The Principle of Maximum Conformality Correctly Resolves the Renormalization-Scheme-Dependence Problem
本文澄清了对最大共形性原理（PMC）的误解，指出PMC通过消除重整化方案和尺度模糊性及阶乘发散项，实现了满足重整化群不变性的精确固定阶pQCD预测，为高能强子过程提供了可靠基础。
2025-03-10 hep-ph hep-th
Lattice study of conformality in twelve-flavor QCD
我们研究了格点上十二味QCD的红外共形性。利用研究连续介质物理有用的高度改进的交错夸克（HISQ）型作用量，分析了赝标介子和矢量介子的质量和衰变常数，以及在几种格点间距和费米子质量下的格点数据.我们的结果与质量反常维数$γ_m \sim 0.4-0.5$的共形假设是一致的。
2012-09-20 hep-lat hep-ph
Properties of the Free Energy Density Using the Principle of Maximum Conformality
利用有效场论中的最大保形性（PMC）标度设定方法，对高温下自由能量密度的性质进行了详细的研究. PMC利用重整化群方程递归地识别非共形$\{β_i\}$项的出现和模式，并确定每个阶的最佳重整化尺度。我们的分析表明，一个更准确的自由能量密度达到$g_s^5$级水平，没有重整化标度的依赖，可以通过应用PMC。我们还观察到，通过在有效参数$m_E$附近使用较小的因子分解标度，PMC预测将与低温下导出的格点量子色动力学预测一致。
2018-04-08 hep-ph
Detailed Comparison of Renormalization Scale-Setting Procedures based on the Principle of Maximum Conformality
{ \it最大共形性原理}（PMC）将传统的Gell-Mann-Low方法推广到非阿贝尔QCD微扰量子电动力学中，提供了一种严格的方法，用于实现与重整化群原理一致的物理观测量的明确的方案无关的固定阶预言。除了原有的多尺度设置方法（PMCm）外，还提出了两种改进的PMC方法，即单尺度设置方法（PMCs）和基于“内禀保形性”的方法（PMC $_\infty$），以处理pQCD序列中未计算的高阶项引起的不确定性。在本文中，我们将详细比较这些PMC方法，通过比较他们的预测三个重要的量$R_{e^+e^-}$，$R_τ$，和$Γ(H \to b \bar{b})$四圈pQCD修正。PMCs方法通过重正化群方程的递归使用来确定总体有效运行耦合$α_s(Q)$，重正化群方程的自变量$Q$表示过程的实际动量流。我们的数值结果表明，PMCs方法，它涉及一个简单的分析，可以作为一个可靠的替代全多尺度PMCm方法，它导致更精确的pQCD预测与小的剩余尺度依赖。
2023-03-12 hep-ph
`Maximal conformality' does not work
本文指出“最大共形性原理”无法解决重整化方案依赖问题，强调重整化群不变性是对称性，可行的解决方法应基于该对称性的不变量表述。
2023-10-26 hep-ex hep-ph hep-th
A solution to the $γγ^*\rightarrowη_c$ puzzle using the Principle of Maximum Conformality
在2015年使用非相对论QCD（NRQCD）评估了$γγ^* \to η_c$形状因子的次-次-前导阶（NNLO）pQCD预测。观察到NRQCD预测和BaBar测量之间的强烈差异。到目前为止，这个难题还没有解决办法。在本文中，我们提出了一个NNLO分析，应用最大保形原理（PMC）设置重整化尺度。通过在NNLO水平上仔细处理逐光图，得到的高精度PMC预测与BaBar测量在误差范围内一致，并且消除了传统的重整化标度不确定性。PMC符合重整化群的所有要求，包括模式独立性。PMC的应用因此提供了一个严格的解决方案的$γγ^* \to η_c$形状因子难题，强调正确的重整化标度设置的重要性。结果也支持NRQCD的适用性，涉及粲偶素的硬排他性过程。
2018-05-15 hep-ph
The $Υ(1S)$ leptonic decay using the principle of maximum conformality
本文利用最大保形性原理（PMC）标度设定方法研究了$Υ(1S)$轻子衰变宽度$Γ(Υ(1S)\to \ell^+\ell^-)$. PMC采用重整化群方程来设定过程的正确动量流，动量流的大小与重整化标度的选择无关，从而避免了传统重整化标度的模糊性。利用已知的次-主导阶微扰级数和PMC单标度设置方法，我们确实得到了与重正化标度无关的衰变宽度$Γ_{Υ(1S) \to e^+ e^-} = 1.262^{+0.195}_{-0.175}$ keV，其中误差是由$α_s(M_{Z})=0.1181\pm0.0011$、$m_b=4.93\pm0.03$ GeV和在其中心值的$\pm 10\%$内因子分解标度的选择得到的结果的平方平均.与常规尺度设置方法下的结果相比，该衰减宽度与实验值在误差范围内一致，表明了适当尺度设置方法的重要性。
2019-07-19 hep-ph
Implications of the Principle of Maximum Conformality for the QCD Strong Coupling
最大保形原理（PMC）提供了尺度固定的微扰QCD预言，它与重整化方案的选择以及初始重整化尺度的选择无关。在这篇文章中，我们将通过比较PMC对强耦合α^ s_{g_1}（Q）的预测与使用传统pQCD标度设置的预测来测试PMC。这两个结果被发现是相互兼容的，并与现有的实验数据。然而，PMC提供了一个显着更精确的测定，虽然它的适用范围（Q \gtrsim 1.5 GeV）不扩展到小值的动量转移作为一个传统的pQCD分析（Q \gtrsim 1 GeV）。我们建议，PMC的适用范围可以通过修改中间方案的选择或使用一个有效的PMC规模来提高。
2017-05-05 hep-ph
$Z$-boson hadronic decay width up to $\mathcal{O}(α_s^4)$-order QCD corrections using the single-scale approach of the principle of maximum conformality
本文利用$\mathcal{O}(α_s^4)$阶量子色动力学（QCD）修正和最大共形性原理（PMC），研究了$Z$玻色子强子衰变宽度的性质。利用PMC单标度方法，我们得到了$Z$玻色子强子衰变宽度的精确的重整化标度与方案无关的微扰QCD（pQCD）修正，它与重整化标度的选择无关.在应用PMC之后，得到了一个更收敛的pQCD级数;并且来自未知$\mathcal{O}(α_s^5)$阶项的贡献被高度抑制，例如保守地，我们得到了$ΔΓ_{\rm Z}^{\rm had}|^{{\cal O}(α_s^5)}_{\rm PMC}\simeq \pm 0.004$ MeV。结合已知的电-弱（EW）修正、QED修正、EW-QCD混合修正和QED-QCD混合修正，我们最终预测的强子$Z$衰变宽度为$Γ_{\rm Z}^{\rm had}=1744.439^{+1.390}_{-1.433}$ MeV，与实验测量的PDG整体拟合值$1744.4\pm 2.0$ MeV一致.
2021-04-10 hep-ph
Systematic Scale-Setting to All Orders: The Principle of Maximum Conformality and Commensurate Scale Relations
本文详细介绍了一种新的系统方法，它可以用来自动消除在所有阶微扰QCD预言中的重整化方案和标度模糊性。通过推广基于维数正则化的传统重整化方案，我们证明了QCD微扰级数中的所有非共形β相关项都可以很容易地被识别出来.然后我们证明，由于级数中β项的特殊简并性，任何阶pQCD的非共形级数都可以以唯一而明确的方式系统地表示为QCD耦合的标度。的remmation遵循最大保形性（PMC）的原则，并分配一个独特的规模运行耦合在每个微扰秩序。根据重整化群的原理，最终结果与重整化方案和尺度的初始选择无关，从而消除了物理预测中不必要的系统误差源。我们展示了几个已知的α_s ^[4]序的例子，即i）电子正电子湮没为强子，ii）τ轻子衰变为强子，iii）比约肯和格罗斯-卢埃林-史密斯（GLS）求和规则，以及iv）静态夸克势。我们表明，前三种情况下的最后一系列都给出了胶子场的反常尺寸，按照保形性，并与所有非保形属性编码在运行耦合。Bjorken和GLS求和规则的最终表达式直接导致广义Crewther关系，揭示了保形性的另一个相关特征。静态夸克势表明，在阿贝尔极限下的PMC标度设置与QED标度设置是完全一致的。最后，我们证明了该方法适用于任何重整化方案和[...]
2014-01-19 hep-ph
Total decay width of $H \to gg$ using the infinite-order scale-setting approach based on the intrinsic conformality
本文采用基于最大共形性原理和内禀共形性思想的无限阶标度设定方法，详细研究了Higgs衰变道$H\to gg$在$α_s^6$阶QCD修正下的总衰变宽度的性质.这种方法称为PMC $_\infty$方法。通过使用PMC $_\infty$方法，我们观察到，在微扰QCD计算中，传统的重整化标度模糊性被消除，并且由于未知高阶项而引起的剩余标度依赖也被高度抑制。然后，我们得到一个准确的微扰QCD预测的总衰变宽度，例如$Γ(H \to gg)|_{\rm PMC_\infty} =336.42^{+7.01}_{-6.92}$ KeV，其中的误差是平方平均的那些从所有提到的误差源。
2022-09-17 hep-ph
Reanalysis of the Higher Order Perturbative QCD corrections to Hadronic $Z$ Decays using the Principle of Maximum Conformality
Baikov等人最近完成了${\cal O}(α_s^4)$微扰QCD对$Z$ -玻色子强子衰变宽度修正的完整计算。[1]的文件。在他们的分析中，Baikov等人依赖于简单猜测重整化标度的传统做法，并采取任意范围来估计pQCD的不确定性。这个过程不可避免地在预测中引入任意的、依赖于方案的理论系统误差。在本文中，我们表明，强子$Z$衰变的重整化标度的不确定性可以大大减少应用最大保角性（PMC）的原则，严格的扩展的BLM方法。PMC预测与重整化方案的选择无关;即，它考虑了重正化群的重整化群不变性，从而为重正化标度的设置提供了一种优化的、理论上严格的方法。我们表明，收敛性的pQCD预测的$Z$强子宽度大大改善使用PMC，因为发散renormalon系列没有出现。高阶修正的幅度很快接近稳定点。PMC预测还具有这样的性质，即对初始尺度的选择的任何残余依赖都被高度抑制，即使对于低阶预测也是如此。因此，人们获得最佳的固定阶预测的$Z$玻色子强子衰变率，从而使高精度的测试的标准模型。
2014-06-18 hep-ph
Scale Setting Using the Extended Renormalization Group and the Principle of Maximum Conformality: the QCD Coupling Constant at Four Loops
在进行精确的微扰QCD预言时，一个关键的问题是设置合适的运行耦合的重整化标度。扩展的重整化群方程表达了物理观测量在重整化标度和方案参数变换下的不变性，为估计物理过程的标度和方案依赖性提供了一种方便的方法。本文给出了扩展的重整化群方程的标度方程在四圈水平上的一个解。利用最大保形性原理（PMC）/ Brodsky-Lepage-Mackenzie（BLM）标度设置方法，将微扰展开级数中的所有非保形$\{β_i\}$项求和到运行耦合中，得到的标度固定预言与重整化方案无关.不同的方案导致不同的有效PMC/BLM尺度，但最终的结果是方案无关的。反之，从方案独立性的要求出发，不仅可以得到不同观测量之间的方案独立的公度尺度关系，而且可以确定不同方案下导出的PMC/BLM尺度之间的尺度位移。原则上，PMC/BLM尺度可以是固定的顺序顺序，作为一个有用的参考，我们提出了一个系统的和方案无关的程序设置PMC/BLM尺度到NNLO。一个明确的应用程序确定的规模设置的$R_{e^{+}e^-}(Q)$多达四个循环。通过使用世界平均值$α^{\bar{MS}}_s(M_Z) =0.1184 \pm 0.0007$，我们得到了与$\bar{MS}$方案相关的“t Hooft”的渐近标度，$Λ^{'tH}_{\bar{MS}}= 245^{+9}_{-10}$ MeV，以及传统$\bar{MS}$方案的渐近标度…
2015-03-17 hep-ph
The QCD Renormalization Group Equation and the Elimination of Fixed-Order Scheme-and-Scale Ambiguities Using the Principle of Maximum Conformality
固定阶微扰QCD预言的传统方法是基于重整化尺度的任意选择，以及任意范围。重整化标度的这种{ \it ad hoc}分配导致QCD在每个微扰阶运行耦合的系数强烈依赖于重整化标度和重整化方案的选择。然而，这种模糊性是不必要的，因为作为重整化群不变性（RGI）的基本要求，任何物理观测必须独立于重整化方案和重整化标度的选择。事实上，如果使用{ \it最大共形原理}（PMC）来确定重整化标度，pQCD级数的系数与共形理论的级数相匹配，因此它们是方案无关的。已经发现，消除所有阶的标度和方案模糊性在很大程度上依赖于我们如何精确地知道QCD运行耦合$α_s$的分析形式。本文综述了QCD运行耦合的已知性质及其最新进展，特别是它在渐近区域内的行为。我们还总结了目前的进展，PMC和它的一些典型的应用，显示在何种程度上可以消除传统的重整化方案和规模的模糊性后，应用PMC。我们还比较了PA方法的常规标度相关的pQCD系列和PMC标度无关的共形系列。我们观察到，通过使用共形级数，PA方法可以提供一个更可靠的估计的大小的未计算的条款。如果一个观测量的共形级数已经计算到$n_{\rm th}$阶，那么$[N/M]=[0/n-1]$型PA级数提供了高阶项的重要估计。
2019-11-06 hep-ph
Gliding down the QCD transition line, from $N_f=2$ till the onset of conformality
我们回顾了热QCD过渡与不同数量的口味，从两个直到共形窗口的发病。我们讨论的普适类$N_f=2$，沿临界线为两个无质量的轻口味，和第三口味的质量作为一个介于$N_f = 2$和$N_f=3$。我们确定了一个可能的缩放窗口的三维$O(4)$普适性类过渡，其交叉的平均场行为。我们遵循从$N_f=3$过渡到更大的$N_f$，当它仍然是一阶的，随着耦合强度的增加，我们总结了它的已知属性，包括可能的宇宙学应用作为一个模型的强电弱过渡。第一阶过渡，其伴随的第二阶端点，最终变形成本质的奇异性在共形窗口的发病，以下的奇异行为预测的功能重整化群。
2021-10-31 hep-lat hep-ph hep-th
Relation between pole and running masses of heavy quarks using the principle of maximum conformality
本文利用最大共形性原理（PMC）消除了微扰量子色动力学中的重整化标度与方案不确定性，确定了 $\mathcal{O}(α_s^4)$ 阶重夸克极点与跑动质量的关系，并精确计算了底夸克和顶夸克的PMC极点质量及顶夸克的跑动质量。
2024-02-13 hep-ph
Conformality or confinement (II): One-flavor CFTs and mixed-representation QCD
我们在S*1 × R*3上的形变理论和/或扭曲配分函数的理论控制框架下研究类QCD四维理论。利用对偶性，我们证明了一类单味理论表现出新的物理现象：拓扑无序算符凝聚导致的离散手征对称性破缺，以及新的非自对偶拓扑激发导致的禁闭和质量隙的产生.在R ~*4极限下，我们认为质量间隙消失，手征对称性破缺真空是逃逸型的，理论流到一个CFT。我们还研究了混合表示理论，并发现了阿贝尔手征对称性下的拓扑算子的阿贝尔手征对称性破缺。这让人想起，但不同的，从塞伯格-威滕理论与物质，其中4d单极子有非阿贝尔手征电荷。这种检查也有助于我们完善我们最近的边界上的共形窗口。在附录中，我们还讨论了混合矢量/手征表示理论，获得了它们的共形窗口的界限，并与arXiv：0911.0931的全阶β函数结果进行了比较。
2009-11-24 hep-lat hep-ph hep-th
Determination of the top-quark $\overline{\rm MS}$ running mass via its perturbative relation to the on-shell mass with the help of principle of maximum conformality
本文利用四圈$\overline{\rm MS}$ -壳层关系和最大保形性原理（PMC）标度设定方法，研究了由顶夸克的壳层质量计算顶夸克$\overline{\rm MS}$运行质量的性质. PMC采用重整化群方程来设定微扰序列强运行耦合的正确量级，它的预测避免了常规重整化标度的模糊性，从而可以实现更精确的pQCD预测。将PMC应用于四圈$\overline{\rm MS}$ -壳层关系，并以顶夸克在壳层质量$M_t=172.9\pm0.4$ GeV作为输入，我们得到了在$m_t$尺度下的重整化标度不变的$\overline{\rm MS}$运行质量，例如，$m_t(m_t)\simeq 162.6\pm 0.4$ GeV，其中误差是来自$Δα_s(M_Z)$、$ΔM_t$的误差的平方平均值，以及通过使用Padé近似方法预测的未计算的五个回路项的近似误差。
2020-06-23 hep-ph
Scheme-independent determination of the QCD running coupling at all scales from jet observables using the principle of maximum conformality and infinite-order scale setting
本文提出基于内禀共形性和最大共形性原理(PMC∞)的新方法，利用单次实验的e+e-湮灭推力与C参数数据，精确且方案无关地确定了全尺度QCD强耦合αs(MZ)=0.1182。
2025-09-14 hep-ph hep-th
Reanalysis of the Higgs-boson decay $H \to gg$ up to $α_s^6$-order level using the principle of maximum conformality
利用新近得到的$α_s^6$阶QCD修正，利用最大共形性原理，详细讨论了Higgs衰变道$H\to gg$的衰变宽度$Γ(H\to gg)$的微扰性质. PMC提供了一种消除常规重整化方案和尺度模糊性的方法，它使用重整化群方程通过递归的方式确定强耦合常数在各阶的最佳运行行为。尽管重整化标度的设置没有歧义，但由于未知的高阶项，PMC预测存在残余标度依赖性。利用$α_s^6$阶项，我们在以前的工作中观察到的在$α_s^5$阶水平上的较大的剩余重整化标度依赖性可以被极大地抑制，这表明了$Γ(H\to gg)\rm{|_{ PMC }} =337.9 \pm1.7_{-0.1}^{+0.9}\pm1.9$ KeV，其中第一个误差是由Higgs质量不确定度$ΔM_{H}=0.24$ GeV引起的，第二个误差是在$\left[{M_H}/{2},4 M_H\right]$区域内改变初始标度选择引起的剩余标度依赖性，第三种是未知高阶贡献的保守预测。
2018-06-20 hep-ph
Eliminating the Renormalization Scale Ambiguity for Top-Pair Production Using the Principle of Maximum Conformality
在QCD预言中，通常选择一个典型的动量转移过程作为重整化标度，并取一个任意的范围来估计不确定性。然而，使用这种方法的预测依赖于重整化方案，留下一个非收敛的重整化微扰级数，而且，当应用于QED过程时，会得到不正确的结果。相反，如果使用最大保形原理（Principle of Maximum Conformality，PMC）固定重整化尺度，则微扰展开级数中的所有非保形$\{β_i\}$ -项被求和到运行耦合中，并且在任何有限阶下获得唯一的、尺度固定的、与方案无关的预测。PMC标度$μ^{\rm PMC}_R$和由此产生的有限阶PMC预测都具有很高的精度，与初始重整化标度$μ^{\rm init}_R$的选择无关，与重整化群不变性一致。作为一个应用，我们应用PMC程序获得的$t\bar{t}$ -对在Tevatron和LHC对撞机生产的NNLO预测。PMC预测的总截面$σ_{t\bar{t}}$符合目前的Tevatron和LHC数据。我们还验证了PMC预测的初始尺度独立性在NNLO水平上满足高精度：即使采用非常不同的初始尺度$μ^{\rm init}_R$等于$m_t$，$20\,m_t$，$\sqrt{s}$，总截面几乎保持不变。此外，在PMC标度设置之后，我们获得了$A_{FB}^{t\bar{t}} \simeq 12.5%$、$A_{FB}^{p\bar{p}} \simeq 8…
2012-06-20 hep-ph
Conformality Loss, Walking, and 4D Complex Conformal Field Theories at Weak Coupling
含有物质的四维规范理论在参数空间中可以有区域，通常被称为共形窗，在那里它们在红外线中流向非平凡的共形场论。已经证明，由于移动到复平面中的两个附近的固定点的合并，保形性可能会丢失，并且可能发生由在这样的复固定点处定义的算子的缩放尺寸所控制的行走动力学。我们发现控制，参数弱耦合，紫外线完整的4D规范理论，明确实现这一方案。我们展示了如何步行动力学控制的耦合的双迹运营商，跨越边际。当这种耦合的重整化群流导致具有科尔曼-温伯格对称性破缺的（弱）一级相变时，行走状态结束。光谱中出现了一个轻的类介子标量粒子，但它并不比其他激发态轻。
2021-08-24 hep-ph hep-th
Reconsideration of the QCD corrections to the $η_c$ decays into light hadrons using the principle of maximum conformality
本文应用最大共形性原理分析了次领先阶QCD修正下$η_c$衰变为轻强子的过程。讨论中包括了在${\cal{O}}(α_s v^2)$级水平上的相对论修正，给出了$10\%$对$R$比的贡献。PMC，它满足重整化群不变性，旨在获得一个规模固定和方案无关的预测在任何固定的顺序。为了避免在处理$n_f$项时的混乱，我们将通常的$\overline{\rm MS}$ pQCD级数转化为最小动量空间减方案下的pQCD级数.为了与传统尺度设置下的预测结果$R_{\rm{Conv,mMOM}-r}= \left(4.12^{+0.30}_{-0.28}\right)\times10^3$进行比较，在应用PMC之后，我们得到了$R_{\rm PMC,mMOM-r}=\left(6.09^{+0.62}_{-0.55}\right) \times10^3$，其中误差是由$m_c$和$Λ_{\rm mMOM}$引起的误差的平方平均。PMC预测与误差范围内的最近PDG值一致，即$R^{\rm exp}=\left(6.3\pm0.5\right)\times10^3$。因此，我们认为传统尺度设置下的预测与数据的不匹配是由于尺度选择不当造成的，但可以通过使用PMC来解决。
2017-09-23 hep-ph
Conformality in twelve-flavour QCD
LatKMI合作组对十二味QCD的谱进行了详细的研究。在这一过程中，我们提出了我们的更新的结果与HISQ行动在两个晶格间距，几个体积和费米子质量的光谱。特别是，我们强调存在的味道单重标量状态参数光相对于其余的光谱，首先在我们的论文中报道。这一特点预计将出现在理论的共形窗口，但晶格计算这样一个国家是困难的，需要降噪技术与大量的统计数据，以评估断开的图表。能够提供一个强大的观察到的连接之间的光味单线标量和（近）保形性是一个重要的步骤，观察轻复合希格斯玻色子在步行的工艺色理论的晶格。我们还显示了更新的质量异常尺寸$γ_m$从各种光谱量，包括弦张力，假设该理论是在共形窗口。
2015-01-29 hep-lat hep-ph
The scalar glueball operator, the a-theorem, and the onset of conformality
我们发现，异常尺寸$γ_G$的标量胶球运营商包含的信息的机制，导致发病的共形性在下边缘的共形窗口在非阿贝尔规范理论。特别是，它区分是否合并的UV和IR固定点-最简单的机制相关联的共形相变和preconformal缩放-不发生或不发生。同时，我们揭示了QCD和它的超对称版本之间的新的类比。在SQCD中，我们推导出$γ_G$和质量反常维数$γ_m$之间的精确关系，并且我们证明了SQCD精确β函数与合并不相容，作为$a$定理的结果;我们还推导出后者对不动点存在施加的一般条件，并且证明了在SQCD的共形窗口以上的非零耦合处不存在UV不动点。也许并不令人惊讶的是，我们然后表明，$γ_G$和$γ_m$，完全类似于SQCD之间的确切关系，适用于大N QCD的无质量Veneziano极限。基于后一种关系、$a$ -定理、微扰理论和物理论证，我们认为与合并的不相容性可以扩展到QCD。
2018-02-27 hep-lat hep-ph hep-th
Application of the Principle of Maximum Conformality to the Hadroproduction of the Higgs Boson at the LHC
我们提出了改进的pQCD预测的希格斯玻色子在大型强子对撞机（LHC）的强子产生的应用最大保形性原则（PMC），一个程序，使用重整化群（RG），从而消除了依赖的重整化方案的选择的预测，同时最大限度地减少敏感性的初始选择的重整化尺度的pQCD系列。在以前的pQCD对希格斯玻色子强子产生的预言中，通常假设QCD耦合的重整化标度$α_s(μ_r)$是希格斯质量，然后在$1/2 m_H < μ_r < 2 m_H $范围内改变这个选择，以估计理论的不确定性。然而，这种误差估计只对pQCD系列中的非共形$β$项敏感，因此在pQCD系列具有较大高阶贡献的情况下，如希格斯玻色子玻色子强子产生的情况下，它不能正确地估计理论不确定性。此外，这种\mbox{\it ad hoc}选择的尺度和范围给出了依赖于所使用的重整化方案的pQCD预测，这与基本的RG原则相矛盾。相比之下，在应用PMC后，我们得到了次-次-首阶的RG重整化pQCD预测的希格斯玻色子玻色子的强子产生是重整化方案的独立性和初始重整化尺度的选择具有最小的敏感性。以$m_H=125$ GeV为例，给出了不同LHC质心能量下$p p \to H X$ Higgs包含强子产生截面和基准截面$σ_{\rm fid}(pp\to H\toγγ)$的PMC预言。PMC的预测表现出更好的协议与ATLAS测量比LHC-XS的预测，这是基于传统的重整化尺度设…
2016-08-28 hep-ex hep-ph
Generalization of the Brodsky-Lepage-Mackenzie optimization within the $\{β\}$-expansion and the Principle of Maximal Conformality
我们讨论了重整化群不变量的BLM优化过程的推广。在这方面，我们详细讨论的特点和建设的$\{β\}$ -展开表示，而不是标准的微扰级数关于Adler $D$ -功能和Bjorken极化和规则，得到的顺序${\cal O}(α_s^4)$。基于$\{β\}$ -扩展，我们分析了不同的优化方案，包括最大保形性的校正原则，数值说明他们的结果。我们建议我们的方案的系列优化，并将其应用到上述两个数量。
2015-01-11 hep-ph
Renormalization and Factorization Scale-Invariant Predictions for the Higgs Rare Decay $H\to J/ψ+γ$ via the Principle of Maximum Conformality
Chongqing University（重庆大学）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）
通过最大共形性原理，研究H→J/ψ+γ罕见衰变，获得因子化尺度不变的衰变宽度预测。
2026-03-05 hep-ph
Properties of the decay $H\toγγ$ using the approximate $α_s^4$-corrections and the principle of maximum conformality
希格斯玻色子衰变通道$H\toγγ$是研究希格斯玻色子性质的重要通道之一。本文利用$α_s^4$级的QCD修正重新分析了它的衰变宽度。采用最大保形性原理实现了精确的pQCD预测，而没有传统的重整化方案和尺度的模糊性。通过将Higgs质量作为ATLAS和CMS合作给出的质量，即$M_{H}=125.09\pm0.21\pm0.11$ GeV，我们得到了$Γ(H\to γγ)|_{\rm LHC}=9.364^{+0.076}_{-0.075}$ KeV。
2018-11-22 hep-ph
Sound velocity peak and conformality in isospin QCD
该研究在可重整化的夸克-介子模型中研究同位旋QCD状态方程，发现声速峰和从上方接近共形值，与微扰QCD趋势相反，并给出与格点一致的BCS能隙和临界温度。
2024-02-13 hep-ph hep-th nucl-th
Extending the Predictive Power of Perturbative QCD Using the Principle of Maximum Conformality and Bayesian Analysis
针对微扰QCD预测的级数收敛性与未知高阶项估计问题，结合最大共形原理消除重整化标度不确定性，提出贝叶斯分析新方法，显著提升微扰QCD的预测可靠性。
2023-04-27 hep-ph
Conformality Lost in Efimov Physics
共形不变性消失的一般机制是重整化群流的红外不动点和紫外不动点的合并和消失。我们明确地表明，这种机制是如何工作的情况下，相同的玻色子在幺正性的空间维度$d$是不同的。对于临界尺寸$d_{\rm 1}=2.30$和$d_{\rm 2}=3.76$之间的$d$，存在保形性损失，如三体扇区中的Efimov效应所证明的。适当的三体耦合的β函数是该耦合中的二次多项式。对于$d<d_{\rm 1}$和$d>d_{\rm 2}$，β函数有两个实根，分别对应于红外和紫外固定点。当$d$从下方接近$d_{\rm 1}$，以及$d$从上方接近$d_{\rm 2}$时，固定点合并并消失在复平面中。对于$d_{\rm 1}<d<d_{\rm 2}$，β函数具有复数根，三体耦合的重整化群流是极限环。
2017-10-23 cond-mat.quant-gas hep-ph nucl-th
Non-conformality and non-perfectness of fluid near phase transition
我们研究了在Cornwall-Jackiw-Tomboulis（CJT）的Hartree近似下实标量场理论在弱耦合和强耦合下的热力学和输运性质.我们惊奇地发现，在相变附近，最简单的实标量模型在一定的强耦合下的所有热力学和输运性质与复杂QCD系统的晶格结果符合得很好。我们还证明了系统在相变附近是非共形的，表现为非理想流体。
2008-11-21 hep-lat hep-ph hep-th
The heavy quarkonium inclusive decays using the principle of maximum conformality
在非相对论QCD的框架下，对重夸克偶素$η_Q$（$Q$是$c$或$b$）的包容衰变进行了次-次-首阶（NNLO）pQCD修正.可以观察到，由于其较弱的pQCD收敛，NNLO衰减宽度仍然具有大的常规重整化标度依赖性，例如，通过在$[m_Q, 4m_Q]$的范围内改变标度，对于$η_c$约为$(^{+4\%}_{-34\%})$，对于$η_b$约为$(^{+0.0}_{-9\%})$。最大保形性原理（PMC）提供了一种系统的方法来固定过程的$α_s$运行行为，它满足重整化群不变性的要求，消除了传统的重整化方案和标度模糊性。利用PMC单尺度方法，我们证明了由此得到的PMC共形级数是重整化尺度无关的，并且可以大大提高$η_Q$包含衰变宽度的精度。在考虑相对论修正$\mathcal{O}(α_{s}v^2)$的情况下，$η_{Q}$衰变与轻强子或$γγ$的比值分别为：$R^{\rm NNLO}_{η_c}|_{\rm{PMC}}=(3.93^{+0.26}_{-0.24})\times10^3$和$R^{\rm NNLO}_{η_b}|_{\rm{PMC}}=(22.85^{+0.90}_{-0.87})\times10^3$.这里的错误是针对$Δα_s(M_Z) = \pm0.0011$的。作为前进的一步，通过在PMC共形级数上应用Pad $\acute{e}$近似方法（PAA），我们获…
2020-05-08 hep-ph
Ambiguities of the principle of maximum conformality procedure for hadron collider processes
在微扰量子色动力学（QCD）的任何计算中，需要对非物理重整化标度$μ_R$进行选择。Brodsky-Lepage-Mackenzie/最大保形性原理（BLM/PMC）标度设置程序是用于选择该标度的一种建议方法。在这项工作中，我们确定了三个模糊的BLM/PMC程序本身。以QCD中次-次-主导序产生$t\bar{t}$的总截面为例，研究了它们对计算结果的影响。一个模糊性是任意选择最高阶PMC标度的值。发现这种选择对横截面的BLM/PMC预测的数值影响与传统尺度设置方法中选择$μ_R$的影响相当。另一个不明确之处与其他PMC尺度的定义有关，并且同样发现对横截面有很大影响。
2019-10-18 hep-ex hep-ph
Exclusive production of $J/ψ+η_c$ at the $B$ factories Belle and Babar using the principle of maximum conformality
我们用微扰量子色动力学和NRQCD硬重夸克偶素排斥过程的框架预测了电子正电子湮没$e^+ e^- \to J/ψ+η_c$中双粲偶素排斥产生的速率。在$B$工厂Belle和Babar以$\sqrt{s}=10.6$ GeV测量的截面与pQCD领先阶预测相差一个数量级。然而，在次主导阶的预测是非常敏感的重整化尺度的选择，导致在理论预测和数据之间的明显差异。我们表明，这种差异实际上可以消除应用最大保形性原则（PMC）设置重整化尺度。...通过仔细地将PMC应用到湮灭过程的不同拓扑结构中，可以实现精确的pQCD预测，并改善微扰收敛。我们还观察到，单光子碎裂QED校正是重要的，增加了约$10\%$的总截面的效果。PMC预测的标度固定、与方案无关的截面是$σ_{\rm tot}|_{\rm PMC}=20.35 ^{+3.5}_{-3.8}$ fb，其中的不确定性来自于粲质量值引起的误差的平方平均值和原点处夸克偶素波函数的不确定性。我们发现，该过程的典型动量流是$2.30$ GeV，这解释了猜测的选择$2-3$ GeV使用传统的标度设置。PMC预测的尺度固定的$e^+ e^- \to J/ψ+η_c$截面与Belle和Babar测量结果非常吻合，强调了严格的重整化尺度设置程序的重要性。
2018-10-16 hep-ph
A Possible Solution to the $B\to ππ$ Puzzle Using the Principle of Maximum Conformality
测得的$B_d \to π^0π^0$分支分数明显偏离传统的QCD预测，一个难题，这已经持续了10多年。这可能是超越标准模型的新物理学的一个暗示;然而，正如我们将在本文中展示的那样，pQCD预测对进入衰变振幅的重整化标度的选择非常敏感。在本文中，我们表明，重整化尺度的不确定性$B\to ππ$可以大大减少应用最大保形原理（PMC），CP平均分支比${\cal B}(B\toππ)$可以实现更精确的预测。结合正交误差，我们得到了${\cal B}(B_{d}\to π^0π^0)|_{\rm PMC} = \left(0.98^{+0.44}_{-0.31}\right) \times10^{-6}$。PMC预测的所有CP平均$B\toππ$支化分数与粒子数据组平均值和最近的Belle数据一致。因此，PMC为$B_d \to π^0π^0$难题提供了一种可能的解决方案。
2015-07-20 hep-ex hep-ph
$J/ψ+χ_{cJ}$ Production at the $B$ Factories under the Principle of Maximum Conformality
在常规标度下，重整化标度的不确定性通常构成了定阶微扰QCD估计的系统误差。最近提出的最大保形原则（PMC）提供了一个原则，以逐步消除这种规模的模糊性。使用PMC，所有的非共形项在微扰展开系列的总和到运行耦合，并获得一个唯一的，规模固定的，方案无关的预测在任何有限的顺序。本文对双粲偶素产生过程$e^{+} + e^{-} \to J/ ψ(ψ') + χ_{cJ}$与$(J=0,1,2)$的极化截面和非极化截面进行了详细的PMC分析。由PMC刻度控制的耦合常数的运行行为是针对特定过程精确确定的。我们比较我们的预测与测量在$B$工厂，BABAR和百丽，并在文献中获得的理论估计。由于不同极化和非极化截面的非共形项不同，因此这些截面的PMC标度原则上是不同的。研究发现，所有的PMC尺度几乎与重整化尺度的初始选择无关。因此，大的重整化尺度的不确定性通常采用在文献中的$sim40%$在NLO水平，从传统的尺度设置获得的极化和非极化截面大大抑制。发现粲偶素的生成主要由J=0通道控制。PMC标度设置后，我们得到$σ(J/ψ+χ_{c0}) = 12.25^{+3.70}_{-3.13}$ fb和$σ(ψ'+χ_{c0}) =5.23^{+1.56}_{-1.32}$ fb，.
2013-09-06 hep-ph
Thrust Distribution in Electron-Positron Annihilation using the Principle of Maximum Conformality
利用最大保形原理（PMC）对推力分布进行了全面且自洽的分析。通过重整化群方程，利用PMC将所有非共形项吸收到运行耦合中，运行耦合中的标度显示出正确的物理行为，并确定了正确的活性香料数量。由此产生的PMC预测同意的精确测量的推力微分分布和推力平均值。此外，我们还提供了一种新的方法，通过测量电子正电子湮没中的喷注分布来确定耦合常数$α_s(Q^2)$的变化，该喷注分布在质心能量$\sqrt{s}$的单一给定值处。
2019-06-25 hep-ex hep-ph
QCD corrections of $e^+e^- \to J/ψ+c+\bar{c}$ using the principle of maximum conformality
该研究在非相对论QCD框架下计算B工厂 $e^+e^-\to J/ψ+c+\bar{c}$ 的NLO总截面与微分截面，并用PMC消除重整化尺度不确定性，使预测更符合Belle数据。
2024-11-20 hep-ph
Hadronic decays of the spin-singlet heavy quarkomium under the principle of maximum conformality
最大保形性原理（PMC）提供了一种系统地消除传统重整化标度模糊性的方法。通过应用PMC标度设置，微扰级数中的所有非共形项被求和到运行耦合中，并且在任何有限阶下获得唯一的、标度固定的预测。本文对自旋单态重夸克偶素在次领先级衰变（成为轻强子）作了详细的PMC分析。在应用PMC标度设置后，所有这些情况下的衰变宽度几乎与初始重整化标度无关。$η_c$和$h_c$衰变的PMC标度都在$1$ GeV以下，为了实现保密的pQCD估计，我们采用了几种低能运行耦合模型进行估计。采用MPT模型，我们得到了：$Γ(η_{c} \to LH)=25.09^{+5.52}_{-4.28}$ MeV，$Γ(η_{b} \to LH)=14.34^{+0.92}_{-0.84}$ MeV，$Γ(h_{c} \to LH)=0.54^{+0.06}_{-0.04}$ MeV和$Γ(h_{b} \to LH)=39.89^{+0.28}_{-0.46}$ KeV，其中误差是采用$m_{c}\in[1.40\rm GeV,1.60\rm GeV]$和$m_{b}\in[4.50\rm GeV,4.70\rm GeV]$计算的。这些衰减宽度符合最小灵敏度估计原则，其中$η_{c,b}$的衰减宽度也与实测值一致。
2014-04-04 hep-ph
Predictions for the Top-Quark Forward-Backward Asymmetry at High Invariant Pair Mass Using the Principle of Maximum Conformality
费米实验室的D 0合作最近测量了$\bar p p \to t \bar{t} X$反应中顶夸克对的前后不对称性，它是$t\bar{t} $不变质量$M_{t\bar{t}}$的函数。$A_{\rm FB}(M_{t\bar{t}}>650\, {\rm GeV})$的D 0结果小于小$M_{t\bar{t}}$值获得的$A_{\rm FB}(M_{t\bar{t}})$，这可能表明$A_{\rm FB}(M_{t\bar{t}}>M_{\rm cut})$的“增加-减少”行为。这种行为不能用传统的重整化标度设置来解释，即使是用次-首阶（NPDMATHABMS LO）QCD计算也不能解释--人们预测了单调增加的行为。在传统的标度设定方法中，人们只是简单地猜测一个单一的重整化标度$μ_r$作为QCD运行耦合的辐角，然后在任意范围内改变它。然而，常规方法具有固有的困难。......相反，如果使用最大保形原理（PMC）固定尺度，则所得到的pQCD预测是与重整化方案无关的，因为QCD微扰级数中所有依赖于方案的$\{β_i\}$ -项都被离散到QCD运行耦合中。......在本文中，我们表明，如果一个应用PMC来确定顶夸克与反顶夸克的前向-后向不对称性，通过适当地使用pQCD预测到N $^2$ LO水平，一个获得的预测没有重整化方案或标度模糊。......此外，对于$A_{\rm FB}(M…
2015-12-25 hep-ex hep-ph
Application of the Principle of Maximum Conformality to the Top-Quark Forward-Backward Asymmetry at the Tevatron
重整化标度不确定性可以通过最大共形原理（PMC）以一种与方案无关的系统方式消除。在NNLO水平上对$t\bar{t}$ -对强子产生应用PMC，我们发现，当取非常不同的初始尺度$μ^{\rm init}_R$等于$m_t$，$10\,m_t$，$20\,m_t$和$\sqrt{s}$时，Tevatron和LHC的总截面$σ_{t\bar{t}}$几乎保持不变，这与重整化群不变性是一致的。作为一个重要的新应用，我们应用PMC标度设置研究了顶夸克的前后不对称性。我们观察到PMC标度设置后更收敛的微扰级数导致更精确的顶夸克前后不对称性。由此产生的PMC预测的不对称性也是免费的初始重整化尺度依赖。由于NLO PMC标度在小的子过程碰撞能量下对于$(q\bar{q})$ -通道具有下降行为，因此该通道对不对称性的重要性增加。我们观察到，在Tevatron的不对称性$A_{FB}^{t\bar{t}}$和$A_{FB}^{p\bar{p}}$将增加42%相比，通过使用传统的规模设置获得的先前的估计，即我们获得$A_{FB}^{t\bar{t},{\rm PMC}} \simeq 12.5%$和$A_{FB}^{p\bar{p},{\rm PMC}} \simeq 8.28%$。此外，我们得到了$A_{FB}^{t\bar{t},{\rm PMC}}(M_{t\bar{t}}>450 \;{\r…
2012-06-18 hep-ex hep-ph
Thermal effects on sound velocity peak and conformality in isospin QCD
本研究利用夸克-介子模型结合Polyakov圈，研究同位旋QCD中热效应对状态方程的影响，揭示不同温度窗口下声速和迹反常的变化，并展示热夸克对共形性的破坏与恢复。
2024-03-04 hep-lat hep-ph nucl-th
Conformal Higgs, or techni-dilaton- composite Higgs near conformality
与认为Technicolor（TC）是一种“无希格斯玻色子理论”的民间传说相反，我们将讨论复合希格斯玻色子的存在，Techni-Dilaton（TD），尺度不变/行走/共形TC（SWC TC）中的尺度不变性的伪Nambu-Goldstone玻色子，其在宽区域中从Techni的动力学质量$m$ $= {\cal O}$（TeV）产生大的反常维度$γ_m \simeq 1$，费米子一直到SWC TC的固有标度$Λ_{\rm TC}$（$Λ_{\rm QCD}$的类似物），其中$Λ_{\rm TC} $通常被视为扩展TC标度$Λ_{\rm ETC}$的标度：$Λ_{\rm TC} \simeq Λ_{\rm ETC}\sim10^3$ TeV $ (\gg m)$。所有的techni-hadron都有相同量级的质量${\cal O} (m)$，在SWC TC中，它比内禀标度$Λ_{\rm TC} \simeq Λ_{\rm ETC} $小得多，这与QCD形成鲜明对比，两者都是相同量级的。TD的质量来自于与技术费米子质量产生相关的{ \it非微扰标度异常}，并且通常为500-600 GeV，甚至{ \it比其他技术强子小}与${\cal O} (m)$的量级相同，这与QCD形成了另一个对比，QCD被认为没有比其他强子轻的标量$\bar q q$束缚态。我们讨论了各种方法中的TD质量，规范N…
2010-08-11 hep-lat hep-ph hep-th
The Quenched ${g_A}$ Puzzle in Nuclei & Nuclear Matter and "Pseudo-Conformality" in QCD
本文利用隐藏局域与标度对称手征拉格朗日量的重正化群方法，解决了核中淬灭 $g_A$ 难题，精确重现超容许 Gamow-Teller 跃迁并得到淬灭因子 $q\approx0.78$，揭示了核物质中标度手征对称性及其对核物理第一性原理研究的重要意义。
2025-04-28 hep-ph nucl-th
Renormalization of Schrödinger Equation and Wave Functional for Rapidly Oscillating Fields in QCD
利用背景场方法对QCD中的薛定谔方程进行重整化群变换。发现了基态波泛函对快速振荡场的依赖性。
1998-04-11 hep-ph hep-th
NNLO QCD Corrections to $D$-Wave Spin-Singlet Heavy Quarkonia Decay $η_{Q2}\toγγ$ via the Principle of Maximum Conformality
Southwest University of Science and Technology（西南科技大学）；Chongqing University（重庆大学）；Guizhou Minzu University（贵州民族大学）
采用最大共形性原理（PMC）消除重正化和因子化尺度不确定性，计算了 $D$ 波自旋单态重夸克偶素 $\eta_{Q2}\to\gamma\gamma$ 衰变到 NNLO QCD 修正的衰变宽度和分支比。
2026-06-24 hep-ph
Renormalization of the pseudoscalar operator at four loops in QCD
本文计算了QCD中采用非反交换$γ_5$定义的赝标算符直至四圈阶的重整化常数，并利用重整化群不变性预测了其五圈阶的$\overline{\mathrm{MS}}$因子。
2024-11-12 hep-ph hep-th
Renormalization in Coulomb-gauge QCD within the Lagrangian formalism
我们在拉格朗日二阶形式下研究了库仑规范QCD的重整化。我们导出了一个沃德恒等式和Zinn-Justin方程，并借助于后者给出了该理论的代数重整化性的证明.通过图解分析，我们证明了在严格库仑规范中，g^2D^{00}在重整化下是不变的。（D^{00}是胶子传播子的时间-时间分量。）
2006-07-26 hep-ph hep-th
A new analysis of the pQCD contributions to the electroweak parameter $ρ$ using the single-scale approach of principle of maximum conformality
已经观察到，传统的重整化方案和pQCD预测的标度模糊性可以通过使用最大共形性（PMC）的原则来消除。然而，作为任何微扰理论的固有性质，由于未计算的高阶项，仍然存在两种类型的剩余尺度依赖性。在本文中，作为我们以前工作的一个步骤[Phys.Rev.D { \bf 89}，116001（2014）]，我们重新分析了电弱$ρ$参数使用PMC单尺度方法。使用PMC共形级数和Pad $\acute{e}$近似方法，我们观察到剩余标度依赖性可以被极大地抑制，然后可以实现更精确的pQCD预测到${\rm N^4LO}$ -水平，例如$Δρ|_{\rm PMC}\simeq(8.204\pm0.012)\times10^{-3}$，其中误差是未知高阶项和$Δα_s(M_Z)=\pm 0.0010$的误差的平方平均。然后，我们预测的$W$玻色子质量和有效轻子弱混合角的移动的幅度：$δM_{W}|_{\rm N^4LO} =-0.26$ MeV和$δ\sin^2θ_{\rm eff}|_{\rm N^4LO}=0.14\times10^{-5}$，这是远远低于预期的精度为未来的电子位置对撞机，如FCC，CEPC和ILC。因此，通过测量这些参数，可以高精度地测试SM。
2021-08-04 hep-ph
Novel QCD Phenomena at the LHC: The Ridge, Digluon-Initiated Subprocesses, Direct Reactions, Non-Universal Antishadowing, and Forward Higgs Production
我讨论了一些新的测试QCD在大型强子对撞机，测量，可以照亮强子物理的基本特征。我还回顾了“最大保形性原理”（PMC），它系统地设置重整化标度的顺序，在pQCD，消除了不必要的理论不确定性。PMC允许LHC实验更精确地测试QCD，并且LHC测量对标准模型之外的物理的灵敏度增加。
2014-10-01 hep-ph
The $\bar{\mathrm{MS}}$ renormalization constant of the singlet axial current operator at $\mathcal{O}(α_s^5)$ in QCD
在微扰量子色动力学（QCD）中，我们给出了在$\mathcal{O}(α_s^5)$维正则化中单重态轴流算符重整化常数的$\bar{\mathrm{MS}}$因子。这个结果是从Adler-Bell-Jackiw方程的重整化算子公式中得到的。所需的输入包括完整的四回路结果的运营商重整化常数显式图解计算在以前的出版物。
2022-08-19 hep-ph hep-th
Complete renormalization of QCD at five loops
我们给出了鬼场和鬼点反常维数的五圈费曼规范的新的解析结果，将SU（3）的已知值推广到一般规范群。加上以前发表的夸克质量和场的异常尺寸和β函数的结果，这完成了该规范的规范理论的5圈重整化程序。
2017-01-24 hep-ph hep-th
