Bright and Gap Solitons in Membrane-Type Acoustic Metamaterials
我们研究了一维非线性声学超材料中的包络孤子（亮孤子和间隙孤子），该超材料由周期性加载的夹持弹性板组成。基于传输线方法，我们导出了一个非线性动力学格点模型，在连续近似下，该模型导出了一个非线性、色散和耗散的波动方程。应用多尺度微扰方法，导出了有效的有耗非线性薛定谔方程，得到了亮孤子和带隙孤子的解析表达式。我们还进行了直接的数值模拟，研究了亮孤子和隙孤子的耗散诱导动力学。数值和分析结果，依赖于解析近似和微扰理论的太阳离子，被发现是在良好的协议。
2017-03-30 nlin.PS
Phase transitions in 2D multistable mechanical metamaterials via collisions of soliton-like pulses
在这项工作中，我们报告的观测相变在2D多稳态机械超材料中的超材料中的类孤子脉冲的碰撞发起。类似于晶体固体中的一阶相变，我们通过实验和数值计算观察到，如果新相满足或超过临界核尺寸，则多稳态超材料支持相变。如果满足这个标准，新的相位随后以过渡波的形式传播，将超材料的其余部分转换为新的相位。更有趣的是，我们观察到临界核可以通过类孤子脉冲的碰撞形成。此外，非线性脉冲的丰富的方向依赖行为使得能够控制成核的位置和生长相的时空形状。
2023-02-23 nlin.PS physics.app-ph
Solitons and decoherence in left-handed metamaterials
我们提出了精确的电磁孤立脉冲，可以在实验中获得的非线性左手材料。研究了脉冲退相干对部分非相干电磁波调制不稳定性的影响。研究结果有助于更好地理解非线性电磁脉冲在负折射率介质中的传播。
2005-04-04 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Wave-speed management of dipole, bright and W-shaped solitons in optical metamaterials
本研究针对非线性超材料中的孤子脉冲波速调控问题，采用广义非线性薛定谔方程描述超短脉冲传输，发现三类周期波解与三种包络孤子，提出相似变换方法并验证可通过超材料参数空间调制有效调控孤子波速。
2023-06-17 nlin.PS
Nonlinear left-handed metamaterials
我们分析了具有负折射的微结构材料，即所谓的左手材料的非线性特性。我们证明了磁导率对场强的依赖性，允许改变材料的性质，从左到右手和回来。利用时域有限差分方法，研究了波在非线性左手介质平板中的传输，并预测了时间孤子的存在。我们还表明，非线性左手材料可以支持TE和TM偏振的自陷局域光束，空间电磁孤子。这种孤子表现为对称或反对称的单峰和多峰光束，它们的存在是由于磁非线性和负磁导率的有效区域。
2004-10-27 nlin.PS physics.gen-ph physics.optics
Gradient catastrophe and Peregrine soliton in nonlinear flexible mechanical metamaterials
本研究利用梯度灾变理论的正则化方法，在柔性力学超材料（旋转单元链）中理论并数值证明了极端波事件（Peregrine孤子）的产生，并发现弱损耗会减小振幅并延迟其出现。
2025-03-31 nlin.PS physics.class-ph
Unveiling Solitonic Collisions in Mechanical Metamaterials
本研究针对机械超材料中稀疏孤子碰撞研究受限的问题，构建了应变软化晶格实验平台，结合理论与数值模拟揭示了孤子碰撞的近似弹性特性与振幅相关相移，验证了模型准确性，为非线性波研究与超材料应用提供了新范式。
2025-05-20 nlin.PS
Envelope vector solitons in nonlinear flexible mechanical metamaterials
本文通过集总单元建模与多重尺度半离散分析，证明柔性机械超材料链可支持由亮/暗旋转孤子与扭结状纵向分量构成的二分量包络矢量孤子。
2024-06-14 nlin.PS nlin.SI physics.class-ph
Stabilization of light bullets in nonlinear metamaterial waveguides
本文对时空孤子（光子弹）在非线性异向介质波导中的传输进行了理论研究。我们的理论研究是基于制定拉格朗日变分分析与一个合适的Anasterian其次是分步傅立叶方法，在确认的结果前数值。特别强调的是，得到的条件，系统参数的稳定动力学的负，以及正折射率制度的超材料波导。与传统介质类似，三维（3D）光子弹在仅具有克尔型非线性的超材料中是高度不稳定的。然而，在负折射率区的超材料，光子弹的稳定传播可能会发生在正常的色散区与散焦立方非线性和聚焦五次非线性平衡。在常规情况下，稳定的动力学的情况下，也观察到的异常色散与聚焦立方非线性和散焦五次非线性的正折射率制度。为了验证超材料中三维光弹的孤子性质，我们还数值研究了两个光弹的碰撞动力学。研究表明，在竞争的三次和五次非线性异向介质中，时空孤子在与另一个时空孤子碰撞后，除了相移外，没有任何变化。线性和非线性效应之间的不适当平衡导致在相互作用后形成具有大量能量的扭曲形式的子弹分子，并且从长远来看，光子弹的振荡增长并且子弹变成细丝。我们在超材料的负折射率和正折射率区域中都观察到了相同的碰撞动力学。
2022-03-04 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Non-reciprocal topological solitons in active metamaterials
本文提出非互易驱动机制，构建含非互易耦合振荡器的活性机械超材料，将非厄米趋肤波诱导为单向（反）孤子，实现单向信息传输过滤，还在超对称破缺超材料中演示该机制，为机器人运动等提供新驱动思路。
2025-08-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
From Solitons to Rogue Waves in Nonlinear Left-Handed Metamaterials
在目前的工作中，我们探索孤子和类无赖波的解决方案，在传输线模拟的非线性左手材料。这种非线性是由最近开发的铁电钛酸锶钡（BST）薄膜电容器设计所激发的电压依赖性和对称电容来表示的。我们开发了相应的非线性动力学晶格，以及通过多尺度扩展到一个非线性薛定谔（NLS）模型的一个给定的载波的包络，它的减少。简化的模型可以具有聚焦或散焦的非线性，这取决于载波的频率（波数）。然后，我们考虑的鲁棒性的不同类型的孤立波的简化模型内的原始非线性左手介质。我们发现，亮孤子和暗孤子都存在于一个合适的参量机制中，在这个机制中，NLS的简化是有效的。此外，对于合适的初始条件，我们观察到一个流氓波类型的行为，显着不同于经典的游隼流氓波的演变，包括最显着的分裂成多个波峰的解决方案的一个单一的游隼样图案。最后，我们触及的行为广义成员的家庭的游隼孤子，即Akhmediev呼吸和Kuznetsov-Ma孤子，并探讨这些如何演变的左手传输线。
2016-11-30 nlin.PS
Phase-Space Analysis of Elastic Vector Solitons in Flexible Mechanical Metamaterials
本研究针对柔性机械超材料中的弹性矢量孤子，基于已有离散模型构建修正连续介质模型，通过相空间分析得到与模拟高度吻合的孤子参数，精度较哈佛团队基准提升1/9。
2025-10-17 math-ph math.MP nlin.PS
Spatial nonlinearity in anisotropic metamaterial plasmonic slot waveguides
研究了由具有正克尔型非线性的各向异性材料芯和两个半无限金属区域构成的等离子体缝隙波导的主要非线性解。首先，我们表明，对于一个高度各向异性的对角椭圆形核心，非对称模式的分叉阈值从GW/m的各向同性的情况下的阈值降低到50 MW/m的一个表示强烈增强的空间非线性效应，和非对称模式的色散曲线的斜率保持正值，至少在分叉附近，这表明一个稳定的模式。其次，我们表明，对于双曲的情况下，没有物理意义的非对称模式，有效的非线性的符号可以成为负的。
2016-09-06 nlin.PS physics.optics
Dynamical instabilities of dissipative solitons in nonlinear optical cavities with nonlocal materials
在这项工作中，我们描述了最近介绍的Gelens等人所表现出的局部结构的动力学不稳定性，Phys. Rev. A 75，063812 2007 Lugiato-Lefever模型的推广，包括腔内超材料的弱非局部响应。一个丰富的方案，其中本地化的结构表现出不同类型的振荡不稳定性，三稳性，和兴奋性，包括制度的条件兴奋性，其中系统是不稳定的，提出和讨论。最后，它表明，该方案是由一对Takens-Bogdanov余维-2点。
2008-10-15 nlin.PS physics.optics
Short pulse equations and localized structures in frequency band gaps of nonlinear metamaterials
我们考虑短脉冲在非线性超材料中的传播，其特征在于其介电响应中的弱克尔型非线性。在线性有效介电常数ε<0和磁导率μ>0的频率“带隙”（线性电磁波是倏逝的）中，我们导出了高频和低频带隙的两个短脉冲方程（SPE）。本文还简要地讨论了单光子发射器解的结构，并与非线性薛定谔方程的孤子解作了比较。
2009-12-29 nlin.PS
Prediction of Ultraslow Magnetic Solitons via Plasmon-induced Transparency by Artificial Neural Networks
先进材料中的等离子体激元诱导透明（PIT）现象引起了理论物理和应用物理的广泛关注。本文考虑了一种产生PIT的方案，并研究了超低功率磁孤子的特性。PIT超材料被构造成由两个耦合的变容二极管加载的开口环谐振器组成的单元阵列。模拟结果表明，在这种超材料中可以产生超低频磁孤子。对于非线性方程组的求解，各种类型的数值方法都可以借助于精确解来应用，而精确解总是很难获得的。然而，初始条件和传播距离影响最终结果。在这篇文章中，人工神经网络（ANN）被用来作为一个监督学习模型，预测的演变和最终的数学表达式，通过训练的基础上不同的初始条件的样本。具体讨论了隐层层数对算法性能的影响。此外，采用几种训练算法的学习结果进行了分析和比较。我们的研究为采用机器学习算法节省薛定谔型系统的物理和工程应用的时间开辟了一条途径。
2021-08-04 nlin.PS
Nonlinear waves at the free surface of flexible mechanical metamaterials
该研究探究了基于旋转方块机制的柔性机械超材料自由表面的非线性脉冲传播，证实其可支持稳定的表面非线性脉冲，揭示了脉冲与线性色散表面模相互作用越小稳定性越高的规律，并给出了优化几何结构的指南。
2022-11-17 nlin.PS physics.app-ph
Vortical and fundamental solitons in dipolar Bose-Einstein condensates trapped in isotropic and anisotropic nonlinear potentials
我们预言了在具有排斥偶极-偶极相互作用（DDI）的偶极玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中存在稳定的基本亮孤子和涡旋亮孤子。凝聚体被困在二维平面的排斥接触相互作用的帮助下，其局部强度增长$\sim r^{4}$从中心到周边，而偶极子是垂直于自陷平面。垂直方向上的限制由通常的谐振子势提供。我们的目标是扩展最近引起的概念的明孤子和孤立涡的自陷的赝势，这是由从中心到外围的强度增长的排斥本地非线性引起的，当捕获机制与远程排斥DDI竞争的情况下。另一个目的是推广对各向异性非线性赝势中椭圆涡旋和孤子的分析。利用变分近似和数值模拟，我们构造了具有涡旋性的自陷模族$\ell =0$（基本孤子）、$\ell =1$和$\ell =2$ .在各向异性赝势的偏心率达到各自的临界值之前，含有$\ell =1$的基本孤子和涡旋都是稳定的。含$\ell =2$的旋涡仅在各向同性模型中是稳定的。
2013-08-02 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Two-dimensional dipolar gap solitons in free space with spin-orbit coupling
本文研究了在自由近二维空间中，在自旋轨道耦合的偶极旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中产生的带隙孤子（GS），其大小为$a_{\perp }$，在第三个方向上，受到紧约束.对于准2D图案，与横向尺寸$l\gg a_{\perp }$，在相应的旋量Gross-Pitaevskii方程中的动能项可以被忽略，与SOC相比。这引起了在系统的光谱中的带隙，在旋量分量之间的塞曼分裂的存在下。在偶极-偶极相互作用（DDI）的作用下，虽然本系统在接触相互作用下不产生二维孤子，但在两个分量中均存在涡度为$0$和$1$的稳定间隙孤子（GS）.也就是说，各向同性和各向异性的2D GS时，得到的偶极子极化，分别垂直或平行于2D平面。GS族作为\textit{embedded solitons}（ES）扩展到谱带中，ES分支的一部分对于各向同性孤子是稳定的。如果包含与DDI符号相反的竞争接触相互作用，则GS保持稳定，而添加具有相同符号的接触项会使GS不稳定，首先用呼吸子取代它们，并最终导致孤子的破坏。研究了高斯孤子的迁移率和碰撞，分别揭示了各向同性孤子和各向异性孤子的负有效质量和正有效质量。
2017-06-02 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Collapse suppression and stabilization of dipole solitons in two-dimensional media with anisotropic semi-local nonlinearity
研究了具有扩散非线性的二维光学介质模型中各向异性非局域性对偶极模（DM）孤子崩溃和稳定的影响。通过椭圆扩散系数使非局部非线性各向异性。在一维扩散率的极限情况下，介质成为半局部的。通过变分近似（VA）和数值形式的基本和DM孤子的家庭。我们证明了即使在半局域系统中，二维梁的坍缩也是被阻止的。各向异性的非局域性很容易稳定DM孤子，这是完全不稳定的各向同性介质。
2010-03-18 nlin.PS physics.optics
Oppositely Directional Coupler: Example of the Forward Backward Waves Interaction in the Metamaterials
本文研究了耦合电磁波在非线性耦合器和由正负折射率交替波导组成的非线性波导阵列中的传播。在这些器件中实现了前向波和后向波的相互作用。讨论了由负折射率非线性介质制成的单通道或双通道非线性反向耦合器中的间隙孤子。通常的波导阵列的推广是锯齿形阵列。由于锯齿形配置，存在最近和次最近相邻波导之间的相互作用。耦合波的演化方程组具有描述电磁脉冲在阵列中运行的稳态解。数值模拟表明，这些孤立波的鲁棒性。
2014-09-27 nlin.PS
Non-reciprocal breathing solitons
针对能量守恒破缺时传播呼吸子难以捕捉的问题，本文通过实验、模拟及微扰理论证明弱非线性非互易材料中存在可任意长寿命的单向呼吸孤子，确立非互易性为生成稳定非线性单向波的途径并可跨领域推广。
2025-08-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
Two-dimensional discrete solitons in dipolar Bose-Einstein condensates
分析了圆盘状偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中非交错亮孤子的形成和动力学过程，该凝聚体具有原子间接触（碰撞）和长程偶极-偶极（DD）相互作用的特点.假设凝聚体被困在圆盘平面内的强光学晶格势中，因此它可以近似为二维（2D）离散模型，该模型包括晶格位置之间的非线性和立方长程（DD）相互作用。我们考虑两个这样的模型，不同的形式的现场非线性，由通常的三次项，或更准确的非多项式之一，来自底层的3D Gross-Pitaevskii方程。两种模型得到了相似的结果。分析的重点是DD相互作用对晶格中的基本局域模（2D离散孤子）的影响。排斥性各向同性DD非线性扩展了基孤子的存在和稳定区域。新的家庭的网站，网站间和混合孤子，建立在一个有限的背景之上，被发现作为各向同性排斥DD相互作用和吸引力的接触非线性的相互作用的结果。这些解本身是不稳定的，但它们演化成存在于振荡背景上的鲁棒呼吸子。在排斥接触相互作用的存在下，如果DD相互作用（吸引各向同性或各向异性）足够强，则存在基本局域模。它们在接近反连续极限的狭窄区域内是稳定的，而不稳定的孤子则演化为呼吸子。在后一种情况下，背景的存在是无关紧要的。
2009-12-09 nlin.PS
Scattering of dipole-mode vector solitons: Theory and experiment
从理论和实验两方面研究了偶极模矢量光孤子-径向非对称复合自陷光束的散射特性。首先，我们分析了孤子碰撞的各向同性的两个组件模型与饱和的非线性，并表明，在许多情况下的偶极模式孤子的散射动力学允许我们将它们归类为“光的分子”-非常强大的空间局部对象，生存范围广泛的相互作用和显示许多属性的复合状态与旋转自由度。接下来，我们研究了描述光折变非线性的各向异性非线性模型中的复合孤子，并给出了一些实验验证。
2003-06-01 nlin.PS
General vector auxiliary differential equation finite-difference time-domain method for rotationally symmetric vector wave propagation in nonlinear optics
本文提出一种改进的通用矢量辅助微分方程有限差分时域方法，用于模拟非线性介质中旋转对称矢量波传播，并展示了在BK7、熔融石英和二硫化碳中横电/横磁空间光孤子的模拟结果。
2025-09-08 nlin.PS physics.comp-ph
Magnetic solitons in a spin-1 Bose-Einstein condensate
矢量孤子是一种孤立波或非扩散波包，存在于由多个分量组成的非线性介质中。因此，可以构建各种合成系统来探索它们的特性，从非线性光学到超冷原子，甚至在人类尺度的超材料中。在光子或玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）等量子系统中，这种矢量非线性为复杂的多体动力学提供了一个窗口，并为量子通信和信息处理提供了可能性。BEC具有丰富的内部超精细能级或自旋分量，这使它们成为探索这些孤立波的独特平台。然而，现有的实验工作主要集中在二进制系统局限于Manakov限制的非线性方程的孤子行为，量子磁性不起作用。在这里，我们观察到，使用“磁阴影”技术，一种新类型的孤子在旋量BEC，一个只存在于底层的相互作用是反铁磁的，这是深深地嵌入在一个完整的自旋1量子系统。我们的方法开辟了一个前景，为未来的研究“孤子物质”，即多个孤子相互作用在确定性的位置，并最终实现量子相关态的孤子，一个长期的和未实现的目标。
2019-12-13 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.atom-ph
Discrete Solitons and Vortices on Anisotropic Lattices
以离散非线性薛定谔方程为模型，研究了二维非线性晶格中各向异性对各种类型孤子的影响.对于基本孤子，我们发展了一个变分近似，它预言宽准连续孤子是不稳定的，而它们的强各向异性对应物是稳定的。通过数值计算发现，在一般情况下，基孤子和最简单的在场心涡旋孤子（“涡旋交叉”）的稳定区域随各向异性的强弱而增强或减小。更令人惊讶的是各向异性对所谓的“超对称”的intersite-centered涡的影响（“涡旋正方形”），拓扑电荷$S$等于正方形的大小$M$：我们通过Lyapunov-Schmidt理论以解析形式预测，并通过数值结果证实，与\emph{degenerate}相比，任意弱的各向异性导致稳定性和动力学的显著变化，在这种情况下是各向同性极限。
2005-07-23 nlin.PS
