改进Hermitian提升码的维数界
Improving the dimension bound of Hermitian Lifted Codes
AI总结：
本文利用一元多项式除法改进了Hermitian提升码的维数与最小距离界，将渐近速率估计从0.007提升至0.010（当q为2的幂时）。
摘要：
本文通过初等一元多项式除法，改进了López、Malmskog、Matthews、Piñero和Wooters（López等人）提出的Hermitian提升码LRCs构造的维数和最小距离界。他们给出了渐近速率估计为$0.007$。对于$q$为2的幂的情形，我们利用一元多项式除法将速率估计改进至$0.010$。
英文摘要：
In this article we improve the dimension and minimum distance bound of the the Hermitian Lifted Codes LRCs construction from López, Malmskog, Matthews, Piñero and Wooters (López et. al.) via elementary univariarte polynomial division. They gave an asymptotic rate estimate of $0.007$. For the case where $q$ is a power of $2$ we improve the rate estimate to $0.010$ using univariate polynomial division.
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