比较不同 Dirichlet L 函数的零点
Comparing zeros of distinct Dirichlet L-functions
AI总结：
本文证明不同本原 Dirichlet 特征对应的 L 函数在指定临界带短区间内不共享零点，并将无立方因子模数情形的指数阈值改进到 1/4。
摘要：
对于任意 θ>1/3，我们证明存在仅依赖于 θ 的常数 c1、c2>0，使下述性质成立。若 χ1、χ2 是模 q 的两个不同本原 Dirichlet 特征，且 T≥c1q^θ，则 L(s,χ1) 与 L(s,χ2) 在区域 {s=σ+it∈C：0<σ<1，T<t<T+c2q^θ log T} 内没有相同零点。对于无立方因子模数 q，同样结果对任意 θ>1/4 成立。
英文摘要：
For any $θ>\frac13$, we show that there are constants $c_1,c_2>0$ that depend only on $θ$ for which the following property holds. If $χ_1,χ_2$ are two distinct primitive Dirichlet characters modulo $q$, and $T\ge c_1q^θ$, then $L(s,χ_1)$ and $L(s,χ_2)$ do not have the same zeros in the region $$\big\{s=σ+it\in{\mathbb C}:0<σ<1,~T<t<T+c_2q^θ\log T\big\}.$$ For cubefree moduli $q$, the same result holds for any $θ>\frac14$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
