料中演示该机制，为机器人运动等提供新驱动思路。
2025-08-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
Single- and multi-peak solitons in two-component models of metamaterials and photonic crystals
我们报告的孤子的研究结果在两个非线性薛定谔（NLS）方程耦合的XPM相互作用，模型的共同传播的两个波在超材料（ESTA）的系统。同样的模型也适用于光子晶体（PC），以及接近零色散点的普通光纤。该系统的一个特点是一个方程中的相对群速度色散（GVD）系数的一个小的正值或负值，假设色散是异常的。与先前研究的具有相等GVD系数的非线性耦合NLS方程系统相比，该系统仅产生简单的单峰孤子，本模型产生具有复杂形状的孤子族，其特征在于扩展的振荡尾部和/或中心处的双峰结构。区域的存在被确定为单峰和双峰孤子，表现出广泛的双稳态系统。在存在边界之后，它们退化为单分量解。直接模拟表明孤子在整个存在区域的稳定性。考虑了群速度失配和光损耗的影响。结果表明，孤子可以通过相应的“管理”方案来稳定。在损耗的作用下，复杂形状的孤子退化为简单形状的孤子，但损耗的周期性补偿支持了这种复杂性。
2009-10-01 nlin.PS physics.optics
Nonlinear waves at the free surface of flexible mechanical metamaterials
该研究探究了基于旋转方块机制的柔性机械超材料自由表面的非线性脉冲传播，证实其可支持稳定的表面非线性脉冲，揭示了脉冲与线性色散表面模相互作用越小稳定性越高的规律，并给出了优化几何结构的指南。
2022-11-17 nlin.PS physics.app-ph
Phase-Space Analysis of Elastic Vector Solitons in Flexible Mechanical Metamaterials
本研究针对柔性机械超材料中的弹性矢量孤子，基于已有离散模型构建修正连续介质模型，通过相空间分析得到与模拟高度吻合的孤子参数，精度较哈佛团队基准提升1/9。
2025-10-17 math-ph math.MP nlin.PS
Stable high-order solitons in spiral potentials
Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技大学）；Changzhi University（长治学院）；Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学）
研究螺旋势中立方-五次非线性介质支持的光学孤子，发现多种稳定态并证明其完全稳定性，为多稳态光学捕获提供新方法。
2026-04-01 nlin.PS
Nonlinear left-handed metamaterials
我们分析了具有负折射的微结构材料，即所谓的左手材料的非线性特性。我们证明了磁导率对场强的依赖性，允许改变材料的性质，从左到右手和回来。利用时域有限差分方法，研究了波在非线性左手介质平板中的传输，并预测了时间孤子的存在。我们还表明，非线性左手材料可以支持TE和TM偏振的自陷局域光束，空间电磁孤子。这种孤子表现为对称或反对称的单峰和多峰光束，它们的存在是由于磁非线性和负磁导率的有效区域。
2004-10-27 nlin.PS physics.gen-ph physics.optics
Short pulse equations and localized structures in frequency band gaps of nonlinear metamaterials
我们考虑短脉冲在非线性超材料中的传播，其特征在于其介电响应中的弱克尔型非线性。在线性有效介电常数ε<0和磁导率μ>0的频率“带隙”（线性电磁波是倏逝的）中，我们导出了高频和低频带隙的两个短脉冲方程（SPE）。本文还简要地讨论了单光子发射器解的结构，并与非线性薛定谔方程的孤子解作了比较。
2009-12-29 nlin.PS
Prediction of Ultraslow Magnetic Solitons via Plasmon-induced Transparency by Artificial Neural Networks
先进材料中的等离子体激元诱导透明（PIT）现象引起了理论物理和应用物理的广泛关注。本文考虑了一种产生PIT的方案，并研究了超低功率磁孤子的特性。PIT超材料被构造成由两个耦合的变容二极管加载的开口环谐振器组成的单元阵列。模拟结果表明，在这种超材料中可以产生超低频磁孤子。对于非线性方程组的求解，各种类型的数值方法都可以借助于精确解来应用，而精确解总是很难获得的。然而，初始条件和传播距离影响最终结果。在这篇文章中，人工神经网络（ANN）被用来作为一个监督学习模型，预测的演变和最终的数学表达式，通过训练的基础上不同的初始条件的样本。具体讨论了隐层层数对算法性能的影响。此外，采用几种训练算法的学习结果进行了分析和比较。我们的研究为采用机器学习算法节省薛定谔型系统的物理和工程应用的时间开辟了一条途径。
2021-08-04 nlin.PS
Phonon controlled mechanical memory via pinning and depinning of transition waves
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Le Mans Université, France（勒芒大学，法国）；John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University, Cambridge, MA 02138, USA（哈佛大学约翰·A·保尔森工程与应用科学学院，马萨诸塞州剑桥市）
通过声子调控过渡波的钉定与脱钉，实现机械记忆的可编程控制与高效信息处理
2026-03-02 nlin.PS physics.app-ph
