Wave equations in the Kerr-de Sitter spacetime: the full subextremal range
本文在完整次极值 Kerr-de Sitter 时空中证明了线性波动方程解的拟正规模态渐近展开，通过新的 Fredholm 框架和类光测地线 trapping 分析，将衰减问题归结为模态稳定性问题。
2023-04-12 gr-qc math.AP math.DG
Hidden spectral symmetries and mode stability of subextremal Kerr(-dS) black holes
本研究验证了Kerr(-de Sitter)黑洞Teukolsky方程的隐藏谱对称性猜想，借此给出亚极端Kerr黑洞模稳定性的更简证明，并得到Kerr-de Sitter黑洞的部分模稳定性结果。
2023-04-28 gr-qc hep-th math-ph
Boundedness and decay for the Teukolsky equation on Kerr in the full subextremal range $|a|<M$: physical space analysis
本文总结了作者在arXiv：2007.07211中对Kerr背景下自旋$\pm 1$和自旋$\pm 2$的Teukolsky方程在参数$|a| < M$的整个次极值范围内的研究。在我们之前的arXiv：2007.07211中，我们获得了Teukolsky方程可分离解的常微分方程的频率均匀估计。在本文中，通过调整的技术开发的第一作者与Dafermos和Rodnianski的标量波，我们表明，我们的ODE估计可以升级为Teukolsky PDE的估计。特别是，我们得出结论证明，解决方案Teukolsky方程的次极值克尔所产生的定期初始数据保持有界和衰减的时间。
2023-02-21 gr-qc math-ph math.AP
Boundedness and decay for the Teukolsky equation on Kerr in the full subextremal range $|a|<M$: frequency space analysis
本文是关于自旋$\pm 1$和自旋$\pm 2$的Teukolsky方程在参数$|a|<M$的整个次极值范围内在Kerr背景下的系列文章的第一篇。本文研究了由Dafermos，Holzegel和Rodnianski提出的变换方程组的固定频率解，得到了分离参数的一致估计。我们的结果的一个推论，将在该系列的第二篇论文中列出，是Teukolsky方程的次极值克尔所产生的定期初始数据的解决方案仍然有界和衰减的时间。这是在电磁和引力扰动下建立克尔完全线性稳定性的关键一步。我们的估计也可以应用于了解Teukolsky方程的更微妙的功能，如它们的散射特性。
2023-02-17 gr-qc math-ph math.AP
Relatively non-degenerate integrated decay estimates on subextremal Kerr de Sitter
本文在次极端 Kerr de Sitter 黑洞背景下证明 Klein-Gordon 方程的相对非退化积分衰减估计，引入新的伪微分交换算子，并推广至慢旋转与轴对称情形，得出指数衰减结论。
2025-03-28 gr-qc math.AP
Optimal decay for solutions of the Teukolsky equation on the Kerr metric for the full subextremal range |a| < M
我们得到了Teukolsky方程的初始正则解和局部解在次极值Kerr黑洞外部的大时间渐近性。更确切地说，我们得到的领先的顺序项（预测的价格定律）在大的时间制度假设初始数据有紧的支持，并有足够的（但有限的）Sobolev正则性。对于空间衰减较小的初始数据（通常衰减类似于r^{--1-- $α$ }，$α$ $\in$（0，1）），我们证明了该解在空间紧凑区域上具有t^{--1-- $α$ --s-- |s| +}阶的逐点衰减。在证明中，我们采用谱的观点，并利用微局部分析和非椭圆Fredholm理论的最新进展，提供了一个强大的框架来研究黑洞型时空上的线性算子。
2023-02-14 gr-qc math-ph math.AP
Stationarity and Fredholm Theory in Subextremal Kerr-de Sitter Spacetimes
本文拓展了亚极端Kerr-de Sitter时空线性波动方程拟正规模展开的相关研究，证明存在多种适用的平稳Killing向量场选择，视界Killing向量场可用于分析且能完全移除一个对应能层。
2024-06-20 gr-qc math.AP math.DG
Regular scalar clouds around a Kerr-Newman black hole: subextremal and extremal scenarios
本文分析了次极端和极端Kerr-Newman黑洞背景下带电及中性复值有质量标量场束缚态（标量云）的存在性，提出新技术在放宽导数有界条件下获得与次极端解连续的极端规则云，并用积分技术论证其存在。
2023-07-29 gr-qc
Nonlinear stability of subextremal Kerr black holes
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
证明次极端克尔黑洞族在爱因斯坦真空方程下的全局非线性稳定性，初始数据接近次极端克尔黑洞时，时空在空间紧致区域以$\mathcal{O}(t_*^{-2-\epsilon_{\mathcal K}})$速率收敛到邻近克尔解。
2026-08-05 gr-qc math.AP
Kerr stability in the full subextremal range
本文通过推广能量-Morawetz估计至完全次极端范围|a|<m，完成了Kerr稳定性猜想的证明。
2026-11-09 gr-qc math-ph math.AP
Decay for solutions of the wave equation on Kerr exterior spacetimes III: The full subextremal case |a| < M
本文总结了[M.达费莫斯和我Rodnianski，Decay for the solutions of the wave equation on Kerr external spacetimes I-II：the cases |a| << M or axial symmetry，arXiv：1010.5132]，在没有对称性假设的一般次极值|a| < M情况下，为Kerr背景上的标量波方程提供了确定的有界性和衰变结果的完整证明。证明的基本思想（连同最困难的乘法器电流的显式构造）已在我们的调查中公布[M。达费莫斯和我罗文，线性标量扰动下的黑洞稳定性问题，第12届广义相对论会议论文集，T。Damour等人（编辑），World Scientific，Singapore，2011，pp. 132-189，arXiv：1010.5137]。我们的证明也呼吁[Y. Shlapentokh-Rothman，Kerr时空波动方程的定量模式稳定性，arXiv：1302.6902，即将出现，Ann. Henri Poincare]，以及参数a中的流线型连续性参数，首次出现在这里。作为一个系列的第三部分，本文重复了所有必要的符号，以便它可以独立于以前的工作阅读。
2014-12-29 gr-qc math-ph math.AP
Precise asymptotics of the spin $+2$ Teukolsky field in the Kerr black hole interior
本文利用物理空间方法证明次极端Kerr黑洞内部自旋+2 Teukolsky场的精确振荡发散渐近，为Cauchy视界蓝移不稳定性和强宇宙监督猜想提供新支持。
2025-06-10 gr-qc math.AP
Energy-Morawetz estimates for the wave equation in perturbations of Kerr
本文证明了在 Kerr 度规扰动下的标量波动方程解的能量和莫拉韦茨估计，通过微局域乘子和 r-叶结构证明了全局时间能量-莫拉韦茨估计，为扩展 Kerr 稳定性证明奠定基础。
2026-03-25 gr-qc math.AP
Generalized Whiting transform and Flux Estimates for Wave Equations in Subextremal Kerr
本文提出广义Whiting变换，将次极端Kerr时空中的自旋波动方程映射到双端渐近平坦流形，并利用几何性质通过渐近傅里叶分析得到事件视界上的流估计，为波动方程有界性与衰减研究提供关键工具。
2026-09-29 gr-qc math-ph math.AP
Boundedness of massless scalar waves on Kerr interior backgrounds
我们考虑无质量标量波动方程$\Box_gψ=0$的解，没有对称性，在固定的次极值Kerr背景$(\mathcal M, g)$。它遵循从以前的克尔外部的分析，对于解决方案$ψ$所产生的足够经常的数据在两端柯西超曲面，解决方案及其衍生物衰减适当快沿事件视界$\mathcal H^+$。使用导出的衰减率，我们表明，$ψ$实际上是一致有界的，$|ψ|\leq C$，在黑洞内部，并包括分叉柯西视界$\mathcal C\mathcal H^+$，其中$ψ$实际上是连续延伸。类似于我们以前的论文[30]，关于固定次极值Reissner-Nordström背景下无质量标量波动方程解的有界性，分析依赖于加权能量估计，角动量算子的交换和Sobolev嵌入的应用。与Reissner-Nordström情况相反，交换导致必须控制的额外误差项。
2019-08-28 gr-qc math-ph math.AP
Non-linear instability of the Kerr Cauchy horizon near $i_+$
Laboratoire Jacques-Louis Lions, Sorbonne Université（雅克-路易·朗之万实验室，索邦大学）
研究Kerr黑洞内部非线性不稳定性，基于非线性Price定律估计，证明Cauchy奇点的曲率发散特性及Lipschitz不可延展性，支持Kerr时空的强宇宙审查Lipschitz版本。
2026-03-23 gr-qc math.AP
Energy-Morawetz estimates for Teukolsky equations in perturbations of Kerr
本文证明了Teukolsky方程在Kerr扰动时空中的能量和莫拉韦茨估计，通过引入r-叶适应的微局域乘子和标量化技术，为Kerr稳定性猜想的非线性稳定性提供了关键步骤。
2026-03-25 gr-qc math.AP
Quasilinear wave equations on Kerr black holes in the full subextremal range $|a|<M$
本研究拓展此前方法，基于改进的线性非齐次估计与适配有限波包的物理空间流，证明了全次极端范围$|a|<M$内Kerr黑洞上广义拟线性波动方程小初值解的全局存在性、有界性与衰减性。
2024-10-04 gr-qc math-ph math.AP
Perturbations of Kerr-Newman black holes: separation and mode stability
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文研究次极端Kerr-Newman黑洞的线性扰动，通过矩阵积分因子解决自旋场耦合问题，并证明径向ODE在实轴上无准正规模式，即模式稳定性。
2026-09-29 gr-qc math.AP
Boundedness and decay of scalar waves at the Cauchy horizon of the Kerr spacetime
适应和扩展的技术开发的最近的工作与Vasy的柯西视界的宇宙时空的研究，我们获得了有界性，正则性和衰减的线性标量波的次极值Reissner-Nordström和（缓慢旋转）克尔时空，没有任何对称性假设，特别是，我们提供了简单的微观和散射理论证明类似的结果由弗兰岑。我们表明多项式衰减的线性波相对于索伯列夫空间的顺序略高于$1/2$。这补充了Luk和Oh的通用$H^1_{\mathrm{loc}}$爆破结果。
2020-05-27 gr-qc math.AP
Uniform Strong-Deflection Lensing in Near-Extremal Kerr
The City College of New York, City University of New York（纽约市立学院，纽约市立大学）
本文构建了近极端克尔黑洞强偏折透镜从对数发散到幂律行为的均匀渐近描述，推导了交叉函数及高阶图像分支定律，并验证了其准确性。
2026-10-05 gr-qc
Late-time tails and mode coupling of linear waves on Kerr spacetimes
我们提供了一个严格的推导精确的晚期渐近解的标量波方程的次极值克尔背景，包括渐近投影角频率$\ell\geq 1$和$\ell\geq 2$。克尔时空中的$\ell$相关渐近性与非旋转史瓦西设置（“普莱斯定律”）有很大不同。与史瓦西的主要区别是，在较高的角频率下，衰减速率较慢，并且沿着事件视界的零发生器振荡。我们介绍了一个物理空间为基础的方法，解决了以下两个主要困难建立$\ell$相关的渐近克尔设置：1）角模式的耦合和2）的损失，在遍历区域的椭圆。我们的机制确定和利用存在的守恒电荷沿零无穷大通过时间可逆性理论，这反过来又依赖于新的椭圆估计在完整的黑洞外部。该框架适用于解决数字学文献中出现的克尔晚期渐进性中相互冲突的数字学。
2021-02-23 gr-qc math.AP
Gluing small black holes along timelike geodesics III: construction of true solutions and extreme mass ratio mergers
该研究作为系列工作的第三部分，通过修正近似解构造出沿类时测地线运动的小质量Kerr黑洞的爱因斯坦方程真实解，并将其应用于极端质量比黑洞并合的时空建模。
2024-08-13 gr-qc math.AP math.DG
Analyticity of quasinormal modes in the Kerr and Kerr-de Sitter spacetimes
该研究证明亚极端Kerr与Kerr-de Sitter时空中线性波动方程拟正规模的实解析性，通过发现相关双特征流的稳定径向点源/汇结构，结合微局部分析结果完成推导，结果可适配标准Killing向量场。
2023-12-19 gr-qc math.AP math.DG
Horizons of some asymptotically stationary spacetimes
本文证明了一类渐近稳态动力时空中存在唯一渐近于已知视界的零超曲面，并应用于 Kerr、Kerr-Newman 及 Kerr-Newman-de Sitter 黑洞视界。
2024-11-19 gr-qc math.DG math.DS
Characterization of Null Geodesics on Kerr Spacetimes
我们考虑次极值克尔时空外部区域的零测地线。我们发现，最著名的零测地线的基本属性可以表示在一个图。特别是，可以立即看到，各能区和俘获在相空间中是分离的。此外，我们表明，从任何类时观察者的黑洞外，捕获可以被理解为一个光滑的类空方向上的天球的观察者。最后，我们讨论了这些见解的一些应用。
2020-07-27 gr-qc math-ph math.MP
Linear waves in the interior of extremal black holes II
我们考虑极值克尔黑洞内部区域的线性波动方程的解。我们表明，轴对称的解决方案可以不断扩展超出柯西视界，而且，如果我们假设适当的快速多项式衰减的时间沿事件视界，他们的本地能量是有限的。我们也将这些结果推广到非轴对称解的缓慢旋转极值Kerr-Newman黑洞。这些结果与文献[D. Gajic，Linear waves in the interior of extremal黑洞I，arXiv：1509.06568] for extremal Reissner-Nordström and stand in stand in strike contrast to previously established results for the subextremal case，where the local energy was showed to generally blown up at the Cauchy horizon.
2015-12-30 gr-qc math.AP
Instability results for the wave equation in the interior of Kerr black holes
证明了次极值旋转Kerr时空上线性波动方程$\Box_gψ=0$的一类正则且沿事件视界衰减的光滑解$ψ$在Cauchy视界处变为奇异.更精确地说，我们表明，假设适当的上限和下限的能量沿事件视界，解决方案有无限（非退化）的能量在任何类空超曲面相交的柯西视界横向。从Reissner-Nordström情形中的已知结果外推，我们定理所需的假设上界和下界对于柯西超曲面上一般光滑和紧支撑的初始数据所产生的解是成立的。这一结果是由广义相对论中的强宇宙审查猜想激发的。
2016-06-30 gr-qc math-ph math.AP
Almost Price's law in Schwarzschild and decay estimates in Kerr for Maxwell field
我们认为在这项工作中的麦克斯韦场的史瓦西和克尔时空的渐近性。在任何次极值Kerr时空中，我们给出了在基本能量和自旋$\pm 1$分量的Morawetz估计的假设下，所有分量的能量和逐点衰减估计。如果仅限于缓慢旋转的克尔，我们利用早期工作中证明的基本能量和Morawetz估计来进一步改进这些衰变估计，使得麦克斯韦场所有分量的总衰变功率为$-7/2$。最后，根据Newman-Penrose常数是否为零，我们证明了在Schwarzschild背景下，麦克斯韦场的$τ^{-5+}$（或$τ^{-4+}$）和场的任何$\ell$模的$τ^{-\ell -4+}$（或$τ^{-\ell -3+}$）几乎是尖锐的Price定律衰减到静态解.在黑洞的外部，所有的估计都是一致的。
2020-08-26 gr-qc math-ph math.AP
A scattering theory for the wave equation on Kerr black hole exteriors
在一般次极值情形|a| <M下，我们发展了Kerr外背景上标量波动方程的确定性物理空间散射理论.特别是，我们证明了相应的结果“散射状态的存在性和唯一性”和“渐近完备性”，我们还表明，由此产生的“散射矩阵”映射辐射场在过去的地平线和过去的零无穷远辐射场在未来的地平线和未来的零无穷远是一个有界算子。后者使我们能够给出超辐射反射的时域理论。散射矩阵的有界性特别表明，与进入的有限能量波包在过去的零无穷大的解的最大放大是有界的。在频率方面，这对应于新的说法，即适当归一化的反射和透射系数独立于频率参数均匀地有界。我们进一步补充这一点，证明超辐射反射确实放大了能量辐射到未来零无限的合适的波包如上所述。结果利用了我们最近证明[M.达费莫斯岛Rodnianski和Y. Shlapentokh-Rothman，Decay for the solutions of the wave equation on Kerr external spacetimes III：the full subextremal case |a| <M，arXiv：1402.6034] of the solutions of the boundness and decay for the solutions of the Cauchy problem so to apply in the class of solutions w…
2014-12-29 gr-qc math-ph math.AP
Boundedness of massless scalar waves on Reissner-Nordström interior backgrounds
本文考虑标量波动方程$\Box_gϕ=0$的解，不具有对称性，在具有非零电荷的固定次极值Reissner-Nordström背景$({\mathcal M}, g)$上.以前，它已被证明，$ϕ$所产生的足够规则的数据上的两端柯西超曲面，解决方案及其衍生物衰减适当快的事件视界${\mathcal H}^+$。利用这一点，我们在这里表明，$ϕ$实际上是一致有界的，$|ϕ| \leq C$，在黑洞内部，并包括分叉柯西视界${\mathcal C}{\mathcal H}^+$，其中$ϕ$实际上是连续延伸。证明依赖于新的加权能量估计在黑洞内部，结合换向角动量算子和应用的Sobolev嵌入，产生统一的逐点估计。在即将到来的同伴纸，我们将扩展的结果，非零旋转的次极值克尔背景。
2014-12-08 gr-qc math-ph math.AP
The black hole stability problem for linear scalar perturbations
本文回顾了我们最近关于Kerr时空标量扰动的线性稳定性的工作，即Kerr外背景上标量波动方程\Box_g = 0解的有界性和衰减性.我们从旋转非常缓慢的情形|a| \ll M开始，在过去的两年中，随着史瓦西情形a = 0的早期进展，首先有界，然后衰变已经显示出快速的发展。然后，我们转向一般的次极值范围|a| < M，在这里，我们给第一次的基本要素的证明确定的衰减界限的解决方案。这些进展给我们带来了希望，克尔黑洞家族的非线性稳定性问题可能很快就会得到解决。本文附有作者之一（I.R.）第12届马塞尔·格罗斯曼会议，巴黎，2009年6月。
2010-10-25 gr-qc math.AP math.DG
Mode stability for the Teukolsky equations on Kerr-anti-de Sitter spacetimes
本研究针对克尔-反德西特时空上的特科尔斯基方程，结合特科尔斯基-斯塔罗宾斯基恒等式与耦合边界条件，证明无非稳态实模式解，满足霍金-里尔边界等条件时无稳态解，为模式稳定性提供支撑。
2025-06-12 gr-qc math.AP
Global results for linear waves on expanding Kerr and Schwarzschild de Sitter cosmologies
在对史瓦西德西特时空上线性波动方程解的整体研究中，我们关注的是时空的宇宙学区域，它在过去以宇宙学视界为界，在未来以无穷远的类空超曲面为界。我们证明了一个能量估计捕捉该区域的扩展，结合先前的静态区域的结果产生一个全球有界的结果线性波。它断言，一个一般的有限能量解的整体初始值问题有一个限制在未来的边界在无穷远，可以被视为一个功能的标准柱与有限的能量，而且，任何衰减沿宇宙视界是继承沿未来的边界。特别是，我们展示了一个明确的非零量的未来边界的时空符合我们的期望的非线性稳定性问题。我们的结果适用于一个大类的膨胀宇宙学附近的史瓦西德西特几何，特别是次极值克尔德西特时空。
2013-11-22 gr-qc math.AP math.DG
Mode stability and shallow quasinormal modes of Kerr-de Sitter black holes away from extremality
Kerr-de Sitter黑洞是爱因斯坦真空方程的解$(M,g_{Λ,\mathfrak{m},\mathfrak{a}})$，其中包含宇宙学常数$Λ>0$。它描述了一个质量为$\mathfrak{m}>0$，角动量为$\mathfrak{a}\in\mathbb{R}$的黑洞。我们证明了对于任何$ε>0$都存在$δ>0$，使得当$|\mathfrak{a}/\mathfrak{m}|\in[0,1-ε]$和$Λ\mathfrak{m}^2<δ$满足时，线性标量波动方程$\Box_{g_{Λ,\mathfrak{m},\mathfrak{a}}}ϕ=0$的模式稳定性成立.事实上，我们证明了在任何固定半空间$\Imσ>-C\sqrtΛ$中的所有拟正规模$σ$都等于$0$或$-i\sqrt{Λ/3}(n+o(1))$，$n\in\mathbb{N}$，作为$Λ\mathfrak{m}^2\searrow 0$。我们给出了一个类似的描述的Klein-Gordon方程的准正规模式。我们把具有小$Λ\mathfrak{m}^2$的Kerr-de Sitter黑洞看作是具有相同角动量质量比的Kerr黑洞或没有黑洞存在的de Sitter时空的奇异微扰。我们使用的次极值Kerr黑洞的模式稳定性，证明了Whiting和Shlapentokh-Rothman，作为一个黑盒子，我们的主要结果所描述的…
2021-12-29 gr-qc math.AP math.SP
Gluing small black holes along timelike geodesics I: formal solution
本研究在满足爱因斯坦真空方程的(3+1)维整体双曲时空中，沿类时测地线构造了一族小参数依赖的近似解度量，验证了小黑洞引力自作用力研究的形式微扰框架合理性，可用于模拟极端质量比并合。
2024-08-13 gr-qc math.AP math.DG
A Positive-Definite Energy Functional for the Axisymmetric Perturbations of Kerr-Newman Black Holes
本文借助 Carter-Robinson 恒等式与轴对称哈密顿约化，为任意次极端 Kerr-Newman 黑洞的线性引力-电磁耦合扰动构造并证明了一个守恒的正定能量泛函。
2021-05-26 gr-qc
On Kerr black hole formation with complete apparent horizon and a new approach toward Penrose inequality
本文基于扩展尺度临界短脉冲数据证明无对称性的动力学 Kerr 黑洞形成，求解完整视界面演化，并提出新框架证明动力学及时空 Penrose 不等式。
2025-05-16 gr-qc math-ph math.AP
Teukolsky equations in perturbations of Kerr
本文作为 Kerr 稳定性猜想证明的配套论文，给出了 Kerr 扰动中 Teukolsky 波-输运系统的推导及其能量-Morawetz 估计的完整证明。
2026-11-09 gr-qc math-ph math.AP
A sharp version of Price's law for wave decay on asymptotically flat spacetimes
我们证明了一类含次极值Kerr黑洞的平稳渐近平坦$(3+1)$维时空中标量波动方程解$ϕ(t,x)$的带显式首阶项的Price定律.我们的精确渐近在全向前因果锥特别意味着$ϕ(t,x)=c t^{-3}+\mathcal O(t^{-4+})$有界$|x|$，其中$c\in\mathbb C$是一个显式常数。这种衰变在克尔时空的事件视界上也成立，从而使卢克-斯比尔斯基关于柯西视界的线性标量不稳定性的结果成为无条件的。此外，我们证明了逆二次衰减的辐射场，明确的领导阶项。我们建立了类似的结果与逆立方空间衰减的定态势散射。在Schwarzschild时空中，我们证明了角频率至少为$l$的波的逐点$t^{-2 l-3}$衰减，以及初始静态波的$t^{-2 l-4}$衰减。这就完全概括地确定了线性标量波的普莱斯定律。证明的核心是在低能量下的预解式的分析。而不是明确地构建其施瓦茨内核，我们进行更直接地使用几何微局部的方法，限制吸收原理梅尔罗斯开创，最近扩展到零能量极限的Vasy。
2020-05-27 gr-qc math.AP
Azimuthal instabilities on extremal Kerr
本文证明极端克尔黑洞上几何线性波动方程存在比轴对称情形更强的非轴对称方位角不稳定性，并通过能量估计精确刻画了晚期衰减尾部行为。
2023-04-17 gr-qc math.AP
Late-time evolution of charged massive Dirac fields in the Kerr-Newman background
本文研究了在Kerr-Newman黑洞背景下的大质量荷电Dirac场的中时尾和渐近尾行为。我们发现，与标量场的振荡衰减尾不同，有质量荷电Dirac场的中晚期行为是由一个无振荡的逆幂律衰减尾支配的.我们注意到，dumping指数不仅依赖于角量子数$m$、分离常数$λ$和旋转参数$a$，而且依赖于Dirac场的自旋权与黑洞和场的电荷的乘积$seQ$.我们还发现渐近迟时尾的衰减率为$t^{-5/6}$，尾的振荡周期为$2π/ μ$，它受两种长时相移的调制.
2006-11-01 gr-qc
Solutions of the constraints with controlled decay to Kerr, including Schwartz decay
本文通过在小衰减解上添加二次小修正，得到完整约束方程的解，修正项与 Kerr 黑洞初值数据相关，且具有更快的衰减特性。
2026-03-24 gr-qc math.AP
Kerr quasinormal modes and Hod's time-temperature bound
给出了近极端Kerr黑洞慢阻尼拟正规模频率的显式表达式。从这个表达式可以看出，接近极端的克尔黑洞服从霍德界限：在最大旋转极限，$\lim \sup ω_{IS}/T\leq π/ \hbar$，其中$ω_{IS}$是最慢衰减的准正规模的衰减速率，$T$是黑洞的温度。另一方面，在$\lim \inf ω_{IS}/T< π/\hbar$是严格不等式的意义上，该界不是饱和的。{ \it}结合是否在$\lim \sup ω_{IS}/T= π/\hbar$的意义上饱和仍不清楚。
2007-05-11 gr-qc
A Physical space derivation of Morawetz-Energy estimates in Kerr spacetimes with large angular momentum
研究克尔时空中标量波动方程的莫拉维茨能量估计，通过扩展物理空间技术、利用多种方法控制低阶项与边界项等，在\(|a|/m\leq 0.75\)范围得出无条件全局时间估计，有望扩展到特克尔方程。
2026-09-30 gr-qc
Superradiant instabilities for short-range non-negative potentials on Kerr spacetimes and applications
次极值克尔时空$(\mathcal{M}_{M,a},g_{M,a})$，$0<|a|<M$上的波动方程$\square_{g_{M,a}}ψ=0$不允许实模解，正如Shlapentokh-Rothman建立的那样。在本文中，我们表明，没有真正的模式不坚持下添加一个任意的短程非负电位$V$的波动方程或下的变化的度量$g_{M,a}$在遥远的区域的$\mathcal{M}_{M,a}$（保留$T$的因果关系）。特别是，我们首先建立，对于任何$0<|a|<M$，存在的实模式解决方案$ψ$方程$\square_{g_{M,a}}ψ-Vψ=0$，适当选择的时间无关的实际潜在的$V$在空间中的紧凑的支持，满足$V\ge0$。指数增长模式也得到扰动后的潜在$V$。然后，作为上述结果的应用，我们构造了一族时空$(\mathcal{M}_{M,a},g_{M,a}^{(def)})$，它们在$(\mathcal{M}_{M,a},g_{M,a})$的空间微扰下是紧的，具有与$(\mathcal{M}_{M,a},g_{M,a})$相同的对称性，并且允许实模和指数增长模.这些时空包含稳定捕获的零测地线，但我们也构造了一个更复杂的家庭的时空正常双曲型捕获集，承认真正的和指数增长的模式，在有圆锥渐近的代价。上述结果与具有全局类时Killing场$T$的定态渐近平坦（或圆锥）时空$(\mathcal{M}…
2016-08-05 gr-qc math-ph math.AP
Quasinormal Modes Beyond Kerr
黑洞时空的准正规模（QNM）是时空的自由衰减振荡，在克尔黑洞的情况下得到了很好的理解。我们讨论了一种方法来计算时空的QNM从克尔轻微变形。我们提到两个例子的应用：参数，湍流不稳定性的标量场的背景，其中包括一个引力QNM，和位移的QNM频率的克尔时，黑洞是弱电荷。这种方法可以用于研究黑洞，这些黑洞在外场作用下变形，或者是引力理论的替代方案。
2014-06-17 gr-qc hep-th
A scattering construction for nonlinear wave equations on Kerr--Anti-de Sitter spacetimes
通过反向散射构造，在Kerr--Anti-de Sitter时空中建立非线性波动方程指数衰减解的存在性，利用视界数据指数衰减克服引力蓝移，并适用于超出Hawking-Reall界的情形。
2024-12-15 gr-qc hep-th
Non-linear instability of slowly rotating Kerr-AdS black holes
本文通过考虑标量场非线性反作用的完全一般性模拟，发现慢旋转Kerr-AdS黑洞中一般标量扰动的稳定捕获在非线性层面依然存在，导致时空最终稳定为不同于Kerr-AdS的时间依赖且非轴对称的黑洞，表明该黑洞是非线性不稳定的。
2025-09-17 gr-qc hep-th
Quasinormal modes and strong cosmic censorship in near-extremal Kerr-Newman-de Sitter black-hole spacetimes
在程函区计算了近极值Kerr-Newman-deSitter黑洞时空中无质量中性场的准正规共振模。明确地证明了在角动量体系${\bar a}> \sqrt{{1-2{\barΛ}\over{4+{\barΛ}/3}}}$中，黑洞时空是由慢衰减的共振模所表征的，这些共振模由紧致公式$\Imω(n)=κ_+\cdot(n+{1\over2})$（这里的物理参数$\{{\bar a},κ_+,{\barΛ},n\}$分别是黑洞的无量纲角动量、特征表面引力、时空的无量纲宇宙学常数和整数共振参数）所描述.我们的结果支持彭罗斯强宇宙监督猜想在这些黑洞时空中的有效性。
2018-03-14 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The global non-linear stability of the Kerr-de Sitter family of black holes
我们建立了Kerr-de Sitter黑洞族的完全全局非线性稳定性，作为具有正宇宙常数的Einstein真空方程的初值问题的解，对于小角动量，且对初始数据没有任何对称性假设.我们实现了这一点，通过扩展线性和非线性分析黑洞时空中描述的一系列早期的论文作者：我们开发了一个通用的框架，使我们能够系统地处理爱因斯坦方程的同形不变性。特别是，用于求解爱因斯坦方程的迭代方案自动找到解渐近的克尔-德西特黑洞的参数，解的指数衰减尾部，以及我们能够找到解的规范;这里的规范是一个波映射/DeTurck型规范，由被视为未知数的源项修改，位于合适的有限维空间中。
2020-05-27 gr-qc math-ph math.AP
Spectroscopy of Kerr-AdS$_5$ spacetime with the Heun function: Quasinormal modes, greybody factor, and evaporation
通过求解一个有质量标量场的波动方程，研究了五维Kerr anti de Sitter（AdS $_5$）黑洞的拟正规模、灰体因子和Hawking蒸发.我们阐明了满足进入和衰减边界条件的准正规模在事件视界和共形无穷远的分布，以及它们在复频率平面上随自旋参数变化的分裂行为。我们还指出存在纯虚模。此外，我们开发了一种方法来提取在/传出波附近的AdS边界，这使我们能够定义的灰体因子的参数空间的范围很广的补充以前的作品。利用灰体因子，通过标量场的霍金辐射计算了Kerr-AdS $_5$黑洞的质量和自旋蒸发率.
2022-09-15 gr-qc hep-th
Gluing small black holes along timelike geodesics II: uniform analysis on glued spacetimes
本研究为沿类时测地线粘合小黑洞的度量修正问题奠定分析基础，建立了粘合时空上张量波动方程解的一致估计框架，并通过构造玩具非线性标量波方程解验证了框架有效性。
2024-08-13 gr-qc math.AP
High-order gravitational late-time tails in Kerr spacetime
Universität Leipzig（莱比锡大学）；University College Dublin（都柏林大学学院）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF)（巴西物理研究巴西中心）
该研究计算克尔时空线性场微扰的特克尔方程推迟格林函数的高阶晚期拖尾，通过小频率展开获取渐近表达式，得到一般自旋\(s\)的拖尾幂次及引力微扰拖尾系数，还提供相关量展开及笔记本，方便特定\(s\)值展开查询。
2026-07-15 gr-qc hep-th
