Impact of higher-order effects on dissipative soliton in metamaterials
研究了三阶色散（TOD）、四阶色散（FOD）、五阶非线性（QN）、自陡（SS）和二阶非线性色散（SOND）等高阶效应对异向介质中耗散孤子（DS）动力学行为的影响。考虑每个高阶效应作为一个扰动的系统和以下拉格朗日变分方法，我们证明了稳定的动态DS之间的相互作用的结果，不同的高阶效应。我们还进行了数值分析，以确认分析结果。
2020-07-17 nlin.PS
Bright and Gap Solitons in Membrane-Type Acoustic Metamaterials
我们研究了一维非线性声学超材料中的包络孤子（亮孤子和间隙孤子），该超材料由周期性加载的夹持弹性板组成。基于传输线方法，我们导出了一个非线性动力学格点模型，在连续近似下，该模型导出了一个非线性、色散和耗散的波动方程。应用多尺度微扰方法，导出了有效的有耗非线性薛定谔方程，得到了亮孤子和带隙孤子的解析表达式。我们还进行了直接的数值模拟，研究了亮孤子和隙孤子的耗散诱导动力学。数值和分析结果，依赖于解析近似和微扰理论的太阳离子，被发现是在良好的协议。
2017-03-30 nlin.PS
From Solitons to Rogue Waves in Nonlinear Left-Handed Metamaterials
在目前的工作中，我们探索孤子和类无赖波的解决方案，在传输线模拟的非线性左手材料。这种非线性是由最近开发的铁电钛酸锶钡（BST）薄膜电容器设计所激发的电压依赖性和对称电容来表示的。我们开发了相应的非线性动力学晶格，以及通过多尺度扩展到一个非线性薛定谔（NLS）模型的一个给定的载波的包络，它的减少。简化的模型可以具有聚焦或散焦的非线性，这取决于载波的频率（波数）。然后，我们考虑的鲁棒性的不同类型的孤立波的简化模型内的原始非线性左手介质。我们发现，亮孤子和暗孤子都存在于一个合适的参量机制中，在这个机制中，NLS的简化是有效的。此外，对于合适的初始条件，我们观察到一个流氓波类型的行为，显着不同于经典的游隼流氓波的演变，包括最显着的分裂成多个波峰的解决方案的一个单一的游隼样图案。最后，我们触及的行为广义成员的家庭的游隼孤子，即Akhmediev呼吸和Kuznetsov-Ma孤子，并探讨这些如何演变的左手传输线。
2016-11-30 nlin.PS
Phase transitions in 2D multistable mechanical metamaterials via collisions of soliton-like pulses
在这项工作中，我们报告的观测相变在2D多稳态机械超材料中的超材料中的类孤子脉冲的碰撞发起。类似于晶体固体中的一阶相变，我们通过实验和数值计算观察到，如果新相满足或超过临界核尺寸，则多稳态超材料支持相变。如果满足这个标准，新的相位随后以过渡波的形式传播，将超材料的其余部分转换为新的相位。更有趣的是，我们观察到临界核可以通过类孤子脉冲的碰撞形成。此外，非线性脉冲的丰富的方向依赖行为使得能够控制成核的位置和生长相的时空形状。
2023-02-23 nlin.PS physics.app-ph
Nonlinear magnetoinductive waves and domain walls in composite metamaterials
我们描述了左手复合材料中的非线性磁感应波的新物理。我们推导了描述磁感应波传播的耦合方程，并表明在非线性状态下，超材料的磁响应可能会变得不稳定。我们分析了不同的非线性状态的调制不稳定性，也表明，非线性超材料可以支持畴壁（扭结）连接的区域与正负磁化的传播。
2006-02-21 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Ultra-short solitons and kinetic effects in nonlinear metamaterials
对描述超短脉冲在负折射率介质中传输的修正非线性薛定谔方程进行了稳定性分析。此外，利用量子统计的方法，我们推导出的动力学方程的脉冲，使得它有可能分析和描述的部分相干的超材料。结果表明，一种新的短脉冲孤子可以在介质中传播，这是一种解析解。
2006-01-29 nlin.PS physics.optics
Wave-speed management of dipole, bright and W-shaped solitons in optical metamaterials
本研究针对非线性超材料中的孤子脉冲波速调控问题，采用广义非线性薛定谔方程描述超短脉冲传输，发现三类周期波解与三种包络孤子，提出相似变换方法并验证可通过超材料参数空间调制有效调控孤子波速。
2023-06-17 nlin.PS
Terahertz relativistic spatial solitons in doped graphene metamaterials
我们提出了一种电可调石墨烯基超材料，在太赫兹频率下显示出很大的非线性光学响应，据我们所知，这是我们第一次解析计算，并且来自带内电流。该结构维持一种新型的稳定的二维空间孤立波，一个相对论版本的汤斯孤子。这些结果也可以应用于任何材料表现出锥形色散与无质量狄拉克费米子。
2011-07-28 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
Gradient catastrophe and Peregrine soliton in nonlinear flexible mechanical metamaterials
本研究利用梯度灾变理论的正则化方法，在柔性力学超材料（旋转单元链）中理论并数值证明了极端波事件（Peregrine孤子）的产生，并发现弱损耗会减小振幅并延迟其出现。
2025-03-31 nlin.PS physics.class-ph
Unveiling Solitonic Collisions in Mechanical Metamaterials
本研究针对机械超材料中稀疏孤子碰撞研究受限的问题，构建了应变软化晶格实验平台，结合理论与数值模拟揭示了孤子碰撞的近似弹性特性与振幅相关相移，验证了模型准确性，为非线性波研究与超材料应用提供了新范式。
2025-05-20 nlin.PS
Envelope vector solitons in nonlinear flexible mechanical metamaterials
本文通过集总单元建模与多重尺度半离散分析，证明柔性机械超材料链可支持由亮/暗旋转孤子与扭结状纵向分量构成的二分量包络矢量孤子。
2024-06-14 nlin.PS nlin.SI physics.class-ph
Coupled backward- and forward-propagating solitons in a composite right/left-handed transmission line
研究了复合左右手非线性传输线中具有相同群速度的前向和后向传播波模之间的耦合。利用渐近多尺度展开技术，我们导出了一个由两个耦合的非线性薛定谔方程组成的控制这些模包络演化的方程组。我们表明，该系统支持各种向后和向前传播的矢量孤子，亮亮，亮暗和暗亮型。进行系统的数值模拟的框架下，原来的晶格模型的传输线，我们研究了派生的矢量孤子解的传播特性。我们发现，所有类型的预测孤子存在，但不同的鲁棒性：只有亮-亮孤子长时间无失真传播，而其他类型的鲁棒性较差，具有较短的寿命。在所有的情况下，我们的分析预测是在一个非常好的协议与模拟的结果，至少到时间的顺序的孤子的寿命。
2013-02-25 nlin.PS
Quasi-discrete microwave solitons in a split ring resonator-based left-handed coplanar waveguide
研究了准离散微波孤子在非线性左手共面波导与开口环谐振器耦合中的传输。通过考虑相关的传输线模拟，我们推导出一个非线性晶格模型，分析研究通过准离散近似。我们导出了一个非线性薛定谔方程，并发现该系统在左手频带的一个相对较宽的子区间内支持亮包络孤子解.在非线性晶格模型的框架下，对准离散微波孤子的传输特性进行了系统的数值模拟。我们的数值结果与分析预测吻合得很好，并表明预测的结构是相当强大的，可以在实验中观察到。
2011-04-08 nlin.PS physics.optics
Vector solitons in nonlinear isotropic chiral metamaterials
从麦克斯韦方程组出发，利用约化微扰法导出了各向同性非线性手征材料中电磁场沿固定方向传播的两个Beltrami分量的耦合非线性薛定谔（NLS）方程组.用单共振Lorentz模型计算介电常数和磁导率，用Condon模型计算手征参数，在某些光谱区域，当忽略非线性和手征参数足够大时，两个Beltrami分量中的一个表现出负的实折射率。可能存在一个子区域，其中NLS方程的系统可以由Manakov系统近似。在该光谱子区中可以形成暗-亮、暗-暗和暗-亮矢量孤子。
2011-11-18 nlin.PS physics.optics
Single- and multi-peak solitons in two-component models of metamaterials and photonic crystals
我们报告的孤子的研究结果在两个非线性薛定谔（NLS）方程耦合的XPM相互作用，模型的共同传播的两个波在超材料（ESTA）的系统。同样的模型也适用于光子晶体（PC），以及接近零色散点的普通光纤。该系统的一个特点是一个方程中的相对群速度色散（GVD）系数的一个小的正值或负值，假设色散是异常的。与先前研究的具有相等GVD系数的非线性耦合NLS方程系统相比，该系统仅产生简单的单峰孤子，本模型产生具有复杂形状的孤子族，其特征在于扩展的振荡尾部和/或中心处的双峰结构。区域的存在被确定为单峰和双峰孤子，表现出广泛的双稳态系统。在存在边界之后，它们退化为单分量解。直接模拟表明孤子在整个存在区域的稳定性。考虑了群速度失配和光损耗的影响。结果表明，孤子可以通过相应的“管理”方案来稳定。在损耗的作用下，复杂形状的孤子退化为简单形状的孤子，但损耗的周期性补偿支持了这种复杂性。
2009-10-01 nlin.PS physics.optics
Phase-Space Analysis of Elastic Vector Solitons in Flexible Mechanical Metamaterials
本研究针对柔性机械超材料中的弹性矢量孤子，基于已有离散模型构建修正连续介质模型，通过相空间分析得到与模拟高度吻合的孤子参数，精度较哈佛团队基准提升1/9。
2025-10-17 math-ph math.MP nlin.PS
Stabilization of light bullets in nonlinear metamaterial waveguides
本文对时空孤子（光子弹）在非线性异向介质波导中的传输进行了理论研究。我们的理论研究是基于制定拉格朗日变分分析与一个合适的Anasterian其次是分步傅立叶方法，在确认的结果前数值。特别强调的是，得到的条件，系统参数的稳定动力学的负，以及正折射率制度的超材料波导。与传统介质类似，三维（3D）光子弹在仅具有克尔型非线性的超材料中是高度不稳定的。然而，在负折射率区的超材料，光子弹的稳定传播可能会发生在正常的色散区与散焦立方非线性和聚焦五次非线性平衡。在常规情况下，稳定的动力学的情况下，也观察到的异常色散与聚焦立方非线性和散焦五次非线性的正折射率制度。为了验证超材料中三维光弹的孤子性质，我们还数值研究了两个光弹的碰撞动力学。研究表明，在竞争的三次和五次非线性异向介质中，时空孤子在与另一个时空孤子碰撞后，除了相移外，没有任何变化。线性和非线性效应之间的不适当平衡导致在相互作用后形成具有大量能量的扭曲形式的子弹分子，并且从长远来看，光子弹的振荡增长并且子弹变成细丝。我们在超材料的负折射率和正折射率区域中都观察到了相同的碰撞动力学。
2022-03-04 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Coupled nonlinear Schroedinger field equations for electromagnetic wave propagation in nonlinear left-handed materials
对于各向同性和均匀的非线性左手材料，有效介质近似是有效的，麦克斯韦方程组的电场和磁场，自然导致缓慢变化的包络近似，耦合的非线性薛定谔方程组的系统。这个系统等价于著名的Manakov模型，在一定条件下，是完全可积的，并承认明亮和黑暗的孤子解决方案。结果表明，左手和右手（正常）非线性介质中可能有复合的亮和暗孤子解，分别。这些结果也得到了数值计算的支持。
2005-01-31 nlin.PS
Interactions of Parametrically Driven Dark Solitons. I: Néel-Néel and Bloch-Bloch interactions
研究了参变驱动非线性薛定谔方程（Eq.（\ref{NLS}）。当驱动强度$h$低于$\sqrt{γ^2 +1/9}$时，两个分离良好的Néel壁可能排斥或吸引。如果它们的初始间距$2z(0)$大于两壁不稳定固定复合物中组分之间的距离$2z_u$，则它们相斥。如果$2z(0)$小于$2z_u$，则它们吸引并湮灭。在$\sqrt{γ^2 + 1/9}$和阈值驱动强度$h_{sn}$之间的两个具有$h$的Néel壁吸引$2z(0)<2z_u$并演化为$2z(0)>2z_u$的稳定束缚态。最后，$h$大于$h_{sn}$的Néel壁吸引和湮灭--与它们的初始分离无关。两个布洛赫墙相反的手征吸引，而布洛赫墙一样的手征排斥-除了附近的临界驱动强度，其中的差异之间的同手和反手墙变得可以忽略不计。在这种限制下，在大的距离处的相似手的壁排斥，而那些放置在较短距离处的壁可能开始向同一方向移动或转变为相反手的对并吸引。两个Bloch壁或两个非耗散Néel壁的碰撞通常会产生静止或运动的呼吸器。
2006-12-30 nlin.PS
Short pulse equations and localized structures in frequency band gaps of nonlinear metamaterials
我们考虑短脉冲在非线性超材料中的传播，其特征在于其介电响应中的弱克尔型非线性。在线性有效介电常数ε<0和磁导率μ>0的频率“带隙”（线性电磁波是倏逝的）中，我们导出了高频和低频带隙的两个短脉冲方程（SPE）。本文还简要地讨论了单光子发射器解的结构，并与非线性薛定谔方程的孤子解作了比较。
2009-12-29 nlin.PS
Non-reciprocal breathing solitons
针对能量守恒破缺时传播呼吸子难以捕捉的问题，本文通过实验、模拟及微扰理论证明弱非线性非互易材料中存在可任意长寿命的单向呼吸孤子，确立非互易性为生成稳定非线性单向波的途径并可跨领域推广。
2025-08-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
Prediction of Ultraslow Magnetic Solitons via Plasmon-induced Transparency by Artificial Neural Networks
先进材料中的等离子体激元诱导透明（PIT）现象引起了理论物理和应用物理的广泛关注。本文考虑了一种产生PIT的方案，并研究了超低功率磁孤子的特性。PIT超材料被构造成由两个耦合的变容二极管加载的开口环谐振器组成的单元阵列。模拟结果表明，在这种超材料中可以产生超低频磁孤子。对于非线性方程组的求解，各种类型的数值方法都可以借助于精确解来应用，而精确解总是很难获得的。然而，初始条件和传播距离影响最终结果。在这篇文章中，人工神经网络（ANN）被用来作为一个监督学习模型，预测的演变和最终的数学表达式，通过训练的基础上不同的初始条件的样本。具体讨论了隐层层数对算法性能的影响。此外，采用几种训练算法的学习结果进行了分析和比较。我们的研究为采用机器学习算法节省薛定谔型系统的物理和工程应用的时间开辟了一条途径。
2021-08-04 nlin.PS
Nonlinear waves at the free surface of flexible mechanical metamaterials
该研究探究了基于旋转方块机制的柔性机械超材料自由表面的非线性脉冲传播，证实其可支持稳定的表面非线性脉冲，揭示了脉冲与线性色散表面模相互作用越小稳定性越高的规律，并给出了优化几何结构的指南。
2022-11-17 nlin.PS physics.app-ph
Rotation of the Trajectories of Bright soliton and Realignment of Intensity Distribution in the Coupled Nonlinear Schrodinger Equation
本文研究了耦合非线性薛定谔方程中亮孤子的碰撞动力学。我们观察到，除了在亮孤子的相互作用强度重新分布，也见证了亮孤子的轨迹旋转。通过适当地调节自相位调制（SPM）或交叉相位调制（XPM）参数，可以改变亮孤子的旋转角度，通过SPM或XPM注入到动力学系统中的多余能量会导致亮孤子轨迹的旋转。这种额外的能量不仅有助于轨道的旋转，而且有助于两种模式之间的强度分布的重新对准。我们还注意到，亮孤子之间的角间距也可以适当地改变。上述结果排除了场矢量的量子叠加，在非线性光学、玻色-爱因斯坦凝聚体、左手（LH）和右手（RH）Meta材料中可能有更广泛的分支。
2013-08-17 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
Oppositely Directional Coupler: Example of the Forward Backward Waves Interaction in the Metamaterials
本文研究了耦合电磁波在非线性耦合器和由正负折射率交替波导组成的非线性波导阵列中的传播。在这些器件中实现了前向波和后向波的相互作用。讨论了由负折射率非线性介质制成的单通道或双通道非线性反向耦合器中的间隙孤子。通常的波导阵列的推广是锯齿形阵列。由于锯齿形配置，存在最近和次最近相邻波导之间的相互作用。耦合波的演化方程组具有描述电磁脉冲在阵列中运行的稳态解。数值模拟表明，这些孤立波的鲁棒性。
2014-09-27 nlin.PS
Dynamical instabilities of dissipative solitons in nonlinear optical cavities with nonlocal materials
在这项工作中，我们描述了最近介绍的Gelens等人所表现出的局部结构的动力学不稳定性，Phys. Rev. A 75，063812 2007 Lugiato-Lefever模型的推广，包括腔内超材料的弱非局部响应。一个丰富的方案，其中本地化的结构表现出不同类型的振荡不稳定性，三稳性，和兴奋性，包括制度的条件兴奋性，其中系统是不稳定的，提出和讨论。最后，它表明，该方案是由一对Takens-Bogdanov余维-2点。
2008-10-15 nlin.PS physics.optics
Magnetic solitons in a spin-1 Bose-Einstein condensate
矢量孤子是一种孤立波或非扩散波包，存在于由多个分量组成的非线性介质中。因此，可以构建各种合成系统来探索它们的特性，从非线性光学到超冷原子，甚至在人类尺度的超材料中。在光子或玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）等量子系统中，这种矢量非线性为复杂的多体动力学提供了一个窗口，并为量子通信和信息处理提供了可能性。BEC具有丰富的内部超精细能级或自旋分量，这使它们成为探索这些孤立波的独特平台。然而，现有的实验工作主要集中在二进制系统局限于Manakov限制的非线性方程的孤子行为，量子磁性不起作用。在这里，我们观察到，使用“磁阴影”技术，一种新类型的孤子在旋量BEC，一个只存在于底层的相互作用是反铁磁的，这是深深地嵌入在一个完整的自旋1量子系统。我们的方法开辟了一个前景，为未来的研究“孤子物质”，即多个孤子相互作用在确定性的位置，并最终实现量子相关态的孤子，一个长期的和未实现的目标。
2019-12-13 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.atom-ph
Conservation laws, exact travelling waves and modulation instability for an extended nonlinear Schrödinger equation
我们研究了扩展的非线性薛定谔（ENLS）方程的解的各种性质，该方程是在几何演化问题（包括涡丝动力学）的背景下产生的，并支配着短脉冲在光纤和非线性超材料中的传播。对于周期初边值问题，我们得到了局部时间弱$H^2$（分布）解所满足的守恒律，并建立了这种弱解的整体存在性。推导是通过一个正则化计划下的平衡条件下的线性和非线性项的系数-即所考虑的ENLS模型的广田极限。接下来，我们研究了行波解存在的条件，重点是亮孤子和暗孤子的情况。的平衡条件的系数被发现是必不可少的精确解析孤子解的存在，此外，我们得到的条件，定义参数制度的存在的各种线性色散强度的行波孤子。最后，我们研究了ENLS方程的平面波调制不稳定性，并确定了ENLS情况下，相应的NLS对应的重要区别。分析结果证实了数值模拟，揭示了显着的差异之间的亮和暗孤子的传播动力学，并在良好的协议与调制不稳定性分析的分析预测。
2015-07-17 nlin.PS
Ultrashort pulses and short-pulse equations in $(2+1)-$dimensions
本文导出并研究了$(2+1)-$维中的两种形式的短脉冲方程。使用麦克斯韦方程组作为出发点，以及介质的介电常数和磁导率的合适的Kramers-Kronig公式，这些公式是相关的，例如，对于左手异向介质和介质平板波导，我们采用多尺度技术得到了相应的模型。所产生的$(2+1)$维SPE的一般性质，包括基本的守恒定律，以及拉格朗日和哈密顿结构和数值模拟的一维和二维的初始数据，提出。超短1D呼吸似乎是相当强大的，而相当一般的二维本地化的初始条件被转换成准一维分散波形。
2012-06-14 nlin.PS
