Renormalization Scheme Ambiguities in the Models with More than One Coupling
为了消除量子场论中出现的发散而进行的重整化过程并不是唯一定义的;人们总是可以进行有限重整化，从而使有限微扰的结果变得模棱两可。在存在一个或两个耦合的情况下，研究了进行这种有限重正化的后果。在本文中，我们考虑如何有限重整化可以影响更一般的模型，其中有两个以上的耦合。特别地，我们考虑标准模型，其中基本上有五个耦合。我们证明了在这个模型中（当忽略所有质量参数时），如果我们使用质量无关重整化，那么重整化群的β函数在超过一个圈阶后就不再是唯一的，一般不可能消除所有这些β函数的超过一定阶的项，但是对于一个物理过程，超过一个圈阶的所有贡献都可以归入β函数中.
2019-01-23 hep-ph
Improved analysis of the renormalization scheme ambiguities in the QCD corrections to the semileptonic decay of the tau lepton
利用复能量下重整化群方程的数值解，从围道积分表象出发，在次-次-首阶计算了微扰QCD对τ轻子半轻子衰变宽度的修正.的模糊性的定量估计所产生的自由选择的重整化方案是通过考虑到预测在所有的计划，不涉及大的取消的方案不变的组合的膨胀系数的表达式。讨论了改进的微扰表达式的重整化格式的最佳选择问题。使用可用的实验数据进行$Λ_{\overline{MS}}$的拟合。
1995-05-28 hep-ph
Analysis of the renormalization scheme ambiguities in the QCD corrections to hadronic decays of the tau lepton
本文讨论了τ轻子强子衰变中不变质量分布R_τ^{12}矩的QCD修正。的下一个到下一个到领先的顺序预测被证明是稳定的重整化方案的变化，提供的轮廓积分表达式使用。优化的预测得到使用最小灵敏度的原则，以选择首选的重整化方案。对R_τ^{12}和R_τ的优化预测用于对实验数据的简化拟合，以确定强耦合常数和表征非微扰贡献的参数。
1996-11-06 hep-ph
The Role of hidden ambiguities in the Linear Sigma Model with fermions
本文用含夸克自由度的$U_L(3)\times U_R(3)$线性西格玛模型（LSM）说明辐射修正产生的有限贡献是不确定的。它们的起源与表面项有关，表面项是具有相同发散度的发散积分之间的差异。用于检测这些模糊性的技术是一个隐式正则化的基本发散积分，不依赖于外部动量。我们表明，这样的贡献被吸收重整化或固定的对称性要求。导出了曲面项的一般表达式。计算了重整化群系数，以及该模型的相关观测量，如$f_π$，$f_k$和π介子和K介子形状因子。
2006-02-23 hep-ph
On the Renormalization Group in EFTs: On-Shell Bases, Ambiguities, and Divergences
Albert Einstein Center for Fundamental Physics, Institute for Theoretical Physics, University of Bern（伯尔尼大学理论物理研究所阿尔伯特·爱因斯坦基础物理中心）
本文证明有效场论中两圈重整化群函数在壳基中的非物理发散源于省略非最小源项，加入后剩余发散仅产生沿味旋转的非物理流，并探讨了味旋转在壳和离壳RG函数中的歧义性。
2026-06-03 hep-ph hep-th
More on ambiguities in the pole mass
极夸克质量和$\overline{MS}$重整化质量之间的关系受红外重整化奇异性支配，这导致极质量定义中$Λ_{QCD}$阶数的模糊性。我们使用重整化群和重夸克有效理论来确定这个奇异性的确切性质，直到整体归一化。在阿贝尔规范理论中，在味展开中将归一化部分计算到次首阶。
1994-08-26 hep-ph
Scale-Fixed Predictions for $γ+ η_c$ production in electron-positron collisions at NNLO in perturbative QCD
在本文中，我们提出的QCD预测$η_{c} + γ$生产在电子位置对撞机的次-主导阶（NNLO）的准确性没有重整化尺度的模糊性。使用传统标度设置方法的$e^{+}+e^{-}\toγ+η_{c}$的NNLO总截面具有较大的重整化标度模糊性，通常通过选择重整化标度为$e^+ e^-$质心碰撞能量$\sqrt{s}$来估计。最大共形性原理（PMC）提供了一种系统的方法来消除这种重整化尺度的模糊性，通过将非共形的$β$贡献加到QCD耦合的$α_s(Q^2)$中。然后，重整化群方程为该过程设置$α_s$的值。PMC重整化标度反映了底层过程的虚拟性，并且由此产生的预测满足重整化群不变性的所有要求，包括重整化方案不变性。应用PMC后，我们得到了一个规模和计划无关的预测，$σ|_{\rm NNLO, PMC}\simeq 41.18$ fb的PDMATHAMP =10.6 GeV。由此产生的pQCD系列符合共形理论的系列，因此没有发散的重正子贡献。大的$K$因子有助于这一过程，加强了未计算的NNNLO和高阶项的重要性。使用PMC标度和方案独立的共形级数和$\rm Pad\acute{e}$近似方法，我们预测$σ|_{\rm NNNLO, PMC+Pade} \simeq 21.36$ fb，这是符合最近的BELLE测量$σ^{\rm obs}$ = $16.58^{+10.51}_{-9.93}…
2020-12-09 hep-ph
PMC$_\infty$: Infinite-Order Scale-Setting using the Principle of Maximum Conformality, A Remarkably Efficient Method for Eliminating Renormalization Scale Ambiguities for Perturbative QCD
我们确定了可重整化SU（N）/U（1）规范理论的一个性质，即内禀共形性（$iCF$），它是物理观测量标度不变性的基础，并导致了一种非常有效的方法来解决pQCD中每一阶的常规重整化标度模糊性：PMC $_\infty$。这种新的方法反映了pQCD在NNLO下表现出的基本共形性质，消除了pQCD预测的方案依赖性，并且与PMC（最大共形性原理）的一般性质一致。我们介绍了一种新的方法来确定共形和$β$ -条款，可以应用于数值或理论计算。我们说明了PMC $_\infty$的推力和C-参数分布的$e^+ e^-$湮灭，然后我们展示了如何将这种新的方法应用到一般的QCD观测量。我们指出如何实施的PMC $_\infty$可以显着提高pQCD预测的精度，其实施在多回路分析也简化了计算高阶修正在一般的可重正化规范理论。
2020-06-24 hep-ph hep-th
Renormalization scheme dependence of high-Order perturbative QCD predictions
传统上，人们采用物理可观测量的典型动量流作为微扰QCD（pQCD）近似的重整化标度。这种简单的处理导致重整化方案和规模的模糊性，由于重整化方案和规模的强耦合和微扰系数的依赖性不完全取消在任何固定的顺序。据信，这些模糊性将软化包括更多的高阶项。为了说明当包含更多的圈项时重整化方案依赖性的变化，本文利用方案依赖的$\{β_{m \geq 2}\}$ -项讨论了pQCD预言对方案参数的敏感性.我们采用两个四圈的例子，$e^+ e^- \to {\rm hadrons}$和$τ$衰变成强子，进行详细的分析。我们的结果表明，在传统的尺度设置下，通过包括越来越多的回路项，方案依赖的pQCD预测不能有效地减少的尺度依赖。因此，一个适当的规模设置的方法应该是重要的，以减少方案的依赖性。我们观察到，最小灵敏度的原则可能是这样一个规模设置的方法，它提供了一个实用的方法来实现最佳的方案和规模，要求pQCD近似是独立的“非物理”的理论约定。
2018-03-02 hep-ph
High precision tests of QCD without scale or scheme ambiguities
本文总结了利用最大共形性原理（PMC）消除微扰QCD中重整化标度和方案歧义的最新进展，该方法满足重整化群不变性并能得到标度和方案无关的精确预言。
2023-11-29 hep-ph hep-th
Physical (ir)relevance of ambiguities to Lorentz and CPT violation in QED
本文讨论了具有Lorentz和CPT破坏的QED的正则化和重整化，指出Chern-Simons项的系数是一个独立的参数，不受规范不变性的影响。我们还研究了这些问题在一个模型与自发破缺的洛伦兹和CPT对称性，并找到一个明确的关系与ABJ异常。这解释了所观察到的诱导陈-西蒙斯项的收敛性。
2001-02-22 hep-ph hep-th
On wave function renormalization and related aspects in heavy fermion effective field theories
本文重新考虑了重费米子有效场论中的波函数重整化问题。特别地，我们给出了一个简单有效的方案来定义关于最低阶重费米子传播子的波函数重整化。所提出的方法避免了重费米子有效场论中的一系列模糊性。在这种情况下，我们讨论了文献中使用的方法到目前为止。计算了四阶π质量对核子质量位移的贡献，讨论了树和圈对核子电Sachs形状因子的贡献。
1998-08-28 hep-ph
A simple strategy for renormalization: QED at one-loop level
在阐述有效场论理论的基础上，我们展示了单圈量子电动力学重整化的简单策略。这里没有引入原始理论的人工正则化或变形，因此没有无穷大的操纵，产生的是模糊性而不是无穷大。沃德恒等式首先用来减少模糊性的数量，剩余的模糊性原则上可以通过施加物理边界条件来消除。重整化群方程作为基础理论中的“解耦定理”而出现。此外，还提出了一个关于外动量路由的技术定理，并以自能和顶点函数为例加以说明。
2010-09-14 hep-ph hep-th nucl-th
Novel All-Orders Single-Scale Approach to QCD Renormalization Scale-Setting
最大保形性原理（PMC）为微扰QCD预言提供了一个严格的方法来消除重整化方案和尺度的模糊性。PMC使用重整化群方程将每一阶的$β$ -模式固定在任意pQCD近似中，然后通过将所有$\{β_{i}\}$项吸收到每一阶的运行耦合中来确定最佳重整化标度。pQCD级数的结果系数与具有$β=0$的方案无关共形级数相匹配。在QED中，不同的重整化标度出现在每一个顺序;我们称之为多标度方法。在本文中，我们提出了一种新的单尺度方法的PMC，其中一个单一的有效尺度构造，以消除所有的非共形$β$ -条款，同时到一个给定的顺序。PMC单尺度方法继承了多尺度方法的主要特征;例如，它的预测是方案无关的，并且由于消除了发散的重正马龙项，pQCD收敛性得到了极大的改善。作为单尺度方法的应用，我们研究了$e^+e^-$湮灭截面比$R_{e^+e^-}$和Higgs衰变宽度$Γ(H \to b \bar{b})$，包括四圈QCD贡献.由此产生的预测是几乎相同的多尺度预测的总和微分的贡献。因此，在许多情况下，PMC单尺度方法PMC-s，它需要一个简单的分析，可以作为一个可靠的替代PMC多尺度方法设置的重正化标度的高能量过程，特别是当一个不需要在每个订单的详细信息。重正化标度不确定性的消除增加了LHC上标准模型测试的精度。
2017-04-25 hep-ph
Scale Factorized-Quantum Field Theory: Eliminating renormalization ambiguities in QCD and QED
Peaceful Society Science & Innovation Foundation（和平社会科学与创新基金会）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
标量因子化量子场论通过有效动态重整化和可观测有效匹配约束，在物理尺度前对紫外和红外动量模式进行路径积分因子化，实现完全尺度和方案不变的可观测量，简化计算并提高预测精度。
2026-03-20 gr-qc hep-ex hep-lat
The Renormalization Scale Setting Problem in QCD [Ph.D. Thesis]
在微扰QCD中进行精确预言的一个关键问题是重整化标度的不确定性。如果在原则上，整个微扰序列是无效的这个问题，在实践中的微扰校正是已知的，达到一定的精度和规模不变性的顺序，只是近似导致所谓的计划和规模模糊。根据常规的尺度设置（CSS），这个问题不能避免，并且重整化尺度被设置为过程$Q$的典型尺度，并且通过在两个$[Q/2;2Q]$的范围内改变尺度来估计误差。这种方法并非没有歧义，并导致预测受到大的理论误差的影响。其他优化截断展开的策略，如最小灵敏度原则（PMS）和最快表观收敛（FAC）准则，具有CSS的相同困难，并导致不正确和非物理的结果。一般来说，如果标度设定过程保留了重要的自洽性要求，如所有的重整化群性质，则标度设定过程被认为是可靠的。其他要求建议由已知的测试理论，由收敛行为的系列或现象学的结果和计划的独立性。所有的理论要求，一个可靠的规模设置程序可以满足一次，导致准确的结果，通过使用最大保形原则（PMC）。这种方法将Brodsky-Lepage-Mackenzie（BLM）方法推广到所有阶和所有可观测量，并且从统一所有相互作用的理论（例如大统一理论（GUT））的角度来看，PMC提供了在理论的所有部门应用相同方法的可能性，从第一原理开始，消除重正子增长，方案和尺度模糊性，在$N_c\to 0$极限下满足QED Gell-Mann-Low方案。
2022-05-07 hep-ph hep-th
A Study of Ultraviolet Renormalon Ambiguities in the Determination of $\as$ from $τ$ Decay
从$τ$衰变中确定$\as$的微扰级数的发散高阶行为由领先的紫外（UV）重正马龙控制。即使在没有第一红外（IR）重整化，一个模糊的顺序$Λ^2/m_τ^2$介绍。我们对这种模糊性的实际影响进行了定量研究。我们讨论了在大的$N_f$限制，这虽然是不现实的，但在一定程度上是有趣的UV renormalon修正的幅度。然后，我们研究了一些改进的近似的微扰系列，基于变量的变化在波莱尔表示，如取代领先的UV renormalon奇点在一个更大的距离从原点比第一IR renormalon。在不同的重整化尺度下，通过不同的近似得到的$\as(m^2_τ)$的结果值的扩展，表现为潜在的模糊性的测量。最后，在数学模型的基础上，我们讨论了实际改进的前景，给出了计算系数的符号和幅度，$\as(m^2_τ)$的大小和已知的级数的渐近性质。我们的结论是，理论误差的实际估计值不能低于$δ\as(m^2_τ) \sim \pm 0.060$或$δ\as(m^2_{\sss Z}) \sim \pm 0.006$。
1995-01-09 hep-ph
Point-Particle Effective Field Theory I: Classical Renormalization and the Inverse-Square Potential
奇异势（例如平方反比势）出现在许多情况下，它们的量子处理导致在选择势奇异位置的波函数的边界条件时众所周知的模糊性。这些模糊性通常通过开发原始问题的自伴扩展来解决;这是一个非唯一的过程，不确定哪个扩展应该适用于特定的物理系统。我们利用有效场论的技巧，根据描述源物理的有效点粒子作用量，推导出原点所需的边界条件，从而消除了这幅图中的猜测。在这幅图中，边界条件中的模糊性归结为源动作的允许选择，但是根据动作来铸造它们为它们的确定提供了物理标准。如果源作用是实的（并且不涉及新的自由度），则所得的扩张是自伴的，否则不是自伴的（对于合理系统也可能发生）。我们展示了这种有效场图像如何为理解这些系统中出现的众所周知的重整化效应提供了一个简单的框架，包括重整化群技术如何恢复经常出现的非微扰相互作用，特别是对于非相对论应用。特别是，我们认为为什么低能量有效理论往往会产生这种类型的通用RG流，并描述这可能导致反应{ \em催化}的现象，其中物理量（如散射截面）有时可以是令人惊讶的大相比，有关的源的基本尺度。我们顺便评论一下这些观测结果与磁单极子散射催化重子数破坏现象的可能相关性。
2017-01-20 hep-ph hep-th quant-ph
Reanalysis of the top-quark pair hadroproduction and a precise determination of the top-quark pole mass at the LHC
本文应用最大保形原理（PMC），计算了$t\bar{t}$ pQCD在NNLO下的产生截面，并根据LHC最近在$\sqrt{S}=13$ TeV质心能量下的测量结果，高精度地确定了顶夸克极质量。PMC提供了一种系统的方法，通过将非共形的$β$贡献加到QCD耦合常数中，严格消除了QCD重整化标度的模糊性。PMC预测满足重整化群不变性的要求，包括重整化方案的独立性，PMC尺度准确地反映了底层生产子过程的虚拟性。通过使用PMC，一个改进的预测的$t\bar{t}$生产截面得到没有标度模糊，这反过来又提供了一个精确的值的顶夸克极质量。此外，PMC计算的预测能力，高阶PMC预测的幅度是从已知的低阶预测的误差条内已被证明为顶夸克对生产。LHC在$\sqrt{S}=13$ TeV测量的顶夸克极质量$m_t^{\rm pole}=172.5\pm1.4$ GeV与粒子数据组（PDG）引用的当前世界平均值一致。PMC预测提供了一个重要的高精度测试的一致性pQCD和SM在$\sqrt{S}=13$ TeV与以前的LHC测量在较低的CM能量。
2021-11-25 hep-ph
Renormalization group improved pQCD prediction for $Υ(1S)$ leptonic decay
Beneke { \it et al.}完成了对$Υ(1S)$轻子衰变率$Γ(Υ(1S)\to \ell^+\ell^-)$的次首阶短距离和束缚态QCD修正。\cite{Beneke:2014qea}。在此基础上，我们应用最大共形性原理（PMC）对$Γ(Υ(1S)\to \ell^+\ell^-)$提出了一个重整化群（RG）改进的pQCD预言。PMC是基于RG-不变性，旨在解决pQCD重整化方案和标度模糊性。在应用PMC之后，所有已知类型的$β$ -项在所有的阶，这是由RG-方程控制，被编程，以确定最佳的重整化尺度，其强运行耦合在每个订单。然后，我们实现了一个更收敛的pQCD系列，一个方案无关的和更准确的pQCD预测$Υ(1S)$轻子衰变，即$Γ_{Υ(1S) \to e^+ e^-}|_{\rm PMC} = 1.270^{+0.137}_{-0.187}$ keV，其中的不确定性是所提到的pQCD误差的平方平均值。这个RG改进的pQCD预测与误差范围内的实验测量一致。
2015-06-11 hep-ph
The R-evolution of QCD matrix elements
QCD中的微扰级数通常是渐近的，并且存在所谓的红外重正子模糊性。在MS-bar中的标准算子乘积展开的上下文中，这些模糊性由更高维算子的矩阵元素补偿，但是由于大的数值取消，该过程可能难以控制。取决于减法尺度R的矩阵元素和系数的显式减法可以避免这个问题。对于不同的过程，威尔逊系数中R的适当选择可以有很大的不同。在这次演讲中，我们讨论了重整化群的发展与规模R，并表明，它总结了大规模的过程与广泛不同的R的差异。我们还证明了R-发展方程的解可以用来恢复扰动级数的Borel变换中奇点的所有阶渐近形式。对于这些奇异性的归一化，我们得到了一个快速收敛的求和规则，只需要已知的微扰系数作为输入。该求和规则可以作为一种新的检验重正马龙歧义的方法，而不需要回答大β_0近似。
2009-05-20 hep-ph
Renormalization Scale Setting for Heavy Quark Pair Production in $e^+e^-$ Annihilation near the Threshold Region
$e^+e^-$湮灭过程中的重费米子对产生是强子物理中的一个基本过程，对许多物理现象都有重要意义。在本文中，我们将应用最大保形原则（PMC），提供一个全面的分析这些过程。PMC提供了一个系统的，明确的方法来确定的QCD耦合常数的重正化尺度的单尺度和多尺度的应用。由此产生的预测消除任何重整化方案和规模的歧义，消除阶乘重整化发散，并符合重整化群的要求。值得注意的是，在阈区附近，用PMC计算重费米子对的产生，得到了两种截然不同的尺度。一个尺度是费米子质量$m_f$的量级，它进入硬虚修正，另一个尺度是$ v\,m_f$量级，其中$v$是夸克速度，它进入库仑再散射振幅。PMC尺度产生正确的物理行为，并反映了传播胶子（光子）的QCD（QED）过程的虚拟性。此外，我们证明了PMC标度设置从QCD到QED的一致性。阿贝尔明确Gell-Mann-Low和PMC的规模设置方法之间的完美协议的限制为零的颜色。
2020-07-09 hep-ph
The $Υ(1S)$ leptonic decay using the principle of maximum conformality
本文利用最大保形性原理（PMC）标度设定方法研究了$Υ(1S)$轻子衰变宽度$Γ(Υ(1S)\to \ell^+\ell^-)$. PMC采用重整化群方程来设定过程的正确动量流，动量流的大小与重整化标度的选择无关，从而避免了传统重整化标度的模糊性。利用已知的次-主导阶微扰级数和PMC单标度设置方法，我们确实得到了与重正化标度无关的衰变宽度$Γ_{Υ(1S) \to e^+ e^-} = 1.262^{+0.195}_{-0.175}$ keV，其中误差是由$α_s(M_{Z})=0.1181\pm0.0011$、$m_b=4.93\pm0.03$ GeV和在其中心值的$\pm 10\%$内因子分解标度的选择得到的结果的平方平均.与常规尺度设置方法下的结果相比，该衰减宽度与实验值在误差范围内一致，表明了适当尺度设置方法的重要性。
2019-07-19 hep-ph
Conformal Expansions: A Template for QCD Predictions
讨论了在量子色动力学中使用保角展开进行预测，作为避免重正化方案和尺度模糊性以及重正化引起的微扰系数阶乘增长的一种方法。特别强调的是一个假设的骨架膨胀和它的关系的银行-扎克斯膨胀的属性。讨论了BLM尺度设置与骨架膨胀的关系，并提出了BLM尺度设置适用性的新判据。
2001-01-22 hep-ph
Detailed Comparison of Renormalization Scale-Setting Procedures based on the Principle of Maximum Conformality
{ \it最大共形性原理}（PMC）将传统的Gell-Mann-Low方法推广到非阿贝尔QCD微扰量子电动力学中，提供了一种严格的方法，用于实现与重整化群原理一致的物理观测量的明确的方案无关的固定阶预言。除了原有的多尺度设置方法（PMCm）外，还提出了两种改进的PMC方法，即单尺度设置方法（PMCs）和基于“内禀保形性”的方法（PMC $_\infty$），以处理pQCD序列中未计算的高阶项引起的不确定性。在本文中，我们将详细比较这些PMC方法，通过比较他们的预测三个重要的量$R_{e^+e^-}$，$R_τ$，和$Γ(H \to b \bar{b})$四圈pQCD修正。PMCs方法通过重正化群方程的递归使用来确定总体有效运行耦合$α_s(Q)$，重正化群方程的自变量$Q$表示过程的实际动量流。我们的数值结果表明，PMCs方法，它涉及一个简单的分析，可以作为一个可靠的替代全多尺度PMCm方法，它导致更精确的pQCD预测与小的剩余尺度依赖。
2023-03-12 hep-ph
Next-to-Leading Order Running in the SMEFT
University of Bern（伯尔尼大学）；Universidad de Granada（格拉纳达大学）
本文首次提出SMEFT中保重子数守恒部分在二次环阶的重整化群方程，采用反交换γ5方案和功能方法，解决阅读点歧义问题，并描述如何适应局部R*方法处理维正规化中出现的蒸发算符。
2026-03-18 hep-ph
Extending the Predictive Power of Perturbative QCD
微扰QCD（pQCD）的预测能力取决于两个重要问题：（1）如何消除固定阶的重整化方案和标度模糊性，以及（2）如何利用已知pQCD序列的信息可靠地估计未知高阶项的贡献。最大保形性原理（PMC）满足重整化群的所有原理，并通过递归使用重整化群方程来确定QCD运行耦合$α_s$在每一阶的标度，消除了方案和标度的模糊性。此外，所得到的PMC预测是独立的重整化方案的选择，满足重整化群不变性的关键原则。在这封信中，我们表明，通过使用保形系列使用PMC单尺度程序，结合Padé近似方法（PAA），可以实现定量有用的估计未知的高阶项从已知的扰动系列。我们举例说明这一过程的三个强子观测$R_{e^+e^-}$，$R_τ$，和$Γ(H \to b \bar{b})$，这是每个已知的4个循环在pQCD。我们表明，如果PMC预测的共形系列的一个可观察的（领先的顺序$α_s^p$）已被确定在顺序$α^n_s$，然后$[N/M]=[0/n-p]$ Padé系列提供定量有用的预测高阶项。我们还表明，PMC + PAA预测同意在所有的订单与基本的，计划独立的广义Crewther关系，连接观测，如深非弹性中微子核子散射，强子$e^+e^-$湮灭。因此，结合PMC级数和Padé方法，可以大大提高pQCD理论的预测能力。
2019-01-21 hep-ph hep-th
Analysis of the Pion Electromagnetic Form Factor with Next-to-Next-to-Leading Order QCD Corrections
Guizhou Minzu University（贵州民族大学）；Hunan University（湖南大学）；Southwest University of Science and Technology（西南科技大学）；Chongqing University of Science and Technology（重庆科技大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；Chongqing University（重庆大学）；University of Insubria（因斯布鲁克大学）
本文通过最大共形性原理（PMC）分析π介子电磁形变因子的NNLO QCD修正，以消除重整化尺度模糊性并提高预测精度。
2025-12-25 hep-ex hep-ph
Relation between pole and running masses of heavy quarks using the principle of maximum conformality
本文利用最大共形性原理（PMC）消除了微扰量子色动力学中的重整化标度与方案不确定性，确定了 $\mathcal{O}(α_s^4)$ 阶重夸克极点与跑动质量的关系，并精确计算了底夸克和顶夸克的PMC极点质量及顶夸克的跑动质量。
2024-02-13 hep-ph
The Importance of Proper Renormalization Scale-Setting for Testing QCD at Colliders
微扰QCD分析的一个主要问题是如何设置QCD运行耦合的重整化标度，以实现物理观测量的最大精度的固定阶预测。最大保形性原理（PMC）消除了与传统重整化标度设置过程相关的模糊性，给出了与重整化方案的选择无关的预测。QCD耦合的尺度和夸克味的有效数在pQCD序列中按序排列。PMC具有坚实的理论基础，满足标准的重整化群不变性和所有由重整化群导出的自洽条件.在这份简短的报告中，我们总结了我们最近的PMC应用程序的一些对撞机过程的结果，强调其通用性和适用性。这些结果表明，PMC的应用系统地消除了一个主要的理论不确定性pQCD预测，从而增加了碰撞机的灵敏度可能的新物理超越标准模型。
2015-08-25 hep-ex hep-ph
New Directions in Quantum Chromodynamics
本文综述了QCD中的几个问题，包括：以普适过程无关振幅的形式描述强子的味、自旋和其它夸克与胶子关联的光锥Fock态表象，包含与排斥过程的光锥因子分解方案，光锥形式主义在半轻子B衰变振幅中的应用，以及量子力学中的量子力学问题。自分辨衍射相互作用作为测量光锥波函数的工具;以及使用共形对称作为QCD预测的模板，例如相称的尺度关系，其将可观察到的与可观察到的在固定的相对尺度上联系起来，而没有重整化尺度或方案的模糊性。
1999-12-14 hep-ph
Reanalysis of the Higgs-boson decay $H \to gg$ up to $α_s^6$-order level using the principle of maximum conformality
利用新近得到的$α_s^6$阶QCD修正，利用最大共形性原理，详细讨论了Higgs衰变道$H\to gg$的衰变宽度$Γ(H\to gg)$的微扰性质. PMC提供了一种消除常规重整化方案和尺度模糊性的方法，它使用重整化群方程通过递归的方式确定强耦合常数在各阶的最佳运行行为。尽管重整化标度的设置没有歧义，但由于未知的高阶项，PMC预测存在残余标度依赖性。利用$α_s^6$阶项，我们在以前的工作中观察到的在$α_s^5$阶水平上的较大的剩余重整化标度依赖性可以被极大地抑制，这表明了$Γ(H\to gg)\rm{|_{ PMC }} =337.9 \pm1.7_{-0.1}^{+0.9}\pm1.9$ KeV，其中第一个误差是由Higgs质量不确定度$ΔM_{H}=0.24$ GeV引起的，第二个误差是在$\left[{M_H}/{2},4 M_H\right]$区域内改变初始标度选择引起的剩余标度依赖性，第三种是未知高阶贡献的保守预测。
2018-06-20 hep-ph
Self-Consistency Requirements of the Renormalization Group for Setting the Renormalization Scale
在传统的处理方法中，由于重整化尺度和重整化方案的选择不明确，固定阶微扰QCD计算的预测不能确定。本文讨论了重整化群（RG）不变性对重整化标度选择的限制。我们采用的RG为基础的方程，其中包括该计划的参数，RG不变性的一般阐述，因为它们同时表示下的重整化尺度和重整化方案参数的变化的物理观测量的不变性。然后，我们讨论了自洽要求的RG，如自反性，对称性和传递性，这必须满足的规模设置方法。最小灵敏度原理（PMS）要求一个可观测量的近似斜率在重整化点处为零。这个准则提供了一个方案独立的估计，但它违反了对称性和传递性性质的RG，并没有重现盖尔曼低标度的QED观测。最大保形性原理（PMC）满足RG不变性的所有推论-反射性、对称性和传递性。使用PMC，所有的非共形$\{β^{\cal R}_i\}$ -项（${\cal R}$代表一个任意重整化方案）在微扰展开系列的总和到运行耦合，并获得一个唯一的，规模固定的，方案无关的预测在任何有限的顺序。PMC尺度和由此产生的有限阶PMC预测都是高精度的初始重整化尺度的选择无关，符合RG不变性。[...更多的在文本中……]
2012-09-04 hep-ph hep-th
Systematic Scale-Setting to All Orders: The Principle of Maximum Conformality and Commensurate Scale Relations
本文详细介绍了一种新的系统方法，它可以用来自动消除在所有阶微扰QCD预言中的重整化方案和标度模糊性。通过推广基于维数正则化的传统重整化方案，我们证明了QCD微扰级数中的所有非共形β相关项都可以很容易地被识别出来.然后我们证明，由于级数中β项的特殊简并性，任何阶pQCD的非共形级数都可以以唯一而明确的方式系统地表示为QCD耦合的标度。的remmation遵循最大保形性（PMC）的原则，并分配一个独特的规模运行耦合在每个微扰秩序。根据重整化群的原理，最终结果与重整化方案和尺度的初始选择无关，从而消除了物理预测中不必要的系统误差源。我们展示了几个已知的α_s ^[4]序的例子，即i）电子正电子湮没为强子，ii）τ轻子衰变为强子，iii）比约肯和格罗斯-卢埃林-史密斯（GLS）求和规则，以及iv）静态夸克势。我们表明，前三种情况下的最后一系列都给出了胶子场的反常尺寸，按照保形性，并与所有非保形属性编码在运行耦合。Bjorken和GLS求和规则的最终表达式直接导致广义Crewther关系，揭示了保形性的另一个相关特征。静态夸克势表明，在阿贝尔极限下的PMC标度设置与QED标度设置是完全一致的。最后，我们证明了该方法适用于任何重整化方案和[...]
2014-01-19 hep-ph
Renormalization and Factorization Scale-Invariant Predictions for the Higgs Rare Decay $H\to J/ψ+γ$ via the Principle of Maximum Conformality
Chongqing University（重庆大学）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）
通过最大共形性原理，研究H→J/ψ+γ罕见衰变，获得因子化尺度不变的衰变宽度预测。
2026-03-05 hep-ph
Setting the Renormalization Scale in pQCD: Comparisons of the Principle of Maximum Conformality with the Sequential Extended Brodsky-Lepage-Mackenzie Approach
在进行精确的微扰QCD（pQCD）预言时，一个关键问题是如何在每一个有限阶上明确地设置运行耦合的重整化标度。消除pQCD中重整化标度设置的不确定性将大大提高标准模型的对撞机检验精度和对新现象的灵敏度。重整化群不变性要求对观测量的预测也必须独立于重整化方案的选择。著名的Brodsky-Lepage-Mackenzie（BLM）方法不能容易地扩展到pQCD的次-次-首阶之外。已经提出了一些建议，将BLM方法扩展到所有订单。在本文中，我们讨论了两种不同的方法。一种是基于“最大保形性原理”（PMC），它提供了一个系统的全阶方法来消除pQCD的尺度和方案模糊性。PMC使用重整化群方法将BLM程序扩展到所有阶次;作为结果，它通过消除重整化群发散而显着提高了pQCD收敛性。另一种方法是“序列扩展BLM”（seBLM）方法，它主要是为了提高pQCD级数的收敛性而设计的。的seBLM，如最初提出的，引入辅助字段，并遵循模式的$β_0$ -扩展，以固定重整化规模。然而，seBLM需要重新计算pQCD振幅，包括辅助字段;由于使用这些辅助字段的计算的有限可用性，seBLM仅适用于低阶的少数过程。
2015-04-06 hep-ph hep-th
Setting the Renormalization Scale in QCD: The Principle of Maximum Conformality
精确微扰QCD预言的一个关键问题是确定运行耦合$α_s(μ^2).$的重正化标度$μ$的不确定性。运行耦合在任何规范理论中的目的是求和所有涉及$β$函数的项;事实上，当重正化标度设置正确时，所有由重正化引起的微扰展开中的非共形$β\ne 0$项都被求和到运行耦合中。微扰级数中的其余项则与共形理论中的项相同;即，与$β=0$的对应理论。使用“最大共形性原理”（PMC）得到的尺度固定预测与重整化方案的选择无关--这是重整化群不变性的关键要求。结果避免了重正马龙的重正化，并与阿贝尔极限下的QED标度设置相一致。PMC也是BLM过程、可观测量之间的公度标度关系和格点规范理论中使用的标度设定方法的理论基础。QCD $β$函数中的活性风味$n_f$的数量也被正确地确定。本文讨论了几种确定QCD过程PMC标度的方法。我们表明，一个单一的全球PMC规模，有效的领导阶，可以从微扰QCD截面的基本性质。使用PMC消除重整化标度模糊性和方案依赖性不仅将提高QCD测试的精度，而且还将提高对撞机实验对标准模型之外的新物理的敏感性。
2012-09-10 hep-ph hep-th
Precise determination of the top-quark on-shell mass $M_t$ via its scale-invariant perturbative relation to the top-quark $\overline{\rm MS}$ mass ${\overline m}_t({\overline m}_t)$
本文改进PMC尺度设定程序，利用尺度不变的 $\overline{\rm MS}$-在壳质量关系消除重整化尺度歧义，并由顶夸克 $\overline{\rm MS}$ 质量精确给出 $M_t\simeq172.41^{+2.21}_{-1.57}$ GeV。
2024-02-25 hep-ph
New analyses of event shape observables in electron-positron annihilation and the determination of $α_s$ running behavior in perturbative domain
本文利用最大保形原理（PMC）对电子正电子湮没中的事件形状观测量进行了全面的分析。PMC是一种严格的标度设定方法，它可以消除微扰QCD预言中的重整化方案和标度模糊性。传统的重整化尺度和事件形状观测量的理论不确定性通常通过将尺度设置为质心能量$\sqrt{s}$来评估。使用这种传统的尺度设置的事件形状分布受到大的重整化尺度不确定性的困扰，并低估了实验数据。此外，由于重整化尺度被简单地固定到质心能量$\sqrt{s}$，因此仅可以提取单个尺度$\sqrt{s}$下的耦合$α_s$的一个值。相反，PMC重整化尺度是通过吸收非共形的$β$贡献来确定的，这些贡献通过重整化群方程（RGE）来控制运行耦合的行为。由此产生的PMC尺度随着事件形状运动学而变化，反映了底层夸克和胶子过程的虚拟性。因此，PMC尺度产生正确的物理行为的规模和PMC的预测同意精确的事件形状分布在LEP实验测量。更重要的是，我们可以精确地确定运行的QCD耦合常数$α_s(Q^2)$在一个广泛的$Q^2$微扰域从事件的形状分布测量在一个单一的质心能量$\sqrt{s}$。
2022-09-27 hep-ex hep-ph
Extending the Predictive Power of Perturbative QCD Using the Principle of Maximum Conformality and Bayesian Analysis
针对微扰QCD预测的级数收敛性与未知高阶项估计问题，结合最大共形原理消除重整化标度不确定性，提出贝叶斯分析新方法，显著提升微扰QCD的预测可靠性。
2023-04-27 hep-ph
The Principle of Maximum Conformality Correctly Resolves the Renormalization-Scheme-Dependence Problem
本文澄清了对最大共形性原理（PMC）的误解，指出PMC通过消除重整化方案和尺度模糊性及阶乘发散项，实现了满足重整化群不变性的精确固定阶pQCD预测，为高能强子过程提供了可靠基础。
2025-03-10 hep-ph hep-th
The heavy quarkonium inclusive decays using the principle of maximum conformality
在非相对论QCD的框架下，对重夸克偶素$η_Q$（$Q$是$c$或$b$）的包容衰变进行了次-次-首阶（NNLO）pQCD修正.可以观察到，由于其较弱的pQCD收敛，NNLO衰减宽度仍然具有大的常规重整化标度依赖性，例如，通过在$[m_Q, 4m_Q]$的范围内改变标度，对于$η_c$约为$(^{+4\%}_{-34\%})$，对于$η_b$约为$(^{+0.0}_{-9\%})$。最大保形性原理（PMC）提供了一种系统的方法来固定过程的$α_s$运行行为，它满足重整化群不变性的要求，消除了传统的重整化方案和标度模糊性。利用PMC单尺度方法，我们证明了由此得到的PMC共形级数是重整化尺度无关的，并且可以大大提高$η_Q$包含衰变宽度的精度。在考虑相对论修正$\mathcal{O}(α_{s}v^2)$的情况下，$η_{Q}$衰变与轻强子或$γγ$的比值分别为：$R^{\rm NNLO}_{η_c}|_{\rm{PMC}}=(3.93^{+0.26}_{-0.24})\times10^3$和$R^{\rm NNLO}_{η_b}|_{\rm{PMC}}=(22.85^{+0.90}_{-0.87})\times10^3$.这里的错误是针对$Δα_s(M_Z) = \pm0.0011$的。作为前进的一步，通过在PMC共形级数上应用Pad $\acute{e}$近似方法（PAA），我们获…
2020-05-08 hep-ph
Generalized Crewther relation and a novel demonstration of the scheme independence of commensurate scale relations up to all orders
本文利用最大共形性原理（PMC）的单尺度方法，详细研究了Adler函数（$D$）与Gross-Llewellyn Smith求和规则系数（$C^{\rm GLS}$）之间的广义Crewther关系（GCR）.所得到的GCR是方案无关的，其剩余的规模依赖，由于未知的高阶项被高度抑制。这样，通过与实验数据的比较，就可以在没有重整化方案和标度模糊性的情况下对QCD理论进行精确的检验。此外，还证明了公度标度关系的概型无关性。首次采用Pade近似方法从已知的四圈微扰序列中估计出未知的$5_{\rm th}$圈贡献。
2021-07-30 hep-ph
QCD improved top-quark decay at next-to-next-to-leading order
利用最大保形性原理（PMC）分析了QCD中顶夸克在次次领头阶（NNLO）的衰变，该原理为消除微扰QCD预言中的重整化方案和标度模糊性提供了一种系统的方法.耦合常数$α_s$的PMC重整化尺度是通过吸收非共形$β$项来确定的，这些非共形项通过使用重整化群方程（RGE）来控制运行耦合的行为。我们得到了顶夸克衰变的PMC标度$Q_\star=15.5$ GeV，它比传统的选择$μ_r=m_t$小一个数量级，反映了顶夸克衰变过程的QCD动力学的小虚拟性.此外，由于非共形的$β$项在pQCD系列中消失，不存在重整化子发散，与传统的$μ_r=m_t$结果相比，NLO QCD修正项大大增加，而NNLO QCD修正项被抑制.通过进一步考虑次领先（NLO）电弱修正、有限的$W$玻色子宽度和有限的底夸克质量，我们得到了顶夸克总衰变宽度$Γ^{\rm tot}_t=1.3112^{+0.0190}_{-0.0189}$ GeV，其中误差是顶夸克质量、耦合常数$Δm_t=\pm0.7$和未知高阶项的PAA估计（N/M =[1/1]）的平方平均. PMC对顶夸克衰变的改进预测是对以前PMC对顶夸克对产生的计算的补充，有助于对顶夸克性质的详细研究。
2023-01-26 hep-ph
General Properties on Applying the Principle of Minimum Sensitivity to High-order Perturbative QCD Predictions
作为微扰QCD理论的重要组成部分之一，寻找一种系统而可靠的方法来确定高能过程的重整化标度是非常有意义的。传统的处理方法是取一个典型的动量作为重整化标度，这就给pQCD预言赋予了一个任意的范围和任意的系统误差，导致了著名的重整化方案和标度模糊性。作为一个实际的解决方案，这样的规模设置问题，“最小灵敏度原则”（PMS），已在文献中提出。PMS建议通过要求观测值的pQCD近似的斜率和尺度变化为零来确定其最佳尺度。本文利用三个量$R_{e^+e^-}$、$R_τ$和$Γ(H\rightarrow b\bar{b})$对PMS的一般性质进行了详细的讨论，直到四圈QCD修正。应用PMS后，pQCD预测的准确性，pQCD收敛性，pQCD预测能力等，已经讨论过了。此外，我们比较PMS与另一个基本的规模设置方法，即最大保形原则（PMC）。结果表明，PMS确实为高能过程提供了一种实用的有效标度设置方法，PMS预测与PMC预测在包含足够高阶QCD修正的情况下一致，两者均比常规标度设置下的预测更精确.然而，PMS pQCD收敛是一种偶然现象，仅采用次高阶QCD修正通常不能实现对未知高阶贡献的正确预测，即包含更多高阶贡献所预测的结果总是与“真”值相差甚远。
2015-03-17 hep-ph
Fourth-order QCD renormalization group quantities in the {\rm{V}}-scheme and the relation of the $β$-function to the Gell-Mann--Low function in QED
在$SU(N_c)$规范群的情况下，得到了${\rm{V}}$ -方案中重整化群$β$ -函数的半解析$O(α_s^4)$表达式.在计算的过程中，我们使用现有的信息的三圈微扰近似的QCD静态势，评估的$\rm{\overline{MS}}$ -计划。本文比较了在Landau规范下，规范无关的${\rm{V}}$ -和$\rm{\overline{MS}}$ -格式以及最小化格式中QCD RG $β$ -函数的第三和第四系数的数值。从唯象的角度比较了这些方案中$e^+e^-$湮没R比的$O(α_s^4)$表达式的系数。它示出，考虑到这些QCD的贡献是至关重要的，并导致急剧减少的计划依赖的模糊性的四阶微扰QCD近似的$e^+e^-$湮没R-比率的活性风味，特别是$n_f=5$的数量。我们证明，在QED的情况下，与$N$ -类型的轻子的系数的$β^{\rm{V}}$ -函数的Gell-Mann-低$Ψ$ -函数是密切相关的，并强调，他们开始彼此不同的第四阶由于额外的$N^2$ -贡献的出现在V-计划。澄清了这种额外校正的来源。本文讨论了$β^{\rm{V}}$ -和$Ψ$ -函数系数之间的一般全阶QED关系。
2015-10-10 hep-ph hep-th
Novel analysis for the energy-energy correlation in electron-positron annihilation in the perturbative domain
Guizhou Minzu University（贵州民族大学）；Hunan University（湖南大学）；Chongqing University（重庆大学）；University of Insubria（因斯布鲁克大学）；INFN, Sezione di Milano-Bicocca（意大利国家核物理研究所米兰-比可卡分部）；SLAC National Accelerator Laboratory, Stanford University（斯坦福大学SLAC国家加速器实验室）
本文基于最大共形性原理对电子-正电子湮灭中的能量-能量相关性进行新分析，通过消除重整化方案和尺度的模糊性，改进了QCDperturbative系数的行为，与实验数据在perturbative领域吻合良好。
2026-04-12 hep-ex hep-ph
Predictions for the Top-Quark Forward-Backward Asymmetry at High Invariant Pair Mass Using the Principle of Maximum Conformality
费米实验室的D 0合作最近测量了$\bar p p \to t \bar{t} X$反应中顶夸克对的前后不对称性，它是$t\bar{t} $不变质量$M_{t\bar{t}}$的函数。$A_{\rm FB}(M_{t\bar{t}}>650\, {\rm GeV})$的D 0结果小于小$M_{t\bar{t}}$值获得的$A_{\rm FB}(M_{t\bar{t}})$，这可能表明$A_{\rm FB}(M_{t\bar{t}}>M_{\rm cut})$的“增加-减少”行为。这种行为不能用传统的重整化标度设置来解释，即使是用次-首阶（NPDMATHABMS LO）QCD计算也不能解释--人们预测了单调增加的行为。在传统的标度设定方法中，人们只是简单地猜测一个单一的重整化标度$μ_r$作为QCD运行耦合的辐角，然后在任意范围内改变它。然而，常规方法具有固有的困难。......相反，如果使用最大保形原理（PMC）固定尺度，则所得到的pQCD预测是与重整化方案无关的，因为QCD微扰级数中所有依赖于方案的$\{β_i\}$ -项都被离散到QCD运行耦合中。......在本文中，我们表明，如果一个应用PMC来确定顶夸克与反顶夸克的前向-后向不对称性，通过适当地使用pQCD预测到N $^2$ LO水平，一个获得的预测没有重整化方案或标度模糊。......此外，对于$A_{\rm FB}(M…
2015-12-25 hep-ex hep-ph
